2026年广西壮族自治区职教高考对口考试《数学高频考点冲刺卷》（五）（原卷版+解析版）

编写说明：本套冲刺卷严格依据广西壮族自治区职教高考对口考试数学科目考试大纲编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第5卷，适合于全面模拟考试真实场景，精准把握考试节奏与答题时间，强化知识的综合运用能力，稳步提升应试实战水平。 2026年广西壮族自治区对口招收中等职业学校毕业生 统一考试 数学 高频考点冲刺卷（五） 考试时间：120分钟，满分：100分 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1、“”是“”的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不是满足充分条件也不是必要条件 2、不等式的解集是（ ） A. B. C. D. {} 3、指数函数的图像恒过点（ ） A. (0,1) B. (1,0) C. (0,0) D. (1,1) 4、计算的结果是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5、等差数列中，，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6、过点且斜率为3的直线方程是（ ） A. B. C. D. 7、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，恰好一枚正面朝上的概率是（ ） A. B. C. D. 1 8、已知向量与的夹角为，，，则（ ） A. B. C. D. 7 9、已知，则（ ） A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 10、函数的对称轴是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 1、从2件上衣和3条裤子中选1件上衣和1条裤子，共有 ____ 种搭配方法 2、已知函数是奇函数，，则 = ________ 3、已知，若是第一象限角，则 = ________ 4、已知球的体积是，则球的半径是 ________ 5、等差数列中，，，则 = ________ 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分。请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1、计算 的值。 2、已知集合 }，，若 ，求实数 的取值范围。 3、已知二次函数（）的图像过点，且满足，求函数的解析式。 4、已知等差数列的前项和为，若，公差， （1）求； （2）若，求的值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套冲刺卷严格依据广西壮族自治区职教高考对口考试数学科目考试大纲编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第5卷，适合于全面模拟考试真实场景，精准把握考试节奏与答题时间，强化知识的综合运用能力，稳步提升应试实战水平。 2026年广西壮族自治区对口招收中等职业学校毕业生 统一考试 数学 高频考点冲刺卷（五） 考试时间：120分钟，满分：100分 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1、“”是“”的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不是满足充分条件也不是必要条件 参考答案：A 解析：由可推出，反之不成立，所以是充分条件。 2、不等式的解集是（ ） A. B. C. D. {} 参考答案：B 解析：绝对值不等式转化为或，解得或。 3、指数函数的图像恒过点（ ） A. (0,1) B. (1,0) C. (0,0) D. (1,1) 参考答案：A 解析：令，则，所以恒过点(0,1)。 4、计算的结果是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 参考答案：A 解析：，，相加得。 5、等差数列中，，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 参考答案：C 解析：等差数列中，所以，解得。 6、过点且斜率为3的直线方程是（ ） A. B. C. D. 参考答案：A 解析：直线点斜式方程为，代入点和斜率3即可。 7、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，恰好一枚正面朝上的概率是（ ） A. B. C. D. 1 参考答案：B 解析：基本事件有正正、正反、反正、反反共4种，符合条件的有2种，概率为。 8、已知向量与的夹角为，，，则（ ） A. B. C. D. 7 参考答案：C 解析：由，得。 9、已知，则（ ） A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 参考答案：A 解析：分子分母同除以，得。 10、函数的对称轴是（ ） A. B. C. D. 参考答案：A 解析：二次函数的对称轴公式为，代入得。 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 1、从2件上衣和3条裤子中选1件上衣和1条裤子，共有 ____ 种搭配方法 参考答案： 解析：分步计数原理，。 2、已知函数是奇函数，，则 = ________ 参考答案： 解析：奇函数满足。 3、已知，若是第一象限角，则 = ________ 参考答案： 解析：利用同角三角函数平方关系，结合象限角符号求解。 4、已知球的体积是，则球的半径是 ________ 参考答案： 解析：球的体积公式，代入体积值解方程得半径。 5、等差数列中，，，则 = ________ 参考答案： 解析：利用等差数列前项和的性质，，，成等差数列，或用求和公式求解。 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分。请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1、计算 的值。 参考答案： 解析：分别计算各项， ， ， ， 相加得 。 2、已知集合 }，，若 ，求实数 的取值范围。 参考答案： 解析：解不等式 得 。要使 ，则 。 3、已知二次函数（）的图像过点，且满足，求函数的解析式。 参考答案 解析：①由图像过点，得。 ②： ， 。 由题意，比较系数得，解得。 所以函数的解析式：。 4、已知等差数列的前项和为，若，公差， （1）求； （2）若，求的值。 参考答案 解析：（1）求：等差数列前项和公式为，代入、、：。 （2）求（）：代入前项和公式，得。 整理方程：， 化简：， 。 因式分解或用求根公式：对于方程， 判别式， 解得 ， 因为正整数，故。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $