精品解析：2026届天津市八校高三上学期联考模拟二 物理试卷

2026年天津市八校联考模拟二高三物理试题 一、单选题：本大题共6小题，共24分。 1. 如图所示，一定质量的理想气体分别经历和两个过程，其中为等温过程，状态b、c的体积相同，则（　　） A. 状态a内能大于状态b B. 状态a的温度高于状态c C. 过程中气体吸收热量 D. 过程中外界对气体做正功 2. “笛音雷”是春节期间常放的一种鞭炮，其着火后一段时间内的速度—时间图像如图所示（取竖直向上为正方向），其中时刻为“笛音雷”起飞时刻、DE段是斜率大小为重力加速度g的直线。不计空气阻力，则关于“笛音雷”的运动，下列说法正确的是（　　） A. “笛音雷”在时刻上升至最高点 B. 时间内“笛音雷”做自由落体运动 C. 时间内“笛音雷”的平均速度为 D. 时间内“笛音雷”处于失重状态 3. 我国于北京时间2025年10月31日23时44分发射了神舟二十一号载人飞船，并与空间站完美对接。如图所示，对接前神舟二十一号在轨道1上做圆周运动，空间站在轨道3上做圆周运动，神舟二十一号通过转移轨道2与空间站实现对接。下列说法正确的是（　　） A. 神舟二十一号发射速度大于 B. 若对接前神舟二十一号与空间站在同一轨道上运行，神舟二十一号加速后也能实现对接 C. 在轨道1上运行时，相等时间内神舟二十一号与地心连线扫过的面积等于空间站与地心连线扫过的面积 D. 神舟二十一号与空间站对接后，神舟二十一号的环绕周期增大 4. 如图为某小型电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电，已知输电线的总电阻，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4:1，副线圈与用电器R0组成闭合电路。若T1、T2均为理想变压器，T2的副线圈两端电压的变化规律如图乙所示，当用电器电阻时（　　） A. 降压变压器原线圈电流的有效值为80A B. 升压变压器的输入功率为4650W C. 发电机中的电流变化频率为60Hz D. 若用电器阻值增大，则输电线上损失的电功率增大 5. 如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，经过A、B、C三点，已知。该电子电势能随坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A. A点电势高于B点电势 B. A点的电场强度小于B点的电场强度 C. 电子经过A点的速率大于经过B点的速率 D. A、B两点电势差大于B、C两点电势差 二、多选题：本大题共3小题，共12分。 6. 现在人们对手机的依赖越来越强，某同学躺着用手机刷短视频时打瞌睡，手机不小心掉落在脸上。若手机的质量为，从离人脸约的高度无初速度掉落（假设手机掉落过程其界面保持水平），碰到人脸后手机未反弹，人脸受到手机的冲击时间为，选择竖直向下为正方向，取重力加速度大小，碰撞过程中，下列说法正确的是（　　） A. 手机所受作用力的冲量约为 B. 手机对人脸的平均冲击力的冲量方向为竖直向上 C. 手机对人脸的平均冲击力大小为 D. 若该同学给手机装上一个比较软的保护壳，其他条件不变的情况下，可以减小手机对人脸的平均冲击力 7. 如图所示，平行金属板中有一个带电油滴悬浮在两板间的点，不考虑电流表和电压表对电路的影响，选地面的电势为零。当滑动变阻器的滑片向端移动时，若电压表、电流表的示数变化量分别为和，下列说法正确的是（　　） A. 电压表示数变大 B. 电源的效率变低 C. 油滴带负电，将向上运动 D. 8. 如图所示，足够长的光滑斜面固定在水平面上，斜面底端有一固定挡板，轻质弹簧下端与挡板相连，上端与物体A相连。用不可伸长的轻质细线跨过斜面顶端的定滑轮把A与另一物体B连接起来，A与滑轮间的细线与斜面平行。初始时用手托住B，细线刚好伸直，此时物体A处于静止状态。若不计滑轮质量与摩擦，弹簧始终在弹性限度内，现由静止释放物体B，在B第一次向下运动过程中（　　） A. 轻绳对物体B做的功等于物体B重力势能的变化量 B. 物体B的重力做功等于物体B机械能的变化量 C. 轻绳对物体A做的功等于物体A的动能与弹簧弹性势能的变化量之和 D. 两物体与轻绳组成系统机械能变化量的绝对值等于弹簧弹性势能变化量的绝对值 三、实验题：本大题共2小题，共18分。 9. 为探究物体质量一定时加速度与力的关系，小明设计了如图甲实验装置。 （1）实验中，平衡摩擦力时，__________（选填“需要”或者“不需要”）将砂及砂桶用细线绕过定滑轮系在小车上。适当垫高木板一端，轻推小车，使得小车能匀速下滑则认为平衡摩擦力。之后改变砂和砂桶质量，__________（选填“需要”或者“不需要”）重新平衡摩擦力。 （2）小明根据实验数据作出图像如图乙，该图线不过原点并在末端发生弯曲，其原因_________。（选填字母代号） A. 木板右端垫起的高度过小（即平衡摩擦力不足） B. 木板右端垫起的高度过大（即平衡摩擦力过度） C. 砂和砂桶的总质量m远小于小车及车上砝码的总质量M D. 砂和砂桶的总质量m未远小于小车及车上砝码的总质量M （3）图乙所示是实验过程中得到的纸带，A、B、C、D、E、F、G是选取的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，打点计时器使用的电源频率则物体运动的加速度a=______（结果保留两位有效数字） 10. 某同学用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，水平气垫导轨上放置着带有遮光条的滑块P、Q； （1）用螺旋测微器测量遮光条宽度，测量结果如图乙所示，则__________． （2）测得P、Q的质量分别为和，左、右遮光条的宽度分别为和实验中，用细线将两个滑块连接使轻弹簧压缩且静止，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为、，则动量守恒应满足的关系式为__________（用、、、、、表示） （3）若左、右遮光条的宽度相同，第（2）问中动量守恒应满足的关系式可简化为__________（用题中字母表示）． 四、计算题：本大题共3小题，共30分。 11. 如图所示，质量为m的小球A用一不可伸长的轻绳悬挂在O点，在O点正下方的光滑桌面上有一个与A完全相同的静止小球B，小球A与B球心距O点的距离均为L。现将A拉至某一高度，由静止释放，A以速度v在水平方向和B发生正碰并粘在一起。重力加速度为g。 （1）若A释放时摆角比较小，求A碰前的运动时间； （2）求碰撞前瞬间绳子的拉力大小； （3）碰撞过程中系统损失的机械能。 12. 如图所示，两根足够长平行光滑金属导轨MN、PQ间距，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成角，N、Q两端接有的电阻。一金属棒ab垂直导轨放置，ab两端与导轨始终有良好接触，已知ab的质量，电阻，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小。ab在平行于导轨向上的拉力作用下，以初速度沿导轨向上开始运动，可达到最大速度。运动过程中拉力的功率恒定不变，重力加速度。求： （1）求拉力的功率P； （2）ab开始运动后，经速度达到，此过程中电阻R生热0.03J，求该过程中ab沿导轨的位移大小x； （3）ab开始运动后，当ab速度达到时撤去拉力，ab继续上滑0.15s速度减为零，求该过程中通过电阻R电荷量。 13. 如图，间距为d的平行板M、N间有垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ，两板间加有恒定电压，在过两板右端的竖直线PQ右侧有垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅱ，两磁场的磁感应强度大小相等，足够大荧光屏垂直于纸面固定在PQ上。一粒子源以速度大小，不断地沿两板间的中线向磁场Ⅰ内射出质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，粒子在两板间做直线运动，从O点进入磁场Ⅱ，经磁场Ⅱ偏转，粒子打在荧光屏上的A点（未标出），A、O两点的距离为d，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，求： （1）两板间所加电压U的大小； （2）若撤去磁场Ⅰ，结果粒子打在荧光屏上的位置离A点的距离为，则极板的长度L为多少？ （3）若两极板足够长，调整两极板间的电压，使粒子能进入磁场Ⅱ，则两板间的电压最小值为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年天津市八校联考模拟二高三物理试题 一、单选题：本大题共6小题，共24分。 1. 如图所示，一定质量的理想气体分别经历和两个过程，其中为等温过程，状态b、c的体积相同，则（　　） A. 状态a的内能大于状态b B. 状态a的温度高于状态c C. 过程中气体吸收热量 D. 过程中外界对气体做正功 【答案】C 【解析】 【详解】A．由于a→b的过程为等温过程，即状态a和状态b温度相同，分子平均动能相同，对于理想气体状态a的内能等于状态b的内能，故A错误； B．由于状态b和状态c体积相同，且，根据理想气体状态方程 可知，又因为，故，故B错误； CD．因为a→c过程气体体积增大，气体对外界做正功；而气体温度升高，内能增加，根据 可知气体吸收热量；故C正确，D错误； 故选C。 2. “笛音雷”是春节期间常放的一种鞭炮，其着火后一段时间内的速度—时间图像如图所示（取竖直向上为正方向），其中时刻为“笛音雷”起飞时刻、DE段是斜率大小为重力加速度g的直线。不计空气阻力，则关于“笛音雷”的运动，下列说法正确的是（　　） A. “笛音雷”在时刻上升至最高点 B. 时间内“笛音雷”做自由落体运动 C. 时间内“笛音雷”的平均速度为 D. 时间内“笛音雷”处于失重状态 【答案】D 【解析】 【详解】A由图可知，时间内“笛音雷”的速度一直为正值，表明其速度方向始终向上，可知，“笛音雷”在时刻并没有上升至最高点，上升至最高点应该在时刻之后，故A错误； B．时间内“笛音雷”速度方向向上，图像斜率为一恒定的负值，表明时间内“笛音雷”实际上是在向上做竖直上抛运动，其加速度就是重力加速度g，故B错误； C．将A、B用直线连起来，该直线代表匀加速直线运动，其平均速度为，而AB线段与横轴所围的面积大于AB曲线与横轴所围的面积，该面积表示位移，根据 可知，直线代表的匀加速直线运动的平均速度大于AB曲线代表的变加速直线运动的平均速度，即时间内“笛音雷”的平均速度小于，故C错误； D．根据上述，时间内“笛音雷”做竖直上抛运动，加速度方向竖直向下，“笛音雷”处于失重状态，故D正确。 故选D。 3. 我国于北京时间2025年10月31日23时44分发射了神舟二十一号载人飞船，并与空间站完美对接。如图所示，对接前神舟二十一号在轨道1上做圆周运动，空间站在轨道3上做圆周运动，神舟二十一号通过转移轨道2与空间站实现对接。下列说法正确的是（　　） A. 神舟二十一号的发射速度大于 B. 若对接前神舟二十一号与空间站在同一轨道上运行，神舟二十一号加速后也能实现对接 C. 在轨道1上运行时，相等时间内神舟二十一号与地心连线扫过的面积等于空间站与地心连线扫过的面积 D. 神舟二十一号与空间站对接后，神舟二十一号的环绕周期增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．神舟二十一号的发射速度小于，故A错误； B．若对接前神舟二十一号与空间站在同一轨道上运行，神舟二十一号加速后做离心运动，运行半径增大，不能实现对接，故B错误； C．在轨道1上运行时，相等时间内神舟二十一号与地心连线扫过的面积相等，不等于空间站与地心连线扫过的面积，故C错误； D．由开普勒第三定律可知神舟二十一号与空间站对接后，轨道半径变大，神舟二十一号的环绕周期增大，故D正确。 故选D。 4. 如图为某小型电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电，已知输电线的总电阻，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4:1，副线圈与用电器R0组成闭合电路。若T1、T2均为理想变压器，T2的副线圈两端电压的变化规律如图乙所示，当用电器电阻时（　　） A. 降压变压器原线圈电流的有效值为80A B. 升压变压器的输入功率为4650W C. 发电机中的电流变化频率为60Hz D. 若用电器阻值增大，则输电线上损失的电功率增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．结合图乙，可知降压变压器副线圈电流的有效值 故降压变压器原线圈电流的有效值 故A错误； B．根据能量守恒可知，升压变压器的输入功率 故B正确； C．变压器不改变交流电频率，由图乙可知，发电机中电流变化频率 故C错误； D．若用电器阻值增大时，由于电压不变，则降压器副线圈电流减小，故输电线电流减小，则输电线上损失的电功率减小，故D错误。 故选B。 5. 如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，经过A、B、C三点，已知。该电子的电势能随坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A. A点电势高于B点电势 B. A点的电场强度小于B点的电场强度 C. 电子经过A点的速率大于经过B点的速率 D. A、B两点电势差大于B、C两点电势差 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，由题图乙知电子电势能一直减小，则电子从A到B电场力做正功，电子递着电场线运动，故A点电势低于B点电势，选项A错误； C．根据动能定理知，电子的速度增大，故电子经过A点的速率小于经过B点的速率，选项C错误； B．根据功能关系知 即图象的斜率的绝对值表示电场力的大小，由题图乙可知，A点电场强度的大小大于B点电场强度的大小，选项B错误； D．由题图乙可知，电子通过相同位移时，电势能的减小量越来越小，根据电场力做功与电势能的关系知，A、B两点间电势差大于B、C两点间电势差，选项D正确。 故选D。 二、多选题：本大题共3小题，共12分。 6. 现在人们对手机依赖越来越强，某同学躺着用手机刷短视频时打瞌睡，手机不小心掉落在脸上。若手机的质量为，从离人脸约的高度无初速度掉落（假设手机掉落过程其界面保持水平），碰到人脸后手机未反弹，人脸受到手机的冲击时间为，选择竖直向下为正方向，取重力加速度大小，碰撞过程中，下列说法正确的是（　　） A. 手机所受作用力的冲量约为 B. 手机对人脸的平均冲击力的冲量方向为竖直向上 C. 手机对人脸的平均冲击力大小为 D. 若该同学给手机装上一个比较软的保护壳，其他条件不变的情况下，可以减小手机对人脸的平均冲击力 【答案】AD 【解析】 【详解】A．手机落到脸上时的速度 根据动量定理可知，手机所受作用力的冲量约为，A正确； B．手机对人脸的平均冲击力的冲量方向为竖直向下，B错误； C．对手机，根据动量定理 解得F=-22N，方向向上，即手机对人脸的平均冲击力大小为，C错误； D．若该同学给手机装上一个比较软的保护壳，在其他条件不变的情况下，手机的动量变化量一定，则可以增加手机与人脸的作用时间，从而减小手机对人脸的平均冲击力，D正确。 故选AD。 7. 如图所示，平行金属板中有一个带电油滴悬浮在两板间的点，不考虑电流表和电压表对电路的影响，选地面的电势为零。当滑动变阻器的滑片向端移动时，若电压表、电流表的示数变化量分别为和，下列说法正确的是（　　） A. 电压表示数变大 B. 电源的效率变低 C. 油滴带负电，将向上运动 D. 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．滑动变阻器的滑片向端移动时，连入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律知干路电流减小，电源的内电压和的电压减小，则并联部分的电压增大，电压表读数变大，故A正确； B．电源的效率为，根据前面分析可知，路端电压增大，所以电源的效率变高，故B错误； C．平行金属板上极板与电源正极相连，故油滴带负电，平行金属板间电压增大，根据知平行金属板间的场强增大，油滴受到的电场力增大，则油滴将向上运动，故C正确； D．电流表示数即干路电流为，电压表示数为，由闭合电路欧姆定律得 则有，故D正确。 故选ACD。 8. 如图所示，足够长的光滑斜面固定在水平面上，斜面底端有一固定挡板，轻质弹簧下端与挡板相连，上端与物体A相连。用不可伸长的轻质细线跨过斜面顶端的定滑轮把A与另一物体B连接起来，A与滑轮间的细线与斜面平行。初始时用手托住B，细线刚好伸直，此时物体A处于静止状态。若不计滑轮质量与摩擦，弹簧始终在弹性限度内，现由静止释放物体B，在B第一次向下运动过程中（　　） A. 轻绳对物体B做的功等于物体B重力势能的变化量 B. 物体B的重力做功等于物体B机械能的变化量 C. 轻绳对物体A做的功等于物体A的动能与弹簧弹性势能的变化量之和 D. 两物体与轻绳组成系统机械能变化量的绝对值等于弹簧弹性势能变化量的绝对值 【答案】D 【解析】 【详解】A．轻绳对物体B做的功等于物体B机械能的变化，故A错误； B．重力做功等于物体的重力势能的变化，故B错误； C．依题得，轻绳对物体A做的功等于物体A的机械能与弹簧的弹性势能的变化量之和，故C错误； D．由机械能守恒定律可得，故D正确。 故选D。 三、实验题：本大题共2小题，共18分。 9. 为探究物体质量一定时加速度与力的关系，小明设计了如图甲实验装置。 （1）实验中，平衡摩擦力时，__________（选填“需要”或者“不需要”）将砂及砂桶用细线绕过定滑轮系在小车上。适当垫高木板一端，轻推小车，使得小车能匀速下滑则认平衡摩擦力。之后改变砂和砂桶质量，__________（选填“需要”或者“不需要”）重新平衡摩擦力。 （2）小明根据实验数据作出图像如图乙，该图线不过原点并在末端发生弯曲，其原因是_________。（选填字母代号） A. 木板右端垫起的高度过小（即平衡摩擦力不足） B. 木板右端垫起的高度过大（即平衡摩擦力过度） C. 砂和砂桶的总质量m远小于小车及车上砝码的总质量M D. 砂和砂桶的总质量m未远小于小车及车上砝码的总质量M （3）图乙所示是实验过程中得到的纸带，A、B、C、D、E、F、G是选取的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，打点计时器使用的电源频率则物体运动的加速度a=______（结果保留两位有效数字） 【答案】（1） ①. 不需要 ②. 不需要 （2）AD （3）0.50 【解析】 【小问1详解】 [1]平衡摩擦力时，不需要将砂和砂桶用细线绕过定滑轮系在小车上，只需要适当垫高木板一端，轻推小车，使得小车能匀速下滑。 [2]平衡摩擦力之后，小车所受重力的下滑分力和摩擦力平衡，之后不需要再次平衡摩擦力。 【小问2详解】 AB．该图线不过原点是因为平衡摩擦力不足，导致小车一开始没有加速度，故A正确，B错误； CD．设小车及车上砝码的总质量为M，砂和砂桶的总质量m 根据牛顿第二定律有， 解得 由上式可知时，可以认为细绳拉力近似等于砂和砂桶的重力，即当这个条件不满足时，图像发生弯曲，故C错误，D正确。 故选AD。 【小问3详解】 根据逐差公式 相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，则 解得 10. 某同学用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，水平气垫导轨上放置着带有遮光条的滑块P、Q； （1）用螺旋测微器测量遮光条宽度，测量结果如图乙所示，则__________． （2）测得P、Q的质量分别为和，左、右遮光条的宽度分别为和实验中，用细线将两个滑块连接使轻弹簧压缩且静止，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为、，则动量守恒应满足的关系式为__________（用、、、、、表示） （3）若左、右遮光条的宽度相同，第（2）问中动量守恒应满足的关系式可简化为__________（用题中字母表示）． 【答案】（1）2.859##2.860##2.861 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 用螺旋测微器测量遮光条宽度d=2.5mm+0.01mm×36.0=2.860mm。 【小问2详解】 滑块经过两光电门时的速度分别为 若动量守恒则满足 即 【小问3详解】 若左、右遮光条的宽度相同，第（2）问中动量守恒应满足的关系式可简化为 即。 四、计算题：本大题共3小题，共30分。 11. 如图所示，质量为m的小球A用一不可伸长的轻绳悬挂在O点，在O点正下方的光滑桌面上有一个与A完全相同的静止小球B，小球A与B球心距O点的距离均为L。现将A拉至某一高度，由静止释放，A以速度v在水平方向和B发生正碰并粘在一起。重力加速度为g。 （1）若A释放时摆角比较小，求A碰前的运动时间； （2）求碰撞前瞬间绳子的拉力大小； （3）碰撞过程中系统损失的机械能。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 可认为是单摆，由单摆周期公式 可知运动时间为 【小问2详解】 碰前瞬间，对A由牛顿第二定律得 解得 【小问3详解】 A、B碰撞过程中，根据动量守恒定律得 解得 则碰撞过程中损失的机械能为 12. 如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ间距，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成角，N、Q两端接有的电阻。一金属棒ab垂直导轨放置，ab两端与导轨始终有良好接触，已知ab的质量，电阻，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小。ab在平行于导轨向上的拉力作用下，以初速度沿导轨向上开始运动，可达到最大速度。运动过程中拉力的功率恒定不变，重力加速度。求： （1）求拉力的功率P； （2）ab开始运动后，经速度达到，此过程中电阻R生热0.03J，求该过程中ab沿导轨的位移大小x； （3）ab开始运动后，当ab速度达到时撤去拉力，ab继续上滑0.15s速度减为零，求该过程中通过电阻R电荷量。 【答案】（1）4W；（2）0.1m；（3）0.15C 【解析】 【详解】（1）根据题意可知，当金属棒到达最大速度后开始做匀速直线运动，令此时拉力为，根据平衡条件有 其中的感应电流 则拉力的功率 解得 （2）根据动能定理有 根据功能关系有 解得 （3）当ab速度达到时撤去拉力，ab继续上滑0.15s速度减为零，该过程对金属棒进行分析，根据动量定理有 其中 解得 13. 如图，间距为d的平行板M、N间有垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ，两板间加有恒定电压，在过两板右端的竖直线PQ右侧有垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅱ，两磁场的磁感应强度大小相等，足够大荧光屏垂直于纸面固定在PQ上。一粒子源以速度大小，不断地沿两板间的中线向磁场Ⅰ内射出质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，粒子在两板间做直线运动，从O点进入磁场Ⅱ，经磁场Ⅱ偏转，粒子打在荧光屏上的A点（未标出），A、O两点的距离为d，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，求： （1）两板间所加电压U的大小； （2）若撤去磁场Ⅰ，结果粒子打在荧光屏上的位置离A点的距离为，则极板的长度L为多少？ （3）若两极板足够长，调整两极板间的电压，使粒子能进入磁场Ⅱ，则两板间的电压最小值为多少？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【详解】（1）设匀强磁场的磁感应强度大小为B，根据题意，粒子在磁场Ⅱ中做圆周运动的半径 根据牛顿第二定律 在磁场Ⅰ中运动时，根据力的平衡 解得 （2）撤去磁场Ⅰ后，粒子在两板间做类平抛运动，设粒子进磁场Ⅱ时的位置在C点，在C点进磁场Ⅱ时速度与PQ的夹角为，则粒子进磁场Ⅱ时的速度大小 设粒子在磁场Ⅱ中做圆周运动的半径为，根据牛顿第二定律 设粒子打在荧光屏上的位置到C点的位置距离为s，则 联立且结合，可得 由此可见，粒子在电场中的侧移为，由， 解得 （3）当两板间电压最小为时，粒子在磁场Ⅰ中运动的轨迹刚好与上板相切，设粒子轨迹与上板刚好相切时的速度大小为，根据动能定理有 根据动量定理 又，即 由（1）求得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $