内容正文:
第13讲 光学 电磁波
[高考素养] 1.能利用光的折射和全反射规律解决光的传播问题。 2.理解光的干涉和衍射现象。3.会分析几何光学与物理光学的综合问题。4.了解电磁振荡规律,知道电磁波谱。
课堂巩固 强化关键能力
考点一 光的折射和全反射
考点二 光的波动性 电磁波
考点三 几何光学与物理光学的综合应用
内容索引
考点一 光的折射和全反射
一
4
1.求解折射率的三个公式
(1)n12=。θ1和θ2分别为光在光疏介质和光密介质中与法线的夹角。
(2)n=。c和v分别为光在真空和介质中的传播速度。
(3)n=。C为发生全反射的临界角。
2.折射率的理解
(1)折射率与介质和光的频率有关,与入射角的大小无关。
(2)光密介质指折射率大的介质,而不是指密度大的介质。
(3)同一种介质中,频率越大的色光折射率越大,传播速度越小。
3.求解几何光学问题的基本思路
根据折射定律画好光路图,找到介质分界面的入射角和折射角,有时利用三角形的边角关系找出入射角和折射角解决问题。如果研究光线不明确,一般要注意寻找临界光线、边界光线等。光的反射和全反射现象,均遵从光的反射定律,光路均是可逆的。
考向1 截面为三角形的玻璃砖
[例1] (2025·湖北卷)如图所示,三角形ABC是三棱镜的横截面,AC=BC,∠C=30°,三棱镜放在平面镜上,AC边紧贴镜面。在纸面内,一光线入射到镜面O点,入射角为α,O点离A点足够近。已知三棱镜的折射率为。
(1)当α=45°时,求光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值;
[解析] 作出光路图,如图所示,
由几何关系可知∠BAC==75°,
∠1=∠BAC-(90°-α)=30°,
所以光线在AB边的入射角为∠2=90°-∠1=60°,
由光的折射定律得n=,
解得光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值为sin∠3=。
[答案]
(2)若光线从AB边折射后直接到达BC边,并在BC边刚好发生全反射,求此时的α值。
[解析] 根据sin C'==可得C'=45°,
则AB边的折射角为∠3'=90°-[180°-(75°+90°-45°)]=30°,
根据折射定律可知AB边的入射角满足n=,
解得∠2'=45°,
根据几何关系可知恰好发生全反射时
α'=90°-[∠BAC-(90°-∠2')]=60°。
[答案] 60°
考向2 截面为方形或梯形的玻璃砖
[例2] (多选)(2025·四川卷)某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如图所示,模组内置一块上下表面平行(θ<45°)的光学玻璃。光垂直于玻璃上表面入射,经过三次全反射后平行于入射光射出,则( )
A.可以选用折射率为1.4的光学玻璃
B.若选用折射率为1.6的光学玻璃,θ可以设定为30°
C.若选用折射率为2的光学玻璃,第二次全反射入射角可能为70°
D.若入射光线向左移动,则出射光线也向左移动
CD
[解析] 因为1.4<,故当选用折射率为1.4的光学玻璃时,根据sin C=可知,sin C>,即C>45°,根据几何知识可知,光线第一次发生全反射时的入射角为θ,而θ<45°<C,故选用折射率为1.4的光学玻璃时不会发生全反射,故A错误;当θ=30°时,此时光线第一次发生全反射时的入射角为30°,选用折射率为1.6的光学玻璃时,此时的临界角满足sin C==0.625>0.5=sin 30°,故C>30°,故此时不会发生全反射,即θ不可以设定为30°,故B错误;若选用折射率为2的光学玻璃,此时临界角满足sin C=,即C=30°,此时光线第一次要发生全反射,入射角一定大于等于30°,即第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角一定大于等于60°,根据几何关系可知,第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角等于第二次全反射时的入射角,故第二次全反射入射角可能为70°,故C正确;若入射光线向左移动,可知第一次全反射时的反射光线向左移动,第二次全反射时的反射光线向左移
动,同理,第三次全反射时的反射光线向左移动,则出
射光线也向左移动,故D正确。
[例3] (2025·云南卷)用光学显微镜观察样品时,显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖玻片底部中心位置O点的样品等效为点光源,为避免O点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射,可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充,如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5,盖玻片厚度d=2.0 mm,盖玻片与物镜的间距h=0.20 mm,不考虑光在盖玻片中的多次反射,真空中的光速c=3.0×108 m/s,取π=3.14。
(1)求未滴油时,O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积(结果保留两位有效数字);
[解析] 由折射定律可知,全反射的临界角满足sin C==。
设未滴油时,O点发出的光在盖玻片的上表面形成的透光圆的半径为r,由几何关系得sin C=,代入数据解得r= mm,又因为S=πr2,所以未滴油时,O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积为S≈1.0×10-5 m2。
[答案] 1.0×10-5 m2
(2)滴油前后,光从O点传播到物镜的最短时间分别为t1、t2,求t2-t1(结果保留两位有效数字)。
[解析] 当光从O点垂直于盖玻片的上表面入射时,传播的时间最短,则未滴油滴时,光从O点传播到物镜的最短时间为t1=+=+=,
滴油滴后,光从O点传播到物镜的最短时间为t2=+=+=,
故t2-t1== s≈3.3×10-13 s。
[答案] 3.3×10-13 s
考向3 截面为圆形或扇形的玻璃砖
[例4] (2025·山东卷)由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示,器件下表面圆弧以O点为圆心,上表面圆弧以O'点为圆心,两圆弧的半径及O、O'两点间距离均为R,点A、B、C在下表面圆弧上。左界面AF和右界面CH与OO'平行,到OO'的距离均为R。
(1)B点与OO'的距离为R,单色光线从B点平行于OO'射入介质,射出后恰好经过O'点,求介质对该单色光的折射率n;
[解析] 光路如图所示,
根据题意可知B点与OO'的距离为R,OB=R,
所以sin θ1==,可得θ1=60°。
又因为光线射出后恰好经过O'点,O'点为该光学器件上表
面圆弧的圆心,则该单色光在上表面垂直入射,光路不变;
因为OB=OO'=R,所以根据几何关系可知θ2=30°。
介质对该单色光的折射率n===。
[答案]
(2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质,并垂直CH射出,出射点在GE的延长线上,E点在OO'上,O'、E两点间的距离为R,空气中的光速为c,求该光在介质中的传播时间t。
[解析] 若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质,第一次射到上表面圆弧的点为D,由O'E=R可知sin θ==,由于sin θ=>sin C==,
所以光线在上表面D点发生全反射,光路如图所示,
根据几何关系知,光在介质中传播的距离为
L=2(GE+AF)=R,光在介质中传播的速度为v==,
所以光在介质中的传播时间t===。
[答案]
[以图说法]
图形示例 方法总结
通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向,但要发生侧移
通过三棱镜的光线经过两次折射后,出射光线向棱镜底面偏折
圆界面的法线是过圆心的直线,经过两次折射后向圆心偏折,注意圆的对称性的应用
二
考点二 光的波动性 电磁波
19
1.光的干涉
(1)两个同相位波源发出的波叠加出现明暗条纹的条件
明条纹:Δr=nλ(n=0,1,2,…)。
暗条纹:Δr=(2n+1)(n=0,1,2,…)。
其中Δr为两列光波的路程差(若为薄膜干涉Δr等于薄膜厚度的2倍)。
(2)双缝干涉条纹间距:Δx=λ。
2.光的双缝干涉和单缝衍射的比较
比较项目 双缝干涉 单缝衍射
发生条件 两束光频率相同、相位差恒定 障碍物或狭缝的尺寸足够小(明显衍射现象)
图样
不同点 条纹
宽度 条纹宽度相等 条纹宽度不等,中央最宽
条纹
间距 各相邻条纹间距相等 各相邻条纹间距不等
亮度
情况 清晰条纹,亮度基本相等 中央条纹最亮,两边变暗
与光的偏振
的区别 干涉、衍射都是波特有的现象;光的偏振现象说明光是横波
3.电磁振荡和电磁波
(1)电磁振荡:T=2π,电流为0时电场能最大,电流最大时磁场能最大。
(2)麦克斯韦电磁场理论:变化的磁场能够在周围空间产生电场,变化的电场能够在周围空间产生磁场。
(3)电磁波传播不需要介质,在介质中传播时速度与介质材料和电磁波频率有关。
(4)电磁波谱:按照电磁波的频率或波长的大小顺序把它们排列成谱叫作电磁波谱。按波长由长到短排列的电磁波谱为无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线。
考向1 光的干涉的理解及应用
[例5] (多选)(2025·陕晋青宁卷)在双缝干涉实验中,某实验小组用波长为440 nm的蓝色激光和波长为660 nm的红色激光组成的复合光垂直照射双缝,双缝间距为0.5 mm,双缝到屏的距离为500 mm,则屏上( )
A.蓝光与红光之间能发生干涉形成条纹
B.蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小
C.距中央亮条纹中心1.32 mm处蓝光和红光亮条纹中心重叠
D.距中央亮条纹中心1.98 mm处蓝光和红光亮条纹中心重叠
BC
[解析] 蓝光与红光频率不等,不能发生稳定干涉形成条纹,故A错误;根据相邻干涉条纹间距公式Δx=λ可知,由于蓝光的波长较短,故蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小,故B正确;蓝光的相邻干涉条纹间距为Δx1=4.4×10-4 m,红光的相邻干涉条纹间距为Δx2=6.6×10-4 m,要使蓝光和红光亮条纹中心重叠,则Δx1·m=Δx2·n,m和n均取整数,当Δx1·m=Δx2·n=1.32 mm时,满足条件,当Δx1·m=Δx2·n=1.98 mm,不满足条件,故C正确,D错误。
[例6] 如图所示为一透明薄膜的横截面,现用平行单色光照射该透明薄膜,形成的明暗相间的条纹图像正确的是( )
B
[解析] 由薄膜干涉知识可知,自左向右薄膜厚度随距离减小得越来越快,条纹间距越来越小,故选B。
[以图说法]
图形示例 方法总结
模的厚度变化均匀,则干涉图样的明(或暗)条纹等间距分布
图形示例 方法总结
模的厚度变化不均匀,则干涉图样的明(或暗)条纹不等间距分布,且厚度变化越快,条纹间距越密集
考向2 电磁振荡和电磁波
[例7] (2025·江苏卷)如图所示,将开关S由a拨到b,使电容器C与线圈L构成回路。以电容器C开始放电作为t=0时刻,能正确反映电路中电流i随时间t变化关系的图像是( )
A
[解析] 根据题意可知,将开关由a调到b时,电容器和自感线圈组成回路,此回路为振荡电路,产生周期性迅速变化的振荡电流。电容器开始放电,由于电容器上极板带正电,则电流为逆时针,电场能向磁场能转化,电流越来越大,当电容器带电荷量为0时,电流最大,其后磁场能向电场能转化,电容器充电,电流越来越小,电流为0时,充电完成,此时,电容器下极板带正电,之后开始反向放电,电流为顺时针,电场能向磁场能转化,电流越来越大,当电容器带电荷量为0时,电流最大,其后磁场能向电场能转化,电容器充电,电流越来越小,电流为0时,充电完成。电场能转化为磁场能以及磁场能又再次转化为电场能的过程中,
电路向外辐射电磁波,电路中的能量在耗散,最大
电流越来越小。故选A。
三
考点三 几何光学与物理光学的综合应用
30
1.含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质,由于介质对不同色光的折射率不同,各种色光的偏折程度不同。
2.各种色光的比较
颜色 红橙黄绿蓝靛紫
频率f 低→高
同一介质中的折射率 小→大
同一介质中速度 大→小
波长 大→小
临界角 大→小
通过棱镜的偏折角 小→大
[例8] (多选)(2025·黑龙江大庆模拟预测)日晕亦称圆虹,是当太阳光通过卷层云时,受到冰晶的折射或反射时而形成的一种大气光学现象。如图为一束太阳光射到六角形冰晶上时的光路图,a、b为其折射出的光线中两种单色光。比较a、b两种单色光,下列说法正确的是( )
A.在冰晶中a光的波速比b光大
B.a、b两种光分别从水射入空气发生全反射时,b光
的临界角比a光的小
C.通过同一仪器发生双缝干涉,a光的相邻明条纹间距较小
D.若a光能使某金属发生光电效应,则b光不可以使该金属发生光电效应
AB
[解析] 由题图可知,b光在冰晶中的偏折程度较大,可知冰晶对b光的折射率较大,根据v=可知,在冰晶中a光的波速比b光大,选项A正确;根据sin C=可知,a、b两种光分别从水射入空气发生全反射时,b光的临界角比a光的小,选项B正确;因b光频率较大,波长较小,则根据Δx=λ可知,通过同一仪器发生双缝干涉,b光的相邻明条纹间距较小,选项C错误;因b光频率大于a光,若a光能使某金属发生光电效应,则b光也可以使该金属发生光电效应,选项D错误。
四
课堂巩固 强化关键能力
1.双缝干涉实验的原理图如图所示,虚线为双缝a、b的中垂线且垂直交光屏于O点,单缝也位于虚线上。单色红光沿虚线从单缝射入,在光屏上形成稳定的干涉图样。下列说法正确的是( )
A.保持单缝、双缝、光屏的位置不变,若在光屏
与双缝间充满水,则光屏上的条纹间距会变大
B.保持单缝、光屏的位置不变,若将双缝向单缝
靠近,则光屏上的条纹间距会变大
C.若将a缝挡住,则光屏上不再呈现明暗相间的条纹
D.若将b缝挡住,则光屏上衍射图样中央亮纹的中心在O点
B
解析:保持单缝、双缝、光屏的位置不变,若在光屏与双缝间充满水,根据v=λf,v=可知,单色红光经过双缝后在水中的波长变小,根据Δx=λ可知,光屏上的条纹间距会变小,故A错误;保持单缝、光屏的位置不变,若将双缝向单缝靠近,则双缝到光屏的距离l变大,根据Δx=λ可知,光屏上的条纹间距会变大,故B正确;若将a缝挡住,则单色红光经过b缝衍射后仍能形成明暗相间的条纹,故C错误;若将b缝挡住,则光屏上衍射图样中央亮纹的中心在a缝与单缝连线在光屏上的交点,
即在O点上方,故D错误。
2.(2025·山东聊城模拟预测)我国在高能激光研究领域处于领先地位。如图所示为透明材料的横截面,为研究激光的性能,将一细激光束以60°的入射角射向透明材料的AC边,进入材料后激光束垂直于AB连线射向球面。透明材料的上半部是圆锥体,∠ACB=120°,下半部是半径为R的半球体,O为球心,半球体与水平面的接触点为Q。
(1)求透明材料对该激光的折射率n;
解析:作出光路图如图所示,设折射角为θ,
由几何关系可知
∠ACB=180°-2θ,
由光的折射定律可知
n=,
联立可得n=。
答案:
(2)保持入射角不变,激光束由A向C移动,经球面折射出的激光在水平面上留下烧灼的痕迹,求Q点左侧痕迹的长度(不考虑材料内反射光的影响)。
解析:设在AC面上,由D点折射进入透明材料的光线,到达半球面上的E点时,入射角为临界角C',折射光线为EF,作出光路图如图所示,
由临界角与折射率的关系可得sin C'=,
由几何关系可得OH=,HE=OH-R,
FQ=OH·sin C'-HF,
由光的折射定律及数学知识可得HF=,
联立可得FQ=(-)R,
即Q点左侧痕迹的长度为(-)R。
答案:(-)R
感谢您的观看
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