第一章 第二节 实验：用油膜法估测油酸分子的大小-【创新教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册五维课堂教师用书word（人教版）

本高中物理讲义聚焦“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，系统梳理从分子模型建构（球形、单分子层）到实验原理（d=V/S），再到数据处理（体积浓度换算、“互补法”面积估算）的完整探究脉络，为学生提供微观量测量的学习支架。 该资料以科学探究为主线，通过模型建构（将油酸分子视为球形单分子层）和科学推理（误差分析、多组数据求平均值）培养核心素养。例如“互补法”数格子算面积、浓度换算等设计，课中辅助教师实验教学，课后通过典例与跟踪训练帮助学生巩固，提升严谨的科学态度与问题解决能力。

第二节　实验：用油膜法估测油酸分子的大小 实验目标：1.理解分子模型，知道分子直径的数量级．　2.学会用油膜法估测分子大小．　3.能够对实验数据进行处理，掌握“互补法”计算油膜面积． 一、实验目的 1．用油膜法估测油酸分子的大小． 2．初步学会用统计的方法求物理量． 二、实验原理 当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水中并很快挥发，从而在水面上形成一层纯油酸的单分子层薄膜，如图所示．如果把分子看成球形，单分子油膜的厚度就可以认为等于油酸分子的直径． 实验中如果算出一定体积V的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积S，即可算出油酸分子直径的大小，即d＝. 三、实验器材 清水、酒精、油酸、量筒、浅盘(边长约为30～40 cm)、滴管、玻璃板、彩笔、爽身粉(或石膏粉)、坐标纸、容量瓶(500 mL)． 四、实验步骤 1．用稀酒精溶液及清水清洗浅盘，充分洗去油污、粉尘，以减少实验误差； 2．配制油酸酒精溶液：取油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500 mL刻度线为止，摇动容量瓶，使油酸分子充分与酒精分子结合，这样就得到了浓度为0.2 %的油酸酒精溶液； 3．用注射器或滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积VN时的滴数N； 4．向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将爽身粉或石膏粉均匀地撒在水面上； 5．用注射器或滴管将油酸酒精溶液滴一滴在水面上； 6．待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸薄膜的形状用彩笔画在玻璃板上； 7．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，算出油膜的面积S； 8．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d＝算出油酸薄膜的厚度d； 9．重复以上实验步骤多测几次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即为油酸分子的大小． 五、数据处理 在实验中由d＝计算分子的直径，“V”是经过换算后一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积．各物理量的计算方法如下： 1．一滴油酸酒精溶液的体积V′＝(N为滴数，VN为N滴油酸酒精溶液的体积)． 2．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V＝V′×η(η为油酸的浓度)． 3．油酸薄膜层的面积S＝na2(n为有效个数，a为小正方形的边长)． 4．注意单位的统一． 六、误差分析 产生原因 减小方法 偶然误差 测量油膜面积不准确 使用的坐标纸的方格要小一些，液面稳定后再测量面积 系统误差 油膜的厚度不是单分子排列 使油酸溶液的浓度小一些 七、注意事项 1．油酸酒精溶液配制好后，不要长时间放置，以免浓度改变，产生误差． 2．实验之前应练习好滴定方法，注射器针头高出水面的高度应在1 cm之内． 3．待测油酸液面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓．扩散后又收缩有两个原因：第一，水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复；第二，酒精挥发后液面收缩． 4．当重做实验时，水从浅盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦拭，再用清水冲洗，这样做可保持浅盘的清洁． 实验原理与操作 [典例1]　(多选)在“用油膜法估测分子的大小”实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为c.用注射器往量筒中滴入油酸酒精溶液，每滴入n滴，油酸酒精溶液体积增加1 mL，现取1滴油酸酒精溶液滴入撒有痱子粉的浅水盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上描绘出油膜的轮廓形状，再把玻璃板放在边长为1 cm的坐标纸上，算出油膜的面积S.关于本实验，下列说法正确的是(　　) A．用以上物理量的符号表示分子直径大小为d＝ B．“用油膜法估测分子的大小”实验的依据是将油膜看成单分子油膜 C．水面上形成的油膜的体积V＝ D．计算油膜的面积S时，只需在坐标纸上将油膜轮廓中完整的格子数进行统计，不足一格的都舍去 解析：AB　[本题考查油膜法估测分子的大小．n滴油酸酒精溶液的总体积为1 mL，那么每滴油酸酒精溶液的体积为 mL，则每滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V＝，用油膜法估测分子的大小实验的依据是将油膜看成单分子油膜，那么油酸分子的直径就等于油膜厚度，即d＝＝，故A、B正确，C错误；计算油膜的面积S时，在坐标纸上数油膜轮廓内格子数时，大于或等于半格的算一格，小于半格的不计，故D错误．] ◆[跟踪训练] 1．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，以下给出的是可能的操作步骤，把你认为正确的步骤前的字母按合理的顺序填写在横线上　________　，并请补充实验步骤D中的计算式． A．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长1 cm的正方形为单位，计算出轮廓内正方形的个数n. B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定． C．用浅盘装入约2 cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上． D．用测量的物理量估算出油酸分子的直径d＝　________　. E．用滴管将事先配好的体积浓度为0.05 %的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒，记下滴入的溶液体积V0与滴数N. F．将玻璃板放在浅盘上，用笔将薄膜的外围形状描画在玻璃板上． 解析：根据实验步骤可知合理的顺序为ECBFAD. 一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为×0.05 %， S＝n×10－4 m2， 所以分子的直径d＝×0.05 %＝. 答案：ECBFAD　 实验数据处理 [典例2]　油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中有油酸0.6 mL，用滴管向量筒内滴50 滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1 mL，若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示． (1)若每一小方格的边长为20 mm，则油酸薄膜的面积约为　________　 m2. (2)一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为　______　 m3. (3)由以上数据，估算出油酸分子的直径　______　 m. [解析]　估测方法是将每个油酸分子视为球形模型，在水面上形成单分子油膜，油膜的厚度可视为油酸分子的直径． (1)由题图可知油膜大约占56个方格，所以油膜面积约为S＝56×20×20 mm2＝22 400 mm2＝2.24×10－2 m2. (2)一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸体积V＝× mL＝1.2×10－5 mL＝1.2×10－11 m3. (3)油酸分子的直径d＝＝ m ≈5×10－10 m. [答案]　(1)2.24×10－2　(2)1.2×10－11 (3)5×10－10 ◆[跟踪训练] 2．下面介绍了两种测量分子大小的方法： (1)先用移液管量取0.30 mL油酸，倒入标注300 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到300 mL的油酸酒精溶液，然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入200滴溶液，溶液的液面刚好达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有爽身粉的盛水浅盘中滴下1滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图1所示．坐标格的正方形大小为1 cm×1 cm.由图可以估算出油膜的面积是　________　 cm2(保留2位有效数字)，由此估算出油酸分子的直径是　________　 m(保留1位有效数字)． (2)用离子显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片如图2所示．这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.45×10－8 m的圆周而组成的．由此可以估算出铁原子的直径约为　________　 m(保留2位有效数字)． 解析：(1)由题图1求出油膜的面积，油膜的面积S＝64×1×1 cm2＝64 cm2. 根据题意求出1滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积 V＝1×× mL＝×10－5 mL＝ 5×10－6 cm3. 求出油膜的厚度，即油酸分子的直径 d＝＝ cm≈8×10－8 cm＝8×10－10 m. (2)48个铁原子组成一个圆，圆的周长等于48个铁原子直径之和． 铁原子的直径d′＝＝＝ m ≈9.5×10－10 m. 答案：(1)64　8×10－10　(2)9.5×10－10 1．(实验原理)(多选)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的科学依据是(　　) A．将油酸形成的膜看成单分子油膜 B．不考虑各油酸分子间的间隙 C．考虑了各油酸分子间的间隙 D．将油酸分子看成球形 解析：ABD　[实验中油酸的直径是用油酸的体积除以油膜的面积来计算，所以实验的科学依据是将油膜看成单分子油膜层，不考虑油酸分子间的间隙，并把油酸分子看成球形，油酸分子直径的数量级为10－10 m，故A、B、D正确，C错误．] 2．(实验误差)为了减小“用油膜法估测分子的大小”的误差，下列方法可行的是(　　) A．用注射器取1 mL配制好的油酸酒精溶液，共可滴N滴，则每滴中含有油酸 mL B．把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些 C．先在浅盘中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上 D．用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形 解析：B　[ mL是一滴油酸酒精溶液的体积，乘以其中油酸的浓度才是油酸的体积，A项错；B项的做法是正确的；多滴几滴能够使测量形成油膜的油酸体积更精确些，但多滴以后会使油膜面积增大，可能使油膜这个不规则形状的一部分与浅盘的壁相接触，这样油膜就不是单分子油膜了，故C项错；D项中的做法没有必要，并且牙签上沾有油酸，会使油酸体积测量误差增大．] 3．(实验原理)(多选)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中所用的油酸酒精溶液为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.6 mL.用注射器测得1 mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油膜的轮廓形状如图所示．图中每个小正方形方格的边长均为1 cm，下列说法正确的是(　　) A．实验时将油酸分子看成球体模型 B．实验时不考虑各油酸分子间的间隙 C．测出分子直径后，就可以根据已知条件算出阿伏加德罗常数 D．该实验测出油酸分子的直径约是6.5×10－8 m 解析：AB　[在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，把一滴油酸酒精溶液滴到水面上，油酸在水面上要尽可能地散开，形成单分子油膜，把分子看成球体模型，单分子油膜的厚度就可以认为等于油酸分子的直径，故A、B正确；1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为V＝× mL＝7.5×10－6 mL，油膜所占格数约为115个，则面积S＝115×1 cm2，分子直径d＝≈6.5×10－8 cm＝6.5×10－10 m，故D错误；而NA＝，故C错误．] 4．(实验步骤)利用油膜法估测油酸分子的直径，实验器材有：浓度为0.05%(体积分数)的油酸酒精溶液、分度值为0.1 mL的量筒、盛有适量清水的45×50 cm2的浅盘、痱子粉、橡皮头滴管、玻璃管、彩笔、坐标纸． (1)下面是实验步骤，请填写所缺的步骤C. A．用滴管将浓度为0.05 %的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1 mL油酸酒精溶液时的滴数N； B．将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.05 %的油酸酒精溶液，从低处向水面中央一滴一滴地滴入，直到油酸薄膜有足够大的面积又不与器壁接触为止，记下滴入的滴数n； C．________________________________________________________________________； D．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，数得轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S. (2)用已给的和测得的物理量表示单个油酸分子的直径为　________　(单位：cm)． 解析：(1)待油酸薄膜稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上． (2)每滴油酸酒精溶液的体积为 cm3 n滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为 V＝×0.05 % 所以单个油酸分子的直径为＝＝. 答案：(1)见解析　(2) 5．(实验数据处理)在做“用油膜法估测分子大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为104 mL溶液中有纯油酸6 mL.用注射器测得1 mL上述溶液中有液滴50滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，然后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标中正方形小方格的边长为20 mm. (1)求油酸膜的面积； (2)求每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积； (3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径．(结果保留两位有效数字) 解析：(1)用填补法数出在油膜轮廓内的格数(面积大于半个方格的算一个，不足半格的舍去不算)为58个，油膜面积约为S＝58×(20×10－3 m)2＝2.32×10－2 m2. (2)因为50滴油酸酒精溶液的体积为1 mL，且溶液含纯油酸的浓度为ρ＝0.06 %，故每滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为V0＝ρ＝×0.06 %×10－6 m3＝1.2×10－11 m3. (3)把油酸薄膜的厚度视为油酸分子的直径，可估算出油酸分子的直径为d＝＝ m≈5.2×10－10 m. 答案：(1)2.32×10－2 m2　(2)1.2×10－11 m3 (3)5.2×10－10 m 1．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，用“数格子”的方法是为了估算(　　) A．一滴油酸的体积 B．油膜的面积 C．一个油酸分子的体积 D．一个油酸分子的面积 解析：B　[用“数格子”的方法是为了估算一滴油酸酒精溶液中的油酸形成的油膜的面积，B项正确．] 2．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，某小组发现测得的分子直径数据比其他组大2～3个数量级，可能的原因是(　　) A．计算油膜面积时，只计算了完整方格的数目 B．水面上痱子粉撒得过多，导致油膜没能充分展开 C．将油酸酒精溶液的体积直接当作油酸的体积进行计算 D．测量每滴油酸酒精溶液体积时，将31滴溶液错数成30滴 解析：C　[在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，分子直径d＝.计算油膜面积时，只计算了完整方格的数目，则S测量值偏小，分子直径测量偏大，但数据不可能大2～3个数量级，故A错误；水面上痱子粉撒得过多，导致油膜没能充分展开，则S测量偏小，分子直径测量偏大，但数据不可能大2～3个数量级，故B错误；将油酸酒精溶液的体积直接当作油酸的体积进行计算，则油酸的体积V测量偏大，分子直径偏大，由于油酸只占油酸酒精溶液的千分之几，数据可能大2～3个数量级，故C正确；测量每滴油酸酒精溶液的体积时，将31滴溶液错数成30滴，则每一滴油酸的体积偏大，油酸的体积V测量偏大，分子直径偏大，但数据不可能大2～3个数量级，故D错误．] 3.现在已经有能放大数亿倍的非光学显微镜(如电子显微镜、场离子显微镜等)，使得人们观察某些物质内的分子排列成为可能．如图所示是放大倍数为3×107倍的电子显微镜拍摄的二硫化铁晶体的照片．据图可以粗略地测出二硫化铁分子体积的数量级为　________　m3.(照片下方是用最小刻度为毫米的刻度尺测量的照片情况) 解析：本题考查实验应用中求分子体积的问题，解决该题的关键是读懂题意，充分利用题图中提供的信息．由题图可知，将每个二硫化铁分子看做一个立方体，四个小立方体并排边长之和为4d′＝4 cm，所以平均每个小立方体的边长d′＝1 cm.又因为题图是将实际大小放大了3×107倍拍摄的照片，所以二硫化铁分子的小立方体边长为：d＝＝ m≈3.33×10－10 m 所以测出的二硫化铁分子的体积为：V＝d3＝(3.33×10－10 m)3≈3.7×10－29 m3. 答案：10－29 4．在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，已知实验室中使用的油酸酒精溶液的浓度为A，N滴溶液的总体积为V.在浅盘中的水面上均匀撒上痱子粉，将一滴溶液滴在水面上，待油膜稳定后，在带有边长为a的正方形小格的玻璃板上描出油膜的轮廓(如图所示)，测得油膜占有的正方形小格个数为X. (1)用以上字母表示油酸分子的大小d＝　________　. (2)从图中数得X＝　________　. 解析：(1)N滴溶液的总体积为V，一滴溶液的体积为，含有的油酸体积为，形成单分子层油膜，面积为Xa2，油膜厚度即分子直径d＝＝. (2)油膜分子所占有方格的个数，以超过半格算一格，不够半格舍去的原则，对照图示的油酸膜，共有62格． 答案：(1)　(2)62(60～65均对) 5．在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，若用直径为0.5 m的浅圆盘盛水，让油酸在水面上形成单分子层薄膜，那么油酸滴的体积不能大于　________　 m3(油酸分子的直径约为d＝10－10 m，保留一位有效数字)． 解析：由于油酸膜面积最大为圆盘面积，则油酸的最大体积为V＝πR2d＝3.14×2×10－10 m3≈2×10－11 m3. 答案：2×10－11 6．用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是　__________________________　.实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以　_________________________　.为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是______________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. 解析：用油膜法估测分子直径时，需使油酸在水面上形成单分子层油膜，为使油酸尽可能地散开，将油酸用酒精稀释．根据V＝Sd，要求得分子的直径d，则需要测出油膜面积，以及一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积．这样需要测出一滴油酸酒精溶液的体积，其方法可用累积法，即1 mL油酸酒精溶液的滴数． 答案：使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜　把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1 mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积　单分子层油膜的面积 7．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： ①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上． ②用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴在水面上，待薄膜形状稳定． ③将画有油膜轮廓的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和油膜的面积计算出油酸分子直径的大小． ④用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积． ⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的轮廓用彩笔描绘在玻璃板上． 完成下列填空： (1)上述步骤中，正确的顺序是　________　.(填写步骤前面的数字) (2)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液，测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2.由此估算出油酸分子的直径为　________　 m．(结果保留一位有效数字) 解析：(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先配制油酸酒精溶液，再往浅盘中倒入水，并撒爽身粉，然后用注射器将配制好的溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定，再将玻璃板放于浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油膜轮廓，根据d＝计算油酸分子的直径，正确的顺序是④①②⑤③. (2)一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V＝× m3≈0.67×10－10 m3，故d＝≈5×10－10 m. 答案：(1)④①②⑤③　(2)5×10－10 8．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，实验老师已经配置好了油酸酒精溶液，该老师向1 mL油酸中加酒精，直至总量达到a mL，将配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个盛有约2 cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒． (1)用滴管向量筒内加注b滴油酸酒精溶液，读其体积为1 mL，则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为　________　 mL. (2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示．(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)则油膜面积为　________　. (3)估算油酸分子直径的表达式为d＝　________　. 解析：(1)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积 V＝× mL＝ mL. (2)估算油膜面积的方法是所围成的方格中，面积超过一半的按一个算，小于一半的舍去，方格数为115，油酸薄膜面积为S′＝115 S. (3)油酸分子的直径d＝＝. 答案：(1)　(2)115S(110S～120S均正确)　(3) 学科网（北京）股份有限公司 $