河北石家庄市第一中学2025-2026学年度第一学期高一年级数学学科期末考试试题

石家庄市第一中学 2025一2026学年度第一学期高一年级数学学科期末考试试题 命题人：胡海芳 审核人：贾丽娜 第I卷（选择题，共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1、已知集合A={x|x>1},B={x|-1≤≤3}，则A∩B= () A.1,3] B.☑ C.[-1,3) D.[-1,1] 2.命题“x∈R,x2-2x+1≤0”的否定为 () A.x∈R,x2-2x+1≤0 B.x∈R,x2-2x+1>0 C.3x∈R,x2-2x+10 D.3x∈R,x2-2x+1>0 3.已知a>b>0,c<0,则 () A.azb B.<a C. asb-c D.a>a-c a b b a-c b b-c 4.计算： 1-tan15 () 1+tan150 A.1 B c.2 D.5 5.要得到函数y=c0s2x-孕，只需将函数y=c0s2x的图象 () A.向左平移个单位长度 B.向右平移严个单位长度 P 96 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 6.已知p:√1-sin2x=sinx-cosx,g:角x为第二象限角，则p是g的() A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 高一年级数学学科试卷第1页（共4页） 7、己知a,b∈R,且3a+b=4,则8+2的最小值是 () A.2 B.2W2 C.4 D.8 8.已知函数aw9+1-3,设a=f八分，b=fm2,c=feos2,则() A、a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.c>b>a 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9已知血0+o0-50:0对，则下列等式正的是 () A.I3O<I B.sincos=- 2 C.sin0-cos0= D.tan=-2 5 10,已知函数因=m吃x+学，则 A.x∈R,f(x+2π)=f(x) B。)在红-警孕上单调递增 C.>的解集是(2r-骨2kr+以keZ D.曲线)=网的对称中心为r-受0te2 11.“二元函数”是指含有两个自变量的函数，通常表示为f(x,y).已知关于 实数x,y的二元函数f(x,y)=(x+1)y,则 () A.f(1,5)=f(5,1) B.x>0,y>0k月24 C。:eR,xx-a-2,则实数a的取值范国是1号》 D,3x≥2，f(2x,x-a)<-a-2,则实数a的取值范围是[3，+o) 高一年级数学学科试卷第2页（共4页） 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题10分，共15分。 12、计算21og36-l0g14+π°= 13、若函数fx)= [x-1,x≤k, x2-x,x>ky 在R上是增函数，则实数k的取值范围是 14.方程sinx=cos2x在[0,3π]上的实数解之和为 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知角α的终边过点P(-3,4). 3 cos(a+)+sin(+a) (1)求 2 的值： sin(2z-a)-cos(-a) (2)若角α的终边按逆时针方向旋转严得到角B,求cosB. 16.(本小题满分15分) 已知函数f)=2sin(@x+@>0,1p水k分，且f,在区间，牙1上单调， )关于点(，0)对称，对称轴为x=7口 12 (1)求函数f(x)的解析式： (2)若(1)中所求f(x)在[0，m]上有唯一零点，求实数m的取值范围. 高一年级数学学科试卷第3页（共4页) 17.（本小题满分15分) 己知函数f(x)=x2+bx-3,且满足f(x)=∫(2-x). (1)求b的值： (2)求函数y=fQog2x)的零点： (3)解关于x的不等式f(x)>ax-2a-3(ae). 18.(本小题满分17分) 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为.a,b,c.已知asin B=√3 bcosA, c-2b=1,a=7. (1)求A的值： (2)求c; (3)求sin(A+2B)的值， 19.(本小题满分17分) 尼知函数因=十。的图象过点2，) (1)求a的值，判断函数f(x)的单调性（不需要说明理由和证明)： (2)证明：f(x)的图象关于点(1，)对称： (3)任取，为∈R,且x+为>2，恒有f(:)+f()-m2+m>0成立， 求实数m的取值范围. 高一年级数学学科试卷第4页（共4页)