02 9.1.1 简单随机抽样 课后达标 检测（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2024-2025学年高中数学必修第二册（人教A版）

该高中数学单元复习课件系统梳理了统计中的调查方式、抽样方法及数据估计等核心知识，通过基础达标题构建普查与抽样调查的概念体系，结合样本、样本量等概念形成从定义到应用的逻辑脉络，帮助学生建立完整的统计知识网络。 其亮点在于以“问题情境-概念辨析-数据应用”为主线，如第8题利用随机数表抽取样本培养数学眼光，第12题通过样本平均数估计总体发展数学思维，分层设计基础达标、能力提升、素养拓展题，让学生在解决实际问题中提升数据意识和应用能力，助力教师精准实施分层复习，有效巩固知识。

第九章 9.1.1 课后达标 检测 1 1.（2024·天津市南开区月考）下列调查中，适合采用普查方式的是 ( ) C A.调查某品牌电视机的市场占有率 B.调查某电视连续剧在全国的观看人数 C.调查某校七年级各班男女同学的比例 D.调查某型号炮弹的射程 【解析】 选 项，调查某品牌电视机的市场占有率，适合抽样调查；B 项，调查某电视连续剧在全国的观看人数，适合抽样调查；C项，调查某 校七年级各班男女同学的比例，适合普查；D项，调查某型号炮弹的射程， 适合抽样调查． 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 2.某市市场监管局从所管辖的三所学校的周边超市在售的28种雪糕中抽取 了18种雪糕，对其质量进行了检查.在这个问题中，18是( ) D A.总体 B.个体 C.样本 D.样本量 【解析】 选D.由题意得，28种雪糕是总体，每一种雪糕是个体，18种雪 糕是样本，18是样本量.故选D. 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3 3.下列抽样试验中，适合采用抽签法的是( ) B A.从某厂生产的5 000件产品中抽取600件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱产品（每箱18件）中抽取6件进行质量检验 C.从甲、乙两厂生产的两箱产品（两厂各一箱，每箱18件）中抽取6件进 行质量检验 D.从某厂生产的4 000件产品中抽取10件进行质量检验 【解析】 选 ，D选项总体中的个体数太多，不宜采用抽签法．C选项 中两箱产品来自两个不同的工厂，甲厂生产的产品不能代表乙厂，乙厂生 产的产品也不能代表甲厂，所以不宜采用抽签法．故选B. 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4 4.某校高一年级有4个班级，每班各有40位学生，其中男生18人，女生22人. 若从该年级中以简单随机抽样的方法抽出20人，则下列选项中正确的是 ( ) D A.每班至少会有一人被抽中 B.抽出来的女生人数一定比男生人数多 C.已知小文是男生，小美是女生，则小文被抽中的可能性小于小美被抽中 的可能性 D.若学生甲和学生乙在同一个班，学生丙在另外一个班，则甲、乙两人同 时被抽中的可能性跟甲、丙两人同时被抽中的可能性相等 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5 【解析】 选D.在简单随机抽样过程中，每个个体被抽到的可能性都相等. 从该年级中以简单随机抽样的方法抽出20人，所有班的学生被抽到的可能 性都相等，男生、女生被抽到的可能性都相等，其中任何两人被同时抽到 的可能性相等. 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6 5.从总体容量为 的一批零件中，通过简单随机抽样抽取一个容量为30的 样本，若每个零件被抽到的可能性为，则 的值为( ) A A.120 B.200 C.150 D.100 【解析】 选A.因为采用的是简单随机抽样，所以每个个体被抽到的可能 性均为，则 . 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7 6.（多选）下列抽样方法不是简单随机抽样的是( ) ABD A.坛子中有1个大球，4个小球，搅拌均匀后，从中随机摸出1个球 B.某公司从仓库中的1 000箱产品中一次性抽取20箱进行质量检验 C.在满座剧院里抽取三名观众进行调查，将所有座位号写在相同的纸片上， 放入箱中搅匀后不放回地逐个抽取，共取三张，使座位号为卡片上数字的 观众被选出 D.买彩票时随手写几个数字作为彩票号码 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8 【解析】 选 .对于A，球的大小不同，会造成个体之间被抽取的可能 性有差异，故不是简单随机抽样；对于B，不是逐个抽取的，不符合简单 随机抽样的定义，故不是简单随机抽样；易知选项C是简单随机抽样；对 于D，买彩票时随手写几个数字作为彩票号码，不能保证每个数字被选中 的可能性相等，故不是简单随机抽样.故选 . 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9 7.一名交警在高速公路上随机观测了6辆车的行驶速度（单位： ）， 然后做出了一份报告，调查结果如下表： 车序号 1 2 3 4 5 6 行驶速度 66 65 71 64 69 68 （1）交警采取的是______调查方式； （2）为了强调调查目的，这次调查的样本是_________________，个体是 __________________． 抽样 6辆车的行驶速度 每辆车的行驶速度 【解析】 此种调查是抽样调查，调查对象是车的行驶速度，所以调查的 样本是6辆车的行驶速度，个体是每辆车的行驶速度. 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10 8.（2024·山西朔州期末）假设要检查某企业生产的袋装牛奶的质量是否 达标，现从500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时， 先将500袋牛奶按000，001， ，499进行编号，如果从随机数表第8行第 26列的数开始，按三位数连续向右读取（大于499及与前面重复的数字跳 过），最先检验的5袋牛奶的号码依次是（下面摘取了随机数表的第7行至 第9行）_________________________． 84421 75331 57245 50688 77047 44767 21763 35025 83921 20676 63016 47859 16955 56719 98105 07185 12867 35807 44395 23879 33211 169，105，071，286，443 解析：根据随机数表中数据的读取规则与方法，可得最先检验的5袋牛奶 的号码依次是169，105，071，286，443. 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11 9.从一个篮球训练营中抽取10名学员进行投篮比赛，每人投10次，统计出 该10名学员投篮投中的次数，4人投中5次，3人投中6次，2人投中7次，1 人投中8次．试估计该训练营投篮投中的比例为_____． 解析：10名学员投中的平均次数为 ，所以投中的比例约为 . 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12 10.某市计划举行马拉松比赛，要从某大学报名进行志愿服务的50名大学生 中选取10人组成志愿服务小组，请分别用抽签法和随机数法设计抽样方案. 解：抽签法：第一步，将50名大学生编号，号码为1，2，3， ，50； 第二步，将号码分别写在外观、质地等无差别的纸条上，揉成团，制成号 签； 第三步，将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀； 第四步，从盒子中依次不放回地取出10个号签，并记录上面的编号； 第五步，与号签上的编号对应的大学生就是志愿服务小组成员． 随机数法： 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13 第一步，将50名大学生编号，号码为01，02，03， ，50； 第二步，准备10个大小、质地等完全相同的小球，小球上分别写上数字0， 1，2， ，9； 第三步，把小球放入一个不透明的容器中，搅拌均匀，从容器中有放回地 抽取2次，并把第一次、第二次抽到的小球上的数字分别作为十位、个位 上的数字，这样就生成了一个两位随机数，若这个随机数在 内， 则对应编号的大学生被抽中，否则舍弃编号； 第四步，重复抽取随机数（舍弃重复的编号），直到抽出10个编号，这10 个编号对应的大学生就是志愿服务小组成员. 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.（2024·广西柳州期末）在容量为100的总体中用随机数法抽取5个样本， 总体编号为00，01，02，03， ，99．给出下列几组号码： ，01， 02，03，04；，30，50，70，90；，17，46，09，62； ， 22，33，44，55．则可能成为所得样本编号的是( ) D A.仅有③ B.只有③④ C.只有②③④ D.①②③④ 【解析】 选D.由随机数法知，每个个体均可能被抽到，并且被抽到的可 能性相同，所以只要编号在 内的个体均有可能入样，故①②③④ 均正确. 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15 12.有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取了3 000个数据，统计如下： 数据 个数 800 1 300 900 平均数 78.1 85 91.9 根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为( ) B A.92.16 B.85.23 C.84.73 D.77.97 【解析】 选B.这3 000个数据的平均数为 .用样本平均数估计总体平均数，可知这 4万个数据的平均数约为85.23.故选B. 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16 13.为了了解某市100 000户居民的日用电量，甲用简单随机抽样从该市抽 取100户居民进行调查，得到日用电量的平均数为5.2千瓦时，乙用同样的 方法抽查了300户居民，得到日用电量的平均数为5.5千瓦时，据此推断该 市居民日用电量的平均数约为____千瓦时. 5.5 解析：由于乙抽取的样本量大于甲抽取的样本量，所以用乙的调查结果估 计该市居民日用电量的平均数更准确. 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14.某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能 力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人 的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 甲 乙 丙 教学能力 85 73 73 科研能力 70 71 65 组织能力 64 72 84 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 （1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，请说明理由； 解：甲的平均成绩为 （分）， 乙的平均成绩为 （分）， 丙的平均成绩为 （分）. 因为 ，所以候选人丙将被录用. 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 19 （2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按 的比例确定每人的成绩，谁将被录用，请说明理由． 解：甲的测试成绩为 （分）. 乙的测试成绩为 （分）. 丙的测试成绩为 （分）. 因为 ， 所以候选人甲将被录用. 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 20 15.（多选）某班有52名学生，其中有31名男生和21名女生．年级主任随机 询问了该班5名男生和5名女生在某次物理测验中的成绩（满分为100分）， 得到5名男生的成绩分别为86，94，88，92，90；5名女生的成绩分别为88， 93，93，88，93，则( ) ACD A.本次抽样的样本量是10 B.可以估计该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数 C.可以估计该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 D.可以据此估计该班本次物理测验的平均分 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 21 【解析】 选 .由题意可知，A正确；计算样本中5名男生成绩的平均数 ，5名女生成绩的平均数 .可见样本中5名男生成绩的平均 数小于5名女生成绩的平均数，据此估计班级总体情况知C正确，B错误； 可以计算10个样本的平均数，据此估计总体的平均数，故D正确.故选 . 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 22 16.为了节约用水，同时又不加重居民的生活负担，某市物价部门制定了阶 梯水价，并在8月份调查了本市某小区300户居民中的50户居民的用水量， 得到如下数据： 用水量/ 18 19 20 21 22 23 24 25 26 频数 2 4 4 6 12 10 8 2 2 物价部门制定的阶梯水价实施方案为： 月用水量 水价/（元/ ） 不超过 3 超过 的部分 4.5 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 23 （1）计算这50户居民用水量的平均数； 解：设这50户居民的用水量为 . （2）写出水价的函数关系式，并计算月用水量为 时的水费； 解：设月用水量为 ，则水价的函数关系式为 当时， （元）. 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 24 （3）物价部门制定的水价合理吗？为什么？ 解：不合理.从时间上看，物价部门是在8月份调查的居民用水量，而这个 月，该市的居民用水量普遍偏高，不能代表居民全年的月用水量；从居民 比例上看，仅仅有16户居民，即的居民月用水量没有超过 ，加 重了大部分居民的负担. 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 25 $