专题03 频数与频率、频数分布表和频数分布直方图（7个高频易错考点训练共21题）-2025-2026学年苏科版八年级数学下册满分培优讲练测

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年八年级数学下册同步满分培优讲练测》。本书专为苏科版八年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年八年级数学下册同步满分培优讲练测 专题03 频数与频率、频数分布表和频数分布直方图 （7个高频易错考点训练共21题） 目录 考点一根据数据描述求频数 3 考点二根据数据描述求频率 5 考点三根据数据填写频数、频率统计表 6 考点四频数分布表 8 考点五频数分布直方图 10 考点六由样本所在的频率区间估计总体的数量 13 考点七用样本的频数估计总体的频数 15 考点一根据数据描述求频数 1．调查50名学生的年龄，整理数据时，这些学生的年龄落在五个小组中，第一、二、三、五组数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是（   ） A．20 B．30 C．0.4 D．0.6 【答案】A 【分析】频数分布中，所有组的频数之和等于数据总数。已知总人数为，只需用总数减去其他四组的频数，即可求出第四组的频数． 【解答】解：题目中总共有名学生，第一、二、三、五组的频数分别为、、、． 四组的频数之和：． 第四组的频数总数其他四组频数之和，即：． 故选：A． 【点睛】本题考查了频数的概念和频数分布的基本性质，解题关键是理解“所有组的频数之和等于数据总数”这一核心关系． 2．七年级（1）班有45名学生，其中身高在厘米的频率为0.4，则该班学生身高在厘米的有 人． 【答案】18 【分析】本题考查了频率的计算方法，熟练掌握频率=频数÷总数是解答本题的关键． 频率是频数与总数的比值，因此频数等于频率乘以总数，据此求解即可． 【解答】解：总人数为45人，频率为0.4， 则身高在厘米的人数为人． 故答案为18． 3．为了了解1000名初三毕业生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳的测试，将所得数据进行处理，得到如下频数分布表： 组别 分组 频数 百分比 1 89.5～99.5 4 4% 2 99.5～109.5 3 3% 3 109.5～119.5 45 45% 4 119.5～129.5 5 129.5～139.5 6 6% 6 139.5～149.5 2 2% 合计 100% (1)这个问题中，总体是________；样本容量________； (2)第四小组的频数________，百分比=________； (3)若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率是多少？ 【答案】(1)1000名初三毕业生一分钟跳绳次数  100 (2)40  40% (3)93% 【分析】（1）总体是指研究对象的整个集合，本题中就是名初三毕业生一分钟跳绳的次数；样本容量可通过已知频数和百分比计算，用第一组的频数除以其百分比即可得到； （2）先算出样本容量，再用总频数减去其他组的频数得到第四组的频数，最后用第四组频数除以样本容量得到百分比； （3）先确定达标的组（次数次对应的组），计算这些组的频数之和，再除以样本容量得到达标率，以此来估计总体的达标率． 【解答】（1）解：总体是名初三毕业生一分钟跳绳的次数； 样本容量 ：． （2）解：第四组的频数：． 百分比：． （3）解：达标的组为第、、、组，其频数之和为：． 达标率为：． 所以估计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率是． 【点睛】本题考查了总体、样本容量的概念，频数分布表的计算，以及用样本估计总体的统计思想．解题关键是理解频数与百分比的关系，并能从表格中提取有效信息进行计算． 考点二根据数据描述求频率 4．“深度求索”英语单词“”中，字母“”出现的频率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了频数与频率，计算字母“”在单词“”中出现的频率，需统计其出现次数与总字母数的比值． 【解答】解：单词 “”共有个字母，字母“”出现次， 字母“”出现的频率是， 故选：A． 5．某数学活动小组对八年级（1）班的50名同学的身高进行了如下统计，则“以上”出现的频率为 ． 人数 3人 15人 25人 m人 身高 以下（不含） （含，不含） （含，不含） 以上（含） 【答案】/0.14 【分析】本题考查了求频率，根据总人数为50，减去其他身高范围的人数，得到以上的人数为7，再根据频率为频数与总人数的比值计算即可得出结果，熟练掌握此知识点并灵活运用是解此题的关键． 【解答】解：由题意可得：总人数为50， 则以上（含）的人数为：人， “以上”出现的频率为， 故答案为：． 6．为了解通榆县七年级学生参观向海自然保护区的情况，随机抽取部分学生调查，结果分为A（从未去过）、B（去过1次）、C（去过2次）、D（去过3次及以上）四组．已知A等级频数为54，频率为0.27；B等级频率为0.26；C等级频数为64；其余为D等级． 请解答： (1)本次抽取的学生总人数； (2)B、D等级的频数及C、D等级的频率． 【答案】(1)本次抽取的学生总人数为人； (2)B等级频数；D等级频数为；C等级频率为，D等级频率为． 【分析】本题考查频数与频率，解题的关键是理解频率的定义． （1）根据频率计算公式，总人数等级频数等级频率即可求解； （2）根据频率频数总人数，频数频率总人数，即可求解． 【解答】（1）解：（人） 答：本次抽取的学生总人数为人； （2）解：B等级频数， D等级频数， C等级频率， D等级频率． 答：B等级频数；D等级频数为；C等级频率为，D等级频率为． 考点三根据数据填写频数、频率统计表 7．某中学八（3）班有50位学生，他们上学的方式有步行、骑车、乘车．根据下表中的已知信息可得（    ） 上学方式 步行 骑车 乘车 频数 a b 20 频率 0.36 c d A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据总人数和频率、频数的定义，计算步行的频数和乘车的频率即可确定正确选项． 【解答】解：已知总人数为 ． 步行的频率为，∴步行的频数． 乘车的频数为，所以乘车的频率． 骑车的频数，骑车的频率． 综上， 故选：B． 【点睛】本题考查了知识点频数与频率的关系，解题关键是牢记频率频数总数的公式，先求出未知的频数和频率，再确定选项． 8．已知某班有40名学生．他们有的步行上学，有的骑车上学，还有的乘车上学．根据已知信息完成统计表： 上学方式 划记 频数 频率 步行 正正正 骑车 9 乘车 表格中依次填： 、 、 、 、 、 ． 【答案】 15 正止 正正正一 16 【分析】本题考查了频数与频率统计表，掌握频数与频率统计表是解题的关键．根据频数与频率统计表的数据补全统计表即可． 【解答】解：由统计表可得，步行的频数为，频率为； 骑车的划记为正止，频率为； 乘车的频数为，划记为正正正一； 补全统计表如下： 上学方式 划记 频数 频率 步行 正正正 15 骑车 正止 9 乘车 正正正一 16 故答案为：15；；正止；；正正正一；16． 9．某校生物兴趣小组为了解在相同的实验条件下，某植物种子发芽率，进行了相关的实验研究．下表是进行研究时所得到的数据： 试验的种子数n 100 400 600 1000 3000 5000 发芽的粒数m a 382 570 954 2859 4750 发芽频率 0.930 0.955 0.950 b 0.953 0.950 (1)求出a，b的值； (2)任取一粒这种植物种子，估计它不能发芽的概率．（结果精确到0.01） 【答案】(1)93，0.954 (2)0.05 【分析】本题考查频率，利用频率估计概率，理解频率与概率的关系是解题的关键． （1）根据频数、频率、总数的关系求解； （2）利用频率估计概率． 【解答】（1）解：，， 故答案为：93，0.954． （2）解：由题意知，试验总数足够大时，发芽频率稳定在0.95附近， ， 所以估计它不能发芽的概率为0.05． 考点四频数分布表 10．某兴趣小组随机抽取了100名学生去年一年的课外阅读数量，得到如下频数分布表，则阅读数量x（单位：本）在范围内的人数占抽查学生总人数的百分比为（    ） 阅读数量x/本 频数 24 25 28 16 7 A．23％ B．35％ C．49％ D．51％ 【答案】D 【分析】本题考查了频数分布表的应用，掌握频数之和除以总数即为对应百分比是解题的关键． 阅读数量在范围内包括表中和三个区间，求其频数之和占总数的百分比． 【解答】解：∵总人数，的频数， ∴百分比． 故选：D． 11．某女子排球队的30名运动员的身高情况如下表，填写下表中的“组中值”． 身高 人数 组中值 4 10 9 7 【答案】， ，，． 【分析】组中值是每个身高区间的中点值，通过计算每个区间的下限和上限的平均值得到； 本题考查了组中值的计算，熟练掌握组中值的计算方法是解题的关键． 【解答】解：对于区间，组中值为； 对于区间，组中值为； 对于区间，组中值为； 对于区间，组中值为． 故答案为：，，，． 12．中国古代六艺——礼、乐、射、御、书、数，作为培养人们全面素质和人格修养的重要途径，更是值得我们深入了解和传承．某中学为弘扬中国传统文化，随机抽取出部分学生开展“六艺”知识竞赛，其成绩频数分布表如下： 熟悉程度 成绩x 频数 所占百分比 非常熟悉 45 熟悉 35 有点熟悉 b 不熟悉 70 请结合以上数据解决问题： (1)本次调查采用的调查方式为_____（填写“普查”或“抽样调查”）；样本容量为____；频数分布表中，_____； (2)若该校共有2000名学生，请估计本次知识竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生有___人； (3)请你结合频数分布表数据，对随机抽取出的部分学生“六艺”知识掌握情况写出一条结论． 【答案】(1)抽样调查；200；50 (2)800 (3)见解析 【分析】本题考查频数分布表、用样本估计总体，调查方式，解答本题的关键是明确题意，． （1）根据题意可得第一空答案；用非常熟悉的频数除以其所占百分比可求出样本容量，进而可求出有点熟悉的频数，即b的值； （2）用总人数乘样本中成绩在80分以上（含80分）的学生人数所占比例即可； （3）根据统计表数据解答即可． 【解答】（1）解：由题意得，本次调查采用的调查方式为抽样调查； 样本容量为， ； （2）解：人， ∴估计本次知识竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生有800人； （3）解：①此次抽取的200名学生对“六艺”知识的掌握不理想，其中不熟悉所占百分比最大．（答案不唯一，写一条即可）． 考点五频数分布直方图 13．小明同学统计了他所在小区居民每天早晨跑步的时间，并绘制了频数分布直方图．如图所示：①小明同学一共统计了74人；②每天早晨跑步不足30分钟的有14人；③每天早晨跑步分钟的人数最多；④每天早晨跑步分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是（   ） A．③④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 【答案】C 【分析】本题考查直方图，从直方图中有效地获取信息是解题的关键．从直方图中有效地获取信息，逐一进行判断即可． 【解答】解：由图可知：小明同学一共统计了（人）；故①正确； 每天早晨跑步不足30分钟的有（人）；故②错误； 每天早晨跑步30~40分钟的人数最多；故③正确； 每天早晨跑步0~10分钟的人数最少；故④正确； 故选C． 14．某班为了解本班学生每周阅读课外书籍的时间，对全班30名学生进行了问卷调查，并制作了如图所示的不完整的频数直方图，那么该班学生每周阅读时间不少于5小时的人数为 ． 【答案】14 【分析】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 根据题意和直方图中的数据，可以计算出每周阅读时间不少于5小时的人数，本题得以解决． 【解答】解：由题意可得，该班学生每周阅读时间不少于5小时的人数为（人）， 故答案为：14． 15．为了考察一块试验地小麦的长势，从中抽出20株苗，测得各株苗高如下（单位：）： 10，11，13，9，11，15，8，12，11，14， 7，14，12，15，13，15，13，10，16，14． 根据以上数据填写频数分布表，并绘制频数分布直方图． 小麦苗高的频数分布表 组别/ 频数 6.5～8.5 8.5～10.5 10.5～12.5 12.5～14.5 14.5～16.5 【答案】见解析 【分析】先将株麦苗的高度数据，逐一对应到各个分组区间，统计每个区间内包含的数据个数，即为该组的频数． 【解答】解：依据所有苗高数据统计每个分组的频数： ：包含的苗高为、，频数为； ：包含的苗高为、、，频数为； ：包含的苗高为、、、、，频数为； ：包含的苗高为、、、、、，频数为； ：包含的苗高为、、、，频数为． 则小麦苗高的频数分布表如下表： 组别 频数 6.5～8.5 2 8.5～10.5 3 10.5～12.5 5 12.5～14.5 6 14.5～16.5 4 绘制频数分布直方图如答图所示： 【点睛】本题考查了频数分布表的制作和频数分布直方图的绘制，解题关键是准确统计每个数据分组内的数据个数，确保不重不漏． 考点六由样本所在的频率区间估计总体的数量 16．为了估计池塘中有多少条鱼．先从池塘中捕捞m条鱼作记号，然后放回池塘里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共p条，有n条带记号，则估计整个池塘有鱼（　　）条 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查利用样本估计总体，根据标记重捕法的原理，假设池塘中鱼的总数为N，第一次标记m条鱼，第二次捕捞p条中有n条带标记．标记比例应相同，即，解方程即可得到N的估计值． 【解答】解：设池塘中鱼的总数为．第一次标记了条鱼，第二次捕捞了条，其中有条带标记．根据标记比例相等的原理，标记鱼在池塘中的比例应等于第二次捕捞中标记鱼的比例，即：解得：， 因此，池塘中鱼的总数估计为条， 故选D． 17．为了解区内赋能教学实践的情况，从名九年级学生中，随机抽取名学生进行了关于辅助教学工具使用满意度的调查，调查结果如下： 满意度 不满意 一般 比较满意 满意 非常满意 频数 频率 根据统计表中的信息，估计区内九年级学生中，选择“满意”的人数是 ． 【答案】人 【分析】本题考查用样本估计总体，先求得样本中选择“满意”的人数的频率，然后用样本估计总体即可．解题的关键是掌握：频率等于频数除以数据总数，各组的频率之和等于． 【解答】解：选择“不满意”的人数的频率为：， 选择“比较满意”的人数的频率为：， 选择“满意”的人数的频率为：， ∴（人）， ∴选择“满意”的人数是人． 故答案为：人． 18．某校七年级共有学生360人，抽样调查了部分学生每天课外阅读时间（单位：分钟），数据整理后制成频数分布表如下： 阅读时间（分钟） 0-20 21-40 41-60 61-80 81-100 频数 8 12 20 10 5 (1)求样本容量； (2)若阅读时间超过60分钟视为“阅读达标”，估计该校七年级“阅读达标”的学生人数． 【答案】(1)55 (2)估计该校七年级“阅读达标”的学生人数为98人 【分析】本题考查频数统计表，样本容量，用样本估计总体． （1）将各时间段频数相加即可求得样本容量； （2）先求出样本中阅读达标率，再用七年级学生总人数乘以阅读达标率，计算即可． 【解答】（1）解：样本容量． （2）解：“阅读达标”人数占比， 估计全校达标人数（人）． 考点七用样本的频数估计总体的频数 19．某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共20个，除颜色外都相同．将球搅匀后，随机摸出5个球，发现3个是黄球，估计袋中红球的个数是（   ） A．12 B．9 C．8 D．6 【答案】C 【分析】此题考查了样本估计总体，通过摸球试验中黄球的频率估计总体中黄球的比例，从而计算红球个数． 【解答】∵随机摸出5个球中有3个黄球， ∴摸到黄球的频率为， ∴估计袋中黄球个数为（个）， ∴红球个数为（个）． 故选：C． 20．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的100名同学中随机选了20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，并将有关数据整理如下表： 节水量x/t 频数 6 4 8 2 如果每人上报的节水量都按照整数计算，那么估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量是 ． 【答案】230t 【分析】本题考查了用样本估计总体，解题的关键是根据题干中“节水量都按照整数计算”的条件确定各组的取值，从而计算样本平均数，再用样本平均数估计总体总量． 根据题干条件每人上报的节水量都按照整数计算，确定每个区间对应的节水量整数值． 【解答】解：根据题意，每人上报的节水量都按照整数计算，则四个组的节水量取值分别为； 样本平均节水量为：； 估计总体总节水量为：． 故答案为：． 21．某中学为了解七年级学生最喜欢的学科，从七年级学生中随机抽取部分学生进行“我最喜欢的学科（语文、数学、外语）”问卷调查，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： (1)本次调查共抽取了________名学生；最喜欢“外语”的学生有________名； (2)补全条形统计图； (3)若该中学七年级有500人，那么最喜欢“外语”的人数大约有多少人？ 【答案】(1)50；15 (2)见解析 (3)150人 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键． （1）用最喜欢“数学”的人数除以其人数占比可求出参与调查的学生人数，进而可求出最喜欢“外语”的人数； （2）根据（1）所求补全统计图即可； （3）用500乘以样本中最喜欢“外语”的人数占比即可得到答案． 【解答】（1）解：名， ∴本次调查一共抽取了50名学生， ∴最喜欢“外语”的学生有名； （2）解：补全统计图如下： （3）解：人， 答：最喜欢外语的人数大约有150人． 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年八年级数学下册同步满分培优讲练测》。本书专为苏科版八年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年八年级数学下册同步满分培优讲练测 专题03 频数与频率、频数分布表和频数分布直方图 （7个高频易错考点训练共21题） 目录 考点一根据数据描述求频数 3 考点二根据数据描述求频率 4 考点三根据数据填写频数、频率统计表 5 考点四频数分布表 6 考点五频数分布直方图 8 考点六由样本所在的频率区间估计总体的数量 9 考点七用样本的频数估计总体的频数 10 考点一根据数据描述求频数 1．调查50名学生的年龄，整理数据时，这些学生的年龄落在五个小组中，第一、二、三、五组数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是（   ） A．20 B．30 C．0.4 D．0.6 2．七年级（1）班有45名学生，其中身高在厘米的频率为0.4，则该班学生身高在厘米的有 人． 3．为了了解1000名初三毕业生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳的测试，将所得数据进行处理，得到如下频数分布表： 组别 分组 频数 百分比 1 89.5～99.5 4 4% 2 99.5～109.5 3 3% 3 109.5～119.5 45 45% 4 119.5～129.5 5 129.5～139.5 6 6% 6 139.5～149.5 2 2% 合计 100% (1)这个问题中，总体是________；样本容量________； (2)第四小组的频数________，百分比=________； (3)若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率是多少？ 考点二根据数据描述求频率 4．“深度求索”英语单词“”中，字母“”出现的频率是（    ） A． B． C． D． 5．某数学活动小组对八年级（1）班的50名同学的身高进行了如下统计，则“以上”出现的频率为 ． 人数 3人 15人 25人 m人 身高 以下（不含） （含，不含） （含，不含） 以上（含） 6．为了解通榆县七年级学生参观向海自然保护区的情况，随机抽取部分学生调查，结果分为A（从未去过）、B（去过1次）、C（去过2次）、D（去过3次及以上）四组．已知A等级频数为54，频率为0.27；B等级频率为0.26；C等级频数为64；其余为D等级． 请解答： (1)本次抽取的学生总人数； (2)B、D等级的频数及C、D等级的频率． 考点三根据数据填写频数、频率统计表 7．某中学八（3）班有50位学生，他们上学的方式有步行、骑车、乘车．根据下表中的已知信息可得（    ） 上学方式 步行 骑车 乘车 频数 a b 20 频率 0.36 c d A．， B．， C．， D．， 8．已知某班有40名学生．他们有的步行上学，有的骑车上学，还有的乘车上学．根据已知信息完成统计表： 上学方式 划记 频数 频率 步行 正正正 骑车 9 乘车 表格中依次填： 、 、 、 、 、 ． 9．某校生物兴趣小组为了解在相同的实验条件下，某植物种子发芽率，进行了相关的实验研究．下表是进行研究时所得到的数据： 试验的种子数n 100 400 600 1000 3000 5000 发芽的粒数m a 382 570 954 2859 4750 发芽频率 0.930 0.955 0.950 b 0.953 0.950 (1)求出a，b的值； (2)任取一粒这种植物种子，估计它不能发芽的概率．（结果精确到0.01） 考点四频数分布表 10．某兴趣小组随机抽取了100名学生去年一年的课外阅读数量，得到如下频数分布表，则阅读数量x（单位：本）在范围内的人数占抽查学生总人数的百分比为（    ） 阅读数量x/本 频数 24 25 28 16 7 A．23％ B．35％ C．49％ D．51％ 11．某女子排球队的30名运动员的身高情况如下表，填写下表中的“组中值”． 身高 人数 组中值 4 10 9 7 12．中国古代六艺——礼、乐、射、御、书、数，作为培养人们全面素质和人格修养的重要途径，更是值得我们深入了解和传承．某中学为弘扬中国传统文化，随机抽取出部分学生开展“六艺”知识竞赛，其成绩频数分布表如下： 熟悉程度 成绩x 频数 所占百分比 非常熟悉 45 熟悉 35 有点熟悉 b 不熟悉 70 请结合以上数据解决问题： (1)本次调查采用的调查方式为_____（填写“普查”或“抽样调查”）；样本容量为____；频数分布表中，_____； (2)若该校共有2000名学生，请估计本次知识竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生有___人； (3)请你结合频数分布表数据，对随机抽取出的部分学生“六艺”知识掌握情况写出一条结论． 考点五频数分布直方图 13．小明同学统计了他所在小区居民每天早晨跑步的时间，并绘制了频数分布直方图．如图所示：①小明同学一共统计了74人；②每天早晨跑步不足30分钟的有14人；③每天早晨跑步分钟的人数最多；④每天早晨跑步分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是（   ） A．③④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 14．某班为了解本班学生每周阅读课外书籍的时间，对全班30名学生进行了问卷调查，并制作了如图所示的不完整的频数直方图，那么该班学生每周阅读时间不少于5小时的人数为 ． 15．为了考察一块试验地小麦的长势，从中抽出20株苗，测得各株苗高如下（单位：）： 10，11，13，9，11，15，8，12，11，14， 7，14，12，15，13，15，13，10，16，14． 根据以上数据填写频数分布表，并绘制频数分布直方图． 小麦苗高的频数分布表 组别/ 频数 6.5～8.5 8.5～10.5 10.5～12.5 12.5～14.5 14.5～16.5 考点六由样本所在的频率区间估计总体的数量 16．为了估计池塘中有多少条鱼．先从池塘中捕捞m条鱼作记号，然后放回池塘里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共p条，有n条带记号，则估计整个池塘有鱼（　　）条 A． B． C． D． 17．为了解区内赋能教学实践的情况，从名九年级学生中，随机抽取名学生进行了关于辅助教学工具使用满意度的调查，调查结果如下： 满意度 不满意 一般 比较满意 满意 非常满意 频数 频率 根据统计表中的信息，估计区内九年级学生中，选择“满意”的人数是 ． 18．某校七年级共有学生360人，抽样调查了部分学生每天课外阅读时间（单位：分钟），数据整理后制成频数分布表如下： 阅读时间（分钟） 0-20 21-40 41-60 61-80 81-100 频数 8 12 20 10 5 (1)求样本容量； (2)若阅读时间超过60分钟视为“阅读达标”，估计该校七年级“阅读达标”的学生人数． 考点七用样本的频数估计总体的频数 19．某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共20个，除颜色外都相同．将球搅匀后，随机摸出5个球，发现3个是黄球，估计袋中红球的个数是（   ） A．12 B．9 C．8 D．6 20．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的100名同学中随机选了20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，并将有关数据整理如下表： 节水量x/t 频数 6 4 8 2 如果每人上报的节水量都按照整数计算，那么估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量是 ． 21．某中学为了解七年级学生最喜欢的学科，从七年级学生中随机抽取部分学生进行“我最喜欢的学科（语文、数学、外语）”问卷调查，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： (1)本次调查共抽取了________名学生；最喜欢“外语”的学生有________名； (2)补全条形统计图； (3)若该中学七年级有500人，那么最喜欢“外语”的人数大约有多少人？ 学科网（北京）股份有限公司 $