专题07 圆锥(知识精讲+例题讲解+培优练习）2025-2026学年六年级下册数学人教版

专题08：圆锥 知识精讲+例题讲解+培优练习 亲爱的同学们： 在我们的生活中，有许多物体的形状是圆锥形的：冰淇淋蛋筒、圣诞帽、沙堆、路障锥……这些看似普通的物体，其实都蕴含着有趣的数学知识。从今天起，我们将一起走进“圆锥”的世界，认识它的特征，探索它的体积计算方法。本讲义将帮助你从观察实物出发，理解圆锥的结构，掌握体积公式的推导过程，并学会解决与圆锥有关的实际问题。希望你在预习中多动手、多思考、多比较，体会“转化”的数学思想，发展空间观念。让我们一起用数学的眼光观察世界，用数学的思维解决问题，做善于发现、勇于探索的小小数学家！ 知识精讲 1. 圆锥的认识 （1）圆锥的定义：圆锥是由一个圆形底面和一个侧面围成的立体图形，侧面是一个曲面，从顶点到底面圆心的连线是它的高。 （2）圆锥的特征： 只有一个底面，是圆形； 侧面是一个曲面，展开后是一个扇形； 只有一条高，是从顶点到底面圆心的垂直距离； 圆锥有无数条母线（从顶点到底面圆周上任意一点的线段），但高只有一条。 （3）圆锥的直观图与三视图： 从正面或侧面看，看到的是一个三角形； 从上面看，看到的是一个圆（带一个点表示顶点）； 从下面看，看到的是一个圆。 2. 圆锥的体积 （1）体积的意义：圆锥所占空间的大小叫做它的体积。 （2）体积公式的推导： 通过实验发现：用同底等高的圆柱和圆锥容器装水，圆锥装满三次的水正好装满圆柱； 说明：圆锥的体积等于与它同底等高的圆柱体积的三分之一； 圆柱体积 = 底面积 × 高 = ； 所以，圆锥体积 = 。 （3）体积公式： ； 其中 表示底面积， 表示底面半径， 表示高。 3. 圆锥与圆柱的关系 （1）当圆锥与圆柱等底等高时，圆锥体积是圆柱体积的 ； （2）当圆锥与圆柱等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱的 3 倍； （3）当圆锥与圆柱等体积等底时，圆锥的高是圆柱的 3 倍。 4. 解题方法与注意事项 （1）单位统一：计算时，半径、高、面积等单位必须一致； （2）π的取值：题目未说明时，一般取 ； （3）公式选择： 求“沙堆的体积”“冰淇淋的体积”——用圆锥体积公式； 求“需要多少材料做帽子”——不涉及表面积（本册不学侧面积计算）； （4）避免误区： 不要忘记乘 ，这是圆锥体积的关键； 不要把圆锥的“母线”当成“高”； 计算时先算平方，再乘高，最后乘 。 例题讲解 【典型例题1】 一个圆锥的底面半径是 3 cm，高是 9 cm。求它的体积。（π取3.14） 解析： 底面积 = （cm²）； 体积 = ； 先算 ，再算 （cm³）。 答：这个圆锥的体积是 84.78 立方厘米。 【跟踪练习1】 一个圆锥的底面半径是 5 dm，高是 6 dm。求它的体积。（π取3.14） 【典型例题2】 一个圆锥形沙堆，底面周长是 18.84 m，高是 3 m。求这堆沙的体积。（π取3.14） 解析： 先求半径：由周长 ，得 （m）； 底面积 = （m²）； 体积 = （m³）。 答：这堆沙的体积是 28.26 立方米。 【跟踪练习2】 一个圆锥形稻谷堆，底面周长是 25.12 m，高是 1.5 m。求这堆稻谷的体积。（π取3.14） 【典型例题3】 一个圆锥的体积是 37.68 cm³，高是 9 cm。求它的底面积。 解析： 由体积公式 ，得 ； （cm²）。 答：它的底面积是 12.56 平方厘米。 【跟踪练习3】 一个圆锥的体积是 50.24 dm³，高是 6 dm。求它的底面积。 培优练习 一、选择题 1．如图，饮料瓶身部分为圆柱形，且瓶底的面积和锥形高脚杯杯口的面积相等，将瓶中的饮料倒入圆锥形高脚杯中，能倒满（    ）杯。 A．2 B．6 C．8 D．10 2．一个圆柱形水桶，底面半径20厘米，装水高度30厘米。将一个底面半径10厘米的圆锥形铁块完全浸入水中，水面上升1厘米（水未溢出）。圆锥的高是（    ）厘米。（取3） A．12 B．24 C．36 D．48 3．把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥，所得圆锥的体积是72立方厘米，被削去的木块有（    ）立方厘米。 A．24 B．72 C．144 D．216 4．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆柱的高是圆锥高的。若圆柱体积是18立方厘米，圆锥体积是（    ）。 A．6立方厘米 B．18立方厘米 C．36立方厘米 D．54立方厘米 5．下面四组图形中，圆柱和圆锥体积不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．一个圆锥的底面积是31.4cm2，高是3cm，体积是( )cm3，与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是( )cm3。 7．如图，有一个下面是圆锥上面是圆柱的容器，当把这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是( )厘米。 8．如图，直角三角形以AB边为轴旋转一周，形成的圆锥的体积是( )立方厘米。（π取3.14） 9．如果把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥后，圆锥的体积是30cm3，那么这个圆柱形木块的体积是( )cm3；如果把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥后，削去的体积是30 cm3，那么这个圆锥的体积是( )cm3。 10．一个圆柱和圆锥底面周长的比是3∶2，它们的体积相等，如果圆柱的高是12厘米，那么圆锥的高是( )厘米。 三、判断题 11．圆锥体积是圆柱体积的。( ) 12．把一块圆柱形橡皮泥捏成一个和它等高的圆锥，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。( ) 13．圆柱和圆锥的底面半径之比是2∶1，高之比是3∶1，那么圆柱的体积是圆锥体积的12倍。( ) 14．体积相等的两个圆锥，它们一定等底等高。( ) 15．底面积和高都相等的长方体、正方体和圆锥体，他们的体积也一定相等。( ) 四、计算题 16．将图中的平面图形绕CD旋转一周，请你算一算平面图形所扫过的空间大小。（π取3.14，单位：厘米） 五、解答题 17．几只蚁狮在沙子里挖出一个近似于圆锥的洞穴作为猎食的陷阱，这个洞穴的洞口半径是2cm，洞深6cm。如果每立方厘米沙子重1.5g，那么蚁狮挖这个洞穴共挖出多少克沙子？ 18．如下图，把冰激凌的上半部分近似地看作圆锥，那么这个冰激凌的体积是多少立方厘米？（单位：cm） 19．下图所示的是一种玻璃酒杯，杯口内直径是4cm，总深12cm，圆柱部分高7.5cm。把酒杯装满水再倒入右边的水杯中，则水深多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08：圆锥 知识精讲+例题讲解+培优练习 亲爱的同学们： 在我们的生活中，有许多物体的形状是圆锥形的：冰淇淋蛋筒、圣诞帽、沙堆、路障锥……这些看似普通的物体，其实都蕴含着有趣的数学知识。从今天起，我们将一起走进“圆锥”的世界，认识它的特征，探索它的体积计算方法。本讲义将帮助你从观察实物出发，理解圆锥的结构，掌握体积公式的推导过程，并学会解决与圆锥有关的实际问题。希望你在预习中多动手、多思考、多比较，体会“转化”的数学思想，发展空间观念。让我们一起用数学的眼光观察世界，用数学的思维解决问题，做善于发现、勇于探索的小小数学家！ 知识精讲 1. 圆锥的认识 （1）圆锥的定义：圆锥是由一个圆形底面和一个侧面围成的立体图形，侧面是一个曲面，从顶点到底面圆心的连线是它的高。 （2）圆锥的特征： 只有一个底面，是圆形； 侧面是一个曲面，展开后是一个扇形； 只有一条高，是从顶点到底面圆心的垂直距离； 圆锥有无数条母线（从顶点到底面圆周上任意一点的线段），但高只有一条。 （3）圆锥的直观图与三视图： 从正面或侧面看，看到的是一个三角形； 从上面看，看到的是一个圆（带一个点表示顶点）； 从下面看，看到的是一个圆。 2. 圆锥的体积 （1）体积的意义：圆锥所占空间的大小叫做它的体积。 （2）体积公式的推导： 通过实验发现：用同底等高的圆柱和圆锥容器装水，圆锥装满三次的水正好装满圆柱； 说明：圆锥的体积等于与它同底等高的圆柱体积的三分之一； 圆柱体积 = 底面积 × 高 = ； 所以，圆锥体积 = 。 （3）体积公式： ； 其中 表示底面积， 表示底面半径， 表示高。 3. 圆锥与圆柱的关系 （1）当圆锥与圆柱等底等高时，圆锥体积是圆柱体积的 ； （2）当圆锥与圆柱等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱的 3 倍； （3）当圆锥与圆柱等体积等底时，圆锥的高是圆柱的 3 倍。 4. 解题方法与注意事项 （1）单位统一：计算时，半径、高、面积等单位必须一致； （2）π的取值：题目未说明时，一般取 ； （3）公式选择： 求“沙堆的体积”“冰淇淋的体积”——用圆锥体积公式； 求“需要多少材料做帽子”——不涉及表面积（本册不学侧面积计算）； （4）避免误区： 不要忘记乘 ，这是圆锥体积的关键； 不要把圆锥的“母线”当成“高”； 计算时先算平方，再乘高，最后乘 。 例题讲解 【典型例题1】 一个圆锥的底面半径是 3 cm，高是 9 cm。求它的体积。（π取3.14） 解析： 底面积 = （cm²）； 体积 = ； 先算 ，再算 （cm³）。 答：这个圆锥的体积是 84.78 立方厘米。 【跟踪练习1】 一个圆锥的底面半径是 5 dm，高是 6 dm。求它的体积。（π取3.14） 答案及解析： 答：体积是 157 立方分米。 解析： 底面积 = （dm²）； 体积 = （dm³）。 【典型例题2】 一个圆锥形沙堆，底面周长是 18.84 m，高是 3 m。求这堆沙的体积。（π取3.14） 解析： 先求半径：由周长 ，得 （m）； 底面积 = （m²）； 体积 = （m³）。 答：这堆沙的体积是 28.26 立方米。 【跟踪练习2】 一个圆锥形稻谷堆，底面周长是 25.12 m，高是 1.5 m。求这堆稻谷的体积。（π取3.14） 答案及解析： 答：体积是 25.12 立方米。 解析： 半径 （m）； 底面积 = （m²）； 体积 = （m³）。 【典型例题3】 一个圆锥的体积是 37.68 cm³，高是 9 cm。求它的底面积。 解析： 由体积公式 ，得 ； （cm²）。 答：它的底面积是 12.56 平方厘米。 【跟踪练习3】 一个圆锥的体积是 50.24 dm³，高是 6 dm。求它的底面积。 答案及解析： 答：底面积是 25.12 平方分米。 解析： （dm²）。 培优练习 一、选择题 1．如图，饮料瓶身部分为圆柱形，且瓶底的面积和锥形高脚杯杯口的面积相等，将瓶中的饮料倒入圆锥形高脚杯中，能倒满（    ）杯。 A．2 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【分析】分析题目，先假设圆柱和圆锥的底面积是15cm2，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此分别算出瓶中饮料的体积及圆锥的体积，再用饮料的体积除以圆锥的体积即可解答。 【详解】假设圆柱和圆锥的底面积是15cm2， 15×16＝240（cm3） 15×6× ＝90× ＝30（cm3） 240÷30＝8（杯） 饮料瓶身部分为圆柱形，且瓶底的面积和锥形高脚杯杯口的面积相等，将瓶中的饮料倒入圆锥形高脚杯中，能倒满8杯。 故答案为：C 2．一个圆柱形水桶，底面半径20厘米，装水高度30厘米。将一个底面半径10厘米的圆锥形铁块完全浸入水中，水面上升1厘米（水未溢出）。圆锥的高是（    ）厘米。（取3） A．12 B．24 C．36 D．48 【答案】A 【分析】由题意可知，圆锥形铁块的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的体积＝水桶的底面积×上升部分水的高度，再根据“”求出圆锥的高，据此解答。 【详解】3×3×202×1÷（3×102） ＝3×3×400×1÷（3×100） ＝3×3×400×1÷300 ＝9×400×1÷300 ＝3600÷300 ＝12（厘米） 所以，圆锥的高是12厘米。 故答案为：A 3．把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥，所得圆锥的体积是72立方厘米，被削去的木块有（    ）立方厘米。 A．24 B．72 C．144 D．216 【答案】C 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，所以，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥，此时圆柱与圆锥等底等高，圆锥的体积占圆柱体积的 ，被削去部分占圆柱体积的，则被削去的木块体积是圆锥体积的2倍，据此解答。 【详解】72×2＝144（立方厘米） 被削去的木块有144立方厘米。 故答案为：C 4．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆柱的高是圆锥高的。若圆柱体积是18立方厘米，圆锥体积是（    ）。 A．6立方厘米 B．18立方厘米 C．36立方厘米 D．54立方厘米 【答案】B 【分析】圆柱体积公式为：V＝Sh（S为底面积，h为圆柱的高）。圆锥体积公式为：V＝Sh（h为圆锥的高）。已知圆柱和圆锥底面积相等，即S相同；圆柱的高是圆锥高的，设圆锥的高为h，即圆柱的高为h。把h代入圆柱体积公式可得圆柱的体积为：Sh，因为S相同，所以圆锥体积等于圆柱体积。 【详解】设圆柱和圆锥的底面积为S，圆锥的高为h。 圆柱的高：h 圆柱体积：V＝Sh 因为圆柱和圆锥的底面积相同，所以圆锥的体积与圆柱体积相等。 即圆锥体积是18立方厘米。 故答案为：B 5．下面四组图形中，圆柱和圆锥体积不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝ Sh，分别把圆柱和圆锥的底面积和高代入体积公式计算并比较即可。 【详解】A．圆柱：3×2＝6（cm3），圆锥： ×3×6＝6（cm3），相等，不符合题意； B．圆柱：3×2＝6（cm3），圆锥： ×9×2＝6（cm3），相等，不符合题意； C．圆柱：3×2＝6（cm3），圆锥： ×6×3＝6（cm3），相等，不符合题意； D．圆柱：3×2＝6（cm3），圆锥： ×9×6＝18（cm3），不相等，符合题意。 故答案为：D 二、填空题 6．一个圆锥的底面积是31.4cm2，高是3cm，体积是( )cm3，与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是( )cm3。 【答案】 31.4 94.2 【分析】已知圆锥的底面积和高，根据圆锥的体积公式V＝Sh，求出这个圆锥的体积； 根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。 【详解】圆锥的体积： ×31.4×3＝31.4（cm3） 圆柱的体积： 31.4×3＝94.2（cm3） 一个圆锥的底面积是31.4cm2，高是3cm，体积是（31.4）cm3，与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是（94.2）cm3。 7．如图，有一个下面是圆锥上面是圆柱的容器，当把这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是( )厘米。 【答案】7 【分析】由图可知，圆锥和圆柱的底面积相等，圆柱部分的液面高度是11－6＝5厘米，求出圆锥部分的液体倒在圆柱里面的液面高度，液体的体积不变，由“”可知“”，由“”可知“”，，由此可知，当圆柱和圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，则圆锥部分的液体倒在圆柱里面的液面高度是6÷3＝2厘米，最后加上圆柱部分的液面高度，据此解答。 【详解】6÷3＋（11－6） ＝6÷3＋5 ＝2＋5 ＝7（厘米） 所以，容器里的液面高是7厘米。 8．如图，直角三角形以AB边为轴旋转一周，形成的圆锥的体积是( )立方厘米。（π取3.14） 【答案】3.14 【分析】通过观察图形可知，以AB为轴旋转形成一个底面半径是1厘米，高是3厘米的圆锥，根据圆锥的体积＝底面积×高×，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×12×3× ＝3.14×1×3× ＝3.14×3× ＝9.42× ＝3.14（立方厘米） 形成的圆锥的体积是3.14立方厘米。 9．如果把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥后，圆锥的体积是30cm3，那么这个圆柱形木块的体积是( )cm3；如果把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥后，削去的体积是30 cm3，那么这个圆锥的体积是( )cm3。 【答案】 90 15 【分析】先明确等底等高的圆柱与圆锥体积关系，用设份数法，根据题目给到的信息，求出一份的体积再求对应的圆柱或圆锥的体积； 把等底等高的圆柱和圆锥中的圆柱体积看成是3份，圆锥是1份，圆锥的体积是30cm³，那么圆柱就是等底等高圆锥体积的3倍； 把等底等高的圆柱和圆锥中的圆柱体积看成是3份，圆锥是1份，削去的体积就应该为（份），求出对应一份的体积即可得到圆锥体积。 【详解】（立方厘米） （份） （立方厘米） 所以，如果把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥后，圆锥的体积是30立方厘米，那么这个圆柱形木块的体积是90立方厘米；如果把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥后，削去的体积是30立方厘米，那么这个圆锥的体积是15立方厘米。 10．一个圆柱和圆锥底面周长的比是3∶2，它们的体积相等，如果圆柱的高是12厘米，那么圆锥的高是( )厘米。 【答案】81 【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，因此圆的周长之比＝半径之比，前后项分别平方以后的比是面积比，据此确定圆柱和圆锥的底面积之比。将底面积之比的前后项分别看成圆柱和圆锥的底面积，因为它们的体积相等，，根据圆柱的高＝体积÷底面积，圆锥的高＝体积×3÷底面积，分别计算圆柱和圆锥的高，确定圆柱和圆锥高的比，将比的前后项看成份数，圆柱的高÷对应份数＝一份数，一份数×圆锥的对应份数＝圆锥的高。 【详解】圆柱和圆锥底面积比：32∶22＝9∶4 体积比：1∶1 高的比：（1÷9）∶（1×3÷4） ＝∶ ＝（×36）∶（×36） ＝4∶27 12÷4×27＝81（厘米） 圆锥的高是81厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式，确定圆柱和圆锥高的比。 三、判断题 11．圆锥体积是圆柱体积的。( ) 【答案】× 【分析】圆锥的体积公式为，圆柱的体积公式为。只有当圆锥与圆柱底面积相等、高相等或底面积×高相等时，圆锥体积才是圆柱体积的。题干未说明两者是否满足等底等高，因此结论不一定成立。 【详解】当圆锥的底面积为3，高为1时，圆锥的体积＝＝1。当圆柱的底面积为1，高为1时，圆柱的体积＝1×1＝1。此时圆锥的体积＝圆柱的体积。当圆锥与圆柱底面积相等、高相等或底面积×高相等时，圆锥体积是圆柱体积的。原说法错误。 故答案为：× 12．把一块圆柱形橡皮泥捏成一个和它等高的圆锥，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，把一块圆柱形橡皮泥捏成一个和它等高的圆锥，则圆柱和圆锥等体积等高； 根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的底面积S柱＝V÷h，圆锥的底面积S锥＝3V÷h，所以当圆柱和圆锥等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，据此判断。 【详解】设圆柱、圆锥的体积均为6，高均为2； 圆柱的底面积：6÷2＝3 圆锥的底面积：3×6÷2＝9 9÷3＝3，即圆锥的底面积是圆柱的3倍。 把一块圆柱形橡皮泥捏成一个和它等高的圆锥，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．圆柱和圆锥的底面半径之比是2∶1，高之比是3∶1，那么圆柱的体积是圆锥体积的12倍。( ) 【答案】× 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，分别计算它们的体积，再比较倍数关系。圆柱体积公式为，圆锥体积公式为。通过设定半径和高的具体数值，代入公式计算后比较结果。 【详解】设圆柱底面半径为2，圆锥底面半径为1；圆柱高为3，圆锥高为1。 圆柱体积： 圆锥体积： 圆柱体积是圆锥体积的倍数： 因此，圆柱和圆锥的底面半径之比是2∶1，高之比是3∶1，那么圆柱的体积是圆锥体积的12倍的说法错误。 答案为：× 14．体积相等的两个圆锥，它们一定等底等高。( ) 【答案】× 【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，当两个圆锥的体积相等时，它们底面积和高的乘积相等，但底面积和高不一定相等。可以举例说明。 【详解】设一个圆锥的底面积为6，高为3；体积为： ×6×3＝6 另一个圆锥的底面积为3，高为6；体积为： ×3×6＝6 两个圆锥体积相等，但它们的底面积和高并不相等。 所以，体积相等的两个圆锥，它们并不一定等底等高。 原题说法错误。 故答案为：× 15．底面积和高都相等的长方体、正方体和圆锥体，他们的体积也一定相等。( ) 【答案】 × 【分析】长方体的体积公式为：，正方体的体积公式同样为：，圆锥的体积公式为：。当底面积和高相等时，长方体体积为，正方体体积为，圆锥体积为，显然三者体积不全相等。据此判断。 【详解】根据分析可知： 底面积和高都相等的长方体、正方体和圆锥体，长方体、正方体的体积相等，圆锥体的体积与其他两个图形的体积不相等。原说法错误。 故答案为：× 四、计算题 16．将图中的平面图形绕CD旋转一周，请你算一算平面图形所扫过的空间大小。（π取3.14，单位：厘米） 【答案】502.4立方厘米 【分析】这个平面图形绕CD旋转一周后，会形成“圆柱＋圆锥”的组合立体图形： 下方的长方形（CD为宽）旋转成圆柱，圆柱的底面半径＝AD＝4厘米，高＝8厘米； 上方的三角形旋转成圆锥，圆锥的底面半径＝4厘米，高＝6厘米。 需分别计算圆柱和圆锥的体积，再求和得到扫过的空间大小（圆柱体积＋圆锥体积）。 （） （） 【详解】圆柱体积公式： （立方厘米） 圆锥的体积： （立方厘米） （立方厘米） 【点睛】解决“平面图形绕轴旋转成立体图形”的问题，核心是先判断旋转后的立体图形组成（如本题长方形转圆柱、三角形转圆锥），再分别利用对应立体图形的体积公式计算，最后求和/差。解题时需结合“旋转轴”确定立体图形的底面半径和高，是连接平面与立体的关键。 五、解答题 17．几只蚁狮在沙子里挖出一个近似于圆锥的洞穴作为猎食的陷阱，这个洞穴的洞口半径是2cm，洞深6cm。如果每立方厘米沙子重1.5g，那么蚁狮挖这个洞穴共挖出多少克沙子？ 【答案】37.68克 【分析】先根据圆锥体积公式计算洞穴的容积，即沙子的体积，底面积由半径求出，再用体积乘以每立方厘米沙子的重量，得到挖出沙子的总重量。 【详解】圆锥底面积：（cm2） 圆锥体积： （cm3） 沙子总重量：（克） 答：蚁狮挖这个洞穴共挖出37.68克沙子。 18．如下图，把冰激凌的上半部分近似地看作圆锥，那么这个冰激凌的体积是多少立方厘米？（单位：cm） 【答案】150.72cm³ 【分析】分析题目，这个冰激凌的体积等于一个底面直径是6厘米，高是10厘米的圆锥的体积加上一个底面直径是6厘米，高是6厘米的圆锥的体积，因为两个圆锥的底面积相同，所以可以合并成底面直径为6厘米，高为（）厘米的圆锥，圆锥的体积＝，据此列式计算即可。 【详解】 （立方厘米） 答：这个冰激凌的体积是150.72立方厘米。 19．下图所示的是一种玻璃酒杯，杯口内直径是4cm，总深12cm，圆柱部分高7.5cm。把酒杯装满水再倒入右边的水杯中，则水深多少厘米？ 【答案】 4厘米 【分析】根据圆柱体积公式，圆锥体积公式，以及圆柱体积公式的变形。先分别计算出玻璃酒杯中圆柱部分和圆锥部分的体积，两者相加得到酒杯的容积，再根据圆柱体积公式的变形，即可计算倒入茶杯后水的深度。 【详解】 答：水深4厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $