寒假专题复习：应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学上册北师大版

寒假专题复习：应用题 1．张叔叔计划今年扩大自家的农作物种植面积，特意去农业技术推广站购买采用最新的杂交技术培育，发芽率高且抗病虫能力强的种子，他发现，如果购买5千克，剩下63.2元，如果购买9千克，还差10.4元。他一共带了多少钱？ 2．一块直角三角形木板的面积是624平方厘米，一条直角边长39厘米，另一条直角边长多少厘米？ 3．张阿姨的手机每月套餐费用58元，其中有200分钟通话时间和10G国内流量，打电话超过200分钟时，每分钟按0.15元收费，这个月张阿姨的话费是62.8元，国内流量使用了8.99G，张阿姨这个月打了多少分钟电话？ 4．某超市门口有一块梯形防滑垫，它的上底是5.5分米，下底是7.5分米，高是4分米。这块防滑垫的面积是多少平方分米？ 5．“心似双丝网，中有千千结”，小小的中国结传递着吉祥美好的祝愿。我们手工社团组织孩子们编中国结。淘气编6个大“中国结”用了7.38米红线，笑笑编1个小“中国结”用了6.8分米红线，编一个大的“中国结”比编一个小“中国结”多用了多少米红线？ 6．工程队安装一条管道，原计划每天安装0.46千米，25天完成任务。实际每天安装0.5千米，实际多少天完成任务？ 7．商场举办促销活动，一种手套原来每副6.58元，现在18元4副，现在每副手套的价格比原来便宜了多少钱？ 8．张老师给全班同学购买了一些练习本，每本1.2元，一共用了162元，每人正好分到3本。这个班有多少人？ 9．妈妈买了6.5千克苹果，付给售货员20元，找回1.8元，每千克苹果多少元？ 10．便利店老板要给门口的等腰梯形装饰牌刷油漆，装饰牌上底16米、下底22米、高3米。如果每平方米需要用油漆1kg，50kg油漆够不够？ 11．小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？ 12．一根6.4米长的绳子，每1.6分米可以打包一个盒子，这根绳子可以打包多少个这样的盒子？ 13．一块茄子地的形状是三角形，它的底是28米，高是30米，每棵茄子约占0.5平方米，那么这块地可以种多少棵茄子？ 14．国庆阅兵检阅是体现国威、军威和民族浩然正气的重要仪式。每个阅兵方队都迈着正步通过天安门前长96米的检阅区，队员每步长度都是0.75米，每个队员通过检阅区需要走多少步？ 15．甲乙两地相距192.5千米，一辆汽车从甲地开往乙地，速度是80千米／时，已经行驶了72.5千米，还需几小时到达乙地？ 16．一个底是36米，高是28米的平行四边形果园，里面栽满了苹果树，若每棵苹果树占地12平方米，一共栽有多少棵苹果树？ 17．班级运动会采购运动饮料，每瓶饮料3.5元，体育老师总共花了245元。这些饮料要平均分给班级的运动员，每人正好分7瓶。一共有多少名运动员？ 18．徐老师每天骑共享单车上、下班，每次上、下班需分别扫码支付1.5元。本月徐老师需要上班22天，如果购买单车畅骑卡（可以当月使用，不限次数），购卡需要33.8元。本月徐老师购买“单车畅骑卡”还是每次扫码支付更省钱？能节约多少钱？ 19．王阿姨买了9.5千克苹果，给售货员30元，找回7.2元，买苹果花了多少元？每千克苹果多少元？ 20．乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共35枚，总值13.5元，1角和5角的硬币各有多少枚？ 21．2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲。当天，阳光小学组织五年级学生在阶梯教室观看，观看“天宫课堂”的学生不管每排坐8人，还是每排坐9人，都正好坐满整排。至少有多少人在观看“天宫课堂”？ 22．张伯伯承包了一块3.9公顷的平行四边形菜地种白菜，已知菜地的高是60米。为了规划灌溉管道，需要计算菜地的底边长。你能帮张伯伯算出底是多少米吗？ 23．张叔叔每天早上去公园进行晨跑锻炼，星期一到星期五平均每天跑1.08千米，周末两天一共跑了3.56千米，这一周张叔叔平均每天跑了多少千米？ 24．某小学开展以“笔韵飞扬，童心溢彩”为主题的书画作品展。六年级有42名学生参加，比五年级参加人数的1.4倍少7名。该小学五年级有多少名学生参加这次书画作品展？（列方程解答） 25．蓝田樱桃栽培历史悠久，相传起源于汉代，果实大、果肉肥厚、核小，细嫩多汁、甜酸适口，极具地方特色。果农将107千克樱桃装箱进行线上销售，每箱最多能装2.5千克樱桃，装完这些至少需要多少个箱子？ 26．一块梯形稻田，上底长0.2千米，下底长0.35千米，它们之间的距离是0.08千米。