第一章 第二节 实验：用油膜法估测油酸分子的大小-【创新教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册五维课堂同步课件PPT（人教版）

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B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定． C．用浅盘装入约2 cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上． D．用测量的物理量估算出油酸分子的直径d＝　________　. E．用滴管将事先配好的体积浓度为0.05 %的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒，记下滴入的溶液体积V0与滴数N. F．将玻璃板放在浅盘上，用笔将薄膜的外围形状描画在玻璃板上． 解析：根据实验步骤可知合理的顺序为ECBFAD. 一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为eq \f(V0,N)×0.05 %， S＝n×10－4 m2， 所以分子的直径d＝eq \f(V0,NS)×0.05 %＝eq \f(5V0,Nn). 答案：ECBFAD　eq \f(5V0,Nn) 实验数据处理 [典例2]　油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中有油酸0.6 mL，用滴管向量筒内滴50 滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1 mL，若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示． (1)若每一小方格的边长为20 mm，则油酸薄膜的面积约为　________　 m2. (2)一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为　______　 m3. (3)由以上数据，估算出油酸分子的直径　______　 m. [解析]　估测方法是将每个油酸分子视为球形模型，在水面上形成单分子油膜，油膜的厚度可视为油酸分子的直径． (1)由题图可知油膜大约占56个方格，所以油膜面积约为S＝56×20×20 mm2＝22 400 mm2＝2.24×10－2 m2. (2)一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸体积V＝eq \f(6,104)×eq \f(1,50) mL＝1.2×10－5 mL＝1.2×10－11 m3. (3)油酸分子的直径d＝eq \f(V,S)＝eq \f(1.2×10－11,2.24×10－2) m ≈5×10－10 m. [答案]　(1)2.24×10－2　(2)1.2×10－11 (3)5×10－10 ◆[跟踪训练] 2．下面介绍了两种测量分子大小的方法： (1)先用移液管量取0.30 mL油酸，倒入标注300 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到300 mL的油酸酒精溶液，然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入200滴溶液，溶液的液面刚好达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有爽身粉的盛水浅盘中滴下1滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图1所示．坐标格的正方形大小为1 cm×1 cm.由图可以估算出油膜的面积是　________　 cm2(保留2位有效数字)，由此估算出油酸分子的直径是　________　 m(保留1位有效数字)． (2)用离子显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片如图2所示．这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.45×10－8 m的圆周而组成的．由此可以估算出铁原子的直径约为　________　 m(保留2位有效数字)． 解析：(1)由题图1求出油膜的面积，油膜的面积S＝64×1×1 cm2＝64 cm2. 根据题意求出1滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积 V＝1×eq \f(1,200)×eq \f(0.30,300) mL＝eq \f(1,2)×10－5 mL＝ 5×10－6 cm3. 求出油膜的厚度，即油酸分子的直径 d＝eq \f(V,S)＝eq \f(5×10－6,64) cm≈8×10－8 cm＝8×10－10 m. (2)48个铁原子组成一个圆，圆的周长等于48个铁原子直径之和． 铁原子的直径d′＝eq \f(L,n)＝eq \f(πd,n)＝eq \f(3.14×1.45×10－8,48) m ≈9.5×10－10 m. 答案：(1)64　8×10－10　(2)9.5×10－10 1．(实验原理)(多选)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的科学依据是(　　) A．将油酸形成的膜看成单分子油膜 B．不考虑各油酸分子间的间隙 C．考虑了各油酸分子间的间隙 D．将油酸分子看成球形 解析：ABD　[实验中油酸的直径是用油酸的体积除以油膜的面积来计算，所以实验的科学依据是将油膜看成单分子油膜层，不考虑油酸分子间的间隙，并把油酸分子看成球形，油酸分子直径的数量级为10－10 m，故A、B、D正确，C错误．] 2．(实验误差)为了减小“用油膜法估测分子的大小”的误差，下列方法可行的是(　　) A．用注射器取1 mL配制好的油酸酒精溶液，共可滴N滴，则每滴中含有油酸eq \f(1,N) mL B．把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些 C．先在浅盘中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上 D．用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形 解析：B　[eq \f(1,N) mL是一滴油酸酒精溶液的体积，乘以其中油酸的浓度才是油酸的体积，A项错；B项的做法是正确的；多滴几滴能够使测量形成油膜的油酸体积更精确些，但多滴以后会使油膜面积增大，可能使油膜这个不规则形状的一部分与浅盘的壁相接触，这样油膜就不是单分子油膜了，故C项错；D项中的做法没有必要，并且牙签上沾有油酸，会使油酸体积测量误差增大．] 3．(实验原理)(多选)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中所用的油酸酒精溶液为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.6 mL.用注射器测得1 mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油膜的轮廓形状如图所示．图中每个小正方形方格的边长均为1 cm，下列说法正确的是(　　) A．实验时将油酸分子看成球体模型 B．实验时不考虑各油酸分子间的间隙 C．测出分子直径后，就可以根据已知条件算出阿伏加德罗常数 D．该实验测出油酸分子的直径约是6.5×10－8 m 解析：AB　[在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，把一滴油酸酒精溶液滴到水面上，油酸在水面上要尽可能地散开，形成单分子油膜，把分子看成球体模型，单分子油膜的厚度就可以认为等于油酸分子的直径，故A、B正确；1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为V＝eq \f(1,80)×eq \f(0.6,1 000) mL＝7.5×10－6 mL，油膜所占格数约为115个，则面积S＝115×1 cm2，分子直径d＝eq \f(V,S)≈6.5×10－8 cm＝6.5×10－10 m，故D错误；而NA＝eq \f(摩尔体积,分子体积)，故C错误．] 4．(实验步骤)利用油膜法估测油酸分子的直径，实验器材有：浓度为0.05%(体积分数)的油酸酒精溶液、分度值为0.1 mL的量筒、盛有适量清水的45×50 cm2的浅盘、痱子粉、橡皮头滴管、玻璃管、彩笔、坐标纸． (1)下面是实验步骤，请填写所缺的步骤C. A．用滴管将浓度为0.05 %的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1 mL油酸酒精溶液时的滴数N； B．将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.05 %的油酸酒精溶液，从低处向水面中央一滴一滴地滴入，直到油酸薄膜有足够大的面积又不与器壁接触为止，记下滴入的滴数n； C． __________________________________________________； D．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，数得轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S. (2)用已给的和测得的物理量表示单个油酸分子的直径为　________　(单位：cm)． 解析：(1)待油酸薄膜稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上． (2)每滴油酸酒精溶液的体积为eq \f(1,N) cm3 n滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为 V＝eq \f(n,N)×0.05 % 所以单个油酸分子的直径为eq \f(V,S)＝eq \f(n×0.05%,NS)＝eq \f(0.05%n,NS). 答案：(1)见解析　(2)eq \f(0.05%n,NS) 5．(实验数据处理)在做“用油膜法估测分子大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为104 mL溶液中有纯油酸6 mL.用注射器测得1 mL上述溶液中有液滴50滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，然后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标中正方形小方格的边长为20 mm. (1)求油酸膜的面积； (2)求每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积； (3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径．(结果保留两位有效数字) 解析：(1)用填补法数出在油膜轮廓内的格数(面积大于半个方格的算一个，不足半格的舍去不算)为58个，油膜面积约为S＝58×(20×10－3 m)2＝2.32×10－2 m2. (2)因为50滴油酸酒精溶液的体积为1 mL，且溶液含纯油酸的浓度为ρ＝0.06 %，故每滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为V0＝eq \f(V,N)ρ＝eq \f(1,50)×0.06 %×10－6 m3＝1.2×10－11 m3. (3)把油酸薄膜的厚度视为油酸分子的直径，可估算出油酸分子的直径为d＝eq \f(V0,S)＝eq \f(1.2×10－11,2.32×10－2) m≈5.2×10－10 m. 答案：(1)2.32×10－2 m2　(2)1.2×10－11 m3 (3)5.2×10－10 m $