寒假作业：两端都不栽的植树问题（应用题）（专项训练）-2025--2026学年五年级上册数学 人教版

寒假作业：两端都不栽的植树问题（应用题）--- 2025--2026学年小学五年级数学上学期人教版 · 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．在一条长180米的公路的一侧植树，每隔3米植一棵。两端都不植，一共植树多少棵？ 2．某区大力推进新能源充电设施建设，幸福小区在某街道的一侧建了一处充电区（如图），共安装了40个充电桩（一个●表示一个充电桩），每隔2.4米安装一个充电桩（两端都不安装），这片充电区长多少米？ 3．周师傅要把一条6m长的丝带剪成0.5m长的小段。如果每剪断一次需要0.2秒，那么把这条丝带剪完需要多少秒？ 4．园林部门计划在2棵相距120m的大树中间补栽14棵小树，相邻2棵树之间的距离相等。相邻2棵树之间的距离是多少米？ 5．将一根10米长的钢筋要全部截成0.6米长的小段，一共可以截成多少段这样的小段？若每截一段需要0.5分钟，截成这些小段一共要多少分钟？ 6．一根木头长36米，现在要把它锯成6段，每锯一次的时间是2.5分钟，锯完共用多少分钟？ 7．沿江小区马路边栽了65棵桂花树，如果每两棵桂花树中间栽一棵金花茶树，一共要栽多少棵金花茶树？ 8．工人叔叔沿一条笔直的公路一侧架电线杆，每隔16米架设一根电线杆（路的两端不架），共架设电线杆54根，这条公路全长多少米？ 9．一个木工锯一根长730厘米的木头。他先把一头损坏的部分锯下1米，用了3分钟，然后每隔15厘米锯一段，每锯一次用2分钟，这个木工锯完这根木头一共用了多少分钟？ 10．把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？ 11．在一条公路的两旁从头到尾一共栽有56棵柏树，相邻两棵柏树之间的距离都是30米。这条公路长多少米？ 12．一根钢材在18分钟内被锯成4段，用同样的速度锯成5段，需要多少分钟？ 13．在一条公路上每隔20米架设一根电线杆，不算路的两端共用电线杆54根，这条公路全长多少米？ 14．晓晓家离学校1500米，她去学校的马路两边都栽了树（两端都不栽），两棵树之间的距离是25米，一共栽了多少棵树？ 15．世家小区的车位不足，在小区道路的一边每2.5米安置一个车位，用“⊥”标志隔开，在一段长100米的路边最多可以停放多少辆车？要画几个“⊥”？ 16．世界读书日，逸夫小学在全长64米的操场上开展图书“跳蚤”市场活动。计划在操场中线两侧各安排8个同样大小的正方形摊位，边长3米，两头离操场边都是6米，相邻两个摊位之间相距多少米？ 17．元旦到了，学校准备开元旦联欢会。计划在相距100米的两栋教学楼间拉一条彩条，挂19个红灯笼（两端不挂），要求每相邻两个红灯笼之间的距离相等，那么相邻两个红灯笼之间的距离是多少米？ 18．爸爸要用锯子把一根长4米的木料和一根长5米的钢管分别锯成5段。锯断一次木料所用的时间是3.2分钟，锯断一次钢管所用的时间是6.8分钟，他30分钟能锯完吗？45分钟呢？ 19．在相距50米的两栋楼之间栽一排树，每隔5米栽一棵树，一共可栽多少棵树？ 答：一共可栽____棵树。 20．和美学校新建了一座游泳池，宽20米。计划均匀的划分出若干条泳道，每条泳道宽2米，泳道间用分道线隔开，需要安装几条分道线？ 21．街道长4000m，两旁安装路灯（两端都不安装）。原来每隔50m安装1盏路灯，现要改成每隔20m安装1盏路灯，需要增加多少盏路灯？ 22．高速交警准备在两市之间新建的130km长的高速公路上安装公里牌和监控设备，公里牌每1km装1个（公路两侧都装，两端不装），监控设备每10km装1个（两端都装，只装公路一侧）。共需准备多少个公里牌和监控设备？ 23．在一条公路一侧每隔16米架设一根电线杆，不算路的两端，共有电线杆54根，这条公路全长多少米？ 24．某小区计划在两栋楼之间绿化，相距56米，每隔4米栽一棵柳树（两头不栽），一共能栽多少棵柳树？ 25．某社区准备在一条长80米的走廊两侧摆放花盆（两端都不放），每隔4米放一盆。一共需要多少盆花？ 26．从南镇到北镇的路的一边共有27根电线杆，相邻两根电线杆之间的距离是30米，现在要重新修改，除两端的2根不动，其余的要拆除，重新在中间竖19根。这时相邻两根电线杆之间的平均距离是多少米？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 寒假作业：两端都不栽的植树问题（应用题）参考答案 1．59棵 【分析】根据：两端都不栽，棵数＝段数－1，总长÷间隔长＝段数。由题意知，这条公路长180米，每隔3米植一棵，则180除以3计算出段数，再减1即可计算出一共植树的棵数，据此解决本题。 【详解】180÷3＝60 60－1＝59（棵） 答：一共植树59棵。 2．98.4米 【分析】两端都不安装充电桩时，间隔数＝充电桩数量＋1。共安装40个充电桩，所以间隔数为40＋1＝41个。已知每个间隔距离是2.4米，用间隔数乘间隔距离就能得到充电区的长度。 【详解】40＋1＝41（个） 41×2.4＝98.4（米） 答：这片充电区长98.4米。 3．（6÷0.5－1）×0.2＝2.2（秒） 【分析】这属于植树问题中“两端都不种”的变形，可把剪丝带的次数类比成树的间隔。间隔数＝棵数＋1，丝带总长6m，每段0.5m，先求出剪出的段数；再根据剪的次数比段数少1，求出剪的次数；最后根据每次0.2秒，求出总时间 。 【详解】 （秒） 答：把这条丝带剪完需要2.2秒。 4．120÷（1＋14）＝8（m） 答：相邻2棵树之间的距离是8米。 【分析】根据植树问题，两端不栽，棵数等于间隔数减1，要栽14棵树，先求出间隔数，再用120米除以间隔数，即可以求出相邻2棵树之间的距离。 【详解】 答：相邻2棵树之间的距离是8米。 5．16段；8分钟 【分析】用钢筋的长度÷每段的长度，最后无论剩下多长，只要不够小段的长度，就不能截成一小段，结果用“去尾法”解答。 求截成这些小段一共需要的时间，用这样的段数乘截一段需要的时间，据此解答。 【详解】10÷0.6≈16（段） 16×0.5 ＝16×0.5 ＝8（分钟） 答：一共可以截成16段这样的小段，截成这些小段一共要8分钟。 6．12.5分钟 【分析】要将一根木头锯成6段，则需要锯的次数为（6－1）次，已知每锯一次时间是2.5分钟，运用小数乘法计算可得出答案。 【详解】（6－1）×2.5 ＝5×2.5 ＝12.5（分钟） 答：锯完共用12.5分钟。 7．64棵 【分析】每两棵桂花树之间有1个间隔，每个间隔栽一棵金花茶树，故要栽金花茶树的数量等于桂花树之间的间隔数（间隔数＝棵数－1）。 【详解】65－1＝64（棵） 答：一共要栽64棵金花茶树。 8．880米 【分析】属于两端不植树问题。公路长度＝间隔距离×（不算路的两端电线杆的数量＋1），代入数据解答即可。 【详解】16×（54＋1） ＝16×55 ＝880（米） 答：这条公路长880米。 9．85分钟 【分析】1米＝100厘米。根据题意可知，这根木头第一次锯下1米后，还剩下730－100＝630厘米，这630厘米每隔15厘米锯一端，用630÷15－1，求出一共锯了多少次，再乘每锯一次需要的时间，求出锯630厘米需要的时间，再加上之前的3分钟，即可解答。 【详解】1米＝100厘米 （730－100）÷15－1 ＝630÷15－1 ＝42－1 ＝41（次） 41×2＋3 ＝82＋3 ＝85（分钟） 答：这个木工锯完这根木头一共用了85分钟。 10．15分钟 【分析】解答此题的关键是要明确锯成的段数和次数之间的关系：。锯3段，需要锯2次，根据除法意义，6除以锯的次数，即可求出锯1次需要的时间； 接下来，用锯1次需要的时间乘锯成6段需要的次数即可。 【详解】 （分钟） 答：如果锯成6段，需要15分钟。 11．810米 【分析】先求出公路一旁栽的柏树数量，由于从头到尾都栽了柏树，所以间隔数比柏树的数量少1，用公路一旁栽的柏树数量减去1，即可求出间隔数，再用间隔数乘相邻两棵柏树的距离，就能算出公路的长度，据此解答。 【详解】56÷2＝28（棵） （28－1）×30 ＝27×30 ＝810（米） 答：这条公路长810米。 12．24分钟 【分析】锯的次数＝段数－1，用的时间÷相应次数＝锯1次需要的时间，锯1次需要的时间×（相应段数－1）＝相应段数需要的时间，据此列式解答。 【详解】18÷（4－1） ＝18÷3 ＝6（分） 6×（5－1） ＝6×4 ＝24（分） 答：需要24分钟。 13．1100米 【分析】不算路的两端共用电线杆54根，即电线杆之间的间隔数为：54＋1＝55个，由于每两根电线杆之间的距离是20米，所以根据乘法的意义，即用间隔数乘间隔长度就可以求出这条路的长度，据此解答。 【详解】（54＋1）×20 ＝55×20 ＝1100（米） 答：这条公路全长1100米。 14．118棵 【分析】根据植树问题的解题方法，两端都不栽，棵数＝段数－1，晓晓家离学校的距离÷间距－1＝一边栽的棵数，一边栽的棵数×2＝两边栽的棵数，据此列式解答。 【详解】1500÷25－1 ＝60－1 ＝59（棵） 59×2＝118（棵） 答：一共栽了118棵树。 15．40辆；39个 【分析】看图可知，相当于植树问题的两端都不植，棵数＝段数－1；车位数相当于段数，“⊥”相当于棵数，总长度÷间距＝段数，段数－1＝棵数，据此列式解答。 【详解】100÷2.5＝40（辆） 40－1＝39（个） 答：在一段长100米的路边最多可以停放40辆车，要画39个“⊥”。 16．4米 【分析】根据题意可知，操场的全长减去两头的摊位到操场边的距离是第一个摊位到最后一个摊位的长，再减去8个摊位的长就是摊位之间总的间距，8个摊位有（8－1）段间距，用总的间距除以间距个数即可计算出相邻两个摊位之间的距离。 【详解】（64－6×2－3×8）÷（8－1） ＝（64－12－24）÷7 ＝28÷7 ＝4（米） 答：相邻两个摊位之间相距4米。 17．5米 【分析】根据题意，相距100米的两栋教学楼间拉一条彩条，挂19个红灯笼（两端不挂），属于植树问题中两端都不栽的情况，则间隔数＝棵数＋1，即19个红灯笼有（19＋1）个间隔；再用两栋教学楼的距离除以间隔数，求出相邻两个红灯笼之间的距离。 【详解】100÷（19＋1） ＝100÷20 ＝5（米） 答：相邻两个红灯笼之间的距离是5米。 18．不能；能 【分析】将“锯木头问题”类比“植树问题中两端都不栽”模型知：把木料锯成5段需要锯：5－1＝4（次），把钢管锯成5段也需要锯：5－1＝4（次）。已知锯断一次木料所用的时间是3.2分钟，锯断一次钢管所用的时间是6.8分钟，就分别求出所需要的时间，将时间相加起来和30分钟和45分钟相比较就可以解决问题。 列出综合算式之后，观察式子建议使用乘法分配律逆运算进行简便运算。 【详解】5－1＝4（次） 3.2×4＋6.8×4 ＝（3.2＋6.8）×4 ＝40（分钟） 35＜40＜45 答：他30分钟锯不完，45分钟能锯完。 【点睛】 19． 9棵；9 【分析】根据题意，本题属于两端都不栽的植树问题，栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽）。间隔数是：50÷5＝10（个），由于树的两端都是楼房，所以楼间的距离两端都不栽树，栽树的棵数是：10﹣1＝9（棵），据此解答。 【详解】根据分析可知： 50÷5﹣1 ＝10﹣1 ＝9（棵） 答：一共可栽9棵树。 20． 9条 【分析】用游泳池总宽度除以每条泳道宽度，即可求出10条泳道数量；分道线用于分隔相邻泳道，因此分道线数量为泳道数减1，据此解答。 【详解】（条） （条） 答：需要安装9条分道线。 21．240盏 【分析】先求出4000米里面有几个50米，即有几个间隔，因为两端都不安装，所以求得的间隔数减去1就是一旁安装路灯的盏数，进而求出两旁安装路灯的盏数；再求出4000米里面有几个20米，即有几个间隔，因为两端都不安装，所以求得的间隔数减去1就是一旁安装路灯的盏数，进而求出两旁安装路灯的盏数，最后再相减求出需要增加的路灯盏数。 【详解】 （盏） 答：需要增加240盏路灯。 22． 258个；14个 【分析】公里牌安装是两端都不植树问题，一侧棵数全长间隔长，一侧棵数即可求出公里牌数量。监控设备安装时两端都植树问题，。 【详解】 答：需要准备258个公里牌，14个监控设备。 23．880米 【分析】此题属于植树问题中，两端都不种的情况；棵数＝间隔数－1，因为共有电线杆54根，所以有55个间隔，每个间隔间的距离16米，总长度＝16×55＝880米。 【详解】54＋1＝55（个） 55×16＝880（米） 答：这条公路全长880米。 24．13棵 【分析】将两棵柳树之间的距离看作一段，两栋楼之间的距离可以分为若干段，求出可以分成多少段，两头不栽树因此树的数量比段数少1，据此作答。 【详解】56÷4－1 ＝14－1 ＝13（棵） 答：一共能栽13棵柳树。 25．38盆 【分析】用80米除以4的商再减1，可求得两端都不放走廊一侧摆放的花盆数，再用其结果乘2，即可求得一共需要多少盆花。 【详解】80÷4－1 ＝20－1 ＝19（盆） 19×2＝38（盆） 答：一共需要38盆花。 26．39米 【分析】根据植树问题的解题方法，两端都植，段数＝棵数－1，原来间距×原来段数＝总长度，据此先求出总长度；重新修改时，两端的2根不动，属于两端都不植，段数＝棵数＋1，总长度÷修改后的段数＝修改后的平均间距，据此列式解答。 【详解】30×（27－1） ＝30×26 ＝780（米） 780÷（19＋1） ＝780÷20 ＝39（米） 答：这时相邻两根电线杆之间的平均距离是39米。 【点睛】关键是掌握植树问题的解题方法，理解棵数和段数之间的关系。 第2页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $