第8章第2节 阿基米德原理同步复习讲义 2025-2026学年鲁科五四版初中物理八年级下册

第8章第2节 阿基米德原理 题型1 阿基米德原理的理解 题型2 阿基米德原理的定性分析 题型3 利用阿基米德原理进行简单计算 题型4 利用阿基米德原理测物体的密度 题型5 利用阿基米德原理求物体的体积 题型6 探究浮力的大小与排开液体重力的关系 题型7 探究浮力大小与排开液体重力的实验步骤 题型8 探究浮力大小与排开液体重力实验中溢水杯问题 题型9 浮力的图像问题 题型10 浮力综合问题的分析与计算 ▉题型1 阿基米德原理的理解 【知识点的认识】 （1）内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。阿基米德原理又名浮力定律，是指浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力，而与物体浸在液体中的深度、物体的质量、密度及物体的形状无关。 （2）公式：浸在液体里的物体受的浮力，大小等于物体排开的液体的重力。用公式表示为F浮＝G排＝ρ液gV排 ①F浮＝G排＝ρ液gV排，式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体的体积，g取9.8N/kg。 ②阿基米德原理既适用于液体也适用于气体。 1．在浮力压强的知识构建中，我们认识了很多物理学家，他们推动了物理学发展，推动了社会进步，下列描述中正确的是（　　） A．阿基米德原理只适用于液体，不适用于气体 B．为纪念物理学家帕斯卡，将其名字作为浮力的单位 C．托里拆利测得标准大气压值等于76mm高水银柱所产生的压强 D．马德堡半球实验不仅证明大气压强存在而且证明大气压强很大 【答案】D 【解答】解：A、阿基米德原理不仅适用于浸在液体中的物体，也适用于浸在气体中的物体，故A错误； B、帕斯卡是压强的单位，故B错误； C、一标准大气压的数值等于高度差为760mm水银柱产生的压强，故C错误； D、马德堡半球实验是历史上第一个证明大气压强存在的实验，而且需要很多的马拉开半球，说明大气压很大，故D正确。 故选：D。 2．边长为a的立方体铁块从如图所示甲的实线位置（此时该立方体的下表面恰与水面齐平），下降至图中的虚线位置，则能正确反映弹簧测力计的示数F和铁块下表面在水中的深度h关系的图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：（1）当铁块在实线位置开始下沉时，铁块排开水的体积增大，根据F浮＝ρ水gV排，铁块受到的浮力增大，铁块的重力不变，铁块受到的拉力减小，弹簧测力计示数不断减小，故AD错误。 （2）当铁块完全浸没在水中，铁块浸没的深度增加，但是铁块排开水的体积相同，根据F浮＝ρ水gV排，铁块受到的浮力相同，弹簧测力计的示数相同，弹簧测力计示数不变，故C正确，B错误。 故答案为：C。 3．在以下情况中，物体所受浮力不发生变化的是（　　） A．大河中的木筏漂流入海 B．江底的小石块被冲入大海 C．海面下的潜水艇逐渐浮出水面 D．给停泊在海港内的货轮装货 【答案】A 【解答】解：A、江中的木筏漂流入海，都是漂浮，木筏受到的浮力F浮＝G，木筏受到的重力G不变，木筏受到的浮力不变，符合题意，故A正确； B、江底的小石块被冲入大海，排开水的体积V排不变，但ρ江水＜ρ海水，因为F浮＝ρ水V排g，所以受到的浮力变大，不符合题意，故B错； C、海面下的潜水艇逐渐浮出水面，水的密度不变，排开水的体积V排变小，因为F浮＝ρ水V排g，所以受到的浮力变小，不符合题意，故C错； D、给货轮装货，自重增大，因为货轮漂浮F浮＝G，货轮受到的浮力增大，不符合题意，故D错。 故选：A。 4．2022年6月17日上午，中国第三艘航空母舰——福建舰下水移出船坞。福建舰采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量约为8万吨。若在水面下方2m的地方有一个面积为400cm2的检测孔。海水的密度取ρ海水＝1.0×103kg/m3。求：（g取10N/kg） （1）福建舰满载时所受的浮力； （2）福建舰满载时排开海水的体积； （3）检测孔所受海水的压力。 【答案】（1）福建舰满载时所受的浮力为8×108N； （2）福建舰满载时排开海水的体积为8×104m3； （3）检测孔所受海水的压力为800N。 【解答】解：（1）福建舰满载时所受的浮力为： F浮＝G排＝m排g＝8×104×103kg×10N/kg＝8×108N； （2）由F浮＝ρ水gV排可得，福建舰满载时排开海水的体积为： V排8×104m3； （3）在水面下方的检测孔所受海水的压强为： p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2m＝2×104Pa， 由p可得，检测孔受到海水的压力为： F＝pS＝2×104Pa×400×10﹣4m2＝800N。 答：（1）福建舰满载时所受的浮力为8×108N； （2）福建舰满载时排开海水的体积为8×104m3； （3）检测孔所受海水的压力为800N。 5．中国人民解放军海军山东舰（简称“山东舰”）是中国首艘自主建造的国产常规动力航母，山东舰航母长约315m，宽约75m，可以搭载36架“歼﹣15”舰载机，满载排开水的体积为5×104m3，最大吃水深度为10.5m（指最底部到水面的竖直距离）。“歼﹣15”舰载机的质量为15t。求：（海水密度取1.0×103kg/m3） （1）山东舰满载时所受的浮力； （2）山东舰满载时底部200cm2面积的舰体表面受到的海水压力； （3）当一架“歼﹣15”舰载机飞离甲板后，山东舰排开海水的体积变化量。 【答案】（1）山东舰满载时所受的浮力为5×108N； （2）山东舰满载时底部200cm2面积的舰体表面受到的海水压力2100N； （3）当一架“歼﹣15”舰载机飞离甲板后，山东舰排开海水的体积变化量为15m3。 【解答】解：（1）山东舰满载时所受的浮力：F浮＝ρ海水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×104m3＝5×108N； （2）满载时山东舰底部受到的海水压强： p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10.5m＝1.05×105Pa； 底部200cm2面积上的舰体表面受到的海水压力： F＝pS＝1.05×105Pa×200×10﹣4m2＝2100N； （3）“歼﹣15”舰载机的重力为： G＝mg＝15×103kg×10N/kg＝1.5×105N， 当一架“歼﹣15”舰载机飞离甲板后，航母仍漂浮，浮力仍等于重力，重力减小、浮力也减小； 一架“歼﹣15”舰载机飞离甲板后，山东舰所受浮力的变化量： ΔF浮＝G＝1.5×105N， 排开海水的体积的变化量： ΔV排15m3。 答：（1）山东舰满载时所受的浮力为5×108N； （2）山东舰满载时底部200cm2面积的舰体表面受到的海水压力2100N； （3）当一架“歼﹣15”舰载机飞离甲板后，山东舰排开海水的体积变化量为15m3。 6．我国“奋斗者号”载人潜水器（如图所示）在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10909m，创造了我国载人深潜的新纪录。假设海水密度不变，“奋斗者号”载人潜水器浸没入水中后，在继续下潜的过程中受到海水的（　　） A．压强和浮力都增大 B．压强和浮力都减小 C．压强增大，浮力不变 D．压强不变，浮力不变 【答案】C 【解答】解：载人潜水器浸没入水中后，在继续下潜的过程中，所处的深度变大，由p＝ρgh可知，潜艇受到海水的压强增大； 排开海水的体积不变，海水密度不变，由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，潜水器受到的浮力不变。 故选：C。 7．阿基米德原理不仅适用于液体。同样也适用气体。将两个没有充气的气球放到已经调好平衡的天平两边。天平平衡。如果给左边的气球充上氢气。再放在天平左边，则（　　） A．天平还是平衡的 B．天平往右边倾斜 C．天平往左边倾斜 D．无法判断 【答案】B 【解答】解：当左边的气球充上氢气后，它受到外面空气对它的浮力和地球对它的重力同时增加，但由于气球内的氢气的密度小于空气的密度，所以它的重力将小于被它排开的外界空气的重力，即左边充氢气后气球的重力小于它受到的浮力，它将上浮，则天平的右盘下降。 故选：B。 8．玉米棒漂浮在盐水里，如图所示，现将容器缓慢地倾斜起来，关于水对底部A处的压强及玉米棒浸入盐水的体积，以下说法正确的是（　　） A．A处的压强增大，玉米棒浸入体积减小 B．A处的压强不变，玉米棒浸入体积不变 C．A处的压强增大，玉米棒浸入体积不变 D．A处的压强不变，玉米棒浸入体积增大 【答案】C 【解答】解：将容器缓慢地倾斜起来，A点的深度增大，所以A处的压强增大； 两种情况玉米棒都是漂浮，浮力都等于重力，所以浮力不变，则排开水的体积不变，即玉米棒浸入体积不变，ABD错误，C正确。 故选：C。 ▉题型2 阿基米德原理的定性分析 【知识点的认识】 运用阿基米德原理进行定性分析时，运用控制变量法，先找到相同的量，再利用公式F浮＝ρ水gV排进行分析即可。 9．如图是我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇，它创造了海拔9032米的大气科学观测世界纪录。该浮空艇是软式飞艇，上升过程中需要通过调整气囊中的气压来保持外形不变。下列判断正确的是（　　） A．浮空艇上升过程中受到的浮力变大 B．浮空艇上升过程中排开空气的体积变大 C．浮空艇上升过程中受到的大气压不变 D．浮空艇受到的浮力等于排开空气的重力 【答案】D 【解答】解：AB、海拔越高，空气的密度越小，由于上升过程中气囊的外形不变，浮空艇排开空气的体积不变，根据F浮＝ρ空气gV排可知浮空艇上升过程中受到的浮力越来越小，故AB错误； C、海拔越高、气压越低，浮空艇上升过程中大气对它的压强越来越小，故C错误； D、由阿基米德原理知，浮空艇上升过程中受到的浮力等于它排开空气的重力，故D正确。 故选：D。 10．下列描述正确的是（　　） A．图甲：选用质量较小的卡片，目的是忽略摩擦力对实验的影响 B．图乙：教室内用水代替水银也能完成托里拆利实验 C．图丙：若烧杯内是盐水，弹簧测力计示数刚好为零时，袋内液面高于袋外液面 D．图丁：可以选择海绵或木板作为受压面 【答案】C 【解答】解：A、探究二力平衡时，只研究两侧的拉力，选择小卡片是为了忽略卡片的重力对实验的影响；，故A错误； B、通常1标准大气压可以支撑10多米高的水柱，而教室内的高度不到3m，故不能用水进行实验，故B错误； C、若烧杯内是盐水，弹簧测力计示数刚好为零时，说明排开盐水的重力等于袋内水的重力，由于盐水的密度比水大，故袋内液面高于袋外液面，故C正确； D、探究压力作用效果必须通过形变显示，而木板不能观察到明显的形变，不能进行实验，故D错误。 故选：C。 11．如图所示，小明洗碗时发现，向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度越来越大，当水量增加到一定程度时，碗浸没水中，直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则下列关于碗受到的浮力随时间变化规律的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度增大，其排开水的体积增大，由F浮＝ρ水gV排可得，碗受到的浮力逐渐变大，且碗在浸没之前，始终处于漂浮状态，则F浮＝G碗+G加水，因碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则开始一段时间内浮力是均匀增大的； 碗浸没在水中后，其排开水的体积突然变小（仅等于碗自身的体积），由F浮＝ρ水gV排可得，所受浮力突然变小，且碗在下沉过程中（浸没）其排开水的体积不变，则碗受到的浮力不变；最初碗受到的浮力F浮＝G碗，而碗浸没后处于下沉状态，由浮沉条件可知F浮′＜G碗，所以碗受到的浮力先均匀增大，然后突然减小，最后不变，且最后受到的浮力小于最初受到的浮力（t＝0时刻），故只有D图符合题意。 故选：D。 12．小京洗水果时，发现体积较小的桔子漂浮在水面上，而体积较大的芒果却沉在水底，如图所示。已知桔子的密度小于芒果的密度，下列说法正确的是（　　） A．因为桔子的密度小，所以受到的浮力大 B．因为桔子排开水的体积小，所以受到的浮力小 C．因为芒果的密度大，所以受到的浮力大 D．因为芒果沉在水底，所以受到的浮力小 【答案】B 【解答】解：由题知，桔子的体积小于芒果的体积，且桔子漂浮、芒果沉底，则桔子排开水的体积小于芒果排开水的体积，根据F浮＝ρ水gV排可知桔子受到的浮力小于芒果受到的浮力，故B正确，ACD错误。 故选：B。 13．三个体积相同而材料不同的球A、B、C，分别静止在不同深度的水里，以下说法正确的是（　　） A．A球所受的浮力最小 B．A球所受的浮力最大 C．C球所受的浮力最大 D．C球所受的浮力最小 【答案】A 【解答】解：根据物体排开液体的体积大小判断浮力。三球的体积相等，由图可知BC完全沉没，排开液体的体积相同，A漂浮，则三球排开水的体积关系：VA＜VB＝VC，因此A球受到的浮力最小，A项正确。 故选：A。 14．如图所示，水平桌面上有两个完全相同的烧杯，分别盛有甲、乙两种不同的液体，图示是甲、乙两种液体的压强与深度的关系图像。将A、B两个体积相等的实心物体分别放入甲、乙两种液体中，两物体静止时，两容器液面相平。下列判断正确的是（　　） A．甲、乙两液体的密度：ρ甲＞ρ乙 B．A、B两物体受到的浮力：FA＜FB C．A、B两物体的密度：ρA＞ρB D．甲、乙两烧杯对桌面的压力：F甲＝F乙 【答案】B 【解答】解：A．由图像可知，液体深度相同时，乙液体的压强大于甲液体的压强，由p＝ρgh可知，乙液体的密度大于甲液体的密度，故A错误； BC．A、B两个物体的体积相等，A物体浸在液体中的体积小于B物体浸在液体中的体积，而甲液体的密度较小，由阿基米德原理可知，液体密度越小，排开液体的体积越小，A物体受到的浮力小于B物体受到的浮力，且A的密度比甲小，B的密度与乙相等，故A的密度小于B的密度；故B正确，C错误； D．两物体静止时，两容器液面相平，根据漂浮和悬浮时浮力都等于重力，把物体替换为排开的液体，重力不变，而替换后的体积相等，但乙的密度大，故重力大，因而对桌面的压力大。即F甲＜F乙；故D错误。 故选：B。 15．王老师用自制教具演示了如下实验：将一只去盖、去底的饮料瓶的瓶口朝下，把乒乓球放入瓶内并注水，看到有少量水从瓶口流出，此时乒乓球静止（如图所示），然后用手堵住瓶口，一会儿乒乓球浮起来了，以下分析正确的是（　　） A．乒乓球在图中位置静止时没有受到浮力作用 B．乒乓球上浮过程中，受到的浮力始终不变 C．乒乓球上浮过程中，受到的液体压强保持不变 D．图中乒乓球静止时受到的支持力与受到的重力平衡 【答案】A 【解答】解：A．图中乒乓球静止时，下表面没有水，不受向上的压力，故由浮力产生的原因可知此时乒乓球不受浮力作用，故A正确； B．乒乓球上浮过程中，露出水面之前，排开水的体积不变，根据F浮＝ρ水gV排可知，受到的浮力不变，露出水面的过程中，排开水的体积变小，浮力减小，故B错误； C．乒乓球上浮过程中，深度减小，由p＝ρ水gh可知受到的液体压强减小，故C错误； D．图中乒乓球静止时，受重力、水的压力和瓶口的支持力，在这三个力的作用下处于平衡状态，因此图中乒乓球静止时受到的支持力与受到的重力不平衡，故D错误。 故选：A。 16．我国万米载人潜水器“奋斗者”号在马里亚纳海沟多次成功下潜到10000多米的深度。它在10000m深度处受到海水的压强是 　1.03×108 Pa；潜水器水中由200米下潜到800米时，潜水器所受到的浮力 　不变　 （选填“增大”“减小”或“不变”）。（假设海水密度恒为1.03×103kg/m3，g＝10N/kg） 【答案】1.03×108；不变 【解答】解：已知下潜的深度为10000m，则潜水器所受的压强： p＝ρ海水gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×10000m＝1.03×108Pa； 潜水器在海面以下下潜的过程中，海水的密度不变，排开海水的体积不变， 根据F浮＝ρ液gV排可知，潜水器所受的浮力不变。 故答案为：1.03×108；不变。 17．如图，金鱼吐出的某个气泡在温度恒定的水中上升过程的示意图。该过程中气泡受到水的压强、浮力的变化情况，叙述正确的是（　　） A．压强变小，浮力变大 B．压强变小，浮力变小 C．压强变大，浮力不变 D．压强不变，浮力不变 【答案】A 【解答】解：气泡在上升过程中，所处深度减小，根据p＝ρ液gh可知气泡受到水的压强变小； 气泡的体积变大，排开水的体积变大，根据公式F浮＝ρ液gV排可知受到水的浮力变大。 故选：A。 18．如图﹣1所示，圆柱体挂在弹簧测力计且浸没在水中，在将圆柱体向上缓慢拉出水面的过程中，弹簧测力计示数随圆柱体上升高度的变化情况如图﹣2所示。下列分析与计算正确的是（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（　　） A．圆柱体上升过程中受到的浮力不断变小 B．0～10cm时圆柱体排开水的体积为160cm3 C．圆柱体的密度为5×103kg/m3 D．圆柱体上升过程中，容器底部受到水的压强变化量Δp与上升的距离h成正比 【答案】C 【解答】解：A、上升过程中测力计的示数先不变、后增大，根据F浮＝G﹣F示可知，上升过程中物体所受的浮力先不变、后减小，故A错误； B、0～10cm时圆柱体浸没在水中，圆柱体浸没时所受的浮力：F浮＝G﹣F＝2.0N﹣1.6N＝0.4N； 因为物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝ρ水gV排可得圆柱体的体积： V＝V排4×10﹣5m3，故B错误； C、由G＝mg可得，圆柱体的质量：m0.2kg，圆柱体的密度：5×103kg/m3，故C正确； D、0～10cm时圆柱体浸没在水中，圆柱体上升过程中，水的深度不变，Δp＝0；10～20cm时，是露出水面的过程，水的深度减小，水对杯底的压强变化量：Δp＝ρ水gh，容器底部受到水的压强变化量Δp随上升的距离h而增大，即容器底部受到水的压强变化量Δp与上升的距离h成正比，故D错误。 故选C。 ▉题型3 利用阿基米德原理进行简单计算 【知识点的认识】 ①F浮＝G排＝ρ液gV排，式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体的体积，g取9.8N/kg。 ②阿基米德原理既适用于液体也适用于气体。 19．有一个棱长为10cm的正方体物块漂浮在水中，静止时物块上表面与水面平行，露出水面的高度为5cm，如图甲所示。求：（g取10N/kg） （1）物块受到水的浮力。 （2）若要使物块浸没在水中（如图乙所示），需要施加的最小压力F。 【答案】（1）物块受到水的浮力为5N； （2）若要使物块完全浸没在水中（如图乙所示），需要施加的最小压力F为5N。 【解答】解：（1）正方体物块的边长为：a＝10cm＝0.1m，露出水面的高度为h＝5cm＝0.05m， 物块受到水的浮力为： F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）2×0.05m＝5N； （2）物块完全浸没在水中受到的浮力为： F浮′＝ρ水gV排′＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝10N； 由于正方体物块漂浮在水中，则物块重为G＝ F浮＝ 5N， 若要使物块刚好全部浸入水中，则需向下施加的最小额外压力F为： F＝F浮′﹣G＝10N﹣5N＝5N。 答：（1）物块受到水的浮力为5N； （2）若要使物块完全浸没在水中（如图乙所示），需要施加的最小压力F为5N。 20．爱思考的小福同学发现家中的电热水器可以实现自动供水，为了知道其中的原理，小福同学查阅了相关资料并且制作了一个电热水器模型（如图所示），圆柱形容器的底面积为300cm2，浮子A是重力为10N、底面积100cm2、高25cm的圆柱体，它能沿固定杆在竖直方向自由移动。当注水至一定深度时，浮子A开始上浮至压力传感器B受到2N压力时，进水口自动关闭，注水结束。（不计A与杆的摩擦）。求： （1）浮子A刚要开始上浮时浸入水的深度？ （2）注水结束时，浮子A所受浮力多大？ （3）注水结束时，浮子A上升了18cm，容器底受到的水的压强？ 【答案】（1）浮子A刚要开始上浮时浸入水的深度为0.1m； （2）注水结束时，浮子A所受浮力为12N； （3）注水结束时，浮子A上升了18cm，容器底受到的水的压强为3×103Pa。 【解答】解： （1）浮子A 刚要开始上浮时受到的浮力与其重力相等，即浮力为F浮＝G ＝10N 浮子 A 排开水的体积为 浮子A浸入水中的深度 （2）注水结束时，压力传感器受压力F＝2N，浮子A受到的浮力是 F浮′＝ G+F＝10N+2N＝12N （3）注水结束时浮子A排开水的体积 浸入水中的深度 注水结束时，浮子A 上升了18cm，其底部距离容器底 18cm，则容器中水的深度为 h水 ＝△h+h′＝18cm+12cm ＝ 30cm ＝ 0.3m 容器底受到的水的压强为。 答：（1）浮子A刚要开始上浮时浸入水的深度为0.1m； （2）注水结束时，浮子A所受浮力为12N； （3）注水结束时，浮子A上升了18cm，容器底受到的水的压强为3×103Pa。 21．如图所示，山东舰作为中国自行设计的航母，至少可以搭载36架歼﹣15舰载机，如表是“山东舰”的部分参数。已知一架歼﹣15舰载机重为1.75×105N。（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 长 305m 吃水深度 10m（满载） 宽 75m 排水量 60000t（满载） 最大功率 1.5×105kW 最大航速 54km/h （1）护卫舰与航母不能近距离并排航行，是因为近距离并排航行时舰艇间海水流速大压强　小　 （选填“大”或“小”），易造成碰撞事故。 （2）达到最大吃水深度时，舰底受到海水的压强是多少？ （3）山东舰满载时受到海水的浮力是多少？在某次训练完成，一架歼﹣15舰载机着舰后，山东舰排开海水的体积增加了多少？ 【答案】（1）小；（2）舰底受到海水的压强为1×105Pa；（3）山东舰满载时受到海水的浮力为6×108N；山东舰增加排开海水的体积为17.5m3。 【解答】解：（1）流体压强与流速的关系：流体在流速大的地方压强小； （2）达到最大吃水深度h＝10m，舰底受到海水的压强为：p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10m＝1×105Pa； （3）①山东舰满载时排开海水的总重力为：F浮＝G排＝m排g＝60000×103kg×10N/kg＝6×108N； ②一架歼﹣15舰载机着舰后，物体的重力增大，浮力也增大，增大的浮力为：ΔF浮＝G机＝1.75×105N， 增加排开海水的体积为：Δ17.5m3。 答：（1）小；（2）舰底受到海水的压强为1×105Pa；（3）山东舰满载时受到海水的浮力为6×108N；山东舰增加排开海水的体积为17.5m3。 22．弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中（如图甲），图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象，（忽略液面变化），则下列说法中正确的是（　　） A．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N B．物体的体积是500cm3 C．物体受到的最大浮力是5N D．物体的密度是2.25×103kg/m3 【答案】D 【解答】解： （1）由图象知，G＝9N，当物体完全浸没时，拉力F＝5N， 则该物体受到的最大浮力：F浮＝G﹣F＝9N﹣5N＝4N，故C错； （2）由F浮＝ρ液gV排得物体的体积： V＝V排4×10﹣4m3＝400cm3，故B错； （3）由图象知，物体的高度（即物体刚浸没时下表面所处的深度）：h＝8cm﹣4cm＝4cm， 由V＝Sh得物体的底面积： S100cm2； 下表面受到的液体压强： p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa， 下表面受到的液体压力： F＝pS＝400Pa×100×10﹣4m2＝4N，故A错； （3）物体的质量： m0.9kg； 物体的密度： ρ2.25×103kg/m3，故D正确。 故选：D。 23．在“探究影响浮力大小的因素”实验中，小明的实验操作如图所示，分析图①，③、④可知，物体所受的浮力与浸没在液体中的深度 　无关　 （选填“有关”或“无关”）。根据图中实验数据可以计算出盐水的密度是 　1.1×103 kg/m3。（g取10N/kg，） 【答案】无关；1.1×103。 【解答】解：由图①、③、④可知，物体浸没在水中的深度不同，排开水的体积相同，测力计示数相同，根据称重法可知，物体受到的浮力相同，说明物体所受浮力与浸没液体中的深度无关； 由图①、③可知，物体A的重力为G＝5N，浸没在水中时受到的拉力F3＝3N，则物体A受到的浮力为F浮水＝G﹣F3＝5N﹣3N＝2N； 根据阿基米德原理可知，物体A的体积为： V＝V排2×10﹣4m3； 据图①和图⑤可得物体A浸没在盐水中受到的浮力F浮盐＝G﹣F5＝5N﹣2.8N＝2.2N；根据公式F浮＝ρ液gV排可得，物体A在盐水中受到的浮力是物体A在水中受到浮力的1.1倍，则盐水的密度是水的密度的1.1倍，所以盐水的密度ρ盐水＝1.1×103kg/m3。 故答案为：无关；1.1×103。 24．如图所示，2023年万吨大驱咸阳舰正式加入人民海军的队伍，中国海军再添新力量。咸阳舰标准排水量9000吨，满载排水量12300吨，吃水深度8m，最大航速为32节（约59km/h）。咸阳舰满载时所受浮力为 　1.23×108 N，底部所受海水最大压强为 　8.4×103 Pa，最大航速约 　16.4　 m/s（保留1位小数）（g＝10N/kg，海水密度1.05g/cm3）。 【答案】1.23×108；8.4×103；16.4。 【解答】解：（1）由阿基米德原理可得，驱逐舰满载时受到的浮力： F浮＝G排＝m排g＝12300×103kg×10N/kg＝1.23×108N； （2）ρ海水＝1.05g/cm3＝1.05×103kg/m3； 底部所受海水最大压强为： p＝ρ海水gh＝1.05×103kg/m3×10N/kg×8m＝8.4×103Pa； （3）咸阳舰最大航速为32节，约59km/hm/s≈16.4m/s。 故答案为：1.23×108；8.4×103；16.4。 25．请完成下列填空。 （1）图1中秒表的读数为 　397.5　 s。 （2）图2是“探究液体内部压强”的实验，实验通过压强计U形管两侧液面产生的 　高度差　 反映液体压强大小，由图知液体内部压强与 　液体密度　 有关。 （3）一重为5N的物体挂在弹簧测力计下，将它全部浸没在酒精中时，测力计示数如图3所示，则物体受到的浮力是 　1.2　 N。 【答案】（1）397.5；（2）高度差；液体密度；（3）1.2。 【解答】解：（1）由图1可知，停表小表盘的分度值是0.5min，指针在6min和7min之间且偏向7，所以分针所示的时间为6min，大盘的分度值为0.1s，指针所在位置为37.5s，所以秒针所示的时间为37.5s，故秒表读数为6min37.5s＝397.5s； （2）当将探头放在液体里时，由于液体内部存在压强，金属盒上的橡皮膜就会发生形变，U形管左右两侧液面就会产生高度差，高度差的大小反映了橡皮膜所受压强的大小，这用到了转换法； 比较乙两次实验可知，液体的深度相同时，液体的密度不同，U形管液面高度差不同，液体的压强不同，说明液体内部压强与液体密度有关； （3）由图可知物体此时受到的拉力为3.8N，根据称重法可知物块受到的浮力：F浮＝G﹣F拉＝5N﹣3.8N＝1.2N。 故答案为：（1）397.5；（2）高度差；液体密度；（3）1.2。 26．如图所示，将一个重为2.7N的实心金属块挂在弹簧测力计下端，使之浸没在水中，当测力计指针静止时，示数为1.7N。（g取10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3） （1）金属块浸没在水中时，所受浮力是多少？ （2）金属块的体积是多少？ 【答案】（1）金属块浸没在水中时，所受浮力是1N； （2）金属块的体积是10﹣4m3。 【解答】解： （1）根据称重法可知金属块浸没在水中时，所受浮力F浮＝G﹣F示＝2.7N﹣1.7N＝1N； （2）金属块的体积V＝V排10﹣4m3。 答：（1）金属块浸没在水中时，所受浮力是1N； （2）金属块的体积是10﹣4m3。 ▉题型4 利用阿基米德原理测物体的密度 【知识点的认识】 计算液体的密度：利用阿基米德原理的变形公式ρ液可以求出液体的密度。这里 F浮是已知的浮力，V排是物体排开的液体体积，g 是重力加速度。 27．研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（　　） A．根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3 B．从水中取出石头时，带出了1g的水 C．从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值 D．石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24N 【答案】D 【解答】解：B、由图知，从水中取出石头时，带出水的质量m0＝m②﹣m①﹣m③＝408.0g﹣75.0g﹣332.0g＝1.0g，故B正确； A、由题意知，补充上水的质量m水＝m④﹣m③﹣m0＝357.0g﹣332.0g﹣1.0g＝24.0g，则应补充上水的体积V水24cm3，所以V石＝V水＝24cm3， 石头的密度ρ石3.125g/cm3＝3.125×103g/m3，故A正确； C、石头拿出过程会带出一部分水，但在加入水使液面到达标记处时，会将带出的水补充进来，不影响实验结果，故C正确； D、在图②中，石头沉入水底，石头还受到杯底的支持力、重力和浮力的作用，这三个力相互平衡，即G石＝F浮+F支， 则F支＝G石﹣F浮＝m石g﹣ρ水gV石＝0.075kg×10N/kg﹣1×103kg/m3×10N/kg×24×10﹣6m3＝0.75N﹣0.24N＝0.51N，故D错误； 故选：D。 28．水平桌面上放置一底面积为100cm2，重为6N的柱形容器，容器内装有20cm深的某液体。将一体积为400cm3的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10N，让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中（如图），弹簧测力计示数变为5.2N．（柱形容器的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，物体未接触容器底。g＝10N/kg），求： （1）物体浸没在液体中时受到的浮力； （2）筒内液体密度； （3）物体浸没时，容器对桌面的压强。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由图象知，圆柱体完全浸没，此时F＝5.2N； 所以F浮＝G﹣F拉＝10N﹣5.2N＝4.8N， （2）因为浸没，所以V排＝V物＝400cm3＝4×10﹣4m3 由F浮＝ρ液gV排得： ρ液1.2×103kg/m3； （3）液体的体积V液＝100cm2×20cm＝2000cm3＝2×10﹣3m3 液体的重力G液＝m液g＝ρ液V液g＝1.2×103kg/m3×2×10﹣3m3×10N/kg＝24N， 容器对桌面的压力F＝（G液+G容器+G物）﹣F拉＝（24N+6N+10N）﹣5.2N＝34.8N； 受力面积：S＝100cm2＝10﹣2m2， p3480Pa。 答：（1）物体浸没在液体中时受到的浮力为4.8N； （2）筒内液体密度为1.2×103kg/m3； （3）物体浸没时，容器对桌面的压强为3480Pa。 ▉题型5 利用阿基米德原理求物体的体积 【知识点的认识】 计算物体的体积：通过阿基米德原理的变形公式‌V排＝‌，其中F浮是物体在液体中所受的浮力，ρ液是液体的密度，g是‌重力加速度。这个公式可以用来计算物体排开的液体体积，进而得到物体的体积。 29．将一实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下，物体下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物体，直至浸没（物体未与容器底接触）的过程中，弹簧测力计示数F与物体下表面浸入水中深度h的关系，如图所示，下列说法正确的是（　　）（g取10N/kg， A．物体的体积为1.5×10﹣3m3 B．物体浸没时受到的浮力为15N C．物体的密度为2.5×103kg/m3 D．物体刚好浸没时下表面受到的液体压强为800Pa 【答案】C 【解答】解：AB、如图所示，物体的重力为25N，浸没时的拉力为15N，根据称重法，物体浸没时受到的浮力为： F浮＝G﹣F示＝25N﹣15N＝10N； 浸没时排开水的体积等于物体的体积，故物体的体积为： ，故AB错误； C、由图象可知，当h＝0（圆柱体没有浸入水中），圆柱体重G＝F＝25N， 圆柱体的密度为： ，故C正确； D、物体刚好浸没时下表面到液面深度为4cm＝0.04m，则物体刚好浸没时下表面受到的液体压强为 ，故D错误。 故选：C。 30．如图所示为我国第三艘航空母舰“福建舰”，福建舰于2022年6月17日正式下水，福建舰配置电磁弹射和阻拦装置，其满载排水量约为8×104t。当福建舰以20m/s的速度匀速直线航行时，受到的阻力是自身总重力的0.01倍，求：（海水密度近似取1.0×103kg/m3，g取10N/kg） （1）在水面下2.8m深处，舰体受到海水的压强是多少Pa？ （2）福建舰满载时以20m/s的速度匀速航行1min，通过的路程是多少m？受到的牵引力是多少N？ （3）福建舰满载时，排开海水的体积是多少m3？ 【答案】（1）舰体受到海水的压强是2.8×104Pa； （2）通过的路程是1200m，受到的牵引力是8×106N； （3）福建舰满载时，排开海水的体积是8×104m3。 【解答】解：（1）舰体受到海水的压强为： ； （2）由得，福建舰匀速航行1min，通过的路程为： s＝vt＝20m/s×1min＝20m/s×60s＝1200m； 福建舰匀速直线航行时，水平方向受到的牵引力、阻力是一对平衡力，大小相等； 福建舰漂浮，受到的浮力等于自身的重力，根据阿基米德原理可知，福建舰漂浮时受到的浮力等于其排开的水的重力，故福建舰的重力为： ； 受到的牵引力为：F＝f＝0.01G＝0.01×8×108N＝8×106N； （3）由F浮＝ρ海水gV排可知，福建舰排开海水的体积为： ； 答：（1）舰体受到海水的压强是2.8×104Pa； （2）通过的路程是1200m，受到的牵引力是8×106N； （3）福建舰满载时，排开海水的体积是8×104m3。 ▉题型6 探究浮力的大小与排开液体重力的关系 【知识点的认识】 1.实验：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系； 2.实验步骤： ①用弹簧测力计测出物体重力记作F1 ②将溢水杯中装满水，将挂在弹簧测力计下的物体浸没在水中读出弹簧测力计的示数记作F2，同时用小桶收集溢出来的水 ③用弹簧测力计测出桶和水的总重记作F3， ④用弹簧测力计测出空桶的重记作F4. 3.实验分析：物体受到的浮力：F1﹣F2，物体排开液体的重力F3﹣F4。如果F1﹣F2＝F3﹣F4，可得出阿基米德原理 4.实验结论： 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于排开液体的重力。这就是著名的阿基米德原理。可用公式表示为F浮＝G排＝ρ液gV排。 31．科学探究是初中物理课程内容的重要组成部分，探究的形式可以是多种的。 （一）探究浮力大小与哪些因素有关。 某兴趣小组的同学，用同一物体进行了如图1所示的操作，并记下物体静止时弹簧测力计的示数。图1甲中物体未放入前溢水杯装满水，物体浸没后用量筒测出溢出水的体积，如图1丁所示。 （1）为了探究浮力的大小与液体密度的关系，应选择图1中　甲、丙　 两图；该小组同学通过比较F1和F2的大小，得到“浮力大小与物体浸没的深度有关”的结论，产生错误的原因是　图乙中物体碰到了容器底　 ； （2）物体浸没在水中时所受浮力大小为　0.5　 N； （二）验证阿基米德原理实验装置如图2所示，把弹簧测力计上端固定在铁架台上，用粗铁丝做一个框，挂在弹簧测力计挂钩上。在粗铁丝框上端悬吊一个金属块，下端放一小杯，在金属块的正下方，有一个溢水杯，溢水杯放置在铁架台的支架上，溢水杯跟金属块、粗铁丝都不接触。 （3）平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块浸没水中（如图2甲→乙→丙），在此过程中，弹簧测力计示数：F甲　等于　 （选填“大于”“等于”或“小于”）F丙； （4）再平稳缓慢地降低溢水杯支架，使金属块完全离开水面如图2丁，可以计算出图2丙中金属块所受到的浮力约为　1.2　 N，此时浮力的测量数值比真实数值将　偏大　 （选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）甲、丙；图乙中物体碰到了容器底；（2）0.5；（3）等于；（4）1.2；偏大。 【解答】解：（1）为了探究浮力的大小与液体密度的关系，应选择图1中甲、丙两图；由控制变量法可知，探究浮力的大小与液体密度的关系时，应控制物体排开液体的体积相同，换用密度不同的液体进行实验，所以应选择图1中甲、丙两图。 由图可知，图乙中物体碰到了容器底，物体受到了向上的支持力，故浮力的大小不等于重力减去拉力，所以通过比较F1和F2的大小，得到“浮力大小与物体浸没的深度有关”的结论是错误的。 （2）由图丁可知，量筒的分度值为2mL，故物体排开水的体积为， 根据阿基米德原理可知，物体浸没在水中时的浮力为。 （3）由图2可知，甲图中弹簧测力计的示数为F甲＝G物+G框+G杯， 丙图中弹簧测力计的示数为F丙＝G物﹣F浮+G框+G杯+G排， 根据阿基米德原理可知F浮＝G排，故F丙＝G物+G框+G杯＝F甲。 （4）由图丙知，弹簧测力计的分度值为0.2N，拉力为3.2N，由图丁可知，弹簧测力计的拉力为4.4N，弹簧测力计增大的示数为排开液体重力的大小，即为浮力的大小，故金属块受到的浮力为F浮＝4.4N﹣3.2N＝1.2N； 由于丁图中金属块沾有水，使测出的总重偏大，根据称重法可知，浮力的测量值比真实值偏大。 故答案为：（1）甲、丙；图乙中物体碰到了容器底；（2）0.5；（3）等于；（4）1.2；偏大。 32．小华在探究“影响浮力大小的因素”实验时，用弹簧测力计挂着同一金属块进行了如图（1）所示的实验操作（，，g＝10N/kg）。 （1）分析图（1）中的实验C、D可知：浮力的大小跟物体浸没的深度 　无关　 （选填“有关”或“无关”）； （2）分析图（1）中的实验D、E可知：物体排开液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力 　越大　 ； （3）如图（2）所示，小华把该金属块分别浸入到另外的甲、乙两种液体中时，弹簧测力计的示数相同，且金属块的下表面到容器底部的距离也相等，则甲液体对容器底部的压强 　大于　 （选填“大于”“小于”或“等于”）乙液体对容器底部的压强； （4）小明接着又探究了“浸在液体中的物体所受浮力跟它排开液体所受重力的关系”，过程如图（3）所示，其中弹簧测力计的示数依次是FA、FB、FC、FD。 ①为了减小实验误差且操作最方便，最合理的操作步骤顺序为 　A、C、B、D　 （填序号）； 他按照最合理的操作顺序完成实验，当实验中的测量结果满足下列 　C　 的关系式时（填选项字母），说明阿基米德原理成立； A.FA﹣FB＝FC﹣FD B.FA﹣FC＝FD﹣FB C.FC﹣FB＝FD﹣FA ②小张按照正确的步骤做实验时，发现弹簧测力计的示数减少的数值与排出的水受到的重力不相等，原因可能是 　A、D　 （多选）。 A.实验前溢水杯内的水没有加满 B.实验前弹簧测力计没有调零 C.弹簧测力计拉着石块没有完全浸没 D.石块碰到了烧杯底部 【答案】（1）无关； （2）越大；（3）大于；（4）①A、C、B、D；C；②A、D。 【解答】解：（1）由图可知，实验C、D中物体浸没的深度不同，但测力计示数相同，浮力等于重力减拉力，所以浮力相同，故得出结论：浮力的大小跟物体浸没的深度无关。 （2）由图可知，实验D、E中物体排开液体的体积相同，E中液体密度更小，测力计示数更大，说明浮力更小，故得出结论：物体排开液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大。 （3）由题知把该金属块分别浸入到甲、乙两种液体中时，弹簧测力计的示数相同，根据称重法F浮＝G﹣F可知金属块在甲、乙两种液体中受到的浮力大小相等，而由浮力产生的原因可知甲、乙两种液体对金属块的下表面产生的压力大小，同时由压强公式p＝可知p甲上＝p乙上；再结合阿基米德原理，由F浮＝ρ水gV排和V排甲＜V排乙，可知两种液体的密度大小ρ甲＞ρ乙，由金属块的下表面到容器底部的距离相等，结合液体压强公式p＝ρgh求出甲、乙两种液体从金属块下表面对容器底部的压强p甲下＞p乙下，甲、乙两种液体对容器底部的压强等于各自上下两部分压强之和，由此可知p甲＞p乙； （4）为了使小桶在接水之后可直接计算水的重力，应先测量空桶的重。然后再测出物体的重力，将溢水杯装满水，并直接浸入水中观察测力计的示数，最后测排出的水和小桶的总重，求排出的水的重力。所以，合理的顺序应为：A、C、B、D。 根据称重法测浮力 F浮＝FC﹣FB 排开水的重力为 G排＝FD﹣FA 他按照最合理的操作顺序完成实验，当实验中的测量结果满足F浮＝G排时，故选：C； ②A.实验前溢水杯内的水没有加满，排出水的重力变小，对实验有影响； B.因F浮、G排都是根据两次测力计示数差得出的，故测量前弹簧测力计没有调零，故结果没有影响； C.弹簧测力计拉着石块没有完全浸没，对实验没有影响； D.石块碰到了烧杯底部，测力计示变小，由称重法，得出的的浮力变大，对实验有影响。 故选：AD。 故答案为：（1）无关； （2）越大；（3）大于；（4）①A、C、B、D；C；②A、D。 33．某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照如图所示步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。 （1）先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为 　3.8　 N； （2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块与杯底没有接触，石块受到的浮力大小为 　1.4　 N，石块排开的水所受的重力可由 　A、D　 （填字母代号）两个步骤测出，其大小为 　1.4　 N； （3）由以上步骤可初步得出结论：浸没在水中的物体浮力的大小等于 　物体排开的水所受的重力　 ； （4）为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是 　A　 ； A．用原来的方案和器材多次测量取平均值 B．用原来的方案将水换成酒精进行实验 C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验 （5）另一实验小组在步骤C的操作中，只将石块的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，则 　能　 （填“能”或“不能”）得到与（3）相同的结论。 【答案】（1）3.8； （2）1.4；A、D；1.4； （3）物体排开的水所受的重力； （4）A； （5）能。 【解答】解：（1）由步骤B可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计的指针在3N偏下4个小格，所以石块的重力为3.8N； （2）由步骤C可知，石块浸没在水中受到弹簧测力计的拉力为2.4N，由称重法可知，石块浸没在水中受到的浮力为： F浮＝G﹣F拉＝3.8N﹣2.4N＝1.4N； 由步骤A可知，空桶的重力G桶＝1.2N，由步骤D可知，排开的水与桶的总重力G总＝2.6N，故由步骤A、D可测出石块排开的水所受的重力为： G排＝G总﹣G桶＝2.6N﹣1.2N＝1.4N； （3）石块浸没在水中受到的浮力F浮＝1.4N，石块排开的水所受的重力G排＝1.4N，F浮＝G排，所以由以上步骤可初步得出结论：浸没在水中的物体浮力的大小等于物体排开的水所受的重力； （4）“探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系”属于探究性实验，可多次测量寻找普遍规律。 A．测量型实验可多次测量取平均值减小误差，但此实验为探究型，不能求平均值，故A符合题意； B．用原来的方案将水换成酒精进行多次实验，可避免结论的偶然性，便于找出普遍规律，故B不符合题意； C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验，可避免结论的偶然性，便于找出普遍规律，故C不符合题意； 所以继续进行的操作中不合理的是A； （4）只将石块的一部分浸入水中，排开水的体积减小，排开水的重力减小，浮力减小，但仍满足F浮＝G排，所以能得出得到与（3）相同的结论。 故答案为：（1）3.8； （2）1.4；A、D；1.4； （3）物体排开的水所受的重力； （4）A； （5）能。 34．某实验小组利用弹簧测力计、石块、溢水杯等器材，按照如图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。（ρ水＝1×103kg/m3） （1）先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为 　3.8　 N。 （2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 　1.4　 N，石块排开的水所受的重力可由 　A、D　 （填字母代号）两个步骤测出。 （3）由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于排开液体所受重力。为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是 　A　 。 A.用原来的方案和器材多次测量取平均值 B.用原来的方案将水换成酒精进行实验 C.用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验 （4）另一实验小组在步骤C的操作中，只将石块的一部分浸在水中，其它步骤操作正确，则 　能　 （选填“能”或“不能”）得到与（3）相同的结论。 （5）由以上步骤可以计算得石块的密度是 　2.7×103 kg/m3。（结果保留一位小数） 【答案】（1）3.8；（2）1.4；A、D；（3）A；（4）能；（5）2.7×103。 【解答】解：（1）弹簧测力计的一个大格代表1N，一个小格代表0.2N，弹簧测力计示数是3.8N，石块的重力大小是3.8N； （2）石块的重力大小是3.8N，石块浸没在水中弹簧测力计示数是2.4N， 石块浸没在水中受到的浮力：F浮＝G﹣F＝3.8N﹣2.4N＝1.4N； 石块排开的水所受的重力可以由实验步骤A和D的差得到，石块排开的水所受的重力：G排＝GD﹣GA＝2.6N﹣1.2N＝1.4N； （3）浸在液体中的物体受到的浮力跟液体密度和物体排开液体的体积有关，为了使实验结论具有普遍性，可以更换液体的密度和物体排开液体的体积进行多次实验，所以用原来的方案将水换成酒精进行实验和用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验，故选A； （4）只要是物体浸在液体中，无论是完全浸没还是部分浸没对实验都没有影响，所以石块部分浸在水中，实验结论都能得到浸在水中的物体所受浮力的大小等于物体排开水受到的重力； （5）石块的质量： m0.38kg， 石块的体积等于石块排开水的体积： V＝V排1.4×10﹣4m3， 石块的密度： ρ2.7×103kg/m3。 故答案为：（1）3.8；（2）1.4；A、D；（3）A；（4）能；（5）2.7×103。 ▉题型7 探究浮力大小与排开液体重力的实验步骤 【知识点的认识】 1.实验：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系； 2.实验步骤： ①用弹簧测力计测出物体重力记作F1 ②将溢水杯中装满水，将挂在弹簧测力计下的物体浸没在水中读出弹簧测力计的示数记作F2，同时用小桶收集溢出来的水 ③用弹簧测力计测出桶和水的总重记作F3， ④用弹簧测力计测出空桶的重记作F4. 3.实验分析：物体受到的浮力：F1﹣F2，物体排开液体的重力F3﹣F4。如果F1﹣F2＝F3﹣F4，可得出阿基米德原理 4.实验结论： 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于排开液体的重力。这就是著名的阿基米德原理。可用公式表示为F浮＝G排＝ρ液gV排。 35．小天利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。 （1）如图所示的四个实验步骤，最佳且合理的实验顺序是 　B　 （选填“A”或“B”）； A．乙、甲、丙、丁 B．丁、乙、甲、丙 （2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 　2　 N，测出排开液体的重力为 　2　 N。由此可初步得出浸在液体中的物体所受浮力的大小与它排开液体所受重力的关系； （3）若在甲步骤中小石块未浸没水中，则 　仍能　 （选填“仍能”或“不能”）得出以上关系； （4）根据实验数据，还可得出石块的体积为 　2×10−4 m3； （5）在完成以上实验后，小天想到了一个如图所示的改进方法，实验步骤如下： ①如图A所示，将一个干燥的小桶与待测石块用棉线（质量忽略不计）连起来，一起挂在弹簧测力计下，读出示数为F1； ②如图B所示，将石块缓慢的放入装满水的溢水杯中，同时用另一个杯子接取溢出的全部水，石块完全浸没后，弹簧测力计的示数为F2； ③如图C所示，将溢出的水全部倒入小桶中，此时弹簧测力计示数为F3； ④若等式F1＝　F3 成立，则石块受到的浮力等于它排开液体受到的重力； ⑤实验结束后，将A图中的石块取下，测出小桶的重力为G，则石块的密度表达式为ρ石＝　　 。（用F1、F2、G、ρ水表示） 【答案】（1）B；（2）2；2；（3）仍能；（4）2×10−4；（5）F3；。 【解答】解：（1）为了减小误差，在小桶接水前，应该先测量出其重力，所以合理的实验顺序是丁、乙、甲、丙。故选：B。 （2）根据图甲、乙可知石块在空气中的重力和浸没在水中时弹簧测力计的示数，可得石块受到的浮力大小为F浮＝3.4N﹣1.4N＝2N； 根据丙、丁可以得到石块排开的水所受的重力G排＝G总﹣G空桶＝3.2N﹣1.2N＝2N； （3）只将石块的一部分漫在水中，排开水的体积减小，排开水的重力减小浮力也减小，能够得到与（2）相同的结论。 （4）根据上面结论可得浸在液体中的物体所受浮力的大小与它排开液体所受重力相等，即F浮＝G排＝ρ水gV排， 石块浸没在水中，所以石块的体积与排开水的体积相等，可得； （5）根据图A可知小桶与待测石块的总重力为：G总＝F1，根据②可知石块浸没水中后测力计示数为F2， 则：石块根据称重法可知石块受到的浮力为：F浮＝G总﹣F2＝F1﹣F2， 根据③可知测力计的示数是加入排开水的重力，则石块排开液体受到的重力为：G排＝F3﹣F2， 所以，石块受到的浮力等于排开液体受到的重力，则：F浮＝G排，即：F1﹣F2＝F3﹣F2， 整理可得：F1＝F3； 由于石块浸没在水中，根据F浮＝ρ水gV排可得石块的体积为： V石＝V排， 石块的重力：G石＝G总﹣G， 则石块的质量：m石， 石块的密度：ρ石。 故答案为：（1）B；（2）2；2；（3）仍能；（4）2×10−4；（5）F3；。 36．小明用如图所示的器材探究物体所受浮力的大小跟排开液体的重力的关系。 （1）在实验前如果未将溢水林中的水装满，会导致测得的“排开液体所受的重力”　偏小　 （选填“偏小”、“不变”或“偏大”）。 （2）图中的四个实验步骤（甲、乙、丙、丁）的最佳顺序是 　丁、甲、乙、丙　 。 （3）分析图中的实验数据，可以得出的实验结论：　浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开的液体受到的重力　 。 （4）在乙步骤的操作中，若只将物块的一部分浸在水中，其他操作步骤不变，则 　能　 （选填“能”或“不能”）得到与（3）相同的结论。 【答案】（1）偏小；（2）丁、甲、乙、丙；（3）浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开的液体受到的重力；（4）能。 【解答】解：（1）在实验前如果未将溢水杯中的水装满，会导致排开的水的体积变小，则测得的“排开液体所受重力”偏小； （2）为了减小误差和弹簧测力计悬挂物体的次数，方便操作，最合理的实验顺序是： 丁、测出空桶的重力； 甲、测出物体所受到的重力； 乙、把物体浸在装满水的溢水杯中，测出测力计的示数； 丙、测出桶和排开的水受到的重力； 故正确顺序为：丁、甲、乙、丙； （3）根据称重法可知：甲、乙两图弹簧测力计的示数可以得到物体受到的浮力，即F浮＝F甲﹣F乙＝2N﹣1N＝1N；丙、丁两图弹簧测力计的示数可以求出石块排开液体受到的重力，G排＝F丙﹣F丁＝2.2N﹣1.2N＝1N，则F浮＝G排，可以得出的实验结论：浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开的液体受到的重力； （4）在乙步骤的操作中，若只将物体的一部分浸在水中，则浮力和排开液体的重力同步减小，部分浸没同样满足阿基米德原理，其他步骤操作不变，则能得到与（3）相同的结论。 故答案为：（1）偏小；（2）丁、甲、乙、丙；（3）浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开的液体受到的重力；（4）能。 37．物理兴趣小组利用弹簧测力计、水、小石块（不吸水）、溢水杯、小桶、细线等实验器材探究浮力的大小与排开液体所受到的重力的关系。 （1）如图所示的甲、乙、丙、丁四个实验步骤，最科学合理的实验顺序是 　丙、甲、丁、乙　 。 （2）根据图中弹簧测力计示数可知，小石块所受的重力为 　2.8　 N，小石块完全浸没在水中所受的浮力为 　1　 N。 （3）根据图中的实验数据可求出石块的体积为 　100　 cm3，密度为 　2.8×103 kg/m3。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3） （4）兴趣小组的同学换用不同的物体（不吸液体）或液体按科学合理的顺序进行了多次实验，由实验数据得出F浮　＝　 G排（选填“＞”、“＜”或“＝”），从而验证了阿基米德原理的正确性。 （5）图丁步骤中，小石块完全浸没后，在逐渐浸入液体过程中（未接触溢水杯），液体对杯底的压强 　一直不变　 。（选填“逐渐变大”、“一直不变”或“逐渐变小”） （6）如果换用密度小于液体密度的物体（不吸液体）来进行该实验，则图 　丁　 步骤中可不使用弹簧测力计。 （7）其中一个同学每次进行图丁步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，其他步骤无误，因而他会得出F浮　＞　 G排（小桶中液体所受重力）的结论。（选填“＞”、“＜”或“＝”） 【答案】（1）丙、甲、丁、乙；（2）2.8；1；（3）100；2.8×103；（4）＝；（5）一直不变；（6）丁；（7）＞。 【解答】解：（1）为了使小桶在接水之后可直接计算水的重力，应先测量空桶的重，然后再测出石块的重力，并直接浸入水中观察测力计的示数，最后测排出的水和小桶的总重，求排出的水的重力．因此，最合理的顺序应为：丙、甲、丁、乙； （2）由图甲可知小石块的重力为2.8N；小石块完全浸没在水中弹簧测力计示数为1.8N，根据称重法可知小石块完全浸没在水中所受的浮力为F浮＝G﹣F＝2.8N﹣1.8N＝1N； （3）根据G＝mg，物体的质量为： m0.28kg； 根据阿基米德原理，物体的体积： V＝V排1×10﹣4m3； 石块的密度为： ρ2.8×103kg/m3； （4）因为排开液体的重力G排＝F乙﹣F丙＝2N﹣1N＝1N，所以F浮＝G排，可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于它排开液体的重力； （5）溢水杯原来是装满水的，小石块逐渐浸入液体过程中（未接触溢水杯），溢水杯中水的深度不变，根据公式p＝ρgh可知，水对溢水杯底的压强不变； （6）如果换用密度小于液体密度的物体（不吸液体）来进行该实验，此物体会漂浮在液面上，物体受到的浮力等于物体的重力，则图丁步骤中可不使用弹簧测力计； （7）其中一个同学每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，则G排偏小，实验时认为G排＝G溢，因而他会得出F浮＞G排的结论。 故答案为：（1）丙、甲、丁、乙；（2）2.8；1；（3）100；2.8×103；（4）＝；（5）一直不变；（6）丁；（7）＞。 ▉题型8 探究浮力大小与排开液体重力实验中溢水杯问题 【知识点的认识】 物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积。物体排开的水没有全进入小烧杯内，排开水的重力偏小。 38．下列甲、乙、丙、丁四幅图是某实验小组利用弹簧测力计、溢水杯、圆柱形物块、小桶和水“探究浮力大小与排开液体的关系”的过程情景，其中弹簧测力计的示数依次是F1、F2、F3、F4。 （1）弹簧测力计在使用前要先进行 　校零　 ；在实验操作前细心的小明同学指出：在情景甲中存在错误，该错误是溢水杯中水面 　未到达溢水杯的溢水口　 。 （2）纠正错误后，该探究实验的合理顺序为 　丁、甲、乙、丙　 （用甲、乙、丙、丁表示）。 （3）以下选项中若 　A　 成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系。 A.F1﹣F2＝F3﹣F4 B.F1﹣F3＝F4﹣F2 C.F3﹣F2＝F1﹣F4 【答案】（1）校零；未到达溢水杯的溢水口；（2）丁、甲、乙、丙；（3）A 【解答】解：（1）弹簧测力计使用前要先进行调零；要想测出物体排开的水的重力，溢水杯内水的液面必须到达溢水杯溢口，若达不到，则测得的排开的液体的重力会变小，故图甲中的错误为溢水杯内水面未到达溢水杯溢口； （2）合理的实验顺序是： ①测出空桶所受的重力； ②测出圆柱形物块所受的重力； ③把圆柱形物块浸没在装满水溢水杯中，测出圆柱形物块所受的浮力，收集圆柱形物块排开的水； ④测出桶和排开的水所受的重力； 故合理的顺序为丁、甲、乙、丙； （3）由图甲和乙可知物体受到的浮力：F浮＝G﹣F＝F1﹣F2； 在情景乙的测量中，溢水口还在溢水过程中，把小杯移开，开始测量小杯和溢出水的总重力，此时测量的总重力会偏小，即测得“排开液体所受重力”偏小； 由图丁可知空桶的重力为F4，由图丙可知物体浸没时排开液体与桶的总重力为F3，则物体浸没时排开液体的重力G排＝F3﹣F4， 当F浮＝G排即F1﹣F2＝F3﹣F4可知，物体受到浮力的大小与排开液体所受重力相等，故选A。 故答案为：（1）校零；未到达溢水杯的溢水口；（2）丁、甲、乙、丙；（3）A 39．在探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”的实验中。 （1）实验步骤如下，请将实验步骤补充完整。 A.用弹簧测力计测出石块所受的重力G（图甲）； B.将石块浸没在 　装满水　 的溢水杯中（用空小桶接出溢水杯里溢出的水），读出这时测力计的示数F（图乙）； C.测出接水后小桶与水所受的总重力G1（图丙）； D.将小桶中的水倒出，测出小桶所受的重力G2（图丁）。 （2）实验前应将弹簧测力计 　竖直　 （选填“水平”或“竖直”）放置进行调零。 （3）为了减小实验的误差，合理的实验顺序步骤是 　D、A、B、C　 （填实验步骤前序号）。 （4）若 　G﹣F＝G1﹣G2 （把实验中的物理量符号用代数式表示）成立，则可验证阿基米德原理是正确的。 【答案】（1）装满水；（2）竖直；（3）D、A、B、C；（4）G﹣F＝G1﹣G2。 【解答】解：（1）实验中，将物体浸没在装满水的溢水杯中，若溢水杯中的水没有与溢水口相平，会造成排开水的重力偏小； （2）弹簧测力计测重力前，应先在竖直方向对弹簧测力计进行调零，否则会引起测力计的示数不准； （3）探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系的时，应先测空桶的重力G2和物体的重力G，然后再将物体浸没在液体中，测出拉力，最后测出排开的水和空桶的总重力G1；根据称重法即可求出浮力，物块排开水所受的重力G排＝G1﹣G2；因此，为减小实验误差，最合理的实验顺序是D、A、B、C； （4）根据实验数据计算浮力与排开水的重力， 浮力等于铁块重力G减去铁块浸没在水中时弹簧测力计的示数F，即：F浮＝G﹣F； 排开水的重力G排等于桶与水的总重力G1减去空桶的重力G2，即：G排＝G1﹣G2； 比较F浮与G排的大小关系可得：G﹣F＝G1﹣G2，则可验证阿基米德原理是正确的。 故答案为：（1）装满水；（2）竖直；（3）D、A、B、C；（4）G﹣F＝G1﹣G2。 ▉题型9 浮力的图像问题 【知识点的认识】 （1）理解浮力图像的变化情况，认清楚横坐标和纵坐标的准确含义，根据图像的变化推出整个物理过程，尤其注意图像中的各个特殊点对应的状态，比如起点、终点、和图像发生变化的拐点； （2）根据浮力图像还原相应场景动态过程，并在整个过程的特殊状态进行分析和计算。 40．在弹簧测力计下挂一长方体物块，将物块从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中（如图甲），图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，忽略液面的变化，则下列说法中正确的是（　　） A．物体受到的最大浮力是5N B．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N C．物体的体积是4.0×10﹣4m3 D．物体刚浸没时下表面受到水的压强是8×103Pa 【答案】C 【解答】解：A．由图像可知，当h＜4cm时，弹簧测力计示数为9N不变，此时物体在空气中，由二力平衡条件可知，物体重力G＝F＝9N， 当h＞8cm时，弹簧测力计示数为5N不变，此时物体浸没在水中受到的浮力最大，则物体受到的最大浮力F浮＝G﹣F′＝9N﹣5N＝4N，故A错误； B．物体刚浸没时上表面受到水的压力为零，由浮力产生的原因F浮＝F向上﹣F向下可得，下表面受到水的压力F向上＝F浮+F向下＝F浮＝4N，故B错误； C．因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以由F浮＝ρ液gV排可得，物体的体积V＝V排4×10﹣4m3，故C正确； D．由图乙可知，物体从h＝4cm时下表面与水面接触，到h＝8cm时刚好浸没，忽略水面的变化，则物体的高度H＝4cm＝0.04m， 物体刚浸没时下表面受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa，故D错误。 故选：C。 41．用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触（未浸入水）如图甲所示，然后将其逐渐浸入水中，图乙是弹簧测力计示数随圆柱体逐渐浸入水中的深度变化情况。（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求： （1）圆柱体浸没在水中时受到的浮力； （2）圆柱体的体积； （3）圆柱体的密度； （4）圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由图象可知，圆柱体没浸入水中静止时，弹簧测力计的拉力与物体的重力是一对平衡力，大小相等，即圆柱体的重力为2.0N， 当圆柱体浸没在水中时，弹簧测力计的示数F′＝1.2N， 则圆柱体浸没在水中受到的浮力为： F浮＝G﹣F′＝2.0N﹣1.2N＝0.8N； （2）因为物体浸没在水中排开水的体积等于物体的体积， 由F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV可得，圆柱体的体积： V＝V排8×10﹣5m3； （3）圆柱体的质量：m0.2kg， 圆柱体的密度： ρ2.5×103kg/m3； （4）由图可知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度： h＝10cm＝0.1m， 圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强： p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa。 答：（1）圆柱体浸没在水中时受到的浮力为0.8N； （2）圆柱体的体积为8×10﹣5m3； （3）圆柱体的密度为2.5×103kg/m3； （4）圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强为1000Pa。 42．水平桌面上放着一个底面积为100cm2的容器，加入12cm深的水。如图（甲）所示，用弹簧测力计挂着一个圆柱体从水面缓慢匀速浸入水中；根据测得的数据绘制出弹簧测力计示数F与圆柱体下表面距液面高度h的关系如图（乙）所示。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求： （1）浸没时圆柱体受到的浮力； （2）圆柱体恰好浸没时，容器底受到的水的压强； （3）圆柱体的密度。 【答案】（1）浸没时圆柱体受到的浮力为1N； （2）圆柱体恰好浸没时，容器底受到的水的压强为1.3×103Pa； （3）圆柱体的密度为3×103kg/m3。 【解答】解：（1）由图象可知，当h＝0时圆柱体处于空气中，弹簧测力计示数F1＝3N，则圆柱体重力G＝F1＝3N； 当h＝5cm后，弹簧测力计的示数F2＝2N，且不变，说明此时圆柱体浸没在水中， 则圆柱体浸没后受到的浮力：F浮＝G﹣F2＝3N﹣2N＝1N （2）圆柱体恰好浸没时，由F浮＝ρ液V排g可得圆柱体排开水的体积： V排10﹣4m3＝100cm3。 则水面升高的高度Δh1cm， 则此时水的深度为：h＝h0+Δh＝12cm+1cm＝13cm＝0.13m， 容器底受到水的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg∕m3×10N/kg×0.13m＝1.3×103Pa； （3）圆柱体浸没时，圆柱体的体积等于排开水的体积：即：V＝V排＝100cm3＝1×10﹣4m3。 圆柱体的质量：m0.3kg， 圆柱体的密度：ρ3×103kg/m3。 答：（1）浸没时圆柱体受到的浮力为1N； （2）圆柱体恰好浸没时，容器底受到的水的压强为1.3×103Pa； （3）圆柱体的密度为3×103kg/m3。 43．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上的拉力的作用下，从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。如图乙所示的是绳子的拉力F随时间t变化的图像，结合图像中的信息，下列判断中不正确的是（　　） A．该金属块的重力为54N B．浸没在水中时，金属块受到的浮力的大小是20N C．金属块的密度为2.7×103kg/m3 D．若在第5s末剪断细绳，则金属块会上浮到水面上 【答案】D 【解答】解：A、当金属块完全露出液面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段， 从图可知，该金属块重力为：G＝F拉＝54N，故A正确； B、当金属块未露出水面时，即为图中的AB段， 从图可知，此时绳子的拉力为34N，则金属块受到的浮力大小为： F浮＝G﹣F拉＝54N﹣34N＝20N，故B正确； C、由F浮＝ρ水V排g，可得，金属块排开水的体积（金属块的体积）： V金＝V排0.002m3， 因为G＝mg， 所以金属块的质量为：m5.4kg， 金属块的密度为：ρ金2.7×103kg/m3．故C正确； D、在第5s末金属块全部在水里面，若此时剪断细绳，F浮＜G，则金属块会沉入水底，不会上浮到水面上，故D错误。 故选：D。 44．弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中（如图甲），图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，水的密度为1×103kg/m3，g取10N/kg，忽略液面的变化，则下列说法中正确的是（　　） A．物体受到的最大浮力是5N B．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N C．物体的密度是2.25×103 kg/m3 D．物体刚浸没时下表面受到水的压强是8×102 Pa 【答案】C 【解答】解： A．由图像可知，当h＜4cm时，弹簧测力计示数为9N不变，此时物体在空气中，由二力平衡条件可知，物体重力G＝F＝9N， 当h＞8cm时，弹簧测力计示数为5N不变，此时物体浸没在水中受到的浮力最大，则物体受到的最大浮力F浮＝G﹣F′＝9N﹣5N＝4N，故A错误； B．物体刚浸没时上表面受到水的压力为零，由浮力产生的原因F浮＝F向上﹣F向下可得，下表面受到水的压力F向上＝F浮+F向下＝F浮＝4N，故B错误； C．因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以由F浮＝ρ液gV排可得，物体的体积V＝V排4×10﹣4m3， 由G＝mg可得，物体的质量：m0.9kg，则物体的密度：ρ2.25×103kg/m3，故C正确； D．由图乙可知，物体从h＝4cm时下表面与水面接触，到h＝8cm时刚好浸没，忽略水面的变化，则物体的高度H＝4cm＝0.04m， 物体刚浸没时下表面受到水的压强p＝ρ水gH＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa，故D错误。 故选：C。 45．用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。从此处匀速下放物块，浸没在水中后继续匀速下放（物块未与水底接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。已知g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3。求： （1）物块受到的重力。 （2）物块完全浸没在水中时受到的浮力。 （3）物块的密度。 【答案】（1）物块受到的重力为20N； （2）物块完全浸没在水中时受到的浮力为10N； （3）物块的密度是2×103kg/m3。 【解答】解：（1）由图象可知，当h＝0cm时，物块没有浸入水中，此时物块的重力为：G＝F＝20N； （2）当物块浸没在水中时，弹簧测力计的示数F′＝10N， 物块浸没时受到的浮力为：F浮＝G﹣F′＝20N﹣10N＝10N。 （3）物块的质量：m2kg， 根据F浮＝ρ水gV排可得，物块的体积：V＝V排1×10﹣3m3， 物块的密度：ρ物2×103kg/m3。 答：（1）物块受到的重力为20N； （2）物块完全浸没在水中时受到的浮力为10N； （3）物块的密度是2×103kg/m3。 ▉题型10 浮力综合问题的分析与计算 【知识点的认识】 浮体综合题的解题思路和方法： （1）先明确物体在液体中的状态：漂浮。 （2）分析物体的受力情况：只受重力G物和浮力F浮两个力的作用，并处于静止状态。 （3）列出二力平衡的方程：F浮＝G物。 （4）展开求解：利用浮力的公式F浮＝ρ液gV排、重力公式G物＝m物g＝ρ物gV物求未知量。 46．探究小组同学发现如图甲：同一鸡蛋在不同密度的盐水中状态不同，根据浮与沉的条件可以比较盐水的密度大小，由此他们想自制简易的密度计，器材有：长度为20cm的吸管一根，铁屑、石蜡、小瓶、记号笔、刻度尺（分度值为1mm）、天平。（g取10N/kg） （1）如图乙所示，将粗细均匀的吸管用石蜡封口，里面添加铁屑至吸管内，使其总质量为28g，能竖直 　漂浮　 在液体中。此时，密度计受到的浮力是 　0.28　 N。该密度计相对于鸡蛋来说，可比较密度相近的盐水密度的大小。 （2）小明将密度计放在其他4种不同密度的液体中，分别测出浸入液体的深度。数据如下表所示，因此小明在吸管上液面所对应的位置，标注为该液体的密度。 （3）同组的小红提出：如图乙所示，当将吸管放入密度为1.0g/cm3的水中时，浸入的深度为H＝5.0cm。若将它放入其它密度不同的液体中，浸入液体的深度h不同。于是她根据浸入的深度h与液体密度ρ之间的关系式h＝ 　　 （请用H、ρ水、ρ液表示）。直接推理并标记出液体密度的位置。 （4）小明和小红发现标记的刻度位置越靠上，对应液体的密度值越 　小　 （选填“大”或“小”），刻度线分布越 　疏　 （选填“疏”或“密”）。测量出来的浸入深度和用关系式计算出来的浸入深度均略有较小差异，从而标记位置也略有差异，请从测量工具和操作角度分析产生差异的原因是：　在标记刻度线时，需要用手固定密度计位置，另外测量工具的误差也可能导致密度计浸入液体的深度发生微小变化　 （答案合理，即可得分）。 实验次数 1 2 3 4 5 浸入液体的密度ρ/（g/cm3） 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 浸入的深度h/（cm） 6.3 5.6 5.0 4.5 4.1 （5）小明发现利用现有器材，可以采用：　增加配重　 的方法使刻度线间的距离大一些，从而提高密度计的精度程度。 （6）如图丙，是A、B两支密度计在水中漂浮的情景，若要测量密度稍小于水的另一种液体的密度，选 　B　 （选填“A”或“B”）密度计测量更准确。（A、B放入另一种液体中，均不会沉底） 【答案】（1）漂浮；0.28N；（3）；（4）小；疏；在标记刻度线时，需要用手固定密度计位置，另外测量工具的误差也可能导致密度计浸入液体的深度发生微小变化；（5）增加配重；（6）B。 【解答】解：（1）根据图乙可知添加铁屑的吸管漂浮在液体中，所受浮力和重力相等，即F浮＝G＝28×10﹣3kg×10N/kg＝0.28N。 （3）吸管在水和其它液体中都处于漂浮状态，则所受浮力相等，即F浮＝ρ水gV排水＝ρ液gV排液； 设吸管的横截面积为S，V排水＝SH，V排液＝Sh，所以h。 （4）由表格数据可知，液体的密度越小吸管浸入的深度越大，对应的标记越靠上，所以密度计的刻度线越靠上对应的密度越小； 又随密度的增大，浸入深度的变化越小，说明密度越小，刻度线越稀疏； 在标记刻度线时，需要用手固定密度计位置，另外测量工具的误差也可能导致密度计浸入液体的深度发生微小变化，所以，测量出来的浸入深度和用关系式计算出来的浸入深度均有较小差异。（5）使刻度线间距增大，可以增加配重，使吸管增大浸入的深度。 （6）因为吸管浸入液体中的深度越大，精确度越高，所以采用B密度计。 故答案为：（1）漂浮；0.28N；（3）；（4）小；疏；在标记刻度线时，需要用手固定密度计位置，另外测量工具的误差也可能导致密度计浸入液体的深度发生微小变化；（5）增加配重；（6）B。 47．如图8所示，水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器。其中甲容器内只有水；乙容器内有木块漂浮在水面上；丙容器内有一个装有铝块的平底塑料盒漂浮在水面上，塑料盒底始终与容器底平行，且塑料盒的底面积等于圆柱形容器底面积的一半；丁容器中用细线悬吊着一个实心的铝球浸没在水中。已知四个容器中的水面一样高，ρ木＝0.6×103kg/m3；ρ酒精＝0.8×103kg/m3；ρ铝＝2.7×103kg/m3，对于这一情景，有如下一些说法。这些说法中正确的是（　　） A．各容器对水平桌面的压强不同 B．向乙容器中倒入酒精后，木块底部受到的压强将增大 C．将塑料盒内的铝块取出放到水平桌面上，塑料盒底距容器底的距离的增大值等于水面下降高度的数值 D．将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受重力的大小 【答案】C 【解答】解：（1）因木块漂浮时，受到的浮力等于木块重， 所以，由F浮＝G排可知，木块受到的重力等于排开的水重， 因甲、乙容器水面等高， 所以，乙容器的总质量与甲容器的总质量相同，由G＝mg可知乙容器的总重等于甲容器的总重，则甲乙对桌面的压力相等； 同理可以得出，丙容器的总质量与甲容器的总质量相同，则甲丙对桌面的压力相等； 丁容器中水对容器底的压力增加量等于小球排开水的重力，因液面与甲容器的相平，所以甲丁对桌面的压力相等； 因四个容器底面积相同，由p可知它们的压强相同，故A错误； （2）乙容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，但木块还是漂浮，受到的浮力相等， 由浮力产生的原因可得F浮＝F向上＝pS木块底，木块的底面积不变，且浮力大小不变， 所以木块底部受到的压强不变，故B错误； （3）铝块在塑料盒内处于漂浮，F浮＝G盒+G铝，将塑料盒内的铝块取出后，F浮′＝G盒， 则ΔF浮＝F浮﹣F浮′＝G盒+G铝﹣G盒＝G铝， 根据阿基米德原理可知，排开水的体积： ΔV＝V排﹣V排′， 由V＝Sh可知，水面下降高度为： Δh， 由于塑料盒受到的浮力减小，塑料盒上浮，则由ΔF浮＝ΔpS得： ΔF浮＝ΔpS＝pS盒﹣p′S盒＝ρ水ghS盒﹣ρ水gh′S盒＝Δh′ρ水gS盒， 则Δh′， 因容器的水面下降， 所以，塑料盒底距容器底的距离的增大值为： Δh″＝Δh′﹣Δh（） 因塑料盒的底面积等于圆柱形容器底面积的一半；即S盒S容器， 所以，1， 即Δh″＝Δh，即塑料盒底距容器底的距离的增大值等于水面下降高度的数值，故C正确； （4）细线剪断前，桌面受到的压力等于容器与水的重力、小球排开液体的重力之和， 将悬吊铝球的细线剪断后，桌面受到的压力等于容器与水的重力、铝球对容器底部的压力之和， 而铝球对容器底部的压力等于铝球的重力减去受到的浮力， 根据阿基米德原理可知，铝球受到的浮力等于小球排开液体的重力，所以容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受重力减去受到的浮力，故D错误。 故选：C。 48．如图甲所示，用弹簧测力计将一长方体物体从装有水的杯子中匀速拉出，物体的底面积为20cm2，杯子的底面积为100cm2，拉力随时间的变化关系如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） ①物体的密度为2.5g/cm3 ②t＝1s时，水对杯底的压力为24N ③物体上升的速度为8cm/s ④当物体有一半露出水面时，受到的浮力为1N A．①② B．①②③ C．①③④ D．③④ 【答案】C 【解答】解： ①由图象可知，物体完全露出水面后，绳子的拉力即物体的重力G＝5N，未露出水面时，物体受到的拉力F＝3N， 所以浸没时物体受到的浮力： F浮＝G﹣F＝5N﹣3N＝2N； 由F浮＝ρ水gV排得物体的体积：V＝V排2×10﹣4m3； 物体的质量：m0.5kg， 所以物体的密度：ρ2.5×103kg/m3＝2.5g/cm3．所以①正确； ②和③、根据图象可得下图： t＝0s时长方体物体沉在杯底，t＝2s时长方体物体上表面到达水面，t＝3s时长方体物体下表面离开水面； 由图象可以知道，物体露出水面的整个过程用时t′＝3s﹣2s＝1s， 因为长方体物体体积V＝2×10﹣4m3＝200cm3；则长方体物体的高度h10cm； 此时，因为长方体物体离开水面，水面下降高度为Δh2cm， 以物体上表面为标准，物体露出水面的整个过程向上移动的距离为s＝h﹣Δh＝10cm﹣2cm＝8cm； 所以物体的运动速度：v8cm/s，所以③正确； 则物体从杯底到上表面到达水面时运动的距离：s′＝vt2＝8cm/s×2s＝16cm， 则最初水的深度：h′＝s′+h＝16cm+10cm＝26cm＝0.26m， 由图象可以知道，当t＝1s时，长方体物体处于浸没状态，水的深度不变， 所以水对容器底的压强：p＝ρgh′＝1×103kg/m3×10N/kg×0.26m＝2.6×103Pa； 由p可得，水对容器底的压力：F＝pS杯＝2.6×103Pa×100×10﹣4m2＝26N．故②错误； ④、当物体有一半露出水面时，物体受到的浮力： F浮′＝ρ水gV′排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.5×2×10﹣4m3＝1N；所以④正确。 综上可知，①③④正确。 故选：C。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第8章第2节 阿基米德原理 题型1 阿基米德原理的理解 题型2 阿基米德原理的定性分析 题型3 利用阿基米德原理进行简单计算 题型4 利用阿基米德原理测物体的密度 题型5 利用阿基米德原理求物体的体积 题型6 探究浮力的大小与排开液体重力的关系 题型7 探究浮力大小与排开液体重力的实验步骤 题型8 探究浮力大小与排开液体重力实验中溢水杯问题 题型9 浮力的图像问题 题型10 浮力综合问题的分析与计算 ▉题型1 阿基米德原理的理解 【知识点的认识】 （1）内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。阿基米德原理又名浮力定律，是指浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力，而与物体浸在液体中的深度、物体的质量、密度及物体的形状无关。 （2）公式：浸在液体里的物体受的浮力，大小等于物体排开的液体的重力。用公式表示为F浮＝G排＝ρ液gV排 ①F浮＝G排＝ρ液gV排，式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体的体积，g取9.8N/kg。 ②阿基米德原理既适用于液体也适用于气体。 1．在浮力压强的知识构建中，我们认识了很多物理学家，他们推动了物理学发展，推动了社会进步，下列描述中正确的是（　　） A．阿基米德原理只适用于液体，不适用于气体 B．为纪念物理学家帕斯卡，将其名字作为浮力的单位 C．托里拆利测得标准大气压值等于76mm高水银柱所产生的压强 D．马德堡半球实验不仅证明大气压强存在而且证明大气压强很大 2．边长为a的立方体铁块从如图所示甲的实线位置（此时该立方体的下表面恰与水面齐平），下降至图中的虚线位置，则能正确反映弹簧测力计的示数F和铁块下表面在水中的深度h关系的图象是（　　） A． B． C． D． 3．在以下情况中，物体所受浮力不发生变化的是（　　） A．大河中的木筏漂流入海 B．江底的小石块被冲入大海 C．海面下的潜水艇逐渐浮出水面 D．给停泊在海港内的货轮装货 4．2022年6月17日上午，中国第三艘航空母舰——福建舰下水移出船坞。福建舰采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量约为8万吨。若在水面下方2m的地方有一个面积为400cm2的检测孔。海水的密度取ρ海水＝1.0×103kg/m3。求：（g取10N/kg） （1）福建舰满载时所受的浮力； （2）福建舰满载时排开海水的体积； （3）检测孔所受海水的压力。 5．中国人民解放军海军山东舰（简称“山东舰”）是中国首艘自主建造的国产常规动力航母，山东舰航母长约315m，宽约75m，可以搭载36架“歼﹣15”舰载机，满载排开水的体积为5×104m3，最大吃水深度为10.5m（指最底部到水面的竖直距离）。“歼﹣15”舰载机的质量为15t。求：（海水密度取1.0×103kg/m3） （1）山东舰满载时所受的浮力； （2）山东舰满载时底部200cm2面积的舰体表面受到的海水压力； （3）当一架“歼﹣15”舰载机飞离甲板后，山东舰排开海水的体积变化量。 6．我国“奋斗者号”载人潜水器（如图所示）在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10909m，创造了我国载人深潜的新纪录。假设海水密度不变，“奋斗者号”载人潜水器浸没入水中后，在继续下潜的过程中受到海水的（　　） A．压强和浮力都增大 B．压强和浮力都减小 C．压强增大，浮力不变 D．压强不变，浮力不变 7．阿基米德原理不仅适用于液体。同样也适用气体。将两个没有充气的气球放到已经调好平衡的天平两边。天平平衡。如果给左边的气球充上氢气。再放在天平左边，则（　　） A．天平还是平衡的 B．天平往右边倾斜 C．天平往左边倾斜 D．无法判断 8．玉米棒漂浮在盐水里，如图所示，现将容器缓慢地倾斜起来，关于水对底部A处的压强及玉米棒浸入盐水的体积，以下说法正确的是（　　） A．A处的压强增大，玉米棒浸入体积减小 B．A处的压强不变，玉米棒浸入体积不变 C．A处的压强增大，玉米棒浸入体积不变 D．A处的压强不变，玉米棒浸入体积增大 ▉题型2 阿基米德原理的定性分析 【知识点的认识】 运用阿基米德原理进行定性分析时，运用控制变量法，先找到相同的量，再利用公式F浮＝ρ水gV排进行分析即可。 9．如图是我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇，它创造了海拔9032米的大气科学观测世界纪录。该浮空艇是软式飞艇，上升过程中需要通过调整气囊中的气压来保持外形不变。下列判断正确的是（　　） A．浮空艇上升过程中受到的浮力变大 B．浮空艇上升过程中排开空气的体积变大 C．浮空艇上升过程中受到的大气压不变 D．浮空艇受到的浮力等于排开空气的重力 10．下列描述正确的是（　　） A．图甲：选用质量较小的卡片，目的是忽略摩擦力对实验的影响 B．图乙：教室内用水代替水银也能完成托里拆利实验 C．图丙：若烧杯内是盐水，弹簧测力计示数刚好为零时，袋内液面高于袋外液面 D．图丁：可以选择海绵或木板作为受压面 11．如图所示，小明洗碗时发现，向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度越来越大，当水量增加到一定程度时，碗浸没水中，直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则下列关于碗受到的浮力随时间变化规律的图像可能是（　　） A． B． C． D． 12．小京洗水果时，发现体积较小的桔子漂浮在水面上，而体积较大的芒果却沉在水底，如图所示。已知桔子的密度小于芒果的密度，下列说法正确的是（　　） A．因为桔子的密度小，所以受到的浮力大 B．因为桔子排开水的体积小，所以受到的浮力小 C．因为芒果的密度大，所以受到的浮力大 D．因为芒果沉在水底，所以受到的浮力小 13．三个体积相同而材料不同的球A、B、C，分别静止在不同深度的水里，以下说法正确的是（　　） A．A球所受的浮力最小 B．A球所受的浮力最大 C．C球所受的浮力最大 D．C球所受的浮力最小 14．如图所示，水平桌面上有两个完全相同的烧杯，分别盛有甲、乙两种不同的液体，图示是甲、乙两种液体的压强与深度的关系图像。将A、B两个体积相等的实心物体分别放入甲、乙两种液体中，两物体静止时，两容器液面相平。下列判断正确的是（　　） A．甲、乙两液体的密度：ρ甲＞ρ乙 B．A、B两物体受到的浮力：FA＜FB C．A、B两物体的密度：ρA＞ρB D．甲、乙两烧杯对桌面的压力：F甲＝F乙 15．王老师用自制教具演示了如下实验：将一只去盖、去底的饮料瓶的瓶口朝下，把乒乓球放入瓶内并注水，看到有少量水从瓶口流出，此时乒乓球静止（如图所示），然后用手堵住瓶口，一会儿乒乓球浮起来了，以下分析正确的是（　　） A．乒乓球在图中位置静止时没有受到浮力作用 B．乒乓球上浮过程中，受到的浮力始终不变 C．乒乓球上浮过程中，受到的液体压强保持不变 D．图中乒乓球静止时受到的支持力与受到的重力平衡 16．我国万米载人潜水器“奋斗者”号在马里亚纳海沟多次成功下潜到10000多米的深度。它在10000m深度处受到海水的压强是 　 　　 Pa；潜水器水中由200米下潜到800米时，潜水器所受到的浮力 　 　　　 （选填“增大”“减小”或“不变”）。（假设海水密度恒为1.03×103kg/m3，g＝10N/kg） 17．如图，金鱼吐出的某个气泡在温度恒定的水中上升过程的示意图。该过程中气泡受到水的压强、浮力的变化情况，叙述正确的是（　　） A．压强变小，浮力变大 B．压强变小，浮力变小 C．压强变大，浮力不变 D．压强不变，浮力不变 18．如图﹣1所示，圆柱体挂在弹簧测力计且浸没在水中，在将圆柱体向上缓慢拉出水面的过程中，弹簧测力计示数随圆柱体上升高度的变化情况如图﹣2所示。下列分析与计算正确的是（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（　　） A．圆柱体上升过程中受到的浮力不断变小 B．0～10cm时圆柱体排开水的体积为160cm3 C．圆柱体的密度为5×103kg/m3 D．圆柱体上升过程中，容器底部受到水的压强变化量Δp与上升的距离h成正比 ▉题型3 利用阿基米德原理进行简单计算 【知识点的认识】 ①F浮＝G排＝ρ液gV排，式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体的体积，g取9.8N/kg。 ②阿基米德原理既适用于液体也适用于气体。 19．有一个棱长为10cm的正方体物块漂浮在水中，静止时物块上表面与水面平行，露出水面的高度为5cm，如图甲所示。求：（g取10N/kg） （1）物块受到水的浮力。 （2）若要使物块浸没在水中（如图乙所示），需要施加的最小压力F。 20．爱思考的小福同学发现家中的电热水器可以实现自动供水，为了知道其中的原理，小福同学查阅了相关资料并且制作了一个电热水器模型（如图所示），圆柱形容器的底面积为300cm2，浮子A是重力为10N、底面积100cm2、高25cm的圆柱体，它能沿固定杆在竖直方向自由移动。当注水至一定深度时，浮子A开始上浮至压力传感器B受到2N压力时，进水口自动关闭，注水结束。（不计A与杆的摩擦）。求： （1）浮子A刚要开始上浮时浸入水的深度？ （2）注水结束时，浮子A所受浮力多大？ （3）注水结束时，浮子A上升了18cm，容器底受到的水的压强？ 21．如图所示，山东舰作为中国自行设计的航母，至少可以搭载36架歼﹣15舰载机，如表是“山东舰”的部分参数。已知一架歼﹣15舰载机重为1.75×105N。（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 长 305m 吃水深度 10m（满载） 宽 75m 排水量 60000t（满载） 最大功率 1.5×105kW 最大航速 54km/h （1）护卫舰与航母不能近距离并排航行，是因为近距离并排航行时舰艇间海水流速大压强　 　　　 （选填“大”或“小”），易造成碰撞事故。 （2）达到最大吃水深度时，舰底受到海水的压强是多少？ （3）山东舰满载时受到海水的浮力是多少？在某次训练完成，一架歼﹣15舰载机着舰后，山东舰排开海水的体积增加了多少？ 22．弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中（如图甲），图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象，（忽略液面变化），则下列说法中正确的是（　　） A．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N B．物体的体积是500cm3 C．物体受到的最大浮力是5N D．物体的密度是2.25×103kg/m3 23．在“探究影响浮力大小的因素”实验中，小明的实验操作如图所示，分析图①，③、④可知，物体所受的浮力与浸没在液体中的深度 　 　　 （选填“有关”或“无关”）。根据图中实验数据可以计算出盐水的密度是 　 　　kg/m3。（g取10N/kg，） 24．如图所示，2023年万吨大驱咸阳舰正式加入人民海军的队伍，中国海军再添新力量。咸阳舰标准排水量9000吨，满载排水量12300吨，吃水深度8m，最大航速为32节（约59km/h）。咸阳舰满载时所受浮力为 　 　　 N，底部所受海水最大压强为 　 　　 Pa，最大航速约 　 　　 m/s（保留1位小数）（g＝10N/kg，海水密度1.05g/cm3）。 25．请完成下列填空。 （1）图1中秒表的读数为 　 　　　 s。 （2）图2是“探究液体内部压强”的实验，实验通过压强计U形管两侧液面产生的 　 　　　 反映液体压强大小，由图知液体内部压强与 　 　　　 有关。 （3）一重为5N的物体挂在弹簧测力计下，将它全部浸没在酒精中时，测力计示数如图3所示，则物体受到的浮力是 　　　 N。 26．如图所示，将一个重为2.7N的实心金属块挂在弹簧测力计下端，使之浸没在水中，当测力计指针静止时，示数为1.7N。（g取10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3） （1）金属块浸没在水中时，所受浮力是多少？ （2）金属块的体积是多少？ ▉题型4 利用阿基米德原理测物体的密度 【知识点的认识】 计算液体的密度：利用阿基米德原理的变形公式ρ液可以求出液体的密度。这里 F浮是已知的浮力，V排是物体排开的液体体积，g 是重力加速度。 27．研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（　　） A．根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3 B．从水中取出石头时，带出了1g的水 C．从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值 D．石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24N 28．水平桌面上放置一底面积为100cm2，重为6N的柱形容器，容器内装有20cm深的某液体。将一体积为400cm3的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10N，让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中（如图），弹簧测力计示数变为5.2N．（柱形容器的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，物体未接触容器底。g＝10N/kg），求： （1）物体浸没在液体中时受到的浮力； （2）筒内液体密度； （3）物体浸没时，容器对桌面的压强。 ▉题型5 利用阿基米德原理求物体的体积 【知识点的认识】 计算物体的体积：通过阿基米德原理的变形公式‌V排＝‌，其中F浮是物体在液体中所受的浮力，ρ液是液体的密度，g是‌重力加速度。这个公式可以用来计算物体排开的液体体积，进而得到物体的体积。 29．将一实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下，物体下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物体，直至浸没（物体未与容器底接触）的过程中，弹簧测力计示数F与物体下表面浸入水中深度h的关系，如图所示，下列说法正确的是（　　）（g取10N/kg， A．物体的体积为1.5×10﹣3m3 B．物体浸没时受到的浮力为15N C．物体的密度为2.5×103kg/m3 D．物体刚好浸没时下表面受到的液体压强为800Pa 30．如图所示为我国第三艘航空母舰“福建舰”，福建舰于2022年6月17日正式下水，福建舰配置电磁弹射和阻拦装置，其满载排水量约为8×104t。当福建舰以20m/s的速度匀速直线航行时，受到的阻力是自身总重力的0.01倍，求：（海水密度近似取1.0×103kg/m3，g取10N/kg） （1）在水面下2.8m深处，舰体受到海水的压强是多少Pa？ （2）福建舰满载时以20m/s的速度匀速航行1min，通过的路程是多少m？受到的牵引力是多少N？ （3）福建舰满载时，排开海水的体积是多少m3？ ▉题型6 探究浮力的大小与排开液体重力的关系 【知识点的认识】 1.实验：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系； 2.实验步骤： ①用弹簧测力计测出物体重力记作F1 ②将溢水杯中装满水，将挂在弹簧测力计下的物体浸没在水中读出弹簧测力计的示数记作F2，同时用小桶收集溢出来的水 ③用弹簧测力计测出桶和水的总重记作F3， ④用弹簧测力计测出空桶的重记作F4. 3.实验分析：物体受到的浮力：F1﹣F2，物体排开液体的重力F3﹣F4。如果F1﹣F2＝F3﹣F4，可得出阿基米德原理 4.实验结论： 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于排开液体的重力。这就是著名的阿基米德原理。可用公式表示为F浮＝G排＝ρ液gV排。 31．科学探究是初中物理课程内容的重要组成部分，探究的形式可以是多种的。 （一）探究浮力大小与哪些因素有关。 某兴趣小组的同学，用同一物体进行了如图1所示的操作，并记下物体静止时弹簧测力计的示数。图1甲中物体未放入前溢水杯装满水，物体浸没后用量筒测出溢出水的体积，如图1丁所示。 （1）为了探究浮力的大小与液体密度的关系，应选择图1中　 　　　 两图；该小组同学通过比较F1和F2的大小，得到“浮力大小与物体浸没的深度有关”的结论，产生错误的原因是　 　　　 ； （2）物体浸没在水中时所受浮力大小为　 　　　 N； （二）验证阿基米德原理实验装置如图2所示，把弹簧测力计上端固定在铁架台上，用粗铁丝做一个框，挂在弹簧测力计挂钩上。在粗铁丝框上端悬吊一个金属块，下端放一小杯，在金属块的正下方，有一个溢水杯，溢水杯放置在铁架台的支架上，溢水杯跟金属块、粗铁丝都不接触。 （3）平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块浸没水中（如图2甲→乙→丙），在此过程中，弹簧测力计示数：F甲　 　　　 （选填“大于”“等于”或“小于”）F丙； （4）再平稳缓慢地降低溢水杯支架，使金属块完全离开水面如图2丁，可以计算出图2丙中金属块所受到的浮力约为　 　　　 N，此时浮力的测量数值比真实数值将 　 　　　 （选填“偏大”或“偏小”）。 32．小华在探究“影响浮力大小的因素”实验时，用弹簧测力计挂着同一金属块进行了如图（1）所示的实验操作（，，g＝10N/kg）。 （1）分析图（1）中的实验C、D可知：浮力的大小跟物体浸没的深度 　 　　　 （选填“有关”或“无关”）； （2）分析图（1）中的实验D、E可知：物体排开液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力 　 　　　 ； （3）如图（2）所示，小华把该金属块分别浸入到另外的甲、乙两种液体中时，弹簧测力计的示数相同，且金属块的下表面到容器底部的距离也相等，则甲液体对容器底部的压强 　 　　　 （选填“大于”“小于”或“等于”）乙液体对容器底部的压强； （4）小明接着又探究了“浸在液体中的物体所受浮力跟它排开液体所受重力的关系”，过程如图（3）所示，其中弹簧测力计的示数依次是FA、FB、FC、FD。 ①为了减小实验误差且操作最方便，最合理的操作步骤顺序为 　 　　　 （填序号）； 他按照最合理的操作顺序完成实验，当实验中的测量结果满足下列 　 　　　 的关系式时（填选项字母），说明阿基米德原理成立； A.FA﹣FB＝FC﹣FD B.FA﹣FC＝FD﹣FB C.FC﹣FB＝FD﹣FA ②小张按照正确的步骤做实验时，发现弹簧测力计的示数减少的数值与排出的水受到的重力不相等，原因可能是 　 　　　 （多选）。 A.实验前溢水杯内的水没有加满 B.实验前弹簧测力计没有调零 C.弹簧测力计拉着石块没有完全浸没 D.石块碰到了烧杯底部 33．某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照如图所示步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。 （1）先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为 　 　　　 N； （2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块与杯底没有接触，石块受到的浮力大小为 　 　　　 N，石块排开的水所受的重力可由 　 　　　 （填字母代号）两个步骤测出，其大小为 　 　　　 N； （3）由以上步骤可初步得出结论：浸没在水中的物体浮力的大小等于 　 　　　 ； （4）为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是 　 　　　 ； A．用原来的方案和器材多次测量取平均值 B．用原来的方案将水换成酒精进行实验 C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验 （5）另一实验小组在步骤C的操作中，只将石块的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，则 　 　　　 （填“能”或“不能”）得到与（3）相同的结论。 34．某实验小组利用弹簧测力计、石块、溢水杯等器材，按照如图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。（ρ水＝1×103kg/m3） （1）先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为 　 　　　 N。 （2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 　 　　　 N，石块排开的水所受的重力可由 　 　　　 （填字母代号）两个步骤测出。 （3）由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于排开液体所受重力。为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是 　　 。 A.用原来的方案和器材多次测量取平均值 B.用原来的方案将水换成酒精进行实验 C.用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验 （4）另一实验小组在步骤C的操作中，只将石块的一部分浸在水中，其它步骤操作正确，则 　 　　　 （选填“能”或“不能”）得到与（3）相同的结论。 （5）由以上步骤可以计算得石块的密度是 　 　　 kg/m3。（结果保留一位小数） ▉题型7 探究浮力大小与排开液体重力的实验步骤 【知识点的认识】 1.实验：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系； 2.实验步骤： ①用弹簧测力计测出物体重力记作F1 ②将溢水杯中装满水，将挂在弹簧测力计下的物体浸没在水中读出弹簧测力计的示数记作F2，同时用小桶收集溢出来的水 ③用弹簧测力计测出桶和水的总重记作F3， ④用弹簧测力计测出空桶的重记作F4. 3.实验分析：物体受到的浮力：F1﹣F2，物体排开液体的重力F3﹣F4。如果F1﹣F2＝F3﹣F4，可得出阿基米德原理 4.实验结论： 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于排开液体的重力。这就是著名的阿基米德原理。可用公式表示为F浮＝G排＝ρ液gV排。 35．小天利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。 （1）如图所示的四个实验步骤，最佳且合理的实验顺序是 　 　　　 （选填“A”或“B”）； A．乙、甲、丙、丁 B．丁、乙、甲、丙 （2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 　 　　　 N，测出排开液体的重力为 　 　　　 N。由此可初步得出浸在液体中的物体所受浮力的大小与它排开液体所受重力的关系； （3）若在甲步骤中小石块未浸没水中，则 　 　　　 （选填“仍能”或“不能”）得出以上关系； （4）根据实验数据，还可得出石块的体积为 　 　　m3； （5）在完成以上实验后，小天想到了一个如图所示的改进方法，实验步骤如下： ①如图A所示，将一个干燥的小桶与待测石块用棉线（质量忽略不计）连起来，一起挂在弹簧测力计下，读出示数为F1； ②如图B所示，将石块缓慢的放入装满水的溢水杯中，同时用另一个杯子接取溢出的全部水，石块完全浸没后，弹簧测力计的示数为F2； ③如图C所示，将溢出的水全部倒入小桶中，此时弹簧测力计示数为F3； ④若等式F1＝　 　　 成立，则石块受到的浮力等于它排开液体受到的重力； ⑤实验结束后，将A图中的石块取下，测出小桶的重力为G，则石块的密度表达式为ρ石＝　 　　　 。（用F1、F2、G、ρ水表示） 36．小明用如图所示的器材探究物体所受浮力的大小跟排开液体的重力的关系。 （1）在实验前如果未将溢水林中的水装满，会导致测得的“排开液体所受的重力” 　 　　　 （选填“偏小”、“不变”或“偏大”）。 （2）图中的四个实验步骤（甲、乙、丙、丁）的最佳顺序是 　 　　　 。 （3）分析图中的实验数据，可以得出的实验结论：　 　　　 。 （4）在乙步骤的操作中，若只将物块的一部分浸在水中，其他操作步骤不变，则 　 　　 （选填“能”或“不能”）得到与（3）相同的结论。 37．物理兴趣小组利用弹簧测力计、水、小石块（不吸水）、溢水杯、小桶、细线等实验器材探究浮力的大小与排开液体所受到的重力的关系。 （1）如图所示的甲、乙、丙、丁四个实验步骤，最科学合理的实验顺序是 　 　　 。 （2）根据图中弹簧测力计示数可知，小石块所受的重力为 　 　　　 N，小石块完全浸没在水中所受的浮力为 　　　 N。 （3）根据图中的实验数据可求出石块的体积为 　 　　 cm3，密度为 　 　　kg/m3。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3） （4）兴趣小组的同学换用不同的物体（不吸液体）或液体按科学合理的顺序进行了多次实验，由实验数据得出F浮　 　　　 G排（选填“＞”、“＜”或“＝”），从而验证了阿基米德原理的正确性。 （5）图丁步骤中，小石块完全浸没后，在逐渐浸入液体过程中（未接触溢水杯），液体对杯底的压强 　 　　　 。（选填“逐渐变大”、“一直不变”或“逐渐变小”） （6）如果换用密度小于液体密度的物体（不吸液体）来进行该实验，则图 　 　　　 步骤中可不使用弹簧测力计。 （7）其中一个同学每次进行图丁步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，其他步骤无误，因而他会得出F浮　 　　　 G排（小桶中液体所受重力）的结论。（选填“＞”、“＜”或“＝”） ▉题型8 探究浮力大小与排开液体重力实验中溢水杯问题 【知识点的认识】 物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积。物体排开的水没有全进入小烧杯内，排开水的重力偏小。 38．下列甲、乙、丙、丁四幅图是某实验小组利用弹簧测力计、溢水杯、圆柱形物块、小桶和水“探究浮力大小与排开液体的关系”的过程情景，其中弹簧测力计的示数依次是F1、F2、F3、F4。 （1）弹簧测力计在使用前要先进行 　 　　 ；在实验操作前细心的小明同学指出：在情景甲中存在错误，该错误是溢水杯中水面 　 　　　 。 （2）纠正错误后，该探究实验的合理顺序为 　 　　　 （用甲、乙、丙、丁表示）。 （3）以下选项中若 　 　　　 成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系。 A.F1﹣F2＝F3﹣F4 B.F1﹣F3＝F4﹣F2 C.F3﹣F2＝F1﹣F4 39．在探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”的实验中。 （1）实验步骤如下，请将实验步骤补充完整。 A.用弹簧测力计测出石块所受的重力G（图甲）； B.将石块浸没在 　 　　　 的溢水杯中（用空小桶接出溢水杯里溢出的水），读出这时测力计的示数F（图乙）； C.测出接水后小桶与水所受的总重力G1（图丙）； D.将小桶中的水倒出，测出小桶所受的重力G2（图丁）。 （2）实验前应将弹簧测力计 　 　　　 （选填“水平”或“竖直”）放置进行调零。 （3）为了减小实验的误差，合理的实验顺序步骤是 　 　　　 （填实验步骤前序号）。 （4）若 　 　　 （把实验中的物理量符号用代数式表示）成立，则可验证阿基米德原理是正确的。 ▉题型9 浮力的图像问题 【知识点的认识】 （1）理解浮力图像的变化情况，认清楚横坐标和纵坐标的准确含义，根据图像的变化推出整个物理过程，尤其注意图像中的各个特殊点对应的状态，比如起点、终点、和图像发生变化的拐点； （2）根据浮力图像还原相应场景动态过程，并在整个过程的特殊状态进行分析和计算。 40．在弹簧测力计下挂一长方体物块，将物块从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中（如图甲），图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，忽略液面的变化，则下列说法中正确的是（　　） A．物体受到的最大浮力是5N B．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N C．物体的体积是4.0×10﹣4m3 D．物体刚浸没时下表面受到水的压强是8×103Pa 41．用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触（未浸入水）如图甲所示，然后将其逐渐浸入水中，图乙是弹簧测力计示数随圆柱体逐渐浸入水中的深度变化情况。（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求： （1）圆柱体浸没在水中时受到的浮力； （2）圆柱体的体积； （3）圆柱体的密度； （4）圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强。 42．水平桌面上放着一个底面积为100cm2的容器，加入12cm深的水。如图（甲）所示，用弹簧测力计挂着一个圆柱体从水面缓慢匀速浸入水中；根据测得的数据绘制出弹簧测力计示数F与圆柱体下表面距液面高度h的关系如图（乙）所示。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求： （1）浸没时圆柱体受到的浮力； （2）圆柱体恰好浸没时，容器底受到的水的压强； （3）圆柱体的密度。 43．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上的拉力的作用下，从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。如图乙所示的是绳子的拉力F随时间t变化的图像，结合图像中的信息，下列判断中不正确的是（　　） A．该金属块的重力为54N B．浸没在水中时，金属块受到的浮力的大小是20N C．金属块的密度为2.7×103kg/m3 D．若在第5s末剪断细绳，则金属块会上浮到水面上 44．弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中（如图甲），图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，水的密度为1×103kg/m3，g取10N/kg，忽略液面的变化，则下列说法中正确的是（　　） A．物体受到的最大浮力是5N B．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N C．物体的密度是2.25×103 kg/m3 D．物体刚浸没时下表面受到水的压强是8×102 Pa 45．用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。从此处匀速下放物块，浸没在水中后继续匀速下放（物块未与水底接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。已知g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3。求： （1）物块受到的重力。 （2）物块完全浸没在水中时受到的浮力。 （3）物块的密度。 ▉题型10 浮力综合问题的分析与计算【知识点的认识】 浮体综合题的解题思路和方法： （1）先明确物体在液体中的状态：漂浮。 （2）分析物体的受力情况：只受重力G物和浮力F浮两个力的作用，并处于静止状态。 （3）列出二力平衡的方程：F浮＝G物。 （4）展开求解：利用浮力的公式F浮＝ρ液gV排、重力公式G物＝m物g＝ρ物gV物求未知量。 46．探究小组同学发现如图甲：同一鸡蛋在不同密度的盐水中状态不同，根据浮与沉的条件可以比较盐水的密度大小，由此他们想自制简易的密度计，器材有：长度为20cm的吸管一根，铁屑、石蜡、小瓶、记号笔、刻度尺（分度值为1mm）、天平。（g取10N/kg） （1）如图乙所示，将粗细均匀的吸管用石蜡封口，里面添加铁屑至吸管内，使其总质量为28g，能竖直 　 　　　 在液体中。此时，密度计受到的浮力是 　 　　　 N。该密度计相对于鸡蛋来说，可比较密度相近的盐水密度的大小。 （2）小明将密度计放在其他4种不同密度的液体中，分别测出浸入液体的深度。数据如下表所示，因此小明在吸管上液面所对应的位置，标注为该液体的密度。 （3）同组的小红提出：如图乙所示，当将吸管放入密度为1.0g/cm3的水中时，浸入的深度为H＝5.0cm。若将它放入其它密度不同的液体中，浸入液体的深度h不同。于是她根据浸入的深度h与液体密度ρ之间的关系式h＝ 　 　　　 （请用H、ρ水、ρ液表示）。直接推理并标记出液体密度的位置。 （4）小明和小红发现标记的刻度位置越靠上，对应液体的密度值越 　 　　　 （选填“大”或“小”），刻度线分布越 　 　　　 （选填“疏”或“密”）。测量出来的浸入深度和用关系式计算出来的浸入深度均略有较小差异，从而标记位置也略有差异，请从测量工具和操作角度分析产生差异的原因是：　 　　　 （答案合理，即可得分）。 实验次数 1 2 3 4 5 浸入液体的密度ρ/（g/cm3） 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 浸入的深度h/（cm） 6.3 5.6 5.0 4.5 4.1 （5）小明发现利用现有器材，可以采用：　 　　　 的方法使刻度线间的距离大一些，从而提高密度计的精度程度。 （6）如图丙，是A、B两支密度计在水中漂浮的情景，若要测量密度稍小于水的另一种液体的密度，选 　 　　　 （选填“A”或“B”）密度计测量更准确。（A、B放入另一种液体中，均不会沉底） 47．如图8所示，水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器。其中甲容器内只有水；乙容器内有木块漂浮在水面上；丙容器内有一个装有铝块的平底塑料盒漂浮在水面上，塑料盒底始终与容器底平行，且塑料盒的底面积等于圆柱形容器底面积的一半；丁容器中用细线悬吊着一个实心的铝球浸没在水中。已知四个容器中的水面一样高，ρ木＝0.6×103kg/m3；ρ酒精＝0.8×103kg/m3；ρ铝＝2.7×103kg/m3，对于这一情景，有如下一些说法。这些说法中正确的是（　　） A．各容器对水平桌面的压强不同 B．向乙容器中倒入酒精后，木块底部受到的压强将增大 C．将塑料盒内的铝块取出放到水平桌面上，塑料盒底距容器底的距离的增大值等于水面下降高度的数值 D．将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受重力的大小 48．如图甲所示，用弹簧测力计将一长方体物体从装有水的杯子中匀速拉出，物体的底面积为20cm2，杯子的底面积为100cm2，拉力随时间的变化关系如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） ①物体的密度为2.5g/cm3 ②t＝1s时，水对杯底的压力为24N ③物体上升的速度为8cm/s ④当物体有一半露出水面时，受到的浮力为1N A．①② B．①②③ C．①③④ D．③④ 学科网（北京）股份有限公司 $