专题2 提升课1 板块模型的综合问题-【优化探究】2026年高考物理二轮专题复习配套课件

提升课1　板块模型的综合问题 1.滑块和木板组成的系统所受的合外力为零时,优先选用动量守恒定律解题;若地面不光滑或受其他外力时,需选用动力学观点解题。 2.滑块与木板达到相同速度时应注意摩擦力的大小和方向是否发生变化。 3.应注意区分滑块、木板各自的相对地面的位移和它们之间的相对位移。用运动学公式或动能定理列式时位移指相对地面的位移;求系统摩擦生热时用相对位移(或相对路程)。 温馨提示:对于过程比较复杂的可以借助v-t图像分析位移及相对位移,可以深入学习强基培优部分——“用v-t图像法快解两个物体多过程运动问题(含追及相遇、板块、传送带问题)”的内容。 核心规律 题型1　外力作用下的板块模型 [例1]　(2025·河南信阳二模)图甲为某学生的书桌抽屉。已知抽屉的质量M=1.8 kg,长度d=0.8 m,其中放有质量m=0.2 kg、长s=0.2 m的书本,书本的四边与抽屉的四边均平行。书本的右端与抽屉的右端相距也为s,如图乙所示。不计柜体和抽屉的厚度以及抽屉与柜体间的摩擦,书本与抽屉间的动摩擦因数μ=0.1。现用水平力F将抽屉抽出,抽屉遇到柜体的挡板时立即锁定不动。重力加速度g取10 m/s2。 题型讲解 (1)F=1.8 N时,书本和抽屉一起向右运动,求与挡板碰前瞬间抽屉的速度大小v; [解析]　对书本和抽屉,由牛顿第二定律可得 F=(M+m)a, 根据运动学公式可得v2=2ad, 联立可得与挡板碰前瞬间抽屉的速度大小v=1.2 m/s。 [答案]　1.2 m/s (2)F=3.8 N时,求书本最终停止时,书本和抽屉因摩擦产生的内能ΔU。 [解析]　对书本,由牛顿第二定律有μmg=mam, 对抽屉和书本整体,由牛顿第二定律有Fm=(M+m)am, 解得要使书本和抽屉不发生相对滑动,F的最大值为Fm=2 N。 由F=3.8 N>Fm可知书本和抽屉有相对滑动。 对抽屉,由牛顿第二定律有F-μmg=Ma2, 设抽屉的运动时间为t2,根据运动学公式可得d=a2, 此时书本的速度为v2=μgt2,书本通过的位移大小为x2=·t2, 联立可得v2= m/s,x2=0.4 m,此后书本经过x3速度减为0,则有x3==0.4 m, 则书本最终停止时,书本和抽屉因摩擦产生的内能为ΔU=μmg(d-x2+x3)=0.16 J。 [答案]　0.16 J 用动力学解决板块模型问题的思路 反思提升 题型2　动量守恒定律在板块模型中的应用 [例2]　如图所示,长木板静止在光滑水平地面上,一木块(可视为质点)放置在长木板的最右端,一轻质弹簧固定在长木板左侧的竖直墙壁上。某一时刻子弹(可视为质点)以水平速度v0射中木块并在极短时间内嵌入其中,之后二者一起运动,当木块与长木板达到共同速度v共=3 m/s时,长木板左端刚好与弹簧接触,之后长木板开始压缩弹簧,弹簧压缩至最短时,弹簧自锁(即不再压缩也不恢复形变),此时木块恰好停留在长木板的最左端。已知子弹的质量m0= 10 g,木块的质量m=0.99 kg,长木板的质量M=1 kg,木块与长木板间的动摩擦因数μ=0.2,长木板的长度l=6.5 m,g取10 m/s2。求: (1)子弹射入木块前的速度大小; [解析]　对子弹、木块和长木板三者组成的系统,根据动量守恒定律,有m0v0=(m0+m+M)v共, 解得v0=600 m/s。 [答案]　600 m/s (2)开始时长木板左端与弹簧右端之间的距离; [解析]　子弹射中木块的极短时间内,根据动量守恒定律,有m0v0=(m0+m)v', 解得v'=6 m/s。 长木板未接触弹簧前,木块在长木板上滑行时,对木块(含子弹),根据牛顿第二定律有μ(m0+m)g=(m0+m)a1,解得a1=2 m/s2。 对长木板,根据牛顿第二定律有μ(m0+m)g=Ma2,解得a2=2 m/s2。 设长木板未接触弹簧前,木块与长木板发生相对滑行的时间为t,则根据运动规律有v'-a1t=a2t,解得t=1.5 s。 此段时间内,木块的位移大小x=v't-a1t2=6.75 m, 长木板的位移大小d=a2t2=2.25 m, 即开始时长木板左端与弹簧右端之间的距离为2.25 m。 [答案]　2.25 m (3)弹簧的最大弹性势能。 [解析]　长木板未接触弹簧前,木块相对于长木板的位移大小 Δx=x-d=4.5 m, 长木板接触弹簧时,木块与长木板左端的距离d'=l-Δx=2 m, 长木板压缩弹簧的过程,对木块(含子弹)、长木板与弹簧组成的系统,根据能量守恒定律有(M+m+m0)=μ(m+m0)gd'+Epm, 解得Epm=5 J。 [答案]　5 J 题型3　能量守恒定律在板块模型中的应用 [例3]　如图所示,静置于光滑水平面上的轨道 由长为l=5 m的粗糙水平轨道P和半径为R= 0.25 m、圆心角为53°的光滑圆弧轨道Q组成 (P、Q连接在一起),轨道质量为2 kg,P上最右侧放置一个质量为1 kg的小物块B,P与B之间的动摩擦因数为0.3。质量为3 kg的小球A通过长为d=1.8 m的细线连接于固定点O,某时刻将A拉至右侧与O等高处由静止释放(细线始终处于伸直状态),不计A、B碰撞的机械能损失,重力加速度g取 10 m/s2,已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,物块B视为质点。求: (1)A、B相碰后B的速度大小; [解析]　A与B相碰前机械能守恒,有 mAgd=mAv2, A、B相碰过程动量守恒,有mAv=mAvA+mBvB, 机械能守恒,有mAv2=mA+mB, 解得vB=9 m/s。 [答案]　9 m/s (2)B到达P、Q连接处的速度大小; [解析]　B与轨道组成的系统动量守恒,有mBvB=mBvB1+mv1, 能量守恒有μmBgl=mB-mB-m, 解得vB1=7 m/s。 [答案]　7 m/s (3)B离开Q末端后还能上升的最大高度。 [解析]　B从Q冲出时,由能量守恒定律得μmBgl+mBgR(1-cos 53°)=mB-mB-m, 设B在轨道最高点时水平方向、竖直方向的速度分量分别为vBx、vBy,则=+, 由水平方向动量守恒可得mBvB=mBvBx+mv2, 当滑块B到达轨道最高点时,两者在沿圆弧轨道半径的方向上速度相等,则vBxsin 53°-vBycos 53°=v2sin 53°, B离开Q末端后还能上升的最大高度为h=, 联立解得h=0.8 m。 [答案]　0.8 m 1.某物流公司研发团队,为了更好地提高包裹的分收效率,特对包裹和运输装置进行详细的探究,其情景可以简化为如图甲所示,质量M=2 kg、长度L=2 m的长木板静止在足够长的水平面(可视为光滑)上,左端固定一竖直轻薄挡板,右端静置一质量m=1 kg的包裹(可视为质点)。现机器人对长木板施加一水平向右的作用力F,F随时间t变化的规律如图乙所示,6 s后将力F撤去。已知包裹与挡板发生弹性碰撞且碰撞时间极短,包裹与长木板间动摩擦因数μ=0.1,重力加速度g取10 m/s2。从施加作用力F开始计时,求: 巩固训练 (1)t1=4 s时,长木板的速度v1大小; 解析:包裹与长木板发生相对滑动的力的大小为 μ(M+m)g=3 N, 因为1.5 N<3 N,所以包裹和长木板相对静止共同加速,加速度为 a= m/s2=0.5 m/s2, 可得到v1=at1=2 m/s。 答案：2 m/s (2)与挡板碰撞后瞬间,包裹的速度vm'大小(结果保留两位有效数字)。 解析:4 s后包裹与长木板发生相对滑动,则包裹的加速度为a1=μg=1 m/s2, 长木板的加速度为a2==2 m/s2。 设再经时间t2包裹与挡板发生碰撞,有L=(v1t2+a2)-(v1t2+a1),解得t2=2 s, 则6 s时长木板的速度v2=v1+a2t2=6 m/s, 包裹的速度v3=v1+a1t2=4 m/s。 此时两者发生弹性碰撞,根据动量守恒定律和能量守恒定律有 mv3+Mv2=mvm'+Mv2',m+M=mvm'2+Mv2'2,可求得vm'≈6.7 m/s。 答案：6.7 m/s 2.(2025·重庆模拟预测)如图所示,质量为m的长木板c锁定在粗糙水平地面上,质量为2m的物块b放在木板c的正中央,质量为m的物块a以大小为v0的水平速度从木板c的左端滑上木板c,物块a与物块b发生弹性正碰(碰撞时间极短)的瞬间解除锁定,最终物块b恰好不能从木板c的右端掉落。已知物块a、b与木板c间的动摩擦因数均为μ,木板c与地面间的动摩擦因数为,两物块均可视为质点,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g,求: (1)木板的长度L; 解析:物块a滑上木板c后与物块b碰撞前,物块b与木板c均静止,设两物块在木板上滑动时的加速度大小均为a1,解除锁定后,木板加速过程中的加速度大小为a2,物块a与物块b碰撞前物块a的速度大小为v,碰后物块a、b的速度分别为va、vb,则有a1=μg,2μmg-μmg-·4mg=ma2, 由动量守恒和能量守恒有mv=mva+2mvb,mv2=m+·2m, 解得a2=,va=-,vb=。 物块a、b碰撞前,对a运动过程有-v2=2a1, 物块a、b碰撞后,物块b做减速运动,以木板为参考系,有=()2=2(a1+a2), 解得v=v0,L=。 答案： (2)木板的最大速度vm; 解析:设木板的加速时间为t,则有vb=(a1+a2)t,vm=a2t, 解得t=,vm=。 答案： (3)物块a与木板因摩擦产生的热量Q。 解析:设物块a与物块b碰撞后,再经时间t的速度为va',则va'=va+μgt=v0=vm,即物体a、b、c在同一时刻达到同速。设物块a相对木板向左运动的距离为l,则l=(a1-a2)t2,Q=μmg(+l),解得Q=。 答案： 感谢您的观看 $