（寒假复习巩固）专题02：分数乘法（综合训练）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版

（寒假复习巩固）专题02：分数乘法（综合训练） 一、选择题 1．两根2米长的铁丝，第一根用去了，第二根用去了米，（    ）根用去的铁丝长。 A．第一根 B．第二根 C．同样长 D．无法比较 2．40千克增加后再减少千克，结果（    ）。 A．比40千克多 B．比40千克少 C．还是40千克 D．无法确定 3．下面这组图形的变化过程，可以用算式（    ）来表示。 A． B． C． D． 4．欢欢在计算时错算成，它与正确结果相差（    ）。 A．3x B．4x C． D． 5．根据传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的。照这个标准，用一个盛有1.75L水的茶壶，往容积为100mL的茶杯里倒水，最多可以倒（    ）杯。 A．37 B．25 C．21 D．20 6．一块长方形菜地，长15米，宽是长的，求它的面积的算式是（    ）。 A．15× B．（15＋）× C．15×（15×） D．15× 7．小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，第二天读了全书的（    ）。 A． B． C． D． 8．一根木料长米，第一次用去，第二次用去米，两次一共用去（    ）米。 A． B． C． D． 二、填空题 9．健康成人的血液约占体重的，王老师体重65千克，他的血液约重( )千克，血液中约是水分，这些血液中含水分约( )千克。 10．一根铁丝长20m，如果每天用去，3天用去( )m；如果每天用去它的，3天用去( )m。 11．小芳读一本240页的故事书，第一天读了全书的，第二天读了第一天的，两天后还剩( )页没有读。 12．一根绳子长8米，用去，还剩总长的，如果再用去米。还剩（    ）米。 13．六（1）班有学生48人，其中男生占，班级里组织学生成立航模小组，共32人报名，这个班参加航模小组的男生最多有( )人，最少有( )人。 14．一个正方体的棱长是米，这个正方体的表面积是( )平方米，体积是( )立方米。 15．两个非0的自然数且公因数只有1，它们的倒数差是，这两个自然数分别是( )和( )。 16．据了解，火车票是按“全程票价×”确定的。已知A站到F站总里程数全程票价500元，如图是全程各站之间的里程数： 王阿姨从B站出发，D站下车，票价应该是( )元：李叔叔从C站上车，票价为200元，他的目的地是( )站。 三、计算题 17．计算下面各题。                              18．写出下列算式的得数。                                                        ＋－＝ 四、作图题 19．在下面的图中涂色表示的结果。 五、解答题 20．红星小学去年有64台计算机，今年比去年增加了，今年学校一共有多少台计算机？（先根据题目的条件和问题把线段图补充完整，再解答） 21．一个街心花园占地公顷，其中草坪占，花圃占地公顷，其余是人行道。人行道的面积是多少公顷？ 22．扎染是我国民间传统而独特的染色工艺。制作4个扎染抱枕和4块扎染桌布需要平方米的布料，制作一个扎染抱枕需要的布料是制作一块扎染桌布的，制作一块扎染桌布需要多少平方米的布料？ 23．六（1）班有42名同学，其中有长大后想当医生，想成为老师的人数是想当医生人数的，这个班有多少名同学想成为老师？ 24．2025世界机器人大赛北京锦标赛于8月8日至8月12日在北京经济技术开发区成功举办。某小学六年级三班有36人，其中的人喜欢机器人编程赛，的人喜欢机器人巡线赛，没有人既不喜欢机器人编程赛又不喜欢机器人巡线赛。既喜欢机器人编程赛又喜欢机器人巡线赛的有多少人？ 25．从甲地到乙地的高铁路线大约900千米（如下图），王老师从甲地乘高铁去乙地，行驶4小时走了全程的。 （1）此时动车行驶了多少千米？ （2）在图中用“◎”标出动车行驶4小时所在的大致位置。 （3）照这样的速度，从甲地到乙地全程需要多长时间？ 26．为了实现“乡村振兴”开发旅游业，多乐拾趣花田打算在200平方米的土地上种植鲜花，其中用来种玫瑰，种茉莉的面积是种玫瑰的。下面三名同学分别求了种茉莉的面积。 小红：（    ） 200÷5×3＝120（平方米） 120÷3×2＝80（平方米） 小岚：（    ） 200××＝80（平方米） 小青：（    ） 200×＝80（平方米） （1）上面同学的解法正确吗？正确的在相应的名字后面画“√”。 （2）在你认为正确的解法中，你最喜欢（    ）的解法； 这种解法的思路是： 27．新庄茶场去年种茶树的面积是公顷，今年种茶树的面积是去年的。今年种茶树的面积比去年减少了多少公顷？亮亮在解决这个问题时，列出了算式“”。 （1）亮亮列的算式（    ）（填“正确”或“错误”）。如果错误，那么正确的列式应该是（    ）。（如果正确，该括号空着不填。） （2）如果用“”解决问题，上面画横线处的条件应该是什么？请写出来。 ________________________________________________________________________。 参考答案 1．C 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中两根2米长的铁丝，第一根用去了，就表示第一根用去了2米的，用求出第一根用去的长度，和第二根用去的长度作比较即可。据此解答。 【详解】根据分析： （米） 所以第一根用去了米。 第二根也用去了米，所以两根铁丝用去的同样长。 故答案为：C 2．A 【分析】求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；将40千克看作单位“1”，用40千克乘即可求出增加后的千克数，再减去千克，求出差与40千克比较即可。 【详解】 ＝50－0.25 （千克） 49.75千克＞40千克 即40千克增加后再减少千克，结果比40千克多。 故答案为：A 3．C 【分析】将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的，表示乘法算式。 【详解】 根据分析，可以用算式来表示。 故答案为：C 4．A 【分析】根据乘法分配律：＝，对比即可解答。 【详解】＝ 所以欢欢在计算时错算成，它与正确结果相差。 故答案为：A 5．B 【分析】先统一单位，把175L与100mL统一单位用mL作单位，即1.75L＝1750mL； 已知倒水时应倒茶杯容量的，则最少倒茶杯容量的，最多倒茶杯容量的；因为题目要求“最多可以倒多少杯”，那么单次倒水量需取最小值； 最后用“总水量除以单次最少倒水量”计算最多可以倒的杯数。据此解答。 【详解】1.75L＝1750mL 100×＝70（mL） 1750÷70＝25（杯） 所以最多可以倒25杯。 故答案为：B 6．C 【分析】把长方形菜地的长看作单位“1”，宽是长的，单位“1”已知，用乘法，用长方形菜地的长×，求出长方形菜地的宽，再根据长方形面积＝长×宽，据此解答。 【详解】15×（15×） ＝15× ＝（平方米） 一块长方形菜地，长15米，宽是长的，求它的面积的算式是15×（15×）。 故答案为：C 7．B 【分析】把全书的总页数作单位“1”，第一天读了全书的，则余下全书的（1－）；已知第二天读了余下的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第二天读了全书的几分之几。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 第二天读了全书的。 故答案为：B 8．A 【分析】根据求一个数的几分之几，用乘法计算可求得第一次用去的长度，再用第一次用去的长度加上第二次用去的长度，即可求得结果。 【详解】第一次用去：（米） 两次一共用去：（米） 故答案为：A 9． 5 【分析】本题考查分数乘法的应用。首先，根据血液占体重的比例 ，计算血液重量，即求65千克的 是多少，用乘法计算。然后，根据水分占血液的 ，计算水分重量，即求血液重量的 是多少，用乘法计算。 【详解】血液重量：（千克） 水分重量：（千克） 因此，他的血液约重5千克，这些血液中含水分约千克。 10． 0.6/ 12 【分析】3天用去的长度＝每天用去的长度×3；每天用m，则3天用×3＝m；一个数的几分之几等于一个数乘几分之几；每天用去它的＝20×＝4m；3天用去的＝3×4＝12m。 【详解】3天用去：×3＝（m） 20×＝4（m） 4×3＝12（m） 因此，一根铁丝长20m，如果每天用去，3天用去（）m；如果每天用去它的，3天用去（12）m。 11．165 【分析】把全书的页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用240×求出第一天读的页数，再把第一天读的页数看作单位“1”，用第一天读的页数乘求出第二天读的页数，再用全书的页数减去第一天读的页数与第二天读的页数和即可求出还剩多少页没有读。 【详解】240×＝60（页） 60×＝15（页） 240－（60＋15） ＝240－75 ＝165（页） 所以两天后还剩165页没有读。 12．； 【分析】把绳子的总长度看作单位“1”，用去总长的 ，求剩余长度占总长的分率，用单位“1”减去用去的分率即可。 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，8×，求出用去的长度，总长度依次减去两次用去的长度就是剩下的长度。 【详解】1－＝ 8－8×－ ＝8－2－ ＝6－ ＝（米） 所以，一根绳子长8米，用去，还剩总长的，如果再用去米。还剩米。 13． 27 11 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用48乘求出男生人数为27人；参加航模小组的人数32大于27，所以参加男生最多的情况是27人全部参加；用48减去27求出女生人数为21人，如果女生全部参加，男生参加人数最少，用32减去21即可，据此解答。 【详解】＝27（人） 32＞27，参加航模小组的男生最多有27人。 48－27＝21（人） 32－21＝11（人） 所以参加航模小组的男生最少有11人。 这个班参加航模小组的男生最多有27人，最少有11人。 14． /0.54 /0.027 【分析】根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”代入棱长即可计算表面积； 根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”代入棱长即可计算体积。 【详解】 ＝ ＝（平方米） ＝ ＝（立方米） 一个正方体的棱长是米，这个正方体的表面积是平方米，体积是立方米。 15． 5 7 【分析】根据题意，设出这两个自然数，然后再进行通分，根据通分后的分子和分母，找到满足条件的数即可解答。 【详解】假设这两个自然数为a、b，则它们的倒数为、。 －＝－＝ 根据它们的倒数差是，可知a×b＝35，且b－a＝2， 满足条件的只有：7×5＝35，7－5＝2。 所以a＝5，b＝7。 两个非0的自然数且公因数只有1，它们的倒数差是，这两个自然数分别是5和7。 16． 150 E 【分析】王阿姨从B站到D站的实际乘车里程数是（600－300），根据“实际票价＝全程票价×”求出王阿姨的实际票价；由“实际票价＝全程票价×”可知，＝实际票价÷全程票价，由此求出实际乘车里程数占总里程数的分率，实际乘车里程数＝总里程数×实际乘车里程数占总里程数的分率，目的地的里程数＝上车时的里程数＋实际乘车里程数，据此判断李叔叔的目的地。 【详解】王阿姨：500× ＝500× ＝500× ＝150（元） 李叔叔：1000×（200÷500） ＝1000× ＝400 400＋400＝800 所以，王阿姨从B站出发，D站下车，票价应该是150元：李叔叔从C站上车，票价为200元，他的目的地是E站。 17．；；1 【分析】前面两个分数连乘，先约分，再计算； 最后一个根据乘法交换律和结合律得，分别相乘，再求积。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1×1 ＝1 18．；； ；； 【解析】略 19．见详解 【分析】本题考查的是运用分数乘法的意义，通过分步涂色来表述两个分数相乘的结果。先把整个图形看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中1份，表示出，再把已涂的看作新的单位“1”，将其平均分成6份，取其中的5份，这两次涂色重叠部分就表示。 【详解】 通过涂色推导可知，两次涂色重叠部分是， 即： 20．图见详解；88台 【分析】根据题意，将去年的计算机数量看作单位“1”，平均分成8份，今年比去年增加了即今年比去年多3份，据此补充表示今年计算机数量的线段图。今年比去年增加了即今年的计算机数量是去年的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用64乘即可计算今年的计算机数量。 【详解】补充今年计算机数量的线段图如下： ＝ ＝88（台） 答：今年学校一共有88台计算机。 21． 公顷 【分析】要计算人行道的面积，需用街心花园的总面积，减去草坪的面积（将街心花园的总面积看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用总面积乘草坪所占的分率可得到草坪面积），再减去花圃的面积，进而得到人行道的面积。 【详解】草坪的面积：（公顷） 人行道的面积： （公顷） 答：人行道的面积是公顷。 22．1.2平方米 【分析】制作一个扎染抱枕需要的布料是制作一块扎染桌布的，那么先算出4个扎染抱枕需要的布料相当于几块扎染桌布，再加上4块扎染桌布，最后用6平方米除以数量，得出一块扎染桌布需要多少平方米。 【详解】6÷（×4＋4） ＝6÷（1＋4） ＝6÷5 ＝1.2（平方米） 答：制作一块扎染桌布需要1.2平方米的布料。 23．9名 【分析】把全班人数看作单位“1”，其中有长大后想当医生，用全班人数×，求出想当医生的人数，再把想当医生的人数看作单位“1”，想成为老师的人数是想当医生人数的，用想当医生的人数×，即可求出想成为老师的人数。 【详解】42×× ＝12× ＝9（名） 答：这个班有9名同学想成为老师。 24．15人 【分析】已知六年级三班有36人，其中的人喜欢机器人编程赛，的人喜欢机器人巡线赛，把六年级三班总人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出喜欢机器人编程赛和喜欢机器人巡线赛的人数； 因为没有人既不喜欢机器人编程赛又不喜欢机器人巡线赛，因此将喜欢机器人编程赛和喜欢机器人巡线赛的人数相加再减去总人数，即可求出既喜欢机器人编程赛又喜欢机器人巡线赛的人数。据此解答。 【详解】36×＝24（人） 36×＝27（人） 24＋27－36 ＝51－36 ＝15（人） 答：既喜欢机器人编程赛又喜欢机器人巡线赛的有15人。 25．（1）600千米； （2）见详解； （3）6小时 【分析】（1）将甲、乙两地的全程看成单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式900×求出动车行驶了多少千米。 （2）以全程为单位“1”，平均分为3份，走其中的2份，据此标出大致位置。 （3）根据速度＝路程÷时间，将时间（4小时），路程（900×千米）代入求出高铁的速度，再根据时间＝路程÷速度，代入数据即可求出从甲地到乙地全程需要多长时间。 【详解】（1）900×＝600（千米） 答：此时动车行驶了600千米。 （2）根据分析画图如下： （3）900÷（600÷4） ＝900÷150 ＝6（小时） 答：从甲地到乙地全程需要6小时。 26．（1）小红：（√）；小岚：（√）；小青：（√） （2）小岚；思路见详解 【分析】要判断三名同学的解法是否正确，需依据 “求一个数的几分之几是多少用乘法” 的思路，逐步分析每种解法的逻辑。首先确定种玫瑰的面积，再根据茉莉与玫瑰面积的关系确定茉莉的面积；同时也可通过分析茉莉面积占总面积的分率来计算。 【详解】（1）小红的解法： 第一步200÷5×3＝120（平方米），是先求出种玫瑰的面积（总面积的，即把200平方米平均分成5份，取其中3份）； 第二步120÷3×2＝80（平方米），是求出种茉莉的面积（玫瑰面积的，即把玫瑰面积平均分成3份，取其中2份）。 逻辑正确，画√。 小岚的解法： 先算求出种玫瑰的面积，再乘求出茉莉的面积（茉莉面积是玫瑰的），即（平方米）。 逻辑正确，画√。 小青的解法： 先算，得出茉莉面积占总面积的，再算（平方米）。 逻辑正确，画√。 （2）我最喜欢小岚的解法； 思路是：先根据 “求一个数的几分之几是多少用乘法”，求出种玫瑰的面积为；再以玫瑰的面积为基础，同样根据 “求一个数的几分之几是多少用乘法”，求出茉莉的面积为玫瑰面积的，即，最终计算得80平方米。 27． （1）错误；（公顷）或（公顷） （2）今年种茶树的面积比去年减少了 【分析】（1）由题意可知，把新庄茶场去年种茶树的面积看作单位“1”，已知今年种的是去年的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求得的是今年种茶树的面积，而不是今年种茶树的面积比去年减少的面积。要求今年种茶树的面积比去年减少的面积，还得用去年种茶树的面积减今年种茶树的面积。或先算今年种茶树的面积比去年减少，再用去年减少的面积乘减少的面积对应的分率。 （2）因为要求的是今年种茶树的面积比去年减少的面积，如果用“”解决问题，说明就是今年种茶树的面积比去年减少的面积对应的分率，据此解答。 【详解】（1） （公顷） 或者 （公顷） 亮亮列的算式错误。如果错误，那么正确的列式应该是（公顷）或（公顷）。 （2）如果用“”解决问题，上面画横线处的条件应该今年种茶树的面积比去年减少了。 学科网（北京）股份有限公司 $