小数的大小比较（教学设计）-2025-2026学年人教版数学四年级下册

教案 课 题 小数的大小比较 备课人 授课日期 教学目标 （1）数学眼光：会用数学的眼光观察现实世界中的小数大小比较问题，能从跳远成绩等具体情境中提取小数信息，发现比较小数大小的实际需求，初步感知小数大小比较与生活的联系。 （2）数学思维：会用数学的思维思考小数大小比较的问题，能通过自主探究、合作交流，分析不同小数（如整数部分不同、整数部分相同但十分位 / 百分位不同的小数）的特点，抽象概括出小数大小比较的方法，提升比较、分析和归纳的思维能力。 （3）数学语言：会用数学的语言表达小数大小比较的过程和方法，能清晰阐述 “整数部分不同时先比整数部分，整数部分相同时依次比较十分位、百分位……” 的比较规则，并能与他人合作交流比较结果，说明比较的合理性。 教 学 重 点 与 难 点 （1）通过类比整数大小比较方法，自主探究并归纳小数大小比较的方法，发展数学抽象与逻辑推理能力。 （2）突破 “整数位数多则数大” 的思维负迁移，理解小数大小比较需按 “整数部分→十分位→百分位……” 逐位比较，与小数位数无关，并能在真实情境中应用方法解决问题。 媒体教具 （1）多媒体课件（含教科书 P40 例 5 跳远主题图、小数大小比较步骤演示及练习题 PPT）。 （2）小数数位组合卡片（整数部分、十分位、百分位、千分位卡片各若干，数字 0-9 随机分配）。 （3）跳远成绩实物卡片（印有小明 3.05m、小红 2.84m、小莉 2.88m、小军 2.93m 的卡片各一张）。 教法学法 情境教学法、小组讨论法、探究法 教 学 过 程 二次备课调整 一、以旧引新，导入新课 （1） 教师在黑板右侧依次摆放两组整数卡片：第一组为 “123”（红色数字）和 “45”（蓝色数字），第二组为 “678”（红色数字）和 “9”（蓝色数字），并请学生观察。师：“同学们，我们上节课学习了整数大小比较，现在请大家仔细观察这两组数字，谁能说说哪一组数更大？为什么？”（学生们迅速观察，有的用手指着数字，有的低头思考） 生：“第一组里 123 是三位数，45 是两位数，位数多的数大，所以 123＞45！”（学生 A 举手回答，语气肯定） 师：“非常好！还有其他同学补充吗？”（学生 B 点头） 生：“第二组 678 是三位数，9 是一位数，也是位数多的大，所以 678＞9！” 师：“大家观察得很仔细！整数大小比较的规则是：位数多的数大；如果位数相同，就从最高位比起。”（教师边说边在黑板上用粉笔写出整数大小比较：位数多的数大；位数相同，从最高位比起，并画波浪线强调 “最高位”） （2） 教师将整数卡片替换为两组小数卡片：第一组 “3.5”（黄色卡片）和 “4.2”（黄色卡片），第二组 “6.78”（黄色卡片）和 “6.7”（黄色卡片），再次提问。师：“现在这些卡片变成了小数，它们的大小还能像整数那样‘直接看位数’吗？比如 6.78 和 6.7，6.78 是两位小数，6.7 是一位小数，6.78 就一定比 6.7 大吗？”（学生们陷入思考，有的皱眉，有的小声讨论） 生：“我觉得位数多的应该大！6.78 有两位，6.7 只有一位，所以 6.78 大！”（学生 C 小声说，眼神中带着不确定） 生：“不对！比如 0.9 是一位小数，1.1 也是一位小数，1.1 比 0.9 大，所以位数相同才比整数部分和十分位……”（学生 D 突然举手反驳，声音响亮） 师：“同学们的讨论很有意思！看来小数的大小比较和整数既有联系又有区别，不能只看小数位数，得看具体的数位。这节课我们就来深入研究‘小数的大小比较’，看看怎样才能准确判断小数的大小。”（教师板书课题：小数的大小比较，用彩色粉笔着重标注 “大小比较”） 二、自主探究，获取新知 （1）创设情境，提出问题 （1） 师（语气轻松）：“同学们平时喜欢哪些运动？”（学生们兴奋地举手，七嘴八舌回答：“跑步！”“跳绳！”“打篮球！”“跳远！”） 师：“看来大家都很热爱运动！老师今天带来了一场跳远比赛的成绩记录（课件出示教科书 P40 例 5 主题图：四名同学小明、小红、小莉、小军的跳远成绩，标注为：小明 3.05m，小红 2.84m，小莉 2.88m，小军 2.93m）。我们一起看看他们的表现吧！” （2） 师：“谁能大声读出每位选手的成绩？”（学生们齐声朗读：“小明 3.05 米，小红 2.84 米，小莉 2.88 米，小军 2.93 米！”） （3） 师：“根据这些成绩，我们要给他们排出名次。其实就是比较这四个小数的大小。请大家思考：要比较这四个小数，应该先看哪个数位？可以先选择其中两位同学的成绩试试！”（学生们纷纷低头在练习本上记录，有的开始在草稿纸上比划） （2）自由比较，说明理由 （1） 师：“谁愿意分享你的比较过程？比如比较小明和小红的成绩，或者小军和小莉的成绩？”（学生们举手，教师请坐在第一排的学生 E 发言） 生：“老师，我比较小明（3.05m）和小红（2.84m）。先看整数部分，3 比 2 大，所以 3.05m＞2.84m！”（语气坚定，边说边用手指在草稿纸上画出 “3.05” 和 “2.84” 的竖式） （2） 师：“说得非常清晰！整数部分不同时，确实看整数部分，整数部分大的数就大。那比较小军（2.93m）和小莉（2.88m）呢？”（教师请学生 F 发言，学生 F 思考片刻后回答） 生：“他们的整数部分都是 2，相同！这时候要看十分位，小军的十分位是 9，小莉的十分位是 8，9 比 8 大，所以 2.93m＞2.88m！”（教师在黑板上用箭头标出 “整数部分相同→看十分位”） （3） 师：“小红（2.84m）和小莉（2.88m）的成绩呢？”（学生 G 举手，带着疑惑） 生：“整数部分都是 2，十分位都是 8，这时候…… 这时候该看百分位了！小红的百分位是 4，小莉的百分位是 8，8 比 4 大，所以 2.88m＞2.84m！”（学生 G 兴奋地补充，教师板书 “百分位” 并画波浪线） （3）引导分类整理 （1） 小组代表（学生 H）：“第一类整数部分不同，比如 3.05 和 2.84，整数部分 3＞2，所以 3.05＞2.84，方法是‘先比整数部分，整数部分大的数大’；第二类整数部分相同，十分位不同，比如 2.93 和 2.88，十分位 9＞8，所以 2.93＞2.88，方法是‘整数部分相同，比十分位，十分位大的数大’；第三类整数部分和十分位相同，百分位不同，比如 2.88 和 2.84，百分位 8＞4，所以 2.88＞2.84，方法是‘整数部分和十分位相同，比百分位，百分位大的数大’！”（教师在黑板上用不同颜色粉笔标注三类方法） （2） 师：“非常棒！那如果整数部分、十分位、百分位都相同呢？比如比较 0.567 和 0.568，应该看什么数位？”（学生们异口同声：“千分位！”） 师：“没错！所以总结比较小数大小的完整方法是：先比整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，比十分位，十分位大的数大；十分位相同，比百分位，百分位大的数大…… 以此类推，直到比出大小为止。”（教师板书完整方法，并用箭头串联） （4）体会小数位数与大小的关系 （1） 师（拿出两张空白卡片，写上 “□.□□□” 和 “□.□□”）：“现在老师有两个小数，一个是三位小数（□.□□□），一个是两位小数（□.□□），谁能判断谁大谁小？”（学生们议论纷纷） 生：“不一定！要看具体数字！比如 3.25 和 3.249，3.25 是两位小数，3.249 是三位小数，但 3.25＞3.249！”（学生 I 举例，教师将数字补充完整） （2） 师（逐步 “翻卡片”）：“我们逐步给这两个小数填数字：第一位小数整数部分都是 3，十分位都是 2，百分位都是 5 和 4。现在两位小数是 3.25，三位小数是 3.24□，百分位 5＞4，所以 3.25＞3.24□；如果三位小数百分位是 9，即 3.249，两位小数是 3.25，还是 3.25＞3.249！”（教师板书两个例子：3.25＞3.249，3.249＞3.245） （3） 师：“所以小数的大小和小数位数没有关系，关键看相同数位上的数。位数多的小数不一定大，位数少的也不一定小！”（学生们点头表示理解，教师画波浪线强调 “相同数位”） （5）应用方法，排出名次 （1） 师：“现在我们用总结的方法，给四位同学排出名次。请独立完成，然后和同桌说说你的排序过程！”（学生们在练习本上写出四个小数：3.05、2.84、2.88、2.93，开始比较） （2） 生汇报：“小明 3.05m 最大！因为 3.05 的整数部分是 3，比其他三个数的整数部分 2 大；接下来是小军 2.93m，因为 2.93 和其他两个 2.84、2.88 的整数部分相同，十分位 9＞8；然后是小莉 2.88m，2.88 和 2.84 的整数部分、十分位相同，百分位 8＞4；最后是小红 2.84m。所以名次是：小明第一，小军第二，小莉第三，小红第四！” （3） 师（板书结果）：“我们验证一下：3.05m＞2.93m＞2.88m＞2.84m！”（学生们在课本上标注，同桌互相检查） 三、巩固练习，深化认知 （1）教科书 P40 “做一做” （1） 师（课件出示题目）：“请大家完成 教科书 P40‘做一做’ 的第一行和第二行，注意用我们总结的方法比较大小！”（第一行：0.54○0.540；3.2○3.20；第二行：4.723○4.79；0.45○0.451） （2） 学生独立完成后，教师请学生 J 汇报第一行：“0.54 和 0.540 相等！因为 0.54=0.540，末尾添 0 不改变大小！”（教师追问：“为什么？”） 生：“因为根据小数的基本性质，在小数末尾添 0 或去掉 0，小数的大小不变！”（学生 J 补充，教师点头微笑） （3） 师：“那第二行 4.723 和 4.79，4.723 是三位小数，4.79 是两位小数，谁大谁小？”（学生 K 回答：“4.79 大！”） 师：“你怎么判断的？” 生：“把 4.79 写成 4.790，这时候整数部分都是 4，十分位都是 7，百分位 9＞2，所以 4.79＞4.723！”（教师板书转化过程：4.79=4.790，4.790＞4.723） （2）教科书 P42 “练习十” 第 7 题 （1） 师（课件出示：0.6○0.60；1.23○1.32；10.1○10.09）：“现在请大家比较每组数大小，并按从小到大排列！”（学生们在练习本上写出答案：0.6=0.60；1.23＜1.32；10.1＞10.09） （2） 师：“谁能说说 10.1 和 10.09 为什么 10.1＞10.09？”（学生 L 解释：“10.1 是 10.10，百分位 0＜9，所以 10.10＞10.09，即 10.1＞10.09！”） 师：“正确！比较时要把相同数位对齐，10.1=10.10，百分位 0＜9，所以 10.10＞10.09！” （3）用时排序，联系实际 （1） 师（课件出示：“运动会 100 米短跑成绩：李明 15.6 秒，王华 16.1 秒，张强 15.9 秒，赵刚 16.3 秒。按成绩从快到慢排名！”）：“这里‘成绩’指用时，用时越短跑得越快，大家要注意哦！” （2） 学生 M 回答：“李明 15.6 秒＜张强 15.9 秒＜王华 16.1 秒＜赵刚 16.3 秒，所以李明第一，张强第二，王华第三，赵刚第四！” （3） 师（突然提问）：“如果有学生把顺序排反了（16.3＞16.1＞15.9＞15.6），你会怎么纠正他？”（学生们讨论：“因为 15.6 秒比 16.1 秒少，所以李明更快！”） 师：“没错！比较用时长短时，数字越小反而越快，这点和长度比较相反，大家要注意区分哦！” 四、课堂小结，总结提升 （1） 师：“这节课我们学习了什么？你有哪些收获？”（学生们分组讨论，教师请学生 N 发言） 生：“我学会了比较小数大小的方法，先比整数部分，再比十分位、百分位……” 生：“我知道了小数位数多不一定大，比如 3.25 比 3.249 大！” 生：“还能解决实际问题，比如给跳远比赛排名次，跑步比赛排快慢！” （2） 师（梳理板书）：“同学们的总结都很棒！小数大小比较的关键是‘从高位比起，相同数位对齐’：整数部分大则大；整数部分相同，看十分位，以此类推。记住：位数多≠数值大，要比较相同数位上的数字哦！”（学生们点头，在课本上写下总结） 作业布置 （1）基础巩固：完成小数大小比较练习，在○里填上 “＞”“＜” 或 “=”。 0.8○0.79 3.25○3.3 5.0○5.00 1.23○1.230 6.78○6.789 （要求：先比较整数部分，整数部分相同则依次比较十分位、百分位，注意 “位数多不一定大” 的辨析） （2）拓展应用：解决问题。 某班级 5 名同学的身高（单位：米）分别是：1.35、1.42、1.39、1.50、1.45。请按从矮到高的顺序排列他们的身高，并指出最高和最矮的同学身高差是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $