10.2 功率 同步复习讲义-2025-2026学年鲁科版(五四制)物理八年级下册

本讲义聚焦初中物理“功率”核心知识点，系统梳理功率的概念、单位、计算（含P=W/t及推导式P=Fv）、比较方法、测量实验及生活应用，通过12个题型构建从基础认知到综合应用的学习支架，承接“功”的学习，为后续机械效率等内容奠定基础。 该资料以题型为载体，涵盖概念辨析（如功率与功的区别）、实验探究（如功率测量实验）及生活应用（如汽车爬坡换低速挡），培养科学思维中的模型建构与科学推理能力，强化科学探究与科学态度。课中辅助教师系统教学，课后助力学生通过分层练习查漏补缺，提升知识应用能力。

第10章第2节 功率 题型1 功率的概念 题型2 功率的单位 题型3 比较做功的快慢 题型4 功率的大小比较 题型5 功率的计算 题型6 功率的推导式P＝Fv 题型7 功率的比值计算 题型8 功率的估测 题型9 功与功率的辨析 题型10 功、功率的图像问题 题型11 功率的测量实验 题型12 功率在生活中的应用 ▉题型1 功率的概念 【知识点的认识】 （1）定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示． （2）意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢． 1．下列关于功率的说法中，正确的是（　　） A．做的功越多，功率就越大 B．做功时间越短，功率就越大 C．功率越大，做功越快 D．功率越大，做功越多 【答案】C 【解答】解：A、做的功多，可能用的时间也多，不代表功率大，故A错误； B、做功的时间短，可能做的功也少，不表示功率大，故B错误； C、功率是表示做功快慢的物理量，功率越大，做功越快，故C正确； D、功率大，是做功快，不一定做功多，故D错误。 故选：C。 2．某机器的功率是150W，表示该机器（　　） A．能做150 J的功 B．1 s能做150 J的功 C．每秒内做功150 J/s D．1 s的功率是150 J 【答案】B 【解答】解： 某机器的功率P＝150W＝150J/s，它表示这台机器1s做的功是150J，故ACD错、B正确。 故选：B。 3．下列有关功和功率的说法中，正确的是（　　） A．做的功越多，功率越大 B．做功用的时间越短，功率越大 C．相同时间内，做功越多，功率越大 D．做相同的功，用时短的，做功慢 【答案】C 【解答】解：A、机器做功越多，不知道做功时间，它的功率不一定大，故错误。 B、机械所做的功一定时，所用的做功时间越短，它的功率就越大。光知道时间，不知道功的多少，不能判断。故错误。 C、时间一定时，所做的功与功率成正比，功越多，功率越大。故正确。 D、做功一定时，功率与时间成反比，时间越长，功率越小。故错误。 故选：C。 4．物理量是物理学描述物理现象和规律的基本元素，其中描述物体做功快慢的物理量是（　　） A．功率 B．功 C．速度 D．机械效率 【答案】A 【解答】解：A．功率是反映物体做功快慢的物理量，即单位时间内所做的功，故A符合题意； B．作用在物体上的力，且物体在力的方向上前进了一段距离，我们就说力对物体做了功，功的大小W＝Fs，故B不符合题意； C．速度是表示物体运动快慢的物理量，故C不符合题意； D．机械效率是有用功占总功的百分比，故D不符合题意。 故选：A。 5．下列有关物体做功和功率的说法中，正确的是（　　） A．物体做的功越多，功率越大 B．物体做功用的时间越短，功率越大 C．相同时间内，做功越多的物体功率越大 D．做相同的功，用时短的物体做功慢 【答案】C 【解答】解：功率等于功与时间之比： A．物体做的功越多，时间未知，功率不一定越大，故A错误； B．物体做功多少未知，物体做功用的时间越短，功率不一定越大，故B错误； C．相同时间内，做功越多的物体功率越大，故C正确； D．做相同的功，用时短的物体功率越大，做功快，故D错误。 故选：C。 6．当两台机器正常工作时，功率大的机器与功率小的机器相比，功率大的机器（　　） A．做功一定多 B．做功一定慢 C．单位时间内做的功一定多 D．做相同的功所用的时间一定多 【答案】C 【解答】解：功率大的机器与功率小的机器相比，功率大的机器在单位时间内做的功比较多，故C正确。 故选：C。 7．甲机器做功时的功率5000W，乙机器做功时的功率是20kW，乙的物理意义是这台机器在1s内做功为　20000J　 ；这两台机器中　乙　 机器做功更快。 【答案】20000J；乙。 【解答】解：功率是表示做功快慢的物理量，它的定义是单位时间内所做的功，其计算公式为。已知乙机器做功时的功率P乙＝20kW＝20×1000W＝20000W 根据功率的物理意义可知，功率为20000W表示这台机器在1s内做功为20000J。 已知甲机器做功时的功率P甲＝5000W，乙机器做功时的功率P乙＝20000W。比较P甲和P乙的大小，则5000W＜20000W，即P甲＜P乙。因为功率是表示物体做功快慢的物理量，功率越大，表示做功越快，所以乙机器做功更快。 故答案为：20000J；乙。 8．下列关于功率的说法中，不正确的是（　　） A．物体做功越快，功率越大 B．物体做功越多用的时间越长，功率越大 C．功率小，说明物体做功慢 D．单位时间机器做功越多，其功率越大 【答案】B 【解答】解：AC．功率是表示物体做功快慢的物理量，即功率越大，做功越快，故AC正确； B．物体做功越多用的时间越长，由可知，功率不一定大，故B错误； D．单位时间机器做的功表示功率，即单位时间机器做功越多，其功率越大，故D正确。 故选：B。 9．下列关于功和功率的说法正确的是（　　） A．力做功时间越长，力做的功就越多 B．做功时间越长，功率一定越小 C．力越大，对物体做功越快 D．功率大的机器一定比功率小的机器做功快 【答案】D 【解答】解：A．结合W＝Pt可知力做功时间长，但是功率大小未知，力做的功不一定多，故A错误； B．做功时间长，做功多少未知，功率不一定越小，故B错误； C．结合W＝Fs可知力越大，物体在力的方向上移动的距离未知，做功时间也未知，对物体做功不一定越快，故C错误； D．功率是反映做功快慢的物理量，功率大的机器一定比功率小的机器做功快，故D正确。 故选：D。 ▉题型2 功率的单位 【知识点的认识】 （1）国际单位制中功率的单位是瓦和千瓦； （2）千瓦与瓦间的换算关系是1kW＝1000W。 10．为了纪念物理学家做出的贡献，通常用他们的名字来命名物理量的单位。下列单位中，以瓦特名字命名的物理量是（　　） A．密度 B．功 C．功率 D．压强 【答案】C 【解答】解：A.密度的单位是千克每立方米（kg/m3），与瓦特无关。 B.功的单位是焦耳（J），以焦耳的名字命名。 C.功率的单位是瓦特（W），以瓦特的名字命名。 D.压强的单位是帕斯卡（Pa），以帕斯卡的名字命名。 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选：C。 11．关于物理量的单位，下列说法不正确的是（　　） A．1Pa＝1N/m2 B．1J＝1N/m C．1J＝1N•m D．1W＝1J/s 【答案】B 【解答】解：A、由公式p可得压强单位是N/m2，用Pa取代N/m2，所以1Pa＝1N/m2，故A正确； BC、由公式W＝Fs可得功的单位是N•m，用J取代N•m，所以1J＝1N•m，故B错误，C正确； D、由公式P可得功率单位是J/s，用W（瓦）取代，所以1W＝1J/s，故D正确。 故选：B。 12．为了纪念科学家们对物理学的贡献，人们用他们的名字命名物理量的单位。下列选项中单位与物理量对应正确的是（　　） A．牛顿——压强 B．伽利略——功 C．瓦特——功率 D．帕斯卡——力 【答案】C 【解答】解：A、牛顿——压力，故A错误； B、焦耳——功，故B错误； C、瓦特——功率，故C正确； D、帕斯卡——压强，故D错误。 故选：C。 13．物理学中有很多单位都是用物理学家的名字命名的，如功率的单位就是用 　瓦特　 的名字命名的；若某物体做功的功率为50W，则该功率值的物理意义是 　该物体每秒做功50J　 。 【答案】瓦特；该物体每秒做功50J。 【解答】解：为了纪念瓦特做出的重大贡献，把他的名字作为了功率的单位； 某物体做功的功率为50W＝50J/s，则该功率值的物理意义是该物体每秒做功50J。 故答案为：瓦特；该物体每秒做功50J。 14．功率表示物体做功的 　快慢　 ，由功率的定义可知功率的表达式是 　P　 ，在国际单位制中功率的单位是 　瓦　 ，人跳绳的功率约为60W，表示的物理含义是 　人每秒做功60J　 。 【答案】快慢；P；瓦；人每秒做功60J。 【解答】解：功率是描述做功快慢的物理量，我们把单位时间内做功的多少叫功率，即P，为纪念瓦特，将功率的单位称作瓦特，简称瓦，符号为W； 人跳绳的功率约为60W，表示的物理含义是人每秒做功60J。 故答案为：快慢；P；瓦；人每秒做功60J。 15．下列单位中，不是功率单位的是（　　） A．J/s B．W•s C．N•m/s D．kW 【答案】B 【解答】解：A、根据公式P，可以得出功率单位是J/s，故A是功率的单位； B、由公式W＝Pt，可以得出W•s是功的单位，故B不是功率的单位； C、由公式P＝Fv，可以得出N•m/s是功率的单位，故C是功率单位； D、功率的国际单位是瓦特，符号是W，常用单位还有kW，1kW＝1000W，故kW是功率的单位。 故选：B。 ▉题型3 比较做功的快慢 【知识点的认识】 比较做功的快慢有三种方法，. （1）在时间相同的情况下，比较做功多少，所做的功越多，做功越快； （2）在做功相同的情况下，比较时间长短，时间越长，做功越慢； （3）比较做功与时间的比值，比值越大，做功越快 16．采用功与时间比值的方法，得到“单位时间”内做的功，这样就方便比较做功的快慢了，这个比值叫做 　功率　 。这种方法，实质上还是用 　时间相同比较功　 （选填“时间相同比较功”或“功相同比较时间”）来比较做功快慢的。 【答案】功率；时间相同比较功 【解答】解：功与时间比值叫做功率； 比较做功快慢的方法有两种，一是相同的时间比较做功；二是功相同比较时间。利用“单位时间”内做的功比较做功的快慢，实质上还是用相同的时间比较做功。 故答案为：功率；时间相同比较功。 ▉题型4 功率的大小比较 【知识点的认识】 做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式P计算，然后进行比较． 