2026年安徽省分类招生和对口招生文化素质测试《数学高频考点冲刺卷》（九）（原卷版+解析版）

编写说明：本套冲刺卷严格依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试要求编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第1卷，适合于全面模拟考试真实场景，精准把握考试节奏与答题时间，强化知识的综合运用能力，稳步提升应试实战水平。 2026年安徽省普通高校 应用型本科对口招生和分类考试招生文化素质测试 数学 高频考点冲刺卷（九） 选择题(共30小题;每小题4分，满分120分） 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项. 31．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 32．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 33．的值为（    ） A． B． C． D． 34．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（    ）    A． B． C． D． 35．点A(2，－3)关于点B(－1,0)的对称点A′的坐标是(　　) A．(5，－6) B．(－4,3) C．(3，－3) D． 36．连续抛掷一枚质地均匀的硬币两次，都是正面朝上的概率为（    ） A． B． C． D． 37．若∆ABC的三个顶点坐标分别为，，，则外接圆的圆心坐标为（    ） A． B． C． D． 38．已知角的终边不在坐标轴上，且，则（    ） A． B． C．或1 D． 39．若直线与垂直（其中），则（    ） A． B． C． D． 40．在等差数列中，，则（    ） A．5 B．10 C．12 D．15 41．已知向量，，若，则（    ） A． B．3 C． D． 42．是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 43．已知等比数列{an}的首项，公比，则等于（    ） A．93 B．－93 C．45 D．－45 44．若，则下列不等式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 45．在∆ABC中，，，，则（   ） A． B． C． D． 46．已知为实数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 47．某市教体局将从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加全省100米仰泳比赛，现将他们最近集训的10次成绩（单位：秒）的平均数与方差制成如下表格，根据表中数据，应选（    ）选手参加全省的比赛 甲 乙 丙 丁 平均数 59 57 59 57 方差 12 12 10 10 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 48．已知平面向量满足,且 则 （    ） A． B． C． D． 49．已知，则=（    ） A． B． C． D． 50．如图，在正方体中，点E，F为棱上的中点，则异面直线EF与BD所成角的大小为（    ） A．90° B．60° C．45° D．30° 51．等腰直角三角形，直角边长为.以斜边所在直线为旋转轴，将该直角三角形旋转一周所得几何的体积是（    ） A． B． C． D． 52．已知函数为奇函数，则（    ） A．3 B．1 C． D．2 53．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 54．已知直线与圆 相切，则（   ） A． B． C． D． 55．在同一个坐标系下，函数与函数的图象都正确的是（　　） A． B． C． D． 56．已知椭圆的长轴在x轴上，焦距为4，则m等于（    ） A．8 B．7 C．12 D．14 57．已知函数，则（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 58．如图，在长方中，下列关系正确的是（    ） A．在平面内 B．平面 C．平面 D．平面 59．已知双曲线的一条渐近线的倾斜角是另一条渐近线的倾斜角的两倍，则其离心率为（    ） A．2 B． C． D． 60．已知偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套冲刺卷严格依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试要求编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第1卷，适合于全面模拟考试真实场景，精准把握考试节奏与答题时间，强化知识的综合运用能力，稳步提升应试实战水平。 2026年安徽省普通高校 应用型本科对口招生和分类考试招生文化素质测试 数学 高频考点冲刺卷（九） 选择题(共30小题;每小题4分，满分120分） 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项. 31．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由交集运算即可求解. 【详解】由， 得， 故选：C 32．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数解析式有意义可得出关于的不等式组，由此可解得原函数的定义域. 【详解】对于函数，由，解得且， 因此函数的定义域为. 故选：C. 33．的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用诱导公式求解. 【详解】. 故选：A. 34．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数的图象和性质直接可得. 【详解】由的图象可知，， 得，，，，. 即，，. 所以BCD正确，A错误. 故选：A. 35．点A(2，－3)关于点B(－1,0)的对称点A′的坐标是(　　) A．(5，－6) B．(－4,3) C．(3，－3) D． 【答案】B 【分析】利用中点公式即可求出. 【详解】设点 则 解得 故选B 【点睛】求解点关于点对称问题，主要应用的知识点是中点公式，但在代入数值是容易出错，必修要对号入座. 36．连续抛掷一枚质地均匀的硬币两次，都是正面朝上的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】列举出两次抛掷硬币的所有结果，根据古典概型的概率公式计算即可． 【详解】共有“正反”，“正正”，“反正”，“反反”一共4种可能，则两次抛掷的结果都是正面朝上的概率为． 故选：C. 37．若∆ABC的三个顶点坐标分别为，，，则外接圆的圆心坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出线段的中点的坐标即得解. 【详解】解：由题得是直角三角形，且. 所以∆ABC的外接圆的圆心就是线段的中点， 由中点坐标公式得. 故选：C 38．已知角的终边不在坐标轴上，且，则（    ） A． B． C．或1 D． 【答案】A 【分析】根据已知条件，由二倍角正弦公式求出，再根据二倍角余弦公式进行求解即可. 【详解】因为，所以， 因为角的终边不在坐标轴上，所以， 则，由二倍角余弦公式可得： 故选：A. 39．若直线与垂直（其中），则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两直线垂直斜率之积为求解即可. 【详解】两条直线的斜率分别为与，由垂直可知，即. 故选：A. 40．在等差数列中，，则（    ） A．5 B．10 C．12 D．15 【答案】B 【分析】利用等差数列的性质即可求解. 【详解】因为为等差数列， 所以，所以， 则. 故选：B. 41．已知向量，，若，则（    ） A． B．3 C． D． 【答案】D 【分析】由向量共线可直接列式计算. 【详解】，，解得. 故选：D. 【点睛】本题考查向量共线得坐标表示，属于基础题. 42．是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【分析】把角表示成终边相同的角，从而得解. 【详解】因为，而是第四象限角， 所以角是第四象限角. 故选：D. 43．已知等比数列{an}的首项，公比，则等于（    ） A．93 B．－93 C．45 D．－45 【答案】A 【分析】由等比数列前n项和公式可得答案. 【详解】 故选：A 44．若，则下列不等式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质即可得出判断． 【详解】对于A，因为，所以，故A正确； 对于B，当时，，故B错误； 对于C，因为，所以，即，故C错误； 对于D，因为，所以，故D错误； 故选：A． 45．在∆ABC中，，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由余弦定理即可求解. 【详解】在∆ABC中，，，， 由余弦定理可得. 故选：C. 46．已知为实数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】结合指数函数的性质得到“”的充要条件是“”，再结合幂函数的性质得到“”的充要条件是“”，最后利用充分、必要条件的判定即可求解. 【详解】因为在上单调递减，等价于，所以，即“”的充要条件是“”； 因为在上单调递增，等价于，所以，即“”的充要条件是“”. 所以“”是“”的充要条件. 故选：C. 47．某市教体局将从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加全省100米仰泳比赛，现将他们最近集训的10次成绩（单位：秒）的平均数与方差制成如下表格，根据表中数据，应选（    ）选手参加全省的比赛 甲 乙 丙 丁 平均数 59 57 59 57 方差 12 12 10 10 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】通过对比法判断，应选择平均用时最短，方差最小的选手参加比赛 【详解】结合表格数据判断，四人中用时最短，波动性最小的应该是丁 故选：D 【点睛】本题考查数据的判断与决策，属于基础题 48．已知平面向量满足,且 则 （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用向量模长公式及数量积即可求出答案 【详解】平面向量满足，且 故选：C 49．已知，则=（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式求解即可. 【详解】因为， 所以. 故选：C 50．如图，在正方体中，点E，F为棱上的中点，则异面直线EF与BD所成角的大小为（    ） A．90° B．60° C．45° D．30° 【答案】B 【分析】由异面直线所成角的概念求解 【详解】由题意得，故异面直线EF与BD所成角即为， 而是等边三角形，故， 故选：B 51．等腰直角三角形，直角边长为.以斜边所在直线为旋转轴，将该直角三角形旋转一周所得几何的体积是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】画出图形，根据圆锥的体积公式直接计算即可． 【详解】如图为等腰直角三角形旋转而成的旋转体． 由题得等腰直角三角形的斜边上的高为1. 所以 ． 故选：．    【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，考查空间想象能力以及计算能力，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平． 52．已知函数为奇函数，则（    ） A．3 B．1 C． D．2 【答案】C 【分析】由求解，并验证即可. 【详解】因是定义域上的奇函数， 所以，得， 经验证时，是奇函数，故. 故选：C 53．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二倍角公式化简原函数，再求的最小正周期． 【详解】， 的最小正周期，故D正确． 故选：D． 54．已知直线与圆 相切，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用直线和圆相切，由圆心到直线距离等于半径列方程可得结果. 【详解】将圆化为标准方程， 可得圆心，半径， 依题意可知圆心到直线的距离为， 又，解得. 故选：D 55．在同一个坐标系下，函数与函数的图象都正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的单调性判断函数图象． 【详解】解：指数函数是增函数， 对数函数是减函数， 故选：A. 56．已知椭圆的长轴在x轴上，焦距为4，则m等于（    ） A．8 B．7 C．12 D．14 【答案】A 【分析】解即得解. 【详解】由题得，解之得. 故选：A 57．已知函数，则（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】本题根据函数的解析式直接代入求函数值即可. 【详解】当时，，则; 当时，，则; 综上：; 故选：B 58．如图，在长方中，下列关系正确的是（    ） A．在平面内 B．平面 C．平面 D．平面 【答案】B 【分析】结合图形，根据线面之间的位置关系即可判断四个选项的正误. 【详解】解：在长方中， 因为平面平面，平面， 所以B正确，A、C错误； 因为平面，所以与平面不平行，故D错误. 故选：B. 59．已知双曲线的一条渐近线的倾斜角是另一条渐近线的倾斜角的两倍，则其离心率为（    ） A．2 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据双曲线渐近线关于轴对称的性质，结合“一条渐近线的倾斜角是另一条两倍”的条件求出渐近线的斜率，再通过斜率与和的关系计算出离心率. 【详解】双曲线的渐近线方程为， 设一条渐近线的倾斜角为，则另一条为，且，因此，； 由得：，离心率为，且， 代入，，即离心率为. 故选： 60．已知偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据偶函数的单调性，结合分类讨论即可求解. 【详解】偶函数 在 单调递减，则在 单调递增. 由 和偶函数性质得 . 由可得以下两种情况： ① 时： ② 时： 不等式的解集为 . 故选：B 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $