5.3 实验：探究平抛运动的特点 讲义 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理知识清单聚焦平抛运动规律及实验探究。从平抛运动的概念和条件出发，梳理位置坐标、速度规律，通过频闪照相和描迹法实验验证水平匀速、竖直自由落体的分运动特点，进而总结基本规律、推论及斜面平抛应用，搭建完整学习支架。 知识链路以“概念-实验-规律-应用”逻辑展开，体现科学探究（实验方案设计与数据处理）和科学思维（模型建构与推论证明）。习题针对性强，结合实例巩固规律，帮助学生掌握“化曲为直”方法，提升分析解决问题能力。

高中物理人教版必修第二册 第五章《抛体运动》 第3节 实验：探究平抛运动的特点 知识清单 知识点一 平抛运动的规律 1．平抛运动 (1)概念：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动称为平抛运动。 (2)条件：①初速度水平。 ②忽略空气阻力，只受重力。 2．平抛运动的位置坐标及轨迹 以抛出点为坐标原点O，以水平方向为x轴，正方向与初速度v0的方向相同；以竖直方向为y轴，正方向竖直向下。则物体在任一时刻t的位置坐标公式为 (1)x＝v0t。 (2)y＝gt2。 根据这两个公式求出任何一时刻物体的坐标，用平滑曲线把它们连接起来，就得到平抛运动的轨迹，这个轨迹是一条抛物线。 3．平抛运动的速度 (1)水平分速度 vx＝v0。 (2)竖直分速度 vy＝gt。 (3) 说明：平抛运动是匀变速曲线运动。 点对点训练 1.将小球从 点以某一速度水平抛出，轨迹如图所示，经过 点时，速度与水平方向夹角为 ，经过 点时，速度与水平方向夹角为 ，由 到 点经历的时间为 ，空气阻力忽略不计，重力加速度为 。求： （1） 小球从 点抛出的速度大小； （2） 、 两点的高度差。 点对点训练答案 解析.[1]在 点的竖直速度 在 点的竖直速度 ,可得 。 [2]根据 可得， 。 知识点二 实验：探究平抛运动的特点 1．实验思路 (1)提出问题 平抛运动是曲线运动，速度和位移的大小和方向时刻在发生变化。这个复杂的曲线运动有什么规律呢？能否分解为两个简单的直线运动？ (2)科学猜想 由于物体是沿水平方向抛出的，在运动过程中只受重力作用。因此平抛运动可能是水平方向和竖直方向分运动的合成。那么只要研究出这两个分运动的特点，平抛运动的规律就清楚了。 2．进行实验 方案一：利用频闪照相法探究平抛运动的特点 (1)实验目的 ①探究平抛运动的轨迹是一条什么曲线。 ②探究平抛运动水平方向和竖直方向是什么运动。 (2)实验原理 数码相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片，将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线，便得到小球的运动轨迹，如图所示，由于相邻两帧照片间的时间间隔相等，只要测出相邻两帧照片上小球位置间的水平距离和竖直距离，就很容易判断平抛运动在水平方向和竖直方向的运动特点。 (3)数据处理 ①建立以抛出点为坐标原点，以小球水平抛出时的初速度方向为x轴正方向，以竖直向下为y轴正方向的直角坐标系。 ②测出相邻两帧照片中小球移动的水平距离和竖直距离。 ③根据水平位移和竖直位移随时间变化的具体数据分析小球水平方向分运动和竖直方向分运动的特点。 (4)结果分析 水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向的分运动是匀加速直线运动。 方案二：利用描迹法探究平抛运动的特点 (1)实验设计 实验装置如图所示。小钢球从斜槽上滚下，从水平槽飞出后做平抛运动。每次都使小钢球在斜槽上同一位置滚下，小钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的，设法用铅笔描出小钢球经过的位置。通过多次实验，在竖直坐标纸上记录小钢球所经过的多个位置，用平滑的曲线连起来就得到小钢球做平抛运动的轨迹。 (2)实验器材和步骤 ①实验器材 小钢球、斜槽轨道、木板及竖直固定支架、坐标纸、图钉、重垂线、铅笔、三角板、刻度尺等。 ②实验步骤 a．安装、调整斜槽 将斜槽固定在实验桌上，使其末端伸出桌面，斜槽末端的切线水平，如图所示。 b．调整木板并确定坐标原点 用图钉将坐标纸固定在木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小钢球运动轨迹所在的平面平行且靠近。把小钢球放在槽口(斜槽末端)处，用铅笔记下小钢球在槽口时球心在坐标纸上的水平投影点O，O点即坐标原点。利用重垂线画出过坐标原点的竖直线作为y轴，在水平方向建立x轴。 c．描点 使小钢球从斜槽上某一位置由静止滚下，小钢球从斜槽末端飞出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小钢球在某一x值处的y值，然后让小钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，移动笔尖在坐标纸上的位置，当小球恰好与笔尖正碰时，用铅笔在坐标纸上描出代表小钢球通过位置的点。重复几次实验，在坐标纸上描出一系列代表小钢球通过位置的点。 d．描绘出平抛运动的轨迹 取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连接起来，即可得到小钢球做平抛运动的轨迹。 点对点训练 2.图甲是“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰时，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地． (1)关于实验条件的说法，正确的有________； A．斜槽轨道末段N端必须水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放 D．P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放 (2)该实验结果可表明________． A．两小球落地速度的大小相同 B．两小球在空中运动的时间相等 C．P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同 D．P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动 (3)若用一张印有小方格(小方格的边长为L＝2.5 cm)的纸记录P小球的轨迹，小球以同一初速度平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度g＝10 m/s2.则：P小球在b点的瞬时速度的大小为v0＝________ m/s.若以a点为坐标原点，水平向右为x轴，竖直向下为y轴，则抛出点的坐标为________(结果以厘米为单位)． 点对点训练答案 2.答案　(1)AC(2分)　(2)BC(2分)　(3)1.25(2分)　(－2.5 cm，－0.312 5 cm)(2分) 解析　(1)为了保证小球离开斜槽末端时的初速度的方向沿水平方向，斜槽轨道末段N端必须水平，A正确；斜槽轨道光滑与否对实验没有影响，B错误；这个实验只验证竖直方向的自由落体运动，水平速度无影响，不需要每次水平初速度相同，可以在不同位置释放小球，C正确，D错误． (2)该实验结果可表明P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同，且两小球同时落地，故两小球在空中运动的时间相等，A、D错误，B、C正确． (3)小球P在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向，根据匀变速直线运动的推论可得Δy＝gT2 代入数据，解得T＝＝＝ s＝0.05 s 根据公式，可得水平方向的速度为vx＝＝ m/s＝1 m/s 竖直方向，根据匀变速直线运动的推论，即中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得vyb＝＝ m/s＝0.75 m/s 则P小球在b点的瞬时速度的大小为v0＝＝ m/s＝1.25 m/s 小球运动到b点的时间为t＝＝ s＝0.075 s 所以，小球运动到b点时，竖直方向的位移为y＝gt2 解得y＝2.812 5 cm 小球运动到b点时，水平方向的位移为x＝vxt 解得x＝7.5 cm 若以a点为坐标原点，则抛出点的坐标为(－2.5 cm，－0.312 5 cm)． 知识点三 平抛运动的基本规律和推论 1.基本思路：研究曲线运动通常采用“化曲为直”的方法，即将平抛运动分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动。 2.基本规律 项目 速度 位移 水平分运动 竖直分运动 合运动 大小： 方向：与水平方向夹角为 ， 大小： 方向：与水平方向夹角为 ， 图示 3.两个推论 （1）平抛运动某一时刻速度与水平方向的夹角为 ，位移与水平方向的夹角为 ，则 。 证明：因为 ， ，所以 。 （2）做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。 证明：如图所示， 点速度的反向延长线交 于 点，则 ， ，可见 。 点对点训练 3.如图所示，若物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后仍落在斜面上，则物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足(空气阻力不计，物体可视为质点)(　　) A．tan φ＝sin θ B．tan φ＝cos θ C．tan φ＝tan θ D．tan φ＝2tan θ 点对点训练答案 3.答案　D 解析　物体从抛出至落到斜面的过程中，位移方向与水平方向的夹角为θ，落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为φ，由平抛运动的推论知tan φ＝2tan θ，选项D正确． 知识点四 平抛运动与斜面有关的平抛运动 运动情形 题干信息 分析方法 从空中水平抛出垂直落到斜面上 速度方向 分解速度，构建速度三角形 vx＝v0 vy＝gt θ与v0、t的关系： tan θ＝＝ 从斜面水平抛出又落到斜面上 位移方向 分解位移，构建位移三角形 x＝v0t y＝gt2 θ与v0、t的关系： tan θ＝＝ 点对点训练 4.如图所示，一个小球从高h＝10 m处以速度v0＝10 m/s水平抛出，撞在倾角θ＝45°的斜面上的P点，已知＝5 m．取g＝10 m/s2，不计空气阻力，求： (1)P、C之间的距离； (2)小球撞击P点时速度的大小和方向． 点对点训练答案 答案　(1)5 m　(2)10 m/s　方向垂直于斜面向下 解析　(1)设P、C之间的距离为L，根据平抛运动规律有＋Lcos θ＝v0t，h－Lsin θ＝gt2 联立并代入数据解得L＝5 m，t＝1 s (2)小球撞击P点时的水平速度v0＝10 m/s 竖直速度vy＝gt＝10 m/s 所以小球撞击P点时速度的大小v＝＝10 m/s 设小球撞击P点时的速度方向与水平方向的夹角为α， 则tan α＝＝1 解得α＝45° 学科网（北京）股份有限公司 $