寒假预习衔接：比例应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

寒假预习衔接：比例应用题 1．前进村用收割机收稻谷，前3天收割了267公顷，照这样计算，一周（7天）可以收割多少公顷？（用比例解） 2．某工程队铺设一段下水道，原计划每天铺设20米，15天完成。实际每天多铺5米，实际多少天完成了任务？（用比例解） 3．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得两个城市之间的铁路长45厘米。甲乙两列火车同时从两个城市出发相对而行，4小时相遇。已知甲乙两车的速度比是3∶2，甲车每小时行多少千米？ 4．一艘轮船，从甲地开往乙地，每小时行20千米，12小时到达，从乙地返回甲地时，每小时行4千米，几小时可以到达？ 5．一间大厅，用边长0.4米的方砖铺地，需用324块，若改铺边长0.3米的方砖，需要多用几块？（用比例知识解答） 6．水果萝卜是潍坊特产，为了方便挑选优质萝卜，商家准备建造选萝卜仓库。如果用边长是8分米的方砖给仓库铺地，需要250块，如果改用边长是10分米的方砖，需要多少块？ 7．甲、乙两地相距320km，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了192km。照这样计算，这辆汽车从甲地到乙地要行几小时?（列比例解答） 8．打字员打一篇文稿，小时完成了这篇文稿的。照这样计算，还要多少小时才能打完这篇文稿？ 9．兄弟二人，月收入的比是4：3，月支出的比是11：7，从年初到年底，他们都结余3000元，求兄弟二人月收入各多少元？ 10．小明读一本文学名著，如果每天读40页，6天可以读完。小明想8天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例知识解答） 11．阳光小区要铺设一条煤气管道，计划每天铺设60米，5天可完成任务。由于居民着急使用，工程队决定每天铺75米，这样几天可以完成？ 12．AB表示晓店镇的一条街道，P点表示周庄村，为了方便周庄村村民的出行，现在要从周庄村铺一条柏油路通向街道AB，问： （1）怎么铺最节省人力、物力和财力？（画图表示这条柏油路） （2）已知这幅图的比例尺是1：80000，这条柏油路实际多少米？ 13．修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解） 14．把一块底是80米、高是50米的平行四边形花圃画在比例尺是1∶2000的图纸上，图上的面积是多少平方厘米？ 15．李师傅制造一批零件，前10天制造零件300个，照这样的速度，又用了9天就完成任务。这批零件有多少个？（用比例解答） 16．甲、乙两地的实际距离是7500m，在比例尺为1∶30000的地图上，两地的图上距离是多少厘米？ 17．甲乙两个圆柱，高的比是16：25，底半径比是4：5，体积比是多少？ 18．一辆小汽车3时行驶了195km，照这样的速度行驶，这辆车从A地开往B地共行驶了9时，两地相距多少千米？（用比例解） 19．小明买4本同样的练习本用了4.8元，3.6元可以买多少本这样的练习本？ 20．六年级教师办公室购进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天。由于有了节约用纸的意识，实际每天只用了16张，实际可以用多少天？ 21．小丽读《童年》，原计划每天读24页，20天读完。实际读的时候，由于提高了阅读速度，前3天就读120页，照这样计算，可以比原计划提前几天读完这本书？（用比例解） 22．工人师傅要给一块正方形场地铺地砖，如果用边长6分米的方砖，需要80块。如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？（用方程解决） 23．在比例尺是1：2000的地图上，量得学校的操场长5厘米，宽4厘米，求学校操场的实际占地面积是多少平方米？ 24．20名同学到操场拔草，18小时拔完．照这样计算，6名同学去同样的操场拔草，几小时可以拔完？ 25．从一幅比例尺为1∶6000000的地图上，量的A地到B地的距离为1.8厘米，A地到B地的实际距离是多少千米？ 26．一辆汽车从A地开往B地，前3小时匀速行驶了180千米，照这样的速度，还要行驶1.5小时才能到达B地。A、B两地相距多少千米？（用比例知识解答） 27．铺一块地，用边长3dm的方砖要2400块．改用边长2dm的方砖铺，要用多少块砖？（用比例方法解） 28．工程队修一条公路，计划每天修40米，20天修完，实际每天多修10米，可以提前多少天修完？（用比例知识解） 29．某加油站95号汽油每升8.2元，油价下调后每升8元，原来加60升95号汽油的钱调价后可以给汽车加油多少升？（用比例知识解答） 30．小欣是一位家住广州的小朋友。寒假，她和爸爸妈妈来汕头旅游。小欣在一张比例尺为1∶10000000的地图上，量出广州到汕头的距离是4cm。请计算出广州到汕头的实际距离。 31．建筑工地上用的水泥沙是由水泥和沙子按3：8的比拌制而成的． ①现要拌制这种水泥沙3吨，各需要水泥和沙子多少吨？ ②工地上现有水泥600千克，沙子1吨，这些水泥和沙子最多能拌制多少吨这样的水泥沙？ ③工地上现有水泥600千克，沙子1吨，现要充分地用完这些水泥和沙子，至少还需要运进多少水泥和沙子？至少能拌制多少吨这样的水泥沙？ 32．一种农药，药液与水的质量比是1∶150，35kg药液加水多少千克？如果用3600kg水，需要加多少千克药液？ 33．慈溪市盐业公司用100吨海水晒制出2千克食用盐，现在晒制出19吨食用盐需要多少吨海水？ 34．纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用80张，可以用28天。由于注意了节约用纸，实际每天只用70张，实际用了多少天？（用比例解答） 35．用边长3分米的方砖给一间教室铺地，要600块，如果改用边长4分米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解） 36．一条路长8000米，前8天共修640米，照这样计算，剩下的还需多少天？（用比例解答） 37．洛阳地铁2号线整条线路全长约18.3千米，地铁列车10分钟大约可运行6.1千米，照这样计算，跑完2号线全程大约需多少分钟？（用比例解） 38．在一幅比例尺是30：1的标本图上，量得一只蚂蚁的长度是9 cm，这只蚂蚁的实际长度是多少毫米？ 39．有一张黄鹤楼的照片是按1∶1000的比例拍摄的，照片中黄鹤楼的高为5.14 cm，黄鹤楼的实际高度是多少米？ 40．火腿腌制按盐和肉1∶20的比例。腌制800千克肉需多少千克盐？若有15千克盐，最多能腌制多少千克肉？ 41． 在一幅比例尺是30 ∶1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是多少毫米？ 42．秦老师和张老师到文具店买同样的钢笔奖励三好学生。张老师共付288元，秦老师买8支共付192元，张老师买了多少支钢笔？（用比例解答） 43．工人师傅做一批零件，计划每天做30个，实际45天就完成了总共1800个零件的生产任务，比原计划提前多少天完成？ 44．在比例尺的地图上，量得、两地的距离是，甲、乙辆车同时从、两地相向开出，经过2小时相遇。已知甲、乙辆车的速度比是，求甲、乙两车的速度各是多少？ 45．在比例尺是1：250 的平面图上，量得一幢教学楼长16厘米，这幢教学楼的实际长度是多少米？ 46．在一比例尺是1∶200000的地图上，量得寻乌县城到澄江镇的距离是16厘米，一辆汽车以每小时40千米的速度从寻乌县城到澄江镇要用几小时？ 47．明德小学校园长为、宽为。要在长为、宽为的纸上画出它的平面图，选择的比例尺应小于多少呢？ 48．小军读一本儿童读物，如果每天读8页，15天可读完。小军想12天读完，平均每天要读多少页？ 49．河南红十字会计划把一批防疫物资分发到部分区县，计划每车运20T，16车可以运完。实际每车的运输量比计划少运了20%的物资，需要多少车可以运完？（用比例知识解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．623公顷 【分析】每天收割的公顷数是固定的，收割公顷数和天数成正比例关系，即收割公顷数÷天数＝每天收割公顷数（一定）。设7天收割x公顷，据此列出比例式：。根据比例的基本性质“内项之积等于外项之积”，将比例式转化为方程3x＝267×7，再计算求出x的值。 【详解】解：设7天收割x公顷。 3x＝267×7 3x＝1869 3x÷3＝1869÷3 x＝623 答：一周（7天）可以收割623公顷。 2．12天 【分析】下水道的长度是一定，此时每天铺设的长度和铺设的天数成反比例，据此列比例解比例即可。 【详解】解：设实际x天完成了任务。 （20＋5）×x＝20×15 25x＝300 x＝300÷25 x＝12 答：实际12天完成了任务。 【点睛】本题考查了比例的应用，能根据题意找出比例关系是解题的关键。 3．135千米 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离，根据1千米＝100000厘米进行单位换算；再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，已知两车的速度比，利用按比例分配的方法就能求出甲车的速度。 【详解】两地的实际距离： 45÷＝90000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 甲、乙两列火车每小时共行： 900÷4＝225（千米） 甲车每小时行： 225×＝135（千米） 答：甲车每小时行135千米。 【点睛】掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的数量关系是解题关键。 4．60小时可以到达 【详解】试题分析：根据题意知道，总路程一定，速度和时间成反比例，由此列式解答即可． 解：x小时可以到达． 20×12=4x x= x=60； 答：60小时可以到达． 点评：解答此题的关键是，先弄清题意，再根据路程，速度，时间三者的关系，判断哪两种量成何比例，最后找准对应量，列式解答即可． 5．252块 【分析】根据一间大厅的面积一定，方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此设若改铺边长0.3米的方砖需要x块，列出比例求出改铺边长0.3米的方砖需要的块数，再减去原来需要的块数求出多用的块数。 【详解】解：设若改铺边长0.3米的方砖，需要x块。 0.3×0.3x＝0.4×0.4×324 0.09x＝51.84 0.09x÷0.09＝51.84÷0.09 x＝576 576－324＝252（块） 答：需要多用252块。 6．160块 【分析】根据题意可知，每块方砖的面积×块数＝仓库地面的面积（一定），乘积一定，则每块方砖的面积与块数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。 【详解】解：设需要块。 （10×10）＝8×8×250 100＝16000 ＝16000÷100 ＝160 答：需要160块。 7．5小时 【分析】根据题意可知，路程÷时间=速度，当速度一定时，路程与时间成正比例，据此设这辆汽车从甲地到乙地要行小时，用路程÷时间=速度，据此列正比例解答。 【详解】解：设这辆汽车从甲地到乙地要行小时。   =5 答：这辆汽车从甲地到乙地要行5小时。 8．小时 【分析】小时完成了这篇文稿的，可知完成这篇文稿一共需要÷小时，再减去已经用的时间即可。 【详解】 ＝ － ＝ （小时） 答：还要小时才能打完这篇文稿。 【点睛】此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，先求出一共需要的时间是解题关键。 9．哥哥的月收入为800元，弟弟的月收入为600元 【详解】试题分析：设哥哥的月收入为4a，弟弟的月收入为3a，且二人每月的结余是一样的，即为（3000÷12）元，则哥哥的月支出为（4a﹣3000÷12）元，弟弟的月支出为（3a﹣3000÷12）元，又因他们的月支出的比为11：7，据此即可列比例求解． 解：设哥哥的月收入为4a，弟弟的月收入为3a， 则（4a﹣3000÷12）：（3a﹣3000÷12）=11：7， （4a﹣250）：（3a﹣250）=11：7， 7×（4a﹣250）=11×（3a﹣250）， 28a﹣1750=33a﹣2750， 5a=1000， a=200； 200×4=800（元）， 200×3=600（元）； 答：哥哥的月收入为800元，弟弟的月收入为600元． 点评：此题主要考查比的实际应用，由“收入﹣结余=支出”得到“（哥哥的月收入﹣月结余）：（弟弟的月收入﹣月结余）=11：7”是解答本题的关键． 10．30页 【分析】将平均每天要读的页数设为x，由于不管是几天看完，这本书的页数是一致的，那么每天读的页数和需要读的天数成反比例，据此列比例解比例即可。 【详解】解：设平均每天要读x页。 ＝ x＝6×40÷8 x＝30 答：平均每天要读30页。 【点睛】本题考查了比例的应用，根据题意找出时间和效率的比例关系是解题的关键。 11．4天 【分析】根据题意可知，这条煤气管道的总长度一定，即每天铺设的长度×铺设的天数＝煤气管道的总长度（一定），乘积一定，则每天铺设的长度与铺设的天数成反比例关系，据此列出反比例方程，进一步解出方程即可。 【详解】解：设每天铺75米，x天可以完成。 75x＝60×5 75x＝300 x＝300÷75 x＝4 答：工程队决定每天铺75米，这样4天可以完成。 12．（1）（2）800米 【详解】略 13．6.4天 【详解】略 14．10平方厘米 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上平行四边形花圃的底和高，根据平行四边形面积＝底×高，求出图上面积即可。 【详解】80米＝8000厘米 50米＝5000厘米 8000×＝4（厘米） 5000×＝2.5（厘米） 4×2.5＝10（平方厘米） 答：图上的面积是10平方厘米。 【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，掌握并灵活运用平行四边形面积公式。 15．570个 【分析】根据题意可知工作效率一定，即工作量∶工作时间＝工作效率（一定），比值一定，则工作量与工作时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设这批零件有个。 ∶（10＋9）＝300∶10 10＝300×（10＋9） 10＝300×19 10＝5700 ＝5700÷10 ＝570 答：这批零件有570个。 16．25cm 【分析】先统一图上和实际的距离单位，实际距离应先转化为以厘米为单位的数，再代入公式求图上距离。 【详解】7500m＝750000cm    750000×＝25（cm） 答：两地的图上距离为25cm。 【点睛】在用比例尺解决实际问题时，一定要将图上距离和实际距离的单位统一。 17．256：625． 【详解】试题分析：要求两个圆柱的体积比，根据题意，先求出两个圆柱的体积分别是多少，据此把两个圆柱的底面半径分别看作4份数和5份数，高分别看作16份数和25份数，再利用圆柱的体积等于底面积乘高，进而得解． 解：两个圆柱的体积比（42×16）：（52×25）=256：625． 答：它们的体积比是256：625． 点评：此题考查圆柱体积公式的灵活运用，圆柱的体积=底面积×高=圆周率×半径2×高． 18．585千米 【分析】速度一定，这辆汽车行驶的路程和所用的时间成正比例，据此列比例解答。 【详解】解：设两地相距x千米。 195∶3＝x∶9 3x＝1755 x＝585 答：两地相距585千米。 【点睛】本题解题的关键是能够判断出题中的两种相关联的量成正比例。 19．3本 【详解】解：设3.6元可以买X本这样的练习本。 3.6∶X＝4.8∶4      X＝3 答：可以买3本这样的练习本。 20．35天 【分析】根据题意可知，每天的用纸量×用的天数＝纸的总量（一定），则每天的用纸量和用的天数成反比例关系，据此列等积式解答即可。 【详解】解：设实际可以用x天； 16x＝20×28   16x÷16＝20×28÷16 x＝35 答：实际可以用35天。 【点睛】正确判断每天的用纸量和用的天数两个相关联的量成正比例还是成反比例是解答本题的关键。 21．8天 【分析】前3天就读120页，计算出实际每天读的页数，每天读的页数×天数＝这本书的总页数（一定），根据这个等量关系可列出比例，求出实际读的天数，据此解答。 【详解】解：设实际x天读完这本书。 120÷3＝40（页） 20－12＝8（天） 答：照这样计算，可以比原计划提前8天读完这本书。 【点睛】解答本题的关键是找出等量关系，根据等量关系列出比例。 22．45块 【分析】方砖的面积＝边长×边长，设需要x块，根据方砖面积×需要的块数＝场地面积（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设需要x块。 8×8×x＝6×6×80 64x＝2880 64x÷64＝2880÷64 x＝45 答：需要45块。 23．8000平方米 【详解】试题分析：要求操场的实际面积，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，分别计算出长方形操场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积=长×宽”，代入数值，计算即可． 解：长：5÷=5×2000=10000（厘米）=100（米）， 宽：4÷=4×2000=8000（厘米）=80（米）， 占地面积为：100×80=8000（平方米）； 答：学校操场的实际占地面积是8000平方米． 点评：解答此题的关键：先根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，分别求出长方形操场的长和宽，进而根据长方形的面积计算方法进行解答． 24．6名同学去同样的操场拔草，60小时可以拔完 【详解】试题分析：操场的面积一定，拔草的人数与需要的时间成反比，据此即可列比例求解． 解：设6名同学去同样的操场拔草，x小时可以拔完， 6x=20×18， 6x=360， x=60； 答：6名同学去同样的操场拔草，60小时可以拔完． 点评：解答此题的关键是明白，操场的面积一定，拔草的人数与需要的时间成反比． 25．108千米 【分析】要求A、B两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。 【详解】1.8÷ ＝1.8×6000000 ＝10800000（厘米） 10800000厘米＝108千米 答：A地到B地的实际距离是108千米。 26．270千米 【详解】解：设A、B两地相距x千米。 ＝ 3x＝180×（3＋1.5） 3x＝810 x＝270　       答：A、B两地相距270千米。 27．要用5400块砖 【详解】试题分析：根据题意知道，每块地的面积一定，每块方砖的面积×方砖的块数=每块地的面积（一定），由此得出每块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数，列方程解决即可． 解：设要用x块砖， 2×2×x=2400×3×3， 4x=2400×9， x=， x=5400； 答：要用5400块砖． 点评：注意此题是每块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意3dm与2dm是方砖的边长不是方砖的面积． 28．4天 【分析】这条公路的长度是一定的，工作总量一定，那么工作效率和工作时间乘反比。将提前的天数设为x天，那么实际用的天数是（20－x）天，据此列比例解比例即可。 【详解】解：设可以提前x天修完。 40∶（40＋10）＝（20－x）∶20 40×20＝（40＋10）×（20－x） 20－x＝800÷50 20－x＝16 x＝20－16 x＝4 答：可以提前4天修完。 【点睛】本题考查了反比例的应用，解题关键是找出比例关系并列比例。 29．61.5升 【分析】油价调整前后，钱总数不变。总价一定时，数量和单价成反比例关系。据此，将调价后可以给汽车加油多少升设为未知数，从而列出比例解比例即可。 【详解】解：设调价后可以给汽车加油x升。 x∶60＝8.2∶8 8x＝60×8.2 8x＝492 8x÷8＝492÷8 x＝61.5 答：调价后可以给汽车加油61.5升。 【点睛】本题考查了反比例的应用，解题关键是找出比例关系列比例。 30．400千米 【分析】在比例尺中，实际距离＝图上距离÷比例尺，本题可按这个公式求解。 【详解】 ＝ ＝40000000（厘米） ＝400（千米） 答：广州到汕头的实际距离是400千米。 31．①水泥吨，沙子吨． ②1.375吨； ③0.6吨沙子，至少能拌制2.2吨这样的水泥沙． 【分析】①把这3吨水泥沙的总量看作单位“1”，则水泥占总量的＝，沙子占总量的＝，再据分数乘法的意义即可得解． ②假设把600千克的水泥全部用完，则依据原来的比，即可列比例求出需要的沙子的重量，若沙子不够用，则设需要的水泥的量，进而得出水泥沙的吨数． ③依据上题中得出的需要的沙子的重量，即可求出剩余的沙子的重量，再据原来的比，即可列比例求出需要的水泥的重量，进而得出水泥沙的总量． 【详解】①3×＝（吨）， 3×＝（吨）； 答：需要水泥吨，沙子吨． ②600千克＝0.6吨， 设0.6千克水配制这样的水泥沙需要x吨沙子， 0.6：x＝3：8， 3x＝8×0.6， 3x＝4.8， x＝1.6； 沙子不够用，所以可以设1吨沙子需要水泥的量为y吨， y：1＝3：8， 8y＝3， y＝0.375； 所以水泥沙的重量为1＋0.375＝1.375（吨）； 答：最多能拌制1.375吨这样的水泥沙． ③0.6﹣0.375＝0.225（吨）， 设0.225吨水泥需要沙子z吨， 0.225：z＝3：8， 3z＝8×0.225， 3z＝1.8， z＝0.6； 1＋0.6＋0.6＝2.2（吨）； 答：至少还要运进0.6吨沙子，至少能拌制2.2吨这样的水泥沙． 【点睛】明白这种水泥沙中水泥和沙子的比是不变的，是解答本题的关键． 32．5250kg；24kg 【详解】解：设需要加水xkg。 1∶150＝35∶x x＝5250 设需要用ykg药液。 1∶150＝y∶3600 y＝24 答：35kg的药液需要加5250kg水，用3600kg水需要加药液24kg。 33．需要海水950000吨 【详解】试题分析：根据每千克海水的含盐量是一定的，即海水的质量与含盐的质量的比值一定，由此判断海水的质量与盐的质量成正比例，据此即可列比例求解． 解：设需要海水x吨， 2千克=0.002吨， 100：0.002=x：19， 0.002x=100×19， x=1900÷0.002， x=950000； 答：需要海水950000吨． 点评：根据海水的含盐率一定，判断海水的质量与盐的质量成正比例，注意海水的质量与含盐的质量的单位要统一． 34．32天 【分析】由题意可知，这批白纸的张数一定，则每天用的张数和用的天数成反比例，据此列比例解答即可。 【详解】解：设实际用了x天。 80×28＝70x 70x＝2240 x＝32 答：实际用了32天。 【点睛】本题考查用比例解决问题，明确每天用的张数和用的天数成反比例是解题的关键。 35．需要338块 【详解】试题分析：根据一间教室的面积一定，方砖的块数与方砖的面积成反比例，由此列出比例解决问题． 解：设需要x块， 4×4×x=3×3×600， 16x=9×600， x=， x≈338， 答：需要338块． 点评：解答此题的关键是判断出方砖的块数与方砖的面积成反比例，注意题中的3分米与4分米是方砖的边长不是方砖的面积． 36．92天． 【详解】试题分析：由题意可知：每天修的长度一定，则路程的长度与需要的时间成正比，据此即可列比例求解． 解：设剩下的还需x天， 640：8=（8000﹣640）：x， 640x=8×7360， 640x=58880， x=92； 答：剩下的还需92天． 点评：解答此题的关键是明白：每天修的长度一定，则路程的长度与需要的时间成正比． 37．30分钟 【分析】设跑完2号线全程大约需x分钟，根据路程∶时间＝速度，列出正比例算式解答即可。 【详解】解：设跑完2号线全程大约需x分钟。 18.3∶x＝6.1∶10 6.1x＝18.3×10 6.1x＝183 6.1x÷6.1＝183÷6.1 x＝30 答：跑完2号线全程大约需30分钟。 【点睛】关键是确定比例关系，比值一定是正比例关系。 38．9 cm＝90 mm 90÷30＝3(mm) 答：这只蚂蚁的实际长度是3毫米． 【详解】略 39．51.4 m 【详解】略 40．40千克盐；300千克肉 【分析】根据题意，火腿腌制按盐和肉1∶20的比例，即盐的质量∶肉的质量＝1∶20，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设腌制800千克肉需千克盐。 ∶800＝1∶20 20＝800×1 ＝800÷20 ＝40 解：设15千克盐最多能腌制千克肉。 15∶＝1∶20 ×1＝15×20 ＝300 答：腌制800千克肉需40千克盐，15千克盐最多能腌制300千克肉。 41．4毫米 【详解】12＝0.4厘米＝4毫米 答：它的实际长度是4毫米。 【点睛】此题主要考查比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，“实际距离＝图上距离÷比例尺”。 42．12支 【分析】由题意知：钢笔的总价与支数成正比例关系。可设张老师买了x支，则有：192∶8＝288∶x，解此比例即可。据此解答。 【详解】解：设张老师买了x支钢笔。 192∶8＝288∶x 192x＝288×8 192x＝2304 x＝2304÷192 x＝12 答：张老师买了12支钢笔。 【点睛】明确钢笔的总价和支数成正比例，列出含有未知数的比例是解答本题的关键。 43．15天 【分析】设比原计划提前x天完成，根据工作效率×工作时间＝工作总量，列出方程解答即可。 【详解】解：设比原计划提前x天完成。 30×（45＋x）＝1800 1350＋30x＝1800 30x÷30＝450÷30 x＝15 答：比原计划提前15天完成。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。 44．40千米；50千米 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离比例尺实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和路程相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出两车的速度各是多少。 【详解】（厘米） 18000000厘米（千米） 180÷2÷（4＋5） ＝180÷2÷9 （千米） （千米时） （千米时） 答：甲车的速度是每小时40千米，乙车的速度是每小时50千米。 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和路程相遇时间”的灵活应用。 45．40 【详解】试题分析：这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺=实际距离，列式求得实际距离即可． 解：16÷=4000（厘米） 4000厘米=40米 答：这幢教学楼的实际长度是40米． 【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题． 46．0.8小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地之间的距离，再除以速度即可求出时间。 【详解】16÷ ＝3200000（厘米） 3200000厘米＝32千米 32÷40＝0.8（小时） 答：从寻乌县城到澄江镇要用0.8小时。 【点睛】此题主要考查了图上距离和实际距离的换算，先求出两地的实际距离是解题关键。 47． 【分析】如果将纸的长作为校园长的图上距离，那么比例尺为图上距离∶实际距离；如果将纸的宽作为校园宽的图上距离，那么比例尺为图上距离∶实际距离。因为的比值小于的比值，所以为使长、宽都能在纸上画出，比例尺应小于。 【详解】      的比值小于的比值 答：选择的比例尺应小于。 【点睛】本题的思路不同于一般的题目，不是求比例尺或图上距离、实际距离，而是求画在纸上的合适的比例尺。这就要分别从校园及长方形纸的长和宽去考虑，依据题意和计算，来判断哪一个比例尺的值更小。 48． 10页 【分析】将平均每天要读的页数设为x页，由于不管是几天看完，这本书的页数是一定的，那么每天读的页数和需要读的天数成反比例，据此列出比例，解比例即可。 【详解】解：设平均每天要读x页。 答：平均每天要读10页。 49．20车 【分析】由题意可知，防疫物资的总重量不变，每车运的重量和车数成反比例，据此列比例即可。 【详解】解：设需要x车可以运完。 20×16＝20×（1－20%）x 320＝16x x＝20 答：需要20车可以运完。 【点睛】本题考查反比例的运用，明确每车运的重量和车数成反比例是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $