10.3 机械效率 同步复习讲义-2025-2026学年鲁科版(五四制)物理八年级下册

本讲义聚焦“机械效率”核心知识点，系统梳理概念内涵、计算方法及不同机械（滑轮组、斜面、杠杆）的效率特性，衔接功和功率的知识脉络，构建从基础理解到实验探究再到综合应用的学习支架。 资料通过16类分层题型（含概念辨析、实验测量、复杂计算）培养科学思维，结合吊车、斜面搬运等实例强化物理观念，实验题（如测量滑轮组效率）提升科学探究能力，课中辅助教师分层教学，课后助力学生查漏补缺，深化知识理解。

第10章第3节 机械效率 题型1 机械效率的概念 题型2 机械效率的比较大小 题型3 机械效率的简单计算 题型4 功、功率、机械效率的区别 题型5 测量滑轮组的机械效率的实验 题型6 提高机械效率的方法 题型7 提高滑轮组的机械效率 题型8 提高斜面的机械效率 题型9 斜面机械效率的测量实验 题型10 杠杆机械效率的测量实验 题型11 杠杆的机械效率的计算 题型12 滑轮、滑轮组机械效率的计算 题型13 水平滑轮组机械效率的计算 题型14 斜面机械效率的计算 题型15 其他机械的效率计算 题型16 含有滑轮组的复杂装置机械效率的计算 ▉题型1 机械效率的概念 【知识点的认识】 （1）概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。 （2）计算公式：用W总表示总功，用W有用表示有用功，用η表示机械效率，则：η。 由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总小于1。 1．以下说法正确的是（　　） A．功率越大，机械效率越高 B．用滑轮组提升重物时，定滑轮越轻，机械效率越大 C．功率越大，做功越多 D．有用功相等时，额外功越大，机械效率越低 2．前一段时间我市针对老旧小区进行了外墙修复和粉刷，图中的吊车正在辅助工人师傅进行施工，关于吊车的功、功率和效率说法正确的是（　　） A．做功越快时吊车的机械效率越高 B．吊车越省力时，机械效率越高 C．吊车做的额外功越少，机械效率就越低 D．吊车的有用功与总功比值越大，机械效率越高 3．下列说法正确的是（　　） A．效率高的机械，功率一定大 B．做功时间长的机械，功率一定大 C．所有机械的机械效率都小于1 D．功率大的机械做的功一定多 4．如图所示，利用滑轮组使物体A以0.2m/s的速度竖直匀速上升，滑轮组中，每个滑轮重2N，弹簧测力计示数始终保持为5N不变，不计弹簧测力计重、绳重和摩擦，则作用在绳端的拉力F为 　 　　　 N，物体A受到的重力是 　 　　　 N，在10s内拉力作用点移动 　 　　　 m。随着科技的进步，滑轮组的机械效率 　 　　　 （选填“能”或“不能”）达到100%。 5．机械效率是　 　　　 功跟　 　　　 功的比值，公式η＝　 　　　 ，使用任何机械都要做　 　　　 功，所以机械效率总是　 　　　 。 ▉题型2 机械效率的比较大小 【知识点的认识】 （1）机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械效率高”或“总功大，机械效率低”． （2）当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高； （3）当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高； （4）当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高． 6．两个完全相同的滑轮，分别以图中两种方式，将重为G的物体在相同时间内提至相同高度，不计绳重和摩擦，甲、乙的机械效率为η1、η2，拉力F1、F2做的功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2，下列判断正确的是（　　） A．η1＜η2 B．F1＜2F2 C．W1＞W2 D．P1＝P2 7．如图所示，甲、乙两个滑轮组，动滑轮所受重力分别为G动1、G动2；被提升的两个物体重力分别为G1、G2；在相同时间内匀速提升相同高度，拉力分别为F1、F2；功率分别为P1、P2；机械效率分别为η1、η2。若此过程中η1＜η2，不计绳重和摩擦。则下列说法一定正确的是（　　） A．若G1＝G2，则F1＝F2 B．若G1＝G2，则P1＞P2 C．若G1＜G2，则F1＜F2 D．若G1＜G2，则G动1＜G动2 8．如图所示，小明用滑轮的两种使用方式（所用滑轮相同）来提升同一物体，G物＝200N（不计绳重、滑轮重和摩擦），使物体竖直匀速提升0.5m。下列说法中正确的是（　　） A．两个滑轮都是动滑轮且都能省一半的力 B．甲、乙两图中滑轮移动的距离相同 C．拉力F甲、F乙所做的功是相同的 D．若只考虑滑轮重，甲图中滑轮的效率更高 ▉题型3 机械效率的简单计算 【知识点的认识】 机械效率的计算公式是：η，其中η代表机械效率，‌W有用是有用功，‌W总是总功。‌这个公式用于计算任何类型的机械系统，‌无论是滑轮组、‌斜面、‌杠杆还是其他类型的机械装置。‌ 滑轮组：①η ②不计绳重、摩擦，η； 斜面：η 9．2024年，日照港跻身全球5亿吨大港阵营。如图所示，工人用电动机驱动的起重机搬运质量为10t的集装箱。先在100s内将集装箱匀速提升10m，此过程电动机的功率为1.2×104W。然后起重机又在100s内将集装箱沿水平方向匀速移动了5m，此过程的电动机的功率为1×102W。不计空气阻力，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．在上升过程中，起重机对集装箱做的功为1.2×106J B．在上升过程中，起重机对集装箱做功的功率为1×104W C．在上升过程中，起重机的机械效率为100% D．在水平移动过程中，起重机对集装箱做的功为1×104J 10．图1所示为工人师傅乘坐吊篮在高空粉刷楼体外墙的情景，吊篮可在电动机的作用下实现升降，其简化结构原理如图2所示。吊篮的质量为60kg，两名工人及工具的总质量为240kg，某次吊升过程中，吊篮在30s内匀速上升了6m。不计滑轮重、绳重和摩擦。 （1）电动机对绳子的拉力？ （2）电动机对吊篮（包括人及工具）做的功和功率？ （3）对吊篮做的功为额外功，对人和工具做的功为有用功，则机械效率是多少？ 11．如图所示，用相同的滑轮和绳子分别组成甲、乙两个滑轮组，分别用甲、乙两个滑轮组在相同时间内将重为G的物体匀速提升相同的高度，不计绳重及摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．绳自由端的拉力F甲＜F乙 B．拉力所做的功W甲＞W乙 C．拉力的功率P甲＞P乙 D．滑轮组的机械效率η甲＝η乙 12．用甲、乙两种机械将同一重物竖直提升3m，分别用时20s、15s，甲、乙两种机械做功情况如图所示，则甲机械做功功率 　 　　　 （选填“大于”“等于”或“小于”）乙机械做功功率；乙机械做的额外功为 　 　　　 J；乙机械的机械效率为 　　　 %。 ▉题型4 功、功率、机械效率的区别 【知识点的认识】 功率表示做功的快慢，功率大表示做功快； 功率的大小与功和做功所用的时间都有关，因此做功多，不一定做功快； 机械效率反映机械做功性能的好坏，它与功、功率之间没有直接的大小关系，即机械效率高的机械不代表做的功多，不代表做功快，只能说明机械的有用功和总功的比值大，能量的利用率高。 13．关于功率的说法正确的是（　　） A．越省力的机械，则功率越小 B．做功越快的机械，功率越大 C．功率越大，则机械效率越大 D．物体做的功越多，则功率就越大 14．下列选项中关于功、功率和机械效率的说法正确的是（　　） A．某机械做的功越多，功率一定越大，机械效率一定越高 B．某机械做的功越少，功率一定越小，机械效率可能越高 C．某机械做功越快，功率一定越大，机械效率一定越高 D．某机械做功越慢，功率一定越小，机械效率可能很高 15．下面说法正确的是（　　） A．功率大的机器做功快 B．功率大的机械效率高 C．功率大的机器做功多 D．功率大的机器产生的力大 ▉题型5 测量滑轮组的机械效率的实验 【知识点的认识】 实验目的：测量滑轮组的机械效率 实验原理：η 实验器材：滑轮组、相同的钩码若干、铁架台、细绳、弹簧测力计、刻度尺 实验步骤： （1）用弹簧测力计测量出钩码的重力G； （2）按装置图把滑轮组和刻度尺安装好，并记下钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置； （3）竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使钩码上升，读出其示数F，并从刻度尺上读出钩码上升的距离h和绳子末端移动的距离s； （4）分别算出有用功W有、总功W总和机械效率η，将各项数据填入表格 （5）增加被提升钩码的个数，重复步骤（2）（3）（4） 实验结论：使用同一滑轮组提升不同的重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越大 16．小明在测量滑轮组机械效率的实验中，如图所示，实验中每个钩码重2N，测得的数据如表： 物理量实验次数 钩码总重G/N 钩码上升的高度h/m 测力计示数F/N 测力计移动距离s/m 机械效率η 1 4 0.1 1.8 0.3 2 6 0.1 2.4 0.3 83% 3 4 0.1 1.4 0.5 57% 4 4 0.2 1.4 1.0 57% （1）实验时应沿竖直方向 　 　　　 拉动弹簧测力计，且在拉动过程中读数； （2）第1次实验测得的机械效率为 　 　　 ；（百分号前保留一位小数） （3）分析表中数据可知：第2次实验是用 　 　　 图做的； （4）分析第1、2次实验数据可知：使用同一滑轮组，　 　　 可以提高滑轮组的机械效率； （5）通过比较第1、3次实验数据可知：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越 　 　　　 ； （6）分析第3、4次实验数据可知，滑轮组的机械效率与物体被提升的高度 　 　　　 （选填“有关”或“无关”）。 17．提高机械效率可以充分发挥机械设备的作用，对节能减排、提高经济效益有重要的意义。某科技创新小组根据生活经验和客观事实，对影响滑轮组机械效率的因素作出如下猜想： 猜想Ⅰ：滑轮组的机械效率与物体被提升的高度有关 猜想Ⅱ：滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关 猜想Ⅲ：滑轮组的机械效率与所提物体的重力有关 根据猜想，运用如图甲、乙、丙所示的装置进行了实验探究，测得的实验数据如下表所示。 实验次数 钩码的重力G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η 1 2 0.1 0.90 0.3 74.1% 2 4 0.1 1.50 0.3 88.9% 3 4 0.1 1.25 0.4 4 4 0.2 1.50 0.6 88.9% （1）实验时应沿竖直方向　 　　　 缓慢向上拉动弹簧测力计； （2）分析表中数据可知：第3次实验是利用了图　 　　　 的装置完成的，此时其机械效率η＝　 　　　 ； （3）比较2、4两次实验数据，可验证猜想Ⅰ是　 　　　 （选填“正确”或“错误”）的； （4）通过比较　 　　 （填实验序号）两次实验数据得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高；生活中以下三种提高效率的方法，与此原理相同的是方法　 　　　 。 方法一：鼓励人们“拼车”出行 方法二：用新材料减轻汽车重力 方法三：汽车保持良好的润滑 （5）通过比较2、3两次实验数据可得出结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越　 　　　 （选填“高”或“低”）。 18．小陈同学的4人实验小组在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如表所示，实验装置如图所示。 实验次序 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η ① 4 0.1 1.8 0.3 74.1 ② 4 0.1 1.4 0.5 ③ 6 0.1 2.4 0.3 83.3 （1）在使用弹簧测力计时需要竖直向上匀速拉动，若斜向上拉动，则弹簧测力计的示数会 　 　　　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； （2）从表中数据可分析出实验①是用图 　 　　　 （选填“甲”或“乙”）所示装置做的实验；实验①中，若钩码上升的速度为0.1m/s，则拉力的功率为 　 　　　 W； （3）表格中空白处的数据应为 　 　　 %（结果精确到0.1%）； （4）通过分析实验①和实验②的数据可得出结论：使用不同的滑轮组提升相同的重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越 　 　　　 （选填“高”或“低”）。比较实验①和实验③可得出结论：同一个滑轮组，　 　　 ，可以提高滑轮组的机械效率。 （5）为提升滑轮组的机械效率、节约能源，根据以上的结论和生产生活经验，不可采取的措施有 　 　　　 。 A.减轻动滑轮重 B.增加所提物体重 C.增加重物上升高度 D.加快重物上升速度 ▉题型6 提高机械效率的方法 【知识点的认识】 （1）在机械能承受的范围内，尽可能增大物品运送量，充分发挥机械的作用； （2）改进机械结构，使其更合理、更轻巧。 （3）影响滑轮组机械效率的因素：被提升物体的重力，动滑轮的重力，绳子的绕法以及绳子与滑轮间的摩擦等。 （4）提升滑轮组机械效率的方法：①增加物重；②减少动滑轮的自重；③减小摩擦 （5）提高‌斜面机械效率的方法：①增大斜面的倾斜程度；②减小斜面的粗糙程度 19．《物原》记载：“史佚始作辘轳。”如图所示，人们借助辘轳从井中汲水时，转动摇把，使绳子在轴筒上不断叠绕，从而将水桶从井中提出。以下方法可以提高辘轳机械效率的是（　　） A．减小桶的质量 B．减小桶内水的质量 C．增大转动摇把的速度 D．使用更粗的绳子 20．对同一滑轮组，下列各措施中不能提高机械效率的是（　　） A．增加提升重物的重力 B．改用质量小的动滑轮 C．减少提升高度，减少做功 D．在轮轴处加润滑油，减小摩擦 21．为了提高机械效率，下列各种措施中有效的是（　　） A．有用功一定，增大总功 B．总功一定，增大额外功 C．有用功一定，减少额外功 D．额外功一定，减少总功 ▉题型7 提高滑轮组的机械效率 【知识点的认识】 （1）在机械能承受的范围内，尽可能增大物品运送量，充分发挥机械的作用； （2）改进机械结构，使其更合理、更轻巧。 （3）影响滑轮组机械效率的因素：被提升物体的重力，动滑轮的重力，绳子的绕法以及绳子与滑轮间的摩擦等。 （4）提升滑轮组机械效率的方法：①增加物重；②减少动滑轮的自重；③减小摩擦 22．小明用滑轮组把一箱货物从一楼提升到三楼，感到很“吃力”，他在滑轮组的轴上加润滑油后，感觉好多了。则加上润滑油后，下列说法正确的是（　　） A．小明做的有用功减小、总功不变，滑轮组的机械效率减小 B．小明做的有用功增加、总功增加，滑轮组的机械效率不变 C．小明做的有用功减小、总功减小，滑轮组的机械效率不变 D．小明做的有用功不变、总功减小，滑轮组的机械效率增大 23．如图所示，装修工人正在利用动滑轮和塑料桶匀速向上搬运水泥。以下做法可以提高动滑轮机械效率的是（　　） A．提高拉动绳子的速度 B．在滑轮转轴处涂润滑油 C．将桶换成质量更大的金属桶 D．减小每次桶中所装水泥的质量 24．使用机械可以极大地减轻人们的劳动强度，提高工作效率。关于如下四种机械的使用，下列说法正确的是（　　） A．图甲为导向轮，轮属于定滑轮，可以省力 B．图乙为尖嘴钳，剪铁丝时，铁丝越靠近转动轴，需要的力越大 C．图丙为斜面，利用斜面搬运货物既省力还省功 D．图丁为滑轮组，在绳子的承受范围内，提升的货物越重，该滑轮组的机械效率越高 ▉题型8 提高斜面的机械效率 【知识点的认识】 （1）在机械能承受的范围内，尽可能增大物品运送量，充分发挥机械的作用； （2）改进机械结构，使其更合理、更轻巧。 （3）提高‌斜面机械效率的方法：①增大斜面的倾斜程度；②减小斜面的粗糙程度 25．小孙在水平地面与车厢间用木板搭一斜面，并用平行于斜面的推力将重G＝600N的货物匀速地从斜面底端推到顶端的车厢，如图所示。已知斜面长L＝6m，斜面高h＝1.5m，斜面的机械效率η＝60%。下列叙述中正确的是（　　） A．小孙推动货物所用推力大小为150N B．若增大推行速度，则货物受到的摩擦力将变大 C．货物受到斜面的摩擦力大小为250N D．若h不变、减小L，则斜面的机械效率将升高 ▉题型9 斜面机械效率的测量实验 【知识点的认识】 实验目的：探究斜面的机械效率 实验器材：斜面（高度可调），木块，弹簧测力计，细线，刻度尺． 实验原理：η 实验步骤： 1.用弹簧测力计测出小木块的重力， 2.调节斜面的高度并测出斜面的高度， 3.测出小木块在斜面上移动的距离，并读出拉力的大小． 4.重复做3次，并把数据填入表格． 实验结论：斜面越陡机械效率越高，斜面越缓，机械效率越低． 26．图甲是某居民楼前的无障碍通道，一位中年人正用轮椅推着他的母亲缓缓上行。为估测中年人推轮椅时所用力的大小，小明进行了实验测量。如图乙，他设置了与通道坡度相同的斜面，斜面AB长度为1.0m。 （1）选用与轮椅的车轮相同材料的小车为研究对象，进行了如下操作： ①测出小车重为2.0N； ②沿斜面方向匀速直线拉动小车，弹簧测力计示数如图乙所示； ③将小车从A点拉到B点的过程中，拉力所做的功为　 　　 J；此时，该斜面的机械效率为　 　　 ；斜面对小车的摩擦力为　 　　　 N； （2）在小车上逐渐添加重物，计算出小车从A点到B点拉力所做的总功W1；重力做的有用功为W2，并根据数据画出W1和W2与小车总重G的关系图像，如图丙中的图线a和b所示。 ①由图像可知：用该通道斜面提升物体的机械效率与物体重力　 　　　 （选填“有关”或“无关”）； ②图甲的无障碍通道上坡的机械效率与图乙中斜面的机械效率相同。若母亲的质量为55kg，所坐的轮椅质量为15kg，则中年人用沿着通道斜面方向的力F推轮椅匀速上坡时，母亲的动能　 　　 （选填“增大”“不变”或“减小”），力F的大小为 　　　 N。 27．如图所示，某实验小组的同学们在“探究斜面的机械效率”的实验中，用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块，收集了表中的实验数据。 （1）分析表中的数据可得出：斜面越缓越 　 　　　 （填“省力”或“省功”）。 （2）该小组在保持第2次斜面的倾斜程度不变的基础上又进行了第4次实验，他们在斜面上铺上棉布，使斜面变粗糙，保持斜面高和长分别是0.5m和1m，用弹簧测力计拉动同一物块沿斜面向上做匀速直线运动，读出此时弹簧测力计的示数为：4N，他们测得这种情况下斜面的机械效率为 　 　　 ；本次实验中物体在棉布上受到的摩擦力大小为 　 　　　 ； （3）把第4次实验数据与表中数据综合开折可得出：斜面的机械效率与 　 　　 和 　 　　　 有关。 实验次数 斜面的倾斜程度 物块重力G/N 斜面高度h/m 拉力F/N 斜面长度s/m 机械效率η 1 较缓 5 0.2 2.4 1 41.7% 2 较陡 5 0.5 3.2 1 78.1% 3 最陡 5 0.7 4.3 1 81.4% 28．如图甲所示，小明乘坐汽车沿盘山公路上山，发现车子爬坡的困难程度受坡度大小影响；如图乙所示，小明看到工人利用斜面搬运货物时，人的作用力受斜面的粗糙程度影响，为此，小明想探究斜面的机械效率与哪些因素有关。他猜想，斜面的机械效率可能与： 猜想1：斜面的倾斜程度有关。 猜想2：斜面的粗糙程度有关。 猜想3：斜面的长度有关。 小明设计了如图丙所示的实验方案并进行探究。如表是他记录的实验数据，表中1、3两次实验所用斜面粗糙程度相同的，每次实验物体在斜面上都做匀速直线运动。 实验次数 斜面的倾角 斜面的粗糙程度 物重G/N 斜面高度h/m 沿斜面拉力F/N 斜面长s/m 机械效率η/% 1 37° 粗糙 2 0.6 1.7 1 　71　 2 37° 较光滑 2 0.6 1.4 1 85.7 3 45° 粗糙 2 0.6 1.8 0.85 78.4 （1）除如图丙所示的器材外，还需要的实验器材有　 　　　 ；请你在表中的空格处填上适当的数据。 （2）对比1、2两次实验数据，可以验证猜想　 　　　 （填字母）；对比1、3两次实验数据，可以得出结论：　 　　　 ；1、3两次实验物体与斜面间的摩擦力 　 　　　 （选填“相等”或“不相等”）。 （3）小明找来一张三角形的纸，自制成一个“模拟钻头”，如图丁所示，慢慢地展开这张纸，原来是一个三角形的斜面。推测图丁中钻头 　　　 （选填“A”“B”）更省力。 29．实验小组的同学们在做“探究斜面的机械效率影响因素”实验时，用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块，如图所示，收集了表中的实验数据。 实验次数 斜面长度s/m 斜面高度h/m 物块重力G/N 拉力F/N 机械效率η 1 1 0.2 5 2.5 40.0% 2 1 0.4 5 3.4 58.8% 3 1 0.6 5 4.2 71.4% 4 1 0.6 5 5.0 （1）分析表中实验1、2、3的数据可得出：斜面倾斜程度越小越 　 　　　 （选填“省”或“费”）力； （2）该小组又进行了第4次实验，他们在斜面上铺上毛巾，保持斜面高度和长度与第3次实验相同，他们测得这种情况下斜面的机械效率为 　 　　　 ； （3）把第4次实验数据与表中数据综合分析可得出：斜面的机械效率与 　 　　　 和 　 　　 有关； （4）当用弹簧测力计通过细线沿斜面匀速向上拉动物块时，物块所受的拉力 　 　　　 （选填“大于”“小于”或“等于”）物块所受的摩擦力。 ▉题型10 杠杆机械效率的测量实验 【知识点的认识】 实验器材：‌将杠杆挂在支架上，‌调节杠杆在水平位置平衡。‌ 实验步骤： （1）加载重物，在杠杆左边距支点一定距离处挂一重物，，‌同时在杠杆右边距支点另一距离处用弹簧测力计竖直向下拉住杠杆，‌使杠杆平衡，‌并记下物体和弹簧测力计的上下对应刻度尺的位置。‌ （2）记录数据：‌通过弹簧测力计匀速向下拉动杠杆到特定位置，‌并读出物体和弹簧测力计移动的距离以及弹簧测力计的示数，‌记录在表格中。‌ （3）计算机械效率：‌根据公式η计算机械效率，‌其中G是物体的重量，‌h是物体上升的高度，‌F是弹簧测力计的示数，‌s是弹簧测力计移动的距离 30．某班同学利用杠杆做了以下的实验： （1）探究杠杆的平衡条件。 ①当杠杆静止在如图甲所示的位置时，杠杆处于 　 　　　 （填“平衡”或“不平衡”）状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向 　 　　　 （填“左”或“右”）调节。 ②小龙同学用图乙所示方法使杠杆处于水平平衡，测出拉力F1，发现F1L1≠F2L2，其原因是 　 　　　 。 ③同学们用细绳将不锈钢勺子悬挂起来，使其静止在水平位置，如图丙所示，则勺子悬挂点 　 　　 （选填“左”或“右”）侧的质量较大一些。 （2）如图丁所示，实验小组进一步“探究杠杆的机械效率”，实验时，将总重为G的钩码挂在杠杆A处，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，钩码上升的高度为h，弹簧测力计的示数为F。不计摩擦，若将钩码移动到B点，仍将其匀速提升h的高度，则弹簧测力计的示数F将 　 　　　 （选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），杠杆的机械效率η将 　 　　　 。 ▉题型11 杠杆的机械效率的计算 【知识点的认识】 杠杆的机械效率计算：η （多选）32．如图所示，在测定杠杆机械效率的实验中，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，测力计上升的高度s为0.2m，物块重G为1N，物块上升的高度h为0.3m（忽略所有摩擦）。则下列说法错误的是）（　　） A．测力计的示数为2.5N，杠杆的机械效率为60% B．杠杆自重约为0.67N C．若将弹簧测力计从A点移至B点，机械效率将不变 D．若将重物移至A点左侧，则杠杆机械效率将变大 33．用如图所示粗细均匀的木棒提升物体，不计整个机械的摩擦，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，当测力计竖直移动的距离为0.3m时，可将重为1.5N的物块竖直提升0.4m，则该杠杆的机械效率为 　 　　　 ，若将重物悬挂位置向O点移动一段距离，杠杆的机械效率将 　 　　　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 34．如图所示，用竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆，使重为36N的物体缓慢升高10cm，拉力大小F为16N，拉力移动的距离为25cm。则杠杆的机械效率为　 　　　 ，若将重物的悬挂点A向右移动到B点，将重物提升相同的高度，则杠杆的机械效率将 　 　　 （变大/变小/不变）（不考虑摩擦）。 35．如图所示，小凯用拉力F提着重为G的物体匀速缓慢上升h，下列关于杠杆的有关说法正确的是（　　） A．拉力F所做的总功为Fh B．杠杆的机械效率是100% C．若把悬挂点从A点移至B点，把同一物体匀速缓慢提升相同的高度，拉力的大小与原来相同 D．若把悬挂点从A点移至B点，把同一物体匀速缓慢提升相同的高度，杠杆的机械效率提高 ▉题型12 滑轮、滑轮组机械效率的计算 【知识点的认识】 滑轮组：①η ②η； 36．把质量均为m的A、B两物体挂在如图所示的滑轮组下面，物体A以速度v匀速下降，不计绳重和摩擦，下列说法正确是（　　） A．物体B的速度为2v B．定滑轮的质量为 C．动滑轮的质量为m D．该滑轮组的机械效率能达到100% 37．如图所示是《墨经•经下》里记载的一种斜面引重车，系紧在后轮轮轴上的绳索绕过斜板顶端的滑轮与斜板上的重物连接。若用该引重车将重为2000N的木箱从斜板底端匀速拉到顶端，该过程用时20s，已知斜板长2m，高0.8m，后轮轴施加在绳子上的力为1000N，不计绳重、滑轮与绳间的摩擦。下列说法正确的是（　　） A．该装置是一种费力机械 B．该装置的机械效率为80% C．木箱与斜板之间的摩擦力为100N D．绳子拉力的功率为40W 38．体重为800N的工人用如图甲所示装置提升重物，AOB是轻质杠杆，O为支点，OA：OB＝1：2，动滑轮的机械效率随提升物体重力变化的图像如图乙所示，若提升重物的过程中绳子始终是竖直的，不计绳重与摩擦，g取10N/kg。则下列说法不正确的是（　　） A．动滑轮的重力是400N B．该装置匀速提起2000N的物体，人对地面的压力是200N C．若工人在2s内将重物匀速提升了0.4m，人对绳子的拉力为300N，则拉力的功率为240W D．该装置的机械效率为60%时，提升重物的重力是800N 39．如图，用甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升相同高度，拉力分别为F甲、F乙，此过程相关数据如图所示，则（　　） A．两滑轮组绳子自由端移动距离相等 B．拉力F甲做的功更多 C．甲滑轮组的效率大于乙滑轮组的效率 D．乙滑轮组的机械效率为85% 40．如图所示，重600N的工人通过滑轮组用竖直向下的拉力匀速提升货物，表中是他某次工作的数据。若三个滑轮重均相等，不计滑轮组的绳重和摩擦，下列说法不正确的是（　　） 货物所受重力G/N 货物被提升高度h/m 绳端所受拉力F/N 所用时间t/s 540 3 200 25 A．工人做功的功率为72W B．滑轮组对悬挂点A的拉力为920N C．滑轮组的机械效率为90% D．货物离开水平地面前，工人用100N的力竖直向下拉绳端，地面对货物的支持力为200N 41．工人利用如图甲所示的滑轮组提升质量为10kg、边长为10cm的正方体物体，他用拉力F拉绳，F随时间变化的图象如图乙所示，物体的速度v随时间t变化的关系图象如图丙所示，滑轮组的绕绳能承受的最大拉力为200N，不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，g取10N/kg。以下说法正确的是（　　） A．在2～3s内动滑轮对重物做的功为260J B．在0～1s内物体对地面的压强为3000Pa C．使用此滑轮组能匀速提起重为590N的物体 D．若匀速提升另一物体时机械效率为80%，则提升的物体重力为90N 42．如图甲所示的装置，A是重15N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和50N．质量为50kg的小张同学将A提升到高处，施加的拉力随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，常数g取10N/kg。下列结论正确的是（　　） A．动滑轮的重力为9N B．第2s内拉力F的功率为40W C．此装置最多能匀速运载100N的货物 D．此装置提升重物的最大机械效率为85% ▉题型13 水平滑轮组机械效率的计算 【知识点的认识】 水平放置的滑轮组对物体的拉力F拉并不等于物体的重力G。当物体在水平面上以匀速直线运动被滑轮组拉动时，拉力F拉的大小等于物体所受的摩擦力f。其他计算公式与竖直放置时相似，但存在一些差异。 公式：η。 43．小明用如图所示滑轮组拉着物体在2s内匀速前进了0.2m，物体与地面的摩擦力为9N。如果小明对绳的拉力F＝4N，则拉力的功率为 　 　　　 W，该滑轮组的机械效率为 　 　　　 %。 44．两个滑轮按图所示的方式组合，用5N的拉力F拉动绳端，使物体在5s内水平向左匀速滑动1m，物体与地面间的摩擦力为9N．下列选项正确的是（　　） A．A是定滑轮，B是动滑轮 B．拉力F做的功为5J C．拉力F的功率为1.8W D．滑轮组的机械效率为90% 45．如图所示，在50N的水平拉力F作用下，重800N的物体沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间滑动摩擦力为120N．则滑轮组的机械效率为　 　　 ；若物体的速度为0.2m/s，则1min内拉力做的功为　 　　　 J。 ▉题型14 斜面机械效率的计算 【知识点的认识】 斜面：η 46．如图所示，工人师傅在5s时间内，利用斜面将一个重600N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力F＝300N，拉动的距离s＝5m，物体提升的高度h＝2m。下面说法正确的是（　　） A．物体受到的摩擦力为300N B．斜面的机械效率是80% C．拉力做的功大小为1200J D．拉力的功率为240W 47．如图所示，小明用平行于斜面的推力将货物从底端匀速推到顶端，已知推力为500N，斜面的长3m，高1m，机械效率为60%。则货物的重力为　 　　　 N，货物与斜面间的摩擦力大小为　 　　　 N。 48．工人师傅搭建了如图所示的斜面，用沿斜面向上600N的拉力F，把一个重为1200N的重物从斜面底端搬到2m高的车上，用时30s。已知斜面长为5m，此过程中，搭建斜面的目的是为了　 　　　 （选填“省力”或“省功”），工人拉力做功的功率为　　 W。该斜面的机械效率为　 　　　 ，受到斜面的摩擦力大小为　 　　　 N。 49．《墨经•经下》里记载的一种斜面引重车。如图所示系紧在后轮轴上的绳索，绕过斜面顶端的滑轮与斜面上的重物连接。若用该引重车将重为2000N的木箱从斜板底端匀速拉到顶端，已知斜板长2m，高0.8m。后轮轴施加在绳子上的力为1000N（不计绳重、滑轮与绳间的摩擦），则该斜面的机械效率为 　 　　　 ，此木箱与斜板之间的摩擦力是 　 　　　 N；经实际测量，发现人施加在车上的推力比绳子上的拉力小很多，说明车子后轮是一种 　 　　　 （选填“省力”、“费力”）机械。 50．如图甲所示，一木箱重400N，工人用沿斜面向上的拉力F将木箱匀速拉到高处。已知整个过程中工人做的有用功W有与木箱运动距离s的关系如图乙所示，整个过程的额外功是240J，则拉力F＝　 　　　 N，斜面的机械效率η＝　 　　　 ，木箱所受的摩擦力f＝　 　　　 N。 51．如图所示，某景区的盘山公路似玉带环绕，层层叠起，全长10km，竖直落差1000m，近日景区新购置一批新能源电动观光车，观光车质量为4×103kg，观光车满载时人的总重力为2×104N，某次一辆满载游客的观光车，以80kW的恒定功率、4m/s的速度沿盘山公路从山底匀速行驶至山顶。（行驶过程中观光车所受阻力恒定不变，g＝10N/kg）试问： （1）观光车上山过程中牵引力做的功？ （2）斜面的机械效率是多少？ （3）整个过程中，观光车受到的阻力是多少？ ▉题型15 其他机械的效率计算 【知识点的认识】 机械效率的计算公式是：η，其中η代表机械效率，‌W有用是有用功，‌W总是总功。‌这个公式用于计算任何类型的机械系统，‌无论是滑轮组、‌斜面、‌杠杆还是其他类型的机械装置。‌ 52．如图是一种千斤顶，当手压摇臂时，重物便被举高，用这种千斤顶把某汽车的一个后轮顶起时，施加在摇臂上向下的压力为200N，每压一次，手向下移动的距离是50cm，压10次后，车后轮被抬高10cm，整个过程做的有用功为600J，则下列说法正确的是（　　） A．这种千斤顶属于费力杠杆 B．人的手对千斤顶做的总功是1 000 J C．该千斤顶的机械效率是50% D．当千斤顶向上顶车后轮的过程中，这个后轮对地面的压强变大 ▉题型16 含有滑轮组的复杂装置机械效率的计算 【知识点的认识】 关于滑轮组机械效率的计算题的解题思路：分析题意，准确判断滑轮组中作有用功、总功的施力物体，这是关键性问题。对施力物体进行受力分析，根据物体平衡的条件，得到各个力之间的关系。根据动滑轮上绳的股数，得到有用功、总功所对应的力的作用距离之间的关系。利用功的计算公式，计算有用功和总功，再利用机械效率的计算公式进行求解 53．如图所示，工人使用起重机从水中匀速打捞一正方体工件A，其体积为8m3，质量为10t。已知动滑轮的质量为100kg，不计钢索绳的重力及一切摩擦，g＝10N/kg，水的密度取1.0×103kg/m3．请完成下列问题： （1）工件A出水之前钢索绳自由端的拉力F1的大小为 　 　　　 N，工件A从水中打捞出水的过程中，滑轮组的机械效率的变化情况是 　 　　　 （填“增大”、“不变”或“减小”） （2）若工件A在水中10s内上升高度为2m，求此过程中滑轮组的总功率是多少W？ （3）当工件A出水后上升的速度保持不变，安装在O点的电动机的功率调到了40kW，起重机吊起A在水面上升高2m时，其电机效率为多少？ 54．学习了简单机械知识后，某同学自制了如图所示的晾衣架。他将50N的衣物挂在横杆上，拉绳使其匀速上升1.6m，用时5s（上升过程中，横杆保持水平），此过程该装置的机械效率为80%（不计绳重及摩擦）。下列分析正确的是（　　） A．拉力做功80J B．拉力的功率为20W C．动滑轮重12.5N D．若增大衣物的质量，机械效率将减小 55．如图所示，塔式起重机上的滑轮组既可以 　 　　　 ，又可以改变施力的 　　　 ，只让起重机做功的功率变大，其机械效率将 　 　　　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。某次作业中起重机将900N的物体匀速吊起5m高，拉力F为400N，则这次作业的机城率为 　75%　 。 （多选）56．学习了简单机械知识后，某同学自制了如图所示的晾衣架。他将50N的衣物挂在横杆上，拉绳使其匀速上升1.6m，用时5s（上升过程中，横杆保持水平），此过程该装置的机械效率为80%（不计绳重及摩擦）。下列分析正确的是（　　） A．拉力做功80J B．拉力的功率为20W C．动滑轮和横杆重12.5N D．若增大衣物的质量，机械效率将减小 57．如图所示，某建筑工地用起重机将质量为2.7t的货箱以0.5m/s的速度匀速提升10s，吊臂上的滑轮组如图所示，若忽略绳重和摩擦，该滑轮组的机械效率为90%。（g＝10N/kg）求： （1）货箱上升的高度； （2）吊臂上电动机拉力F做功的功率； （3）依然利用此机械提升重为3.7×104N的货箱，求此时滑轮组的机械效率。 58．如图甲所示，某建筑工地上，起重机将102kg的石板匀速提升了20m。安装在吊臂上的滑轮组结构如图乙所示。忽略绳重与摩擦。 若滑轮组提升石板的机械效率为85%，关于此次提升，请你解答： （1）作用在钢丝绳头的拉力F； （2）动滑轮受到的重力。 59．如所示是一种塔式起重机，它25s内将600kg的建筑材料匀速吊起时，对绳子的拉力为2500N，在建筑材料上升5m高度过程中，绳端移动的距离为15m，g取10N/kg，求： （1）建筑材料所受的重力； （2）塔式起重机的机械效率； （3）起重机对绳拉力做功的功率。 60．如图甲所示是一种塔式起重机上的滑轮组。已知在匀速吊起600kg的货物时，绳端的拉力F是2500N，不计摩擦和绳重，g取10N/kg。 （1）滑轮组的机械效率多大； （2）货物在10s内匀速上升5m，绳端拉力F的功率是多大； （3）图乙中悬吊货物所用动滑轮与图甲中动滑轮质量相同，若配重质量为3t，平衡臂长l1＝5m，起重臂长l2＝15m，当把货物送至最右端且塔臂在水平位置平衡时，求此时货物的质量。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10章第3节 机械效率 题型1 机械效率的概念 题型2 机械效率的比较大小 题型3 机械效率的简单计算 题型4 功、功率、机械效率的区别 题型5 测量滑轮组的机械效率的实验 题型6 提高机械效率的方法 题型7 提高滑轮组的机械效率 题型8 提高斜面的机械效率 题型9 斜面机械效率的测量实验 题型10 杠杆机械效率的测量实验 题型11 杠杆的机械效率的计算 题型12 滑轮、滑轮组机械效率的计算 题型13 水平滑轮组机械效率的计算 题型14 斜面机械效率的计算 题型15 其他机械的效率计算 题型16 含有滑轮组的复杂装置机械效率的计算 ▉题型1 机械效率的概念 【知识点的认识】 （1）概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。 （2）计算公式：用W总表示总功，用W有用表示有用功，用η表示机械效率，则：η。 由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总小于1。 1．以下说法正确的是（　　） A．功率越大，机械效率越高 B．用滑轮组提升重物时，定滑轮越轻，机械效率越大 C．功率越大，做功越多 D．有用功相等时，额外功越大，机械效率越低 【答案】D 【解答】解：A、功率是表示做功快慢的物理量，机械效率是有用功与总功的比值，二者没有直接关系，所以功率越大，机械效率不一定越高，故A错误； B、用滑轮组提升重物时，定滑轮的重力不影响有用功和额外功（定滑轮不省力也不省距离，其重力不参与做功），机械效率与动滑轮重力、绳重、摩擦等有关，与定滑轮轻重无关，故B错误； C．根据W＝Pt可知，做功多少与功率和做功所用的时间均有关系，因此功率越大，做功不一定越多，故C错误； D．根据可知，有用功相等时，额外功越大，机械效率越低，故D正确。 故选：D。 2．前一段时间我市针对老旧小区进行了外墙修复和粉刷，图中的吊车正在辅助工人师傅进行施工，关于吊车的功、功率和效率说法正确的是（　　） A．做功越快时吊车的机械效率越高 B．吊车越省力时，机械效率越高 C．吊车做的额外功越少，机械效率就越低 D．吊车的有用功与总功比值越大，机械效率越高 【答案】D 【解答】解：A、机械效率是有用功跟总功的比值，物体做功快慢表示功率的大小，而功率的大小与机械效率的高低无关，故A错误； B、机械效率是有用功跟总功的比值，这个比值越大机械效率越高，与机械是否省力无关，故B错误； C、机械效率是有用功跟总功的比值，同一台机械工作时有用功一定，额外功越少，总功越少，机械效率越高，故C错误； D、机械效率是有用功跟总功的比值，这个比值越大机械效率越高，故D正确。 故选：D。 3．下列说法正确的是（　　） A．效率高的机械，功率一定大 B．做功时间长的机械，功率一定大 C．所有机械的机械效率都小于1 D．功率大的机械做的功一定多 【答案】C 【解答】解：A、机械效率是指有用功占总功的比值，与功率大小（做功快慢）无关，A错； B、做功时间长，做功多少不知道，所以功率大小不能确定，B错； C、使用机械时，都要克服摩擦、提升机械做额外功，使得有用功小于总功，机械效率小于1，C正确； D、功率大的机械，不知道做功时间，做功多少不能确定，D错。 故选：C。 4．如图所示，利用滑轮组使物体A以0.2m/s的速度竖直匀速上升，滑轮组中，每个滑轮重2N，弹簧测力计示数始终保持为5N不变，不计弹簧测力计重、绳重和摩擦，则作用在绳端的拉力F为 　5　 N，物体A受到的重力是 　13　 N，在10s内拉力作用点移动 　6　 m。随着科技的进步，滑轮组的机械效率 　不能　 （选填“能”或“不能”）达到100%。 【答案】5；13；6；不能。 【解答】解：滑轮组上同一根绳子上的力相等，弹簧测力计的示数始终保持不变为5N，则作用在绳端的拉力F 也为5N； 动滑轮上有三段绳子，即n＝3，则物体的重力为：G＝nF﹣G动＝3×5N﹣2N＝13N； 拉力作用点移动的距离为：s＝nh＝nv物t＝3×0.2m/s×10s＝6m； 使用滑轮组提升物体时不可避免的要克服摩擦力、动滑轮重以及绳重等做额外功，所以滑轮组的机械效率不能达到100%。 故答案为：5；13；6；不能。 5．机械效率是　有用　 功跟　总　 功的比值，公式η＝　　 ，使用任何机械都要做　额外　 功，所以机械效率总是　小于1　 。 【答案】有用；总；；额外；小于1 【解答】解： 在使用机械时，人们为了完成某项任务而做的功叫有用功，对完成任务没有用但不得不做的功叫额外功，有用功与额外功之和叫总功。 有用功与总功之比是机械效率，计算公式为η， 使用任何机械不可避免的做额外功，所以机械效率总小于1。 故答案为：有用；总；；额外；小于1。 ▉题型2 机械效率的比较大小 【知识点的认识】 （1）机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械效率高”或“总功大，机械效率低”． （2）当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高； （3）当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高； （4）当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高． 6．两个完全相同的滑轮，分别以图中两种方式，将重为G的物体在相同时间内提至相同高度，不计绳重和摩擦，甲、乙的机械效率为η1、η2，拉力F1、F2做的功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2，下列判断正确的是（　　） A．η1＜η2 B．F1＜2F2 C．W1＞W2 D．P1＝P2 【答案】B 【解答】解：B、甲是定滑轮，乙是动滑轮，不计绳重和摩擦，甲的拉力等于物体的重力，而乙的拉力等于物体和滑轮总重的一半，故F1＜2F2，故B正确； C、不计绳重和摩擦，因为物重相同，提升的高度相同，故甲做的有用功等于乙做的有用功； 因为甲用定滑轮提升，乙用动滑轮提升，所以甲做的额外功为零，小于乙做的额外功，故甲做的总功小于乙做的总功，故C错误； A、由前面分析可知，甲做的有用功等于乙做的有用功，甲做的总功小于乙做的总功，因为机械效率是有用功与总功的比值，故甲的机械效率大于乙的机械效率，故B正确； D、又因为所用时间相同，由P可知甲的功率小于乙的功率，故D错误。 故选：B。 7．如图所示，甲、乙两个滑轮组，动滑轮所受重力分别为G动1、G动2；被提升的两个物体重力分别为G1、G2；在相同时间内匀速提升相同高度，拉力分别为F1、F2；功率分别为P1、P2；机械效率分别为η1、η2。若此过程中η1＜η2，不计绳重和摩擦。则下列说法一定正确的是（　　） A．若G1＝G2，则F1＝F2 B．若G1＝G2，则P1＞P2 C．若G1＜G2，则F1＜F2 D．若G1＜G2，则G动1＜G动2 【答案】B 【解答】解：由图可知，甲、乙两个滑轮组中承担物重的绳子段数分别为n1＝3，n2＝2； A、不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率为η； 则甲、乙的机械效率分别为η1，η2， 若G1＝G2，且此过程中η1＜η2，则G1+G动1＞G2+G动2，所以G动1＞G动2； 不计绳重和摩擦，绳端的拉力分别为：F1（G1+G动1），F2（G2+G动2）， 虽然G1+G动1＞G2+G动2，但，所以无法判断F1、F2的大小关系，故A错误； B、不计绳重和摩擦，拉力做的总功W总＝（G+G动）h， 由前面解答和题意可知G1+G动1＞G2+G动2，且上升的高度h相同，所以甲滑轮组做的总功更大，即W总1＞W总2， 拉力的功率，因W总1＞W总2，且所用时间t相同，所以可得P1＞P2，故B正确； CD、不计绳重和摩擦，甲、乙的机械效率分别为η1，η2， 若G1＜G2，且此过程中η1＜η2，则可能G1+G动1等于G2+G动2，也可能G1+G动1小于G2+G动2，还可能G1+G动1大于G2+G动2，所以无法判断G动1与G动2的大小关系，即无法推出G动1＜G动2，故D错误； 不计绳重和摩擦，绳端的拉力分别为：F1（G1+G动1），F2（G2+G动2）， 虽然，但由前面解答可知，无法判断两滑轮组中物体与动滑轮的总重力的关系，所以无法判断F1、F2的大小关系，即不能推出F1＜F2，故C错误。 故选：B。 8．如图所示，小明用滑轮的两种使用方式（所用滑轮相同）来提升同一物体，G物＝200N（不计绳重、滑轮重和摩擦），使物体竖直匀速提升0.5m。下列说法中正确的是（　　） A．两个滑轮都是动滑轮且都能省一半的力 B．甲、乙两图中滑轮移动的距离相同 C．拉力F甲、F乙所做的功是相同的 D．若只考虑滑轮重，甲图中滑轮的效率更高 【答案】C 【解答】解：AB、图甲是动滑轮，动滑轮不能改变力的方向，但是可以省一半的力，所以F甲G物200N＝100N，拉力端移动的距离为s＝2h＝2×2m＝4m， 图乙是动滑轮，由图可知，G物F乙＝200N，所以F乙＝400N，拉力端移动的距离为s'h0.5m＝0.25m，故AB错误； C、不计绳重、滑轮重和摩擦，拉力F甲、F乙所做的功等于有用功，总功都是相同的，W总＝W有用＝Gh，故C正确； D、只考虑滑轮重，甲乙两图中，有用功相同、乙的额外功小，根据机械效率公式η可得图乙中滑轮的效率高，故D错误。 故选：C。 ▉题型3 机械效率的简单计算 【知识点的认识】 机械效率的计算公式是：η，其中η代表机械效率，‌W有用是有用功，‌W总是总功。‌这个公式用于计算任何类型的机械系统，‌无论是滑轮组、‌斜面、‌杠杆还是其他类型的机械装置。‌ 滑轮组：①η ②不计绳重、摩擦，η； 斜面：η 9．2024年，日照港跻身全球5亿吨大港阵营。如图所示，工人用电动机驱动的起重机搬运质量为10t的集装箱。先在100s内将集装箱匀速提升10m，此过程电动机的功率为1.2×104W。然后起重机又在100s内将集装箱沿水平方向匀速移动了5m，此过程的电动机的功率为1×102W。不计空气阻力，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．在上升过程中，起重机对集装箱做的功为1.2×106J B．在上升过程中，起重机对集装箱做功的功率为1×104W C．在上升过程中，起重机的机械效率为100% D．在水平移动过程中，起重机对集装箱做的功为1×104J 【答案】B 【解答】解：A、根据重力公式可得集装箱重力为：G＝mg＝10×103kg×10N/kg＝105N； 集装箱匀速上升，起重机的拉力F与重力G平衡，即F＝G＝105N； 根据功的计算公式可得上升过程中起重机对集装箱做的功为：W＝Fs＝105N×10m＝106J； 故A错误； B、根据功率的计算公式可得上升过程中起重机对集装箱做功的功率为：P104W； 故B正确； C、根据W＝Pt可得上升过程中电动机做的总功为W总＝Pt＝1.2×104W×100s＝1.2×106J； 根据机械效率的公式可得上升过程中起重机的机械效率为η100%； 故C错误； D、集装箱沿水平方向移动，拉力方向与移动方向垂直，因此起重机对集装箱不做功，故D错误。 故选：B。 10．图1所示为工人师傅乘坐吊篮在高空粉刷楼体外墙的情景，吊篮可在电动机的作用下实现升降，其简化结构原理如图2所示。吊篮的质量为60kg，两名工人及工具的总质量为240kg，某次吊升过程中，吊篮在30s内匀速上升了6m。不计滑轮重、绳重和摩擦。 （1）电动机对绳子的拉力？ （2）电动机对吊篮（包括人及工具）做的功和功率？ （3）对吊篮做的功为额外功，对人和工具做的功为有用功，则机械效率是多少？ 【答案】（1）电动机对绳子的拉力为750N； （2）电动机对吊篮（包括人及工具）做的功为1.8×104J，功率为600W； （3）对吊篮做的功为额外功，对人和工具做的功为有用功，则机械效率是80%。 【解答】解：（1）由题图可知，绳子承重股数为n＝4，不计滑轮重、绳重和摩擦，电动机对绳子的拉力为：FG总m总g（60kg+240kg）×10N/kg＝750N； （2）绳子自由端移动的距离为：s＝nh＝4×6m＝24m， 电动机对吊篮（包括人及工具）做的功，即总功为：W总＝Fs＝750N×24m＝1.8×104J； 电动机对吊篮（包括人及工具）做功的功率为：P600W； （3）有用功为：W有＝Gh＝mgh＝240N×10N/kg×6m＝1.44×104J； 机械效率为：η80%。 答：（1）电动机对绳子的拉力为750N； （2）电动机对吊篮（包括人及工具）做的功为1.8×104J，功率为600W； （3）对吊篮做的功为额外功，对人和工具做的功为有用功，则机械效率是80%。 11．如图所示，用相同的滑轮和绳子分别组成甲、乙两个滑轮组，分别用甲、乙两个滑轮组在相同时间内将重为G的物体匀速提升相同的高度，不计绳重及摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．绳自由端的拉力F甲＜F乙 B．拉力所做的功W甲＞W乙 C．拉力的功率P甲＞P乙 D．滑轮组的机械效率η甲＝η乙 【答案】D 【解答】解：A、甲滑轮组有两段绳子承担物重，乙滑轮组有三段绳子承担物重，不计绳重及摩擦，F甲（G+G动），F乙（G+G动），则F甲＞F乙，A错误； B、因忽略绳重与摩擦时，克服物体重力做的功为有用功，且两滑轮组将物体提升相同高度，由W有＝Gh可知，两滑轮组做的有用功相等．利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，则两滑轮组拉力做的总功相等，即W甲＝W乙，B错误； C、两滑轮组拉力所做功相同，做功时间相同，所以两个滑轮组拉力的功率相同，即P甲＝P乙，C错误； D、两滑轮组做的有用功即为克服物重所做的功，因此有用功相同、总功相同，故两滑轮组的机械效率相同，D正确。 故选：D。 12．用甲、乙两种机械将同一重物竖直提升3m，分别用时20s、15s，甲、乙两种机械做功情况如图所示，则甲机械做功功率 　小于　 （选填“大于”“等于”或“小于”）乙机械做功功率；乙机械做的额外功为 　500　 J；乙机械的机械效率为 　80　 %。 【答案】小于；500；80。 【解答】解：①甲机械做功功率：乙机械做功功率： 故甲机械功率小于乙机械功率； ②甲、乙两种机械将同一重物竖直提升3m，故乙机械的有用功为W有乙＝W有甲＝W总甲﹣W额甲＝3000J﹣1000J＝2000J乙机械的额外功为：W额乙＝ W总乙﹣W有乙＝2500J﹣2000J＝500J； ③乙机械的机械效率为：η乙80%。 故答案为：小于；500；80。 ▉题型4 功、功率、机械效率的区别 【知识点的认识】 功率表示做功的快慢，功率大表示做功快； 功率的大小与功和做功所用的时间都有关，因此做功多，不一定做功快； 机械效率反映机械做功性能的好坏，它与功、功率之间没有直接的大小关系，即机械效率高的机械不代表做的功多，不代表做功快，只能说明机械的有用功和总功的比值大，能量的利用率高。 13．关于功率的说法正确的是（　　） A．越省力的机械，则功率越小 B．做功越快的机械，功率越大 C．功率越大，则机械效率越大 D．物体做的功越多，则功率就越大 【答案】B 【解答】解：A、功率是指物体在单位时间内所做的功，功率大小与机械省力情况无关，故A错误； BD、功率是表示做功快慢的物理量，在相同的时间内做的功越多，功率越大；所以物体做功越多，功率不一定大，故B正确、D错误； C、机械效率是有用功与总功的比值，机械效率的大小与功率大小无关，故C错误。 故选：B。 14．下列选项中关于功、功率和机械效率的说法正确的是（　　） A．某机械做的功越多，功率一定越大，机械效率一定越高 B．某机械做的功越少，功率一定越小，机械效率可能越高 C．某机械做功越快，功率一定越大，机械效率一定越高 D．某机械做功越慢，功率一定越小，机械效率可能很高 【答案】D 【解答】解： AB、功率的大小等于功与时间的比值，仅仅知道功率大小而不知时间长短，无法判断做功多少，机械效率的大小等于有用功与总功的比值，与功和功率无关，故AB错误； CD、物体单位时间内所做的功叫做功率，它反映了物体做功的快慢，功率大的机器做功快，做功快的机器功率大，机械效率的大小等于有用功与总功的比值，与功和功率无关，机械做功越慢，功率一定越小，机械效率有可能很高，故C错误，D正确； 故选：D。 15．下面说法正确的是（　　） A．功率大的机器做功快 B．功率大的机械效率高 C．功率大的机器做功多 D．功率大的机器产生的力大 【答案】A 【解答】解：A、机器的功率越大，说明它做功越快，故A正确； B、功率是表示做功快慢的物理量，而机械效率是指有用功占总功的比值，二者是不同的物理量，二者没有关系，故B错误； C、机器功率大，不知道做功时间，做功不一定多，故C错误； D、根据P＝Fv可知，机器的功率一定，当速度小时产生的力大，速度大是产生的力小，故D错误。 故选：A。 ▉题型5 测量滑轮组的机械效率的实验 【知识点的认识】 实验目的：测量滑轮组的机械效率 实验原理：η 实验器材：滑轮组、相同的钩码若干、铁架台、细绳、弹簧测力计、刻度尺 实验步骤： （1）用弹簧测力计测量出钩码的重力G； （2）按装置图把滑轮组和刻度尺安装好，并记下钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置； （3）竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使钩码上升，读出其示数F，并从刻度尺上读出钩码上升的距离h和绳子末端移动的距离s； （4）分别算出有用功W有、总功W总和机械效率η，将各项数据填入表格 （5）增加被提升钩码的个数，重复步骤（2）（3）（4） 实验结论：使用同一滑轮组提升不同的重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越大 16．小明在测量滑轮组机械效率的实验中，如图所示，实验中每个钩码重2N，测得的数据如表： 物理量实验次数 钩码总重G/N 钩码上升的高度h/m 测力计示数F/N 测力计移动距离s/m 机械效率η 1 4 0.1 1.8 0.3 2 6 0.1 2.4 0.3 83% 3 4 0.1 1.4 0.5 57% 4 4 0.2 1.4 1.0 57% （1）实验时应沿竖直方向 　匀速　 拉动弹簧测力计，且在拉动过程中读数； （2）第1次实验测得的机械效率为 　74.1%　 ；（百分号前保留一位小数） （3）分析表中数据可知：第2次实验是用 　b　 图做的； （4）分析第1、2次实验数据可知：使用同一滑轮组，　增加物重　 可以提高滑轮组的机械效率； （5）通过比较第1、3次实验数据可知：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越 　小　 ； （6）分析第3、4次实验数据可知，滑轮组的机械效率与物体被提升的高度 　无关　 （选填“有关”或“无关”）。 【答案】（1）匀速；（2）74.1%；（3）b；（4）增加物重；（5）小；（6）无关 【解答】解： （1）在实验中，测绳端拉力F时，应尽量竖直向上匀速拉动弹簧测力计且在拉动过程中读数； （2）第1次实验的机械效率：η100%100%100%≈74.1%； （3）第2次实验，h＝0.1m，s＝0.3m，由s＝nh可知由3段绳子承担物重，而被提升的物重为6N（每个钩码重2N），有3个钩码，所以是用b图做的实验； （4）第1次实验，h＝0.1m，s＝0.3m，可知由3段绳子承担物重，而被提升的物重为4N，是用a图做的实验； 第3次实验，h＝0.1m，s＝0.5m，可知由5段绳子承担物重，而被提升的物重为4N，所以是用c图做的实验； 第1、2次实验数据，使用同一滑轮组，被提升的物重越大，机械效率越高，可知：使用同一滑轮组增加物重可以提高滑轮组的机械效率； （5）第1、3次实验数据，使用不同的滑轮组，c图中动滑轮个数多，滑轮组的机械效率低，可知：使用不同的滑轮组，提升相同的重物，动滑轮个数越多（即动滑轮总重越重），滑轮组的机械效率越小； （6）第3、4次实验数据，使用同一滑轮组提升相同的物重，物体被提升的高度不同，但机械效率相同，可知：滑轮组的机械效率与物体被提升的高度无关。 故答案为：（1）匀速；（2）74.1%；（3）b；（4）增加物重；（5）小；（6）无关。 17．提高机械效率可以充分发挥机械设备的作用，对节能减排、提高经济效益有重要的意义。某科技创新小组根据生活经验和客观事实，对影响滑轮组机械效率的因素作出如下猜想： 猜想Ⅰ：滑轮组的机械效率与物体被提升的高度有关 猜想Ⅱ：滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关 猜想Ⅲ：滑轮组的机械效率与所提物体的重力有关 根据猜想，运用如图甲、乙、丙所示的装置进行了实验探究，测得的实验数据如下表所示。 实验次数 钩码的重力G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η 1 2 0.1 0.90 0.3 74.1% 2 4 0.1 1.50 0.3 88.9% 3 4 0.1 1.25 0.4 4 4 0.2 1.50 0.6 88.9% （1）实验时应沿竖直方向　匀速　 缓慢向上拉动弹簧测力计； （2）分析表中数据可知：第3次实验是利用了图　丙　 的装置完成的，此时其机械效率η＝　80%　 ； （3）比较2、4两次实验数据，可验证猜想Ⅰ是　错误　 （选填“正确”或“错误”）的； （4）通过比较　1、2　 （填实验序号）两次实验数据得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高；生活中以下三种提高效率的方法，与此原理相同的是方法　一　 。 方法一：鼓励人们“拼车”出行 方法二：用新材料减轻汽车重力 方法三：汽车保持良好的润滑 （5）通过比较2、3两次实验数据可得出结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越　低　 （选填“高”或“低”）。 【答案】（1）匀速；（2）丙；80%；（3）错误；（4）1、2；一；（5）低。 【解答】解：（1）实验时应沿竖直方向匀速缓慢向上拉动弹簧测力计； （2）由表中数据可知，第3次实验中，钩码移动的距离为0.1m时，绳子端移动的距离为0.4m，则绳子的股数为4，所以是利用图丙的装置完成的； 第3次实验中，有用功为W有＝Gh＝4N×0.1m＝0.4J， 总功为W总＝Fs＝1.25N×0.4m＝0.5J， 此时其机械效率； （3）对比2、4的数据发现，其它条件不变，只改变物体提升的高度，机械效率是不变的，所以猜想Ⅰ是错误的； （4）要想得到同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高的结论，需要保证滑轮组不变，重物提升的高度也不变，只改变重物的重力，所以表中1、2号实验符合条件。 方法一：增加单次运输的人数（相当于增大“物重”），减少额外功占比，提高运输效率，与“增大物重提高机械效率”原理相同； 方法二：汽车制造厂用新材料减轻汽车重量，是通过减小额外功来增加机械效率的，与增大有用功的原理不同； 方法三：经常给汽车做保养，保持良好的润滑，提高滑轮组机械效率的方法是通过减小摩擦 （减小额外功） 来增大机械效率，与增大有用功的原理不同； （5）对比2、3次实验可以发现，重物的重力不变，提升的高度也不变，但滑轮组中动滑轮的个数增多了，且动滑轮个数越多（动滑轮总重变大），机械效率越低，所以可得结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低。 故答案为：（1）匀速；（2）丙；80%；（3）错误；（4）1、2；一；（5）低。 18．小陈同学的4人实验小组在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如表所示，实验装置如图所示。 实验次序 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η ① 4 0.1 1.8 0.3 74.1 ② 4 0.1 1.4 0.5 ③ 6 0.1 2.4 0.3 83.3 （1）在使用弹簧测力计时需要竖直向上匀速拉动，若斜向上拉动，则弹簧测力计的示数会 　变大　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； （2）从表中数据可分析出实验①是用图 　甲　 （选填“甲”或“乙”）所示装置做的实验；实验①中，若钩码上升的速度为0.1m/s，则拉力的功率为 　0.54　 W； （3）表格中空白处的数据应为 　57.1　 %（结果精确到0.1%）； （4）通过分析实验①和实验②的数据可得出结论：使用不同的滑轮组提升相同的重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越 　低　 （选填“高”或“低”）。比较实验①和实验③可得出结论：同一个滑轮组，　增加物体的重力　 ，可以提高滑轮组的机械效率。 （5）为提升滑轮组的机械效率、节约能源，根据以上的结论和生产生活经验，不可采取的措施有 　CD　 。 A.减轻动滑轮重 B.增加所提物体重 C.增加重物上升高度 D.加快重物上升速度 【答案】（1）变大；（2）甲；0.54；（3）57.1；（4）低；增加物体的重力；（5）CD。 【解答】解： （1）在使用弹簧测力计时，要保证匀速直线拉动，才能稳定的读取弹簧测力计的示数；若斜向上匀速拉动弹簧测力计会导致动力臂变小，动力变大，弹簧测力计的示数变大； （2）由表中实验数据可知，实验1中绳子自由端移动的距离是钩码上升高度的3倍，承重绳的股数为3，由图示可知，实验用的是甲图所示的滑轮组； 钩码上升的速度为0.1m/s，则绳端速度s＝nh＝3×0.1m/s＝0.3m/s， P＝Fv＝1.8N×0.3m/s＝0.54W； （3）实验2滑轮组机械效率为η100%57.1%； （4）由实验①和实验②的数据分析可知，提升重物相同，距离相同，只是滑轮组不同，尤其是动滑轮的个数不同，实验2的机械效率低于实验1，因此可得出：使用不同的滑轮组，提升相同的重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低； 实验①和③中，滑轮组相同，实验3提升的重物大于实验1，机械效率也更高，说明：使用同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高； （5）A、比较3、4两次实验数据可得出：不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重机械效率越小，所以减轻动滑轮的重会导致额外功减小，有用功不变，总功减小，故减轻动滑轮的重可以提高机械效率，故A符合题意；B、增加所提物体重时，有用功增大，额外功不变，这样也可以提高机械效率，故B符合题意； CD、由η提升物体上升的速度、高度对于机械效率没有影响，故C、D不符合题意； 故选：CD。 故答案为：（1）变大；（2）甲；0.54；（3）57.1；（4）低；增加物体的重力；（5）CD。 ▉题型6 提高机械效率的方法 【知识点的认识】 （1）在机械能承受的范围内，尽可能增大物品运送量，充分发挥机械的作用； （2）改进机械结构，使其更合理、更轻巧。 （3）影响滑轮组机械效率的因素：被提升物体的重力，动滑轮的重力，绳子的绕法以及绳子与滑轮间的摩擦等。 （4）提升滑轮组机械效率的方法：①增加物重；②减少动滑轮的自重；③减小摩擦 （5）提高‌斜面机械效率的方法：①增大斜面的倾斜程度；②减小斜面的粗糙程度 19．《物原》记载：“史佚始作辘轳。”如图所示，人们借助辘轳从井中汲水时，转动摇把，使绳子在轴筒上不断叠绕，从而将水桶从井中提出。以下方法可以提高辘轳机械效率的是（　　） A．减小桶的质量 B．减小桶内水的质量 C．增大转动摇把的速度 D．使用更粗的绳子 【答案】A 【解答】解：A、减小桶的质量，有用功不变，额外功减小，根据η100%100%可知，机械效率会变大，故A正确； B、减小桶内的水量，有用功会变小，桶的重力不变，额外功不变，根据η100%100%可知，机械效率会变小，故B错误； C、根据η100%100%可知，增大转动播把的速度，不会改变机械效率，故C错误； D、使用更粗的绳子，增大额外功，有用功不变，根据η100%100%可知，机械效率会变小，故D错误。 故选：A。 20．对同一滑轮组，下列各措施中不能提高机械效率的是（　　） A．增加提升重物的重力 B．改用质量小的动滑轮 C．减少提升高度，减少做功 D．在轮轴处加润滑油，减小摩擦 【答案】C 【解答】解： A、增加提升重物的重力，做的有用功增大，额外功不变，总功也变大，有用功和总功的比值变大，即滑轮组的机械效率升高，故A不符合题意； BD、改用质量小的动滑轮、在轮轴处加润滑油，减小摩擦，能在有用功不变的情况下，减小了额外功，有用功和总功的比值变大，即滑轮组的机械效率升高，故BD不符合题意； C、减少提升物体的高度，根据公式η 可知，滑轮组的机械效率不变，故C错误。 故选：C。 21．为了提高机械效率，下列各种措施中有效的是（　　） A．有用功一定，增大总功 B．总功一定，增大额外功 C．有用功一定，减少额外功 D．额外功一定，减少总功 【答案】C 【解答】解：因为η。所以提高机械效率的方法是： ①有用功一定，减小总功，即减小额外功；②额外功一定，增加有用功，即增大总功；③总功一定，减小额外功。 A、有用功一定，增大总功，机械效率会减小，故A错误； B、总功一定，增大额外功，机械效率会减小，故B错误； C、有用功一定，减少额外功，机械效率会提高，故C正确； D、额外功一定，减少总功，即减少有用功，机械效率会减小，故D错误。 故选：C。 ▉题型7 提高滑轮组的机械效率 【知识点的认识】 （1）在机械能承受的范围内，尽可能增大物品运送量，充分发挥机械的作用； （2）改进机械结构，使其更合理、更轻巧。 （3）影响滑轮组机械效率的因素：被提升物体的重力，动滑轮的重力，绳子的绕法以及绳子与滑轮间的摩擦等。 （4）提升滑轮组机械效率的方法：①增加物重；②减少动滑轮的自重；③减小摩擦 22．小明用滑轮组把一箱货物从一楼提升到三楼，感到很“吃力”，他在滑轮组的轴上加润滑油后，感觉好多了。则加上润滑油后，下列说法正确的是（　　） A．小明做的有用功减小、总功不变，滑轮组的机械效率减小 B．小明做的有用功增加、总功增加，滑轮组的机械效率不变 C．小明做的有用功减小、总功减小，滑轮组的机械效率不变 D．小明做的有用功不变、总功减小，滑轮组的机械效率增大 【答案】D 【解答】解：由W有＝Gh可知，所做的有用功不变，在滑轮组上加润滑油后，摩擦力减小，克服摩擦力所做的额外功减少，由W总＝W有+W额可知，总功减小，由机械效率计算公式可知，滑轮组的机械效率增大，故D正确，ABC错误。 故选：D。 23．如图所示，装修工人正在利用动滑轮和塑料桶匀速向上搬运水泥。以下做法可以提高动滑轮机械效率的是（　　） A．提高拉动绳子的速度 B．在滑轮转轴处涂润滑油 C．将桶换成质量更大的金属桶 D．减小每次桶中所装水泥的质量 【答案】B 【解答】解：为了提高机械效率，在其它条件不变，可增大有用功或减少额外功。 A．动滑轮机械效率的高低与拉动绳子的速度无关，故A不符合题意； B．在滑轮转轴处涂润滑油，可减少克服摩擦所做的额外功，故B符合题意； C．将桶换成质量更大的金属桶，则增大提升桶时所做的额外功，故C不符合题意； D．减小每次桶中所装水泥的质量，在其它条件不变时，减小了有用功，故D不符合题意。 故选：B。 24．使用机械可以极大地减轻人们的劳动强度，提高工作效率。关于如下四种机械的使用，下列说法正确的是（　　） A．图甲为导向轮，轮属于定滑轮，可以省力 B．图乙为尖嘴钳，剪铁丝时，铁丝越靠近转动轴，需要的力越大 C．图丙为斜面，利用斜面搬运货物既省力还省功 D．图丁为滑轮组，在绳子的承受范围内，提升的货物越重，该滑轮组的机械效率越高 【答案】D 【解答】解：A．图甲为导向轮，可以变滑动摩擦为滚动摩擦，可以减小摩擦力，故A错误； B．图乙为尖嘴钳，剪铁丝时，根据杠杆平衡条件可知，铁丝越靠近转动轴，阻力臂越小，需要的力越小，故B错误； C．图丙为斜面，利用斜面搬运货物可以省力但不能省功，故C错误； D．图丁为滑轮组，在绳子的承受范围内，提升的货物越重，有用功越大，所以该滑轮组的机械效率越高，故D正确。 故选：D。 ▉题型8 提高斜面的机械效率 【知识点的认识】 （1）在机械能承受的范围内，尽可能增大物品运送量，充分发挥机械的作用； （2）改进机械结构，使其更合理、更轻巧。 （3）提高‌斜面机械效率的方法：①增大斜面的倾斜程度；②减小斜面的粗糙程度 25．小孙在水平地面与车厢间用木板搭一斜面，并用平行于斜面的推力将重G＝600N的货物匀速地从斜面底端推到顶端的车厢，如图所示。已知斜面长L＝6m，斜面高h＝1.5m，斜面的机械效率η＝60%。下列叙述中正确的是（　　） A．小孙推动货物所用推力大小为150N B．若增大推行速度，则货物受到的摩擦力将变大 C．货物受到斜面的摩擦力大小为250N D．若h不变、减小L，则斜面的机械效率将升高 【答案】D 【解答】解：A、有用功W有用＝Gh＝600N×1.5m＝900J， 总功W总1500J， 小孙推动货物所用推力F推250N，故A错误； B、滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关，若增大推行速度，货物对斜面的压力大小和接触面的粗糙程度均不变，则货物受到的摩擦力将不变，故B错误； C、额外功W额外＝W总﹣W有用＝1500J﹣900J＝600J， 货物受到斜面的摩擦力f100N，故C错误； D、若h不变、减小L，物体对斜面的压力减小，斜面对物体的摩擦力减小，额外功减小，有用功不变，根据W总＝W有用+W额外可知，总功减小，根据η可知斜面的机械效率将升高，故D正确。 故选：D。 ▉题型9 斜面机械效率的测量实验 【知识点的认识】 实验目的：探究斜面的机械效率 实验器材：斜面（高度可调），木块，弹簧测力计，细线，刻度尺． 实验原理：η 实验步骤： 1.用弹簧测力计测出小木块的重力， 2.调节斜面的高度并测出斜面的高度， 3.测出小木块在斜面上移动的距离，并读出拉力的大小． 4.重复做3次，并把数据填入表格． 实验结论：斜面越陡机械效率越高，斜面越缓，机械效率越低． 26．图甲是某居民楼前的无障碍通道，一位中年人正用轮椅推着他的母亲缓缓上行。为估测中年人推轮椅时所用力的大小，小明进行了实验测量。如图乙，他设置了与通道坡度相同的斜面，斜面AB长度为1.0m。 （1）选用与轮椅的车轮相同材料的小车为研究对象，进行了如下操作： ①测出小车重为2.0N； ②沿斜面方向匀速直线拉动小车，弹簧测力计示数如图乙所示； ③将小车从A点拉到B点的过程中，拉力所做的功为　0.3　 J；此时，该斜面的机械效率为　60%　 ；斜面对小车的摩擦力为　0.12　 N； （2）在小车上逐渐添加重物，计算出小车从A点到B点拉力所做的总功W1；重力做的有用功为W2，并根据数据画出W1和W2与小车总重G的关系图像，如图丙中的图线a和b所示。 ①由图像可知：用该通道斜面提升物体的机械效率与物体重力　无关　 （选填“有关”或“无关”）； ②图甲的无障碍通道上坡的机械效率与图乙中斜面的机械效率相同。若母亲的质量为55kg，所坐的轮椅质量为15kg，则中年人用沿着通道斜面方向的力F推轮椅匀速上坡时，母亲的动能　不变　 （选填“增大”“不变”或“减小”），力F的大小为　105　 N。 【答案】（1）③0.3；60%；0.12；（2）①无关；②不变；105。 【解答】解：（1）②由图可知，弹簧测力计的分度值是0.02N，弹簧测力计的示数为0.3N； ③将小车从A点拉到B点的过程中，拉力所做的功为： W总＝Fs＝0.3N×1m＝0.3J； 刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值为1mm，使刻度尺“0”刻度线与水平地面对齐，B点所处高度为9.00cm＝0.09m； 利用斜面将小车从水平地面提升到B点时所做的有用功为： W有用＝Gh＝2.0N×9.00×10﹣2m＝0.18J； 机械效率为： η100%100%＝60%； 小车从A点拉到B点的过程中，拉力做的额外功W额＝W总﹣W有用＝0.3J﹣0.18J＝0.12J， 则斜面对小车的摩擦力为； （2）①从图像读出当小车的总重G增大到5N时，拉小车从A点到B点所做的功W1＝0.75J， 竖直向上将小车从水平地面提升到B点所做的功W2＝0.45J， 利用斜面将小车从水平地面提升到B点时的机械效率为：η′100%100%＝60%， η′＝η，所以由图像可知：用该通道斜面提升物体时的机械效率与物重无关； ②中年人用沿着通道斜面方向的力F推轮椅匀速上坡时，母亲的速度和质量不变，故动能不变； 这位母亲和所坐的轮椅总重力为： G总＝m总g＝（55kg+15kg）×10N/kg＝700N， 中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，从A点到B点所做的有用功为： W′有用＝Gh＝700N×0.09m＝63J； 由η100%得，中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，从A点到B点所做的总功为：W′总105J； 由W＝Fs得，力的大小为F′105N。 故答案为：（1）③0.3；60%；0.12；（2）①无关；②不变；105。 27．如图所示，某实验小组的同学们在“探究斜面的机械效率”的实验中，用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块，收集了表中的实验数据。 （1）分析表中的数据可得出：斜面越缓越 　省力　 （填“省力”或“省功”）。 （2）该小组在保持第2次斜面的倾斜程度不变的基础上又进行了第4次实验，他们在斜面上铺上棉布，使斜面变粗糙，保持斜面高和长分别是0.5m和1m，用弹簧测力计拉动同一物块沿斜面向上做匀速直线运动，读出此时弹簧测力计的示数为：4N，他们测得这种情况下斜面的机械效率为 　62.5%　 ；本次实验中物体在棉布上受到的摩擦力大小为 　1.5N　 ； （3）把第4次实验数据与表中数据综合开折可得出：斜面的机械效率与 　斜面倾斜程度　 和 　斜面粗糙程度　 有关。 实验次数 斜面的倾斜程度 物块重力G/N 斜面高度h/m 拉力F/N 斜面长度s/m 机械效率η 1 较缓 5 0.2 2.4 1 41.7% 2 较陡 5 0.5 3.2 1 78.1% 3 最陡 5 0.7 4.3 1 81.4% 【答案】（1）省力；（2）62.5%；1.5N；（3）斜面倾斜程度；斜面粗糙程度。 【解答】解：（1）分析表中第2列与第5列，对比斜面坡度与沿斜面拉力的变化情况可知，斜面越缓越省力； （2）已知G＝5N，h＝0.5m，则克服物块重力做的有用功为： W有＝Gh＝5N×0.5m＝2.5J， F＝4N，s＝1m，则拉力做的总功为： W总＝Fs＝4N×1m＝4J， 则斜面的机械效率为： η100%＝62.5%； 额外功为： W额＝W总﹣W有＝4J﹣2.5J＝1.5J， 则本次实验中物体在棉布上受到的摩擦力大小为： f1.5N； （3）分析表格中的第二列和第七列可知斜面的机械效率与倾斜程度有关，分析第2次和第4次实验数据可知斜面的机械效率与接触面的粗糙程度有关；故斜面的机械效率与斜面倾斜程度和斜面粗糙程度有关。 故答案为：（1）省力；（2）62.5%；1.5N；（3）斜面倾斜程度；斜面粗糙程度。 28．如图甲所示，小明乘坐汽车沿盘山公路上山，发现车子爬坡的困难程度受坡度大小影响；如图乙所示，小明看到工人利用斜面搬运货物时，人的作用力受斜面的粗糙程度影响，为此，小明想探究斜面的机械效率与哪些因素有关。他猜想，斜面的机械效率可能与： 猜想1：斜面的倾斜程度有关。 猜想2：斜面的粗糙程度有关。 猜想3：斜面的长度有关。 小明设计了如图丙所示的实验方案并进行探究。如表是他记录的实验数据，表中1、3两次实验所用斜面粗糙程度相同的，每次实验物体在斜面上都做匀速直线运动。 实验次数 斜面的倾角 斜面的粗糙程度 物重G/N 斜面高度h/m 沿斜面拉力F/N 斜面长s/m 机械效率η/% 1 37° 粗糙 2 0.6 1.7 1 　71　 2 37° 较光滑 2 0.6 1.4 1 85.7 3 45° 粗糙 2 0.6 1.8 0.85 78.4 （1）除如图丙所示的器材外，还需要的实验器材有　刻度尺　 ；请你在表中的空格处填上适当的数据。 （2）对比1、2两次实验数据，可以验证猜想　猜想2　 （填字母）；对比1、3两次实验数据，可以得出结论：　在其他条件相同时，斜面的机械效率的大小与斜面的倾斜程度有关，倾斜程度越大，机械效率越大　 ；1、3两次实验物体与斜面间的摩擦力　不相等　 （选填“相等”或“不相等”）。 （3）小明找来一张三角形的纸，自制成一个“模拟钻头”，如图丁所示，慢慢地展开这张纸，原来是一个三角形的斜面。推测图丁中钻头　B　 （选填“A”“B”）更省力。 【答案】（1）刻度尺；71；（2）猜想2；在其他条件相同时，斜面的机械效率的大小与斜面的倾斜程度有关，倾斜程度越大，机械效率越大；不相等；（3）B。 【解答】解：（1）实验中需要测量物体上升的高度和弹簧测力计移动的距离，故需要用到刻度尺； 第一次实验中的机械效率为η71%； （2）对比1、2数据得：斜面的倾角相同，斜面的粗糙程度不同，摩擦力越小，机械效率越大，所以机械效率与粗糙程度有关，可以验证猜想2； 对比1、3两次实验数据可知，接触面的粗糙程度相同，倾角不同，倾角越大，机械效率越大，可以得出结论：在其他条件相同时，斜面的机械效率的大小与斜面的倾斜程度有关，倾斜程度越大，机械效率越大； 第一次实验中： 总功：W总1＝F1s1＝1.7N×1m＝1.7J， 有用功：W有1＝Gh＝2N×0.6m＝1.2J， 由W总＝W有+W额外可得，额外功：W额外1＝W总1﹣W有1＝1.7J﹣1.2J＝0.5J， 由W额外＝fs得，摩擦力： f10.5N； 第三次实验中： 总功：W总3＝F3s3＝1.8N×0.85m＝1.53J， 有用功：W有3＝Gh＝2N×0.6m＝1.2J， 由W总＝W有+W额外可得，额外功：W额外3＝W总3﹣W有3＝1.53J﹣1.2J＝0.33J， 由W额外＝fs得，摩擦力：f30.39N； 所以两次的摩擦力是不同的； （3）由1、3两次实验数据可得，斜面倾角越小，越省力，而两钻头B的倾角小一些，故B更省力。 故答案为：（1）刻度尺；71；（2）猜想2；在其他条件相同时，斜面的机械效率的大小与斜面的倾斜程度有关，倾斜程度越大，机械效率越大；不相等；（3）B。 29．实验小组的同学们在做“探究斜面的机械效率影响因素”实验时，用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块，如图所示，收集了表中的实验数据。 实验次数 斜面长度s/m 斜面高度h/m 物块重力G/N 拉力F/N 机械效率η 1 1 0.2 5 2.5 40.0% 2 1 0.4 5 3.4 58.8% 3 1 0.6 5 4.2 71.4% 4 1 0.6 5 5.0 （1）分析表中实验1、2、3的数据可得出：斜面倾斜程度越小越 　省　 （选填“省”或“费”）力； （2）该小组又进行了第4次实验，他们在斜面上铺上毛巾，保持斜面高度和长度与第3次实验相同，他们测得这种情况下斜面的机械效率为 　60%　 ； （3）把第4次实验数据与表中数据综合分析可得出：斜面的机械效率与 　斜面的倾斜程度　 和 　斜面的粗糙程度　 有关； （4）当用弹簧测力计通过细线沿斜面匀速向上拉动物块时，物块所受的拉力 　大于　 （选填“大于”“小于”或“等于”）物块所受的摩擦力。 【答案】（1）省；（2）；60%；（3）斜面的倾斜程度；斜面的粗糙程度；（4）大于。 【解答】解：（1）分析表中实验1、2、3的数据，物块重力相同，斜面的倾斜程度逐渐变大，拉力逐渐变大，斜面倾斜程度越小越省力。 （2）这种情况下斜面的机械效率： η60%； （3）斜面的长度相同，高度不同，且斜面的机械效率不同，可知斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关； 分析第3次和第4次实验数据可知，斜面的倾斜程度相同时，粗糙程度不同，斜面的机械效率不同，故斜面的机械效率与斜面粗糙程度有关； （4）实验过程中，用弹簧测力计的拉力F要同时克服摩擦力f和物体的一部分重力，因此属多力平衡；根据W总＝W有+W额，W额小于W总，即fs小于Fs，斜面的长相同，所以f＜F。 故答案为：（1）省；（2）60%；（3）斜面的倾斜程度；斜面的粗糙程度；（4）大于。 ▉题型10 杠杆机械效率的测量实验 【知识点的认识】 实验器材：‌将杠杆挂在支架上，‌调节杠杆在水平位置平衡。‌ 实验步骤： （1）加载重物，在杠杆左边距支点一定距离处挂一重物，，‌同时在杠杆右边距支点另一距离处用弹簧测力计竖直向下拉住杠杆，‌使杠杆平衡，‌并记下物体和弹簧测力计的上下对应刻度尺的位置。‌ （2）记录数据：‌通过弹簧测力计匀速向下拉动杠杆到特定位置，‌并读出物体和弹簧测力计移动的距离以及弹簧测力计的示数，‌记录在表格中。‌ （3）计算机械效率：‌根据公式η计算机械效率，‌其中G是物体的重量，‌h是物体上升的高度，‌F是弹簧测力计的示数，‌s是弹簧测力计移动的距离 30．某班同学利用杠杆做了以下的实验： （1）探究杠杆的平衡条件。 ①当杠杆静止在如图甲所示的位置时，杠杆处于 　平衡　 （填“平衡”或“不平衡”）状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向 　右　 （填“左”或“右”）调节。 ②小龙同学用图乙所示方法使杠杆处于水平平衡，测出拉力F1，发现F1L1≠F2L2，其原因是 　把l1当成了F1的力臂　 。 ③同学们用细绳将不锈钢勺子悬挂起来，使其静止在水平位置，如图丙所示，则勺子悬挂点 　右　 （选填“左”或“右”）侧的质量较大一些。 （2）如图丁所示，实验小组进一步“探究杠杆的机械效率”，实验时，将总重为G的钩码挂在杠杆A处，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，钩码上升的高度为h，弹簧测力计的示数为F。不计摩擦，若将钩码移动到B点，仍将其匀速提升h的高度，则弹簧测力计的示数F将 　变大　 （选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），杠杆的机械效率η将 　变大　 。 【答案】（1）①平衡；右； ②把l1当成了F1的力臂；③右；（2）变大；变大。 【解答】解：（1）甲图中杠杆静止，则杠杆处于平衡状态； 此时杠杆左端沉，为使杠杆在水平位置平衡，则需将平衡螺母向右调节； 图中，拉力F1的方向与水平杠杆不垂直，只有力的方向与杠杆垂直时，力臂才能从杠杆上直接读出来，小明误把杠杆的长度l1当成了拉力的力臂，所以小明会得出错误的结论； 用细绳将不锈钢勺子悬挂起来，使其静止在水平位置，根据杠杆的平衡条件可得F左l左＝F右l右即m左gl左＝m右gl右，因为l左＞l右，所以m左＜m右； （2）根据图示可知，将钩码移动到B点时，阻力和动力臂都不变，阻力臂增大，由F1L1＝F2L2可知，动力将变大； 将钩码移至B点，提升相同高度，有用功相同，弹簧测力计竖直移动的距离不同，B点时杠杆上升的高度小些，做的额外功小些，所以机械效率变大。 故答案为：（1）①平衡；右； ②把l1当成了F1的力臂；③右；（2）变大；变大。 31．用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。 （1）实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为 　0.5　 N，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，则杠杆的机械效率为 　66.7　 %．请写出使用该杠杆做额外功的一个原因：　使用杠杆时需要克服杠杆重力　 ； （2）为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，一位同学用该实验装置，先后将钩码挂在A、B两点，测量并计算得到如表所示的两组数据： 次数 钩码 悬挂点 钩码总量 G/N 钩码移动距离 h/m 拉力 F/N 测力计移动距离 s/m 机械效率 η% 1 A点 1.5 0.10 0.7 0.30 71.4 2 B 2.0 0.15 1.2 0.30 将表格中的空白处补充完整。 根据表中数据，能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关，钩码越重其效率越高”的结论？答：　不能　 ； 请简要说明两条理由：①　两次实验时钩码没有挂在同一位置　 ；②　仅根据一次对比实验所得结论是不可靠的　 。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）弹簧测力计每一个大格代表1N，每一个小格代表0.1N，指针超过5个小格，示数为0.5N； 用杠杆提起货物，对货物做的功是有用功，W有＝Gh＝1N×0.1m＝0.1J， 用杠杆提起货物，对整个杠杆做的功是总功，W总＝Fs＝0.5N×0.3m＝0.15J。 ∴杠杆的机械效率：η%≈66.7%； 额外功产生的原因：克服机械的重做功、克服摩擦做功。（答案不唯一） （2）在B点悬挂钩码时，机械效率为η′100%≈83%； 分析机械效率的影响因素采取控制变量法，研究提起的物重和机械效率的关系时，应保持位置不变；应进行多次实验，分析多组数据，才能得出正确结论。只凭一次实验数据做出结论是不科学的。 故答案为： （1）0.5；66.7；由于使用杠杆时需要克服杠杆自重做功； （2）83%；不能；两次实验时钩码没有挂在同一位置；仅根据一次对比实验所得结论是不可靠的。 ▉题型11 杠杆的机械效率的计算 【知识点的认识】 杠杆的机械效率计算：η （多选）32．如图所示，在测定杠杆机械效率的实验中，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，测力计上升的高度s为0.2m，物块重G为1N，物块上升的高度h为0.3m（忽略所有摩擦）。则下列说法错误的是）（　　） A．测力计的示数为2.5N，杠杆的机械效率为60% B．杠杆自重约为0.67N C．若将弹簧测力计从A点移至B点，机械效率将不变 D．若将重物移至A点左侧，则杠杆机械效率将变大 【答案】BD 【解答】解：A．测力计的示数为2.5N，机械效率η100%60%；故A正确； B．根据克服杠杆自重做额外功，则W额外＝W总﹣W有用＝Fs﹣Gh＝2.5N×0.2m﹣1N×0.3m＝0.2J； 物体上升0.3m，而杠杆重心在中点，故上升H＝0.15m； 则重力G'100%1.33N；故B错误； C．将弹簧测力计从A点移至B点，物体的重力和高度不变，则有用功不变，同时额外功不变，则总功不变，故机械效率η不变，故C正确； D．将重物移至A点左侧，物体上升同样的高度，杠杆转动的角度变大，故杠杆重心上升的高度增大，而有用功不变，额外功增大，故总功变大，则机械效率η减小，故D错误。 故选：BD。 33．用如图所示粗细均匀的木棒提升物体，不计整个机械的摩擦，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，当测力计竖直移动的距离为0.3m时，可将重为1.5N的物块竖直提升0.4m，则该杠杆的机械效率为 　80%　 ，若将重物悬挂位置向O点移动一段距离，杠杆的机械效率将 　变小　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】80%；变小。 【解答】解：图示中，弹簧测力计的分度值为0.1N，示数为2.5N。提升物块所做的总功W总＝Fs＝2.5N×0.3m＝0.75J 提升物块所做的有用功W有＝Gh＝1.5N×0.4m＝0.6J 杠杆的机械效率 不计整个机械的摩擦，若将重物悬挂位置向O点移动一段距离，若重物上升的高度相同，由数学知识可知，杠杆重心上升的距离变大，额外功变大，有用功不变，总功变大，由此可知杠杆机械效率的变小。 故答案为：80%；变小。 34．如图所示，用竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆，使重为36N的物体缓慢升高10cm，拉力大小F为16N，拉力移动的距离为25cm。则杠杆的机械效率为　90%　 ，若将重物的悬挂点A向右移动到B点，将重物提升相同的高度，则杠杆的机械效率将　变大　 （变大/变小/不变）（不考虑摩擦）。 【答案】90%；变大。 【解答】解：（1）拉力所做的功： W总＝Fs＝16N×0.25m＝4J， 有用功： W有＝Gh＝36N×0.1m＝3.6J， 杠杆的机械效率： η100%100%＝90%。 （2）杠杆提升钩码时，对钩码做有用功，克服杠杆重做额外功，并且W有+W额＝W总； 设杠杆重心升高的距离为h，所以，Gh1+G杠h＝Fh2，G不变，h1不变，G杠不变， 钩码从A点到B点，钩码还升高相同的高度，有用功不变； 杠杆上旋的角度减小，杠杆升高的距离h变小，克服杠杆重力所做的额外功变小； 则Gh1+G杠h变小，所以Fh2也变小；根据η可知，总功变小，有用功不变，所以η增大。 故答案为：90%；变大。 35．如图所示，小凯用拉力F提着重为G的物体匀速缓慢上升h，下列关于杠杆的有关说法正确的是（　　） A．拉力F所做的总功为Fh B．杠杆的机械效率是100% C．若把悬挂点从A点移至B点，把同一物体匀速缓慢提升相同的高度，拉力的大小与原来相同 D．若把悬挂点从A点移至B点，把同一物体匀速缓慢提升相同的高度，杠杆的机械效率提高 【答案】D 【解答】解：A、拉力F所做的总功为W总＝Fs，其中s为拉力移动的距离，故A错误； B、杠杆的机械效率η100%100%，故B错误； C、根据杠杆的平衡条件，动力×动力臂＝阻力×阻力臂可知，若把悬挂点从A点移至B点，阻力的大小为G不变，阻力臂变大，动力臂不变，则拉力变大，故C错误； D、若把悬挂点从A点移至B点，把同一物体匀速缓慢提升相同的高度，有用功不变，此时拉力F变大，杠杆提升高度减小，额外功减小，根据η100%可知，杠杆的机械效率提高，故D正确。 故选：D。 ▉题型12 滑轮、滑轮组机械效率的计算 【知识点的认识】 滑轮组：①η ②η； 36．把质量均为m的A、B两物体挂在如图所示的滑轮组下面，物体A以速度v匀速下降，不计绳重和摩擦，下列说法正确是（　　） A．物体B的速度为2v B．定滑轮的质量为 C．动滑轮的质量为m D．该滑轮组的机械效率能达到100% 【答案】C 【解答】解：A、由图可知，n＝2，物体A以速度v匀速下降，根据v＝nv'可知，物体B的速度为v'vv，故A错误； B、根据题中条件无法求出定滑轮的质量，故B错误； C、不计绳重和摩擦，根据GA（GB+G动）可知， G动＝nGA﹣GB，即m动g＝2×mg﹣mg＝mg， 则动滑轮的质量为m，故C正确； D、使用任何简单机械都存在额外功，机械效率不可能达到100%，故D错误。 故选：C。 37．如图所示是《墨经•经下》里记载的一种斜面引重车，系紧在后轮轮轴上的绳索绕过斜板顶端的滑轮与斜板上的重物连接。若用该引重车将重为2000N的木箱从斜板底端匀速拉到顶端，该过程用时20s，已知斜板长2m，高0.8m，后轮轴施加在绳子上的力为1000N，不计绳重、滑轮与绳间的摩擦。下列说法正确的是（　　） A．该装置是一种费力机械 B．该装置的机械效率为80% C．木箱与斜板之间的摩擦力为100N D．绳子拉力的功率为40W 【答案】B 【解答】解：A、车子后轮在该装置中是一个轮轴，人施加在车上的推力作用在轮上，绳子上的拉力作用在轴上，所以施加在车上的推力小于绳子上的拉力，即该装置是一种省力机械，故A错误； B、拉力做的有用功W有＝Gh＝2000N×0.8m＝1600J， 拉力做的总功W总＝Fs＝1000N×2m＝2000J， 斜面的机械效率为： ，故B正确； C、克服木箱在斜板上受到的摩擦力做的额外功W额外＝W总﹣W有＝2000J﹣1600J＝400J， 由W额外＝fs可得，木箱与斜板之间的摩擦力： ，故C错误； D、绳子拉力的功率为： ，故D错误。 故选：B。 38．体重为800N的工人用如图甲所示装置提升重物，AOB是轻质杠杆，O为支点，OA：OB＝1：2，动滑轮的机械效率随提升物体重力变化的图像如图乙所示，若提升重物的过程中绳子始终是竖直的，不计绳重与摩擦，g取10N/kg。则下列说法不正确的是（　　） A．动滑轮的重力是400N B．该装置匀速提起2000N的物体，人对地面的压力是200N C．若工人在2s内将重物匀速提升了0.4m，人对绳子的拉力为300N，则拉力的功率为240W D．该装置的机械效率为60%时，提升重物的重力是800N 【答案】D 【解答】解：A、由图乙可知，当提升重物G＝400N时，动滑轮的机械效率为50%， 不计绳重与摩擦，滑轮组的机械效率：η50%， 解得：G动＝400N，故A正确； B、由图知n＝2，用该装置匀速提起2000N的物体，杠杆A端施加的拉力FA（G'+G动）（2000N+400N）＝1200N， 由杠杆平衡条件可得： FA×OA＝FB×OB， 杠杆B端受到的拉力： FBFA1200N＝600N， 由于力的作用是相互的，人受到的拉力F拉＝FB＝600N， 人对地面的压力： F压＝G人﹣F拉＝800N﹣600N＝200N，故B正确； C、该装置使用了动滑轮、省力杠杆，二者都是动力臂等于二倍阻力臂的杠杆，拉力端移动距离等于物体升高距离的4倍，拉力端移动的速度等于物体升高速度的4倍，则拉力端移动的速度v＝4v物＝440.8m/s； 拉力做功功率： PFv＝300N×0.8m/s＝240W，故C正确； D、该装置使用了动滑轮、省力杠杆，不计绳重与摩擦，AOB是轻质杠杆、质量不计；所以使用该装置做的额外功W额＝G动h， 该装置的机械效率η'60%， 解得：G'＝600N，故D错误。 故选：D。 39．如图，用甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升相同高度，拉力分别为F甲、F乙，此过程相关数据如图所示，则（　　） A．两滑轮组绳子自由端移动距离相等 B．拉力F甲做的功更多 C．甲滑轮组的效率大于乙滑轮组的效率 D．乙滑轮组的机械效率为85% 【答案】B 【解答】解：A．由图甲可知，两滑轮组中动滑轮上承担物重的绳子段数分别为n甲＝3、n乙＝2， 将同一物体提升相同高度，由s＝nh可知，甲滑轮组绳子自由端移动的距离较大，故A错误； BC．由图乙知，F甲做的总功为1200J，F乙做的总功为800J，F甲做的功比F乙多，故B正确； 两个滑轮组将同一物体匀速提升相同高度，由W有＝Gh可知，两滑轮组做的有用功相等， 根据可知，甲滑轮组的效率小于乙滑轮组的效率，故C错误； D．由图乙知，乙滑轮组的额外功为W额＝200J，由W总＝W有+W额和可得， 乙滑轮组的机械效率：，故D错误。 故选：B。 40．如图所示，重600N的工人通过滑轮组用竖直向下的拉力匀速提升货物，表中是他某次工作的数据。若三个滑轮重均相等，不计滑轮组的绳重和摩擦，下列说法不正确的是（　　） 货物所受重力G/N 货物被提升高度h/m 绳端所受拉力F/N 所用时间t/s 540 3 200 25 A．工人做功的功率为72W B．滑轮组对悬挂点A的拉力为920N C．滑轮组的机械效率为90% D．货物离开水平地面前，工人用100N的力竖直向下拉绳端，地面对货物的支持力为200N 【答案】D 【解答】解：A、由图可知，n＝3，工人做的总功为： W总＝Fs＝Fnh＝200N×3×3m＝1800J， 工人做功的功率为： P72W，故A正确； B、不计滑轮组的绳重和摩擦，根据F（G+G动）可知，动滑轮的重力为： G动＝nF﹣G＝3×200N﹣540N＝60N， 已知三个滑轮重均相等，则每个定滑轮的重力也为60N； 由图知上方为2个定滑轮，则滑轮组对悬挂点A的拉力等于2个定滑轮的总重+4段绳子的拉力， 所以滑轮组对悬挂点A的拉力为：F拉＝4F+2G定＝4×200N+2×60N＝920N，故B正确； C、该滑轮组的机械效率为： η100%＝90%，故C正确； D、若货物离开水平地面之前，工人用100N的力竖直向下拉绳端，则地面对货物的支持力F支＝G+G动﹣3F′拉＝540N+60N﹣3×100N＝300N，故D错误。 故选：D。 41．工人利用如图甲所示的滑轮组提升质量为10kg、边长为10cm的正方体物体，他用拉力F拉绳，F随时间变化的图象如图乙所示，物体的速度v随时间t变化的关系图象如图丙所示，滑轮组的绕绳能承受的最大拉力为200N，不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，g取10N/kg。以下说法正确的是（　　） A．在2～3s内动滑轮对重物做的功为260J B．在0～1s内物体对地面的压强为3000Pa C．使用此滑轮组能匀速提起重为590N的物体 D．若匀速提升另一物体时机械效率为80%，则提升的物体重力为90N 【答案】B 【解答】解：由图甲可知，承担重物绳子段数n＝3。 A、由图丙可知，在2～3s内，物体做匀速运动，物体上升的速度v3＝2.50 m/s，物体这段时间内上升的距离为： h＝v3t＝2.50 m/s×1s＝2.5m， 物体的重力为： G＝mg＝10kg×10N/kg＝100N， 在2～3s内动滑轮对重物做的有用功为： W有用＝Gh＝100N×2.5m＝250J，故A错误； B、不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，在2～3s内，物体做匀速运动，由图乙知，此时绳端拉力F3＝40N， 由F（G+G动）得，动滑轮重力：G动＝nF3﹣G＝3×40N﹣100N＝20N； 由图乙知，在0～1s内，拉力F1＝30 N， 把动滑轮和重物看成整体，则这个整体受到竖直向下的总重力、竖直向上的支持力以及三根绳向上的拉力作用处于静止状态， 所以：G+G动＝F支+3F1， 所以，地面对重物的支持力： F支＝G+G动﹣3F1＝100N+20N﹣3×30N＝30N， 重物对地面的压力：F压＝F支＝30N， 重物对地面的压强： p3000Pa，故B正确； C、由F（G+G动）可得，使用此滑轮组能匀速提起物体的最大重力为： G物大＝3F﹣G动＝3×200N﹣20N＝580N，所以使用此滑轮组不能匀速提起重为590N的物体，故C错误； D、滑轮组的机械效率η， 当机械效率为80%时有：80%， 解得：G物＝80N，故D错误。 故选：B。 42．如图甲所示的装置，A是重15N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和50N．质量为50kg的小张同学将A提升到高处，施加的拉力随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，常数g取10N/kg。下列结论正确的是（　　） A．动滑轮的重力为9N B．第2s内拉力F的功率为40W C．此装置最多能匀速运载100N的货物 D．此装置提升重物的最大机械效率为85% 【答案】B 【解答】解： A、由图丙可知，在1～2s内（第2s内）A被匀速提升，由图乙可知拉力F＝10N， 由图知，n＝2，忽略绳重及摩擦，拉力F（GA+G动），则动滑轮重力： G动＝2F﹣GA＝2×10N﹣15N＝5N，故A错误； B、由图丙可知，A上升的速度vA＝2m/s，拉力端移动速度v＝2vA＝2×2m/s＝4m/s， 第2s内拉力F的功率PFv＝10N×4m/s＝40W，故B正确； C、忽略绳重及摩擦，C处绳子拉力FC（FB+G动）（FB+5N）， 则当C处最大拉力为50N时，B处拉力为95N； 当B处最大拉力为100N时，C处拉力为52.5N＞50N； 所以要以C处最大拉力为准，则B处的最大拉力： FB＝GA+G货物＝95N， 此装置最多能匀速运载货物的重力： G货物＝FB﹣GA＝95N﹣15N＝80N，故C错误； D、此装置提升重物的机械效率随提升物重的增大而增大，此装置提升重物的最大机械效率： η100%＝80%，故D错误。 故选：B。 ▉题型13 水平滑轮组机械效率的计算 【知识点的认识】 水平放置的滑轮组对物体的拉力F拉并不等于物体的重力G。当物体在水平面上以匀速直线运动被滑轮组拉动时，拉力F拉的大小等于物体所受的摩擦力f。其他计算公式与竖直放置时相似，但存在一些差异。 公式：η。 43．小明用如图所示滑轮组拉着物体在2s内匀速前进了0.2m，物体与地面的摩擦力为9N。如果小明对绳的拉力F＝4N，则拉力的功率为 　1.2　 W，该滑轮组的机械效率为 　75　 %。 【答案】1.2；75。 【解答】解：由图可知，n＝3，拉力做的总功为： W总＝Fs＝Fns物＝4N×3×0.2m＝2.4J， 拉力的功率为： ； 该装置为水平拉动物体匀速前进，有用功应为克服摩擦力做的功，即 W有＝fs物＝9N×0.2m＝1.8J， 滑轮组的机械效率： 。 故答案为：1.2；75。 44．两个滑轮按图所示的方式组合，用5N的拉力F拉动绳端，使物体在5s内水平向左匀速滑动1m，物体与地面间的摩擦力为9N．下列选项正确的是（　　） A．A是定滑轮，B是动滑轮 B．拉力F做的功为5J C．拉力F的功率为1.8W D．滑轮组的机械效率为90% 【答案】D 【解答】解： A、A滑轮随物体一起运动，为动滑轮；B滑轮的轴固定不动，为定滑轮，故A错； B、由图知，n＝2，拉力端移动距离s＝2s物＝2×1m＝2m，拉力做功W总＝Fs＝5N×2m＝10J，故B错； C、拉力做功功率P2W，故C错； D、拉力做的有用功：W有用＝fs物＝9N×1m＝9J，滑轮组的机械效率η100%＝90%，故D正确。 故选：D。 45．如图所示，在50N的水平拉力F作用下，重800N的物体沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间滑动摩擦力为120N．则滑轮组的机械效率为　80%　 ；若物体的速度为0.2m/s，则1min内拉力做的功为　1800　 J。 【答案】80%；1800 【解答】解：由η100%得，η100%100%＝80%； L＝3S＝3Vt＝3×0.2m/s×60s＝36m，W＝FL＝50N×36m＝1800J； 故答案为：80%，1800J。 ▉题型14 斜面机械效率的计算 【知识点的认识】 斜面：η 46．如图所示，工人师傅在5s时间内，利用斜面将一个重600N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力F＝300N，拉动的距离s＝5m，物体提升的高度h＝2m。下面说法正确的是（　　） A．物体受到的摩擦力为300N B．斜面的机械效率是80% C．拉力做的功大小为1200J D．拉力的功率为240W 【答案】B 【解答】解：C、拉力做的总功： W总＝Fs＝300N×5m＝1500J，故C错误； D、拉力做功的功率： ，故D错误； B、克服物体重力做的功，即拉力做的有用功： W有＝Gh＝600N×2m＝1200J， 斜面的机械效率：，故B正确； A、克服物体受摩擦力做的额外功： W额＝W总﹣W有＝1500J﹣1200J＝300J， 由W额＝fs可得物体受到的摩擦力： ，故A错误。 故选：B。 47．如图所示，小明用平行于斜面的推力将货物从底端匀速推到顶端，已知推力为500N，斜面的长3m，高1m，机械效率为60%。则货物的重力为　900　 N，货物与斜面间的摩擦力大小为　200　 N。 【答案】900；200。 【解答】解：（1）推力做的总功： W总＝Fs＝500N×3m＝1500J， 由η可得克服货物重力做的有用功： W有＝ηW总＝60%×1500J＝900J， 由W有用＝Gh可得货物重力： G900N； （2）克服摩擦力所做的额外功： W额＝W总﹣W有＝1500J﹣900J＝600J， 货物受到斜面的摩擦力： f200N。 故答案为：900；200。 48．工人师傅搭建了如图所示的斜面，用沿斜面向上600N的拉力F，把一个重为1200N的重物从斜面底端搬到2m高的车上，用时30s。已知斜面长为5m，此过程中，搭建斜面的目的是为了　省力　 （选填“省力”或“省功”），工人拉力做功的功率为　100　 W。该斜面的机械效率为　80%　 ，受到斜面的摩擦力大小为　120　 N。 【答案】省力；100；80%；120。 【解答】解：（1）搭建斜面的目的是通过增大距离来省力，利用机械都要克服摩擦力做功，都不能省功。 （2）工人拉力做功： W总＝Fs＝600N×5m＝3000J， 工人拉力做功的功率： P100W； （3）克服重物重力做的有用功： W有＝Gh＝1200N×2m＝2400J， 该斜面的机械效率： η100%＝80%； （4）克服重物受摩擦力做的额外功：W额＝W总﹣W有＝3000J﹣2400J＝600J 由W额＝fs得受到斜面的摩擦力大小： 。 故答案为：省力；100；80%；120。 49．《墨经•经下》里记载的一种斜面引重车。如图所示系紧在后轮轴上的绳索，绕过斜面顶端的滑轮与斜面上的重物连接。若用该引重车将重为2000N的木箱从斜板底端匀速拉到顶端，已知斜板长2m，高0.8m。后轮轴施加在绳子上的力为1000N（不计绳重、滑轮与绳间的摩擦），则该斜面的机械效率为 　80%　 ，此木箱与斜板之间的摩擦力是 　200　 N；经实际测量，发现人施加在车上的推力比绳子上的拉力小很多，说明车子后轮是一种 　省力　 （选填“省力”、“费力”）机械。 【答案】80%；200；省力 【解答】解：（1）拉力做的有用功： W有用＝Gh＝2000N×0.8m＝1600J； 拉力做的总功： W总＝Fs＝1000N×2m＝2000J， 斜面的机械效率： η100%100%＝80%； （2）克服木箱在斜板上受到摩擦力做的额外功： W额＝W总﹣W有用＝2000J﹣1600J＝400J， 由W额＝fs可得，木箱与斜板之间的摩擦力： f200N； （3）车子后轮在该装置中是一个轮轴，人施加在车上的推力作用在轮上，绳子上的拉力作用在轴上，并且施加在车上的推力小于绳子上的拉力，可见车子后轮是一种省力机械。 故答案为：80%；200；省力。 50．如图甲所示，一木箱重400N，工人用沿斜面向上的拉力F将木箱匀速拉到高处。已知整个过程中工人做的有用功W有与木箱运动距离s的关系如图乙所示，整个过程的额外功是240J，则拉力F＝　100　 N，斜面的机械效率η＝　70%　 ，木箱所受的摩擦力f＝　30　 N。 【答案】100；70%；30。 【解答】解：（1）由图象知，总功为W总＝W有+W额＝560J+240J＝800J， 木箱移动的距离s＝8m，由W＝Fs得，拉力大小：F100N； （2）斜面的机械效率：η100%100%＝70%； （3）由W额＝fs得摩擦力大小：f30N。 故答案为：100；70%；30。 51．如图所示，某景区的盘山公路似玉带环绕，层层叠起，全长10km，竖直落差1000m，近日景区新购置一批新能源电动观光车，观光车质量为4×103kg，观光车满载时人的总重力为2×104N，某次一辆满载游客的观光车，以80kW的恒定功率、4m/s的速度沿盘山公路从山底匀速行驶至山顶。（行驶过程中观光车所受阻力恒定不变，g＝10N/kg）试问： （1）观光车上山过程中牵引力做的功？ （2）斜面的机械效率是多少？ （3）整个过程中，观光车受到的阻力是多少？ 【答案】（1）观光车上山过程中牵引力做的功为2×108J； （2）斜面的机械效率是30%； （3）整个过程中，观光车受到的阻力是1.4×104N。 【解答】解：（1）观光车行驶的时间为： t2500s， 则观光车上山过程中牵引力做的功为： W总＝Pt＝80×103W×2500s＝2×108J； （2）克服观光车和乘客的总重力做的有用功为： W有＝Gh＝（m车g+G乘客）h＝（4×103kg×10N/kg+2×104N）×1×103m＝6×107J， 则斜面的机械效率为： ； （3）整个过程中，观光车所做的额外功为W额外＝W总﹣W有＝2×108J﹣6×107J ＝1.4×108J， 则观光车受到的阻力为： 。 答：（1）观光车上山过程中牵引力做的功为2×108J； （2）斜面的机械效率是30%； （3）整个过程中，观光车受到的阻力是1.4×104N。 ▉题型15 其他机械的效率计算 【知识点的认识】 机械效率的计算公式是：η，其中η代表机械效率，‌W有用是有用功，‌W总是总功。‌这个公式用于计算任何类型的机械系统，‌无论是滑轮组、‌斜面、‌杠杆还是其他类型的机械装置。‌ 52．如图是一种千斤顶，当手压摇臂时，重物便被举高，用这种千斤顶把某汽车的一个后轮顶起时，施加在摇臂上向下的压力为200N，每压一次，手向下移动的距离是50cm，压10次后，车后轮被抬高10cm，整个过程做的有用功为600J，则下列说法正确的是（　　） A．这种千斤顶属于费力杠杆 B．人的手对千斤顶做的总功是1 000 J C．该千斤顶的机械效率是50% D．当千斤顶向上顶车后轮的过程中，这个后轮对地面的压强变大 【答案】B 【解答】解： A、千斤顶使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A错误； B、人的手对千斤顶做的总功W＝Fs＝200N×0.5m×10＝1000J，故B正确； C、千斤顶的机械效率η100%100%＝60%，故C错误； D、当千斤顶向上顶后轮时，后轮受到向上的力，所以对地面的压力减小，根据p可知压强变小，故D错误。 故选：B。 ▉题型16 含有滑轮组的复杂装置机械效率的计算 【知识点的认识】 关于滑轮组机械效率的计算题的解题思路：分析题意，准确判断滑轮组中作有用功、总功的施力物体，这是关键性问题。对施力物体进行受力分析，根据物体平衡的条件，得到各个力之间的关系。根据动滑轮上绳的股数，得到有用功、总功所对应的力的作用距离之间的关系。利用功的计算公式，计算有用功和总功，再利用机械效率的计算公式进行求解 53．如图所示，工人使用起重机从水中匀速打捞一正方体工件A，其体积为8m3，质量为10t。已知动滑轮的质量为100kg，不计钢索绳的重力及一切摩擦，g＝10N/kg，水的密度取1.0×103kg/m3．请完成下列问题： （1）工件A出水之前钢索绳自由端的拉力F1的大小为 　7000　 N，工件A从水中打捞出水的过程中，滑轮组的机械效率的变化情况是 　增大　 （填“增大”、“不变”或“减小”） （2）若工件A在水中10s内上升高度为2m，求此过程中滑轮组的总功率是多少W？ （3）当工件A出水后上升的速度保持不变，安装在O点的电动机的功率调到了40kW，起重机吊起A在水面上升高2m时，其电机效率为多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）工件A重力：G＝mg＝10×103kg×10N/kg＝1×105N， 工件A在水中受到的浮力：F浮＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8m3＝8×104N， 匀速打捞工件A时（工件A出水之前），工件A受到的拉力：F＝G﹣F浮＝1×105N﹣8×104N＝2×104N， 动滑轮重力：G动＝m动g＝100kg×10N/kg＝1000N， 由图知，n＝3，不计钢索绳的重力及一切摩擦，则工件A出水之前钢索绳自由端的拉力： F1（F+G动）（2×104N+1000N）＝7000N， 工件从刚露出水面到完全出水的过程中，排开水的体积逐渐减小， 由F浮＝ρ水gV排可知，所受的浮力逐渐变小，则滑轮组对货物的拉力变大，有用功在变大，额外功不变， 由η100%100%100%可知，滑轮组的机械效率变大。 （2）工件A在水中10s内上升高度为2m， 则此过程中滑轮组的总功：W总＝F1s＝F1×3h＝7000N×3×2m＝42000J， 此过程中滑轮组的总功率：P4200W； （3）当工件A出水后，此时钢索绳自由端的拉力：F2（G+G动）， 工件A出水前的速度v物0.2m/s， 由题知工件A出水后上升的速度保持不变，则绳端移动的速度v绳＝3v物， 此时滑轮组的总功率： PF2v绳（G+G动）×3v物＝（G+G动）×v物＝（1×105N+1000N）×0.2m/s＝20200W； 已知电动机的电功率P电＝40kW＝40000W， 则电机效率： η100%100%＝50.5%。 答：（1）7000；增大； （2）此过程中滑轮组的总功率是4200W； （3）其电机效率为50.5%。 54．学习了简单机械知识后，某同学自制了如图所示的晾衣架。他将50N的衣物挂在横杆上，拉绳使其匀速上升1.6m，用时5s（上升过程中，横杆保持水平），此过程该装置的机械效率为80%（不计绳重及摩擦）。下列分析正确的是（　　） A．拉力做功80J B．拉力的功率为20W C．动滑轮重12.5N D．若增大衣物的质量，机械效率将减小 【答案】B 【解答】解：A、有用功：W有＝Gh＝50N×1.6m＝80J，拉力做功：W总100J，故A错误； B、拉力的功率：P20W，故B正确； C、额外功：W额＝W总﹣W有＝100J﹣80J＝20J，G动+G横杆12.5N，动滑轮重小于12.5N，故C错误； D、增大衣服的质量，额外功不变，有用功增大，根据η可知机械效率增大，故D错误。 故选：B。 55．如图所示，塔式起重机上的滑轮组既可以 　省力　 ，又可以改变施力的 　方向　 ，只让起重机做功的功率变大，其机械效率将 　不变　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。某次作业中起重机将900N的物体匀速吊起5m高，拉力F为400N，则这次作业的机城率为 　75%　 。 【答案】省力；方向；不变；75%。 【解答】解：使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离； 机械效率的高低与机械做功快慢没有关系，只让起重机做功的功率变大，其机械效率将不变； 由图可知，n＝3，则该滑轮组的机械效率为： η100%＝75%。 故答案为：省力；方向；不变；75%。 （多选）56．学习了简单机械知识后，某同学自制了如图所示的晾衣架。他将50N的衣物挂在横杆上，拉绳使其匀速上升1.6m，用时5s（上升过程中，横杆保持水平），此过程该装置的机械效率为80%（不计绳重及摩擦）。下列分析正确的是（　　） A．拉力做功80J B．拉力的功率为20W C．动滑轮和横杆重12.5N D．若增大衣物的质量，机械效率将减小 【答案】BC 【解答】解：A、有用功：W有＝Gh＝50N×1.6m＝80J，拉力做功：W总100J，故A错误； B、拉力的功率：P20W，故B正确； C、额外功：W额＝W总﹣W有＝100J﹣80J＝20J，不计绳重及摩擦，则G动+G横杆12.5N，故C正确； D、增大衣服的质量，额外功不变，有用功增大，根据η可知机械效率增大，故D错误。 故选：BC。 57．如图所示，某建筑工地用起重机将质量为2.7t的货箱以0.5m/s的速度匀速提升10s，吊臂上的滑轮组如图所示，若忽略绳重和摩擦，该滑轮组的机械效率为90%。（g＝10N/kg）求： （1）货箱上升的高度； （2）吊臂上电动机拉力F做功的功率； （3）依然利用此机械提升重为3.7×104N的货箱，求此时滑轮组的机械效率。 【答案】（1）货箱上升的高度为5m； （2）吊臂上电动机拉力F做功的功率为1.5×104W； （3）依然利用此机械提升质量为3.7×104N的货箱，此时滑轮组的机械效率为92.5%。 【解答】解：（1）由v可得，在10s内货箱上升的高度： h＝vt＝0.5m/s×10s＝5m； （2）货箱的重力： G＝mg＝2.7×103kg×10N/kg＝2.7×104N， 滑轮组做的有用功： W有用＝Gh＝2.7×104N×5m＝1.35×105J， 由η90%可得吊臂上电动机拉力F做的总功： W总1.5×105J； 电动机拉力F做功的功率： P1.5×104W； （3）忽略绳重和摩擦，提升动滑轮做的功为额外功， W额＝W总﹣W有用＝1.5×105J﹣1.35×105J＝1.5×104J， 由W额＝G动h可得动滑轮重力： G动3000N， 忽略绳重和摩擦，利用此机械提升质量为3.7×104N的货箱时，滑轮组的机械效率： η′100%＝92.5%。 答：（1）货箱上升的高度为5m； （2）吊臂上电动机拉力F做功的功率为1.5×104W； （3）依然利用此机械提升质量为3.7×104N的货箱，此时滑轮组的机械效率为92.5%。 58．如图甲所示，某建筑工地上，起重机将102kg的石板匀速提升了20m。安装在吊臂上的滑轮组结构如图乙所示。忽略绳重与摩擦。 若滑轮组提升石板的机械效率为85%，关于此次提升，请你解答： （1）作用在钢丝绳头的拉力F； （2）动滑轮受到的重力。 【答案】（1）作用在钢丝绳头的拉力F为400N； （2）动滑轮受到的重力为180N。 【解答】解：（1）有用功W有用＝Gh＝mgh＝102kg×10N/kg×20m＝20400J， 根据η可得，总功W总24000J， 从图中可知n＝3， 根据W总＝Fs可知，作用在钢丝绳头的拉力F400N； （2）额外功W额外＝W总﹣W有用＝24000J﹣20400J＝3600J， 忽略绳重与摩擦，动滑轮受到的重力G动180N。 答：（1）作用在钢丝绳头的拉力F为400N； （2）动滑轮受到的重力为180N。 59．如所示是一种塔式起重机，它25s内将600kg的建筑材料匀速吊起时，对绳子的拉力为2500N，在建筑材料上升5m高度过程中，绳端移动的距离为15m，g取10N/kg，求： （1）建筑材料所受的重力； （2）塔式起重机的机械效率； （3）起重机对绳拉力做功的功率。 【答案】（1）建筑材料所受的重力为6000N； （2）塔式起重机的机械效率为80%； （3）起重机对绳拉力做功的功率1.5×103W。 【解答】解：（1）建筑材料所受的重力：G＝mg＝600kg×10N/kg＝6000N； （2）拉力做的有用功：W有＝Gh＝6000N×5m＝3×104J， 拉力做的总功：W总＝Fs＝2500N×15m＝3.75×104J， 滑轮组的机械效率：η100%100%＝80%； （3）拉力做功的功率：P1.5×103W。 答：（1）建筑材料所受的重力为6000N； （2）塔式起重机的机械效率为80%； （3）起重机对绳拉力做功的功率1.5×103W。 60．如图甲所示是一种塔式起重机上的滑轮组。已知在匀速吊起600kg的货物时，绳端的拉力F是2500N，不计摩擦和绳重，g取10N/kg。 （1）滑轮组的机械效率多大； （2）货物在10s内匀速上升5m，绳端拉力F的功率是多大； （3）图乙中悬吊货物所用动滑轮与图甲中动滑轮质量相同，若配重质量为3t，平衡臂长l1＝5m，起重臂长l2＝15m，当把货物送至最右端且塔臂在水平位置平衡时，求此时货物的质量。 【答案】（1）滑轮组的机械效率为80%； （2）货物在10s内匀速上升5m，绳端拉力F的功率是3750W； （3）此时货物的质量850kg。 【解答】解：（1）货物的重力： G＝mg＝600kg×10N/kg＝6000N， 由图可知n＝3，滑轮组的机械效率： η100%＝80%； （2）绳子自由端移动的距离：s＝nh＝3×5m＝15m， 拉力做的总功：W总＝Fs＝2500N×15m＝37500J， 则拉力的功率：P3750W； （3）因为不计绳重和摩擦时F（G+G动），所以动滑轮的重力： G动＝nF﹣G＝3×2500N﹣6000N＝1500N； 配重的重力： G配＝m配g＝3×103kg×10N/kg＝3×104N， 根据杠杆平衡条件有：G配l1＝F2L2， 代入数据有：3×104N×5m＝F2×15m， 解得：F2＝1×104N， 所以此时货物的重力： G'＝F2﹣G动＝1×104N﹣1500N＝8500N， 所以此时货物的质量： m'850kg。 答：（1）滑轮组的机械效率为80%； （2）货物在10s内匀速上升5m，绳端拉力F的功率是3750W； （3）此时货物的质量850kg。 学科网（北京）股份有限公司 $