精品解析：2025-2026学年江苏省徐州市丰县苏教版六年级上册期末质量检测数学试卷

2025－2026学年度第一学期期末质量检测 六年级数学试题 一、计算（26分） 1. 直接写出得数。 2. 解方程。 3. 计算下面各题，能简算的要简算。 二、填空（26分） 4. （ ）（ ）∶（ ）（ ）%。 5. 在括号内填写合适的单位。 一个讲台的高度约为90（ ），桌面大小约为65（ ），所占空间约为0.6（ ）。 6. 的倒数是（ ），的倒数是（ ），0.5的倒数是（ ）。 7. 40千克比50千克少（ ）%；20吨比（ ）吨多。 8 （ ） （ ）（ ） 9. 糖果加工厂小时可以加工糖果千克，照这样计算，小时可以加工糖果（ ）千克。 10. 小明和小红参加跑步比赛，他们同时从A点起跑，当小明到达C点时，小红跑到了B点，则小明和小红的速度比是（ ）∶（ ）；照这样的速度，如果小明从D点起跑，就能和小红一起到达C点，那么D点的位置可以表示为（ ）米。 11. 小明和小红读同一本故事书，这本故事书有120页。 （1）小明已经读了这本书的，小明已经读了（ ）页。 （2）小红比小明少读，小红读了（ ）页。 12. 一个正方体的表面积是，其中一个面的面积是（ ），这个正方体的体积是（ ）。 13. 在整本书阅读活动中，小星已经看了275页，还剩下没有看，这本书有（ ）页。 14. 除夕夜吃完年夜饭，长辈要给晚辈压岁钱，以祝福晚辈平安度岁。压岁钱相传起源较早，但真正在全国范围流行是明清时期。今年年初，妈妈建议玲玲把1000元压岁钱存入银行，整存整取三年，年利率是。到期时，玲玲可取回（ ）元。 15. 张阿姨买了6箱A4纸和16个订书机共花880元。买一箱A4纸的价钱正好可以买4个订书机。一箱A4纸（ ）元。 16. 2009年5月，为了鼓励戒烟、减少吸烟人数，将烟草消费税再度上调。甲类烟草调整后的税率为56%，那么调整后购买一条售价为468元（含烟草消费税）的甲类香烟，其中包含了（ ）元的税额。 三、选择（12分） 17. 表示下图意思的正确算式是（ ）。 A B. C. D. 18. 下图是一个正方体的平面展开图。每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数。那么（ ）。 A B. C. D. 19. 四位同学为了得到的结果，用不同的方法表达了自己的想法，其中不合理的是（ ）。 A. B. C. D. ， 20. 下面问题中，不能用表示问题结果的是（ ）。 A. 一桶油升，还剩下这桶油的，用去了多少升？ B. 一本书共页，第一天读了全书的，第二天读了全书的，两天共读了多少页？ C. 食堂买来瓜果千克，瓜果比蔬菜多，买来蔬菜多少千克？ D. 某品牌空调，“十一”期间促销，比原价降低了25%，现价是元，原价是多少元？ 21. 某品牌的牛仔裤现降价出售，表示的意义是（ ）。 A. 打二五折 B. 现价是原价的 C. 打七五折 D. 现价比原价低 22. 六年级同学经过锻炼，12月份1分钟跳绳的达标人数比11月份增加了，下面数量关系正确的是（ ）。 ①11月份达标人数月份增加的达标人数 ②12月份达标人数月份增加的达标人数 ③11月份达标人数月份达标的人数 ④11月份达标人数11月份达标人数月份达标的人数 A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④ 四、操作（8分） 23. 按要求在下面的方格纸上作图。（图中一个小正方形的边长是1厘米） （1）画一个周长18厘米的长方形，长与宽的比是。 （2）画一个三角形，三角形面积与长方形面积的比值是。 24. 乐乐在方格纸上画了一个火柴盒的内盒的展开图（每个小方格代表1平方厘米），请你画出这个火柴盒的外盒的展开图。（纸板厚度及连接处忽略不计） 制作这样一个火柴盒，至少要用（ ）平方厘米的硬纸板。 五、解决实际问题（分） 25. 某建筑集团第5组修一段路，每天修40米，4天修了这段路的。照这样计算，修完这条路一共要多少天？（列方程解答） 26. 红领巾小学发布活动新闻稿《插上AI之翼》，收到了220次点赞，转发量是点赞量的。这条新闻的转发量比点赞量少多少次？ 27. 按照《中华人民共和国道路交通安全法》规定，超速处罚标准如下： ①超过规定时速以内，警告，不扣分； ②超过规定时速未达到，处以50－200元罚款，扣3分； ③超过规定时速未达到，处以200元罚款，扣6分； 某日，张叔叔以的车速在公路上行驶时，发现前方出现“限速”的标志。如果张叔叔保持原车速度继续行驶，他将会受到怎样的处罚？（先计算再判断） 28. 我国陆地面积是960万平方千米。长江流域，指长江干流和支流流经的广大区域，总面积占我国陆地面积的。长江上游因大部分河段处于原四川省境内；人们通常把它叫做“川江”，川江流域面积是长江流域面积的，请你列式算一算川江流域的面积。 29. 张老师买了3瓶墨水和5支钢笔，一共花了58元，一支钢笔比一瓶墨水贵2元，钢笔和墨水的单价分别是多少？ 30. 笑笑用一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸做了一个长方体。 这个长方体体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期期末质量检测 六年级数学试题 一、计算（26分） 1. 直接写出得数。 【答案】；；； 2；；； 【解析】 【分析】略 详解】略 2. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.45。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 3. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；8；9； ；11；28 【解析】 【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：，；减法的性质：。 （1）根据四则混合运算的顺序先算除法，再算加法。 （2）利用乘法分配律进行简算。 （3）根据四则混合运算的顺序先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外面的除法。 （4）根据四则混合运算的顺序先算两边的除法，最后算中间的减法。 （5）先计算，再利用减法的性质进行简算。 （6）先将转换为，再利用乘法分配律的逆运算进行简算。 【详解】根据分析： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 二、填空（26分） 4. （ ）（ ）∶（ ）（ ）%。 【答案】 10；4；1；4；25 【解析】 【分析】先将0.25化成分数。 ①根据分数与除法的关系可知，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。再根据商不变性质可知，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此计算出除数； ②根据分数的基本性质可知，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此计算出分数的分子； ③根据比和分数的关系可知，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母。据此写出比； ④小数化成百分数，把小数点向右移动两位，末尾添上百分号即可。 【详解】0.25＝＝ 因为＝1÷4，2.5÷1＝2.5，4×2.5＝10，所以＝2.5÷10即0.25＝2.5÷10； 因为16÷4＝4，1×4＝4，所以＝即0.25＝； 因为＝1∶4，所以0.25＝1∶4； 因为0.25×100＝25，所以0.25＝25%。 所以2.5÷10＝0.25＝＝1∶4＝25%。 5. 在括号内填写合适的单位。 一个讲台的高度约为90（ ），桌面大小约为65（ ），所占空间约为0.6（ ）。 【答案】 ①. 厘米##cm ②. 平方分米## ③. 立方米## 【解析】 【分析】第①空：讲台的高度通常和学生的课桌高度相近，学生课桌的高度大约是75－80厘米，讲台略高，90厘米符合这个实际情况； 第②空：桌面的大小是指面积，一张单人课桌的桌面面积大约是40－50平方分米，讲台桌面比它稍大，65平方分米是合理的； 第③空：所占空间是指体积，常见的讲台长约1.2米、宽约0.5米、高约1米，计算体积为1.2×0.5×1＝0.6×1＝0.6立方米，所以0.6立方米符合讲台的实际体积。 【详解】第①空：一个讲台的高度约为90厘米 第②空：桌面大小约为 65 平方分米 第③空：所占空间约为0.6立方米 6. 的倒数是（ ），的倒数是（ ），0.5的倒数是（ ）。 【答案】 ① 7 ②. ##0.75 ③. 2 【解析】 【分析】①真分数和假分数的倒数是交换分子和分母的位置； ②先将带分数化成假分数，再将假分数的分子和分母交换位置； ③求小数的倒数，先把小数化成分数，再把分数的分子、分母交换位置。 【详解】根据分析： 因为＝7，所以的倒数是7； 因为＝，所以的倒数是； 因为0.5＝，的倒数是＝2，所以0.5的倒数是2； 所以的倒数是7，的倒数是，0.5的倒数是2。 7. 40千克比50千克少（ ）%；20吨比（ ）吨多。 【答案】 ①. 20 ②. 16 【解析】 【分析】把50千克看作单位“1”，40千克比50千克少的百分率＝质量之差÷50千克×100%；把所求质量看作单位“1”，已知质量比所求质量多，则已知质量是所求质量的（1＋），所求质量＝已知质量÷（1＋），据此解答。 【详解】（50－40）÷50×100% ＝10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 20÷（1＋） ＝20÷ ＝20× ＝16（吨） 所以，40千克比50千克少20%，20吨比16吨多 8. （ ） （ ）（ ） 【答案】 ①. 0.02## ②. 600 ③. 600 【解析】 【分析】解答这道题需明确：高级单位化成低级单位要乘进率，低级单位化成高级单位要除以进率，，，。 【详解】因为， 所以。 因为， 所以， 又因为， 所以。 综上，0.02； 9. 糖果加工厂小时可以加工糖果千克，照这样计算，小时可以加工糖果（ ）千克。 【答案】 【解析】 【分析】解答这道题需通过“糖果加工厂小时可以加工糖果千克”用总量除以时间求出1小时加工的量，求小时可以加工糖果多少千克，用1小时加工的量乘即可。 【详解】根据分析： （千克） （千克） 所以，小时可以加工糖果千克。 10. 小明和小红参加跑步比赛，他们同时从A点起跑，当小明到达C点时，小红跑到了B点，则小明和小红的速度比是（ ）∶（ ）；照这样的速度，如果小明从D点起跑，就能和小红一起到达C点，那么D点的位置可以表示为（ ）米。 【答案】 ①. 4 ②. 3 ③. ﹣40 【解析】 【分析】由题意可知，小明和小红所用的时间相同，由“路程＝速度×时间”可知，时间相同时速度比等于路程比，则小明的速度∶小红的速度＝120∶90，再把结果化为最简整数比；根据小明和小红的速度比得出他们的路程比，再根据小红的路程求出比中每份的路程，最后乘小明的路程占的份数求出D点到C点的总路程，然后减去120米求出A点到D点的路程，因为D点在A点的左侧，所以D点的位置用负数表示，据此解答。 【详解】小明的速度∶小红的速度 ＝120∶90 ＝（120÷30）∶（90÷30） ＝4∶3 分析可知，小明的速度∶小红的速度＝4∶3，则小明的路程∶小红的路程＝4∶3。 120÷3×4 ＝40×4 ＝160（米） 160－120＝40（米） 所以，小明和小红的速度比是4∶3，D点的位置可以表示为﹣40米。 【点睛】根据小明和小红所用的时间相同求出他们的速度比和路程比，并根据比的应用求出小明的路程再用负数表示出D点的位置是解答题目的关键。 11. 小明和小红读同一本故事书，这本故事书有120页。 （1）小明已经读了这本书的，小明已经读了（ ）页。 （2）小红比小明少读，小红读了（ ）页。 【答案】（1） 80 （2） 60 【解析】 【分析】（1）根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用120乘即可； （2）将小明已经读的页数看作单位“1”，那么小红读的页数是小明的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用小明读的页数乘即可。 【小问1详解】 ＝80（页） 小明已经读了这本书的，小明已经读了80页。 【小问2详解】 ＝ ＝60（页） 小红比小明少读，小红读了60页。 12. 一个正方体的表面积是，其中一个面的面积是（ ），这个正方体的体积是（ ）。 【答案】 ①. 16 ②. 64 【解析】 【分析】由“”可知“”据此求出正方体一个面的面积，再根据“”求出正方体的棱长，最后利用“”求出这个正方体的体积，据此解答。 【详解】96÷6＝16（） 因为42＝16（），所以正方体的棱长是4。 4×4×4 ＝16×4 ＝64（） 所以，其中一个面的面积是16，这个正方体的体积是64。 13. 在整本书阅读活动中，小星已经看了275页，还剩下没有看，这本书有（ ）页。 【答案】 500 【解析】 【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，还剩45%没有看，那么已经看的页数占总页数的（1－45%）；根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用275除以（1－45%）即可求这本书的总页数。 【详解】275÷（1－45%） ＝275÷55% ＝275÷0.55 ＝500（页） 在整本书阅读活动中，小星已经看了275页，还剩下没有看，这本书有500页。 14. 除夕夜吃完年夜饭，长辈要给晚辈压岁钱，以祝福晚辈平安度岁。压岁钱相传起源较早，但真正在全国范围流行是明清时期。今年年初，妈妈建议玲玲把1000元压岁钱存入银行，整存整取三年，年利率是。到期时，玲玲可取回（ ）元。 【答案】 1037.5 【解析】 【分析】先根据“利息＝本金×利率×时间”代入数值求出利息；再将利息和本金求和即可。 【详解】1000×1.25%×3＋1000 ＝1000×0.0125×3＋1000 ＝12.5×3＋1000 ＝37.5＋1000 ＝1037.5（元） 除夕夜吃完年夜饭，长辈要给晚辈压岁钱，以祝福晚辈平安度岁。压岁钱相传起源较早，但真正在全国范围流行是明清时期。今年年初，妈妈建议玲玲把1000元压岁钱存入银行，整存整取三年，年利率是。到期时，玲玲可取回1037.5元。 15. 张阿姨买了6箱A4纸和16个订书机共花880元。买一箱A4纸的价钱正好可以买4个订书机。一箱A4纸（ ）元。 【答案】 88 【解析】 【分析】设每个订书机的价格是元，那么每箱A4纸的价格是元。根据等量关系“6×每箱A4纸的价格＋16×每个订书机的价格＝880”列出方程并求解。 【详解】解：设每个订书机的价格是元，那么每箱A4纸的价格是元。 22×4＝88（元） 张阿姨买了6箱A4纸和16个订书机共花880元。买一箱A4纸的价钱正好可以买4个订书机。一箱A4纸88元。 16. 2009年5月，为了鼓励戒烟、减少吸烟人数，将烟草消费税再度上调。甲类烟草调整后的税率为56%，那么调整后购买一条售价为468元（含烟草消费税）的甲类香烟，其中包含了（ ）元的税额。 【答案】168 【解析】 【分析】把一条不含烟草消费税的甲类香烟售价看作单位“1”，一条含烟草消费税的甲类香烟售价是不含烟草消费税的甲类香烟售价的（1＋56%），一条不含烟草消费税的甲类香烟售价＝一条含烟草消费税的甲类香烟售价÷（1＋56%），甲类烟草调整后的税率为56%，根据“应纳税额＝应纳税部分×税率”求出售价中包含的税额，据此解答。 【详解】468÷（1＋56%） ＝468÷1.56 ＝300（元） 300×56%＝168（元） 所以，其中包含了168元的税额。 三、选择（12分） 17. 表示下图意思的正确算式是（ ）。 A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解答这道题的关键是理解求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。由图可知，先把大长方形横着平均分成3份，涂色部分占其中的2份，即涂色部分占整个长方形的。再把这2份竖着平均分成4份，涂深色的部分占其中的1份，即涂深色部分占涂色部分的，表示求的是多少。 【详解】根据分析： 图中表示的意思是求的是多少。 所以列式为 故答案为：A 18. 下图是一个正方体的平面展开图。每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数。那么（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】这道题的关键是利用正方体的展开图找到m和n这两个面相对的面上的数，根据相对的两个面上的数互为倒数。求出m和n的值，最后计算mn的乘积。同行或同列隔一个面的两个面是相对的，m和2是相对的，把这个图形如果以m为底，然后折叠成正方体，那么1的面是后面，2的面是上面，3的面是左面，n的面是前面。由图可知，m相对的面上的数是2，n相对的面上的数是1。还需明确：整数（0除外）的倒数等于整数分之一。 【详解】根据分析： m相对的面上的数是2，则m是2的倒数，即； n相对的面上的数是1，则n是1的倒数，即1。 故答案为：A 19. 四位同学为了得到的结果，用不同的方法表达了自己的想法，其中不合理的是（ ）。 A. B. C. D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】A．可以根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，把被除数和除数同时乘3再计算。 B．可以看成2米里面有多少个米，画图解决问题。 C．小时走了2km，求1小时走多少km，用2÷解答。 D．计算2÷，可以把看出2÷3；再用2÷（2÷3），据此解答。 【详解】A．2÷＝（2×3）÷（×3） 根据商不变性质： 2÷＝（2×3）÷（×3）＝3÷2＝3 所以，2÷＝（2×3）÷（×3）正确。 B． 根据图可知，2米里有多少个米，用2÷＝3， 所以正确。 C． 求1小时走了多少km，2÷＝3（km），每小时走3km。正确。 D．＝2÷3，2÷＝2÷2÷3 ＝2÷3 2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3 所以＝2÷3，2÷＝2÷2÷3错误。 其中不合理的是＝2÷3，2÷＝2÷2÷3。 故答案为：D 20. 下面问题中，不能用表示问题结果的是（ ）。 A. 一桶油升，还剩下这桶油的，用去了多少升？ B. 一本书共页，第一天读了全书的，第二天读了全书的，两天共读了多少页？ C. 食堂买来瓜果千克，瓜果比蔬菜多，买来蔬菜多少千克？ D. 某品牌空调，“十一”期间促销，比原价降低了25%，现价是元，原价是多少元？ 【答案】D 【解析】 【分析】A．已知油的总量为a升，还剩下这桶油的，则用去的占比为（1－），根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，即可求出用去的油量。 B．书的总页数为a页，第一天读了全书的，第二天读了全书的，把总页数看作单位“1”，用第一天读的分率加上第二天读的分率，先求出两天总共读的分率，再根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，即可求出两天共读了多少页。 C．食堂买来瓜果千克，瓜果比蔬菜多，把蔬菜的重量看作单位“1”，则瓜果的重量为（1＋），根据“已知比一个数多几分之几是多少，求这个数用除法”， 即可求出蔬菜的重量。 D．已知空调现价a元，比原价降低了25%（即），把原价看作单位“1”，那么现价就是原价的（1－25%），根据“已知比一个数少百分之几是多少，求这个数用除法”， 即可求出原价。据此逐项判断。 【详解】A．a×（1－） ＝a× ＝a（升） B．a×（＋） ＝a× ＝a（页） C．a÷（1＋） ＝a÷ ＝a× ＝a（千克） D．a÷（1－25%） ＝a÷（1－） ＝a÷ ＝a× ＝a（元） 即某品牌空调，“十一”期间促销，比原价降低了25%，现价是元，原价是多少元？不能用表示问题结果。 故答案为：D 21. 某品牌的牛仔裤现降价出售，表示的意义是（ ）。 A. 打二五折 B. 现价是原价的 C. 打七五折 D. 现价比原价低 【答案】C 【解析】 【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十。将原价看作单位“1”，降价出售，就是比原价低25%，那么现价就是原价的1－25%＝75%即七五折。 【详解】1－25%＝75% 75%＝七五折 A．现价是打七五折，原说法错误； B．现价是原价的75%，原说法错误； C．打七五折，原说法正确； D．现价比原价低25%，原说法错误。 故答案：C 22. 六年级同学经过锻炼，12月份1分钟跳绳的达标人数比11月份增加了，下面数量关系正确的是（ ）。 ①11月份达标人数月份增加的达标人数 ②12月份达标人数月份增加的达标人数 ③11月份达标人数月份达标的人数 ④11月份达标人数11月份达标人数月份达标的人数 A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④ 【答案】D 【解析】 【分析】把11月份1分钟跳绳的达标人数看作单位“1”，12月份1分钟跳绳的达标人数比11月份增加了，则12月份1分钟跳绳的达标人数是11月份的（1＋），12月份1分钟跳绳的达标人数比11月份增加的人数＝11月份1分钟跳绳的达标人数×，12月份1分钟跳绳的达标人数＝11月份1分钟跳绳的达标人数＋11月份1分钟跳绳的达标人数×，12月份1分钟跳绳的达标人数＝11月份1分钟跳绳的达标人数×（1＋），据此解答。 【详解】分析可知，把11月份1分钟跳绳的达标人数看作单位“1”，11月份达标人数月份增加的达标人数，而12月份达标人数月份增加的达标人数，11月份达标人数11月份达标人数月份达标的人数，而11月份达标人数月份达标的人数，所以数量关系正确的是①④。 故答案为：D 四、操作（8分） 23. 按要求在下面的方格纸上作图。（图中一个小正方形的边长是1厘米） （1）画一个周长18厘米的长方形，长与宽的比是。 （2）画一个三角形，三角形面积与长方形面积的比值是。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据按比例分配的方法，先求出长方形的长和宽再画图。已知长方形的周长是18厘米，先用厘米求出长宽的总量，再用求出总份数，根据总份数表示出长和宽占总量的分率，最后用长宽的总量乘长和宽各自的分率即可得到长和宽，据此画图即可。 （2）根据（1）中求出的长和宽计算出长方形的面积，已知三角形面积与长方形面积的比值是，表示三角形的面积是长方形面积的，利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，用长方形面积乘即可得到三角形面积。因为三角形的面积＝底×高÷2，所以三角形的底×高＝面积×2，利用三角形底和高的乘积，确定合适的底和高画图即可。 【小问1详解】 （厘米） 长：（厘米） 宽：（厘米） 所以要画的长方形的长是6厘米，宽是3厘米。图中1个小正方形的边长是1厘米，所以长画6格，宽画3格。 如图： 【小问2详解】 长方形面积：（平方厘米） 三角形面积：（平方厘米） 三角形底×高（平方厘米） 因为，所以将三角形底确定为5厘米，高确定为4厘米，图中1个小正方形的边长是1厘米，则三角形底画5格，高画4格。 如图： （三角形画法不唯一） 24. 乐乐在方格纸上画了一个火柴盒的内盒的展开图（每个小方格代表1平方厘米），请你画出这个火柴盒的外盒的展开图。（纸板厚度及连接处忽略不计） 制作这样一个火柴盒，至少要用（ ）平方厘米的硬纸板。 【答案】外盒展开图见详解；58 【解析】 【分析】每个小方格代表1平方厘米，所以每个小方格的边长是1厘米。 内盒是无盖的长方体，由展开图可看出，长为4厘米、宽为3厘米、高为1厘米。 因为外盒左右两边不用，所以外盒是由前后两个长为4厘米、宽为1厘米，上下两个长为4厘米、宽为3厘米的4个面的长方形组成； 分别计算内盒5个面的面积，再计算出外盒4个面的面积，两者相加即可得到总用料。计算硬纸板总面积时，内盒面积由展开图可知，它是一个完整的长为6厘米，宽为5厘米长方形的面积减去四个角小正方形的面积，即6×5－4×1；外盒由展开图可知，它是一个长8厘米、宽为4厘米的长方形，所以依据长方形的面积公式计算出面积，即8×4。 【详解】外盒的展开图如下： 内盒：6×5－4×1 ＝30－4 ＝26（平方厘米） 外盒：8×4＝32（平方厘米） 总面积为：26＋32＝58（平方厘米） 所以，制作这样一个火柴盒，至少要用58平方厘米的硬纸板。 【点睛】关键点是区分火柴盒内盒与外盒的面数差异，分别计算两者的表面积后求和。 五、解决实际问题（分） 25. 某建筑集团第5组修一段路，每天修40米，4天修了这段路的。照这样计算，修完这条路一共要多少天？（列方程解答） 【答案】 20天 【解析】 【分析】先用40乘4计算出4天修的长度，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用4天修的长度除以20%即可求这段路的总长度。