第2章 第4节 第2课时 课后达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册教用Word(鲁科版)

本高中物理讲义聚焦封闭气体压强计算与气体等温变化规律核心知识点，先通过平衡条件、牛顿定律等方法构建压强计算基础，再结合玻意耳定律延伸至等温变化应用，形成从基础到综合的学习支架。 资料以具体情境题组为特色，如U形管、汽缸、气泡上升等实例，通过模型建构与科学推理培养学生物理观念，题组设计从选择到计算层层递进，课中辅助教师教学，课后助力学生查漏补缺，提升解决实际问题能力。

题组1　封闭气体压强的计算 1．如图所示，U形管封闭端内有一部分气体被水银封住。已知大气压强为p0，封闭部分气体的压强p(以汞柱为单位)为(　　) A．p0＋ph2 B．p0－ph1 C．p0－(ph1＋ph2) D．p0＋(ph2－ph1) 解析：选B。选右边液面为研究对象，右边液面受到向下的大气压强p0，在相同高度的左边液面受到液柱h1向下的压强和液柱h1上面气体向下的压强p，根据连通器原理可知p＋ph1＝p0，所以p＝p0－ph1，B正确。 2.如图所示，内壁光滑的汽缸竖直放置在水平地面上，T形活塞的质量为M，下底面积为S，上底面积为4S。若大气压强为p0，重力加速度为g，则被封闭气体的压强p等于(　　) A．4p0＋ B．3p0＋ C．p0＋ D．条件不够，无法判断 解析：选C。以活塞为研究对象，活塞受重力、大气压力和封闭气体的支持力，根据受力平衡得Mg＋4p0S＝3p0S＋pS，解得p＝p0＋，C正确。 3.有一段12 cm长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上，在玻璃管下滑过程中被封气体的压强为(大气压强p0＝76 cmHg)(　　) A．76 cmHg B．82 cmHg C．88 cmHg D．70 cmHg 解析：选A。水银柱所处的状态不是平衡状态，因此不能用平衡条件来处理。水银柱的受力分析如图所示，因玻璃管和水银柱组成的系统的加速度a＝g sin θ，所以对水银柱由牛顿第二定律得p0S＋mg sin θ－pS＝ma，故p＝76 cmHg。 题组2　气体等温变化规律的应用 4．(多选)注射器中封闭着一定质量的气体，现在缓慢压下活塞，下列物理量发生变化的是(　　) A．气体的压强 B．气体分子的平均速率 C．单位体积内的分子数 D．气体的密度 解析：选ACD。由于是缓慢压下活塞，则气体温度与环境温度保持相同，气体分子的平均速率一定，B错误；缓慢压下活塞，气体体积减小，气体密度增大，单位体积内的分子数增多，C、D正确；由于气体发生等温变化，由气体的等温变化规律得p1V1＝p2V2，气体体积减小，压强增大，A正确。 5．一个气泡由湖面下20 m深处缓慢上升到湖面下10 m深处，它的体积约变为原来体积的(　　) A．3倍 B．2倍 C．1.5倍 D． 解析：选C。气泡缓慢上升的过程中，温度不变，气体发生等温变化，湖面下20 m处，水的压强约为2个标准大气压(1个标准大气压相当于10 m水产生的压强)，故p1＝3 atm，p2＝2 atm，由p1V1＝p2V2得＝＝＝1.5，故C正确。 6．(2024·河南周口阶段练)用质量为m的光滑活塞将导热汽缸内的气体与外界隔离开，汽缸的质量为2m，若用细绳连接活塞，把该整体悬挂起来(如图1所示)，活塞距缸底的高度为H，若用细绳连接汽缸缸底，也把该整体悬挂起来(如图2所示)，活塞距缸底的高度为h。设环境温度不变，大气压强为p，且＝p，S为活塞的横截面积，g为重力加速度，则H与h之比为(　　) A．3∶4 B．3∶2 C．7∶4 D．5∶4 解析：选B。图1中，设封闭气体的压强为p1，对汽缸分析，由平衡条件有pS＝p1S＋2mg，解得p1＝p－＝p，气体的体积V1＝HS，图2中，设封闭气体的压强为p2，对活塞分析，由平衡条件有pS＝p2S＋mg，解得p2＝p－＝p，气体的体积V2＝hS，由气体的等温变化规律有p1V1＝p2V2，解得＝＝＝。 7.(2024·广西南宁一模)如图所示，两根粗细相同的玻璃管下端用橡皮管相连，左管内封有一段长20 cm的气体，右管开口，左管水银面比右管内水银面高15 cm，大气压强为75 cmHg，现移动右侧玻璃管，使两侧管内水银面相平，此时气体柱的长度为(　　) A．10 cm B．15 cm C．16 cm D．25 cm 解析：选C。设玻璃管横截面积为S，初始状态气柱长度L1＝20 cm，密闭气体初始状态压强p1＝p0－ph＝(75－15)cmHg＝60 cmHg、体积V1＝SL1，移动右侧玻璃管后，压强p2＝p0＝75 cmHg、体积V2＝SL2，根据气体的等温变化规律得p1V1＝p2V2，解得L2＝16 cm。 8.如图所示，汽缸倒挂在天花板上，用光滑的活塞密封一定量的气体，活塞下悬挂一个沙漏，保持温度不变。在沙缓慢漏出的过程中，气体的(　　) A．压强变大，体积变大 B．压强变大，体积变小 C．压强变小，体积变大 D．压强变小，体积变小 解析：选B。设活塞和沙漏的总质量为m，则对活塞分析可知pS＋mg＝p0S，当沙缓慢漏出，即m减小时，p增大；由于气体温度不变，根据气体的等温变化规律pV＝C可知，体积变小。 9.(2024·广东广州期中)如图所示，在一端封闭的玻璃管中，用两段水银将管内气体A、B与外界隔绝，管口向下放置，若保持温度不变，将管倾斜，待稳定后，以下关于气体A、B说法正确的是(　　) A．气体A的压强不变 B．气体B的压强减小 C．气体A、B的体积都增大 D．气体A、B的体积都减小 解析：选D。被封闭气体B的压强pB＝p0－ρ水银gh2，被封闭气体A的压强pA＝pB－ρ水银gh1＝p0－ρ水银·g(h1＋h2)，其中h1、h2为上下两段水银柱的竖直高度，故当管倾斜时水银柱竖直高度都将减小，则封闭气体压强pA和pB都增大，又由于气体是等温变化，由气体的等温变化规律知，气体A、B的压强都增大，体积都减小。 10．(2024·广东东莞阶段练)粗细均匀且足够长的玻璃管一端封闭，管内有一段长度h＝15 cm的水银柱。当玻璃管开口向上竖直放置时，管内被水银柱封闭的空气柱长度L1＝20 cm，如图甲所示，现将玻璃管缓慢地转到水平位置时，空气柱长度变为L2，如图乙所示。设整个过程中玻璃管内气体温度保持不变，大气压强p0＝75 cmHg。求： (1)玻璃管开口向上竖直放置时管内被水银柱封闭的空气柱的压强p1和玻璃管水平位置放置时被水银柱封闭的空气柱的压强p2(以cmHg为单位)； (2)图乙中封闭空气柱的长度L2。 解析：(1)玻璃管开口向上竖直放置时管内被水银柱封闭的空气柱的压强 p1＝p0＋ρgh＝(75＋15) cmHg＝90 cmHg 玻璃管水平位置放置时被水银柱封闭的空气柱的压强p2＝p0＝75 cmHg。 (2)封闭空气柱从竖直到水平经历了等温变化，由气体的等温变化规律有p1L1＝p2L2得L2＝24 cm。 答案：(1)90 cmHg　75 cmHg　(2)24 cm 11．(2024·广东模拟预测)一定质量的气体被一个质量m＝5 kg、横截面积S＝25 cm2的活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内。汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。开始时活塞下表面相对于汽缸底部的高度为25 cm，外界的温度为27°；现将一物块轻放在活塞的上表面，平衡时，活塞下降了5 cm。已知外界大气压强p0＝1×105 Pa，重力加速度大小g取10 m/s2。求： (1)初始状态封闭气体的压强； (2)物块的质量M。 解析：设初始汽缸内气体压强为p1，放上物块后稳定时，汽缸内气体压强为p2，根据平衡条件得 p1S＝p0S＋mg 解得p1＝1.2×105 Pa 初始气柱长度h1＝25 cm，再次稳定后气柱长度 h2＝25 cm－5 cm＝20 cm 由气体的等温变化规律得p1h1S＝p2h2S 解得p2＝1.5×105 Pa 由平衡条件有p2S＝p0S＋(M＋m)g 解得M＝7.5 kg。 答案：(1)1.2×105 Pa　(2)7.5 kg 12．(2024·四川泸州二模)如图甲所示，竖直放置、导热性能良好粗细均匀的“”形管，左管封闭，右管开口，管中水银在左管中封闭了一段理想气体，右管水银恰好不流出，左右两管水银液面高度差h＝40 cm。现将该管缓慢倒置稳定后，左端空气柱长度减小了Δh＝4 cm(如图乙所示)。已知在该管倒置过程中，封闭气体质量、管内水银质量及环境温度保持不变，大气压强p0＝76 cmHg(cmHg为压强单位)。求该管倒置后： (1)左管中封闭气体的压强； (2)左管中封闭气体的长度。 解析：(1)倒置后左右两端水银柱液面的高度差为h1 则h1＝h－2Δh＝32 cm 倒置后左管内封闭气体的压强为p2 则p2＝p0＋h1(cmHg) 解得左管中封闭气体的压强p2＝108 cmHg。 (2)倒置前左管内封闭气体的压强为p1 则p0＝p1＋h(cmHg) 由气体的等温变化规律p1SL1＝p2SL2 由该过程中空气柱长度减少了4 cm 有L1－L2＝4 cm 联立解得左管中封闭气体的长度L2＝2 cm。 答案：(1)108 cmHg　(2)2 cm 13．(2024·四川南充二模)如图所示为一种圆筒状自加压储水缸，该装置可以在无市政供水的环境下作为应急水源。圆筒内壁深度Hl＝10 m，横截面积S＝12 m2，当筒内无水时筒内封闭气体气压p1＝100 kPa，气压控制装置自动接通电动机电源，电动机带动水泵通过筒底部的阀门T将水压入缸内。水位缓慢上升使筒内封闭气体压强增大，当气压控制装置检测到气压达到p2＝400 kPa时自动切断电源停止加水。将封闭气体视为理想气体，加减水过程气体的温度保持不变，忽略内壁上下边缘的弯曲和水的蒸发。已知水的密度ρ＝1×103 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)每次自动抽水能加入筒内的水的体积V； (2)阀门T能承受的最大压强p4＝1 090 kPa，为防止自动加水时气压控制装置失效不断加压导致阀门损坏，需设置泄压阀的开启气压阈值p3为多大？ 解析：(1)根据题意，由气体的等温变化规律有 p1H1S＝p2(H1S－V) 解得V＝90 m3。 (2)根据题意，设阀门T处压强为p4时，水的深度为H3，则有p3＋ρgH3＝p4 对气体，由气体的等温变化规律有 p1H1S＝p3S(H1－H3) 代入数据联立解得p3＝1 000 kPa。 答案：(1)90 m3　(2)1 000 kPa 学科网（北京）股份有限公司 $