第四章 第四节 氢原子光谱和玻尔的原子模型-【创新教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册五维课堂教师用书word（人教版）

本讲义聚焦氢原子光谱和玻尔原子模型核心知识点，先梳理光谱分类（线状谱、连续谱）及氢原子光谱实验规律（巴耳末公式），再通过经典物理的困难引出玻尔理论的轨道量子化、定态、跃迁假设，最终用该理论解释氢光谱并说明局限性，构建完整知识脉络。 资料以“探究导引”引导学生分析光谱现象（如矿物线状谱与元素特征谱线对照）培养科学探究能力，结合能级跃迁计算例题（如氢原子辐射光子能量）落实科学思维中的模型建构与推理，生活应用（红外线测温仪）体现科学态度与责任。课中辅助教师开展探究活动，课后通过分层练习帮助学生查漏补缺。

第四节　氢原子光谱和玻尔的原子模型 学习目标 核心素养 1.知道光谱、线状谱、连续谱、特征谱线和光谱分析的概念． 2．理解氢原子光谱的实验规律，知道巴耳末公式和里德伯常量，了解经典物理学的困难． 3．理解玻尔原子理论的基本假设．知道轨道量子化、能级、定态、基态、激发态的概念． 4．能用玻尔原子理论解释氢原子光谱． 5．了解玻尔理论的局限性及电子云的概念. 1.物理观念：光谱、连续谱、线状谱、能级、跃迁、轨道量子化、定态、电子云． 2．科学思维：氢原子光谱的实验规律分析、玻尔原子模型的理解与能级图的应用． 3．科学探究：对氢原子光谱实验规律的探究，揭示物理现象的科学本质，提高探究能力． 4．科学方法：假设法、实验法、图像法、模型法等. [知识点1]　光谱及氢原子光谱的实验规律　 1．光谱 (1)定义：用棱镜或光栅可以把物质发出的光按　波长　(频率)展开，获得　波长　(频率)和强度分布的记录，即光谱． (2)分类 ①线状谱：有些光谱是一条条的　亮线　，叫作谱线，这样的光谱叫作线状谱． ②连续谱：有的光谱看起来不是一条条分立的谱线，而是连在一起的　光带　，叫作连续谱． (3)特征谱线 气体中中性原子的发射光谱都是　线状谱　，且不同原子的亮线位置　不同　，故这些亮线称为原子的　特征　谱线． (4)光谱分析 ①定义：利用原子的　特征谱线　来鉴别物质和确定物质的组成成分． ②优点：灵敏度高． 说明：同一种原子可以发射和吸收同一种频率的谱线． 2．氢原子光谱的实验规律和经典理论的困难 (1)氢原子光谱的实验规律 ①巴耳末公式 ＝R∞　n＝3,4,5，… ②意义：巴耳末公式以简洁的形式反映了氢原子的　线状光谱　的特征． (2)经典理论的困难 ①用经典电磁理论在解释原子的　稳定性　时遇到了困难． ②用经典电磁理论在解释原子光谱是　分立　的线状谱时遇到了困难． 说明：氢原子光谱是线状谱，只有一系列特定波长的光． [知识点2]　玻尔原子理论的基本假设　 1．玻尔原子模型 (1)原子中的电子在　库仑　力的作用下，绕　原子核　做圆周运动． (2)电子绕核运动的轨道是　量子化　的． (3)电子在这些轨道上绕核的转动是　稳定　的，且不产生　电磁辐射　. 2．定态 当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态中具有　不同　的能量，即原子的能量是　量子化　的，这些量子化的能量值叫作　能级　，原子具有确定能量的稳定状态，称为　定态　.能量最低的状态叫作　基态　，其他的能量状态叫作　激发态　. 3．跃迁 当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)　跃迁　到能量较低的定态轨道(其能量记为Em，n＞m)时，会　放出　能量为hν的光子，该光子的能量hν＝　En－Em　，这个式子被称为　频率　条件，又称　辐射　条件． [知识点3]　玻尔理论对氢原子光谱的解释　 1．玻尔理论对氢光谱的解释 (1)解释巴耳末公式 ①按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hν＝　En－Em　. ②巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和之后所处的　定态轨道　的量子数n和2.并且理论上的计算和实验测量的　里德伯常量　符合得很好． (2)解释氢原子光谱的不连续性 原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后　两个能级之差　，由于原子的能级是　分立　的，所以放出的光子的能量也是　分立　的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线． 2．玻尔理论的局限性 (1)成功之处 玻尔理论第一次将　量子观念　引入原子领域，提出了　定态和跃迁　的概念，成功解释了　氢原子　光谱的实验规律． (2)局限性 保留了　经典粒子　的观念，把电子的运动仍然看做经典力学描述下的　轨道　运动． (3)电子云 原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述电子在某个位置出现　概率　的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图像就像　云雾　一样分布在原子核周围，故称　电子云　. 说明：电子从能量较高的定态轨道，跃迁到能量较低的定态轨道，会放出光子；反之会吸收光子． [自我检测] 1．思维辨析 (1)各种原子的发射光谱都是连续谱．( × ) (2)线状谱和连续谱都可以用来鉴别物质．( × ) (3)氢原子能级的量子化是氢光谱不连续的原因．( √ ) (4)玻尔理论能成功的解释氢光谱．( √ ) 2．基础理解 不同物体发出的不同光谱如图所示． (1)钨丝白炽灯的光谱与其他三种光谱有什么区别？ (2)铁电极弧光灯的光谱、分子状态的氢光谱、钡光谱的特征相同吗？ 提示：(1)钨丝白炽灯的光谱是连在一起的光带，其他三种光谱是一条条的亮线． (2)不同． 光谱及氢原子光谱的规律 ◆[探究导引] 由于各种元素的原子结构不同，在光源的作用下都可以产生自己特征的光谱．如果一个样品经过激发在感光板上有几种元素的谱线出现，就证明该样品中有这几种元素．光谱分析十分突出的优点是一次可以分析多种元素，精度、灵敏度高，且不需纯样品，只需利用已知谱图，即可进行光谱定性分析．如图甲所示为a、b、c、d四种元素的线状谱，图乙是某矿物的线状谱． 试探究：(1)通过光谱分析可以了解该物质缺乏的是什么元素？ (2)请说出你的依据． 提示：(1)b元素、d元素． (2)依据：由矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照，b元素和d元素的谱线在该线状谱中不存在． ◆[探究归纳] 1．光谱的分类 2．光谱分析 (1)优点：灵敏度高，分析物质的最低含量达10－10 g. (2)应用：①应用光谱分析发现新元素．　②鉴别物体的物质成分；研究太阳光谱时发现了太阳中存在钠、镁、铜、锌、镍等金属元素．　③应用光谱分析鉴定食品优劣． 3．巴耳末公式 (1)巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到了下面的公式：＝R∞，n＝3,4,5…，该公式称为巴耳末公式． (2)公式中只能取n≥3的整数，不能连续取值，波长是分立的值． 4．其他谱线 除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线，也都满足与巴耳末公式类似的关系式． [例1]　氢原子光谱巴耳末系最短波长与最长波长之比为(　　) A.　　　　　 B. C. D. 思路点拨：由＝R∞，n＝3,4,5…知，n＝3时波长λ最长，当n→∞时波长最短． [解析]　由巴耳末公式＝R∞，n＝3,4,5…得，当n＝∞时，波长最小，最小波长λ1满足＝R∞·，当n＝3时，波长最大，最大波长λ2满足＝R∞，联立解得＝，选项A正确． [答案]　A [易错提醒] 巴耳末公式的两点提醒 (1)巴耳末公式反映氢原子发光的规律特征，不能描述其他原子． (2)公式是在对可见光的四条谱线分析时总结出来的，在紫外光区的谱线也适用． ◆[跟踪训练] [训练角度1]　光谱和光谱分析 1．关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是(　　) A．太阳光谱和白炽灯光谱是线状谱 B．霓虹灯和煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气产生的光谱是线状谱 C．进行光谱分析时，可以利用线状谱，也可以利用连续谱 D．观察月亮光谱，可以确定月亮的化学组成 解析：B　[太阳光谱是吸收光谱，而月亮反射太阳光，也是吸收光谱，煤气灯火焰中钠蒸气产生的光谱属稀薄气体发光，是线状谱．由于月亮反射太阳光，其光谱无法确定月亮的化学组成，B正确．] [训练角度2]　巴耳末公式的理解 2．(多选)巴耳末通过对氢原子光谱的研究总结出巴耳末公式＝R∞，n＝3,4,5…，对此，下列说法正确的是(　　) A．巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式 B．巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性 C．巴耳末依据氢光谱的分析总结出巴耳末公式 D．巴耳末公式准确反映了氢原子发光的分立性，其波长的分立值并不是人为规定的 解析：CD　[巴耳末是利用当时已知的、在可见光区的四条谱线作了分析总结出的巴耳末公式，并不是依据核式结构理论总结出来的，巴耳末公式反映了氢原子发光的分立性，也就是氢原子实际只会发出若干特定频率的光，由此可知，选项C、D正确．] 玻尔原子理论的基本假设 ◆[探究导引] 玻尔原子模型中提出了三条假设，其中跃迁是指电子在不同轨道之间的跃迁． 试探究：(1)跃迁与电离有什么区别？ (2)跃迁与电离对光子的能量有什么要求？ 提示：(1)跃迁是指原子从一个定态到另一个定态的变化过程，而电离则是指原子核外的电子获得一定能量挣脱原子核的束缚成为自由电子的过程． (2)原子吸收光子的能量跃迁时必须满足能量条件，而只要大于电离能的任何光子的能量都能被吸收． ◆[探究归纳] 1．轨道量子化 轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值． 氢原子各条可能轨道上的半径rn＝n2r1(n＝1,2,3…)，其中n是正整数，r1是离核最近的可能轨道的半径，r1＝0.53×10－10 m．其余可能的轨道半径还有0.212 nm、0.477 nm…，不可能出现介于这些轨道半径之间的其他值．这样的轨道形式称为轨道量子化． 2．能量量子化 (1)电子在可能轨道上运动时，尽管是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态也称之为定态． (2)由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的．这样的能量值，称为能级，能量最低的状态称为基态，其他的状态叫作激发态，对氢原子，以无穷远处为势能零点时，其能级公式En＝E1(n＝1,2,3…) 其中E1代表氢原子的基态的能级，即电子在离核最近的可能轨道上运动时原子的能量值，E1＝－13.6 eV.n是正整数，称为量子数．量子数n越大，表示能级越高． (3)原子的能量包括：原子的原子核与电子所具有的电势能和电子运动的动能． 3．跃迁 原子从一种定态(设能量为E2)跃迁到另一种定态(设能量为E1)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，高能级Em低能级En. 可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上．玻尔将这种现象叫作电子的跃迁． [例2]　一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁至另一半径为rb的轨道，已知ra＞rb，则在此过程中(　　) A．原子发出一系列频率的光子 B．原子要吸收一系列频率的光子 C．原子要吸收某一频率的光子 D．原子要辐射某一频率的光子 思路点拨：(1)由ra＞rb知Ea＞Eb. (2)从高能级向低能级跃迁，应放出光子． [解析]　因为是从高能级向低能级跃迁，所以应放出光子，故B、C错误；“直接”从一能级跃迁到另一能级，只对应某一能级差，故只能放出某一频率的光子，故A错误，D正确． [答案]　D [规律方法] 解决玻尔原子模型问题的四个关键 (1)电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量． (2)原子辐射的能量与电子绕核运动无关，只由跃迁前后的两个能级差决定． (3)处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是不稳定的． (4)原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大，轨道半径小，原子的能量小． ◆[跟踪训练] [训练角度1]　玻尔原子模型的理解 2．根据玻尔原子模型，氢原子中电子绕原子核运动的半径(　　) A．可以取任意值 B．可以在某一范围内取值 C．可以取一系列不连续的任意值 D．可以取一系列不连续的特定值 解析：D　[根据玻尔提出的轨道量子化假设可知选项D正确．] [训练角度2]　原子跃迁过程的计算 3．已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En＝，其中n＝2,3…，用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速．能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为(　　) A．－　　　　　　　 B．－ C．－ D．－ 解析：C　[第一激发态是能量最低的激发态n＝2，依题意可知第一激发态能量为E2＝；电离是氢原子从第一激发态跃迁到最高能级n(n＝∞)的过程，需要吸收的最小光子能量为E＝0－E2＝－，由E＝得：－＝，所以能使氢原子从第一激发态电离的光子最大波长为λ＝－，故选项C正确．] 　 对氢原子的能级结构和跃迁问题的理解 ◆[探究导引] 原子从一种定态跃迁到另一种定态时，会吸收或辐射出一定频率的光子． 试探究：(1)若从E3到E1是否只有E3→E1一种可能？ (2)如果是一群氢原子处于量子数为n的激发态，最多有多少条谱线？ 提示：(1)不是，可以是E3→E1也可以是E3→E2，再E2→E1两种可能． (2)共有N＝＝C条． ◆[探究归纳] 1．对能级图的理解 (1)能级图中n称为量子数，E1代表氢原子的基态能量，即量子数n＝1时对应的能量，其值为－13.6 eV.En代表电子在第n个轨道上运动时的能量． (2)作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽，所以量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小，n＝1是原子的基态，n→∞是原子电离时对应的状态． 2．能级跃迁 处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态．所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝C＝. 3．光子的发射 原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定． hν＝Em－En(Em、En是始末两个能级且m>n) 能级差越大，放出光子的频率就越高． 4．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子 (1)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1时能量不足，则可激发到n能级的问题． (2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值(E＝En－Ek)，就可使原子发生能级跃迁． [例3]　氢原子的能级图如图所示，已知可见光光子能量范围为1.62～3.11 eV.下列说法正确的是(　　) A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离 B．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，发出的光中一定包含可见光 C．大量处于n＝2能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光子能量较大，有明显的热效应 D．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，只可能发出3种不同频率的光 思路点拨：(1)紫外线光子能量若大于1.51 eV则能电离，否则不能． (2)辐射光子能量在1.62～3.11 eV内则为可见光，红外线有明显的热效应． [解析]　紫外线光子的能量一定大于可见光光子的能量，即一定大于3.11 eV，而从第3能级电离只需要1.51 eV能量，选项A正确；从高能级向第3能级跃迁时辐射出光子的能量一定小于1.51 eV，因此不含可见光，选项B错误；氢原子从第2能级向基态跃迁，辐射光子的能量为10.2 eV，是紫外线，只有红外线才有明显的热效应，选项C错误；大量氢原子从第4能级向低能级跃迁，能产生6种可能的光子，选项D错误． [答案]　A [规律方法] 能级跃迁规律 大量处于n激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射种频率的光子．一个处于n激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射(n－1)种频率的光子． ◆[跟踪训练] [训练角度1]　最多可辐射不同频率的光子种数 4．处于n＝3能级的大量氢原子向低能级跃迁时，辐射光的频率有(　　) A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 解析：C [大量氢原子从n＝3能级向低能级跃迁时，能级跃迁图如图所示，有3种跃迁情况，故辐射光的频率有3种，选项C正确．] [训练角度2]　氢原子的激发或电离 5．(多选)欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是(　　) A．用10.2 eV的光子照射 B．用11 eV的光子照射 C．用14 eV的光子照射 D．用10 eV的光子照射 解析：AC　[由氢原子的能级图可求得E2－E1＝－3.40 eV－(－13.6) eV＝10.2 eV，即10.2 eV是第2能级与基态之间的能量差，处于基态的氢原子吸收10.2 eV的光子后将跃迁到第2能级态，可使处于基态的氢原子激发，A正确；Em－E1≠11 eV，即不满足玻尔理论关于跃迁的条件，B错误；要使处于基态的氢原子发生电离，照射光的能量须≥13.6 eV，而14 eV＞13.6 eV，故14 eV的光子可使基态的氢原子发生电离，C正确；Em－E1≠10 eV，既不满足玻尔理论关于跃迁的条件，也不能使氢原子发生电离，D错误．] 红外线测温仪 近20年来，非接触红外人体测温仪在技术上得到迅速发展，性能不断完善，功能不断增强，品种不断增多，适用范围也不断扩大． 一切温度高于绝对零度的物体都在不停地向周围空间辐射红外能量．物体的红外辐射能量的大小及其按波长的分布与它的表面温度有着十分密切的关系．因此，通过对物体自身辐射的红外能量的测量，便能准确地测定它的表面温度，这就是红外辐射测温所依据的客观基础． [典例展示]　为了做好疫情防控工作，小区物业利用红外测温仪对出入人员进行体温检测．红外测温仪的原理是：被测物体辐射的光线只有红外线可被捕捉，并转变成电信号．如图为氢原子能级示意图，已知红外线单个光子能量的最大值为1.62 eV，要使氢原子辐射出的光子可被红外测温仪捕捉，最少应给处于n＝2激发态的氢原子提供的能量为(　　) A．10.20 eV B．2.89 eV C．2.55 eV D．1.89 eV [解析]　由氢原子能级示意图可知，给处于n＝2激发态的氢原子提供的能量，若使其跃迁到n＝4的激发态，然后氢原子从n＝4的激发态向低能级跃迁时，所辐射光子能量最小值为Emin＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV＜1.62 eV，同理，若氢原子从n＝3激发态向低能级跃迁时，所辐射光子能量最小值为Emin′＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV＞1.62 eV，红外线单个光子能量的最大值为1.62 eV，要使氢原子辐射出的光子可被红外测温仪捕捉，因此应给处于n＝2激发态的氢原子提供能量使其跃迁到n＝4的激发态，那么提供的最少能量为ΔE＝E4－E2＝－0.85 eV－(－3.4 eV)＝2.55 eV，故C正确，A、B、D错误． [答案]　C 1．(对光谱的理解)(多选)白光通过棱镜后在屏上会形成按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫排列的连续谱线，下列说法正确的是(　　) A．棱镜使光谱加了颜色 B．白光是由各种颜色的光组成的 C．棱镜对各种颜色光的偏折不同 D．发光物质发出了在可见光区的各种频率的光 解析：BCD　[白光通过棱镜使各种颜色的光落在屏上的不同位置，说明棱镜对各种颜色的光偏折不同，形成的连续光谱按波长(或频率)排列，即白光是包括各种频率的光，光的颜色是由波长(或频率)决定，并非棱镜增加了颜色，B、C、D正确，A错误．] 2．(对光谱的理解)(多选)下列说法中正确的是(　　) A．炽热的固体、液体和高压气体发出的光形成连续光谱 B．各种原子的明线光谱中的明线和它吸收光谱中的暗线必定一一对应 C．气体发出的光只能产生明线光谱 D．在一定条件下气体也可以产生连续光谱 解析：AD　[据连续光谱的产生知A正确；吸收光谱中的暗线和明线光谱中的明线相对应，但通常吸收光谱中看到的暗线要比明线光谱中的明线少，B错误；气体发光，若为高压气体则产生吸收光谱，若为稀薄气体则产生明线光谱，C错误，D正确．] 3．(玻尔原子模型)(多选)根据玻尔理论，以下说法正确的是(　　) A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波 B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量 C．原子内电子的可能轨道是不连续的 D．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差 解析：BCD　[根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁波，故选项A错误，B正确；玻尔理论中的第二条假设，就是电子绕核运动可能的轨道半径是量子化的，不连续的，选项C正确；原子在发生能级跃迁时，要放出或吸收一定频率的光子，光子能量取决于两个轨道的能量差，故选项D正确．] 4．(原子跃迁)(多选)一群处于基态的氢原子吸收某种光子后，向外辐射了ν1、ν2、ν3三种频率的光子，且ν1＞ν2＞ν3，则(　　) A．被氢原子吸收的光子的能量为hν1 B．被氢原子吸收的光子的能量为hν2 C．ν1＝ν2＋ν3 D．ν3＝ν1＋ν2 解析：AC　[氢原子吸收光子能向外辐射出三种频率的光子，说明氢原子从基态跃迁到了第3能级态(如图所示)，在第3能级态不稳定，又向低能级跃进，发出光子，其中从第3能级跃迁到第1能级的光子能量最大，为hν1，从第2能级跃迁到第1能级的光子能量比从第3能级跃迁到第2能级的光子能量大，由能量守恒可知，氢原子一定是吸收了能量为hν1的光子，且关系式hν1＝hν2＋hν3，ν1＝ν2＋ν3存在，A、C正确．] 5．(原子跃迁与光电效应的综合)已知金属钙的逸出功为2.7 eV，氢原子的能级图如图所示．一群氢原子处于n＝4能级状态，则： 问题探究：(1)氢原子可能辐射几种频率的光子？ (2)其中有几种频率的辐射光子能使金属钙发生光电效应？ 解析：(1)因为C＝6，所以可能有6种频率的光子． (2)辐射光子的能量只要大于2.7 eV就可以发生光电效应，只有n＝4跃迁到n＝1，n＝3跃迁到n＝1，n＝2跃迁到n＝1这三种频率的光子可以． 答案：(1)6种　(2)3种 [基础达标练] 1．(多选)关于玻尔的原子模型，下列说法正确的是(　　) A．它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说 B．它发展了卢瑟福的核式结构学说 C．它完全抛弃了经典的电磁理论 D．它引入了普朗克的量子理论 解析：BD　[玻尔在卢瑟福的核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁，玻尔的原子模型的建立引入了普朗克的量子化理论及爱因斯坦的光子说，并没有完全抛弃经典的电磁理论，故选B、D.] 2．(多选)对原子光谱，下列说法正确的是(　　) A．原子光谱是不连续的 B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的 C．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同 D．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素 解析：ACD　[原子光谱为线状谱，A正确；各种原子都有自己的特征谱线，故B错误，C正确；根据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成，D正确．] 3．(多选)要得到钠元素的特征谱线，下列做法正确的是(　　) A．使固体钠在空气中燃烧 B．将固体钠高温加热成稀薄钠蒸气 C．使炽热固体发出的白光通过低温钠蒸气 D．使炽热固体发出的白光通过高温钠蒸气 解析：BC　[炽热固体发出的是连续谱，燃烧固体钠不能得到特征谱线，A错误；稀薄气体发光产生线状谱，B正确；炽热固体发出的白光通过低温钠蒸气时，某些波长的光被吸收产生钠的吸收光谱，C正确，D错误．] 4．对于巴耳末公式，下列说法正确的是(　　) A．所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应 B．巴耳末公式只确定了氢原子发出的光线中的可见光部分的光的波长 C．巴耳末公式确定了氢原子发出的光线中一组谱线的波长，其既适用于可见光，又适用于紫外光 D．巴耳末公式确定了各种原子发光中的光的波长 解析：C　[巴耳末公式只确定了氢原子发光中的一组谱线的波长，不能描述氢原子发出的各种波长，也不能描述其他原子的发光，故A、D错误；巴耳末公式是由当时已知的可见光中的四条谱线总结出来的，但它也适用于红外光和紫外光，故B错误，C正确．] 5．氢原子光谱的巴耳末系中，波长最长的光波的光子能量为E1，其次为E2，则为(　　) A.　　　　　　　　 　B. C. D. 解析：A　[由＝R∞(n＝3,4,5，…)知，当n＝3时，波长最长，有＝R∞，当n＝4时，波长次之，有＝R∞，解得＝，由E＝h得＝＝，故选项A正确．] 6．巴耳末系谱线波长满足巴耳末公式＝R∞，式中n＝3,4,5，…在氢原子光谱可见光区，最长波长与最短波长之比为(　　) A. B. C. D. 解析：D　[巴耳末系的前四条谱线在可见光区，n的取值分别为3,4,5,6.n越小，λ越大，故n＝3时波长最大，λmax＝；n＝6时波长最小，λmin＝，故＝，D正确．] 7．(多选)氢原子能级如图所示，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是(　　) A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm B．用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级 C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线 D．用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级 解析：CD　[由氢原子能级图可知氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级的能级差大于从n＝3跃迁到n＝2的能级的能级差，根据|En－Em|＝hν和ν＝得，|En－Em|＝h，故能级差大的波长短，选项A错误；同理从n＝1跃迁到n＝2的能级需要的光子能量大约为从n＝3跃迁到n＝2的能级差的五倍左右，对应光子波长应为从n＝3跃迁到n＝2的能级辐射光波长的五分之一左右，选项B错误；大量氢原子从n＝3跃迁到n＝1的能级最多有三种情况，即对应最多有三种频率的光谱线，选项C正确；氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级辐射的能量与氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级吸收的能量相同，故用656 nm的光照射才能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级，D正确．] 8.氢原子能级图如图所示，由能级图求： (1)如果有很多氢原子处在n＝3能级，在原子回到基态时，可能产生哪几种跃迁？出现几种不同频率的光子？ (2)如果用动能为11 eV的外来电子去激发处于基态的氢原子，可使氢原子激发到哪一个能级上？ (3)如果用能量为11 eV的外来光去激发处于基态的氢原子，结果又如何？ 解析：(1)由数学组合公式C知这些氢原子可能辐射出3种不同频率的光子．分别为从n＝3能级跃迁到n＝2能级，或从n＝3能级跃迁到n＝1能级，或从n＝2能级跃迁到n＝1能级． (2)用实物粒子激发氢原子时，需要实物粒子的能量大于能级差．从基态氢原子跃迁到n＝2能级需要吸收的能量最小，吸收的能量为－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，所以用动能为11 eV的电子碰撞处于基态的氢原子，可能使其跃迁到n＝2能级． (3)用光子激发氢原子时，光子的能量需要满足能级差，11 eV的光子能量不等于基态与其他能级间的能级差，氢原子不会吸收该光子能量而发生跃迁． 答案：(1)从n＝3能级跃迁到n＝2能级，或从n＝3能级跃迁到n＝1能级，或从n＝2能级跃迁到n＝1能级　3种　(2)n＝2能级　(3)不能跃迁 [能力提升练] 9．(多选)关于光谱和光谱分析的下列说法正确的是(　　) A．用棱镜或光栅可以把物质发出的光按波长展开、获得波长和强度分布记录，称作光谱 B．往酒精灯的火焰上撒精盐，可以用分光镜观察到钠的明线光谱 C．利用太阳光谱可以分析太阳的化学组成 D．原子光谱是由一些连续的亮线构成 解析：AB　[由光谱定义可知，选项A正确；原子光谱由一些不连续的亮线组成，选项D错误；往酒精灯的火焰上撒精盐，可以用分光镜观察到钠的明线光谱，选项B正确；太阳光谱是吸收光谱，其中的暗线是太阳光经过太阳大气层时某些特定频率的光被吸收后而产生的，说明太阳大气层中存在与这些暗线相对应的元素，但是不能分析太阳的化学组成，选项C错误．] 10．汞原子的能级图如图所示，现让一束单色光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子只发出三种不同频率的单色光，那么，关于入射光的能量，下列说法正确的是(　　) A．可能大于或等于7.7 eV B．可能大于或等于8.8 eV C．一定等于7.7 eV D．包含2.8 eV、5 eV、7.7 eV三种 解析：C　[由单色光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子只发出三种不同频率的光，知汞原子在单色光的照射下从基态跃迁到 n＝3的激发态上，能量差ΔE＝E3－E1＝7.7 eV，选项C正确，A、B、D错误．] 11．(多选)氢原子能级图如图所示，可见光的光子能量范围为1.62～3.11 eV,5种金属的逸出功如下表： 材料 铯 钙 镁 钛 铍 逸出功(eV) 2.14 2.87 3.66 4.33 4.98 根据玻尔理论和光电效应规律判断，下列说法正确的是(　　) A．一个处在n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生4种不同频率的光 B．大量处在n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生3种不同频率的光 C．大量处在n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，由n＝5能级向n＝4能级跃迁辐射出的光子的波长最长 D．大量处在n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，能产生3种不同频率的可见光 解析：AC　[一个处在n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可能发出4种不同频率的光，n＝5到n＝4，n＝4到n＝3，n＝3到n＝2，n＝2到n＝1，A选项正确；大量处在n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生6种不同频率的光，B选项错误；光子的频率越高，波长越短，频率越低，波长越长，大量处在n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，由n＝5能级向n＝4能级跃迁辐射出的光子的波长最长，C选项正确；大量处在n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，能产生3种不同频率的光子，可见光的光子能量范围为1.62～3.11 eV，n＝3能级到n＝2能级跃迁释放的光子能量为1.89 eV，在可见光范围内，其他跃迁产生的光子能量不在1.62～3.11 eV范围内，不属于可见光，D选项错误．] 12．用能量为12.75 eV的光子照射一群处于基态的氢原子，已知氢原子的基态能量E1＝－13.6 eV，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则 (1)这群氢原子的光谱共有几条谱线？ (2)这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？ (3)这群氢原子发出的光子的最长波长是多少？ 解析：(1)处于基态的氢原子吸收光子后，被激发到 n＝4的激发态，这群氢原子的能级如图所示，由图可以判断，这群氢原子可能发生的跃迁共有6种，所以它们的谱线共有6条． (2)频率最大的光子能量最大，对应的跃迁能级差也最大，即从n＝4跃迁到n＝1发出的光子能量最大．根据玻尔假设，发出光子的能量hν＝－E4－E1 得ν＝ Hz≈3.1×1015 Hz. (3)波长最长的光子能量最小，对应的跃迁能级差也最小．即从n＝4能级跃迁到n＝3能级，发光的光子的波长最长． 根据h＝E4－E3 得λ＝＝ m ≈1.884×10－6 m. 答案：(1)6种　(2)3.1×1015 Hz　(3)1.884×10－6 m [创新应用练] 13．氢原子光谱除了巴耳末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为＝R∞(n＝4,5,6，…)，R∞＝1.10×107 m－1.已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域． (1)n＝6时，对应的波长为多少？ (2)帕邢系的氢原子光谱谱线对应的波在真空中的波速为多少？n＝6时，传播频率为多大？ 解析：(1)根据帕邢系公式＝R∞ 当n＝6时，有λ≈1.09×10－6 m. (2)帕邢系形成的谱线在红外线区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波速为光速c＝3×108 m/s ν＝＝ Hz≈2.75×1014 Hz. 答案：(1)1.09×10－6 m (2)3×108 m/s　2.75×1014 Hz 14．氢原子基态能量E1＝－13.6 eV，电子绕核做圆周运动的半径r1＝0.53×10－10 m．求氢原子处于n＝4激发态时：(已知能量关系En＝E1，半径关系rn＝n2r1，k＝9.0×109 N·m2/C2，e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s) (1)原子系统具有的能量； (2)电子在n＝4轨道上运动的动能； (3)若要使处于n＝2轨道上的氢原子电离，至少要用频率为多大的电磁波照射氢原子？ 解析：(1)由En＝E1得 E4＝＝－0.85 eV (2)由rn＝n2r1，得r4＝16r1，由圆周运动知识得 k＝m 所以Ek4＝mv2＝＝ J＝0.85 eV (3)要使处于n＝2轨道的氢原子电离，照射光的光子能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为 hν＝0－ 得ν＝8.21×1014 Hz 答案：(1)－0.85 eV　(2)0.85 eV　(3)8.21×1014 Hz 学科网（北京）股份有限公司 $