17．如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为W1、W2，功率的大小分别为P1、P2，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　） A．W1＜W2 P1＜P2 B．W1＞W2 P1＞P2 C．W1＝W2 P1＝P2 D．W1＜W2 P1＞P2 【答案】C 【解答】解：由题可知，先后两次同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离，根据W＝Fs可知它们做功相等；又因为两次所用时间相同，根据P得到功率的大小相同。 故选：C。 18．2024年5月21日，我国登山爱好者汪健带领5名队员组成的科研队伍成功登顶珠穆朗玛峰，并传回了全球首份来自世界之巅的超声影像图。如图所示为他们登顶的过程，体重（含装备）越大的队员一定（　　） A．做功越多 B．功率越大 C．做功越快 D．功率越小 【答案】A 【解答】解：：从山脚到峰顶的过程中，各科考队员上升的高度是相同的，根据公式W＝Fs＝Gh可知，体重越大（含装备）越大的队员，做功越多；因为从山脚到山顶各科考队员所用的时间未知，根据公式P可知，功率的大小无法比较。 故选：A。 19．一个两面光滑的斜面如图所示，∠β大于∠α，两个相同的物体分别在拉力FA、FB的作用下沿斜面AC、BC以相同的速度从低端匀速运动到C点，拉力做的功分别为WA、WB，拉力做功的功率分别为PA、PB，则（　　） A．FA＜FB WA＜WB B．WA＝WB PA＜PB C．FA＞FB PA＞PB D．WA＞WB PA＞PB 【答案】B 【解答】解：（1）斜面光滑说明摩擦力为0，根据W＝Gh可知所做的功相等，即WA＝WB； （2）由图可知：AC＞BC，由于速度相同，根据t可知物体沿BC运动时用时较少， 根据公式P可知，拉力沿BC运动时拉力做功的功率较大，即PA＜PB。 故选：B。 20．如图所示，用弹簧测力计探究滑动摩擦力的影响因素，实验过程中两次水平拉动同一木块，使它在同一水平木板上以不同的速度做匀速直线运动且运动距离相同。下列说法正确的是（　　） A．两次拉力对木块做功的功率相同 B．两次拉力对木块做的功相同 C．运动速度小的那次拉力做功多 D．运动速度小的那次拉力做功的功率大 【答案】B 【解答】解：BC、两次同一物体在同一水平面上运动，所以压力大小和接触面的粗糙程度相同，则摩擦力相同，又因为都做匀速直线运动，所以拉力等于摩擦力，两次的拉力也相等，又知两次木块运动距离相同，根据W＝Fs可知，拉力两次对木块所做的功相同，故B正确，C错误； AD、两次木块受到拉力的大小相等，根据PFv可知，运动速度大的那次拉力做功的功率大，故DA错误。 故选：B。 21．班里组织一次比赛活动，从一楼登上三楼，看谁的功率最大。为此，需要测量一些物理量，下列物理量必须测量的是（　　） ①一楼地面到三楼地面的高度； ②从一楼到达三楼所用的时间； ③每个同学的体重； ④一楼到三楼楼梯的长度。 A．②④ B．①④ C．①② D．②③ 【答案】D 【解答】解：登楼时克服自身重力在竖直方向上做功，则功率的计算公式为：P，因此，要比较从一楼登上三楼谁的功率最大，需要测量的物理量是：每个同学的体重或质量、从一楼到达三楼所用的时间即可， 不需要测量一楼到三楼楼梯的长度，因三楼地面到一楼地面的高度相同，也不需要测量， 所以，必须测量的是②③。 故选：D。 22．如图所示，将同一物体分别沿光滑斜面AB、AC以相同速度从底部匀速拉至顶点A，已知AB＞AC，施加的拉力分别为F1、F2，拉力所做的功分别为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2。下列判断正确的是（　　） A．F1＜F2，W1＝W2，P1＜P2 B．F1＞F2，W1＞W2，P1＞P2 C．F1＜F1，W1＜W2，P1＜P2 D．F1＞F2，W1＝W2，P1＝P2 【答案】A 【解答】解：将同一物体分别沿光滑斜面AB、AC以相同速度从底部匀速拉至顶点A，没有摩擦力做功，即拉力做的总功等于物体克服重力做的有用功，同一个物体物重相同，提升的高度相同，根据W有＝Gh可知，物体克服重力做功相同，即W1＝W2 根据W＝Fs可知sAB＞sAC 故F1＜F2 由于sAB＞sAC，由于速度相同，故tAB＞tAC 拉力做功的功率为，由于tAB＞tAC，故P1＜P2 故A正确，BCD错误。 故选：A。 ▉题型5 功率的计算 【知识点的认识】 （1）功率：在物理学中，功与做功所用时间之比叫做功率。功率是表示物体做功快慢的物理量。 （2）功率的公式：P（其中P表示功率，W表示功，t表示时间） （3）计算功率的另一个公式：P＝Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度） a．推导：由P，联立W＝Fs，得PFv。 由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。 b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。 23．同学们大课间打羽毛球，老师用间隔为0.5s的频闪照相机拍摄了如图所示A、P、B三点的运动轨迹，已知羽毛球的质量约为一枚一元硬币质量的三分之二，球网的高一般到中学生的下巴，请你估算一下羽毛球从P点到B点过程中，重力做功的功率约为（　　） A．10W B．2W C．0.3W D．0.1W 【答案】C 【解答】解：一元硬币的质量约6g，羽毛球的质量约为一枚一元硬币质量的三分之二，羽毛球的质量m6g＝4g，羽毛球的重力G＝mg＝0.004kg×10N/kg＝0.04N，中学生脚到下巴的高度约1.4m，从P点到B点的高度约2×1.4m＝2.8m，重力做的功W＝Gh＝0.04N×2.8m＝0.112J，重力做功的功率P0.224W。 故选：C。 24．如图所示，质量为100kg的长方体货箱随履带式电梯的履带一起做匀速直线运动，运动过程中货箱始终与履带保持相对静止，电梯用时10s将货物运输至5m高的平台，履带长20m，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．支持力对货物做的功为5000J B．摩擦力对货物做的功为0J C．货物与履带之间的摩擦力为0N D．货物克服重力做功的功率为500W 【答案】D 【解答】解：A、支持力的方向垂直于履带向上，货箱是沿履带向上运动的，支持力方向与货箱运动方向垂直。根据力做功的条件可得力的方向与运动方向垂直时，力不做功，所以支持力对货箱做的功为0J，故A错误； B、货箱随履带匀速直线运动，处于平衡状态，在沿履带方向上，货箱受到沿履带向上的摩擦力和沿履带向下的重力分力，这两个力平衡。货箱沿履带向上运动，摩擦力方向与运动方向相同，摩擦力大小不会为零，在摩擦力的方向移动的距离为20m，则判定摩擦力对货箱做功不为零，故B错误； C、货箱利用货物与履带之间的摩擦力随履带匀速直线运动的，根据平衡条件可知货物与履带之间的摩擦力不为0N。故C错误； D、根据功的公式可得货箱克服重力做的功为： W＝Gh＝mgh＝100kg×10N/kg×5m＝5000J； 时间t＝10s，根据功率公式P可得功率为： P 500W，故D正确。 故选：D。 25．如图所示，圆形擦地机器人的总重为30N，直径为30cm，现机器人按图中虚线所示的行进方式来回打扫一个空房间，它从O点出发经过7s清扫到P点。忽略擦地过程中机器人总质量的变化，已知擦地过程中的阻力为机器人总重的0.3倍则从O到P的过程中，机器人克服阻力做功的功率最接近（　　） A．1W B．7W C．20W D．40W 【答案】B 【解答】解：圆形擦地机器人的直径为30cm，从图中的长度比例来看从O点到P点的距离s＝19×30cm＝570cm＝5.7m 机器人擦地过程中受到的阻力f＝0.3mg＝0.3×30N＝9N， 机器人从O点到P点所做功的功率P7.3W。 故选：B。 26．跳绳是冬季的一种健身运动，旁人看起来似乎很简单，然而亲自跳起来就会感到运动量是相当大的．有位同学对此作了专门研究：跳绳者的质量m＝50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示，根据所给条件可估算出此跳绳者在1分钟内共跳 　180　 次，他每跳一次克服重力做功为 　45　 J，做功的平均功率为 　135　 W。 【答案】180；45；135 【解答】解： 由图可知跳一次所用时间，1min内所跳的次数 该同学的重力G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N， 起跳的最大高度h＝0.09m，克服重力做功W＝Gh＝500N×0.09m＝45J， 1min内克服重力做功为W总＝nW＝180×45J＝8100J， 1min内克服重力做功的平均功率 。 故答案为：180；45；135。 27．如图1所示，水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力F把木箱向前推动。此过程中，推力F和木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图2甲、乙所示。在第2s时刻，木箱受到的摩擦力f＝　20　 N，在0～1s内，推力对木箱所做的功 　0　 J，在3～5s内，推力对木箱所做功的功率为 　20　 W。 【答案】20；0；20 【解答】解： （1）由乙图可知，在3～5s内木箱做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件可知，木箱受到的滑动摩擦力f＝F，由甲图可知，在3～5s内推力F＝20N，则木箱受到的滑动摩擦力f＝F＝20N；由图甲可知，木箱在1～3s内做加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力与推力大小无关，物体间接触面与物体间压力不变，物体受到的滑动摩擦力不变，则1s～3s内木箱受到的摩擦力大小为20N； （2）木箱在0～1s内没有动，因此在0～1s内，推力对木箱所做的功为0J； （3）由乙图知，箱子3～5s内通过的距离s＝vt＝1m/s×2s＝2m，由甲图指此时受到的推力F＝20N，因此推力做功W＝Fs＝20N×2m＝40J， 在3～5s内，推力对木箱所做功的功率为P20W。 故答案为：20；0；20。 28．跳绳是一种简便易行的锻炼方式。如图描绘了某同学某次跳绳时重心移动的高度h随时间t变化的图像。若该同学的质量为60kg，他每跳一次克服重力做的功至少为 　24　 J，按此跳绳节奏，他1min克服重力做功的平均功率为 　60　 W。（g取10N/kg） 【答案】24；60 【解答】解：由图可知，该同学每次跳起的高度：h＝4cm＝0.04m， 该同学的重力为G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N 他每跳一次克服重力做的功：W＝Gh＝mgh＝60kg×10N/kg×0.04m＝24J， 由图可知，他跳一次绳所用的时间为0.4s， 则他1min跳绳的次数：次， 他1min克服重力做的功：W总＝nW＝150×24＝3600J， 他克服重力做功的平均功率：。 故答案为：24；60。 29．如图是一款智能航拍无人机，机身重30N，此无人机先以1.2m/s的速度匀速上升36m，又以1m/s的速度沿水平方向匀速飞行100m，则无人机在上升过程克服重力做功 　1080　 J，在整个飞行过程中，无人机克服重力做功的功率为 　8.3　 W（结果保留一位小数）。航拍照相机的镜头相当于凸透镜，在高空中拍摄地面景物时，感光胶片上成的是物体 　倒立、缩小　 的实像（填写像的正立、倒立和放大、缩小）。 【答案】1080；8.3；倒立、缩小。 【解答】解：无人机在整个飞行过程中，需要克服重力做功：W＝Gh＝30N×36m＝1080J； 在水平飞行过程中，在竖直向上和竖直向下的方向上都没有移动距离，所以此过程克服重力做功为0J， 无人机上升所用时间：t130s， 水平飞行的时间为：t2100s， 整个飞行过程的时间为：t＝t1+t2＝30s+100s＝130s， 在整个飞行过程中，克服重力做功的功率：P8.3W 航拍照相机的镜头相当于凸透镜，在高空中拍摄地面景物时，感光胶片上成的是物体倒立、缩小的实像。 故答案为：1080；8.3；倒立、缩小。 30．如图所示，质量为45kg的同学在做仰卧起坐运动。若此过程看成杠杆模型，O为支点，肌肉的拉力F为动力，则该杠杆属于 　费力　 杠杆。已知某同学上半身的质量约为全身质量的3/5，则她上半身的重力约为 　270　 N。她在1min内做了48个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为30cm，则她每次克服重力做的功约为 　81　 J，功率为 　64.8　 W。（g取10N/kg） 【答案】费力；270；81；64.8。 【解答】解：由图可知，动力臂小于阻力臂，根据杠杆分类，该杠杆为费力杠杆； 她上半身的重力约为 ， 她每次克服重力做的功约为W＝Gh＝270N×30×10﹣2m＝81J， 在这段时间克服重力做的功W′＝48W＝48×81J＝3888J， 功率为P64.8W。 故答案为：费力；270；81；64.8。 31．如图甲所示，某汽车在水平路面上行驶了25s，其v﹣t和F﹣t的图像分别如图甲、乙所示。已知前15s汽车行驶的路程为300m，平均速度为　20　 m/s，加速阶段汽车发动机做功　9×105 J，汽车匀速行驶阶段发动机的功率为　60　 kW。 【答案】12；1.14×106；60。 【解答】解：（1）已知前15s汽车加速行驶的路程为300m，根据平均速度计算公式可得平均速度为： ； （2）由图甲可知汽车加速阶段为前15s，由图乙可知前15s动力3000N，通过路程300m，根据功的计算公式可得加速阶段汽车发动机做功为： W1＝F1s1＝3000N×300m＝9×105J； （3）匀速阶段动力2000N，速度30m/s，根据功率的计算公式结合速度公式可得汽车匀速行驶阶段发动机的功率为： PFv＝2000N×30m/s＝60000W＝60kW。 故答案为：12；1.14×106；60。 ▉题型6 功率的推导式P＝Fv 【知识点的认识】 计算功率的另一个公式：P＝Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度） a．推导：由P，联立W＝Fs，得PFv。 由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。 b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。 32．如图甲所示，在粗糙程度均匀的水平地面上的运动物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F﹣t和v﹣t图像分别如图甲和图乙所示。下列有关拉力做功及其功率的分析正确的是（　　） A．9﹣12s内拉力做功为18J B．0﹣3s内拉力做功为9J C．3﹣6s内拉力的功率逐渐变小 D．第4s拉力的功率为36W 【答案】A 【解答】解：A、由图甲可知，9～12s内，拉力为F＝6N，由图乙知，9～12s内，物体做匀速直线运动，v＝1m/s，所以9～12s内物体移动的距离s＝vt＝1m/s×3s＝3m，则推力对物体做功W＝Fs＝6N×3m＝18J，故A正确； B、由图乙知，0～3s内，物体速度为0，处于静止状态，没有在拉力F的方向上移动距离，拉力不做功，故B错误； C、由图甲可知，3～6s内，拉力为F＝9N，由图乙知，3～6s内，物体运动速度逐渐增大，由PFv可知，功率逐渐变大，故C错误； D、由图甲可知，第4s拉力的大小为F＝9N，由图乙可知，3s时速度为0，6s时速度为3m/s，物体做加速直线运动，所以第4s的速度为1m/s，由PFv可知，功率为P＝Fv＝9N×1m/s＝9W，故D错误。 故选：A。 33．扫地机器人是智能家用电器的一种，正逐渐进入我们的生活。如图所示，是一款集自动清扫技术和人工智能设计于一体的地面清扫机器人，已知其质量为3kg，它与地面的有效接触面积为0.01m2。若该机器人不扫地只前进时的功率为75W，在10s内沿直线匀速清扫的距离为5m。（g取10N/kg）求： （1）该机器人静止在水平地面上时，对地面的压强是多大？ （2）该机器人在沿直线匀速清扫过程中受到的阻力为多少？ 【答案】（1）该机器人静止在水平地面上时，对地面的压强是3000Pa； （2）该机器人在沿直线匀速清扫过程中受到的阻力为150N。 【解答】解：（1）该机器人静止在水平地面上时，对地面的压力和自身的重力大小相等， 对地面的压力为：F＝G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N， 对地面的压强为：； （2）由 可得，该机器人在10s内所做的功为：W＝Pt＝75W×10s＝750]； 由W＝Fs可得，该机器人在沿直线匀速清扫过程中的牵引力为：， 因该机器人在沿直线匀速清扫过程中处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力， 所以，在此过程中受到的阻力f＝F＝150N。 答：（1）该机器人静止在水平地面上时，对地面的压强是3000Pa； （2）该机器人在沿直线匀速清扫过程中受到的阻力为150N。 34．高铁是中国科技发展的一张靓丽名片，至2023年底，中国高速铁路营业总里程达4.5万千米，居世界第一，请完成下列问题。（g取10N/kg） （1）高铁列车能够平稳运行的一个主要原因是钢轨采用无缝焊接，其中的应力放散（为了使温度应力控制在一定范围内，避免钢轨强度和线路稳定性被破坏而采取定期放松夹板和扣件，是放散应力的措施）工序能有效防止无缝钢轨因气候变化而发生的 　热胀冷缩　 现象。 （2）下表为G66高铁列车从武汉到北京的运行时刻表，列车由郑州东站驶往北京西站的平均速度是多少km/h？（结果只保留整数） 站次 站名 到达时间 开车时间 停留 天数 运行时间 里程 1 武汉站 始发站 7：40 0分钟 1 0分 0 2 郑州东站 9：13 9：16 3分钟 1 1小时33分 536km 3 北京西站 11：35 终点站 0分钟 1 3小时55分 1229km （3）G66次列车总重约为450t，静止时列车与铁轨的接触面积为150mm2，求列车静止时对铁轨的压强。 （4）若列车以额定功率8000kW、速度360km/h匀速行驶100km，行驶过程中列车提供牵引力是多少？ 【答案】（1）热胀冷缩； （2）列车由郑州东站驶往北京西站的平均速度是299km/h； （3）列车静止时对铁轨的压强是3×1010Pa； （4）若列车以额定功率8000kW、速度360km/h匀速行驶100km，行驶过程中列车提供牵引力是80000N。 【解答】解：（1）应力放散工序能有效防止无缝钢轨因气候变化而发生的热胀冷缩现象； （2）由列车时刻表可知列车由郑州东站驶往北京西站的路程：s＝1229km﹣536km＝693km， 时间：t＝11：35﹣9：16＝2h19min＝2h， 列车由郑州东站驶往北京西站的平均速度：v299km/h； （3）列车对铁轨的压力：F＝G＝mg＝450×103kg×10N/kg＝4.5×106N， 列车静止时对铁轨的压强：p3×1010Pa； （4）列车速度：v′＝360km/h＝100m/s， 由PFv得到牵引力：F牵80000N。 故答案为：（1）热胀冷缩； （2）列车由郑州东站驶往北京西站的平均速度是299km/h； （3）列车静止时对铁轨的压强是3×1010Pa； （4）若列车以额定功率8000kW、速度360km/h匀速行驶100km，行驶过程中列车提供牵引力是80000N。 35．一辆满载物资的总重为G的运输车，沿ABCD路线从A处到达D处，CD段与AB段高度差为h，如图甲所示。在整个过程中，汽车以恒定速度v运动，在t＝0时经过A处，t1时经过B处，t2时经过C处，汽车牵引力的功率P随时间变化的关系可简化为图乙所示（G、h、v、P1、P2、t1和t2均为已知量）。 则：①AB段长度为 　vt1 （请用已知量表示）； ②汽车在AB段和BC段运动时牵引力FAB　＜　 FBC（选填“＞”、“＝”或“＜”）； ③汽车沿斜坡BC段运动时牵引力所做的功为 　P1（t2﹣t1）　 （请用已知量表示）； ④所受摩擦力为（不计空气阻力） 　　 。 【答案】①vt1；②＜；③P1（t2﹣t1）；④。 【解答】解：（1）由题意和图象可知，汽车经过AB段的时间为t1， 由v得：s＝vt， 则AB的长度：sAB＝vt1； （2）将W＝FS代入功率公式P可得：P，然后将速度公式的变形式s＝vt代入P可得：P＝Fv， 因为汽车做的是匀速运动，则v1＝v2， 由图可知，P2＜P1， 所以FAB＜FBC； （3）汽车沿斜坡BC段运动时的功率为P1，运动的时间为（t2﹣t1）， 则汽车沿斜坡BC段运动时牵引力所做的功为：WBC＝P1（t2﹣t1）； （4）在BC段汽车提升自己做功：W有用＝Gh， 汽车克服摩擦力做功：W额＝fs＝fv（t2﹣t1）， 由W总＝W有用+W额， 即：P1（t2﹣t1）＝Gh+fv（t2﹣t1）， 可得摩擦力：f。 故答案为：①vt1；②＜；③P1（t2﹣t1）；④。 ▉题型7 功率的比值计算 【知识点的认识】 根据P公式（有时需要对公式进行变形），将题干的比值关系代入即可，注意计算不要错误。 36．妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，设全程为匀速运动，妈妈的体重是小明的1.2倍，妈妈所用的时间是小明的1.5倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（　　） A．W1：W2＝5：4 B．W1：W2＝4：5 C．P1：P2＝5：4 D．P1：P2＝4：5 【答案】D 【解答】解：AB、由题可知，妈妈与小明爬山的高度相同，妈妈的体重是小明的1.2倍，即， 由W＝Gh可得，妈妈和小明克服重力做功之比：，故AB错误； CD、妈妈所用的时间是小明的1.5倍，即， 由P可知，妈妈和小明克服重力做功的功率之比：，故C错误、D正确。 故选：D。 37．在平直高速公路上，甲、乙两车以不同的速度匀速行驶，若甲、乙两车牵引力的功率之比为2：3，牵引力之比为4：5，则甲、乙两车的速度之比为（　　） A．8：15 B．3：4 C．5：6 D．6：5 【答案】C 【解答】解：根据PFv可知，v， 甲、乙两车的速度之比为： 5：6。 故选：C。 38．子俊和子乐两人都从一楼登上同样高的楼层。子俊重400N，子乐重500N。若子俊上楼用20s，子乐上楼用10s，则子俊子乐二人做功之比为 　4：5　 ，做功的功率之比为 　2：5　 。 【答案】4：5；2：5 【解答】解：两人都从一楼登上同样高的楼层，上升的高度相同， 根据W＝Gh可得，二人做功之比为 W1：W2＝G1：G2＝400N：500N＝4：5； 二人做功的时间之比为t1：t2＝20s：10s＝2：1， 则功率之比为P1：P2：：2：5。 故答案为：4：5；2：5。 ▉题型8 功率的估测 【知识点的认识】 首先估测功的大小，然后再估测时间，最后根据功率的公式计算即可。 39．秋天的山峰，层林虽未曾尽染，却金桂飘香。秋季社会实践活动时，体重500N的小明登上海拔300m山顶，共用时50分钟，则他登山的功率最接近于（　　） A．5W B．50W C．500W D．5000W 【答案】B 【解答】解：小明登山的功率为： P50W，故ACD错误、B正确。 故选：B。 40．下列物理量最接近实际的是（　　） A．一间普通教室层高约为7m B．初中生正常爬楼梯功率约为100W C．中学生重力约为50N D．将初中物理教材从地面举过头顶对教材做功约300J 【答案】B 【解答】解：A．普通教室的门高约为2m，普通教室一层高通常在3m左右，7m远高于实际，故A不符合题意； BC．初中生持质量约50kg，初中生的重力大小为 G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N 爬一层楼高约3m，若用时15秒，功率为 故B符合题意，C不符合题意； D．物理教材质量约0.3kg，重力为 G1＝m1g＝0.3kg×10N/kg＝3N 举高约2m，做功为 W＝G1h＝3N×2m＝6J 故D不符合题意。 故选：B。 41．下列估测数值最合理的是（　　） A．人步行时的功率约为1kW B．汽车发动机的功率约为500W C．国产C919飞机发动机的总功率约为5000W D．将一个鸡蛋捡起时的功率约为0.5W 【答案】D 【解答】解：A、人步行时的功率约为20W＝0.02kW，故A错误； B、汽车发动机的功率约为25kW＝25000W，故B错误； C、国产C919飞机发动机的总功率约为2×107W，故C错误； D、一只鸡蛋受到的重力为G＝mg＝0.05kg×10N/kg＝0.5N；从地上拿起鸡蛋，通过的距离大约1m，所以对鸡蛋做的功大约为W＝Gh＝0.5N×1m＝0.5J，时间大约是1s，功率约P0.5W，故D正确。 故选：D。 ▉题型9 功与功率的辨析 【知识点的认识】 （1）两者物理意义不同：功率表示力做功的快慢，而功表示力做功的多少； （2）两者的概念不同：功率等于物体单位时间内所做功的多少，而功等于力和物体在力的方向上通过距离的乘积 ；（3）两者的决定因素不同：功率由功和时间决定，而功由力和物体在力的方向上通过的距离决定； （4）两者的计算公式不同：功率的计算公式是P，而功的计算公式是W＝Fs； （5）两者的单位不同：功率的单位是瓦特，而功单位是焦耳 42．关于功、功率，下列说法中正确的是（　　） A．做功越快的机械，功率越大 B．功率越大的机械，做功越多 C．火车做的功比汽车做的功多 D．运动得越慢的物体，功率越小 【答案】A 【解答】解：A、功率是表示做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，故A正确； B、功率越大，说明做功越快，做功多少还与时间有关，所以功率越大的机械，做功不一定越多，故B错误； C、火车的功率比汽车大，时间不知，火车做的功比汽车做的功不一定多，故C错误； D、由P＝Fv可知，功率大小与速度和力的大小有关，运动得越慢的物体，不知道力的大小，功率大小无法判断，故D错误。 故选：A。 43．关于功和功率，下列说法正确的是（　　） A．做功越快的机器，功率一定大 B．功率越大的机器，做功一定越多 C．做功时间越多的机器，做功一定快 D．做功越多的机器，功率一定大 【答案】A 【解答】解： A、功率是反映物体做功快慢的物理量，功率大则做功快，功率小则做功慢，故A正确； B、机器的功率大，说明做功快，但不能说明做功多，故B错误； C、功率等于功和做功时间的比值，由于做功的多少不确定，所以，不能说做功时间越多的机器，做功一定快，故C错误； D、功率等于功和做功时间的比值，由于做功时间不确定，所以，不能说做功越多的机器，做功率一定大，故D错误。 故选：A。 44．关于力、距离、功与功率的关系，下列说法正确的是（　　） A．力越大，功率越大 B．距离越长，功率越大 C．做功越多，功率越大 D．做功越快，功率越大 【答案】D 【解答】解：A、功是力与在力的方向上发生位移的乘积，力再大，如果不发生位移也是没有功产生的，也就没有了功率，A错。 B、物体运动时，如果某力与运动方向相互垂直，该力是不做功的，也就没有了功率，B错。 C、由P得，做功多，但是如果时间长，功率也是小的，C错。 D、由P得，功率就是描述做功快慢的物理量。D对。 故选：D。 ▉题型10 功、功率的图像问题 【知识点的认识】 （1）理解功、功率图像的变化情况，认清楚横坐标和纵坐标的准确含义，根据图像的变化推出整个物理过程，尤其注意图像中的各个特殊点对应的状态，比如起点、终点、和图像发生变化的拐点； （2）根据功、功率图像还原相应场景动态过程，并在整个过程的特殊状态进行分析和计算。 45．物体在同一水平面上做匀速直线运动，当物体运动路程与时间的关系图像如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度与时间的关系图像如图乙时，受到的水平推力为F2。两次推力的功率分别为P1、P2，则F1：F2和P1：P2分别为（　　） A．3：5，9：25 B．3：5，1：1 C．3：5，3：5 D．1：1，3：5 【答案】D 【解答】解：物体在同一水平面上做匀速直线运动时，受到的推力与滑动摩擦力平衡，大小相等，即F＝f； 同一物体对水平面的压力不变，且接触面的粗糙程度不变，所以两次匀速直线运动时物体受到的摩擦力不变，则两次推力相等，故有：F1：F2＝1：1； 由图甲可知，第一次的运动速度：v13m/s，由图乙知，v2＝5m/s， 根据PFv可得，P1：P2＝v1：v2＝3m/s：5m/s＝3：5， 综上可知，D正确。 故选：D。 46．小明将30捆、每捆5kg的书籍搬上10m高的新家。图为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图象，由图可知他可以提供的最大功率为　50　 W；为尽可能快地将书籍搬上新家，他每次应搬　3　 捆，若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间是　450　 s。（g取10N/kg） 【答案】50；3；450 【解答】解：（1）由坐标图可知：当搬运质量为15kg物体时，人用于搬运物体的功率（输出）最大，其值为50W； 30捆书籍，每捆书籍的质量是5kg，总质量为150kg，由于搬运书籍所需要做的总功是一定的，为了尽可能快地将这批书籍搬上新家，要求人始终在最大功率（输出）状态下工作，因此每次应搬运质量15kg的书籍，即他每次应搬3捆； （2）每次搬运的书籍的重力：G＝mg＝15kg×10N/kg＝150N； 克服重力做的功：W＝Gh＝150N×10m＝1500J； 由P得每次上楼所用的时间：t30s， 每次下楼所用的时间：t′t30s＝15s， 则一个来回需要的时间：t1＝t+t′＝30s+15s＝45s， 总共有30捆书籍，1次搬3捆，所以，要完成搬运任务需要10个来回， 则他最快完成搬运任务并返回原地所用的总时间：t总＝10t1＝10×45s＝450s。 故答案为：50；3；450。 47．爸爸开着满载质量为1.8×103kg的小轿车带小明去旅行，如图所示，汽车在整个过程中以恒定的功率行驶，受到的阻力为车重的0.1倍且保持不变，从启动到匀速运动之前行驶的路程为150m，运动的速度v与时间t的关系如图所示，求：（g＝10N/kg） （1）小轿车匀速行驶时发动机牵引力的大小； （2）小轿车匀速行驶时，牵引力的功率； （3）10s内小轿车牵引力做的功； 【答案】（1）小轿车匀速行驶时发动机牵引力的大小是1.8×103N； （2）小轿车匀速运动时，牵引力功率是5.4×104W； （3）10s内汽车牵引力做的功是5.4×105J。 【解答】解：（1）汽车的重力：G＝mg＝1.8×103kg×10N/kg＝1.8×104N， 由汽车受到的阻力为车重的0.1倍可知，汽车受到的阻力：f＝0.1G＝0.1×1.8×104N＝1.8×103N， 因为汽车做匀速运动，所以，由二力平衡条件可知，汽车匀速运动时的牵引力：F＝f＝1.8×103N； （2）由图象可知，汽车做匀速行驶时的速度为30m/s，小轿车匀速行驶时，牵引力的功率：PFv＝1.8×103N×30m/s＝5.4×104W； （3）因为汽车在整个过程中以恒定的功率行驶，所以10s内汽车引力的功率也为5.4×104W，10s内汽车牵引力做的功：W＝Pt＝5.4×104W×10s＝5.4×105J。 答：（1）小轿车匀速行驶时发动机牵引力的大小是1.8×103N； （2）小轿车匀速运动时，牵引力功率是5.4×104W； （3）10s内汽车牵引力做的功是5.4×105J。 48．一个木块放在粗糙程度相同的水平地面上，如果对木块施加的水平拉力为F，如图甲所示；F的大小与时间t的关系如图乙所示；木块的运动速度v与时间t的关系如图丙所示。以下说法正确的是（　　） A．当t在0～2s内，木块受到的摩擦力是0 B．当t在4～6s内，拉力F的功率为6W C．当t在2～4s内，木块做匀速直线运动，受到的摩擦力为5N D．当t在0～6s内，木块的摩擦力均为3N 【答案】B 【解答】解： A．由图乙可知，物体在0～2s内受到的拉力为1N，由图丙可知此时物体处于静止状态，所以由二力平衡条件可知，物体受到的摩擦力f＝F＝1N，故A错误； B．由图乙可知，物体在4～6s内受到的拉力为3N，由图丙可知4～6s内物体做匀速直线运动，则由二力平衡条件可知，在4～6s内物体受到的摩擦力f滑＝F′＝3N； 此时拉力的功率PFv＝3N×2m/s＝6W，故B正确； C、由图乙可知在2～4s内，物体做加速直线运动，因接触面的粗糙程度不变、物体对水平面的压力不变，所以在2～4s内受到的摩擦力仍然为3N，故C错误； D．根据以上分析可知，物体在0～2s内受到摩擦力为1N，在2～6s内受到的摩擦力为3N，故D错误。 故选：B。 49．爸爸开满载质量为1.5×103kg的小轿车带小明去旅行，如图所示，若汽车做直线运动，牵引力的功率恒为9×104W。运动过程中受到的阻力保持不变，运动的速度v与时间t的关系如图所示，则： （1）在0～10s内，牵引力的大小 　≠　 汽车受到的阻力（选填“＝”或“≠”）。 （2）在10～15s内，牵引力做了多少功？ （3）运动过程中受到的阻力是多少？ （4）小轿车满载时，地面对它的支持力是多少？ （5）若此时车轮与地面的接触总面积为0.04m2，则地面受到的压强是多大？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）匀速直线运动时阻力和牵引力是一对平衡力，由图象可知，在0～10s内，汽车不是匀速直线运动，故牵引力的大小不等于汽车受到的阻力； （2）由图象可知，在10～15s内，汽车匀速直线运动，已知P＝9×104W，由P可得： 10～15s内牵引力做功： W＝Pt＝9×104W×5s＝4.5×105J （3）由W＝Fs可得： F3×103N， 因为小汽车做匀速直线运动，所以f阻＝F＝3×103N。 （4）小汽车的满载质量为1.5×103kg，则满载时的重力为：G＝mg＝1.5×103kg×10N/kg＝1.5×104N， 由二力平衡可知，地面对它的支持力等于它的重力，即F支＝1.5×104N。 （5）地面受到的压力F压等于汽车满载时的重力G，则地面受到的压强是：p3.75×105Pa。 答：（2）在10～15s内，牵引力做功4.5×105J； （3）运动过程中受到的阻力是3×103N； （4）小轿车满载时，地面对它的支持力是1.5×104N； （5）地面受到的压强是3.75×105Pa。 50．一辆车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v﹣t图像如图在第10s的速度达到20m/s，通过的路程为120m。求： （1）在0～10s内汽车的平均速度　12m/s　 。 （2）设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为f＝4000N，那么在0～10s内汽车发动机的功率是　8×104W　 。（注意：0～10s物体做加速运动） 【答案】12m/s；8×104W 【解答】解： （1）汽车的平均速度：v12m/s； （2）由图可知，10s后汽车做匀速直线运动，速度v＝20m/s， 根据二力平衡条件可得，牵引力： F＝f＝4000N， 则汽车的功率为： PFv＝4000N×20m/s＝8×104W。 故答案为：（1）12m/s；（2）8×104W。 ▉题型11 功率的测量实验 【知识点的认识】 由P可知，要测功率，必须测物体（或机械）所做的功W和完成这些功所用的时间t．物体所做的功一般不能直接测出，应测出功的两个必要因素，即作用在物体上的力的大小以及物体沿这个力的方向所通过的距离． 51．某班准备组织一次爬楼比赛活动，要求从一楼登上五楼，比比谁的功率最大。讨论中，同学们提出测量的物理量有：①一楼到五楼的高度h；②爬楼的时间t；③每个同学的体重G。下面比较方案中可行是（　　） A．比较t的大小 B．比较G的大小 C．比较的大小 D．比较的大小 【答案】C 【解答】解：爬楼时要克服自身的重力做功，则爬楼的功率为 根据上述表达式可知，要比较爬楼功率的大小，需要比较每个同学的体重G、一楼到五楼的高度h以及爬楼的时间t。由于一楼到五楼的高度h是相同的，所以只需要测量每个同学的体重G和爬楼的时间t，通过比较的大小，就能比较出谁的功率最大。 故选：C。 52．男生引体向上是我市中考体育考试自选项目。如果要测某同学引体向上的功率，需要的测量工具有体重计、　刻度尺　 和　秒表　 。若某同学在30s内做了10个引体向上，每次向上移动50cm，他的质量为60kg，则该同学每做一次引体向上所做的功为　300　 J，整个过程中的平均功率为　100　 W。（g取10N/kg） 【答案】刻度尺；秒表；300；100。 【解答】解：引体向上时人克服重力做功的功率：可知， 实验中需要测量同学的质量，上升高度和引体向上的时间，所以实验中需要的测量工具有体重计、刻度尺、秒表。 若某同学在30s内做了10个引体向上，每次向上移动50cm，他的质量为60kg，则该同学每做一次引体向上所做的功为W＝Gh＝mgh＝60kg×10N/kg×50×10﹣2m＝300J 整个过程中的平均功率为。 故答案为：刻度尺；秒表；300；100。 53．风车是利用风力做功的装置。小明制作了一架小风车，他想粗略测定风车在一定风速下做功的功率，实验装置如图所示，小明是通过测量细线对回形针做功的功率来测定风车做功的功率。 （1）除了图中的实验器材，还必需的测量工具有：　天平　 、刻度尺和秒表； （2）本实验测量功率的原理是：　　 ； （3）实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止。若测得回形针匀速上升的高度h、所用的时间t、回形针的总质量m，回形针的个数n，则风车做功的功率P＝　　 （请用题给符号写出表达式）； （4）实验过程中，风车转轴处总会有摩擦，摩擦较小时与摩擦较大时相比，较　小　 （选填：大/小）时测得风车的功率值较大。 【答案】（1）天平； （2）； （3）； （4）小。 【解答】解：（1）根据功率的公式 需要测量回形针的质量、上升的高度、以及运动的时间，因此需要的测量工具有天平、刻度尺、秒表。 （2）实验中是通过测量质量、高度、时间，运用 计算得出功率的大小，因此本实验测量功率的原理是。 （3）风车做的功为W＝Gh＝mgh 则风车做功的功率 （4）风速一定时，总能量不变，摩擦较小与摩擦较大相比，摩擦较小时克服风车转轴处摩擦消耗的能量小，能提升回形针的总重力较大，因此摩擦较小时测得风车的功率值会大于摩擦较大时的功率值。 故答案为：（1）天平； （2）； （3）； （4）小。 54．学习了功率的知识后，小刚想粗略地测算自己在单杠上做引体向上时的功率，如图所示。 （1）实验中依据的原理是（写公式）：　　 ； （2）需要的测量工具有体重计、秒表和 　刻度尺　 。 （3）小刚测出了自己的质量为m，做引体向上的次数n及所用的时间t，还需测出自己每做一次引体向上时 　人上升的高度h　 。则他做引体向上时功率的表达式是 　　 。 （4）爱动脑的小刚想课后和几位同学开展“比一比谁在爬楼过程中的功率大”的活动。他设计了三套方案： ①测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出爬楼的功率并进行比较； ②控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬楼的高度，算出爬楼做的功并进行比较； ③控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼的时间，算出体重和时间的比值并进行比较。 则在上述方案中可行的是（ 　D　 ） A.只有① B.只有①② C.只有②③ D.①②③都可以 【答案】（1）；（2）刻度尺；（3）人上升的高度h；；（4）D 【解答】解：（1）测量功率的原理：。 （2）根据功率的计算公式可知，需知道体重、楼高和所用的时间，因此需要的实验器材为：体重计、秒表、刻度尺。 （3）引体向上是克服自身的重力做功，所以在测出自身重力的同时，还需要测出人上升的高度h；功率的表达式为：； （4）①测出各自的体重、爬楼时间和爬楼的高度，根据求出功率，直接比较功率的大小； ②控制爬楼的时间相同，测出各自的体重，爬楼的高度，若Gh越大，功率就越大； ③控制爬楼高度相同，测出各自的体重，爬楼时间t，若的比值越大，功率就越大；所以三种方法都是可以的； 综上所述，D正确； 故选：D。 故答案为：（1）；（2）刻度尺；（3）人上升的高度h；；（4）D。 55．引体向上是同学们经常做的一项健身运动，如图所示，该运动的规范动作是两手正握单杠，由悬垂开始，上提时，下颚须超过杠面；下放时，两臂放直，不能屈臂。这样上拉下放，可达到锻炼臂力和腹肌的目的。物理实践活动时，小林连续做了10次规范的引体向上，现粗略测算小林做引体向上的功率，实验记录如下表所示。（g取10N/kg） 质量m/kg 完成10次的时间t/s 每次重心升高的高度h/m 功率P/W 60 60 0.7 （1）实验中需要的测量器材有：体重计、　秒表　 和　刻度尺　 。 （2）小林引体向上的功率为　70　 W。 （3）同组的小华同学也在60s内完成了10次规范的引体向上动作，小组同学讨论后认为，小林和小华的功率不相等，理由是　质量不同（每次重心上升高度不同）　 （写出一点即可）。 【答案】（1）秒表；刻度尺； （2）70； （3）质量不同（每次重心上升高度不同）。 【解答】解：（1）由表格中数据：质量m用体重计测量，完成 10 次的时间 t用秒表测量，每次重心升高的高度h用刻度尺测量 （2）由表可得一次引体向上做功 W1＝mgh＝60kg×10N/kg×0.7m＝420J 则完成10 次引体向上所作的总功 W总＝10×420J＝4200J 完成10次所用时间 t＝60s，则功率 （3）根据P可知，两人质量有可能不同，即使质量相同，每次引体向上重心上升的高度也可能不同，都会导致功率不同。 故答案为：（1）秒表；刻度尺； （2）70； （3）质量不同（每次重心上升高度不同）。 ▉题型12 功率在生活中的应用 【知识点的认识】 根据功率定义式P，可以测量人或机械所做功的功率，利用功率知识还能解决生活、生产中的问题． 56．跨学科实践 中国高铁 跨学科实践项目小组对中国高铁的有关技术进行了研究探讨。我国是世界上高铁规模最大、发展速度最快的国家。高铁一般采用双线，来往列车可以各行其道。经过大量的试验及计算，两条线路之间的间距采用5米最佳。 中国高铁全部采用无缝轨道。焊机将两根钢轨相邻两端升温至1000℃以上，然后挤压焊接，这不仅消除了列车行驶中因铁轨缝隙产生的“哐当”声，还可以避免脱轨的危险。动车组采用全新铝合金车体，车体结构轻量化设计节省牵引功率。 （1）两条线路之间的距离不宜过小，这样会造成　两个列车的车厢会撞在一起　 的不良后果（请举出一例即可）；车体采用铝合金材料，利用铝合金材料　密度小　 的特性，目的是　减小对轨道的压强　 。 （2）采用无缝轨道的好处有　减小了车轮与轨道碰撞时发出的声音　 （写出一条即可）。 【答案】（1）两个列车的车厢会撞在一起；密度小；减小对轨道的压强；（2）减小了车轮与轨道碰撞时发出的声音。 【解答】解：（1）两条线路之间的距离过小，由于车速快，对面方向列车错车之时，产生的巨大风压就会压碎车窗，甚至两个列车的车厢会撞在一起； 动车的车体采用铝合金材料与目前碳钢材料相比，体积不变，密度减小，根据密度公式ρ得m＝ρV，可知质量减小，因此是利用了其密度小的特点； 车体采用铝合金材料可减小车体的重力，从而减小对轨道的压力，可以减小对轨道的压强； （2）高铁列车轨道采用无缝连接，减小了车轮与轨道碰撞时发出的声音，这是在声源处减弱噪声。 故答案为：（1）两个列车的车厢会撞在一起；密度小；减小对轨道的压强；（2）减小了车轮与轨道碰撞时发出的声音。 57．汽车以恒定功率上坡时必须使用低速挡，这样做是为了（　　） A．省力 B．增大机械效率 C．增大汽车牵引力 D．减小汽车牵引力 【答案】C 【解答】解：汽车爬坡时要采用低挡上坡，速度会减小，汽车的功率一定，由功率的变形公式PFv可知，可以增大牵引力。 故选：C。 58．汽车上坡时，驾驶员通常要换成低挡，以减少汽车行驶速度，这样做的目的是（　　） A．省油 B．增大摩擦 C．安全 D．增大爬坡的牵引力 【答案】D 【解答】解：根据公式PFv可得：F，由于汽车的最大功率是一定的，当减小行驶速度时，可以获得更大的牵引力。 故选：D。 59．汽车以恒定功率爬坡时要采用低挡上坡，这样做是为了（　　） A．增大汽车惯性 B．减小汽车牵引力 C．增大汽车速度 D．增大汽车牵引力 【答案】D 【解答】解： A、汽车爬坡时要采用低挡上坡，不会改变汽车的质量，不会增大汽车的惯性，故A错； BCD、汽车爬坡时要采用低挡上坡，速度会减小，汽车的功率一定，由功率的变形公式P＝Fv可知，可以增大牵引力，故BC错误，D正确。 故选：D。 60．汽车爬坡时，驾驶员的操作是：加大油门，同时将变速器换成低速挡。加大油门是使发动机发挥最大的功率，换用低速挡是为了减速。那么，在爬坡时，减小汽车的速度是为了（　　） A．保证安全 B．获取更大的动力 C．省油 D．增大惯性 【答案】B 【解答】解：爬坡时需要发动机有很大的牵引力，而单靠增大功率无法达到必要的牵引力，而由P＝Fv得：要想使F增大，只能减小速度。当功率为最大时，速度最小时牵引力最大； 故减小速度可以增大发动机的牵引力；而不是为了保证安全；而油量取决于油门的大小，故也无法省油；机械效率取决于损耗能量的多少，而减小速度不会减小能量的损耗；惯性是物体的固有属性，与物体的速度无关，故减小速度不能增大惯性。 故选：B。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10章第2节 功率 题型1 功率的概念 题型2 功率的单位 题型3 比较做功的快慢 题型4 功率的大小比较 题型5 功率的计算 题型6 功率的推导式P＝Fv 题型7 功率的比值计算 题型8 功率的估测 题型9 功与功率的辨析 题型10 功、功率的图像问题 题型11 功率的测量实验 题型12 功率在生活中的应用 ▉题型1 功率的概念 【知识点的认识】 （1）定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示． （2）意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢． 1．下列关于功率的说法中，正确的是（　　） A．做的功越多，功率就越大 B．做功时间越短，功率就越大 C．功率越大，做功越快 D．功率越大，做功越多 2．某机器的功率是150W，表示该机器（　　） A．能做150 J的功 B．1 s能做150 J的功 C．每秒内做功150 J/s D．1 s的功率是150 J 3．下列有关功和功率的说法中，正确的是（　　） A．做的功越多，功率越大 B．做功用的时间越短，功率越大 C．相同时间内，做功越多，功率越大 D．做相同的功，用时短的，做功慢 4．物理量是物理学描述物理现象和规律的基本元素，其中描述物体做功快慢的物理量是（　　） A．功率 B．功 C．速度 D．机械效率 5．下列有关物体做功和功率的说法中，正确的是（　　） A．物体做的功越多，功率越大 B．物体做功用的时间越短，功率越大 C．相同时间内，做功越多的物体功率越大 D．做相同的功，用时短的物体做功慢 6．当两台机器正常工作时，功率大的机器与功率小的机器相比，功率大的机器（　　） A．做功一定多 B．做功一定慢 C．单位时间内做的功一定多 D．做相同的功所用的时间一定多 7．甲机器做功时的功率5000W，乙机器做功时的功率是20kW，乙的物理意义是这台机器在1s内做功为　 　　　 ；这两台机器中　 　　　 机器做功更快。 8．下列关于功率的说法中，不正确的是（　　） A．物体做功越快，功率越大 B．物体做功越多用的时间越长，功率越大 C．功率小，说明物体做功慢 D．单位时间机器做功越多，其功率越大 9．下列关于功和功率的说法正确的是（　　） A．力做功时间越长，力做的功就越多 B．做功时间越长，功率一定越小 C．力越大，对物体做功越快 D．功率大的机器一定比功率小的机器做功快 ▉题型2 功率的单位 【知识点的认识】 （1）国际单位制中功率的单位是瓦和千瓦； （2）千瓦与瓦间的换算关系是1kW＝1000W。 10．为了纪念物理学家做出的贡献，通常用他们的名字来命名物理量的单位。下列单位中，以瓦特名字命名的物理量是（　　） A．密度 B．功 C．功率 D．压强 11．关于物理量的单位，下列说法不正确的是（　　） A．1Pa＝1N/m2 B．1J＝1N/m C．1J＝1N•m D．1W＝1J/s 12．为了纪念科学家们对物理学的贡献，人们用他们的名字命名物理量的单位。下列选项中单位与物理量对应正确的是（　　） A．牛顿——压强 B．伽利略——功 C．瓦特——功率 D．帕斯卡——力 13．物理学中有很多单位都是用物理学家的名字命名的，如功率的单位就是用 　 　　　 的名字命名的；若某物体做功的功率为50W，则该功率值的物理意义是 　 　　 。 14．功率表示物体做功的 　 　　　 ，由功率的定义可知功率的表达式是 　 　　　 ，在国际单位制中功率的单位是 　　　 ，人跳绳的功率约为60W，表示的物理含义是 　 　　　 。 15．下列单位中，不是功率单位的是（　　） A．J/s B．W•s C．N•m/s D．kW ▉题型3 比较做功的快慢 【知识点的认识】 比较做功的快慢有三种方法，. （1）在时间相同的情况下，比较做功多少，所做的功越多，做功越快； （2）在做功相同的情况下，比较时间长短，时间越长，做功越慢； （3）比较做功与时间的比值，比值越大，做功越快 16．采用功与时间比值的方法，得到“单位时间”内做的功，这样就方便比较做功的快慢了，这个比值叫做 　 　　　 。这种方法，实质上还是用 　 　　　 （选填“时间相同比较功”或“功相同比较时间”）来比较做功快慢的。 ▉题型4 功率的大小比较 【知识点的认识】 做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式P计算，然后进行比较． 17．如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为W1、W2，功率的大小分别为P1、P2，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　） A．W1＜W2 P1＜P2 B．W1＞W2 P1＞P2 C．W1＝W2 P1＝P2 D．W1＜W2 P1＞P2 18．2024年5月21日，我国登山爱好者汪健带领5名队员组成的科研队伍成功登顶珠穆朗玛峰，并传回了全球首份来自世界之巅的超声影像图。如图所示为他们登顶的过程，体重（含装备）越大的队员一定（　　） A．做功越多 B．功率越大 C．做功越快 D．功率越小 19．一个两面光滑的斜面如图所示，∠β大于∠α，两个相同的物体分别在拉力FA、FB的作用下沿斜面AC、BC以相同的速度从低端匀速运动到C点，拉力做的功分别为WA、WB，拉力做功的功率分别为PA、PB，则（　　） A．FA＜FB WA＜WB B．WA＝WB PA＜PB C．FA＞FB PA＞PB D．WA＞WB PA＞PB 20．如图所示，用弹簧测力计探究滑动摩擦力的影响因素，实验过程中两次水平拉动同一木块，使它在同一水平木板上以不同的速度做匀速直线运动且运动距离相同。下列说法正确的是（　　） A．两次拉力对木块做功的功率相同 B．两次拉力对木块做的功相同 C．运动速度小的那次拉力做功多 D．运动速度小的那次拉力做功的功率大 21．班里组织一次比赛活动，从一楼登上三楼，看谁的功率最大。为此，需要测量一些物理量，下列物理量必须测量的是（　　） ①一楼地面到三楼地面的高度； ②从一楼到达三楼所用的时间； ③每个同学的体重； ④一楼到三楼楼梯的长度。 A．②④ B．①④ C．①② D．②③ 22．如图所示，将同一物体分别沿光滑斜面AB、AC以相同速度从底部匀速拉至顶点A，已知AB＞AC，施加的拉力分别为F1、F2，拉力所做的功分别为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2。下列判断正确的是（　　） A．F1＜F2，W1＝W2，P1＜P2 B．F1＞F2，W1＞W2，P1＞P2 C．F1＜F1，W1＜W2，P1＜P2 D．F1＞F2，W1＝W2，P1＝P2 ▉题型5 功率的计算 【知识点的认识】 （1）功率：在物理学中，功与做功所用时间之比叫做功率。功率是表示物体做功快慢的物理量。 （2）功率的公式：P（其中P表示功率，W表示功，t表示时间） （3）计算功率的另一个公式：P＝Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度） a．推导：由P，联立W＝Fs，得PFv。 由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。 b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。 23．同学们大课间打羽毛球，老师用间隔为0.5s的频闪照相机拍摄了如图所示A、P、B三点的运动轨迹，已知羽毛球的质量约为一枚一元硬币质量的三分之二，球网的高一般到中学生的下巴，请你估算一下羽毛球从P点到B点过程中，重力做功的功率约为（　　） A．10W B．2W C．0.3W D．0.1W 24．如图所示，质量为100kg的长方体货箱随履带式电梯的履带一起做匀速直线运动，运动过程中货箱始终与履带保持相对静止，电梯用时10s将货物运输至5m高的平台，履带长20m，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．支持力对货物做的功为5000J B．摩擦力对货物做的功为0J C．货物与履带之间的摩擦力为0N D．货物克服重力做功的功率为500W 25．如图所示，圆形擦地机器人的总重为30N，直径为30cm，现机器人按图中虚线所示的行进方式来回打扫一个空房间，它从O点出发经过7s清扫到P点。忽略擦地过程中机器人总质量的变化，已知擦地过程中的阻力为机器人总重的0.3倍则从O到P的过程中，机器人克服阻力做功的功率最接近（　　） A．1W B．7W C．20W D．40W 26．跳绳是冬季的一种健身运动，旁人看起来似乎很简单，然而亲自跳起来就会感到运动量是相当大的．有位同学对此作了专门研究：跳绳者的质量m＝50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示，根据所给条件可估算出此跳绳者在1分钟内共跳 　 　　 次，他每跳一次克服重力做功为 　 　　　 J，做功的平均功率为 　 　　　 W。 27．如图1所示，水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力F把木箱向前推动。此过程中，推力F和木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图2甲、乙所示。在第2s时刻，木箱受到的摩擦力f＝　 　　　 N，在0～1s内，推力对木箱所做的功 　 　　　 J，在3～5s内，推力对木箱所做功的功率为 　 　　 W。 28．跳绳是一种简便易行的锻炼方式。如图描绘了某同学某次跳绳时重心移动的高度h随时间t变化的图像。若该同学的质量为60kg，他每跳一次克服重力做的功至少为 　　　 J，按此跳绳节奏，他1min克服重力做功的平均功率为 　　　 W。（g取10N/kg） 29．如图是一款智能航拍无人机，机身重30N，此无人机先以1.2m/s的速度匀速上升36m，又以1m/s的速度沿水平方向匀速飞行100m，则无人机在上升过程克服重力做功 　 　　 J，在整个飞行过程中，无人机克服重力做功的功率为 　 　　　 W（结果保留一位小数）。航拍照相机的镜头相当于凸透镜，在高空中拍摄地面景物时，感光胶片上成的是物体 　 　　　 的实像（填写像的正立、倒立和放大、缩小）。 30．如图所示，质量为45kg的同学在做仰卧起坐运动。若此过程看成杠杆模型，O为支点，肌肉的拉力F为动力，则该杠杆属于 　 　　　 杠杆。已知某同学上半身的质量约为全身质量的3/5，则她上半身的重力约为 　 　　 N。她在1min内做了48个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为30cm，则她每次克服重力做的功约为 　　 J，功率为 　 　　　 W。（g取10N/kg） 31．如图甲所示，某汽车在水平路面上行驶了25s，其v﹣t和F﹣t的图像分别如图甲、乙所示。已知前15s汽车行驶的路程为300m，平均速度为　 　　　 m/s，加速阶段汽车发动机做功　 　　 J，汽车匀速行驶阶段发动机的功率为　 　　　 kW。 ▉题型6 功率的推导式P＝Fv 【知识点的认识】 计算功率的另一个公式：P＝Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度） a．推导：由P，联立W＝Fs，得PFv。 由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。 b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。 32．如图甲所示，在粗糙程度均匀的水平地面上的运动物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F﹣t和v﹣t图像分别如图甲和图乙所示。下列有关拉力做功及其功率的分析正确的是（　　） A．9﹣12s内拉力做功为18J B．0﹣3s内拉力做功为9J C．3﹣6s内拉力的功率逐渐变小 D．第4s拉力的功率为36W 33．扫地机器人是智能家用电器的一种，正逐渐进入我们的生活。如图所示，是一款集自动清扫技术和人工智能设计于一体的地面清扫机器人，已知其质量为3kg，它与地面的有效接触面积为0.01m2。若该机器人不扫地只前进时的功率为75W，在10s内沿直线匀速清扫的距离为5m。（g取10N/kg）求： （1）该机器人静止在水平地面上时，对地面的压强是多大？ （2）该机器人在沿直线匀速清扫过程中受到的阻力为多少？ 34．高铁是中国科技发展的一张靓丽名片，至2023年底，中国高速铁路营业总里程达4.5万千米，居世界第一，请完成下列问题。（g取10N/kg） （1）高铁列车能够平稳运行的一个主要原因是钢轨采用无缝焊接，其中的应力放散（为了使温度应力控制在一定范围内，避免钢轨强度和线路稳定性被破坏而采取定期放松夹板和扣件，是放散应力的措施）工序能有效防止无缝钢轨因气候变化而发生的 　 　　　 现象。 （2）下表为G66高铁列车从武汉到北京的运行时刻表，列车由郑州东站驶往北京西站的平均速度是多少km/h？（结果只保留整数） 站次 站名 到达时间 开车时间 停留 天数 运行时间 里程 1 武汉站 始发站 7：40 0分钟 1 0分 0 2 郑州东站 9：13 9：16 3分钟 1 1小时33分 536km 3 北京西站 11：35 终点站 0分钟 1 3小时55分 1229km （3）G66次列车总重约为450t，静止时列车与铁轨的接触面积为150mm2，求列车静止时对铁轨的压强。 （4）若列车以额定功率8000kW、速度360km/h匀速行驶100km，行驶过程中列车提供牵引力是多少？ 35．一辆满载物资的总重为G的运输车，沿ABCD路线从A处到达D处，CD段与AB段高度差为h，如图甲所示。在整个过程中，汽车以恒定速度v运动，在t＝0时经过A处，t1时经过B处，t2时经过C处，汽车牵引力的功率P随时间变化的关系可简化为图乙所示（G、h、v、P1、P2、t1和t2均为已知量）。 则：①AB段长度为 　vt1 （请用已知量表示）； ②汽车在AB段和BC段运动时牵引力FAB　 　　　 FBC（选填“＞”、“＝”或“＜”）； ③汽车沿斜坡BC段运动时牵引力所做的功为 　　　 （请用已知量表示）； ④所受摩擦力为（不计空气阻力） 　 　　　 。 ▉题型7 功率的比值计算 【知识点的认识】 根据P公式（有时需要对公式进行变形），将题干的比值关系代入即可，注意计算不要错误。 36．妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，设全程为匀速运动，妈妈的体重是小明的1.2倍，妈妈所用的时间是小明的1.5倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（　　） A．W1：W2＝5：4 B．W1：W2＝4：5 C．P1：P2＝5：4 D．P1：P2＝4：5 37．在平直高速公路上，甲、乙两车以不同的速度匀速行驶，若甲、乙两车牵引力的功率之比为2：3，牵引力之比为4：5，则甲、乙两车的速度之比为（　　） A．8：15 B．3：4 C．5：6 D．6：5 38．子俊和子乐两人都从一楼登上同样高的楼层。子俊重400N，子乐重500N。若子俊上楼用20s，子乐上楼用10s，则子俊子乐二人做功之比为 　 　　　 ，做功的功率之比为 　 　　 。 ▉题型8 功率的估测 【知识点的认识】 首先估测功的大小，然后再估测时间，最后根据功率的公式计算即可。 39．秋天的山峰，层林虽未曾尽染，却金桂飘香。秋季社会实践活动时，体重500N的小明登上海拔300m山顶，共用时50分钟，则他登山的功率最接近于（　　） A．5W B．50W C．500W D．5000W 40．下列物理量最接近实际的是（　　） A．一间普通教室层高约为7m B．初中生正常爬楼梯功率约为100W C．中学生重力约为50N D．将初中物理教材从地面举过头顶对教材做功约300J 41．下列估测数值最合理的是（　　） A．人步行时的功率约为1kW B．汽车发动机的功率约为500W C．国产C919飞机发动机的总功率约为5000W D．将一个鸡蛋捡起时的功率约为0.5W ▉题型9 功与功率的辨析 【知识点的认识】 （1）两者物理意义不同：功率表示力做功的快慢，而功表示力做功的多少； （2）两者的概念不同：功率等于物体单位时间内所做功的多少，而功等于力和物体在力的方向上通过距离的乘积 ；（3）两者的决定因素不同：功率由功和时间决定，而功由力和物体在力的方向上通过的距离决定； （4）两者的计算公式不同：功率的计算公式是P，而功的计算公式是W＝Fs； （5）两者的单位不同：功率的单位是瓦特，而功单位是焦耳 42．关于功、功率，下列说法中正确的是（　　） A．做功越快的机械，功率越大 B．功率越大的机械，做功越多 C．火车做的功比汽车做的功多 D．运动得越慢的物体，功率越小 43．关于功和功率，下列说法正确的是（　　） A．做功越快的机器，功率一定大 B．功率越大的机器，做功一定越多 C．做功时间越多的机器，做功一定快 D．做功越多的机器，功率一定大 44．关于力、距离、功与功率的关系，下列说法正确的是（　　） A．力越大，功率越大 B．距离越长，功率越大 C．做功越多，功率越大 D．做功越快，功率越大 ▉题型10 功、功率的图像问题 【知识点的认识】 （1）理解功、功率图像的变化情况，认清楚横坐标和纵坐标的准确含义，根据图像的变化推出整个物理过程，尤其注意图像中的各个特殊点对应的状态，比如起点、终点、和图像发生变化的拐点； （2）根据功、功率图像还原相应场景动态过程，并在整个过程的特殊状态进行分析和计算。 45．物体在同一水平面上做匀速直线运动，当物体运动路程与时间的关系图像如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度与时间的关系图像如图乙时，受到的水平推力为F2。两次推力的功率分别为P1、P2，则F1：F2和P1：P2分别为（　　） A．3：5，9：25 B．3：5，1：1 C．3：5，3：5 D．1：1，3：5 46．小明将30捆、每捆5kg的书籍搬上10m高的新家。图为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图象，由图可知他可以提供的最大功率为 　 　　　 W；为尽可能快地将书籍搬上新家，他每次应搬　 　　　 捆，若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间是 　 　　 s。（g取10N/kg） 47．爸爸开着满载质量为1.8×103kg的小轿车带小明去旅行，如图所示，汽车在整个过程中以恒定的功率行驶，受到的阻力为车重的0.1倍且保持不变，从启动到匀速运动之前行驶的路程为150m，运动的速度v与时间t的关系如图所示，求：（g＝10N/kg） （1）小轿车匀速行驶时发动机牵引力的大小； （2）小轿车匀速行驶时，牵引力的功率； （3）10s内小轿车牵引力做的功； 48．一个木块放在粗糙程度相同的水平地面上，如果对木块施加的水平拉力为F，如图甲所示；F的大小与时间t的关系如图乙所示；木块的运动速度v与时间t的关系如图丙所示。以下说法正确的是（　　） A．当t在0～2s内，木块受到的摩擦力是0 B．当t在4～6s内，拉力F的功率为6W C．当t在2～4s内，木块做匀速直线运动，受到的摩擦力为5N D．当t在0～6s内，木块的摩擦力均为3N 49．爸爸开满载质量为1.5×103kg的小轿车带小明去旅行，如图所示，若汽车做直线运动，牵引力的功率恒为9×104W。运动过程中受到的阻力保持不变，运动的速度v与时间t的关系如图所示，则： （1）在0～10s内，牵引力的大小 　 　　　 汽车受到的阻力（选填“＝”或“≠”）。 （2）在10～15s内，牵引力做了多少功？ （3）运动过程中受到的阻力是多少？ （4）小轿车满载时，地面对它的支持力是多少？ （5）若此时车轮与地面的接触总面积为0.04m2，则地面受到的压强是多大？ 50．一辆车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v﹣t图像如图在第10s的速度达到20m/s，通过的路程为120m。求： （1）在0～10s内汽车的平均速度　 　　 。 （2）设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为f＝4000N，那么在0～10s内汽车发动机的功率是　 　　　 。（注意：0～10s物体做加速运动） ▉题型11 功率的测量实验 【知识点的认识】 由P可知，要测功率，必须测物体（或机械）所做的功W和完成这些功所用的时间t．物体所做的功一般不能直接测出，应测出功的两个必要因素，即作用在物体上的力的大小以及物体沿这个力的方向所通过的距离． 51．某班准备组织一次爬楼比赛活动，要求从一楼登上五楼，比比谁的功率最大。讨论中，同学们提出测量的物理量有：①一楼到五楼的高度h；②爬楼的时间t；③每个同学的体重G。下面比较方案中可行是（　　） A．比较t的大小 B．比较G的大小 C．比较的大小 D．比较的大小 52．男生引体向上是我市中考体育考试自选项目。如果要测某同学引体向上的功率，需要的测量工具有体重计、　 　　 和　 　　　 。若某同学在30s内做了10个引体向上，每次向上移动50cm，他的质量为60kg，则该同学每做一次引体向上所做的功为 　 　　　 J，整个过程中的平均功率为 　　　 W。（g取10N/kg） 53．风车是利用风力做功的装置。小明制作了一架小风车，他想粗略测定风车在一定风速下做功的功率，实验装置如图所示，小明是通过测量细线对回形针做功的功率来测定风车做功的功率。 （1）除了图中的实验器材，还必需的测量工具有：　 　　　 、刻度尺和秒表； （2）本实验测量功率的原理是：　 　　 ； （3）实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止。若测得回形针匀速上升的高度h、所用的时间t、回形针的总质量m，回形针的个数n，则风车做功的功率P＝　 　　　 （请用题给符号写出表达式）； （4）实验过程中，风车转轴处总会有摩擦，摩擦较小时与摩擦较大时相比，较 　 　　　 （选填：大/小）时测得风车的功率值较大。 54．学习了功率的知识后，小刚想粗略地测算自己在单杠上做引体向上时的功率，如图所示。 （1）实验中依据的原理是（写公式）：　 　　 ； （2）需要的测量工具有体重计、秒表和 　 　　　 。 （3）小刚测出了自己的质量为m，做引体向上的次数n及所用的时间t，还需测出自己每做一次引体向上时 　 　　 。则他做引体向上时功率的表达式是 　 　　 。 （4）爱动脑的小刚想课后和几位同学开展“比一比谁在爬楼过程中的功率大”的活动。他设计了三套方案： ①测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出爬楼的功率并进行比较； ②控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬楼的高度，算出爬楼做的功并进行比较； ③控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼的时间，算出体重和时间的比值并进行比较。 则在上述方案中可行的是（ 　 　　　 ） A.只有① B.只有①② C.只有②③ D.①②③都可以 55．引体向上是同学们经常做的一项健身运动，如图所示，该运动的规范动作是两手正握单杠，由悬垂开始，上提时，下颚须超过杠面；下放时，两臂放直，不能屈臂。这样上拉下放，可达到锻炼臂力和腹肌的目的。物理实践活动时，小林连续做了10次规范的引体向上，现粗略测算小林做引体向上的功率，实验记录如下表所示。（g取10N/kg） 质量m/kg 完成10次的时间t/s 每次重心升高的高度h/m 功率P/W 60 60 0.7 （1）实验中需要的测量器材有：体重计、　 　　　 和　 　　　 。 （2）小林引体向上的功率为　 　　　 W。 （3）同组的小华同学也在60s内完成了10次规范的引体向上动作，小组同学讨论后认为，小林和小华的功率不相等，理由是　 　　　 （写出一点即可）。 ▉题型12 功率在生活中的应用 【知识点的认识】 根据功率定义式P，可以测量人或机械所做功的功率，利用功率知识还能解决生活、生产中的问题． 56．跨学科实践 中国高铁 跨学科实践项目小组对中国高铁的有关技术进行了研究探讨。我国是世界上高铁规模最大、发展速度最快的国家。高铁一般采用双线，来往列车可以各行其道。经过大量的试验及计算，两条线路之间的间距采用5米最佳。 中国高铁全部采用无缝轨道。焊机将两根钢轨相邻两端升温至1000℃以上，然后挤压焊接，这不仅消除了列车行驶中因铁轨缝隙产生的“哐当”声，还可以避免脱轨的危险。动车组采用全新铝合金车体，车体结构轻量化设计节省牵引功率。 （1）两条线路之间的距离不宜过小，这样会造成　 　　　 的不良后果（请举出一例即可）；车体采用铝合金材料，利用铝合金材料　 　　　 的特性，目的是　 　　　 。 （2）采用无缝轨道的好处有　 　　　 （写出一条即可）。 57．汽车以恒定功率上坡时必须使用低速挡，这样做是为了（　　） A．省力 B．增大机械效率 C．增大汽车牵引力 D．减小汽车牵引力 58．汽车上坡时，驾驶员通常要换成低挡，以减少汽车行驶速度，这样做的目的是（　　） A．省油 B．增大摩擦 C．安全 D．增大爬坡的牵引力 59．汽车以恒定功率爬坡时要采用低挡上坡，这样做是为了（　　） A．增大汽车惯性 B．减小汽车牵引力 C．增大汽车速度 D．增大汽车牵引力 60．汽车爬坡时，驾驶员的操作是：加大油门，同时将变速器换成低速挡。加大油门是使发动机发挥最大的功率，换用低速挡是为了减速。那么，在爬坡时，减小汽车的速度是为了（　　） A．保证安全 B．获取更大的动力 C．省油 D．增大惯性 学科网（北京）股份有限公司 $