寒假作业：分段计费问题（应用题）（专项训练）-2025--2026学年五年级上册数学 苏教版

寒假作业：分段计费问题（应用题）---2025--2026学年小学五年级数学上学期苏教版 姓名：___________班级：___________考号：___________ 第一板块：小数乘法应用题 1．某出租车收费标准如下：2.5千米（含2.5千米）以内起步价是8元，超出部分按每千米1.8元计算。王老师打车去科技馆，出租车行驶了7.5千米。王老师需支付多少元？ 2．“开车不喝酒，喝酒不开车”的观念已深入人心。下面是某代驾平台收费标准： 时间段 起步费（8千米以内） 里程费 等候费 6：00－21：59 35元 超过8千米的部分，每千米按3.5元计费（不足1千米按1千米计费） 代驾司机可免费等候10分钟，超过10分钟的部分每分钟收取1元，总等待时间不超过190分钟 22：00－22：59 50元 23：00－23：59 65元 次日0：00－5：59 85元 (1)刘叔叔在20：30约了这个平台的代驾，司机到达后即可代驾。导航显示离刘叔叔目的地一共11.8千米，假设完全按导航走，刘叔叔应付多少元？ (2)李叔叔聚餐后在22：10约了这个平台的代驾，司机到达后等待了13分钟开始代驾。订单结束后，李叔叔支付了84.5元代驾费。餐厅距李叔叔家最远有多少千米？ 3．某停车场停车收费标准如下： 燃油车 新能源车 20分钟内（含20分钟） 免费 30分钟内（含30分钟） 免费 20分钟－1小时 4元 30分钟－1小时 3.5元 超过1小时部分 （不足1小时，按1小时计算） 2元/小时 超过1小时部分 （不足1小时，按1小时计算） 1.5元/小时 (1)张师傅驾驶的燃油车在此停车3小时，应交停车费多少元？ (2)陈晓的爸爸驾驶新能源车于11：40开始停放在此，若不想产生停车费，需在几点前驶离？ (3)你还能提出其他数学问题并解答吗？ 4．某市为鼓励居民节约用水，制定自来水的收费标准如下。园园家6月份用水20t，她家这个月应付水费多少元？7月份付水费56元，这个月用水多少吨？ 用水量 收费标准每户每月用水量不超过12t部分 2.5元/t 每户每月用水量12t以上部分 4元/t 5．某市的出租车收费标准如下表。 起步价 超出3千米以外的部分 9元行3千米 每千米加收2.4元 注：①超出部分不足1千米按1千米计算； ②23：00至次日5：00时段，每千米加收2.6元。 （1）李阿姨白天乘出租车去超市购物，行驶了12千米。她应付多少元？ （2）李阿姨凌晨1：00乘出租车到医院急诊，付了24.6元。她家到医院最多有多少千米？ 6．为了鼓励节约用电，某地规定电费的计算方法：每月用电不超过100千瓦·时，按每千瓦·时0.52元收费；每月用电超过100千瓦·时，超过部分按每千瓦·时0.60元收费。琳琳家去年12月份用电135千瓦·时，应交电费多少元？ 7．为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨3.6元收费；超过15吨的，其超出吨数按每吨4.8元收费。王奶奶家上月交水费68.4元。你知道她家上月用水多少吨吗？（通过计算说明） 8．为鼓励市民节约用水，某城市实行阶梯水价制度：每月用水量不超过10立方米，按每立方米2.6元收费；超过10立方米的部分按每立方米3.5元收费；周老师家12月用水量13立方米，她家12月份要缴水费多少元？ 9．花苗捆好后要拿去集市上售卖，各小组的组长准备合租一辆出租车去集市卖花苗，出租车计费标准如下： 路程 价格 2.5千米（含2.5千米）以内 6元 超过2.5千米的部分 每千米1.6元 他们去距离7.5千米的集市，打车一共要花多少钱？ 10．某地居民天然气收费标准：每月用量不超过30立方米，按“基本价”每立方米□元收费：每月超过30立方米，超过部分按“超额价”每立方米□元收费。如表是小丁家八、九月的天然气用量和支付的费用情况。 月份 天然气用量/立方米 费用/元 八 51 121.89 九 28 63 （1）“基本价”是（    ）元/立方米，“超额价”是（    ）元/立方米。 （2）小丁家10月份用天然气48立方米，应缴纳天然气费多少元？ 第二板块：小数除法应用题 11．某市制定了如下用水收费标准：每户每月用水不超过6立方米时，按“基本价”收费；超过6立方米时，不超过的部分按“基本价”收费，超过的部分按“调节价”3元/立方米收费。某户居民今年3、4月份的用水量和水费如下表所示。 月份 用水量（立方米） 水费（元） 3 5 12 4 9 23.4 若这户居民5月份用水量是8立方米，请你算一算，这户居民5月份的水费是多少元？ 12．金寨县为了保护水资源，提倡节约用水，实行阶梯水价：每月用水10吨以内（含10吨），每吨3.5元；超过10吨的部分，每吨5元。小红家6月份水费是45元，6月份用水多少吨？ 13．王阿姨去快递公司寄快递，付款15.2元，其中收费标准如图，王阿姨邮寄的物品最多重多少千克？ 重量 收费标准 1千克 8元 1千克以上 每增加1千克，增加邮费1.2元（不足1千克，按1千克计算） 14．某市的市内电话收费标准如下表。小明的爸爸打了一次市内电话，付费1.2元，他这次电话打了多长时间？ 通话时间 收费 3分钟以内（含3分钟） 0.20元 3分钟以外，每增加1分钟（不满1分钟也算作1分钟） 0.10元 15．某地通过价格调控来引导居民节约用水，规定如下用水收费标准：每户每月用水量不超过20立方米时，按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费。某户居民四、五月份的用水量和水费如下表。 月份 用水量/立方米 水费/元 四 16 33.60 五 25 65.00 （1）该地水费的“调节价”是每立方米多少元？ （2）若该户居民六月份的用水量是30立方米，则六月份的水费是多少元？ 16．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的超出部分按每吨5元收费。小明家上月共缴水费28元，他家上月用水多少吨？ 17．代驾是指车主不能自行开车到达目的地时，有专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为，某平台日常代驾计费标准如下表： 行驶里程 8千米以内 超过8千米部分 7：00~21：59 35元 3.5元/千米 22：00~次日6：59 50元 4.5元/千米 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 （1）王阿姨在公司工作到21：00，在该平台预约了代驾服务回家，从公司到家共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？ （2）李叔叔在饭店参加聚会，22：30聚会结束，他在该平台预约了代驾服务，服务结束后，李叔叔支付了99.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 18．某城市出租车的计费标准是：3千米以内（含3千米）收费9元，超过3千米的部分，每千米收费1.4元。 （1）王叔叔从家到单位有8千米，坐出租车需要付多少钱？ （2）李阿姨坐出租车付费18.8元，李阿姨家到商场最多有多少千米？ 19．某市的出租车收费标准如下表。王叔叔从家打车去银行共付了12.4元。他家到银行的路程大约是多少千米？ 路程 价格 3千米及以内 9元 超过3千米 超过部分每千米1.7元 20．为鼓励居民节约用电，某市电力公司的电费计算方法规定如下：若每月用电量不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；若每月用电量超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。王平家十月份缴电费71.2元，他家这个月用电多少千瓦时？ 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 寒假作业：分段计费问题（应用题）参考答案 1． 17元 【分析】王老师行驶的路程为7.5千米，大于2.5千米，因此费用包括起步价和超出部分的费用。超出部分距离为7.5千米减去2.5千米，即5千米；超出部分费用为5千米乘每千米1.8元。总费用为起步价加上超出部分费用。 【详解】 （千米） 答：王老师需支付17元。 2．(1)49元 (2)17千米 【分析】（1）20：30属于6：00～21：59时间段，起步费35元（含8千米以内）。总里程是11.8千米，超出8千米的部分为11.8－8＝3.8千米，不足1千米按1千米计费，即按4千米算。超出部分费用为4×3.5＝14元。总费用＝起步费＋超出里程费，用35加14计算即可。 （2）22：10属于22：00－22：59时间段，起步费50元；等候13分钟，超出免费10分钟的部分为13－10＝3分钟，等候费为：3×1＝3元。总支付84.5元，扣除起步费和等候费后，超出里程的费用为：84.5－50－3＝31.5元。超出部分每千米3.5元，超出里程为：31.5÷3.5＝9千米。总里程＝起步里程＋超出里程，用8加9计算即可。 【详解】（1）11.8－8＝3.8（千米），按4千米算； 35＋4×3.5 ＝35＋14 ＝49（元） 答：刘叔叔应付49元。 （2）（13－10）×1 ＝3×1 ＝3（元） 8＋（84.5－50－3）÷3.5 ＝8＋31.5÷3.5 ＝8＋9 ＝17（千米） 答：餐厅距李叔叔家最远有17千米。 3．(1)8元 (2)12：10 (3)一辆新能源车停车2小时，应交停车费多少元？5元（答案不唯一） 【分析】（1）张师傅驾驶的燃油车停车3小时，1小时的停车费为4元，用（3－1＝2）小时乘每小时的单价2元再加上基础费用4元，即可求出应交停车费。 （2）新能源车30分钟内免费，用11：40加上30分钟即可求出离开时间。 （3）基于题中给出的停车原则，提出相关问题即可。 【详解】（1）4＋（3－1）×2 ＝4＋2×2 ＝4＋4 ＝8（元） 答：应交停车费8元。 （2）11时40分＋30分＝12时10分 答：若不想产生停车费，需在12：10前驶离。 （3）问题：一辆新能源车停车2小时，应交停车费多少元？ 3.5＋（2－1）×1.5 ＝3.5＋1×1.5 ＝3.5＋1.5 ＝5（元） 答：应交停车费5元。 （答案不唯一） 4．62元；18.5吨 【分析】（1）把20t水分为两部分：①不超过12t的部分，每吨2.5元；②计算12t以上的部分有多少吨，每吨4元；总价＝数量×单价，分别求出两部分应付水费，最后相加，即可算出应付水费多少元； （2）先算出12t水的费用，再算出超出12t水的费用有多少元；12t以上的部分，每吨4元，根据数量＝总价÷单价，求出超过12t的水有多少吨；最后加上12t即可求出一共用水多少吨，据此解答。 【详解】（1）12t水的费用：（元） 12t以上：（元） 一共：（元） 答：她家这个月应付水费62元。 （2）12t水的费用：（元） 超出12t的费用：（元） 超过12t的水有多少吨：（吨） 一共：（吨） 答：这个月用水18.5吨。 5．（1）30.6元 （2）9千米 【分析】（1）李阿姨白天乘出租车，先求出超出3千米的距离，乘对应收费标准，再加上起步价即可； （2）李阿姨凌晨1：00乘出租车，超出3千米以外的部分每千米加收2.6元。付的钱数－起步价＝超出3千米以外的费用，超出3千米以外的费用÷对应收费标准＝超出3千米的距离，再加上3千米即可。 【详解】（1）（12－3）×2.4＋9 ＝9×2.4＋9 ＝21.6＋9 ＝30.6（元） 答：她应付30.6元。 （2）（24.6－9）÷2.6＋3 ＝15.6÷2.6＋3 ＝6＋3 ＝9（千米） 答：她家到医院最多有9千米。 6．73元 【分析】琳琳家去年12月份用电量超过100千瓦·时，将用电量分成100千瓦·时和（135－100）千瓦·时，根据单价×数量＝总价，分别进行计费，再相加即可。 【详解】0.52×100＋0.6×（135－100） ＝52＋0.6×35 ＝52＋21 ＝73（元） 答：应交电费73元。 7．18吨 【分析】已知每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨3.6元收费，先用15乘3.6，计算出15吨水的基础费用；再用总水费68.4减去这个基础费用，得到超出15吨部分的水费；已知超过15吨的，其超出吨数按每吨4.8元收费，用超出部分的水费除以4.8，算出超出15吨的水量；最后把15吨和超出的水量相加，得到总用水量。 【详解】15×3.6＝54（元） 68.4－54＝14.4（元） 14.4÷4.8＝3（吨） 15＋3＝18（吨） 答：她家上月用水18吨。 8．36.5元 【分析】先求出超过10立方米的部分，乘超过部分每立方米收费，再加上10立方米×对应收费标准即可。 【详解】（13－10）×3.5＋10×2.6 ＝3×3.5＋26 ＝10.5＋26 ＝36.5（元） 答：她家12月份要缴水费36.5元。 9．14元 【分析】根据出租车计费标准以及他们去距离7.5千米的集市，可知他们的路程超过了2.5千米，所以将总路程分为2.5千米以内的部分和超过2.5千米的部分，依据总价＝数量×单价，求出超过2.5千米的部分需要的费用，再加上2.5千米以内的费用6元即可解答。 【详解】6＋（7.5－2.5）×1.6 ＝6＋5×1.6 ＝6＋8 ＝14（元） 答：他们去距离7.5千米的集市，打车一共要花14元。 10．（1）2.25；2.59 （2）114.12元 【分析】（1）九月用气量28立方米（未超过30立方米），总费用63元，用63除以28即可得出每立方米的“基本价”；八月用气量51立方米（超过30立方米），其中30立方米按基本价收费，用基本价乘30得出30立方米天然气的费用，超过部分的气量为51－30＝21立方米，用121.89减30立方米天然气的费用，再用差除以21得出每立方米的“超额价”。 （2）10月用气量48立方米（超过30立方米），超过部分的气量为48－30＝18立方米，用每立方米的“基本价”乘30，然后再加每立方米的“超额价”乘18的结果即可解答。 【详解】（1）63÷28＝2.25（元/立方米） 2.25×30＝67.5（立方米） （121.89－67.5）÷（51－30） ＝54.39÷21 ＝2.59（元/立方米） “基本价”是2.25元/立方米，“超额价”是2.59元/立方米。 （2）2.25×30＋2.59×（48－30） ＝2.25×30＋2.59×18 ＝67.5＋46.62 ＝114.12（元） 答：应缴纳天然气费114.12元。 11．20.4元 【分析】根据3月份的用水量和水费，用12除以5计算出不超过6立方米时的“基本价”；先用“基本价”乘6计算出用水为6立方米时的水费；然后用8减去6计算出超过6立方米的部分；再用超过6立方米的部分乘3计算出超过部分需要的水费；最后将用水为6立方米时的水费与超过部分需要的水费求和即可。 【详解】12÷5×6＋（8－6）×3 ＝12÷5×6＋2×3 ＝2.4×6＋6 ＝14.4＋6 ＝20.4（元） 答：这户居民5月份的水费是20.4元。 12．12吨 【分析】10吨以内最多交水费10×3.5＝35元，45元＞35元，所以小红家6月份用水超过了10吨，用小红家6月份的水费减去10吨的费用，求出超过10吨的费用；再根据“总价÷单价＝数量”，求出超过10吨部分的用水吨数，最后加上10吨即可解答。 【详解】10＋（45－10×3.5）÷5 ＝10＋（45－35）÷5 ＝10＋10÷5 ＝10＋2 ＝12（吨）   答：6月份用水12吨。 13．7千克 【分析】王阿姨付款15.2元，超过了8元，说明她邮寄的物品超过了1千克，据此先用15.2减去8求出超过1千克部分的费用，再根据总价÷单价＝数量，用超过1千克部分的费用除以1.2，即可求出物品超过1千克的部分是多少千克，最后再加上1千克即可解答。 【详解】（15.2－8）÷1.2＋1 ＝7.2÷1.2＋1 ＝6＋1 ＝7（千克） 答：王阿姨邮寄的物品最多重7千克。 14．13分钟 【分析】打一次市内电话付费1.2元，其中前3分钟收0.20元，则超出3分钟的时间付费（1.2－0.20＝1）元，这部分费用是按每分钟0.10元收费，用1除以0.10计算超出3分钟的时间，最后再加上3分钟，就是小明的爸爸这次电话打的总时间。 【详解】（1.2－0.20）÷0.10＋3 ＝1÷0.10＋3 ＝10＋3 ＝13（分钟） 答：他这次电话打了13分钟。 15．（1）4.6元； （2）88元 【分析】（1）单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价；分析题目，四月份的用水量不超过20立方米，据此用四月份的水费除以四月份的用水量即可得到“基本价”；再根据五月份的用水量超过20，先用“基本价”乘20求出20立方米的水费，再用五月份的水费减去20立方米的水费即可得到超出20立方米的水费，最后除以（25－20）即可求出“调节价”； （2）六月份的用水量超过20立方米，先用20乘“基本价”求出20立方米的水费，再用超出20立方米的用水量乘“调节价”即可求出超出20立方米的水费，最后把两部分的水费相加即可。 【详解】（1）33.6÷16＝2.1（元/立方米） （65－20×2.1）÷（25－20） ＝（65－42）÷5 ＝23÷5 ＝4.6（元/立方米） 答：该地水费的“调节价”是每立方米4.6元。 （2）20×2.1＋（30－20）×4.6 ＝42＋10×4.6 ＝42＋46 ＝88（元） 答；六月份的水费是88元。 16．17吨 【分析】首先根据总价＝单价×数量，用1.2×15，求出15吨水的价格是多少元；然后用小明家上月共缴的水费减去15吨水的价格，求出小明家超过15吨水的水费是多少元，再用它除以5，求出小明家超过15吨的用水量是多少吨；最后用小明家超过15吨的用水量加上15，求出他家上月用水多少吨即可。 【详解】（28－1.2×15）÷5＋15 ＝（28－18）÷5＋15 ＝10÷5＋15 ＝2＋15 ＝17（吨） 答：他家上月用水17吨。 17．（1）56元 （2）19千米 【分析】（1）王阿姨21：00叫代驾，按8千米以内35元，超过8千米部分3.5元/千米进行计费， 行驶里程不足1千米，按1千米计算，13.5千米按14千米计费。先求出超过8千米的部分，乘对应收费标准，再加上8千米以内的费用即可。 （2）李叔叔22：30叫代驾，按8千米以内50元，超过8千米部分4.5元/千米进行计费，代驾费－50元＝超出8千米的费用，超出8千米的费用÷对应收费标准＝超出8千米的距离，再加上8千米即可。 【详解】（1）13.5千米≈14千米 （14－8）×3.5＋35 ＝6×3.5＋35 ＝21＋35 ＝56（元） 答：需要支付56元代驾费。 （2）（99.5－50）÷4.5＋8 ＝49.5÷4.5＋8 ＝11＋8 ＝19（千米） 答：这次代驾服务的行驶里程最多是19千米。 18．（1）16元 （2）10千米 【分析】（1）王叔叔乘出租车从家到单位有8千米，8千米＞3千米，所以分成两段收费： 第一段，行驶3千米，收费9元； 第二段，行驶超过3千米的部分，单价1.4元，路程（8－3）千米，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段路程的费用； 最后把这两段的车费相加，即是坐出租车需要付的车费。 （2）李阿姨坐出租车付费18.8元，18.8元＞9元，所以分成两段收费： 第一段，行驶3千米，收费9元； 第二段，行驶超过3千米的部分，单价1.4元，收费（18.8－9）元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一段的路程； 最后把两段的路程相加，即是李阿姨坐出租车从家到商场最多的路程。 【详解】（1）9＋1.4×（8－3） ＝9＋1.4×5 ＝9＋7 ＝16（元） 答：坐出租车需要付16元。 （2）3＋（18.8－9）÷1.4 ＝3＋9.8÷1.4 ＝3＋7 ＝10（千米） 答：李阿姨家到商场最多有10千米。 19．5千米 【分析】根据题意，王叔叔从家打车去银行共付了12.4元，12.4元＞9元，所以分两段收费： 第一段，行驶3千米，收费9元； 第二段，超过3千米的部分，单价1.7元，收费（12.4－9）元；根据“总价÷单价＝数量”，求出这段行驶的路程； 最后把这两段行驶的路程相加，即是他家到银行的路程。 【详解】3＋（12.4－9）÷1.7 ＝3＋3.4÷1.7 ＝3＋2 ＝5（千米） 答：他家到银行的路程大约是5千米。 20．132千瓦时 【分析】由71.2元可知，王平家十月份用电超过100千瓦时，可用计算不超过100千瓦时的总价，再用71.2减去不超过100千瓦时的总价，得到超过100千瓦时的总价，再用超过100千瓦时的总价除以0.6，得到超过100千瓦时的电量，最后用100加超过100千瓦时的电量，即可得解。 【详解】 （千瓦时） 答：他家这个月用电132千瓦时。 第2页，共10页 第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $