第一单元第1课时 扇形统计图（3个知识点+3类热点题型精讲+自我检测）（分层作业）数学苏教版六年级下册

第一单元第1课时 扇形统计图 知识点一扇形统计图的定义 用一个圆表示总数量，用圆中每个扇形分别表示各部分数量占总数量的百分比。这样的统计图叫作扇形统计图。 知识点二扇形统计图的意义 1、扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 2、扇形的面积越大,对应部分量占总数量的百分比越大；扇形的面积越小,对应部分量占总数量的百分比越小。 3、扇形统计图是用整个圆表示单位“1”,也就是总数量。已知总数量,根据扇形统计图求各部分的数量的多少,就是求一个数的百分之几是多少,用乘法计算,即：部分量=总数量×部分量占总数量的百分比。 知识点三绘制扇形统计图 1、扇形统计图的绘制方法。 （1）算出各部分百分比。 （2）根据百分比算除算出各部分的扇形圆心角的度数。 （3）在圆中按照圆心角度数画出各个扇形，标明所表示的各部分数量的名称和所占的百分比，也可以用图例标明。 题型一扇形统计图的特点 1．如图，这是六年级学生体能测试情况统计图，在这幅扇形统计图中，整个圆表示六年级全体学生。若得“优”的有396人，它所对应的圆心角是198°，则六年级一共有（    ）人。 A．200 B．550 C．720 【答案】C 【分析】扇形统计图中，圆心角的度数占整个圆360°的比例，等于对应部分的数量占总数量的比例。已知得“优”的人数对应圆心角198°，总人数对应的圆心角是360°，因此可通过“优的人数÷（优的圆心角÷360°）”计算总人数。 【解答】先计算“优”的人数占总人数的百分比： 再根据“部分数量÷对应比例＝总数量”， 计算六年级总人数：（人） 故答案为：C​ 2．六（1）班有40名学生，选举班长的得票数为：小何20票；小赵10票；小邓6票；小李4票。下列四幅图中，（    ）图准确地表示了这一结果。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先算出每位候选人得票占总票数的百分比，再依据百分比判断哪个扇形统计图能准确表示结果。 已知小何20票、小赵10票、小邓6票、小李4票，总票数为20＋10＋6＋4＝40票。 小何：20÷40＝50%，即占总票数的一半，对应扇形统计图中半圆大小。 小赵：10÷40＝25%，即占总票数的，对应扇形统计图中圆大小。 小邓：6÷40＝15%。 小李：4÷40＝10%。 然后据此分析各选项，进而找出正确答案。 【解答】A．有一半（对应小何50%），（对应小赵25%），剩下的两部分可以对应小邓15%和小李10%，符合占比情况。 B．没有明显的一半和的扇形，不符合。 C．没有准确的一半和的扇形，不符合。 D．没有准确的一半和的扇形，不符合。 所以选项A的扇形统计图最能准确地表达题意。 故答案为：A 题型二扇形统计图解决问题 3．米粉具有丰富的营养价值，各种营养成分占百分比如下。250克米粉中含有多少克的蛋白质？ 【答案】12.5克 【分析】把250克米粉的营养价值看作单位“1”，蛋白质占营养价值的5%，求蛋白质的重量，单位“1”用乘法，用250×5%解答。 【解答】250×5%＝12.5（克） 答：250克米粉中含有12.5克蛋白质。 4．下图是实验小学教师喜欢看的电视节目统计图。 （1）实验小学喜欢《走近科学》栏目的老师占百分之几？ （2）喜欢《大风车》的老师比喜欢《焦点访谈》的多20人，实验小学一共有多少位老师？ 【答案】（1）32% （2）200位 【分析】（1）把实验小学教师总人数看作单位“1”，用1连续减去喜欢《大风车》的老师人数、喜欢《焦点访谈》的老师人数、喜欢《新闻联播》的老师人数所占实验小学教师总人数的百分比，即可求出实验小学喜欢《走近科学》栏目的老师占百分之几。 （2）喜欢《大风车》的老师占25%，喜欢《焦点访谈》的老师占15%，所以喜欢《大风车》的老师比喜欢《焦点访谈》的老师多占总人数的（25%－15%），喜欢《大风车》的老师比喜欢《焦点访谈》的多20人，把实验小学教师总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出实验小学一共有多少位老师。 【解答】（1）1－28%－15%－25%＝32% 答：实验小学喜欢《走近科学》栏目的老师占32%。 （2）20÷（25%－15%） ＝20÷0.1 ＝200（位） 答：实验小学一共有200位老师。 题型三绘制扇形统计图 5．有研究显示，中学生每日食物摄取量应保持均衡，才能更好地生长发育。请用扇形统计图表示A，B，C，D，E各类食物摄取量所占的比例。 中学生每日食物摄取量 【答案】图见详解 【分析】先计算中学生每日食物摄入量的总和，再用各部分的数量除以总量并换算成百分数的形式，最后即可画出扇形统计图。 【解答】由题，食物总量为（克）， A类食物比例：25÷1170×100%≈2.1% B类食物比例：（300＋25）÷1170×100%≈27.8% C类食物比例：120÷1170×100%≈10.3% D类食物比例：（300＋200）÷1170×100%≈42.7% E类食物比例：200÷1170×100%≈17.1% 扇形统计图如下图所示： 6．王大伯家有一块菜地，去年种的西红柿占35%，种的黄瓜占15%，种的茄子占30%，种的其他蔬菜占20%。在下面的扇形统计图中表示出种菜的数据。 【答案】见详解 【分析】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。 用360°分别乘各种蔬菜的对应百分率，计算出各种蔬菜对应的扇形圆心角的度数；用量角器量出得出的圆心角度数，补充统计图即可。 【解答】360°×35%＝360°×0.35＝126° 360°×15%＝360°×0.15＝54° 360°×30%＝360°×0.3＝108° 360°×20%＝360°×0.2＝72° 一、选择题 1．下边是某农场饲养三种家禽情况的统计图，如果鸡有300只，下面的说法中正确的是（    ）。 A．鹅占总数的20% B．家禽总数是600只 C．鸭有100只 D．鹅的数量是鸡的25% 2．丽华在逛夜市时，分别购买了袜子、小吃和时装首饰三种物品，如图是她用微信支付这三种物品费用的情况。已知她购买小吃花了21元，那么她买三种物品一共花了（    ）元。 A．47 B．105 C．60 D．80 3．小芳家上个月水电费、煤气费、电话费和有线电视收视费一共支出360元，具体情况如图，小芳家上个月电话费大约支出了（    ）元。 A．180 B．120 C．90 D．150 4．下面是两个扇形统计图，下列说法不正确的是（    ）。 A．甲班的男生占全班总人数的 B．乙班的女生占全班总人数的 C．甲班的女生一定比乙班的女生多 5．五（2）班竞选中队长，张梅获得了20票，李亮获得了10票，王明获得了6票，吴昕获得了4票。用扇形统计图表示这次选举结果，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．下图是某品牌奶粉成分含量情况统计图。蛋白质占奶粉总质量的（ ）%。如果乳脂质量是270克，那么奶粉的总质量是（ ）克。 7．下边是某花苗基地种植情况统计图。 （1）种植月季占总面积的（ ）%。 （2）菊花的种植面积是24平方米，迎春花种植面积是（ ）平方米。 8．下图是王大伯去年种植各种作物的面积情况统计图。由图可知，粮食作物和油料作物的面积比是（ ）∶（ ），油料作物和棉花的面积比是（ ）∶（ ），粮食作物和棉花的面积比是（ ）∶（ ）。 9．一块地种有青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜（如图）。丝瓜的种植面积是150平方米。 （1）茄子的种植面积是（ ）平方米。 （2）青椒的种植面积占（ ）%，是（ ）平方米。 （3）（ ）的种植面积最大，比丝瓜的种植面积大（ ）%。 10．如图是一件毛衣各成分的统计图，根据图回答问题。 （1）（ ）的含量最多，（ ）的含量最少。 （2）兔毛含量比涤纶少占这件毛衣的（ ）%。 （3）如果这件毛衣重500克，羊毛有（ ）克，兔毛有（ ）克。 三、解答题 11．王奶奶养鸡、鸭、鹅的情况统计图如图所示。如果养鸭40只，那么鸡和鹅各养了多少只？    12．如图是同学们最喜欢的体育运动情况统计图，喜欢跳绳的有60人，喜欢跑步的有多少人？ 13．如图是某小学参加“课后服务社团”各课程的人数统计图。 （1）从图中可以看出，上足球课的同学占所有同学的（    ）。 （2）全校共有学生900人，上书法课的有（    ）人，上其他课程的有（    ）人。 （3）根据统计图提供的信息，能否确认上哪种课程的人数最多？上哪种课程的人数最少？为什么？ 参考答案 1．D 【分析】A．把家禽总数看作单位“1”，用1减去鸡、鸭分别占总数的百分比，就是鹅占总数的百分比； B．把家禽总数看作单位“1”，鸡有300只占总数的60%，用鸡的只数除以60%，求出家禽的总数； C．从扇形统计图中可知，鸭占总数的25%，用家禽的总数乘25%，求出鸭的只数； D．用鹅占总数的百分比除以鸡占总数的百分比，就是鹅的数量是鸡的百分之几。 【解答】A．鹅占总数的： 1－（60%＋25%） ＝1－85% ＝15% 原题说法错误； B．家禽总数：300÷60%＝500（只） 原题说法错误； C．鸭的只数：500×25%＝125（只） D．由A可知，鹅占总数的15%； 鹅的数量是鸡的：15%÷60%＝25% 原题说法正确。 故答案为：D 【点评】掌握扇形统计图的特点，以及从统计图中获取数据，并根据所获取的信息解决有关实际问题。 2．C 【分析】把丽华购买三种物品一共花的钱看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出购买小吃花的钱占一共所花钱的百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】 故答案为：C 【点评】此题考查的重点是：理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 3．C 【分析】把小芳家上个月水电费、煤气费、电话费和有线电视收视费的总支出额看作单位“1”，其中电话费支出占这几项总支出的25%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。 【解答】360×25%＝360×0.25＝90（元） 故答案为：C 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据求一个数的百分之几是多少的方法解决问题。 4．C 【分析】对于选项A和B，根据扇形统计图中的百分比，将百分比化为分数即可进行判断； 对于选项C，要比较哪个班的女生多，即要知道总人数，由此进行判断。 【解答】由分析得： A．60%＝，因此，甲班的男生占全班总人数的，此说法正确。 B．30%＝，因此，乙班的女生占全班总人数的，此说法正确。 C．甲班女生占本班人数的40%，乙班女生占本班人数的30%，由于甲班与乙班人数不确定，无法精确地比较哪个班女生人数多。因此，甲班的女生一定比乙班多，此说法错误。 故选：C。 【点评】本题主要考查扇形统计图的应用。 5．C 【分析】根据题意，分别求出四名同学所获票数所占百分比，进而选择即可。 【解答】总票数：20＋10＋6＋4＝40（票） 张梅：20÷40＝50%； 李亮：10÷40＝25%； 王明：6÷40＝15%； 吴昕：4÷40＝10% 由此可知应该用表示。 故选择：C 【点评】此题考查了扇形统计图的相关知识，关键是求出各自所占百分比。 6．25 900 【分析】把奶粉的总质量看作单位“1”，用1减去乳脂、乳糖和其他所占百分比的和，可求出蛋白质占奶粉总质量的百分之几。即1－（30%＋36%＋9%）。 求奶粉的总质量也就是求单位“1”，用除法计算，“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。乳脂质量是270克，乳脂质量占30%，用270÷30%可求出奶粉的总质量。 【解答】1－（30%＋36%＋9%） ＝1－75% ＝25% 270÷30% ＝270÷0.3 ＝900（克） 所以，蛋白质占奶粉总质量的25%，奶粉的总质量是900克。 7．（1）15 （2）44 【分析】（1）种月季花的面积占花坛面积的百分比为：1－菊花的面积占花坛面积的百分比－迎春花的面积占花坛面积的百分比； （2）先求出花坛面积，再用花坛面积×种迎春花的面积占花坛面积的百分比，即可求出种迎春花的面积。 【解答】（1）种月季花的面积占花坛面积的百分比为： 1－30%－55% ＝70%－55% ＝15% 种月季花的面积占花坛面积的15%。 （2）花坛面积： 24÷30% ＝24÷0.3 ＝80（平方米） 种迎春花的面积： 80×55% ＝80×0.55 ＝44（平方米） 种迎春花的面积是44平方米。 【点评】考查了统计图表的综合分析、解释和应用，百分数的实际应用，注意扇形统计图表示的各部分所占的百分比的和为1。 8．4 1 3 5 12 5 【分析】由图可知：粮食作物占种植总面积的60%，油料作物占总面积的15%，棉花占总面积的25%；求它们两两之间面积的比，用它们占的分率比即可。 【解答】粮食作物面积∶油料作物的面积 ＝60%∶15% ＝4∶1 油料作物的面积∶棉花的面积 ＝15%∶25% ＝3∶5 粮食作物的面积∶棉花的面积 ＝60%∶25% ＝12∶5 则粮食作物和油料作物的面积比是4∶1，油料作物和棉花的面积比是3∶5，粮食作物和棉花的面积比是12∶5。 9．（1）60 （2）20 120 （3）黄瓜 80 【分析】（1）由丝瓜种植面积是150平方米，占蔬菜地面积的25%，用丝瓜种植面积除以25%，求出蔬菜地的面积，最后用蔬菜地面积乘10%，求出茄子的种植面积。 （2）整个蔬菜地面积看作单位“1”，减去丝瓜，茄子，黄瓜的百分比，剩下的就是青椒的种植面积。 （3）由图中可以看出，黄瓜的种植面积最大，比丝瓜多整块地的20%，求出黄瓜种植面积比丝瓜的种植面积多百分之几，是以丝瓜的种植面积为单位“1”，用多的部分除以丝瓜占整块地的百分比，求出黄瓜种植面积比丝瓜的种植面积多百分之几即可。 【解答】（1）茄子的种植面积： （平方米） （2）青椒种植面积占： 整块地面积：（平方米） 青椒种植面积：（平方米） （3），所以黄瓜种植面积最大； 黄瓜比丝瓜的种植面积大： 【点评】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是掌握扇形统计图的特征。 10．（1）羊毛 棉 （2）17 （3）300 40 【分析】（1）比较毛衣各成分占的百分比，即可解答； （2）用涤纶占的百分比－兔毛占的百分比，即可求出兔毛含量比涤纶少占这件毛衣的百分之几； （3）把毛衣的重量看作单位“1”，羊毛占60%，兔毛占8%；用毛衣的重量×60%，求出羊毛的重量；用毛衣的重量×8%，求出兔毛的重量，据此解答。 【解答】（1）60%＞25%＞8%＞7%，即羊毛的含量＞涤纶的含量＞兔毛的含量＞棉的含量。 羊毛的含量最多，棉的含量最少。 （2）25%－8%＝17% 兔毛含量比涤纶少占这件毛衣的17%。 （3）500×60%＝300（克） 500×8%＝40（克） 如果这件毛衣重500克，羊毛有300克，兔毛有40克。 11．鸡100只；鹅60只 【分析】把鸡、鸭、鹅的总只数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去鸡、鹅的只数占总只数的百分比，求出40只鸭占总只数的百分比，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出鸡、鸭、鹅的总只数。 然后根据求一个数的百分之几是多少，分别用总只数乘鸡、鹅的只数占总只数的百分比，即可求出鸡和鹅各养的只数。 【解答】鸭的只数占总只数的： 1－50%－30%＝20% 养鸡、鸭、鹅的总只数： 40÷20% ＝40÷0.2 ＝200（只） 鸡的只数： 200×50% ＝200×0.5 ＝100（只） 鹅的只数： 200×30% ＝200×0.3 ＝60（只） 答：鸡养了100只，鹅养了60只。 【点评】本题考查百分数乘除法的实际应用，利用扇形统计图的特点获取信息，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 12．80人 【分析】把总人数看作单位“1”，喜欢跳绳的有60人，占总人数的30%。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。即已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量，据此求出总人数；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。即一个数（单位“1”的量）×百分率＝部分量，据此求出喜欢跑步的人数。 【解答】60÷30%×40% ＝60÷0.3×0.4 ＝200×0.4 ＝80（人） 答：喜欢跑步的有80人。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 13．（1）25； （2）90；153； （3）见详解。 【分析】（1）从图中可以看出，上足球课的同学占所有同学。 （2）把全校小数总人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 （3）根据百分数大小比较的方法，把上各种课的学生人数所占的百分比进行比较即可。 【解答】从图中可以看出，上足球课的同学占所有同学。 （2）（人） （人） 上书法课的有90人，上其他课程的有153人。 （3） 答：所以上科学大课堂课程的人数最多，无法确定上哪种课程的人数最少，理由是上其他课的人数占，这里不知道包括哪些课程。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $