4.1.2 数列的概念（第2课时）导学案-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第二册

4.1.2数列的概念（第2课时） 【学习目标】 1.通过数列的通项公式，会求数列的每一项； 2.通过数列的首项和递推公式，会求数列的每一项； 3.通过培养数学运算等核心素养，增强用数学方法认识问题、解决问题的能力. 【学习重难点】 重点：通过数列的通项公式，会求数列的每一项； 难点：通过数列的首项和递推公式，会求数列的每一项. 【高考链接】 在高考卷中考察数列是自变量为正整数的一类函数。 【学法指导】 由递推数列的前n项归纳通项公式；由数列的递推公式求数列的通项公式． 【学习过程】 一、自主学习[ 1．数列可以看成以正整数集N*(或它的有限子集{1，2，…，n})为定义域的函数an＝f(n)，当自变量按照 的顺序依次取值时所对应的一列函数值． 2．在数列{an}中，若an＋1>an，则{an}是 数列；若an＋1<an，则{an}为 数列；若an＋1＝an，则{an}为 ． 3．数列的递推公式：如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子就叫做这个数列的 公式． 二、合作学习（大家先独立完成，不会的地方再同桌或小组合作讨论完成） 数列的函数特征 1.已知数列{an}的通项公式为an＝(n∈N*)，写出其前5项． 递推公式的简单应用 2.已知数列{an}满足anan－1＝an－1＋(－1)n且a1＝1，则等于(　　) A. B. C. D. 三、当堂检测 1. 已知数列{an}的通项公式为an＝(n∈N*)，写出其前5项． 2.数列{an}满足a1＝1，an＋1＋2anan＋1－an＝0. (1)写出数列的前5项； (2)由(1)写出数列{an}的一个通项公式． 四、课堂小结 五、课后作业 课本P8：练习 第1、2、3、4题 学科网（北京）股份有限公司 $