今年水稻的产量是33吨，平均每公顷稻田能产多少吨水稻？ 27．叔叔家果园的形状为梯形，它的上底为22米，下底为38米，高为24米。叔叔计划在果园里栽果树，若每棵果树占地约6平方米，可以栽多少棵树？ 28．世界上最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上，树干一周的长度约为55米。已知人展开双臂，两手之间的距离约等于人的身高，至少有多少名身高是1.5米的人展开双臂才能围住这棵树？ 29．2024年4月23日是第29个世界读书日，学校开展了一系列读书活动。笑笑选了一本84页的书，已经读了14页，已经读的页数占整本书的几分之几？ 30．王阿姨想购买一套公寓。销售人员告诉她，这套公寓的室内面积为40平方米。王阿姨感觉没有那么大，她根据房屋平面图自行测量，如图，销售人员值得信任吗？说明理由。 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：应用题》参考答案 1．155.2元 【分析】用购买5千克剩下的钱数加上10.4元，求出购买（9－5）千克的钱数；再根据单价＝总价÷数量，用购买（9－5）千克的钱数÷（9－5）千克，求出购买1千克需要的钱数；再根据总价＝单价×数量，用购买1千克需要的钱数×5，求出购买5千克需要的钱数，再加上剩下的63.2元，即可解答。 【详解】（63.2＋10.4）÷（9－5） ＝73.6÷4 ＝18.4（元） 18.4×5＋63.2 ＝92＋63.2 ＝155.2（元） 答：他一共带了155.2元。 2．32厘米 【分析】根据直角三角形的特征可知，两条直角边是直角三角形的底和高；已知直角三角形木板的面积和一条直角边的长度，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的高＝三角形的面积×2÷底，假设已知长度的直角边为底，所求的另一条直角边为高，代入数据计算，即可求出另一条直角边的长度。 【详解】624×2÷39 ＝1248÷39 ＝32（厘米） 答：另一条直角边长32厘米。 3． 232分钟 【分析】先用62.8减去58计算出超出的通话费用；用超出的通话费用除以0.15计算超过的通话时长；最后用超过的通话时长加上200即可。 【详解】（62.8－58）÷0.15＋200 ＝4.8÷0.15＋200 ＝32＋200 ＝232（分钟） 答：张阿姨这个月打了232分钟电话。 4．26平方分米 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式中，即可算出这块防滑垫的面积。 【详解】（5.5＋7.5）×4÷2 ＝13×4÷2 ＝26（平方分米） 答：这块防滑垫的面积是26平方分米。 5．0.55米 【分析】用编织“中国结”用的红线长7.38米除以编织的个数6个即可求出编织每个大“中国结”的红线长度，根据1米＝10分米，用6.8除以进率10即可换算编织每个小“中国结”的红线的米数，再用编织每个大“中国结”的红线长度减去编织每个小“中国结”的红线的米数即可求出编一个大的“中国结”比编一个小的“中国结”多用了多少米红线。 【详解】7.38÷6＝1.23（米） 6.8÷10＝0.68（米） 1.23－0.68＝0.55（米） 答：编一个大的“中国结”比编一个小的“中国结”多用了0.55米红线。 6．23天 【分析】已知原计划的工作效率每天为0.46千米，工作时间为25天，根据工作总量＝工作效率×工作时间，代入数值可求出管道的总长度（工作总量）； 已知实际工作效率每天为0.5千米，再根据实际工作时间＝工作总量÷实际工作效率，代入数值即可得到实际完成任务的天数。 【详解】工作总量：0.46×25＝11.5（千米） 实际天数：11.5÷0.5＝23（天） 答：实际23天完成任务。 7． 2.08元 【分析】现在18元4副，用总价除以数量就可以求出现在的单价，用原来每副的单价6.58元减去现在每副的单价就是现在每副手套的价格比原来便宜的钱。 【详解】6.58－（18÷4） ＝6.58－4.5 ＝2.08（元） 答：现在每副手套的价格比原来便宜了2.08元。 8．45人 【分析】已知练习本每本1.2元，一共用了162元，根据“数量＝总价÷单价”求出练习本的总本数；已知每人正好分到3本，用总本数除以每人分到的本数，求出这个班的人数。 【详解】162÷1.2＝135（本） 135÷3＝45（人） 答：这个班有45人。 9．2.8元 【分析】从问题可知，计算的是单价，由“总价÷数量＝单价”即可求解。总价等于售货员的20元减去找回的1.8元，即20－1.8＝18.2元，再用18.2÷6.5＝2.8元。 【详解】 （元） 答：每千克苹果2.8元。 【点睛】用支付的钱数减去找回的钱数，求出花的钱数，再除以买苹果的数量，即可求出苹果的单价。 10． 不够 【分析】将数据代入梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，求出梯形的面积，再用面积乘每平方米需要用油漆的质量求出油漆的总质量，最后比较即可。 【详解】（16＋22）×3÷2×1 ＝38×3÷2×1 ＝114÷2×1 ＝57×1 ＝57（千克） 57＞50，所以50千克油漆不够用。 答：50千克油漆不够。 11．21枚；6枚 【分析】这道题的解题核心是通过“假设法”计算1角和5角硬币各有多少枚。题目中给出的总值是“5.1元”，而硬币面值是“1角”和“5角”，为了避免单位混淆，首先要统一单位：5.1元＝51角。先假设全是1角，这样可以算出一个“理论总面值”，进而求出理论总面值与实际总面值的差。再求出5角硬币与1角硬币的面值差。最后用总差额除以5角硬币与1角硬币的面值差，就能得到5角硬币的数量。也就是假设全是1角，先算出来的肯定是5角。据此解答。 【详解】根据分析： 5.1元＝51角 假设全是1角。 （角） （角） 5角硬币的数量： （枚） 1角硬币的数量： （枚） 答：1角硬币有21枚，5角硬币有6枚。 12．40个 【分析】因为绳子长度单位是米，打包盒子的长度单位是分米，先统一单位，根据1米＝10分米，把6.4米转化成64分米。用绳子总长度除以打包一个盒子需要的长度，求出打包盒子的数量。 【详解】6.4米＝64分米 64÷1.6＝40（个） 答：这根绳子可以打包40个这样的盒子。 13．840棵 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算，求出这块地的面积，再用三角形的面积除以每棵茄子占地面积，即可求出这块地可以种多少棵茄子。 【详解】三角形的面积： （平方米） （棵） 答：这块地可以种840棵茄子。 14．128步 【分析】根据题意，每个阅兵方队都迈着正步通过天安门前长96米的检阅区，队员每步长度都是0.75米，每个队员通过检阅区需要走多少步等于检阅区长度除以每步的长度，据此解答。 【详解】96÷0.75＝128（步） 答：每个队员通过检阅区需要走128步。 15．1.5小时 【分析】由题意可知，没有行驶的路程是（192.5－72.5）千米，这辆汽车的速度是80千米／时，根据“时间＝路程÷速度”求出还需要行驶的时间，即（192.5－72.5）÷80，据此解答。 【详解】（192.5－72.5）÷80 ＝120÷80 ＝1.5（小时） 答：还需1.5小时到达乙地。 16．84棵 【分析】已知果园是一个底为36米，高为28米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，求出果园的面积； 已知每棵苹果树占地12平方米，用果园的面积除以每棵苹果树的占地面积，求出果园一共栽苹果树的总棵数。 【详解】36×28＝1008（平方米） 1008÷12＝84（棵） 答：一共栽有84棵苹果树。 17．10名 【分析】数量总价单价，用总钱数除以每瓶饮料的价格求出买的瓶数，用求得的总瓶数除以每人分得的瓶数即可求出人数。 【详解】 （名） 答：一共有10名运动员。 18．购买“单车畅骑卡”更省钱；能节约32.2元 【分析】将上、下班需分别扫码支付的钱数相加，求出一天需支付的钱数，再乘天数，求出22天需支付的钱数，再与购卡支付的钱数比较即可得出结论。 【详解】 （元） ，所以购买“单车畅骑卡”更省钱。 （元） 答：本月徐老师购买“单车畅骑卡”更省钱，能节约32.2元。 【点睛】此题考查小数混合计算及应用。 19． 22.8元；2.4元 【分析】用给售货员的总钱数30元减去找回的钱数7.2元，即可求出买苹果花的总钱数； 用买苹果花的总钱数除以苹果的总重量9.5千克即可求出每千克苹果是多少钱。 【详解】30－7.2＝22.8（元） 22.8÷9.5＝2.4（元） 答：买苹果花了22.8元，每千克苹果2.4元。 20．1角硬币有10枚，5角硬币有25枚。 【分析】统一单位：根据1元＝10角，13.5元换算成角得135角。接着，采用假设法：假设所有硬币均为1角，计算假设总价值，再与实际总价值比较，求出差值。差值由5角硬币与1角硬币的单价差（4角）导致，用差值除以4，求出5角硬币枚数，再用35减去5角硬币枚数得1角硬币枚数。 【详解】13.5元＝135角 （135－1×35）÷（5－1） ＝（135－35）÷4 ＝100÷4 ＝25（枚） 35－25＝10（枚） 答：1角硬币有10枚，5角硬币有25枚。 21．72人 【分析】根据题意，不管每排坐8人，还是每排坐9人，都正好坐满整排，说明总人数必须是8和9的公倍数。要求至少有多少人在观看“天宫课堂”，即求8和9的最小公倍数。可以用枚举法求8和9的最小公倍数。 【详解】8的倍数：8、16、24、32、40、48、56、64、72…… 9的倍数：9、18、27、36、45、54、63、72、81…… 8和9的最小公倍数是72。 答：至少有72人在观看“天宫课堂”。 22． 650米 【分析】已知面积是3.9公顷，高是60米。平行四边形的面积计算公式为底乘高。由于面积单位是公顷，而高和底的单位是米，需要先将面积换算成平方米（1公顷＝10000平方米）。换算后，面积是39000平方米。根据面积公式，底等于面积除以高，即39000÷60。计算该除法即可得出底边长。 【详解】1公顷＝10000平方米 3.9×10000＝39000（平方米） 底＝39000÷60＝650（米） 答：菜地的底边长是650米。 23．1.28千米 【分析】先计算出周一到周五的总跑步距离，用平均每天跑的1.08千米乘5天；再加上周末两天跑的3.56千米，得到一周的总跑步距离；最后用总距离除以一周的天数7天，即可求出平均每天跑的距离。 【详解】（1.08×5＋3.56）÷7 ＝（5.4＋3.56）÷7 ＝8.96÷7 ＝1.28（千米） 答：这一周张叔叔平均每天跑了1.28千米。 24．35名 【分析】解答这道题需明确列方程解决问题的步骤：确定等量关系；将未知量设为；列方程；解方程；作答。题目中已知六年级有42名学生参加，比五年级参加人数的1.4倍少7人。则等量关系为：五年级参加人数×1.4－7＝42。将五年级参加人数设为名，根据等量关系列方程求解即可。 【详解】解：设五年级有名学生参加这次书画作品展。 答：该小学五年级有35名学生参加这次书画作品展。 25．43个 【分析】不管最后剩下多少千克樱桃，只要不够装一个箱子，也要准备一个箱子，用樱桃的重量除以每个箱子最多装樱桃的重量，结果用“进一法”解答。 【详解】107÷2.5≈43（个） 答：装完这些至少需要43个箱子。 26．15吨 【分析】已知梯形稻田的上底长0.2千米，下底长0.35千米，高为0.08千米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值求出梯形稻田的面积。再根据1平方千米＝100公顷，进行单位转换。最后用总产量除以稻田的公顷数，即可求出平均每公顷的水稻产量。 【详解】（0.2＋0.35）×0.08÷2 ＝0.55×0.08÷2 ＝0.044÷2 ＝0.022（平方千米） 0.022平方千米＝2.2公顷 33÷2.2＝15（吨） 答：平均每公顷稻田能产15吨水稻。 27．120棵 【分析】根据梯形面积公式为（上底＋下底）×高÷2，求出果园的面积，用果园的面积除以每棵果树的占地面积，即为可以栽的棵数。 【详解】（22＋38）×24÷2 ＝60×24÷2 ＝1440÷2 ＝720（平方米） 720÷6＝120（棵） 答：可以栽120棵果树。 28．37名 【分析】树干一周的长度是需要覆盖的总长度，而每个身高1.5米的人展开双臂能覆盖的长度等于身高（即1.5米），所以需要计算“55米里包含多少个1.5米”，用总长度55除以每人覆盖的1.5米；由于人数必须是整数，因此需要用“进一法”将结果向上取整。 【详解】55÷1.5≈37（名） 答：至少有37名身高是1.5米的人展开双臂才能围住这棵树。 29． 【分析】我们把整本书的页数看作单位“1”，要求已经读的页数占整本书的几分之几，用除法计算，即用已经读的页数除以整本书的页数。 【详解】 答：已经读的页数占整本书的。 30．值得信任；理由见详解 【分析】把房屋平面图补成一个长10米、宽5米的大长方形，根据长方形面积＝长×宽，求出长方形的面积.补全后右上角缺失一个梯形，该梯形上底4米、下底10－4＝6米、高5－3＝2米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出缺失梯形的面积。最后用大长方形面积减去缺失梯形的面积，求出房屋实际面积。将求出的实际面积与销售人员所说的40平方米比较即可判断。据此解答。 【详解】10×5－（4＋10－4）×（5－3）÷2 ＝50－10×2÷2 ＝50－20÷2 ＝50－10 ＝40（平方米） 40＝40 答：销售人员值得信任，因为房屋实际面积为40平方米，等于销售人员所说的40平方米。 答案第2页，共10页 答案第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $