内容正文:
第15讲 原子物理
[高考素养] 1.理解光电效应的规律并能应用其计算逸出功、截止频率、最大初动能等物理量。2.理解玻尔理论及能级跃迁规律。3.理解原子核的衰变、人工转变以及核能计算的知识。
课堂巩固 强化关键能力
考点一 光电效应及其图像
考点二 原子结构与玻尔理论
考点三 核反应
内容索引
考点四 核能的计算
考点一 光电效应及其图像
一
4
1.光电效应两条对应关系
(1)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
(2)光照强度大(同种频率的光)→单位时间内发射的光子数目多→单位时间内逸出的光电子多→光电流大。
2.定量分析时应抓住三个关系式
爱因斯坦光电效应方程 Ek=hν-W0
最大初动能与遏止电压的关系 Ek=eUc
逸出功与截止频率的关系 W0=hνc
3.光电效应的四类图像分析
图像名称 图线形状 由图线直接(或间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像 Ek=hν-hνc (1)截止频率:图线与ν轴交点的横坐标νc
(2)逸出功:图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0=|-E|=E
(3)普朗克常量:图线的斜率k=h
颜色相同、强度不同的光,光电流与电压的关系图像 (1)遏止电压Uc:图线与横轴交点的横坐标
(2)饱和电流Im1、Im2:光电流的最大值
(3)最大初动能:Ek=eUc
图像名称 图线形状 由图线直接(或间接)得到的物理量
颜色不同时,光电流与电压的关系图像 (1)遏止电压Uc1>Uc2,则ν1>ν2
(2)最大初动能:Ek1=eUc1,Ek2=eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像 Uc=ν- (1)截止频率νc:图线与横轴的交点的横坐标
(2)普朗克常量h:等于图线的斜率与电子电荷量的乘积,即h=ke(注:此时两极之间接反向电压)
[例1] (多选)(2025·浙江卷)如图1所示,三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器,记录电流表与电压表示数,两者关系如图2所示。下列说法正确的是( )
A.分别射入同一单缝衍射装置时,Q的中央亮纹比R宽
B.P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长,P大于Q
C.氢原子向第一激发态跃迁发光时,三束光中Q对应的能级最高
D.对应于图2中的M点,单位时间到达阳极A的光电子数目,P多于Q
BC
[解析] 因Q的遏止电压大于R的遏止电压,根据Uce=m=hν-W逸出功可知Q的频率大于R的频率,Q的波长小于R的波长,则分别射入同一单缝衍射装置时,R的衍射现象比Q更明显,则Q的中央亮纹比R窄,选项A错误;同理可知P、Q产生的光电子在K处Q的最大初动能比P大,根据λ==可知,最小德布罗意波长,P大于Q,选项B正确;因Q对应的光子能量最大,则氢原子向第一激发态跃迁发光时,根据hν=Em-E2可
知,三束光中Q对应的能级最高,选
项C正确;对应于图2中的M点,P和
Q的光电流相等,即P和Q单位时间
到达阳极A的光电子数目相等,选
项D错误。
[例2] (2025·江苏南京二模)研究光电效应时,当用波长为λ的光照射某种金属时,遏止电压为Uc,改变入射光波长,作出λUc-λ图像如图,其横轴截距为a,纵轴截距为b,元电荷为e,真空中光速为c。下列说法正确的是( )
A.普朗克常量为h=
B.该金属的截止频率为νc=
C.该金属的逸出功为W0=
D.遏止电压Uc与入射光的波长λ成反比
C
[解析] 根据光电效应方程可知Uce=m=-hνc,可得λUc=-λ,结合图像可知=b,=,可得普朗克常量为h=,该金属的截止频率为νc=,该金属的逸出功为W0=hνc=,选项A、B错误,C正确;根据光电效应方程Uce=-hνc可知,Uc=-,由此可知遏止电压Uc与入射光波长λ不成反比,选项D错误。
二
考点二 原子结构与玻尔理论
12
1.玻尔理论的三条假设
轨道
量子化 核外电子只能在一些分立的轨道上运动
能量
量子化 原子只能处于一系列不连续的能量状态,En=E1 (n=1,2,3,…)
吸收或辐射
能量量子化 原子在两个能级之间跃迁时只能吸收或辐射一定频率的光子,hν=En-Em(n>m)
2.原子能级跃迁
(1)自发跃迁:高能级→低能级,释放能量,发出光子。
光子的频率ν==。
(2)受激跃迁:低能级→高能级,吸收能量。
①光照(吸收光子):光子的能量必须恰好等于能级差ΔE。
②碰撞、加热等:只要入射粒子能量大于或等于能级差即可,E外≥ΔE。
③原子从某一能级电离时,所吸收的能量必须大于或等于这一能级能量的绝对值,剩余能量为电离后自由电子的动能。
[例3] (2025·甘肃卷)利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。He+离子相对基态的能级图(设基态能量为0)如图所示。用电子碰撞He+离子使其从基态激发到可能的激发态,若所用电子的能量为50 eV,则He+离子辐射的光谱中,波长最长的谱线对应的跃迁为( )
A.n=4→n=3能级
B.n=4→n=2能级
C.n=3→n=2能级
D.n=3→n=1能级
C
[解析] 根据题意可知,用能量为50 eV的电子碰撞He+离子,可使He+离子跃迁到n=3能级和n=2能级,由ΔE=Em-En=hν=h可知,波长最长的谱线对应的跃迁为n=3→n=2能级,故选C。
[例4] (2025·山西临汾二模)一价氦离子具有与氢原子类似的结构,能级图如图所示,其基态能量为E1=-54.4 eV。关于这种氦离子,下列说法正确的是( )
A.一价氦离子能自发地从基态跃迁到激发态
B.大量n=3能级的一价氦离子,其电子向低能级
跃迁能辐射3种不同频率的光
C.大量n=4能级的一价氦离子,其电子向低能级
跃迁能辐射3种不同频率的光
D.用能量为8.0 eV的光子照射大量处于n=2能级的一价氦离子,能够使其电子跃迁到n=3能级
B
[解析] 根据氢原子跃迁理论,一价氦离子需要吸收能量才能从基态跃迁到激发态,不能自发地从基态跃迁到激发态,且吸收的能量满足hν=Em-En,故A错误;大量n=3能级的一价氦离子,其电子向低能级跃迁能辐射光的种类为=3,大量n=4能级的一价氦离子,其电子向低能级跃迁能辐射光的种类为=6,故B正确,C错误;大量
处于n=2能级的一价氦离子,能够使其电子跃
迁到n=3能级,需要吸收的光子的能量为hν=
-6.04 eV-(-13.6 eV)=7.56 eV,故D错误。
光谱线条数的确定方法
1.一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n-1。
2.一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N==。
反思提升
三
考点三 核反应
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1.核反应方程的书写
(1)常见基本粒子的符号:质子H)、中子n)、α粒子He)、β粒子e)、正电子e)、氘核H)、氚核H)等。
(2)核反应方程遵守的规律:质量数守恒和电荷数守恒。
(3)核反应过程是不可逆的,核反应方程只能用箭头连接并表示反应方向,不能用等号连接。
2.核衰变问题
(1)半衰期:m=(m0,N=(N0。
(2)α衰变和β衰变次数的确定方法
①方法一:由于β衰变不改变质量数,故可以先由质量数的改变确定α衰变的次数,再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。
②方法二:设α衰变次数为x,β衰变次数为y,根据质量数和电荷数守恒列方程组求解。
[例5] (2025·云南卷)2025年3月,我国科学家研制的碳14核电池原型机“烛龙一号”发布,标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14的衰变方程为C N+X,则( )
A.X为电子,是在核内中子转化为质子的过程中产生的
B.X为电子,是在核内质子转化为中子的过程中产生的
C.X为质子,是由核内中子转化而来的
D.X为中子,是由核内质子转化而来的
A
[解析] 根据质量数和电荷数守恒有C Ne,可知X为电子,电子是在核内中子转化为质子的过程中产生的,故选A。
[例6] (2025·河南卷)由于宇宙射线的作用,在地球大气层中产生铍的两种放射性同位素Be和Be,通过测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比,可以研究大气环境的变化。已知Be和Be的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中,研究人员发现Be和Be的总原子个数经过106天后变为原来的,则采集时该高度的大气中Be和Be的原子个数比约为( )
A.1∶4 B.1∶2
C.3∶4 D.1∶1
B
[解析] 设采集时大气中有x个Be原子和y个Be原子,由于Be的半衰期为139万年,故经过106天后Be原子的衰变个数可以忽略不计Be的半衰期为53天,故经过106天后剩余数量为x·()2,故可得=,解得=,故选B。
四
考点四 核能的计算
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核能的计算方法
(1)根据爱因斯坦质能方程计算,用核反应亏损的质量乘真空中光速c的平方,即ΔE=Δmc2。
(2)根据1 u(原子质量单位)相当于931.5 MeV的能量计算,用核反应质量亏损的原子质量单位数乘931.5 MeV,即ΔE=Δm×931.5(MeV)。
(3)根据比结合能计算,原子核的结合能=原子核的比结合能×核子数。核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差,就是该次核反应所释放(或吸收)的核能。
(4)如果核反应时释放的核能全部以动能形式呈现,则核反应过程中系统动能的增加量即为释放的核能。
[例7] (多选)(2025·福建卷)某核反应方程为H Hen+ 17.6 MeV,现真空中有两个动量大小相等、方向相反的氘核与氚核相撞,发生核反应,设反应释放的能量(远大于碰前氘核和氚核的动能)几乎全部转化为He与n的动能,则( )
A.该反应有质量亏损
B.该反应为核裂变
Cn获得的动能约为14 MeV
DHe获得的动能约为14 MeV
AC
[解析] 核反应过程中释放出核能,故该反应有质量亏损,A正确;该反应是核聚变反应,B错误;在真空中,该反应动量守恒,由于相撞前氘核与氚核动量大小相等,方向相反,系统总动量为零,故反应后氦核与中子的动量也大小相等,方向相反,由Ek=得反应粒子获得的动能之比为EkHe∶Ekn=mn∶mHe=1∶4,而两个粒子获得的总动能为17.6 MeV,故n获得的动能Ekn=×17.6 MeV=14.08 MeVHe获得的动能EkHe=× 17.6 MeV=3.52 MeV,C正确,D错误。
[例8] (2025·陕西榆林三模)2025年1月20日,有“人造太阳”之称的全超导托卡马克核聚变实验装置(EAST),首次实现1亿摄氏度1 066秒的高约束模等离子体运行。若在此次核聚变反应中氘与氚聚变成氦,已知氘核质量为2.014 1 u,氚核质量为3.016 1 u,氦核质量为4.002 6 u,中子质量为1.008 7 u,阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 mol-1,氘核摩尔质量为 2 g/mol,1 u相当于931.5 MeV,则关于氘与氚聚变成氦,下列说法正确的是( )
A.核反应方程式为HH Hen
B.氘核的比结合能比氦核的大
C.5 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV
D.氘核与氚核的间距达到10-10 m就能发生核聚变
C
[解析] 核反应方程式为HH Hen,故A错误;生成物氦核更稳定,比结合能更大,故氘核的比结合能比氦核的小,故B错误;一个氘核与一个氚核发生聚变反应产生的质量亏损Δm=(2.014 1+3.016 1-4.002 6-1.008 7)u=0.018 9 u,聚变反应释放的能量是ΔE=Δm·931.5 MeV≈ 17.6 MeV,5 g氘完全参与聚变释放出能量E=NAΔE=2.64×1025 MeV,所以5 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV,故C正确;氘核与氚核发生核聚变,要使它们间的距离达到10-15 m以内,故D错误。
五
课堂巩固 强化关键能力
1.碳14是一种放射性的元素,其衰变为氮14时图像如图所示。根据图像提供的信息,下列说法中正确的是( )
A.经过11 460年100个碳14核将衰变75个
B.碳14转变为氮14过程中有一个中子转变为质子
C.若氮14生成碳14的核反应方程为Nn C+X,则X为电子
D.当氮14数量是碳14数量的3倍时,碳14衰变所经历时间为5 730年
B
解析:衰变服从量子统计规律,只对大量的原子才有意义,A错误;碳14转变为氮14过程中有一个中子转变为质子和电子,电子被释放出来,B正确;根据质量数守恒和电荷数守恒可知,氮14生成碳14的核反应方程为Nn CH,则X为质子,C错误;由题图可知碳14的衰变周期为5 730年,当氮14数量是碳14数量的3倍时,根据N余=N原(=2,解得t=11 460年,D错误。
2.如图所示为氢原子的能级图。处于高能级的氢原子直接跃迁到n=1能级产生的光谱称为莱曼系,莱曼系中波长最长的光子波长记为λ1。处于高能级的氢原子直接跃迁到n=2能级产生的光谱称为巴耳末系,巴耳末系中波长最长的光子波长记为λ2,则约为( )
A.9.0 B.5.4
C.4.0 D.2.3
B
解析:由于波长最长的光子频率最小,所以λ1=, λ2=,所以==≈5.4,故选B。
感谢您的观看
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