第二单元质数与合数的综合应用（专项训练）2025-2026学年五年级数学下册人教版

专项训练04：质数与合数的综合应用 知识点填空 1. 一个数，如果只有（ ）和（ ）两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 2. 一个数，如果除了（ ）和（ ）还有别的因数，这样的数叫做合数。 3. 最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 4. 在自然数中，（ ）既不是质数，也不是合数。 5. 20以内的质数有（ ）个，分别是（ ）。 专项练习 一、基础巩固型（判断与分类） 1.在 11、15、17、21、25、27、37、41、42、50 这些数中： (1)质数有： (2)合数有： 2.判断下面的说法是否正确（对的打“√”，错的打“×”）： (1) 所有的奇数都是质数。 ( ) (2) 所有的偶数都是合数。 ( ) (3) 两个质数的和一定是偶数。 ( ) (4) 10以内既是奇数又是合数的数是9。 ( ) (5) 一个自然数（0除外）不是质数就是合数。 ( ) 3.填空： (1) 既是偶数又是质数的数是（ ）。 (2) 既是奇数又是合数的最小一位数是（ ）。 (3) 20以内最大的质数与最小的质数的差是（ ）。 二、进阶提升型（互质） 1.填空： (1) 两个连续的自然数都是质数，这两个数是（ ）和（ ）。 (2) 两个质数的积是35，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 (3) 两个质数的和是12，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 (4) 两个质数的积是14，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 三、特殊数字型（1、0与质数合数的关系） 1.在括号里填上适当的质数： (1) ( ) + ( ) (2) ( ) + ( ) (3) ( ) + ( ) (4) ( ) + ( ) = ( ) + ( ) 2.判断： (1) 1是所有非零自然数的公因数。 ( ) (2) 1和任何质数相乘的积都是偶数。 ( ) (3) 除了2以外，所有的质数都是奇数。 ( ) (4) 两个合数的和一定是偶数。 ( ) 四、综合运用型（含倍数、因数条件的综合题） 1.一个两位数，既是2的倍数，又是3的倍数，还是合数，这个数最小是（ ）。 2.一个数是40的因数，又是5的倍数，同时含有质因数2和5，这个数是（ ）。 3.一个长方形的长和宽都是质数，周长是24米，这个长方形的面积可能是（ ）平方米。 4.电话号码ABCDEFG是一个七位数，其中： (1)A是最小的合数； (2)B是最小的质数； (3)C既不是质数也不是合数（且不为0）； (4)D是2和3的倍数； (5)E是10以内最大的质数； (6)F既不是正数也不是负数（在数位中通常指0）； (7)G是2和5的倍数。 (8)这个电话号码是：（ ） 5.一个三位数，百位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的质数，个位上的数既不是质数也不是合数，这个数是（ ）。 五、挑战拓展型（逻辑推理与反推） 1.三个连续自然数都是合数，这三个数可能是（ ）、（ ）、（ ）。 2.一个两位质数，交换十位和个位上的数字后，所得的两位数仍然是质数，这个数可能是（ ）。（写出一个即可） 3.甲、乙、丙三个小朋友的年龄正好是三个连续的自然数，且他们的年龄乘积是60。这三个小朋友的年龄都是质数吗？（ ）（填“是”或“不是”），他们的年龄分别是（ ）岁、（ ）岁、（ ）岁。 4.一个数是100以内最大的质数，这个数是（ ）。 5.猜数游戏： (1)我是一个质数，我和另一个质数的和是最大的两位数，积是1214。 (2)我可能是（ ）。 参考答案 知识点填空答案 1. 1；它本身 2. 1；它本身 3. 2；4 4. 1 5. 8；2、3、5、7、11、13、17、19 一、基础巩固型（判断与分类） 1. 质数： 11、17、37、41 合数： 15、21、25、27、42、50 (注：1既不是质数也不是合数，表中未列出1) 2. (1) × (2) × (3) × (4) √ (5) × 3. (1) 2 (2) 9 (3) 17 二、进阶提升型（互质） 1. (1) 2 和 3 (2) 5 和 7 (3) 5 和 7 (4) 2 和 7 三、特殊数字型（1、0与质数合数的关系） 1. (或 ) 2. (1) √ (2) × (3) √ (4) × 四、综合运用型（含倍数、因数条件的综合题） 1. 12 2. 10 或 20 或 40 (解析：40的因数有1,2,4,5,8,10,20,40；是5的倍数且含质因数2和5的有10,20,40) 3. 35 或 21 或 33 4. 4216700 (解析：A=4, B=2, C=1, D=6, E=7, F=0, G=0) 5. 421 五、挑战拓展型（逻辑推理与反推） 1. 8、9、10 (答案不唯一，如14,15,16等) 2. 13 和 31 (或 17和71， 37和73， 79和97等) 3. 不是；3岁、4岁、5岁 (解析： ，其中4是合数) 4. 97 5. 2 (或 607) (解析：最大两位数是99。设两质数为a、b。 ， 。解得 或反之。因为1214 ÷ 2 = 607，且607是质数。所以这两个数是2和607。题目问“我可能是”，所以填2或607均可，通常填较小的2。) 学科网（北京）股份有限公司 $