寒假练习第二单元分数乘法寒假（综合训练）-2025-2026学年数学五年级下册北师大版

第二单元分数乘法寒假综合训练 一、填空题 1．一堆煤12t，如果用去，那么还剩( )t；如果用去它的，那么还剩( )t。 2．实验小学有男生360人，女生人数是男生人数的，实验小学一共有( )人。 3．小宇和小恒各有一瓶的饮料，小宇喝了，剩下( )L；小恒喝了，剩下( )L。 4．修一条800m长的水渠，已经修了全长的，再修( )m就正好修到这条水渠的中点了。 5．摄影小组人数是气象小组的，航模小组的人数是摄影小组的，用“”是在算( )。 6．王伯伯家有一块450m2的菜地，其中的用来种西红柿，用来种黄瓜。西红柿和黄瓜一共种了( )m2，黄瓜比西红柿少种了( )m2。 7．书架上的书在40～50本之间，其中科普书占，故事书占，其余的是教辅书。教辅书有( )本。 8．一根绳子长20米，用去，用去( )米，还剩总长的( )，如果再用去米，还剩( )米。 9．甘肃兰州牛肉面的必备蔬菜是白萝卜。李阿姨的餐馆需要切40根白萝卜，已经切了，再切( )根就切了需要切的。 10．小汽车平均每小时行驶100km，小货车的平均速度是小汽车的，摩托车的平均速度是小货车的，摩托车平均每小时行驶( )km。 11．物体一般是热胀冷缩的，但水结冰时体积反而会膨胀。科学研究表明，水结成冰后体积增加约。现有54cm3的水，结成冰后，冰的体积约是( )cm3。 二、选择题 12．如图，能表示深色阴影部分的算式为（    ）。 A． B． C． D． 13．一盒铅笔，先拿走这盒铅笔的，再拿走剩下的，共拿走了这盒铅笔的（    ）。 A． B． C． D． 14．一桶油有10千克，第一次倒出总量的，第二次倒出余下的，（    ）倒出的多。 A．第一次 B．第二次 C．一样多 D．无法确定 15．某超市新进大米100千克，新进面粉的质量是大米的，该超市新进大米和面粉共（    ）千克。 A．10 B．90 C．110 D．190 16．把长方形的长扩大到原来的3倍，宽缩小，所得新图形是原长方形的面积的（    ）倍。 A．3 B．9 C．1 D． 三、判断题 17．自然数（0除外）的倒数一定比这个自然数小。( ) 18．一根1米长的彩带用去后，还剩米。( ) 19．六（1）班与六（2）班的男生人数都占全班人数的，则两班的男生人数相等。( ) 20．1米长的绳子，截去它的和截去米是同样长。( ) 21．，…如果两个分数的分子相同，并且分子等于两个分母的和，那么这两个分数的和等于它们的积。( ) 四、计算题 22．计算。                                                  23．计算下列各题，能简算的要简算。                             五、解答题 24．“绿色环保，文明出行”，袁老师骑共享单车去7.5千米远的图书馆，已经骑了这段路的，此时距离图书馆多少千米？ 25．上周六有240人到青少年活动中心游泳，周日来游泳的人数比周六多了，周日比周六多来了多少人？ 26．小明春节时共攒了压岁钱2000元，开学时，买了一双新鞋花去了，买书和学习用品共花去，剩下的放入储蓄罐，放入储蓄罐的有多少元？ 27．为全面践行习近平总书记“绿水青山就是金山银山”的生态环保理念，礼泉县开展“根植绿色·播撒希望”系列植树活动。某学校种了210棵杨树，五年级种了其中的，五年级种了多少棵杨树？ 28．学校采购了800瓶矿泉水，先将全部矿泉水的分给运动员方阵，再把剩下矿泉水中的分给志愿者团队。志愿者团队分得了全部矿泉水的几分之几？ 29．为规范共享单车的摆放，某社区专门规划出了一个长方形的共享单车停车场，长是12米，宽是长的。 （1）这个共享单车停车场的宽是多少米？ （2）这个共享单车停车场的面积是多少平方米？ 第2页，共5页 第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元分数乘法寒假综合训练》参考答案 1． 3 【分析】用煤的总吨数减去用去煤的吨数，即可剩下煤的吨数；已知用去它的，先用煤的总吨数乘，求出用去煤的吨数，再用煤的总吨数减去用去煤的吨数，即可算出还剩下煤的吨数，据此解答。 【详解】（吨） （吨） 一堆煤12t，如果用去t，那么还剩t；如果用去它的，那么还剩3t。 2．640 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用男生的人数×，先算出女生的人数，再将男女生人数相加得到总人数。 【详解】360＋360× ＝360＋280 ＝640（人） 因此，实验小学一共有640人。 3．； 【分析】小宇喝了，是全部饮料体积的，剩下的是全部饮料体积的，全部饮料的体积×剩下体积的对应分率＝剩下的饮料体积，据此解答； 小恒喝了，全部饮料体积－喝了饮料体积＝剩下的饮料体积，据此解答。 【详解】（L） （L） 小宇和小恒各有一瓶的饮料，小宇喝了，剩下L；小恒喝了，剩下L。 4．160 【分析】根据题意，将这条要修的水渠全长看作单位“1”。水渠全长800m，中点对应的长度是全长的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用水渠的全长乘即可得到中点的长度；已经修了全长的，已经修的长度为800×；再用中点的长度减去已经修的长度即可求出再修多少米修到中点，据此解答。 【详解】800×＝400（m） 800×＝240（m） 400－240＝160（m） 所以，修一条800m长的水渠，已经修了全长的，再修160m就正好修到这条水渠的中点了。 5．航模小组的人数是气象小组的几分之几 【分析】已知摄影小组人数＝气象小组人数×，航模小组人数＝摄影小组人数×，将“摄影小组人数＝气象小组人数×”代入“航模小组人数＝摄影小组人数×”，可得：航模小组人数＝气象小组人数××。因此，表示航模小组人数是气象小组人数的几分之几，据此解答。 【详解】由分析可得：摄影小组人数是气象小组的，航模小组的人数是摄影小组的，用“”是在算航模小组的人数是气象小组的几分之几。 6． 190 10 【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”，其中的用来种西红柿，用来种黄瓜，单位“1”已知，用总面积乘、，求出种西红柿、黄瓜的面积； 用西红柿的面积加上黄瓜的面积，求出西红柿和黄瓜的面积和； 用西红柿的面积减去黄瓜的面积，求出黄瓜比西红柿少种的面积差。 【详解】西红柿的面积：450×＝100（m2） 黄瓜的面积：450×＝90（m2） 100＋90＝190（m2） 100－90＝10（m2） 西红柿和黄瓜一共种了190m2，黄瓜比西红柿少种了10m2。 7． 22 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用书的总数分别乘或得出的应该为整数，则书的本数应该在40～50之间，并且为6和8的公倍数； 用书的本数乘科普书的占比即可求出科普书的本数，用书的总数乘故事书的占比即可求出故事书的本数，用书的本数减科普书和故事书的本数即可求出教辅书的本数。 【详解】6×8＝48（本） （本） （本） 即书一共有48本，其中科普书8本，故事书18本； 48－8－18＝22（本） 即教辅书有22本。 8． 4 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用这根绳子的长度20米乘分率即可求出用去的米数； 将这个绳子的长度看作单位“1”，用单位“1”减去用去的分率即可求出还剩总长的几分之几； 用这根绳子的总长度20米减去第一次用去的米数再减去米即可求出还剩的米数。 【详解】20×＝4（米），所以用去4米； 1－，所以还剩总长的； 20－4－（米），所以如果再用去米，还剩米。 9．17 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用总数×的积减去总数×的积，即可解答。 【详解】40×－40× ＝32－15 ＝17（根） 所以再切17根就切了需要切的。 10．36 【分析】求一个数的几分之几用乘法，用小汽车的速度×可求出小货车的速度，再用小货车的速度×可求出摩托车的速度。据此解答。 【详解】100×× ＝60× ＝36（千米） 所以摩托车平均每小时行驶36千米。 11．60 【分析】把水的体积看作单位“1”，水结冰后体积会增加，也就是冰的体积相当于水的（)，单位“1”已知，用水的体积乘（)，即可求出冰的体积。 【详解】 （） 现有54的水，结成冰后，冰的体积约是60。 12．B 【分析】先把第一个长方形平均分成3行，阴影部分面积占2行，根据分数表示部分与整体的关系，可求出阴影部分面积占整体的2÷3＝，第二个图形在第一个图形阴影部分面积的基础上进行分割，被平均分成5列，深色阴影部分面积占4列，求深色阴影部分面积占长方形的分率，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法来计算。 【详解】一个长方形阴影部分面积占的分率×第二个图深色阴影部分面积占原阴影部分面积的分率＝深色阴影部分的面积占长方形面积的分率。 也就是×。 故答案为：B 13．B 【分析】把这盒铅笔的总量看作单位“1”，用1减去先拿走的量占总量的，求出剩下的量占总量的分率；再把剩下的量看作单位“1”，用剩下的量占总量的分率×，求出再拿走的量占总量的分率，再用先拿走的量占总量的分率＋再拿走的量占总量的分率，即可解答。 【详解】1－＝ ×＝ ＋ ＝＋ ＝ 一盒铅笔，先拿走这盒铅笔的，再拿走剩下的，共拿走了这盒铅笔的。 故答案为：B 14．B 【分析】已知一桶油有10千克，第一次倒出总量的，用这桶油的总量乘，求出第一次倒出的质量，用总量减去第一次倒出的质量，再乘，即可求出第二次倒出的质量，再比较即可。 【详解】第一次：10×＝1（千克） 第二次：（10－1）× ＝9× ＝3（千克） 1＜3 所以第二次倒出的多。 故答案为：B 15．D 【分析】已知新进面粉的质量是大米的，把大米的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用大米的质量乘，求出面粉的质量；再把大米和面粉的质量相加，求出新进大米和面粉的总质量。 【详解】100×＝90（千克） 100＋90＝190（千克） 该超市新进大米和面粉共190千克。 故答案为：D 16．C 【分析】根据长方形的面积＝长×宽列式解答，得出答案后进行选择即可。 【详解】新图形的长方形的面积＝长×3×宽×＝（长×宽）×（3×）＝长×宽×1＝原长方形面积×1； 即所得新图形的面积是原长方形的面积的1倍。 故答案为：C 17．× 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，举例说明即可。 【详解】分析可知，自然数1的倒数还是1，1＝1，所以自然数（0除外）的倒数不一定比这个自然数小，题目说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】把这根彩带的长度看作单位“1”， 用去，用去的长度是米。剩余长度计算为米，与题干“还剩米”一致，说法正确。 【详解】彩带全长：1米 用去的长度：（米） 剩余长度：（米） 剩余长度与题干所述相符，说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；则男生的人数为班级的总人数乘男生所占分率。男生人数由全班人数和所占分率共同决定。由此即可判定。 【详解】两个班的男生所占分率相同，但未说明两个班人数是否相等。若两个班人数不同，则两个班的男生人数不相等。若两个班的人数相等，则两班的男生人数相等；原题说法不正确。 故答案为：× 20．√ 【分析】绳子长度为1米。“截去它的”表示截去绳子长度的四分之一，即米。“截去米”两者截去的长度均为米，因此说法正确。 【详解】截去绳子的：（米） 因此，截去的长度相同，都是米，所以同样长。 故答案为：√ 21．√ 【分析】设分子为a，分母为b和c，且a＝b＋c，推导出和与积是否都等于据此判断。 【详解】设两个分数的分子相同为a，分母分别为b和c，且a ＝ b ＋ c（b、c为非零整数）。 则，分数的和：。 由于a ＝ b ＋ c，所以＝ 分数的积：。 因此，和等于积，该说法正确。 故答案为：√ 22．；；15；； 8；75；6； 【解析】略 23．；1；75； 【分析】（1）：根据乘法结合律，三个数相乘，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。先计算，再与相乘，可简化计算。 （2）：根据乘法分配律，两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减。用20分别乘和，再求差。 （3）：根据乘法分配律的逆运算，a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将其转化为（45＋54＋1）×进行简算。 （4）：根据乘法分配律，两个数的和与两个数的积相乘，可以把这两个数分别与积里的两个数相乘，再相加。用和分别乘9×4，再求和。 【详解】（1） ＝×（×） ＝× ＝ （2） ＝20×－20× ＝5－4 ＝1 （3） ＝ ＝（45＋54＋1）× ＝100× ＝75 （4） ＝×9×4＋×9×4 ＝＋8 ＝ 24．1.5千米 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目已知袁老师骑共享单车去7.5千米远的图书馆，已经骑了这段路的，表示已经骑了7.5的，用7.5×即可求出已经骑了的路程。用总路程7.5千米减去已经骑了的路程就可以得到此时距离图书馆的路程。据此解答。 【详解】根据分析： （千米） （千米） 答：此时距离图书馆1.5千米。 25． 90人 【分析】以周六游泳的人数为单位“1”，即周日比周六多来的人数是周六人数的，求一个数的几分之几用乘法。 【详解】（人） 答：周日比周六多来了90人。 26．1700元 【分析】买鞋花去总压岁钱的，买书和学习用品花去总压岁钱的，那么总共花掉的比例为（＋）。把总压岁钱看作单位“1”，那么剩下的比例为：1－（＋）。已知总压岁钱是2000元，用2000乘剩下的比例即可。 【详解】把总压岁钱看作单位“1”。 2000×[1－（＋）] ＝2000×[1－（＋）] ＝2000×[1－] ＝2000×[－] ＝2000× ＝1700（元） 答：放入储蓄罐的有1700元。 27．60棵 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；把五年级种树的总棵数看作单位“1”，求五年级种了多少棵杨树，列式为210×，计算即可解答。 【详解】210×＝60（棵） 答：五年级种了60棵杨树。 28． 【分析】把学校采购的矿泉水总量看作单位“1”，用1减去求出分给运动员方阵后还剩下总量的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用剩下总量的几分之几乘求出志愿者团队分得了全部矿泉水的几分之几。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 答：志愿者团队分得了全部矿泉水的。 29．（1）米； （2）平方米 【分析】（1）这个共享单车停车场的长是12米，宽是长的，这个共享单车停车场的宽＝长×； （2）这个共享单车停车场是长方形，利用“长方形的面积＝长×宽”求出这个共享单车停车场的面积，把数据代入公式计算即可。 【详解】（1）12×＝（米） 答：这个共享单车停车场的宽是米。 （2）12×＝（平方米） 答：这个共享单车停车场的面积是平方米。 答案第14页，共14页 答案第1页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $