山西省吕梁市2025-2026学年高二上学期2月期末总结考试数学试卷

2025~2026学年高二年级2月期末总结考 数 学 19(8 1,本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 考生注意： 2.答题前，考生务必用直径05毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚 3考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 如 合题目要求的。 封 长 1一作直线运动的质点的位移单位：m与时间（单位：9之间的关系为(），则该 质点在1=2s时的瞬时速度为 A.3 m/s B.6 m/s C.8 m/s D.9 m/s 2.在等比数列{an}中，a1=1,a=9,则a3= A.士3 B.3 D.3 游 3.函数f(x)=是+h3的导数f(x)= A1号 C.l e Dl 4.已知平面a的一个法向量n=(0,3,4),点A(1,1,3)为a上一点，则点P(2,3,4)到平面a的 距离为 A.4 B.3 C.2 D.√3 5.已知函数f(x)=x3+3x-f(0)sin2x,则f(0)= A.2 B.1 C.-1 D.-2 814-X8 【高二年级2月期末总结考·数学第1页（共4页）】 26-X-414B 已知数列a满足a,-号，51士则a的前之25项和5心= A.2023 B.2025 C.2026 D.2137 直线1：2x-)y+5=0被圆C:(x-a)2+(y-2a)=9所截得的弦长为 A.2 B.3 C.4 D.5 8已知抛物线C:y=8x的焦点为F,准线为1，点P为C上一点，Q为l上一点，PQ⊥1，若 ∠PFQ=吾，则点P的横坐标为 号 B c D.1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 (合过所遇小本) 9.已知直线l:x一ay十a一1=0，l2:ax十y-1=0(a∈R),则m0t前的、说 A4⊥l2 B.存在a,使得l∥12人 C.直线1过定点(1,1) D.直线2过定点(，0)d强心 10.记S。为等差数列{a,}的前n项和，若a2十a,<0,a:>0,则 A.a<0 B.S<0 C停与a的公差相等 D.S,取得最小值时n=4 11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABCD,中，动点P满足BP= mBC+nBB,其中m,n∈[0,1]，则 A.若m=2n=1,则AP=31 D-- B.若m=n,则三棱锥P-ACD1的体积为定值.品1SN A C.若m十n=1,则AP的最小值为6 H面王上面 D.若n=0,则直线C,P一定不与平面ABCD垂直面平己1而平(9 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若圆x2+y2-2x十3y十F=0的半径为1，则F= 3.已知双曲线C,x一=1的左焦点为F,P为C上在第一象限内的一点，则直线FP的斜率 3 的取值范围为 已知数列1a.满足a1=2,a1=a十4+}0十十a,则数列a的通项公式为a 【高二年级2月期末总结考·数学第2页（共4页）】 26-X-414B 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知函数f(x)=x2-3x+nx (1)求f(x)的最小值： (2)求f)的极值及在[是e]上的值线 16.(本小题满分15分) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,S=25. (1)求{an》的通项公式： (2)若等比数列{b,}的公比为3，且b,+a=18,求{a,bn}的前n项和T. 之 公 17.(本小题满分15分) 如图，在直三棱柱ABC-A1B,C中，AB=BC=√10，AA1=3,AC=6,D,E分别为棱 BC,BB的中点，F为棱AC上一点，AF=}A,C.0) (1)证明：AE∥平面BDF; (2)求平面BDF与平面ABB:A的夹角的余弦值. 馆1类现一的=除1的式，达 【高二年级2月期末总结考·数学第3而1+一 18(本小题满分17分》 已知函数f(x)=a(e-x)-e-x(a∈R). a)若a=0,求曲线y=/(x)在，点(1，f(1)处的切线方程： (2)讨论f(x)的单调性： (3)若a=e,函数g(x)=f(x)一m恰有三个零点，求实数m的取值范围. 19.(本小题满分17分) 已知猫圆C导+苦-1。>0)的左右焦点分别为FA,B分别为C的上，下顶点， 四边形AFB的面积为2，C的离心率为号 封 (1)求C的方程； (2)已知过F的直线1与C交于P,Q两点，且1不过C的任何一个顶点 (1)若I的倾斜角为5，求△PQF,的面积； (i)若点P在x轴的上方，直线AP,AQ的斜率分别为k1,k2,且kk2=1,求直线l的方程 【高二年级2月期末总结考·数学第4页（共4页）】 26-X-414B