设修完这条路一共要天。根据“每天修的路长×修完这条路的天数＝这段路的总长度”代入数值列出方程并求解。 【详解】解：设修完这条路一共要天。 答：修完这条路一共要20天。 26. 红领巾小学发布的活动新闻稿《插上AI之翼》，收到了220次点赞，转发量是点赞量的。这条新闻的转发量比点赞量少多少次？ 【答案】145次 【解析】 【分析】把这条新闻的点赞量看作单位“1”，转发量是点赞量的，这条新闻的转发量＝这条新闻的点赞量×，最后求出点赞量减转发量的差，据此解答。 【详解】220－220× ＝220－75 ＝145（次） 答：这条新闻的转发量比点赞量少145次。 27. 按照《中华人民共和国道路交通安全法》规定，超速处罚标准如下： ①超过规定时速以内，警告，不扣分； ②超过规定时速未达到，处以50－200元罚款，扣3分； ③超过规定时速未达到，处以200元罚款，扣6分； 某日，张叔叔以的车速在公路上行驶时，发现前方出现“限速”的标志。如果张叔叔保持原车速度继续行驶，他将会受到怎样的处罚？（先计算再判断） 【答案】 200元罚款，扣6分 【解析】 【分析】先用50减去40计算出超过的速度；再根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”用超过的速度除以40再乘100%即可求出超过规定时速的百分比；再根据处罚标准确定超过规定时速的百分比的范围，进而确定处罚情况。 【详解】（50－40）÷40×100% ＝10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 因为20%＜25%＜50%，所以处200元罚款，扣6分。 答：如果张叔叔保持原车速度继续行驶，他将会受到200元罚款，扣6分的处罚。 28. 我国陆地面积是960万平方千米。长江流域，指长江干流和支流流经的广大区域，总面积占我国陆地面积的。长江上游因大部分河段处于原四川省境内；人们通常把它叫做“川江”，川江流域面积是长江流域面积的，请你列式算一算川江流域的面积。 【答案】50万平方千米 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。题目中已知我国陆地面积是960万平方千米。长江流域总面积占我国陆地面积的，表示长江流域总面积是960万平方千米的，用求出长江流域总面积。根据“川江流域面积是长江流域面积的”，利用长江流域面积×即可求出川江流域的面积。 【详解】根据分析： （万平方千米） 答：川江流域的面积是50万平方千米。 29. 张老师买了3瓶墨水和5支钢笔，一共花了58元，一支钢笔比一瓶墨水贵2元，钢笔和墨水的单价分别是多少？ 【答案】钢笔8元；墨水6元 【解析】 【分析】把一瓶墨水的价格设为未知数，一支钢笔的价格＝一瓶墨水的价格＋2元，等量关系式：一瓶墨水的价格×墨水的数量＋一支钢笔的价格×钢笔的数量＝一共花的钱数，据此列方程解答。 【详解】解：设一瓶墨水的价格是元，则一支钢笔的价格是元。 6＋2＝8（元） 答：钢笔的单价是8元，墨水的单价是6元。 30. 笑笑用一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸做了一个长方体。 这个长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】506.25立方厘米 【解析】 【分析】解答这道题需通过图示找出长方体的长宽高，已知长方形纸的长为30厘米，宽为24厘米。将长方形纸按图对折2次后，则形成的长方体的长与宽相等，都等于原长方形长的，即厘米，由于折角2次，折角的部分相当于是一个等腰直角三角形，那么减掉2个长方形，剩下的是上下两个小正方形。长方体的高是从原长方形宽的基础上，上下各去掉了长方体的一个长，也就是去掉了2个7.5厘米，据此求出长方体的高，最后利用长方体的长、宽、高求出体积即可。 【详解】根据分析： 求长方体的长和宽： （厘米） 求长方体的高： （厘米） 求长方体的体积： （立方厘米） 答：这个长方体的体积是506.25立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $