专题02 折扣 (知识精讲+例题讲解+培优练习）2025-2026学年六年级下册数学人教版

专题02：折扣 知识精讲+例题讲解+培优练习 亲爱的同学们： 在日常生活中，你是否经常在商场、超市或网购时看到“打八折”“五折优惠”“满减促销”等标语？这些看似简单的字眼，背后其实藏着有趣的数学知识——折扣。本讲义将带领你从生活情境出发，深入理解“折扣”的含义，学会将“折数”转化为分数和百分数，并熟练解决与折扣相关的实际问题。通过预习，你不仅能提升数学应用能力，还能成为家里的“购物小参谋”！请带着好奇心和探索欲，认真阅读、积极思考，为新学期的学习做好充分准备。相信你一定能学得轻松、用得灵活！ 知识精讲 1. 折扣的意义 （1）定义：商品按原价的一定比例出售，这个比例就叫做“折扣”。 例如：“打九折”表示现价是原价的 ，也就是原价的 90%； “打五折”表示现价是原价的 ，也就是原价的 50%。 （2）折数与分数、百分数的对应关系： 几折就是原价的十分之几，也就是百分之几十； 如：七五折 = = 75%，六折 = = 60%。 （3）注意： 折扣是相对于原价而言的，不改变商品本身的价值； “满减”“赠券”等促销方式与“折扣”不同，本讲义仅研究直接打折问题。 2. 折扣问题的基本数量关系 （1）核心公式： 现价 = 原价 × 折扣 折扣 = 现价 ÷ 原价 原价 = 现价 ÷ 折扣 （2）单位“1”的理解： 在折扣问题中，通常把“原价”看作单位“1”； 例如：打八折，就是求原价的 是多少。 （3）实际应用： 可用于计算节省金额：节省金额 = 原价 − 现价 = 原价 × (1 − 折扣) 3. 常见折扣表述形式 （1）汉字表述：如“打七折”“七五折”“三折优惠”； （2）数字+符号：如“70% off”“50%折扣”； （3）分数形式：如“ ”表示七折（教材中多以分数或小数形式出现）。 4. 解题步骤与策略 （1）审题：找出原价、折扣、现价中的已知量和未知量； （2）转化：将“折数”转化为分数或百分数； （3）列式：根据数量关系列式计算； （4）验算：检查结果是否合理（如现价应小于原价）。 例题讲解 【典型例题1】 一件衣服原价 200 元，现在打八折出售，现价是多少元？ 解析： 打八折表示现价是原价的 ，即 80%； 原价是单位“1”，求现价用乘法； 列式：200 × = 200 × 0.8 = 160（元）。 答：现价是 160 元。 【跟踪练习1】 一台电风扇原价 150 元，现在打六折出售，现价是多少元？ 【典型例题2】 一个书包打七五折后售价为 75 元，这个书包的原价是多少元？ 解析： 打七五折表示现价是原价的 ，即 75%； 现价 = 原价 × ； 求原价，用除法：原价 = 现价 ÷ = 75 ÷ 0.75 = 100（元）。 答：原价是 100 元。 【跟踪练习2】 一辆玩具车打九折后售价为 108 元，这辆玩具车的原价是多少元？ 【典型例题3】 妈妈买了一双鞋，原价 300 元，实际支付了 210 元。这双鞋打几折出售？ 解析： 折扣 = 现价 ÷ 原价 = 210 ÷ 300 = = ； 表示打七折； 也可以写成 70%，即七折。 答：这双鞋打七折出售。 【跟踪练习3】 爸爸买了一件衬衫，原价 400 元，实际支付了 320 元。这件衬衫打几折出售？ 培优练习 一、选择题 1．某超市搞促销，“买四送一”相当于按原价的（    ）出售。 A．70% B．75% C．80% D．85% 2．有一种原价250元的商品，在下面几种促销方式中，对于消费者来说，哪种最划算？（    ） A．先涨价30%，再打七折 B．直接打九折 C．每满100元减5元 D．满200元送10元的券（券不可立即使用） 3．某超市周年庆推出“满200减50”和“打八折”两种优惠方式（不可叠加使用），李阿姨购买标价320元的商品（无其他优惠），选择哪种方式实际支付更少？（    ） A．满减更划算，支付270元 B．打折更划算，支付256元 C．两种方式支付相同 D．无法比较 4．某奶茶店推出“第二杯半价”活动（第一杯原价，第二杯五折）。若购买两杯都打八折比以“第二杯半价”活动购买两杯实际支付的总价还多花4元，原价每杯（    ）元。 A．10 B．20 C．30 D．40 5．双十一期间，甲、乙两店对同一款价格是500元的商品进行促销，甲店优惠10%，乙店每满100元减10元，要购买这种商品，去两个店买的价钱（    ）。若购买450元的商品，去（    ）店更优惠。 A．一样；甲 B．一样；乙 C．不一样；甲 D．不一样；乙 二、填空题 6．超市做促销活动，某罐装牛奶“买四送一”，即每购买4罐送1罐。李老师需10罐这样的牛奶，相当于可以按原价的( )折购买。 7．3∶（    ）（    ）折。 8．某件商品按原价的六折卖出是18元，亏了2元。如果按原价卖出可以赚( )元，赚了( )%。 9．王伯伯家今年玉米的产量是5600千克，比去年增产二成五，则去年玉米的产量是( )千克，去年玉米的产量是今年的( )%。 10．“六一”儿童节，某商场对一批售价相同的儿童T恤进行促销，买两件打九折，买三件打八折，促销活动中所有买这种T恤的顾客都买了三件或两件，促销结束后，商家最终结算，平均每件恰好比原定价降低了15%，那么买三件和买两件的人数之比是( )。 三、判断题 11．某商场开展促销活动，一件商品在三天内连续两次打折销售，第一次打九折，第二次在第一次的基础上打八折，这时的价格是原价的72%。( ) 12．商店推出“买五送一”，实际上就是打八折销售。( ) 13．一件商品原价100元，现价便宜了10元，这件商品打九折出售。( ) 14．一种商品打五折销售正好保本，如果不打折销售，则可获得50%的利润。( ) 15．一件商品按七五折出售，也就是现价比原价降低了75%。( ) 四、解答题 16．一件羽绒服的原价是459元，商场打八八折出售，现价比原价便宜了多少元钱？ 17．保洁组的同学要购买60个单价为55元的海绵拖把。下面是三家商店给出的优惠方案： 金百汇商厦每满1000元，返还现金120元 华联商厦 一律八五折 小芳超市 买五送一 请算出每家商店购买各需要多少钱，并比较哪家商店更划算？ 18．一件衣服进价50元，打算以60%的利润定价，卖出一部分后打七折促销，最终总利润为原定利润的88%。请问该衣服在卖出总量的百分之多少后开始打折？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02：折扣 知识精讲+例题讲解+培优练习 亲爱的同学们： 在日常生活中，你是否经常在商场、超市或网购时看到“打八折”“五折优惠”“满减促销”等标语？这些看似简单的字眼，背后其实藏着有趣的数学知识——折扣。本讲义将带领你从生活情境出发，深入理解“折扣”的含义，学会将“折数”转化为分数和百分数，并熟练解决与折扣相关的实际问题。通过预习，你不仅能提升数学应用能力，还能成为家里的“购物小参谋”！请带着好奇心和探索欲，认真阅读、积极思考，为新学期的学习做好充分准备。相信你一定能学得轻松、用得灵活！ 知识精讲 1. 折扣的意义 （1）定义：商品按原价的一定比例出售，这个比例就叫做“折扣”。 例如：“打九折”表示现价是原价的 ，也就是原价的 90%； “打五折”表示现价是原价的 ，也就是原价的 50%。 （2）折数与分数、百分数的对应关系： 几折就是原价的十分之几，也就是百分之几十； 如：七五折 = = 75%，六折 = = 60%。 （3）注意： 折扣是相对于原价而言的，不改变商品本身的价值； “满减”“赠券”等促销方式与“折扣”不同，本讲义仅研究直接打折问题。 2. 折扣问题的基本数量关系 （1）核心公式： 现价 = 原价 × 折扣 折扣 = 现价 ÷ 原价 原价 = 现价 ÷ 折扣 （2）单位“1”的理解： 在折扣问题中，通常把“原价”看作单位“1”； 例如：打八折，就是求原价的 是多少。 （3）实际应用： 可用于计算节省金额：节省金额 = 原价 − 现价 = 原价 × (1 − 折扣) 3. 常见折扣表述形式 （1）汉字表述：如“打七折”“七五折”“三折优惠”； （2）数字+符号：如“70% off”“50%折扣”； （3）分数形式：如“ ”表示七折（教材中多以分数或小数形式出现）。 4. 解题步骤与策略 （1）审题：找出原价、折扣、现价中的已知量和未知量； （2）转化：将“折数”转化为分数或百分数； （3）列式：根据数量关系列式计算； （4）验算：检查结果是否合理（如现价应小于原价）。 例题讲解 【典型例题1】 一件衣服原价 200 元，现在打八折出售，现价是多少元？ 解析： 打八折表示现价是原价的 ，即 80%； 原价是单位“1”，求现价用乘法； 列式：200 × = 200 × 0.8 = 160（元）。 答：现价是 160 元。 【跟踪练习1】 一台电风扇原价 150 元，现在打六折出售，现价是多少元？ 答案及解析： 答：现价是 90 元。 解析： 打六折 = = 60%； 现价 = 原价 × 折扣 = 150 × = 150 × 0.6 = 90（元）。 【典型例题2】 一个书包打七五折后售价为 75 元，这个书包的原价是多少元？ 解析： 打七五折表示现价是原价的 ，即 75%； 现价 = 原价 × ； 求原价，用除法：原价 = 现价 ÷ = 75 ÷ 0.75 = 100（元）。 答：原价是 100 元。 【跟踪练习2】 一辆玩具车打九折后售价为 108 元，这辆玩具车的原价是多少元？ 答案及解析： 答：原价是 120 元。 解析： 打九折 = = 90%； 原价 = 现价 ÷ 折扣 = 108 ÷ = 108 ÷ 0.9 = 120（元）。 【典型例题3】 妈妈买了一双鞋，原价 300 元，实际支付了 210 元。这双鞋打几折出售？ 解析： 折扣 = 现价 ÷ 原价 = 210 ÷ 300 = = ； 表示打七折； 也可以写成 70%，即七折。 答：这双鞋打七折出售。 【跟踪练习3】 爸爸买了一件衬衫，原价 400 元，实际支付了 320 元。这件衬衫打几折出售？ 答案及解析： 答：这件衬衫打八折出售。 解析： 折扣 = 现价 ÷ 原价 = 320 ÷ 400 = = ； 表示打八折，即 80%。 培优练习 一、选择题 1．某超市搞促销，“买四送一”相当于按原价的（    ）出售。 A．70% B．75% C．80% D．85% 【答案】C 【分析】“买四送一”意味着付4件商品的钱可以得到5件商品。可以假设每件商品原价1元，分别计算出原价买5件和搞促销后买4件得5件需要用的钱数，根据解答即可。 【详解】假设每件商品原价1元。 1×5＝5（元） 1×4＝4（元） 4÷5＝0.8＝80% 即“买四送一”相当于按原价的80%出售。 故答案为：C 2．有一种原价250元的商品，在下面几种促销方式中，对于消费者来说，哪种最划算？（    ） A．先涨价30%，再打七折 B．直接打九折 C．每满100元减5元 D．满200元送10元的券（券不可立即使用） 【答案】B 【分析】A．先涨价30%，再打七折；七折＝70%；把原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋30%），用原价×（1＋30%），求出涨价后的价格；再把涨价后的价格×70%，求出七折后的价格。 B．直接打九折；九折＝90%，用原价×90%，求出现价。 C．每满100元减5元；用商品的原价÷100，求出商品原价里面有几个100，就是减去几个5元；求出现价。 D．满200元送10元的券；满200元送10元券（券不可立即使用），实际原价。据此比较，即可解答。 【详解】A．先涨价30%，再打七折；七折＝70%。 250×（1＋30%）×70% ＝250×130%×70% ＝325×70% ＝227.5（元） B．直接打九折；九折＝90% 250×0.9＝225（元） C．每满100元减5元 250÷100＝2（组）……50（元） 250－5×2 ＝250－10 ＝240（元） D．满200元送10元的券 满200元送10元券（券不可立即使用），实际支付仍为250元。 250＞240＞227.5＞225，直接打九折最划算。 有一种原价250元的商品，在下面几种促销方式中，对于消费者来说，最划算的是直接打九折。 故答案为：B 3．某超市周年庆推出“满200减50”和“打八折”两种优惠方式（不可叠加使用），李阿姨购买标价320元的商品（无其他优惠），选择哪种方式实际支付更少？（    ） A．满减更划算，支付270元 B．打折更划算，支付256元 C．两种方式支付相同 D．无法比较 【答案】B 【分析】若满减，李阿姨购买的商品可以减一个50元；将原价看作单位“1”，若打八折，根据现价＝原价×折扣，可计算出实际支付的价格，二者比较后，可做出选择。 【详解】320÷200＝1（个）……120（元），所以满减实际支付320－50×1＝320－50＝270（元）。若“打八折”，则实际支付320×80%＝256（元）。因为270＞256，所以选择打折更划算，支付256元。 故答案为：B 4．某奶茶店推出“第二杯半价”活动（第一杯原价，第二杯五折）。若购买两杯都打八折比以“第二杯半价”活动购买两杯实际支付的总价还多花4元，原价每杯（    ）元。 A．10 B．20 C．30 D．40 【答案】D 【分析】根据题意，设奶茶的原价为元。把奶茶的原价看作单位“1”，若购买两杯都打八折，即现价是原价的80%，即需付（2×80%）元； “第二杯半价”活动：第一杯原价即元，第二杯五折即50%元，一共需付（＋50%）元； 等量关系：买两杯都打八折的奶茶需付的钱数－以“第二杯半价”活动购买两杯奶茶需付的钱数＝4元，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设奶茶的原价为元。 2×80%－（＋50%）＝4 2×0.8－（＋0.5）＝4 1.6－1.5＝4 0.1＝4 ＝4÷0.1 ＝40 原价每杯40元。 故答案为：D 5．双十一期间，甲、乙两店对同一款价格是500元的商品进行促销，甲店优惠10%，乙店每满100元减10元，要购买这种商品，去两个店买的价钱（    ）。若购买450元的商品，去（    ）店更优惠。 A．一样；甲 B．一样；乙 C．不一样；甲 D．不一样；乙 【答案】A 【分析】（1）对于价格500元的商品，分别计算在甲店和乙店的促销后价格，比较是否一样； （2）对于价格450元的商品，同样分别计算在甲店和乙店的促销后价格，比较哪个店更优惠。 【详解】（1）甲店：优惠10%，则促销后价格为（元） 乙店：每满100元减10元，500元里面有5个100元，可优惠（元），促销后价格为（元） 所以购买500元商品时，两个店价钱一样。 （2）购买450元商品 甲店：（元） 乙店：450元里有4个100元，可优惠（元），促销后价格为（元） 因为405 < 410，所以去甲店更优惠。 故答案为：A 二、填空题 6．超市做促销活动，某罐装牛奶“买四送一”，即每购买4罐送1罐。李老师需10罐这样的牛奶，相当于可以按原价的( )折购买。 【答案】八 【分析】“买四送一”表示每购买4罐牛奶即赠送1罐，因此每5罐牛奶中只需支付4罐的钱。先求出赠送的罐数，即10÷（4＋1）＝2罐，再求出实际支付的罐数为10－2＝8罐，最后用实际支付的罐数除以原来需购买的总罐数，结果乘100%得到百分数，即8÷10×100%＝ 80%，相当于八折。 【详解】10÷（4＋1） ＝10÷5 ＝2（罐） 10－2＝8（罐） 8÷10×100% ＝0.8×100% ＝ 80% 80%，相当于八折。 因此，超市做促销活动，某罐装牛奶“买四送一”，即每购买4罐送1罐。李老师需10罐这样的牛奶，相当于可以按原价的八折购买。 7．3∶（    ）（    ）折。 【答案】15；20；7；二 【分析】小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此把0.2化成最简分数，再根据分数的基本性质解答第三空； 分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第一空； 小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答第二空； 根据折扣与百分数的互化，几折就是十分之几或百分之几十，百分之几十几就是几几折。据此解答最后一空。 【详解】0.2＝＝＝ ＝1∶5＝（1×3）∶（5×3）＝3∶15 0.2＝20% ＝＝ 20%＝二折 所以3∶15＝0.2＝20%＝＝二折。 8．某件商品按原价的六折卖出是18元，亏了2元。如果按原价卖出可以赚( )元，赚了( )%。 【答案】 10 50 【分析】由题意知：卖出是18元，亏了2元，所以这个商品的成本价是18＋2＝20（元），已知原价×折扣＝现价，则原价＝现价÷折扣，所以这件商品按原价的六折卖出是18元，6折＝60%，所以18元除以60%计算出商品的原价，原价－成本＝赚的钱数；求赚了百分之几，用赚的钱数÷成本价×100%，据此列式计算。 【详解】6折＝60% 商品原价： 18÷60% ＝18÷0.6 ＝30（元） 赚的钱数： 30－（18＋2） ＝30－20 ＝10（元） 10÷（18＋2）×100% ＝10÷20×100% ＝0.5×100% ＝50% 所以某件商品按原价的六折卖出是18元，亏了2元。如果按原价卖出可以赚10元，赚了50%。 9．王伯伯家今年玉米的产量是5600千克，比去年增产二成五，则去年玉米的产量是( )千克，去年玉米的产量是今年的( )%。 【答案】 4480 80 【分析】比去年增产二成五，即为比去年多了25%，即今年玉米的产量＝去年玉米的产量×（1＋25%），则去年玉米的产量＝今年玉米的产量÷（1＋25%），代入计算即可。求去年玉米的产量是今年玉米的产量的百分之几，去年玉米的产量÷今年玉米的产量×100%，代入计算即可。 【详解】5600÷（1＋25%） ＝5600÷1.25 ＝4480（千克） 所以去年玉米的产量是4480千克。 4480÷5600×100%＝80% 所以去年玉米的产量是今年的80%。 10．“六一”儿童节，某商场对一批售价相同的儿童T恤进行促销，买两件打九折，买三件打八折，促销活动中所有买这种T恤的顾客都买了三件或两件，促销结束后，商家最终结算，平均每件恰好比原定价降低了15%，那么买三件和买两件的人数之比是( )。 【答案】2∶3 【分析】设买三件和买两件的人数分别为a、b，则购买衣服的总件数为（3a＋2b）件。设原价为1，则比原价降低了15%，即为（1－15%），由此可得总销售额为（3a＋2b）（1－15%）。利用“两件打九折，买三件打八折”可将销售额表示为80%×3a ＋90%×2b，由此可得到关于a、b的等式，利用等式的性质化简即可。 【详解】解：设买三件和买两件的人数分别为a、b，则购买衣服的总件数为（3a＋2b）。 （3a＋2b）（1－15%）＝80%×3a ＋90%×2b （3a＋2b）×0.85＝0.8×3a＋0.9×2b 3a×0.85＋2b×0.85＝0.8×3a＋0.9×2b 2.55a＋1.7b＝2.4a＋1.8b 2.55a＋1.7b－2.4a－1.7b＝2.4a＋1.8b－2.4a－1.7b 0.15a＝0.1b 0.15a×20＝0.1b×20 3a＝2b 若a＝2时，则b＝3，即a∶b＝2∶3 所以买三件和买两件的人数之比是2∶3。 【点睛】本题的关键在于先通过假设T恤原价为单位“1”，结合“买三件打八折、买两件打九折”的促销规则，分别算出不同购买人数对应的实际付款总额；再根据“平均每件比原价低15%”的条件，得到总付款的另一种表达式；最后通过“总付款相等”的等量关系，化简计算得出买三件和买两件的人数关系。 三、判断题 11．某商场开展促销活动，一件商品在三天内连续两次打折销售，第一次打九折，第二次在第一次的基础上打八折，这时的价格是原价的72%。( ) 【答案】√ 【分析】第一次打九折，即是原价的90%；第二次在第一次打折后的价格基础上再打八折，即第一次价格的80%。两次折扣后的价格为原价连续乘两次折扣率。 【详解】假设原价为1。 九折＝90%，八折＝80% 第一次打折后价格：1×90%＝1×0.9＝0.9 第二次打折后价格：0.9×80%＝0.9×0.8＝0.72 0.72÷1×100%＝0.72×100%＝72% 所以两次折扣后价格为原价的72%，原说法正确。 故答案为：√ 12．商店推出“买五送一”，实际上就是打八折销售。( ) 【答案】× 【分析】“买五送一”是指购买5个商品赠送1个，即花费5个商品的钱得到6个商品。计算实际折扣时，需用实际支付金额除以原价总金额。假设每个商品单价为1元，6个商品原价是6元，实际支付5元，折扣率为，即约八三折，而非八折（80%）。因此结论错误。 【详解】假设每个商品单价为1元： 原价购买6个商品需：（元） 实际支付5个商品的价格即可：（元）。 折扣率计算：，即83.33%，对应八三折。 83.33%80%，因此“买五送一”不是打八折，原题说法错误。 故答案为：× 13．一件商品原价100元，现价便宜了10元，这件商品打九折出售。( ) 【答案】√ 【分析】根据折扣的定义，现价是原价的百分之几十就是打几折。原价100元，便宜10元后现价为90元，计算折扣率即可判断。 【详解】原价：100元， 现价：100－10＝90（元）； 折扣率：90÷100＝0.9＝90%，即打九折。 故答案为：√ 14．一种商品打五折销售正好保本，如果不打折销售，则可获得50%的利润。( ) 【答案】 × 【分析】打五折销售即售价为原价的50%，此时保本说明成本价等于售价。假设原价为100元，根据“现价＝原价×折扣”计算出售价，即成本价，为100×50%＝50元； 若不打折，售价为100元，根据“利润率＝（售价－成本价）÷成本价×100%”计算出利润率为（100－50）÷50×100%＝100%；据此判断。 【详解】假设商品原价为100元。 100×50% ＝100×0.5 ＝50（元） （100－50）÷50×100% ＝50÷50×100% ＝1×100% ＝100% 因此，不打折时利润率为100%，原题说法错误。 故答案为：× 15．一件商品按七五折出售，也就是现价比原价降低了75%。( ) 【答案】× 【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：七五折就是原价的75%，现价＝原价×75%，则现价比原价降低了（1－75%），据此解答。 【详解】七五折＝75% 1－75%＝25% 所以，一件商品按七五折出售，也就是现价比原价降低了25%，题目说法错误。 故答案为：× 四、解答题 16．一件羽绒服的原价是459元，商场打八八折出售，现价比原价便宜了多少元钱？ 【答案】55.08元 【分析】现价＝原价×折扣，代入即可求得现价，再用原价－现价，即可求得现价比原价便宜了多少元钱。 【详解】459－459×88% ＝459－403.92 ＝55.08（元） 答：现价比原价便宜了55.08元钱。 17．保洁组的同学要购买60个单价为55元的海绵拖把。下面是三家商店给出的优惠方案： 金百汇商厦每满1000元，返还现金120元 华联商厦 一律八五折 小芳超市 买五送一 请算出每家商店购买各需要多少钱，并比较哪家商店更划算？ 【答案】金百汇商厦：2940元；华联商厦：2805元；小芳超市：2750元；小芳超市更划算。 【分析】金百汇商厦：“每满1000元，返还现金120元”，先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买60个拖把所需的总钱数，再用除法求出总钱数里有几个1000元，就减去几个120元，求出在金百汇商厦购买拖把需付的钱数； 华联商厦：“一律八五折”，即现价是原价的85%；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买60个拖把所需的总钱数，再乘85%，求出在华联商厦购买拖把所需的钱数； 小芳超市：把“买五送一”看作一组，先用除法求出60里有几组，进而求出实际需买拖把的数量；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在小芳超市购买拖把所需的钱数； 最后比较三家商店购买60个拖把所需的钱数，得出在哪家商店买更划算。 【详解】金百汇商厦： 55×60＝3300（元） 3300÷1000＝3（个）……300（元） 3300－120×3 ＝3300－360 ＝2940（元） 华联商厦： 55×60×85% ＝3300×0.85 ＝2805（元） 小芳超市： 60÷（5＋1） ＝60÷6 ＝10（组） 实际需买：10×5＝50（个） 55×50＝2750（元） 比较：2750＜2805＜2940 小芳超市最便宜。 答：在金百汇商厦购买需要2940元，在华联商厦购买需要2805元，在小芳超市购买需要2750元。小芳超市更划算。 18．一件衣服进价50元，打算以60%的利润定价，卖出一部分后打七折促销，最终总利润为原定利润的88%。请问该衣服在卖出总量的百分之多少后开始打折？ 【答案】85% 【分析】解答这道题的核心是通过“原定利润”“促销利润”与“实际利润”的关系，建立方程求解打折时的销量占比。解题前需明确以下关键量：基础价格与利润：先根据“进价＋利润率”算出定价，再得到原定利润；通过“定价×折扣”算出促销价，进而得到促销利润。 实际总利润的约束：实际总利润是“原定利润的88%”，需将“按原价卖出的利润”与“促销卖出的利润”相加，等于实际总利润。设未知数的思路：将衣服总量看作单位“1”，设“卖出总量的后开始打折”，则原价卖出的量为，促销卖出的量为（），通过“原定利润＋促销利润＝实际利润”这个等量关系列方程求解即可。 【详解】根据分析： 定价： （元） 原定每件利润：80－50＝30（元） 促销价（七折）：80×0.7＝56（元） 促销每件利润：56－50＝6（元） 实际利润（原定利润的88%）：30×88%＝26.4（元） 解：设卖出总量的后开始打折。 答：该衣服在卖出总量的85%后开始打折。 【点睛】解答这道题的关键是 拆分利润来源：将总利润拆分为“原价销售的利润”和“促销销售的利润”，分别对应不同的销量占比。同时抓住总利润的等量关系“原定利润＋促销利润＝实际利润”。实际利润是题目给出的约束条件，以此建立方程，将“利润、销量占比关联起来求解。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $