5.2 运动的合成与分解 学习任务单-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

高中物理人教版必修第二册 第五章《抛体运动》 第2节 运动的合成与分解 学习任务单 课题 第2节 运动的合成与分解 学习目标 1．知道合运动与分运动的概念。 2．掌握运动合成与分解的方法，会用平行四边形法则对位移与速度进行合成与分解。 3．会用平行四边形法则画出速度和位移的合成与分解图，提高探究能力。 4．通过对小船过河等模型的运动合成与分解，培养学以致用的科学态度。 课前学习任务 1.合运动和分运动 (1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动。 (2)物体实际运动的位移、速度、加速度是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度。 (3)已知分运动求解合运动叫运动的合成；已知合运动求解分运动叫运动的分解。 2.合运动与分运动的关系 独立性 不同方向上的分运动互不干扰，彼此独立 等时性 同时开始，同时结束，经历相等的时间 等效性 合运动与分运动具有相同的运动效果 同体性 合运动与分运动是同一物体的运动 3.运动的合成与分解 (1)位移和速度都是矢量，所有矢量都可以合成和分解，合成和分解时遵循平行四边形法则和三角形法则。 (2)对速度分解时不能随意分解，应根据物体的实际运动效果分解。 课中学习任务 1.如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮。当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动方向与水平方向的夹角为30°。玻璃管水平方向的移动速度为(　　) A．0.1 m/s　　 B．0.2 m/s C．0.17 m/s D．无法确定 2.在雨中，当雨滴垂直落在伞面上时，伞下的人不易被雨淋着。如图所示，若雨滴在空中以 的速度竖直下落，而打着伞的人以 的速度向前行走，已知 ，则伞下的人不易被雨淋着的打伞方式为( B ) A. B. C. D. 3．河宽d＝60 m，水流速度v1＝4 m/s不变，小船在静水中的行驶速度为v2＝3 m/s，则(　　) A．小船能垂直直达正对岸 B．若船头始终垂直于河岸渡河，渡河过程中水流速度加快，渡河时间将变长 C．小船渡河时间最短为20 s D．小船渡河的实际速度一定为5 m/s 4.某质点在 平面内运动， 时，质点位于坐标原点处，它在 轴方向的 图像如图甲所示，它在 轴方向的 图像如图乙所示。下列说法正确的是( C ) A. 质点在前 内做匀变速直线运动 B. 时，质点的速度大小为 C. 时，速度方向与合外力方向的夹角为 D. 时，质点的坐标为 5.如图所示，直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开直升机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s。若直升机停留在离地面100 m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资在竖直下落时又以1 m/s的速度匀速水平向北运动，求： (1)物资在空中运动的时间； (2)物资落地时速度的大小； (3)物资在下落过程中水平方向移动的距离。 课中学习任务答案 1.思路点拨：利用合运动与分运动的独立性、等时性及相互关系来求解。 C　[蜡块的合运动是匀速直线运动，其方向与水平面成30°角，故tan 30°＝，故玻璃管水平方向的移动速度v2＝≈0.17 m/s，C项正确。] 2.[解析]选 。当雨伞柄的方向与雨滴的运动和人运动的合运动方向平行时，伞下的人不易被雨淋着，设撑伞的杆子和竖直方向的夹角为 ，由几何关系得 ，解得 ，再结合题图可知， 正确。 3.C　[由于船速小于水速，小船的合速度不可能垂直于河岸，小船不能垂直直达正对岸，故A错误；当船速垂直于河岸时，小船渡河时间最短为tmin＝＝ s＝20 s 当水速增大时，渡河时间不受影响，故B错误，C正确；由于船速方向未知，无法求解渡河实际速度，故D错误。] 4.[解析]选 。由图像可知，在前 内，质点沿 轴以 的速度做匀速直线运动，在 轴方向以 的初速度、 的加速度做匀减速直线运动，由运动的合成知识可知，质点做匀变速曲线运动，故 错误； 时，质点在 轴方向速度 ,则质点的速度大小 ,故 错误；根据 项分析知， 时 ,即速度方向与 轴正方向、 轴正方向的夹角均为 ，又合外力的方向沿 轴负方向，故速度方向与合外力方向的夹角为 ，故 正确；在 时，质点在 轴上的分位移为 ，质点在 轴上的分位移 ，所以质点在 时的位置坐标为 ，故 错误。 5.答案　(1)20 s　(2) m/s　(3)20 m 解析　如图所示，物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动。 (1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等。 所以t＝＝s＝20 s。 (2)物资落地时vy＝5 m/s，vx＝1 m/s，由平行四边形法则得v＝＝m/s＝ m/s。 (3)物资水平方向的位移大小为x＝vxt＝1×20 m＝20 m。 课后学习任务 1.下雨时，某外卖员在平直的道路上以 的速度骑行，已知雨滴以 的速度竖直下落，则该外卖员感觉到雨滴的速度的大小和方向分别是( ) A. 竖直向下 B. 斜向下 C. 竖直向下 D. 斜向下 2.如图所示，AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面的速度大小为v2，则v1、v2的关系是(　　) A．v1＝v2　 B．v1＝v2cos θ C．v1＝v2tan θ D．v1＝v2sin θ 3.如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB运动，拉弓放箭射向他左侧的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭速度为v2，跑道到固定目标的最近距离OA＝d.若不计空气阻力的影响，要想命中目标(靶心)且射出的箭在空中飞行时间最短(不考虑箭的竖直运动)，则(　　) A．运动员放箭处到目标的距离为d B．运动员放箭处到目标的距离为d C．箭射到靶的最短时间为 D．箭射到靶的最短时间为 4.小船在200 m宽的河中横渡，水流速度是2 m/s，小船在静水中的航速是4 m/s，求： (1)要使小船渡河耗时最少，应如何航行？最短时间为多少？ (2)要使小船航程最短，应如何航行？最短航程为多少？ 课后学习任务答案 1.[解析]外卖员感觉到雨滴的速度是雨滴相对于外卖员的速度，矢量图如图，由勾股定理可知，雨滴相对于外卖员的速度大小为 ，方向斜向下，故 、 、 错误， 正确。 2.C　[可以把A、B两点的速度分解，如图所示，由于杆不能变长或变短，沿杆方向的速度应满足v1x＝v2x，即v1cos θ＝v2sin θ， v1＝v2tan θ，C正确。] 3.答案　B 解析　要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则运动员射出的箭速度v2的方向与OA线段平行，运动员骑马奔驰的速度v1和运动员相对静止时射出的箭速度v2的合速度v3的方向指向固定目标(如图所示)，箭射到靶的最短时间为，运动员放箭处到目标的距离为s＝t＝d，选项B正确． 4.答案　(1)船头应垂直河岸行驶，tmin＝50 s (2)船头应与上游方向成60°夹角行驶，200 m 解析　(1)要使小船渡河耗时最少，船头应垂直河岸，最短时间为tmin＝＝s＝50 s。 (2)要使小船航程最短，应使合速度垂直河岸 v合＝＝ m/s＝2 m/s 设v船与上游方向夹角为θ，由几何关系得 sin θ＝＝＝ 则θ＝60°，所以最短航程为河宽即200 m，此时船头应与上游方向成60°夹角。 学科网（北京）股份有限公司 $