安徽省合肥市2026届高三一轮复习物理单元测试：近代物理初步

安徽省合肥市2026届高三一轮复习物理单元测试 近代物理初步 姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 时间：75分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。 1．碳14测年法是考古学中常用的一种测定有机文物年代的方法。碳14（）具有放射性，半衰期约为5730年。当生物体存活时，体内碳14含量与大气中保持动态平衡；死亡后，碳14含量因衰变而减少。通过测量文物中碳14的相对含量，可以推算出其年代。据此判断以下说法正确的是（　　） A．碳14（）衰变为氮14（）释放出的射线主要为射线 B．1g碳14经过11460年后，剩余未衰变的质量约为0.75g C．若文物所处环境温度大幅升高，碳14的半衰期会明显缩短 D．碳14（）原子核中有14个中子 2．光电倍增管是利用光电效应将微弱光信号转换为电信号的器件。如图所示，光照射光阴极时发射光电子，光电子经过打拿极间的电压U加速后在下一级打拿极激发出更多电子。经多级倍增后形成可检测的电流。已知光阴极材料的逸出功为W0，入射光频率为，元电荷为e，普朗克常量为h，若忽略电子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．仅增大入射光频率，则检测到的电流将增大 B．入射光频率低于截止频率，仍能产生光电流 C．电子到达第一个打拿极时的动能一定等于 D．光电子从光阴极表面逸出时的最大初动能为 3．He-Ne激光器中Ne原子分别从、能级向能级跃迁时释放出、光子，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．的波长比的小 B．的能量比的小 C．的动量比的小 D．在真空中的速度比小 4．氢原子能级图如图甲所示，、、分别表示第一、第二、第三能级的能量，由氢原子能级跃迁产生的光照射图乙电路中的光电管阴极K时，电流表有示数，已知可见光的波长在之间，普朗克常量，光速，则下列说法正确的是（　　） A．大量处于能级的氢原子跃迁时可放出3种可见光 B．处于能级的原子向能级跃迁产生的光，其动量为 C．将图乙实验电路的滑片P向端滑动，则电流表的示数会不断增大 D．处于基态的氢原子，吸收一个光子后跃迁到更高轨道，电子的动能变大 5．甲、乙、丙、丁四幅教材插图涉及到不同的物理知识，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，原子核A裂变成原子核B和原子核C要吸收能量 B．乙图中，一个处于第5能级的氢原子，最多可以辐射10种频率的光 C．丙图中，卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型 D．丁图中，汤姆孙通过对阴极射线的研究揭示了原子核内还有复杂结构 6．按照经典电磁学理论，绕核做圆周运动的电子，其加速会导致电磁波辐射而逐渐失去动能，最终坠入原子核，从而导致所谓的“原子坍缩”。为了解决经典物理学的这种困境，玻尔提出了定态概念，认为氢原子中电子的运动轨道是稳定的，不向外辐射电磁波，但在这些轨道运动的电子能量是量子化的。根据物质波假设，若将氢原子中量子数为n的定态视为如图所示的稳态波形，则结合经典物理的规律，可能得到与玻尔理论相同的结论。已知带电量为q的点电荷在距离为r处的电势，其中k为静电力常量。电子质量为m，普朗克常量为h，则量子数为n、半径为的定态轨道电子的（　　） A．波长 B．速度 C．电势能 D．能量 7．自然界存在的放射性元素的原子核并非发生一次衰变就达到稳定状态，而是要发生一系列连续的衰变，如经最终达到稳定状态，下列说法正确的是（　　） A．衰变成是衰变 B．的结合能大于，的比结合能小于 C．衰变为稳定要经6次衰变和6次衰变 D．20个原子核经2个半衰期后还有5个原子核 8．两个氘核以相等的动能Ek对心碰撞发生核聚变，核反应方程为，其中氘核的质量为m1，氦核的质量为m2，中子的质量为m3。假设核反应释放的核能E全部转化为动能，下列说法正确的是（　　） A．核反应后氦核与中子的动量相同 B．该核反应释放的能量为E=(m1－m2－m3)c2 C．核反应后中子的动能为 D．核反应后氦核的动能为 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9．重核裂变和轻核聚变都释放出能量。如图所示为原子核的比结合能与质量数之间的关系图线，下列说法正确的是（　　） A．铀核裂变的一个重要核反应方程是 B．核的比结合能大于核的比结合能 C．三个中子和三个质子结合成核时释放能量约为30MeV D．核的平均核子质量小于核的平均核子质量 10．物理学家康普顿在研究石墨对射线的散射时，发现在散射后检测到的射线中，除了与入射波长相同的成分外，还有波长为的部分。已知普朗克常量，真空中的光速，散射前电子处于静止状态，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（　　） A． B．光子与电子碰撞后频率不变 C．若散射后的光子波长为，则碰撞后电子的动能为 D．碰撞后，电子的动量可能为 三、非选择题：本题共5小题，共58分。考生根据要求作答 11．（8分）某同学在探究光电效应规律时，用不同波长的紫外线分别照射两种不同金属的表面都产生了光电效应，分别得到光电子的最大初动能随入射光波长的倒数变化的图线，已知普朗克常量为，真空中的光速为，则两图线的斜率均为 ；图线对应金属的逸出功为 ；图线代表的金属极限频率为 ；要使图线对应的金属发生光电效应，入射光的波长需要 （填“大于”“等于”或“小于”）。 12．（10分）一个静止在匀强磁场中的铀核，经一次衰变后，产生钍核。 (1)试写出上述衰变的核反应方程 ； (2)一个静止的铀核发生衰变，以的速度释放一个粒子，求钍核的速度大小 ； (3)若铀核的质量为，粒子的质量为，产生的钍核的质量为，真空光速为，一个铀核发生衰变释放的结合能大小为 。 (4)发生衰变后放出的粒子和反冲核都以垂直于磁感线的方向运动，形成如图所示的8字型轨迹，大圆是 （选填“A．钍核”、“B．粒子”）的运动轨迹，并在图中标出小圆粒子的运动方向 。 13．（10分）如图所示，△ABC是玻璃三棱镜的截面，D为AC面上的点。现让一波长λ=441nm的单色光PD沿与CA面的夹角为θ的方向从D点射入三棱镜，经AB面时恰好发生全反射，垂直BC面射出三棱镜后进入光电管，射到阴极K并发生光电效应。已知 (1)求该玻璃的折射率和cosθ的值。 (2)若光电管阴极材料的逸出功普朗克常量元电荷光速求遏止电压。（保留两位有效数字） 14．（14分）根据玻尔理论，电子绕氢原子核运动可以看作是仅在库仑引力作用下的匀速圆周运动，已知电子的电荷量为，质量为，电子在第1轨道运动的半径，静电力常量。氢原子在不同的能量状态，对应着电子在不同的轨道上绕核做匀速圆周运动，电子做圆周运动的轨道半径满足，其中为量子数，即轨道序号，为电子处于第轨道时的轨道半径。电子在第轨道运动时氢原子的能量为电子动能与“电子—原子核”这个系统电势能的总和。理论证明，系统的电势能和电子绕氢原子核做圆周运动的半径存在关系：（以无穷远为电势能零点）。请根据以上条件完成下面的问题。 (1)试推导电子在第轨道处总能量的表达式（结果用、、表示）； (2)假设氢原子甲核外做圆周运动的电子从第2轨道跃迁到第1轨道的过程中所释放的能量，恰好被量子数的氢原子乙吸收并使其电离，即其核外在第3轨道做圆周运动的电子脱离氢原子核的作用范围。不考虑电离前后原子核的动能改变，试求氢原子乙电离后电子的动能（结果用、、表示）。 15．（16分）是正电子发射断层扫描（PET）中最重要的放射性示踪剂基础，发生衰变释放出正电子，正电子湮灭产生的伽马射线用于医学成像。如图所示，在平面直角坐标系的有三个区域，的区域I内存在垂直纸面向里的匀强磁场，在区域II有平行于纸面的匀强电场，大小、方向均未知，在的区域III内有垂直纸面向外的匀强磁场。且（为大于0的常数）。内部装有放射性元素的放射源放置在处，某时刻发生衰变产生的质量为、带电量为的正电子沿轴负方向以速度大小为开始运动，一段时间后从（-L，0）点离开磁场进入区域II，粒子在电场中运动时间后，从坐标原点进入区域III，不计重力和阻力，忽略粒子之间的相互作用。 (1)写出放射性元素发生衰变的方程式； (2)求区域I内匀强磁场的磁感应强度的大小； (3)求区域内匀强电场的电场强度大小及方向； (4)正电子离开原点后离开轴的最大距离。 《安徽省合肥市2026届高三上学期物理单元测试-近代物理初步》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A B C C B D CD AD 1．A 【详解】A．碳14（）衰变为氮14（）的方程为，故A正确； B．1g碳14经过11460年（即两个半衰期）后，剩余质量，故B错误； C．半衰期是放射性原子核的固有属性，不受温度等外部因素影响，故C错误； D．碳14（）原子核中的中子数为，故D错误。故选A。 2．D 【详解】A．光电效应检测到的电流大小取决于光子数，与频率无直接关系，故A错误； B．入射光频率低于截止频率将不会发生光电效应，所以不能产生光电流，故B错误； CD．根据光电效应方程可知，光电子从光阴极表面逸出时的最大初动能为 所以电子到达第一个打拿极时的动能应小于或等于，故C错误，D正确。 故选D。 3．A 【详解】A B．由能级跃迁公式有 到的能级差比到的能级差大，故的能量比的大，的波长比的小，故A正确，B错误； C．又光子的动量，的波长比的小，故的动量比的大，故C错误； D．它们在真空中的速度相等都是光速，故D错误。故选A。 4．B 【详解】A．大量处于能级的氢原子跃迁时可放出光子的种类数目为 其光子的能量分别为，， 根据，， 解得，， 由于可见光的波长在之间，可知，大量处于能级的氢原子跃迁时可放出1种可见光，故A错误； B．能级的原子向能级跃迁产生的光，光子能量 又由于， 解得，故B正确； C．将图乙实验电路的滑片P向端滑动后，P的电势高于O的电势，则光电管中的电压为加速电压，开始光电流增大，若能够达到饱和电流，之后电流不变，可知，电流表的示数可能会先增大后不变，故C错误； D．根据 解得 处于基态的氢原子，吸收一个光子后跃迁到更高轨道，轨道半径增大，则电子的动能变小，故D错误。故选B。 5．C 【详解】A．在甲图中，原子核A裂变成原子核B和原子核C的过程属于裂变反应，核子的平均质量减小，该反应过程要放出能量，故A错误； B．乙图中，一个处于第5能级的氢原子，最多可以辐射4种频率的光，分别对应于5→4，4→3，3→2，2→1，故B错误； C．丙图中，卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型，故C正确； D．丁图中，汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，指出原子还可以再分，故D错误。 故选C。 6．C 【详解】A．将氢原子中量子数为n的定态视为如图所示的稳态波形，有 解得，故A错误； B．根据 可得速度为，故B错误； C．带电量为q的点电荷在距离为r处的电势，根据可得电势能为 根据 可得 可得电势能为，故C正确； D．动能为，电子的总能量为，故D错误。故选C。 7．B 【详解】A．衰变方程为，为衰变，故A错误； B．比 核子数多，故结合能更大，但比结合能反映核稳定性，由于自发发生α衰变生成更稳定的，比结合能更大，故B正确； C．衰变为稳定要经6次衰变和4次衰变，故C错误； D．半衰期是一个统计规律，适用于对大量原子核衰变的计算,对于少数原子核不适用，故D错误。故选B。 8．D 【详解】A．根据核反应前后系统的总动量守恒，知核反应前两氘核动量等大反向，系统的总动量为零，因而反应后氦核与中子的动量等大反向，动量不同，故A错误； B．该核反应前后释放的能量,故B错误； CD．由能量守恒可得核反应后的总能量为 由动能与动量的关系 且可知，核反应后氦核的动能为 故C错误，D正确。故选D。 9．CD 【详解】A．根据电荷数守恒和质量数守恒可知，铀核裂变的一个重要核反应方程是，故A错误； B．由题图可知核的比结合能小于核的比结合能，故B错误； C．因为核子结合成原子核时，存在质量亏损，释放核能，所以三个中子和三个质子结合成核时释放能量，由题图可知Li核的比结合能为5MeV，所以其释放的核能约为E＝6×5MeV＝30MeV，故C正确； D．由题图可知，核的比结合能大于核的比结合能，比结合能越大，平均核子质量越小，所以核的平均核子质量小于核的平均核子质量，故D正确。故选CD。 10．AD 【详解】AB．光子与电子碰撞后动量变小，由可知，波长变大，频率变小，故A正确，B错误； C．若散射后的光子波长为，则碰撞后电子的动能为，故C错误； D．碰撞后，电子的动量与碰后光子的动量相互垂直时，满足 即，故D正确。故选AD。 11．(8分) 小于 【详解】[1]根据题意，由光电效应方程有 可知两图线的斜率均为； [2][3]图线与横轴交点对应，则对a图线有 又有，所以图线对应金属的逸出功为；图线代表的金属极限频率； [4]根据光电效应方程 知使图线对应的金属发生光电效应的极限波长为，根据光电效应产生的条件知入射光的波长小于极限波长时会发生光电效应现象，即要使b图线对应的金属发生光电效应，入射光的波长需要小于。 12．(10分) (1) (2) (3) (4) B 【详解】（1）衰变的核反应方程 （2）由动量守恒可知 可得钍核的速度 （3）质量亏损：Δm=m1-m2-m3 根据质能方程，则有释放出的能量 （4）[1]根据 可得 两粒子动量大小相等，则 可知大圆是粒子的运动轨迹，故选B； [2]根据左手定则可知，小圆粒子运动方向也为顺时针，如图 13．(10分) (1)， (2) 【详解】（1）光的传播路径如图所示 光经面发生全反射的临界角 又由,解得 单色光经AC面折射，由几何关系可知，折射角 根据折射定律可得 解得 （2）根据光电效应方程有 根据动能定理有 又 解得 14．(14分) (1) (2) 【详解】（1）设电子在第1轨道上运动的速度大小，根据牛顿第二定律有 电子在第1轨道运动的动能 电子在第1轨道运动时氢原子的能量 同理，电子在第轨道运动时氢原子的能量 （2）由（1）可知， 电子在第2轨道运动时氢原子的能量 电子从第2轨道跃迁到第1轨道所释放的能量 电子在第3轨道运动时氢原子的能量 设氢原子电离后电子具有的动能为，根据能量守恒有 联立解得 15．(16分) (1) (2) (3)，方向沿轴正方向 (4) 【详解】（1）根据题意可知，衰变方程为 （2）正电子在磁场中运动轨迹如图所示 由几何关系可知 又根据洛伦兹力提供向心力 解得 （3）设区域II内的匀强电场的电场强度为，根据（2）可知粒子进入区域II时速度与轴成夹角。又轴方向粒子做匀变速直线运动回到轴，则有 其中，根据牛顿第二定律可得 联立求得 轴方向粒子做匀变速直线运动，则有 解得 综上：电场强度，方向沿轴正方向。 （4）粒子在区域中沿轴做匀速直线运动，沿轴做匀变速直线运动，到达点轴方向瞬时速度大小不变，所以离开点瞬间速度大小为，方向与轴成夹角斜向上。粒子在区域III运动过程中，当粒子与轴距离最大时，粒子沿轴的瞬时速度为0，沿轴速度为，在轴方向列动量定理 则有 解得 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $