第1章 第5节 分子热运动的统计规律-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册教用Word(鲁科版)

第5节　分子热运动的统计规律 1．知道什么是“统计规律”。　2.掌握气体分子运动的特点。知道分子运动速率分布规律。　 一、统计规律 1．单个分子运动状态的偶然性 构成物质的大量分子都在永不停息地做无规则运动，每一个分子的运动状态不同且都在不断变化，每一时刻的运动情况完全是____________，是不可确定的。 2．大量分子运动的规律性 无序是分子热运动的基本特征。做热运动的单个分子某一时刻的位置、速度都具有________________，但大量分子的__________________却是有规律的。这种规律性来自大量偶然事件的集合，称为统计规律性。 3．统计规律：统计规律是________________偶然事件的整体性规律，它不是单个随机事件的简单叠加，而是系统所具有的必然性。对于大量微观粒子组成的系统，统计规律起主导作用。 二、分子运动速率分布 1．气体分子运动的特点 处于静止状态的气体，虽然每个分子在某一时刻速度的大小和方向都是随机变化的，但对整体而言，存在一种________________。 2．分子速率分布曲线如图所示，0 ℃和100 ℃时，大量气体分子中每一个分子的速率有大有小，但从大量分子的整体来说分子的速率是按照一定的规律分布的，即接近“正态”分布。正态分布曲线呈钟形，两边低，中间高，左右对称。 判断下列说法是否正确。 (1)大量随机事件的整体会表现出一定的规律性。(　　) (2)气体分子的速率各不相同，但遵守速率分布规律，即出现“中间多、两头少”的分布规律。(　　) (3)当物体温度升高时，每个分子运动都加快。(　　) (4)每个气体分子在某一时刻速度的大小和方向都是随机变化的。(　　) 提示：(1)√　(2)√　(3)×　(4)√ [答案自填] 偶然的　不确定性　整体表现　大量　统计规律 知识点一　统计规律和气体分子运动的特点 1．抛掷一枚硬币时，其正面有时向上，有时向下，抛掷次数较少和次数很多时，会有什么规律？ 2．气体分子间的作用力很小，若没有分子力作用，气体分子将处于怎样的自由状态？ 3．温度不变时，每个分子的速率都相同吗？温度升高时，所有分子运动速率都增大吗？ [提示]　1.抛掷次数较少时，正面向上或向下完全是偶然的，但次数很多时，正面向上或向下的概率是相等的。 2．无碰撞时气体分子将做匀速直线运动，但由于分子之间的频繁碰撞，使得气体分子的速度大小和方向频繁改变，运动变得杂乱无章。 3．分子在做无规则运动，其速率有大有小。温度升高时，所有分子热运动的平均速率增大，即大部分分子的速率增大了，但也有少数分子的速率减小。　 1．对统计规律的理解 (1)个别事件的出现具有偶然因素，但大量事件出现的机会却遵从一定的统计规律。 (2)从微观角度看，由于物体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则、带有偶然性的，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律。 2．气体分子运动的特点 (1)气体分子间的距离很大，大约是分子直径的10倍，因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，在空间内自由移动，所以气体没有确定的形状和体积，其体积等于容器的容积。 (2)分子的运动杂乱无章，在某一时刻，气体分子沿各个方向运动的机会(概率)相等。 (3)每个气体分子都在做永不停息的无规则运动，常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒，在数量级上相当于子弹的速率。 　(多选)下列关于气体分子运动的说法正确的是(　　) A.分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，可在空间自由移动 B．分子间的频繁碰撞致使分子做杂乱无章的运动 C．分子向各个方向运动的机会相等 D．分子运动杂乱无章、毫无规律 [解析]　气体分子间的频繁碰撞使分子做杂乱无章的运动，除碰撞外，分子可在空间自由移动，A、B正确；事实表明，个别分子的运动有它的不确定性，但大量分子的运动遵从一定的统计规律，如分子向各个方向运动的机会均等，C正确，D错误。 [答案]　ABC 知识点二　分子运动速率分布规律 如图所示的装置叫作伽尔顿板。其顶面中央放置一个漏斗，伽尔顿板上部沿垂直于纸面的水平方向钉有许多排列整齐的铁钉，下部用等长的木条竖直地隔成许多等宽的狭槽。 (1)分别将几个小球逐个放入漏斗，这些小球落入哪些狭槽有规律吗？ (2)若逐个投入大量的小球，小球落在狭槽内的分布有什么规律？ (3)若重复投入大量的小球，小球在狭槽内的分布情况相同吗？ [提示]　(1)每个小球落入哪一个狭槽是随机的、不确定的。 (2)中间狭槽的小球较多，两边狭槽的小球较少。 (3)相同，都是“中间多、两头少”。　 1．分子运动速率分布规律 (1)尽管大量分子做无规则运动，速率有大有小，但气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布。 (2)当温度升高时，某一分子在某一时刻的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加，而且“中间多”的分子速率值增加。 (3)当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的方向移动，即速率大的分子数目增多，速率小的分子数目减少，分子的平均速率增大，分子的热运动更剧烈。 2．分子运动速率分布图像 (1)温度越高，分子热运动越剧烈。 (2)气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布。当温度升高时，某一分子在某一时刻，它的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加，而且“中间多”的分子速率值增加(如图所示)。 　关于对分子的速率分布的解释，下列说法错误的是(　　) A．分子的速率大小与温度有关，温度越高，所有分子的速率都越大 B．分子的速率大小与温度有关，温度越高，分子的平均速率越大 C．分子的速率分布总体呈现出“中间多、两边少”的分布特征 D．分子的速率分布遵循统计规律，适用于大量分子 [解析]　分子的速率大小与温度有关，温度越高，分子运动的平均速率越大，但并非所有分子的速率都越大，故A错误，符合题意，B正确，不符合题意；分子的速率分布遵循统计规律，但其适用于大量分子，且分子的速率分布总体呈现出“中间多、两边少”的分布特征，故C、D正确，不符合题意。 [答案]　A 　氧气分子在不同温度下的速率分布规律如图所示，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率的分子数占总分子数的百分比，由图可知(　　) A．在①状态下，分子速率大小的分布范围相对较大 B．两种状态氧气分子的平均速率相等 C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大 D．①状态的温度比②状态的温度低 [解析]　由题图可知，②中速率大的分子占据的比例较大，则说明②对应的平均速率较大，故②对应的温度较高，温度高则分子速率大的占多数，即高温状态下分子速率大小的分布范围相对较大，故A、B错误，D正确；由题图可知，随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例减小，故C错误。 [答案]　D 　(2024·山西运城月考)体积相同的两个容器，装着质量相等的氧气，其中一个容器内的温度是0 ℃，另一个容器内的温度是100 ℃。如图所示的是根据两种不同情况下的分子速率分布情况绘制出的图像，下列说法正确的是(　　) A．a线对应的温度是0 ℃ B．b线表示的氧气分子的平均动能更小 C．a线单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数多 D．这两个温度下具有最大比例的速率区间是相同的 [解析]　温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，分子的平均动能是统计规律，所以温度为100 ℃的氧气比0 ℃的氧气，其速率大的分子所占百分比较多，故这两个温度下具有最大比例的速率区间是不相同的，所以a线对应的温度是0 ℃，b线对应的温度是100 ℃，b线表示的氧气分子的平均动能更大，故A正确，B、D错误；体积相同的两个容器，装着质量相等的氧气，所以分子密集程度一样，但是a线对应的温度较低，分子平均速率较小，容器内气体压强较小，则单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数少，故C错误。 [答案]　A 1.(气体分子的运动特点)(2024·江苏泰州期中)真空胎没有内胎，直接在轮胎和轮圈之间封闭着空气，轮胎鼓起胎内表面形成一定的压力，提高了对破口的自封能力，不会像自行车轮胎那样瞬间漏气，从而提高了车辆行驶安全性。如图所示的真空胎，胎内充入一定质量的空气，把汽车开到室外，胎内的温度降低，假设此过程胎内气体的体积不变，下列说法正确的是(　　) A.分子的平均动能减小，每个分子运动的动能都减小 B．分子的平均动能不变 C．速率大的区间的分子数减少，分子平均速率减小 D．气体的温度降低，分子势能减小 解析：选C。气体温度降低，根据分子动理论可知分子平均动能减小，但并不是每个气体分子运动的动能都减小，A、B错误。根据气体分子速率分布规律可知，当温度降低时，速率大的分子比例减少，则速率大的区间的分子数减少，分子平均速率减小，C正确。理想气体的分子势能忽略不计，D错误。 2．(气体分子的运动特点)在没有外界影响的情况下，密闭容器内的气体静置足够长时间后，该气体(　　) A．分子的无规则运动停息下来 B．每个分子的速度大小均相等 C．每个分子的动能保持不变 D．分子的密集程度保持不变 解析：选D。分子在永不停息地做无规则运动，与放置时间长短无关，故A错误；分子热运动的速率大小不一，各个分子的动能也有大有小，而且在不断改变，故B、C错误；由于容器密闭，所以气体体积不变，则分子的密集程度保持不变，故D正确。 3．(气体分子速率分布规律)(多选)氧气分子在0 ℃ 和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是(　　) A．图中两条曲线下面积相等 B．图中虚线对应于氧气分子平均速率较小的情形 C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃ 时的情形 D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目 解析：选ABC。曲线下的面积都等于1，A正确；温度越高，分子的平均速率越大，虚线为氧气分子在0 ℃ 时的情形，分子平均速率较小，实线为氧气分子在100 ℃ 时的情形，B、C正确；曲线给出的是单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $