寒假作业：竖式改错题（专题训练）-2025--2026学年四年级上册数学 苏教版

寒假作业：竖式改错题（专题训练）---2025--2026学年小学四年级数学上学期苏教版 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．下面的计算正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”并改正。 （    ）改正：         （    ）改正： 2．下面的计算对吗？若对，请画“√”，若不对，请画“×”并改正。 改正： （    ） 改正： （    ） 3．先在括号里写出正确的商为几位数，再改正。 改正： （       ） 改正： （       ） 4．下面的计算对吗？把不对的改正过来。 6300÷420＝1……21     800÷50＝16       5．先找出错在哪里，再改正。      6．先找出错在哪里，再改正。      7．下面的计算对吗？把不对的改正过来。 （1）改正：       （2）改正： 8．找出计算中的错误，并改正。 改正： 9．找出计算中的错误，并改正。             改正： 10．先找出错在哪里，再改正。                  11．下面的计算对吗？把不对的改正过来。                            12．先找出错在哪里，再改正。                     13．先找出错在哪里，再改正。 14．先找出错在哪里再改正。 15．下面是两个同学计算900÷40＝？的竖式计算。如果你认为有问题，请在原题上给予订正。    16．判断下面的计算对吗，把不对的改到下面的方框里。 17．下面的计算对吗？把不对的改正过来。 （1）956÷58＝15……86  （2）7300÷600＝12……1  （3）374÷18＝30……4                                      （    ）改正：               （    ）改正：             （    ）改正： 18．火眼金睛找错误。 改正：     改正： 19．改错。   （    ）改正：     （    ）改正：      （    ）改正：   （    ）改正：     （    ）改正： 20．先找出错在哪里，再改正。        21．下列竖式计算正确吗？请将不正确的改正过来． 3900÷30=13                            改正：        （   ） 22．改错． （1）2400÷40＝6 （2）400÷60＝6……4   改正：   改正： 23．先找出错在哪里,再改正． 改正 改正: 24．先找出错在哪里,再改正． （1）　改正: （2）　改正: 25．下面是两个同学计算900÷40＝？的竖式计算和结果。请找出问题，并订正。 900÷40＝22……2 900÷40＝22……20 26．下面的计算对吗？把不对的改正过来。 27．下面的计算对吗？把不对的改正过来。 28．先想一想笔算乘、除法应注意什么，再分析下面各题的错误原因。    29．下面的计算对吗？把不对的改正过来。 30．下面的计算对吗？把不对的改正过来。 31．改错题。 （1）280÷30＝9……1 （2）360÷80＝45 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 寒假作业：竖式改错题（专题训练）参考答案 1．×；；×； 【分析】第一题548除以62商9，9与62的乘积大于被除数错误，商应该调小一个数试商。 第二题256除以34商8，8与34的乘积应是272，而不是242，这时比被除数大了，商应该调小一个数试商。 【详解】×；改正： ×；改正： 2．×；8……20；×；20……7 【分析】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。 （1）由竖式可知，错在68乘8计算错误，68×8＝544，而不是564。 （2）由竖式可知，错在最后一步计算时，被除数个位上的“7”除以除数41，不够除，应该在个位上商0，而不是空着不写。 【详解】 ×；改正：     ×；改正： 3．两位数，见详解；两位数，见详解 【分析】三位数除以两位数，当三位数的前两位大于除数时，商是两位数，当三位数的前两位小于除数时，商是一位数；除数是两位数的除法，第一次商后所得的余数一定要和被除数下一位落下来的数组成一个新的数，继续除下去，直到除完所有数位上的数为止，第一个算式错在第一次商后所得的余数8没有和被除数下一位落下来的数组成一个新的数，继续除下去；第二个算式错在第一次商后所得的余数和被除数下一位落下来的数组成一个新的数继续除，不够除时没有商0，据此改正。 【详解】第一个算式，被除数380的前两位大于除数，所以商是两位数，改正如下： 第二个算式，被除数829的前两位大于除数，所以商是两位数，改正如下： 4．见详解 【分析】根据商不变原理，可以将6300÷420被除数和除数都除以10，看作630÷42再计算。 三位数除以两位数，从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再试除被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，商就写在被除数哪一位的上面。据此计算出两个算式的结果，再看是否需要改正即可。 【详解】6300÷420＝630÷42 630÷42＝15，则原题计算错误，改正如下： 6300÷420＝15 800÷50＝16，计算正确，无需改正。 5．见详解 【分析】余数和除数的关系：余数总比除数小； 第一个算式商9时，商与除数乘得的结果是333，比被除数还大，说明商大了，要调小； 第二个算式商14时，余数大于除数，说明商小了，要调大。 【详解】两个算式的商都错了； 改正：323÷37＝8……27              394÷26＝15……4                            6．×；见详解 ×；见详解 【分析】除数是两位数的笔算除法，从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再试除被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，商就写在被除数哪一位的上面，每一步除得的余数都要比除数小。 第一题，商6乘23得138，比被除数大，说明商大了，应该试商5； 第二题，商4乘54应该等于216，也比被除数大，应该试商3。 【详解】 ×，错在商大了，应该商5，改正：； ×，错在计算错误，4×54＝216，比被除数大，应该商3，改正：。 7．（1）×；12 （2）×；310 【分析】被除数和除数末尾都有0，根据商的变化规律，被除数和除数都除以10，商不变，计算960÷80时，同时去掉末尾的一个0，则960÷80的商和96÷8的商一样，据此改正即可；计算65100÷210时，同时去掉末尾的一个0，则65100÷210的商和 6510÷21的商一样，根据除数是两位数的笔算除法，据此计算改正即可。 【详解】（1）×；改正： （2）×；改正： 8．见详解 【分析】整数除法法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位，每次除得的余数要小于除数；据此解答。 （1）由竖式可知，余数大于除数，说明商小了，应该商7。 （2）由竖式可知，39×6＝234，234＞232，商大了，应该商5。 【详解】 （×）改正： （×）改正： 9．（1）商与除数的积比被除数大；改正见详解 （2）商与除数的乘积计算错误；改正见详解 【分析】三位数除以两位数，从被除数的最高位起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数，除到被除数哪一位，就在那一位上面写上商，求出每一位的商，余下的数必须比除数小；据此找出错误并改正即可。 【详解】（1）商与除数的积比被除数大。改正： （2）商与除数的乘积计算错误。改正： 10．见详解 【分析】除数是两位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。 （1）378大于370，不够减，商大了，应该商6； （2）31×3＝93，93大于90，商大了，应该商2； （3）424大于422，不够减，商大了，应该商7。 【详解】 （×），改正：         （×），改正：       （×），改正： 11．（1）×；9……33 （2）×；22……9 【分析】第一个竖式，被除数573的前两位数小于除数60，商应该是一位数，60×9＝540，即9应该写在被除数的个位上面； 第二个竖式，65－56＝9，减法运算的时候计算错误。 三位数除以两位数的计算法则，从被除数的最高除起，先用除数去除被除数的前两位数，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；除到被除数的中间或末尾不够商1，就商0；每一步除得的余数要比除数小。据此解答。 【详解】 （1）×；改正：                                                 （2）×；改正： 12．（1）×；7……2（2）×；6……41 【分析】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。 （1）由竖式可知，余数比除数大，说明商小了。 （2）由竖式可知，除数是49，商是6，应该用49乘6得到294，而不是300。 【详解】 （1）×；改正：      （2）×；改正： 13．×；7；×；8……3；×；7……3 【分析】（1）根据三位数除以两位数竖式计算方法可知，每次除后剩下的余数要比除数小，题目中剩下余数和除数相同，所以266除以38商小了； （2）根据三位数除以两位数竖式计算方法可知，每次除后剩下的余数要比除数小，题目中剩下余数比除数大，所以315除以39商小了； （3）根据三位数除以两位数竖式计算方法可知，在计算27乘6时计算错误，多加了10，并且余数要小于除数。 【详解】 ×；改正： ×；改正： ×；改正： 14．×；7……36；×；3……53；×；5……44 【分析】（1）根据三位数除以两位数竖式计算方法可知，被除数330不够减336，商大了； （2）根据三位数除以两位数竖式计算方法可知， 63乘4计算错误，少加了10，并且被除数242不够减的，商大了； （3）根据三位数除以两位数竖式计算方法可知，被除数309不够减318，商大了。 【详解】 ×；改正： ×；改正： ×；改正： 15．见详解 【分析】观察题干后发现，第一个竖式中把除数、被除数同时缩小到原来的，商不变，余数错误；第二个竖式中利用两位数除三位数的计算方法去计算，9除以40不够，用前两位90除以40，商应该在十位上，商数位错误。据此解答。 【详解】 16．×；改正： ×；改正： ×；改正： 【分析】53×7＝371，可知351÷53＝7计算错误；30×2＝60，可知607÷30＝2计算错误；28×21＝588，可知597÷28＝21计算错误；根据除数是两位数的除法竖式计算方法，竖式计算时，从被除数的前两位除起，前两位不够除，就看前三位，依次类推；在被除数的哪一位上除，商就要写在那一位的上面，不够除时要写0占位；每次除得的余数都要比除数小；据此解答即可。 【详解】 所以原题三个计算都是错误的，改正如下图： 17．（1）×改正：956÷58＝16……28 （2）×改正：7300÷600＝12……100 （3）×改正：374÷18＝20……14 【分析】（1）此题错在余数比除数大； （2）此题错在余数被缩小到了百分之一，应扩大100倍； （3）此题将被除数写错了，第一步的余数也漏写，导致多重错误。 【详解】（1）956÷58＝16……28          （2）7300÷600＝12……100                      （3）374÷18＝20……14 【点睛】本题主要考查学生对笔算除法的掌握情况，要牢记计算法则，注意细节。每一步要仔细检查余数是否比除数小，被除数和除数末尾有0的，在去掉相同个数的0的同时，余数也会跟着发生变化，所以最后余数的结果一定要记得添上被去掉的0。计算结束后还应仔细检查数字是否正确。 18．×；20……8 ×；21……8 【分析】（1）计算908÷45时，用商十位上的2乘除数45，积是90。被除数前两位上的数减去这个积，得0。被除数个位上的数8小于除数，余数就是8，且在个位商0，即商是20。 （2）计算680÷32时，用商十位上的2乘除数32，积是64。被除数前两位上的数减去64，得4。这个4与被除数个位上的0组成40，40大于除数32，应在个位商1，用商个位上的1乘除数32，得32。40－32＝8，则余数是8。 【详解】（1）×；改正： （2）×；改正： 【点睛】本题考查除数是两位数的除法计算方法，旨在考查学生的计算能力。 19．（1）×；7……4；（2）×；6……61；（3）×；9； （4）×；30……5；（5）×；23 【分析】（1）错在商小了，余数应该比除数小，而竖式中余数36比除数32大，应该在个位上商7，而不是商6； （2）错在商大了，商7乘除数62比被除数433大，个位上应该商6，而不是商7； （3）错在商和除数相乘计算错误，商9乘除数81得729，而不是720； （4）错在被除数个位上的5不够除以23，应该在个位商0，而不是空着； （5）错在个位上的商小了，余数应该比除数小，而竖式中余数33比除数32大，应该在个位上商3，而不是商2；据此解答。 【详解】（1）×；改正：         （2）×；改正：           （3）×；改正：        （4）×；改正：         （5）×；改正：                 【点睛】掌握除数是两位数的除法竖式计算方法，是解答本题的关键。 20．见详解 【分析】余数和除数的关系：余数总比除数小。第一个算式的余数等于除数，说明商小了，要调大；第二个算式商4时，乘得的结果应该是34×4＝136，而题文中计算时没有进位。 【详解】根据分析可得： 改正：342÷38＝9                              改正：126÷34＝3……24 【点睛】本题的关键是掌握三位数除以两位数的计算方法。 21．× 改正如下： 【详解】略 22．60  6……40 【详解】略 23．； 【详解】略 24．（1） （2） 【详解】略 25．第一个竖式中把除数、被除数同时缩小到原来的，商不变，余数错误；第二个竖式中利用两位数除三位数的计算方法去计算，9除以40不够，用前两位90除以40，商应该在十位上，商数位错误。 900÷40＝22……20 【分析】观察题干后发现，第一个竖式中把除数、被除数同时缩小到原来的，商不变，余数错误。在除法运算中，当被除数和除数同时缩小相同的倍数（0除外），商不变，但余数会跟着缩小相同的倍数。对于900÷40，可以把被除数和除数同时除以10，变成90÷4来计算。90÷4＝22……2，这里的余数2是90÷4的余数，因为被除数和除数同时除以了10，所以原来900÷40的余数应该是2×10＝20。 第二个竖式中利用两位数除三位数的计算方法去计算，9除以40不够，用前两位90除以40，商应该在十位上，商数位错误。据此解答即可。 【详解】第一个竖式中把除数、被除数同时缩小到原来的，商不变，余数错误；第二个竖式中利用两位数除三位数的计算方法去计算，9除以40不够，用前两位90除以40，商应该在十位上，商数位错误。订正如下： 900÷40＝22……20 26．（1）×；8400÷60＝140；（2）×；5700÷400＝14⋯⋯100；（3）×；6600÷500＝13⋯⋯100 【分析】（1）除数是整十数的口算除法，可以将被除数和除数去掉相同0的个数计算，商不变，这是根据商不变的规律简算。 （2）商不变的性质指在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商的大小不变。但有余数时，余数也要同时乘或除以相同的数。这里余数错了，应该1×100＝100。 （3）这里余数错了，应该1×100＝100。 【详解】第一题×；改正：8400÷14＝140 第二题×；改正：5700÷400＝14⋯⋯100 第三题×；改正：6600÷500＝13⋯⋯100 27．错误 错误 【分析】除法算式中余数要比除数小，所以第一个竖式是错误的。除法算式中减去的数要比被除数小，所以第二个竖式也是错误的。 【详解】改成正确的算式是       【点睛】列除法算式的口诀：一除二乘三减，最后检查余数是否比除数小。 28．×，714； ×，3718； ×，4……5； ×，6； 原因见详解 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；34×21中，34×1＝34，第一步的积应是34，而不是84。 三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；143×26中，143×6＝858，第一步的积应是858，而不是648。 除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；365÷90中，36＜90，即商应该在个位；408÷68中，68＝68，即商5偏小，应将商调大。依此解答。 【详解】 笔算乘除法是要注意将相同数位对齐，乘法要注意进位的情况，除法要注意商的位置。 （×）订正： 原因：第一步计算错误，第二个因数个位上是1，34×1＝34，即第一步计算出的积的十位上应该是3。 （×）订正： 原因：第一个因数十位上的数与第二个因数个位上的数相乘时，没有加上个位向十位进的数；第一个因数百位上的数与第二个因数个位上的数相乘时，没有加上十位向百位进的数。 （×）订正： 原因：除数是两位数，而被除数前两位数比除数小，因此商的4没有与个位对齐。 （×）订正： 原因：408÷68商5时，余下的数68与除数68相等，也就是说商5偏小了，应将商改为6。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握两、三位数与两位数的乘法计算，以及应掌握三位数与两位数的除法计算。 29．第一个算式和第二个算式错误，第三个算式正确，改错见详解。 【分析】根据被除数和除数末尾都有0的除法，将被除数和除数末尾都划去相同个数的0，再计算，据此解答。 【详解】第一个算式和第二个算式错误，第三个算式正确，改错如下：                  【点睛】本题主要考查的是除数是两位数的竖式计算的方法，解题关键在于认识被除数和除数末尾都有0的除法的计算方法。 30．见详解 【分析】（1）24×2＝48，不是480，所以错误； （2）25×3＋1＝76，不是760，所以错误； 改正时，根据除法的竖式计算的方法计算即可。 【详解】（1）错，改正： （2）错，改正： 【点睛】考查了整数除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。 31．（1）×；9……10；（2）×；4……40 【分析】（1）根据商的变化规律计算被除数和除数末尾有0的除法计算时，被除数和除数末尾同时去掉1个0，余数应在末尾添上1个0。 （2）被除数和除数末尾同时去掉1个0后，这个0不再参与计算。 【详解】（1）×，改正为： 280÷30＝9……10 （2）×，改正为： 360÷80＝4……40 【点睛】本题考查除数是两位数的除法计算方法。熟练掌握商的变化规律：被除数和除数同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几，商不变，余数也同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几。 第16页，共17页 第17页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $