寒假专题：分数加减法应用题（专题训练）-2025-2026学年数学五年级下册北师大版

寒假专题：分数加减法应用题 1．在未来智慧城市的高速光纤网络施工过程中，第一个月完成了全长的第二个月完成了全长的第三个月要把剩下的全部完成。第三个月要完成全长的几分之几？ 2．某小区每日产生垃圾5吨，可回收物占，厨余垃圾占，其余为其他垃圾。其他垃圾占每日产生垃圾的几分之几？ 3．阳光小学“种植社团”的同学们在学校小农场种西红柿、辣椒和黄瓜，其中辣椒的种植面积占小农场面积的，西红柿的种植面积占小农场面积的，其余部分种黄瓜。黄瓜的种植面积占小农场面积的几分之几？ 4．在推进美丽乡村建设中，幸福村要修一条路。施工队第一天修了千米，第二天比第一天多修了千米。两天一共修了多少千米？ 5．在部队荣誉墙前，武警叔叔讲起了抗洪救援时抢修道路的过程，当时三个队要合作抢修一条道路，第一队抢修了千米，第二队抢修了千米，第三队比前两队抢修路程的和少千米。第三队抢修了多少千米？ 6．某小区垃圾分类，这个小区一天共产生吨垃圾，其中吨是可回收垃圾，吨是厨余垃圾。 （1）小区这一天产生的可回收垃圾比厨余垃圾少多少吨？ （2）剩下的是有害垃圾和其他垃圾，有害垃圾和其他垃圾共多少吨？ 7．五（2）班同学去科技馆参观，共用去5小时。其中路上用去的时间占，休息时间占，剩下的是参观时间。参观时间占几分之几？ 8．缅怀革命先烈，传承红色精神。清明节期间，某小学开展祭扫烈士陵园活动，活动共用去时，其中路上用去的时间是时，休息的时间是时，剩下的是祭扫的时间，祭扫的时间是多少时？ 9．某茶厂新制成一批红茶，十分畅销，第一周就卖出这批茶叶的，第二周卖出这批茶叶的，还剩这批红茶的几分之几没有卖？ 10．希望小学开办了丰富多彩的兴趣小组，同学们踊跃报名参加，且每人只能参加一项。其中围棋小组的人数占总人数的，绘画小组的人数占总人数的，器乐小组的人数占总人数的，该学校是否所有同学都参与了兴趣小组？ 11．笑笑和爸爸去登山，前20分钟走了全程的，又用了25分钟走了全程的一半，他们在这45分钟内一共走了全程的几分之几？ 12．一个运输公司运水泥，第一天运输了吨，第二天比第一天少运输了吨，两天共运输了多少吨？ 13．欢欢用时完成一张数学试卷，做实践题用了时，做计算题的时间比做实践题少时，其余时间做填空题，做填空题用了多少时？ 14．地球表面大部分被海洋覆盖，太平洋约占地球表面的，大西洋约占地球表面的。这两大洋的面积一共约占地球表面的几分之几？大西洋约比太平洋少占地球表面的几分之几？ 15．某学校学生中，选择了篮球社团，选择了音乐社团，其余参加了科学社团，每人只能选择一个社团。参加科学社团的学生人数占总人数的几分之几？ 16．学校举办运动会，长跑比赛中，一位运动员用2分钟跑了全程的，接着又用了4分钟跑了全程的一半，最后用1分钟跑完了全程。最后1分钟跑的路程是全程的几分之几？平均每分钟跑了全程的几分之几？ 17．中秋节妈妈买了一个大月饼，欢欢说：“我吃了这个月饼的，爸爸吃了这个月饼的，妈妈吃了这个月饼的。”欢欢说得对吗？ 18．乐乐用一张彩纸的剪了一张窗花，小小用一张同样大的彩纸的剪了一个小纸人。 （1）乐乐比小小多用了一张纸的几分之几？ （2）小小和乐乐合用一张彩纸够吗？ 19．刘老师统计了五（1）班同学的血型情况，其中A型血的人数占总人数的，O型血的人数占总人数的。A型血的人数比O型血的人数少占总人数的几分之几？A型血和O型血的人数共占总人数的几分之几？ 20．学校运来吨沙子，砌墙用去吨，修运动场用去吨。还剩多少吨沙子？ 21．一堆沙子，第一天运走它的，第二天运走它的，还剩这堆沙子的几分之几？ 22．为了让孩子们养成每日阅读的好习惯，淘气的班级开展了读书漂流活动。淘气选了一本科技书。第一天看了这本书的，第二天比第一天多看了这本书的，第三天比第二天少看了这本书的，淘气第三天看了这本书的几分之几？ 23．经典作品是文化遗产的重要组成部分，阅读经典有助于传承和弘扬本民族的文化传统。五（3）班开展“人人阅读经典图书”活动，每人至少选择1本书，选择1本书的占，选择2本书的占，其余选择3本及以上的人数占全班的几分之几？ 24．为了让孩子们养成每日阅读的好习惯，淘气的班级开展了读书漂流活动。淘气选了一本科技书。第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，剩下的第三天看完，淘气第三天看了这本书的几分之几？ 25．中国茶文化源远流长，讲究喝茶礼仪，其中就有“敬茶要倒七分满”的礼节。意思是给客人倒的茶和水的总量只占茶杯总容积的，具体做法是先倒入的水占茶杯容积的，然后放入茶叶（茶叶占茶杯容积的），等茶叶充分舒展开，再倒水至七分满，第二次倒入的水占茶杯容积的几分之几？ 26．一条公路长10千米，第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的。两个月共修了这条路的几分之几？还剩这条公路的几分之几没有修？ 27．一条公路长2千米，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了全长的几分之几？还剩几分之几？ 28．每年的4月23日是世界读书日，张峰参加了学校组织的读书活动。他打算读一本《三国演义》，第一周读了全书的，第二周读了全书的一半，剩下的部分第三周读完。第三周读了这本书的几分之几？ 29．“共享交通，绿色出行”。某区域投放了一批交通工具，其中是共享自行车，是共享电动车，其余的是共享汽车，投放的共享汽车占这批交通工具的几分之几？ 30．工程队用3天时间修完了一条长1.8千米的路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，第三天修了这条路的几分之几？第三天修了多少千米？ 31．收割机收一块麦田，第一天收割了这块麦田的，第二天收割了这块麦田的，第三天收割的麦田比前两天收割的总量少这块麦田的。收割机第三天收割了这块麦田的几分之几？ 32．惠东渔歌俗称“后船歌”，是流行于港口、巽寮、稔山、盐洲等地渔村的传统音乐，是惠州市第一个国家级“非遗”。为了让更多学生了解民间传统音乐，实验小学第二课堂开设了渔歌课，乐乐每天排练时，比莉莉每天多排练时。乐乐和莉莉每天共排练多少时？ 第10页，共10页 第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题：分数加减法应用题》参考答案 1． 【分析】将全长看作单位“1”，第一个月完成了全长的第二个月完成了全长的则前两个月共完成全长的，然后用全长1减去前两个月共完成的分率，即可得到第三个月要完成全长的几分之几。 【详解】根据分析可得： 1－ ＝ ＝－ ＝ 答：第三个月要完成全长的。 2． 【分析】已知某小区每日产生垃圾5吨，可回收物占，厨余垃圾占，其余为其他垃圾。也就是将每日产生的垃圾看作单位“1”，用1减去可回收物占的和厨余垃圾占的，据此即可求得。 【详解】 答：其他垃圾占每日产生垃圾的。 3． 【分析】将小农场面积的面积看成单位“1”，用单位“1”减去辣椒的种植面积占小农场面积的分率，再种西红柿的种植面积占小农场面积的分率即可解答。 【详解】1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：黄瓜的种植面积占小农场面积的。 4．千米 【分析】第二天修路的长度＝第一天修路的长度＋千米，两天一共修路的长度＝第一天修路的长度＋第二天修路的长度，据此解答。 【详解】＋（＋） ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝（千米） 答：两天一共修了千米。 5．千米 【分析】已知第三队比前两队抢修路程的和少千米，先求出第一队和第二队抢修路程的和为＝千米；再用这个和减去千米，即可得到第三队抢修的路程。 【详解】 ＝ ＝ ＝（千米） 答：第三队抢修了千米。 6．（1）吨 （2）吨 【分析】（1）已知可回收垃圾是吨，厨余垃圾是吨，根据分数减法的意义，用厨余垃圾的吨数减去可回收垃圾的吨数，求出可回收垃圾比厨余垃圾少的吨数。 （2）根据分数减法的意义，用垃圾的总吨数减去可回收垃圾的吨数，再减去厨余垃圾的吨数，就是有害垃圾和其他垃圾的吨数。 【详解】（1）－ ＝－ ＝（吨） 答：小区这一天产生的可回收垃圾比厨余垃圾少吨。 （2）－－ ＝－－ ＝－ ＝（吨） 答：有害垃圾和其他垃圾共吨。 7． 【分析】将去的总时间看作单位“1”，用1减去路上用去的时间占的分率（）和休息时间占的分率（），即可求出参观时间占的分率，据此解答。 【详解】把去的总时间看作单位“1”。 答：参观时间占。 8．时 【分析】已知活动总时间是时，路上用去的时间是时，休息的时间是时。根据“总时间－（路上用去的时间＋休息的时间）＝祭扫的时间”这一关系可列出算式：，然后计算即可解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝（时） 答：祭扫的时间是时。 9． 【分析】第一周就卖出这批茶叶的，第二周卖出这批茶叶的，把这批红茶的总量看成单位“1”，用单位“1”减去第一周和第二周卖出的分率，即可求出还剩这批红茶的几分之几没有卖。 【详解】把这批红茶的总量看成单位“1”。 ＝ ＝ ＝ 答：还剩这批红茶的没有卖。 10．不是 【分析】根据题意，将全校同学看作单位“1”，要判断所有同学是否都参与了兴趣小组，需验证围棋、绘画、器乐三个小组的人数占分率之和是否为1。将三个分数相加，若等于1则全部参与，否则未全部参与。 【详解】 答：该学校不是所有同学都参与了兴趣小组。 11． 【分析】根据题意，前20分钟走了全程的，后25分钟走了全程的，以全程为单位“1”，将两部分路程的分率相加即可得到总路程的分率。 【详解】 答：他们在这45分钟内一共走了全程的。 12． 吨 【分析】由题意可知，第二天运了吨，再把两天运的数量相加即可。 【详解】－ ＝ ＝（吨） ＝ ＝（吨） 答：两天共运输了吨。 13．时 【分析】已知做计算题的时间比做实践题少时，用做实践题的时间减去时，求出做计算题的时间； 然后用完成数学试卷的总时间减去做实践题、计算题用的时间，即是做填空题用的时间。 【详解】做计算题的时间： － ＝－ ＝（时） 做填空题的时间： －－ ＝1－ ＝（时） 答：做填空题用了时。 14．； 【分析】将地球表面看作单位“1”，太平洋约占地球表面的几分之几＋大西洋约占地球表面的几分之几＝这两大洋的面积一共约占地球表面的几分之几；太平洋约占地球表面的几分之几－大西洋约占地球表面的几分之几＝大西洋约比太平洋少占地球表面的几分之几。 【详解】＋＝＋＝ －＝－＝ 答：这两大洋的面积一共约占地球表面的，大西洋约比太平洋少占地球表面的。 15． 【分析】将总人数看作单位“1”，1－选择篮球社团的学生人数占总人数的几分之几－选择音乐社团的学生人数占总人数的几分之几＝参加科学社团的学生人数占总人数的几分之几。异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：参加科学社团的学生人数占总人数的。 16． 最后1分钟跑的路程是全程的，平均每分钟跑了全程的。 【分析】把全程看作单位“1”，用1依次减前两次跑的分率可得第一问。 根据，路程看作单位“1”，时间是分，代入数据求出相应分数即可得第二问。 【详解】 答：最后1分钟跑的路程是全程的，平均每分钟跑了全程的。 17．欢欢说的不对。 【分析】可将这个大月饼看作单位“1”，再依次将欢欢、爸爸、妈妈所吃的月饼所占的分数相加，根据异分母分数加法，将分数通分化为同分母分数再进行计算得到三者之和。与单位“1”相比较，即可得出答案。 【详解】将这个大月饼看作单位“1”，欢欢、爸爸、妈妈所吃的月饼所占的分数之和为： ，即超过了单位“1”，则欢欢说的不对。 答：欢欢说的不对。 18．（1） （2）不够 【分析】（1）因为用的纸张大小是一样的，即单位“1”相同，所以用乐乐用的彩纸所占分率减去小小用的彩纸所占分率，就能得到乐乐比小小多用的部分占一张纸的几分之几。 （2）把乐乐和小小用的彩纸所占分率相加，再和1比较大小，就能知道合用一张彩纸够不够。 【详解】（1） 答：乐乐比小小多用了一张纸的。 （2） ＞1 答：小小和乐乐合用一张彩纸不够。 19．； 【分析】根据分数减法与加法的意义，用O型血占比减去A型血占比得到第一问结果，将两者占比相加得到第二问结果。计算时需统一分数单位（通分）。 【详解】－＝－＝ ＋＝＋＝ 答：A型血的人数比O型血的人数少占总人数的，A型血和O型血的人数共占总人数的。 20． 吨 【分析】根据题意，用运来的沙子的总吨数减去砌墙用的吨数，再减去修运动场用的吨数，即是还剩下的沙子吨数。 【详解】 （吨） 答：还剩吨。 21． 【分析】分析题目，把这堆沙子看作单位“1”，用1分别减去第一天、第二天各运走了总量的几分之几即可得到还剩下几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩这堆沙子的。 22． 【分析】已知第一天看了这本书的，第二天比第一天多看了这本书的，用第一天看的比例加上第二天多看的比例就是第二天看的比例；已知第三天比第二天少看这本书的，用第二天看的比例减去少看的比例就是第三天看的比例。异分母分数加减混合运算，先通分后计算，最后结果约分为最简分数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：淘气第三天看了这本书的。 23． 【分析】将全班人数看作单位“1”，1－选择1本书的占全班的几分之几－选择2本书的占全班的几分之几＝选择3本及以上的人数占全班的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 答：选择3本及以上的人数占全班的。 24． 【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去这两天看的占整本书的分率，即得第三天看了这本书的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：淘气第三天看了这本书的。 25． 【分析】由题可知，给客人倒的茶和水的总量只占茶杯总容积的，第二次倒入的水占茶杯容积的分率等于减去第一次倒入的水占茶杯容积的分率，再减去茶叶占茶杯容积的分率，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：第二次倒入的水占茶杯容积的。 26．； 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”。第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的，把这两个分数相加可以求出两个月共修了这条路的几分之几；用1减去求出的分率，即可求出还剩这条公路的几分之几没有修。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 答：两个月共修了这条路的，还剩这条公路的没有修。 27．； 【分析】将这条2千米长的公路看作单位“1”，用第一天的分率加上第二天的分率即可求两天的分率和，即两天一共修了全长的几分之几；再用单位“1”减去两天的分率和，即可求出剩下的分率，即还剩几分之几。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 答：两天一共修了全长的几分之几。还剩。 28． 【分析】把《三国演义》这本书看作单位“1”，用1减去第一周读了全书的分率，减去第二周读了全书的分率，即可求出第三周读了这本书的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：第三周读了这本书的。 29． 【分析】把投放的这批交通工具看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1减去共享自行车占这批交通工具的分率，再减去共享汽车占这批交通工具的分率即可解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：投放的共享汽车占这批交通工具的。 30．；0.48千米 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，1减第一天修这条路的分率，再减第二天修这条路的分率即可求出第三天修这条路的分率；用总长除以总份数，再乘第三天修了这条路占的份数即可。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 1.8÷15×4 ＝0.12×4 ＝0.48（千米） 答：第三天修了这条路的，第三天修了0.48千米。 31． 【分析】用第一天收割了这块麦田的分率加上第二天收割了这块麦田的分率，求出前两天收割的总分率，已知第三天收割的麦田比前两大收割的总量少这块麦田的，用前两天收割的总分率减去，即可求出收割机第三天收割了这块麦田的几分之几。 【详解】 ＝ 答：收割机第三天收割了这块麦田的。 32．时 【分析】将乐乐排练的时间减去时，求出莉莉排练的时间。将乐乐和莉莉排练的时间相加，求出乐乐和莉莉每天共排练多少时。 【详解】＋（－） ＝＋ ＝（时） 答：乐乐和莉莉每天共排练时。 答案第2页，共19页 答案第1页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 $