寒假专题复习：图形计算题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学上册北师大版

寒假专题复习：图形计算题 1．计算下面图形的面积。 2．计算下面组合图形的面积。（单位：cm）     3．求阴影部分的面积（单位：cm）。 4．求整个图形的面积（单位：厘米）。 5．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 6．计算下面图形的面积。 7．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 8．梯形的面积是128cm2，计算梯形的高。 9．求阴影部分的面积。 10．求下列图形阴影部分的面积。 11．计算图中阴影部分的面积。 12．计算涂色部分的面积。 13．计算组合图形的面积。 14．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 15．计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 16．求组合图形的面积。 17．求组合图形的面积。（单位：米） 18．计算下面图形阴影部分的面积。 19．计算下面图形的面积。 20．求下面图形的面积。（单位：米） 21．求下面组合图形的面积（单位：分米）。 22．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 23．计算下面图形的面积。 24．求出中队旗的面积。（单位：厘米） 25．求阴影部分的面积。 第4页，共6页 第3页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：多边形的面积计算题》参考答案 1．108m2；176cm2；16cm2 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；三角形的面积＝底×高÷2；代入数据，即可解答。 【详解】9×12＝108（m2） 平行四边形的面积是108平方米。 （20＋12）×11÷2 ＝32×11÷2 ＝352÷2 ＝176（cm2） 梯形的面积是176平方厘米。 8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（cm2） 三角形的面积是16平方厘米。 2．52；128 【分析】 如图，将图形分成左右两部分，左边是一个长方形（长9cm，宽4cm），右边是一个直角三角形（底12－4＝8cm，高9－5＝4cm），又因为长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算出两部分的面积再相加，即可解答； 如图，将图形补全为一个大的长方形（长15cm，宽10cm），空白部分为梯形（上底5cm，下底15－5－4＝6cm，高4cm），再根据长方形的面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算出两部分的面积，再用长方形的面积减去梯形的面积，即可解答。 【详解】由分析可得： 长方形面积：9×4＝36（） 三角形面积：（12－4）×（9－5）÷2 ＝8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（） 36＋16＝52（） 所以该组合图形的面积是52。 长方形面积：15×10＝150（） 梯形面积： 15－4－5 ＝11－5 ＝6（cm） （5＋6）×4÷2 ＝11×4÷2 ＝44÷2 ＝22（） 150－22＝128（） 所以该组合图形的面积是128。 3．30cm2；20cm2 【分析】左侧图形：根据图可知，阴影部分面积＝底是（6＋10）cm，高是10cm的三角形面积－底是10cm，高是10cm的三角形面积，根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 右侧图形：空白处是一个底是6cm，面积是15cm2的三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，据此求出三角形的高；三角形的高等于平行四边形的高，阴影部分是一个底是4cm，高等于三角形高的平行四边形面积，根据平行四边形面积＝底×高，代入数据，即可解答。 【详解】左侧图形： （6＋10）×10÷2－10×10÷2 ＝16×10÷2－10×10÷2 ＝160÷2－100÷2 ＝80－50 ＝30（cm2） 阴影部分面积是30cm2。 右侧图形： 15×2÷6 ＝30÷6 ＝5（cm） 4×5＝20（cm2） 阴影部分面积是20cm2。 4．700平方厘米 【分析】整个图形的面积＝正方形的面积＋梯形的面积，正方形的面积＝边长×边长，由图可知，边长为20厘米，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，由图可知，上底是20厘米，下底是30厘米，高是12厘米，分别算出面积，再相加就是整个图形的面积。 【详解】20×20＋（20＋30）×12÷2 ＝400＋50×12÷2 ＝400＋600÷2 ＝400＋300 ＝700（平方厘米） 答：整个图形的面积是700平方厘米。 5．36平方厘米 【分析】由图可知，图形由一个长为6厘米，宽为5厘米的长方形和一个底为6厘米，高为2厘米的三角形组成，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2即可求出组合图形的面积。 【详解】6×5＋6×2÷2 ＝30＋6 ＝36（平方厘米） 即组合图形的面积为36平方厘米。 6．762.5 【分析】观察图形可知，图形的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】长方形的面积：25×18＝450（） 三角形的面积： 25×25÷2 ＝625÷2 ＝312.5（） 一共：450＋312.5＝762.5（） 图形的面积是762.5。 7．410平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分由三角形和梯形两部分组成，三角形的底是26厘米，高是26厘米，根据“”求出三角形的面积，梯形的上底是10厘米，下底是26厘米，高是（30－26）厘米，根据“”求出梯形的面积，阴影部分的面积＝三角形的面积＋梯形的面积，据此解答。 【详解】26×26÷2＋（10＋26）×（30－26）÷2 ＝26×26÷2＋36×4÷2 ＝676÷2＋144÷2 ＝338＋72 ＝410（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是410平方厘米。 8．16cm 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可推导出梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）；已知梯形的面积是128cm2，观察图形可知梯形的上底是4cm，下底是12cm，将数据代入公式即可求出梯形的高。 【详解】128×2÷（4＋12） ＝128×2÷16 ＝256÷16 ＝16（cm） 所以，梯形的高是16cm。 9．126cm2；840cm2 【分析】（1）空白三角形的面积是214.5cm2，底是28.6cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，高＝三角形的面积×2÷底，可求出高；这个高是阴影三角形的高，又已知阴影三角形的底是16.8cm，根据三角形的面积公式，可求出阴影三角形的面积。 （2）梯形的上底是（15＋18＋15）cm，下底是18cm，高是32cm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可求出梯形的面积；梯形缺口处长方形的长是18cm，宽是12cm，根据长方形的面积＝长×宽，可求出长方形的面积；梯形的面积减去长方形的面积，即为阴影部分的面积。 【详解】（1）214.5×2÷28.6 ＝429÷28.6 ＝15（cm） 16.8×15÷2 ＝252÷2 ＝126（cm2） 阴影部分的面积是126cm2。 （2）15＋18＋15＝48（cm） （48＋18）×32÷2 ＝66×32÷2 ＝2112÷2 ＝1056（cm2） 18×12＝216（cm2） 1056－216＝840（cm2） 阴影部分的面积是840cm2。 10．1200 【分析】，，看图可知，用梯形的面积减去中间挖空的长方形的面积即为阴影部分的面积。 【详解】梯形的面积： （） 长方形的面积：（） 阴影部分面积：（） 所以图形阴影部分面积为1200。 11．112dm2 【分析】由图可知，平行四边形的总面积减去空白部分的面积，从而得到阴影部分的面积。 空白部分由一个长方形和一个平行四边形组成，且二者有重叠部分（重叠部分为一个2×2的小正方形），在计算空白部分面积时，重叠部分多算了一次，需要减去。 根据平行四边形面积公式S＝底×高，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长；代入数据解答即可。 【详解】平行四边形的总面积：16×10＝160（dm2） 长方形的面积：16×2＝32（dm2） 小平行四边形的面积为：2×10＝20（dm2） 重叠部分小正方形的面积为：2×2＝4（dm2） 所以空白部分的面积为：32＋20−4＝48（dm2） 阴影部分的面积为：160−48＝112（dm2） 12．14 【分析】涂色图形的面积为两个正方形的面积和减去两个三角形的面积； 两个正方形的边长分别为6和4，根据正方形的面积公式，求出正方形的面积和； 其中一个三角形的底和高为2，另一个三角形的底为6＋4＝10，高为6，根据三角形的面积即可求解。 【详解】 即涂色部分的面积为14。 13．135.75cm2 【分析】组合图形由梯形和三角形组成，面积等于梯形面积减去三角形面积。 梯形面积公式为S＝（a＋b）h÷2（a、b是上、下底，h是高）。已知梯形的上底a＝8.5cm，下底b＝15cm，高h＝13cm。把数据代入公式可计算出梯形的面积。 三角形面积公式为S＝ah÷2（a是底，h是高）。已知三角形的底a＝8.5cm，高h＝4cm。把数据代入公式可计算出三角形的面积。 再用梯形的面积减去三角形的面积即可解答。 【详解】（8.5＋15）×13÷2 ＝23.5×13÷2 ＝305.5÷2 ＝152.75（cm2） 8.5×4÷2 ＝34÷2 ＝17（cm2） 152.75－17＝135.75（cm2） 组合图形的面积是135.75cm2。 14．16平方厘米 【分析】观察图形，可以把它看做一个梯形，先求求梯形的面积。梯形的面积公式是S＝（a＋b）h÷2（a、b是梯形的上底和下底，h是高）。由图可知，梯形的上底a＝5厘米，下底b＝8厘米，高h＝4厘米。代入公式即可求出梯形的面积。现计算空白三角形的面积，底是5厘米，高是4厘米，三角形面积公式是S＝ah÷2（a是底，h是高），把数据代入公式可求得空白三角形的面积。那么阴影部分面积＝梯形面积－空白三角形的面积。 【详解】（5＋8）×4÷2 ＝13×4÷2 ＝52÷2 ＝26（平方厘米） 5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（平方厘米） 26－10＝16（平方厘米） 阴影部分的面积是16平方厘米。 15．37.8平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分是一个梯形，先求出梯形的上底，再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出阴影部分的面积，据此解答。 【详解】（9－5.4＋9）×6÷2 ＝（3.6＋9）×6÷2 ＝12.6×6÷2 ＝75.6÷2 ＝37.8（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是37.8平方厘米。 16．30cm2 【分析】观察图形可知，这个图形的面积等于三角形面积与梯形面积的和。三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此分别代入数据求出它们的面积，再把它们加起来即可。 【详解】（3＋7）×5÷2＋5×2÷2 ＝10×5÷2＋5×2÷2 ＝25＋5 ＝30（cm2） 则这个组合图形的面积是30cm2。 17．209平方米 【分析】由图可知，这个组合图形是由一个三角形和一个梯形组成，根据公式：三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，再把梯形的面积和三角形的面积加起来即可。 【详解】＝44（平方米） ＝165（平方米） 165＋44＝209（平方米） 组合图形的面积是209平方米。 18．30 【分析】阴影部分的面积＝上底为8下底为10高为6的梯形面积－底为8高为6的三角形面积。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×底÷2，将数值代入计算即可。 【详解】（10＋8）×6÷2－8×6÷2 ＝18×6÷2－48÷2 ＝108÷2－24 ＝54－24 ＝30 阴影部分的面积是30。 19．40cm2 【分析】由图可知，可以把这个组合图形看作宽是3cm，长是4cm的长方形加上上底是2cm，下底是（9－4）cm，高为（5＋3）cm的梯形，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】如图： 3×4＝12（cm2） [2＋（9－4）]×（5＋3）÷2 ＝[2＋5]×8÷2 ＝7×8÷2 ＝56÷2 ＝28（cm2） 12＋28＝40（cm2） 这个组合图形的面积是40cm2。 20．6.52平方米 【分析】组合图形的面积＝边长是2米的正方形面积＋底是（0.3＋2＋0.5）米，高是1.8米的三角形面积，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】2×2＋（0.3＋2＋0.5）×1.8÷2 ＝4＋（2.3＋0.5）×1.8÷2 ＝4＋2.8×1.8÷2 ＝4＋5.04÷2 ＝4＋2.52 ＝6.52（平方米） 图形面积是6.52平方米。 21．0.63平方分米 【分析】组合图形可以分割为一个正方形和一个直角梯形。正方形的边长是0.6分米，直角梯形的上底是0.6分米，下底是0.3分米，高是（1.2－0.6）分米；根据正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，分别求出正方形和梯形的面积；再将两个图形的面积相加，即可得到组合图形的面积。 【详解】0.6×0.6＝0.36（平方分米） （0.3＋0.6）×（1.2－0.6）÷2 ＝0.9×0.6÷2 ＝0.54÷2 ＝0.27（平方分米） 0.36＋0.27＝0.63（平方分米） 组合图形的面积0.63平方分米。 22．72平方厘米 【分析】解答这道题需熟知三角形的面积＝底×高÷2。将组合图形分割成两个三角形，基于图片标注，上面的三角形底为12厘米，高为4厘米，下面的三角形底为12厘米，高为8厘米。分别计算两个三角形的面积并求和即可，据此解答。 【详解】根据分析： （平方厘米） . （平方厘米） （平方厘米） 所以，图形的面积为72平方厘米。 23．495cm2 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，题中图形面积可以分成两部分，一部分是底是22厘米，高是17厘米的平行四边形，另一部分是一个底是22厘米，高是11厘米的三角形，然后分别计算出两部分的面积，最后加一起即可。 【详解】22×17＋22×11÷2 ＝374＋121 ＝495（cm2） 图形的面积是495 cm2。 24．4200平方厘米 【分析】根据题意，需要求出中队旗的面积，观察图示，中队旗的面积＝长方形面积－三角形面积，三角形即为中队旗缺的三角形。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，这个三角形的底是60厘米，高是20厘米。 【详解】80×60－60×20÷2 ＝4800－1200÷2 ＝4800－600 ＝4200（平方厘米） 中队旗的面积是4200平方厘米。 25．1500cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝1500（cm2） 则阴影部分的面积是1500cm2。 答案第12页，共12页 答案第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $