第三单元长方体和正方体的表面积（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册人教版

专项训练07：长方体和正方体的表面积 知识点填空 1. 长方体的表面积 = （长×宽 + 长×高 + 宽×高）×（ ）。 2. 正方体的表面积 = 棱长 × 棱长 × （ ）。 3. 一个长方体有（ ）个面，相对的面面积（ ）。 4. 一个正方体的棱长是 5cm，它的表面积是（ ）cm²。 5. 制作一个无盖的长方体铁盒，需要计算（ ）个面的面积。 专项练习 一、基础巩固型（直接计算表面积） 1. 一个长方体的长是 8 厘米，宽是 6 厘米，高是 4 厘米，求它的表面积。 2. 一个正方体的棱长是 7 分米，求它的表面积。 3. 一个长方体的长宽高分别是 12m、8m、5m，求它的表面积。 4. 一个正方体魔方，棱长为 4 厘米，求它的表面积。 5. 一个长方体的长是 15cm，宽是 10cm，高是 6cm，求它的表面积。 二、进阶提升型（已知表面积，反求边长） 1. 一个正方体的表面积是 216 平方厘米，求它的棱长是多少厘米？ 2. 一个长方体的表面积是 184 平方分米，已知它的长是 8 分米，宽是 5 分米，求它的高是多少分米？ 3. 一个正方体的表面积是 150 平方米，求它的棱长是多少米？ 4. 一个长方体的表面积是 220 平方厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是 10cm、5cm 和 x cm，求 x 的值。 三、生活应用型（实际问题解决） 1. 粉刷墙壁： 教室长 10 米，宽 8 米，高 3 米，门窗面积是 15 平方米。要粉刷教室的四壁和屋顶，需要粉刷多少平方米？ 2. 制作鱼缸： 李叔叔要做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长 6 分米，宽 4 分米，高 3 分米。至少需要多少平方分米的玻璃？ 3. 包装礼盒： 一个长方体礼盒的长是 25 厘米，宽是 20 厘米，高是 15 厘米。如果要给这个礼盒的表面贴上包装纸，至少需要多少平方厘米的包装纸？ 4. 制作抽屉： 王师傅要做一个长方体木制抽屉，抽屉的长是 50 厘米，宽是 30 厘米，高是 20 厘米。制作这个抽屉至少需要多少平方厘米的木板？（抽屉无盖） 5. 游泳池贴瓷砖： 一个长方体游泳池，长 25 米，宽 15 米，深 2 米。要在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？ 6. 火柴盒外壳： 一个火柴盒的外壳长 5 厘米，宽 3 厘米，高 2 厘米。制作这样一个火柴盒外壳（无上下盖）至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 参考答案 知识点填空答案 1. 2 2. 6 3. 6，相等 4. 150 5. 5 一、基础巩固型（直接计算表面积） 1. (8×6 + 8×4 + 6×4) × 2 = (48 + 32 + 24) × 2 = 104 × 2 = 208 (cm²) 2. 7×7×6 = 294 (dm²) 3. (12×8 + 12×5 + 8×5) × 2 = (96 + 60 + 40) × 2 = 196 × 2 = 392 (m²) 4. 4×4×6 = 96 (cm²) 5. (15×10 + 15×6 + 10×6) × 2 = (150 + 90 + 60) × 2 = 300 × 2 = 600 (cm²) 二、进阶提升型（已知表面积，反求边长） 1. 216 ÷ 6 = 36，36 = 6×6，所以棱长是 6 (cm) 2. 设高为 x 分米： (8×5 + 8×x + 5×x) × 2 = 184 (40 + 8x + 5x) × 2 = 184 40 + 13x = 92 13x = 52 x = 4 (dm) 3. 150 ÷ 6 = 25，25 = 5×5，所以棱长是 5 (m) 4. (10×5 + 10×x + 5×x) × 2 = 220 (50 + 10x + 5x) × 2 = 220 50 + 15x = 110 15x = 60 x = 4 (cm) 三、生活应用型（实际问题解决） 1. 屋顶面积：10×8 = 80 (m²) 四壁面积：(10×3 + 8×3) × 2 = (30 + 24) × 2 = 108 (m²) 总面积：80 + 108 = 188 (m²) 需要粉刷：188 - 15 = 173 (m²) 2. 底面：6×4 = 24 (dm²) 侧面：(6×3 + 4×3) × 2 = (18 + 12) × 2 = 60 (dm²) 总共：24 + 60 = 84 (dm²) 3. (25×20 + 25×15 + 20×15) × 2 = (500 + 375 + 300) × 2 = 1175 × 2 = 2350 (cm²) 4. 底面：50×30 = 1500 (cm²) 侧面：(50×20 + 30×20) × 2 = (1000 + 600) × 2 = 3200 (cm²) 总共：1500 + 3200 = 4700 (cm²) 5. 底面：25×15 = 375 (m²) 四壁：(25×2 + 15×2) × 2 = (50 + 30) × 2 = 160 (m²) 总共：375 + 160 = 535 (m²) 6. 侧面：(5×2 + 3×2) × 2 = (10 + 6) × 2 = 32 (cm²) 学科网（北京）股份有限公司 $