第二章 第三节 气体的等压变化和等容变化-【创新教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册五维课堂同步课件PPT（人教版）

该高中物理课件聚焦气体等压（盖-吕萨克定律）、等容变化（查理定律）及理想气体状态方程，结合微观解释。通过汽车爆胎、热气球升空等生活实例导入，从实验定律到微观机理，构建递进式学习支架。 其亮点是以核心素养为导向，通过合作探究（如汽缸活塞问题）和生活案例（拔火罐）培养科学思维与物理观念，例题解析结合图像法（V-T、p-T图像）强化模型建构。助力学生联系实际深化理解，为教师提供结构化教学资源提升效率。

物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 物理选择性必修第三册 合作探究攻重难 自主预习探新知 课堂自测夯基础 课后素养提升练 第三节　 气体的等压变化和等容变化 学习目标 核心素养 1.知道什么是等压变化和等容变化． 2．知道查理定律和盖—吕萨克定律的内容、表达式，并会利用它们解决有关气体问题． 3．知道p ­T图像和V­T图像及其物理意义． 4．知道什么是理想气体，了解实际气体可以看作理想气体的条件． 5．能从微观角度解释气体实验定律. 1.物理观念：盖—吕萨克定律、查理定律、理想气体的状态方程． 2．科学思维：运用定律和公式分析解决问题． 3．科学方法：理想模型法、图像法、计算法等. [知识点1]　气体的等压变化　 1．等压变化 一定质量的某种气体，在　压强不变　时，体积随温度变化的过程叫作气体的等压变化． 2．盖—吕萨克定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比． (2)公式：V＝　CT　或eq \f(V1,T1)＝eq \f(V2,T2). (3)适用条件：气体　质量　一定；气体　压强　不变． (4)等压变化的图像：由V＝CT可知在V­T坐标系中，等压线是一条通过坐标原点的倾斜的直线．对于一定质量的气体，不同等压线的斜率不同．斜率越小，压强越大，如图所示，p2　>　(选填“>”或“<”)p1. [知识点2]　气体的等容变化　 1．等容变化 一定质量的某种气体，在体积不变时，　压强　随　温度　变化的过程． 2．查理定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在　体积不变　的情况下，　压强　　p　与　热力学温度　　T　成正比． (2)公式：p＝　CT　或eq \f(p1,T1)＝eq \f(p2,T2). (3)等容变化的图像：从图甲可以看出，在等容过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系．但是，如果把图甲中的直线AB延长至与横轴相交，把交点当作坐标原点，建立新的坐标系(如图乙所示)，那么这时的压强与温度的关系就是正比例关系了．图乙坐标原点的意义为气体压强为0时，其温度为0 K．可以证明，新坐标原点对应的温度就是　0 K　. 甲　　　　　　乙 (4)适用条件：气体的　质量　一定，气体的　体积　不变． 说明：气体做等容变化时，压强p与热力学温度T成正比，即p∝T，不是与摄氏温度t成正比，但压强变化量Δp与热力学温度变化量ΔT和摄氏温度的变化量Δt都是成正比的，即Δp∝ΔT、Δp∝Δt. [知识点3]　理想气体　 1．理想气体 在任何温度、任何压强下都遵从　气体实验定律　的气体． 2．理想气体与实际气体 在　温度　不低于零下几十摄氏度、　压强　不超过大气压的几倍的条件下，把实际气体看成理想气体来处理． 3．理想气体的状态方程 (1)内容 一定质量的某种理想气体，在从某一状态变化到另一状态时，尽管压强p、体积V、温度T都可能改变，但是　压强　　p跟体积V　的乘积与　热力学温度　　T　之比保持不变． (2)表达式 ①　eq \f(p1V1,T1)　＝　eq \f(p2V2,T2)　；②　eq \f(pV,T)＝C　. (3)成立条件 一定质量的　理想气体　. 说明：理想气体是一种理想化模型，是对实际气体的科学抽象．题目中无特别说明时，一般都可将实际气体当成理想气体来处理． [知识点4]　对气体实验定律的微观解释　 　用分子动理论可以定性解释气体的实验定律． 1．玻意耳定律 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是　一定　的．在这种情况下，体积减小时，分子的　数密度　增大，单位时间内，单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就　增大　.这就是玻意耳定律的微观解释． 2．盖—吕萨克定律 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的　平均动能　增大；只有气体的　体积　同时增大，使分子的　数密度　减小，才能保持压强不变．这就是盖—吕萨克定律的微观解释． 3．查理定律 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的　数密度　保持不变．在这种情况下，温度升高时，分子的　平均动能　增大，气体的　压强　就增大．这就是查理定律的微观解释． [自我检测] 1．思维辨析 (1)在质量和体积不变的情况下，气体的压强与摄氏温度成正比．( × ) (2)一定质量的某种气体，在压强不变时，其V­T图像是过原点的直线．( √ ) (3)一定质量的理想气体从状态1变化到状态2，经历的过程不同，状态参量的变化不同．( × ) (4)一定质量的气体，体积、压强、温度都可以变化．( √ ) 2．基础理解 (1)为什么汽车爆胎往往发生在高温路面上或高速行驶中？ (2)汽车爆胎时，车胎内的气体温度和压强是如何变化的？ 提示：(1)车胎内气体的压强随温度升高而增大． (2)温度升高，压强增大． 气体的等压变化 ◆[探究导引] 汽缸中封闭着温度为100 ℃的空气，一重物用绳索经滑轮跟汽缸中活塞相连接，重物和活塞都处于平衡状态，这时活塞离汽缸底的高度为10 cm，如果缸内空气温度缓慢降至0 ℃. 试探究：(1)在变化过程中气体发生的是什么变化？ (2)此时活塞到缸底的距离是多大？ 提示：(1)是等压变化． (2)初状态V1＝S×(10 cm)，T1＝(273＋100) K＝373 K；末状态V2＝lS，T2＝273 K．由eq \f(V1,T1)＝eq \f(V2,T2)，得V2＝eq \f(T2,T1)V1≈S×(7.32 cm)，即活塞到缸底的距离l为7.32 cm. ◆[探究归纳] 1．盖—吕萨克定律的适用范围 压强不太大，温度不太低．原因同查理定律． 2．公式变式 由eq \f(V1,T1)＝eq \f(V1＋ΔV,T1＋ΔT)得eq \f(V1,T1)＝eq \f(ΔV,ΔT)， 所以ΔV＝eq \f(ΔT,T1)V1，ΔT＝eq \f(ΔV,V1)T1. 3．等压线 (1)V­T图像 ①意义：反映了一定质量的气体在等压变化中体积与热力学温度T成正比的关系． ②图像：过原点的倾斜直线． ③特点：斜率越大，压强越小． (2)V­t图像 ①意义：反映了一定质量的气体在等压变化中体积与摄氏温度t成线性关系． ②图像：倾斜直线，延长线与t轴交点为－273.15 ℃. ③特点：连接图像中的某点与(－273.15 ℃，0)，连线的斜率越大，压强越小． [例1]　如图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V ­T图像，已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa. 甲　　　　　　　　乙 (1)说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图像提供的信息，计算图中TA的值； (2)请在图乙所示坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的p ­T图像，并在图像相应位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程． 思路点拨：(1)在根据图像判断气体的状态变化时，首先要确定横、纵坐标表示的物理量，其次根据图像的形状判断各物理量的变化规律． (2)在气体状态变化的图像中，图线上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，一个线段表示气体状态变化的一个过程． [解析]　(1)由图像可知A→B为等压过程，根据盖—吕萨克定律可得eq \f(VA,TA)＝eq \f(VB,TB)，所以TA＝eq \f(VA,VB)TB＝eq \f(0.4,0.6)×300 K＝200 K. (2)根据查理定律得eq \f(pB,TB)＝eq \f(pC,TC)，pC＝eq \f(TC,TB)pB＝eq \f(400,300)pB＝eq \f(4,3)pB＝eq \f(4,3)pA＝eq \f(4,3)×1.5×105 Pa＝2.0×105 Pa. 则可画出由状态A→B→C的p­T图像如图所示． [答案]　(1)压强不变　200 K　(2)见解析 [规律方法] (1)从图像中的某一点(平衡状态)的状态参量开始，根据不同的变化过程．先用相对应的规律计算出下一点(平衡状态)的状态参量，逐一分析计算出各点的p、V、T. (2)根据计算结果在图像中描点，连线作出一个新的图线，并根据相应的规律逐一检查是否有误． (3)图像特点：p­eq \f(1,V)图像、p­T图像、V­T图像过原点，在原点附近都要画成虚线． ◆[跟踪训练] [训练角度1]　对等压变化的理解 1．(多选)对于一定质量的气体，在压强不变时，体积增大到原来的两倍，则正确说法是(　　) A．气体的摄氏温度升高到原来的两倍 B．气体的热力学温度升高到原来的两倍 C．温度每升高1 K体积增加是原来的eq \f(1,273) D．体积的变化量与温度的变化量成正比 解析：BD　[由盖—吕萨克定律可知A错误，B正确；温度每升高1 ℃即1 K，体积增加是0 ℃体积的eq \f(1,273)，C错误；由盖—吕萨克定律的变形式eq \f(V,T)＝eq \f(ΔV,ΔT)可知D正确．] [训练角度2]　盖—吕萨克定律应用 2．如图甲所示，竖直放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度与质量均不计，在B处设有限制装置，使活塞只能在B以上运动，B以下汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.2V0.开始时活塞在A处，温度为87 ℃，大气压强为p0，现缓慢降低汽缸内气体的温度，直至活塞移动到A、B的正中间，然后保持温度不变，在活塞上缓慢加沙，直至活塞刚好移动到B，然后再缓慢降低汽缸内气体的温度，直到－3 ℃. 甲　　　　　　　　乙 (1)求活塞刚到达B处时的温度TB； (2)求缸内气体最后的压强p； (3)在图乙中画出整个过程的p­V图线． 解析：(1)缓慢降低汽缸内气体的温度，使活塞移到A、B的正中间，此过程是等压过程：由盖—吕萨克定律eq \f(VA,TA)＝eq \f(V′,T′)，代入数据eq \f(1.2V0,360)＝eq \f(1.1V0,T′)，解得T′＝330 K 然后保持温度不变，在活塞上缓慢加沙，直至活塞刚好移动到B，这个过程是等温过程，故活塞刚到达B处时的温度TB＝330 K. (2)保持温度不变，在活塞上加沙，直至活塞刚好移动至B，这个过程是等温过程：根据玻意耳定律有 p0×1.1V0＝p1×V0 解得p1＝1.1p0 再接下来的等容过程，根据查理定律有 eq \f(1.1p0,330)＝eq \f(p,270)，解得p＝0.9p0. (3)整个过程的p­V图线如图所示． 答案：(1)330 K　(2)0.9 p0　(3)见解析 气体的等容变化 ◆[探究导引] 在炎热的夏天，打足气的自行车轮胎在日光的暴晒下有时会胀破，忽略轮胎体积变化． 试探究：(1)气体发生的是什么变化？ (2)请解释原因． 提示：(1)气体发生的是等容变化． (2)自行车轮胎体积一定，日光暴晒时，轮胎里的空气温度升高明显，气体压强增大，当气体压强增大到超过轮胎承受的限度时，轮胎就会被胀破． ◆[探究归纳] 1．查理定律的适用条件 压强不太大，温度不太低的情况．当温度较低，压强较大时，气体会液化，定律不再适用． 2．公式变式 由eq \f(p1,T1)＝eq \f(p1＋Δp,T1＋ΔT)得eq \f(p1,T1)＝eq \f(Δp,ΔT)或Δp＝eq \f(ΔT,T1)p1，ΔT＝eq \f(Δp,p1)T1. 3．等容线 (1)p ­T图像 ①意义：反映了一定质量的气体在等容变化中，压强p与热力学温度T成正比的关系． ②图像：过原点的倾斜直线． ③特点：斜率越大，体积越小． (2)p­t图像 ①意义：反映了一定质量的气体在等容变化中，压强p与摄氏温度t的线性关系． ②图像：倾斜直线，延长线与t轴交点为－273.15 ℃. ③特点：连接图像中的某点与(－273.15 ℃，0)连线的斜率越大，体积越小． [例2]　有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻璃泡A内封有一定量气体，与A相连的B管插在水槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出．设B管的体积与A玻璃泡的体积相比可忽略不计．在1标准大气压下对B管进行温度刻度(1标准大气压相当于76 cmHg的压强，等于101 kPa)．已知当温度t1＝27 ℃时，管内水银面高度x＝16 cm，此高度即为27 ℃的刻度线，t＝0 ℃的刻度线在何处？ 思路点拨：(1)玻璃泡A的容积不变，是等容变化． (2)找到初末状态的p1、T，根据查理定律可求出刻度线的位置． [解析]　选玻璃泡A内的一定量的气体为研究对象，由于B管的体积可略去不计，温度变化时，A内气体经历的是一个等容过程． 玻璃泡A内气体的初始状态：T1＝300 K p1＝(76－16) cmHg＝60 cmHg 末态，即t＝0 ℃的状态：T0＝273 K 由查理定律得 p＝eq \f(T0,T1)p1＝eq \f(273,300)×60 cmHg＝54.6 cmHg 所以t＝0 ℃时水银面的高度，即刻度线的位置是 x0＝(76－54.6) cm＝21.4 cm. [答案]　21.4 cm [规律方法] 利用查理定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的气体． (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立条件，即是否是初、末态的质量和体积保持不变． (3)确定初、末两个状态的温度、压强． (4)按查理定律公式列式求解，并对结果进行讨论． ◆[跟踪训练] [训练角度1]　查理定律解的理解 3．(多选)一定质量的气体在体积不变时，下列有关气体的状态变化的说法正确的是(　　) A．温度每升高1 ℃，压强的增量是原来压强的eq \f(1,273) B．温度每升高1 ℃，压强的增量是0 ℃时压强的eq \f(1,273) C．气体的压强和热力学温度成正比 D．气体的压强和摄氏温度成正比 解析：BC　[根据查理定律p＝CT，知C正确；将T＝(273＋t)K代入得p＝C(273＋t)，升高1 ℃时的压强为p1＝C(274＋t)，所以Δp＝C＝eq \f(p,273＋t)＝eq \f(p0,273)，B正确．] [训练角度2]　 查理定律的应用 4.有一上端开口、竖直放置的玻璃管，管中有一段15 cm长的水银柱将一些空气封闭在管中，如图所示，此时气体的温度为27 ℃.当温度升高到30 ℃时，为了使气体体积不变，需要再注入长度为多少水银？(设大气压强为p0＝75 cmHg且不变，水银密度ρ＝13.6 g/cm3) 解析：设再注入的水银柱长为x，以封闭在管中的气体为研究对象，气体做等容变化． 初态：p1＝p0＋15 cmHg＝90 cmHg T1＝(273＋27) K＝300 K 末态：p2＝(90＋x) cmHg，T2＝(273＋30) K＝303 K 由查理定律eq \f(p2,T2)＝eq \f(p1,T1)得eq \f(90＋x,303)＝eq \f(90,300)，解得x＝0.9 cm 则注入水银柱的长度为0.9 cm. 答案：0.9 cm 理想气体的状态方程 ◆[探究导引] 在电视上同学们或许看到过有人乘坐热气球在蓝天翱翔的画面，其中的燃烧器时而喷出熊熊烈焰，巨大的气球缓慢上升．如果有朝一日你乘坐热气球在蓝天旅行探险，那将是一件有趣而刺激的事情．热气球为什么能升空？请探究其中的原理． 提示：以热气球及其中所含空气整体为研究对象，受重力及周围空气的浮力作用，当燃烧器喷出火焰时，将气球内空气加热，温度升高，但气体压强始终等于外界大气压强，可认为是不变的．由状态方程eq \f(pV,T)＝恒量知，p一定，T增大，则V增大，于是气球内热空气体积膨胀，从下面漏出，使气球内所含空气的质量减小，热气球整体的重力减小，当空气的浮力大于重力时，热气球便会上升． ◆[探究归纳] 1．理想气体状态方程与气体实验定律 eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2) ⇒eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(T1＝T2时，p1V1＝p2V2玻意耳定律,V1＝V2时，\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)查理定律,p1＝p2时，\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)盖—吕萨克定律)) 由此可见，三个气体实验定律是理想气体状态方程的特例． 2．理想气体状态变化的图像 一定质量的理想气体的状态参量p、V、T可以用图像上的点表示出来，用点到点之间的连线表示气体从一个平衡态(与点对应)到另一个平衡态的变化过程．利用图像对气体状态、状态变化及规律进行分析，是常用的方法． (1)利用垂直于坐标轴的线作辅助线去分析同质量、不同温度的两条等温线，不同体积的两条等容线，不同压强的两条等压线的关系． 例如：如图甲所示，V1对应的虚线为等容线，A、B是与T1、T2两线的交点，可以认为从B状态通过等容升压到A状态，温度必然升高，所以T2>T1. 甲 又如图乙所示，T1对应的虚线AB为等温线，从B状态到A状态压强增大，体积一定减小，所以V2<V1. 乙 (2)一定质量理想气体的图像 ①等温变化 a．T一定时，在p ­V图像中，等温线是一簇双曲线，图像离坐标轴越远，温度越高，如图甲所示，T2>T1. 甲　　　　　　　　　　乙 b．T一定时，在p ­eq \f(1,V)图像中，等温线是延长线过坐标原点的直线，直线的斜率越大，温度越高，如图乙所示． ②等压变化 a．p一定时，在V­T图像中，等压线是一簇延长线过坐标原点的直线，直线的斜率越大， 压强越小，如图甲所示． 甲　　　　　　　　乙 b．p一定时，在V­t图像中，等压线与t轴的交点总是－273.15 ℃，是一条倾斜的直线，纵截距表示0 ℃时气体的体积，如图乙所示． ③等容变化 a．V一定时，在p­T图像中，等容线为一簇延长线过坐标原点的直线，直线的斜率越小，体积越大，如图甲所示． 甲　　　　　　　　　乙 b．V一定时，在p ­t图像中，等容线与t轴的交点是－273.15 ℃，是一条倾斜的直线，纵截距表示气体在0 ℃时的压强，如图乙所示． [例3]　如图所示，汽缸竖直放置，汽缸内活塞的质量为m＝0.2 kg，横截面积S＝1 cm2.开始时，汽缸内被封闭气体的压强p1＝2×105 Pa，温度T1＝480 K，活塞到汽缸底部的距离H1＝12 cm.拔出销钉K后，活塞无摩擦上滑，当它达到最大速度时，缸内气体的温度为300 K．设汽缸不漏气，求此时活塞距汽缸底部的距离H2为多大？(大气压强p0＝1.0×105 Pa) [思路点拨]　活塞向上做的是加速度逐渐减小的加速运动，速度最大时加速度应为零，从而求出气体此时的压强，这是解答本题的关键． [解析]　被封闭气体在变化过程中其体积、温度、压强皆发生了变化． 气体初状态：T1＝480 K，V1＝H1S，p1＝2×105 Pa 气体末状态：T2＝300 K，V2＝H2S，p2待求． 根据题意，活塞速度最大时加速度减小为零，活塞所受合力为零，有p2S＝mg＋p0S 可求得p2＝1.2×105 Pa 由理想气体状态方程得eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2) 解得H2＝12.5 cm. [答案]　12.5 cm [规律方法] 理想气体状态变化时注意转折点的确定 转折点是两个状态变化过程的分界点，挖掘隐含条件，找出转折点是应用理想气体状态方程解决气体状态变化问题的关键． ◆[跟踪训练] [训练角度1]　理想气体状态方程的理解 5．(多选)一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T，经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中不可实现的是(　　) A．先等温膨胀，再等容降温 B．先等温压缩，再等容降温 C．先等容升温，再等温压缩 D．先等容降温，再等温压缩 解析：AC　[根据理想气体的状态方程eq \f(pV,T)＝C，若经过等温膨胀，则T不变，V增加，p减小，再等容降温，则V不变，T降低，p减小，最后压强p肯定不是原来的值，A不可实现；同理可以确定C也不可实现．故A、C正确．] [训练角度2]　 理想气体状态变化的图像 6．一定质量的气体，在状态变化过程中的p­T图像如图所示，在A状态时的体积为V0，试画出对应的V­T图像和p­V图像(标注字母和箭头)． 解析：根据理想气体状态方程，有eq \f(p0V0,T0)＝eq \f(3p0VB,T0)＝eq \f(3p0VC,T0)，解得VB＝eq \f(1,3)V0，VC＝V0 A到B是等温变化，B到C是等压变化，C到A是等容变化，作出对应的V­T图像和p­V图像如图所示． 甲　　　　　　乙 答案：见解析 气体实验定律的微观解释 ◆[探究导引] 中央电视台在《科技之光》栏目中曾播放过这样一个节目：把液氮倒入饮料瓶中，马上盖上瓶盖并拧紧，人立刻撤离现场，一会儿饮料瓶爆炸，你能解释一下原因吗？ 提示：液氮吸热汽化，分子运动加快，饮料瓶内气体压强迅速增大，当大于瓶壁承受的压强时，饮料瓶爆炸． ◆[探究归纳] 1．玻意耳定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小． (2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变．体积越小，分子的数密度越大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图所示． 体积大　　 体积小 2．盖—吕萨克定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，体积减小． (2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的数密度减小，所以气体的体积增大，如图所示． 3．查理定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小． (2)微观解释：体积不变，则分子的数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁单位面积的作用力变大，所以气体的压强增大，如图所示． [例4]　在一定的温度下，—定质量的气体体积减小时，气体的压强增大，这是由于(　　) A．单位体积内的分子数增多，单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多 B．气体分子的数密度变大，分子对器壁的吸引力变大 C．每个气体分子对器壁的平均撞击力都变大 D．气体密度增大，单位体积内分子重量变大 思路点拨：(1)影响气体压强的原因是分子的平均动能和单位体积的分子个数． (2)温度是分子平均动能的标志，体积决定分子的数密度． [解析]　气体的温度不变，分子的平均动能不变，对器壁的平均撞击力不变，C错误；体积减小，单位体积内的分子数目增多，所以气体压强增大，A正确；分子和器壁间无引力作用，B错误；单位体积内气体的质量变大，不是压强变大的原因，D错误． [答案]　A [规律方法] (1)宏观量温度的变化对应着微观量分子动能平均值的变化．宏观量体积的变化对应着气体分子的数密度的变化． (2)压强的变化可能由两个因素引起，即分子热运动的平均动能和分子的数密度，可以根据气体变化情况选择相应的实验定律加以判断． ◆[跟踪训练] 7．(多选)对于一定质量的气体，当它的压强和体积发生变化时，以下说法正确的是(　　) A．压强和体积都增大时，其分子平均动能不可能不变 B．压强和体积都增大时，其分子平均动能有可能减小 C．压强和体积都增大时，其分子的平均动能一定增大 D．压强增大，体积减小时，其分子平均动能一定不变 解析：AC　[对于一定质量的气体，压强和体积都增大时，根据理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C，温度一定升高，故分子热运动的平均动能一定增加，A、C正确，B错误；对于一定质量的气体，压强增大，体积减小时，根据理想气体状态方程知温度可能会改变，则平均动能可能改变，D错误．] 拔火罐 拔罐是以罐为工具，利用燃火、抽气等方法产生负压，使之吸附于体表，造成局部瘀血，以达到通经活络、行气活血、消肿止痛、祛风散寒等作用的疗法．拔罐疗法在中国有着悠久的历史，早在成书于西汉时期的帛书《五十二病方》中就有关于“角法”的记载，角法就类似于后世的火罐疗法．而国外古希腊、古罗马时代也曾经盛行拔罐疗法． [典例展示]　“拔火罐”是我国传统医学的一种治疗手段．操作时，医生用点燃的酒精棉球加热一个小罐内的空气，随后迅速把小罐倒扣在需要治疗的部位，冷却后小罐便紧贴在皮肤上(如图)．设加热后小罐内的空气温度为80 ℃，当时的室温为20 ℃，大气压为标准大气压，小罐开口部位的直径请按照片中的情境估计．当罐内空气变为室温时，小罐对皮肤的压力大概有多大？不考虑因皮肤被吸入罐内导致空气体积变化的影响． [解析]　加热后罐内空气的温度T1＝353 K，压强p1＝p0＝1.0×105 Pa；降温后罐内空气的温度T2＝293 K．由查理定律，有eq \f(p1,T1)＝eq \f(p2,T2) 代入数据，解得p2＝0.83×105 Pa 估计小罐开口部位的半径为r＝3 cm＝3×10－2 m 开口部位的面积为S＝πr2＝2.826×10－3 m2 则小罐内空气对皮肤的压力为F＝p2S＝0.83×105×2.826×10－3 N＝2.35×102 N [答案]　2.35×102 N 1．(气体的等容变化)对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大到原来的2倍，则气体温度的变化情况是(　　) A．气体的摄氏温度升高到原来的2倍 B．气体的热力学温度升高到原来的2倍 C．气体的摄氏温度降为原来的一半 D．气体的热力学温度降为原来的一半 解析：B　[一定质量的气体体积不变时，压强与热力学温度成正比，即eq \f(p1,T1)＝eq \f(p2,T2)，所以T2＝eq \f(p2,p1)T1＝2T1，选项B正确．] 2．(等压变化的p­t图像)如图所示为0.3 mol的某种气体的压强和温度关系的p－t图线，p0表示标准大气压，则在状态B时气体的体积为(　　) A．5.6 L　　　　　　　　 B．3.2 L C．1.2 L D．8.4 L 解析：D　[此气体在0 ℃时，压强为标准大气压，所以它的体积应为22.4×0.3 L＝6.72 L，根据图线所示，从0 ℃到A状态的127 ℃，气体是等容变化，则A状态的体积为6.72 L．从A状态到B状态的等压变化，A状态的温度为127 K＋273 K＝400 K，B状态的温度为227 K＋273 K＝500 K，根据盖—吕萨克定律eq \f(VA,TA)＝eq \f(VB,TB)，VB＝eq \f(VATB,TA)＝eq \f(6.72×500,400) L＝8.4 L，D项正确．] 3．(理想气体状态方程的理解)(多选)关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是(　　) A．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍 B．一定质量的气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2) C．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍 D．一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，可能是体积加倍，热力学温度减半 解析：BC　[一定质量的理想气体压强不变，体积与热力学温度成正比．温度由100 ℃上升到200 ℃时，体积增大为原来的1.27倍，A错误；理想气体状态方程成立的条件为质量不变，B正确；由理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C，C正确，D错误．] 4.(理想气体状态变化的图像)如图所示，a、b、c三点表示一定质量理想气体的三个状态，则气体在a、b、c三个状态的热力学温度之比是(　　) A．1∶1∶1 B．1∶2∶1 C．3∶4∶3 D．1∶2∶3 解析：C　[根据理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C可知，T∝pV，所以Ta∶Tb∶Tc＝(paVa)∶(pbVb)∶(pcVc)＝3∶4∶3，选项C正确．] 5．(理想气体状态方程的应用)房间的容积为20 m3，在温度为7 ℃、大气压强为9.8×104 Pa时，室内空气质量是25 kg.当温度升高到27 ℃，大气压强变为1.0×105 Pa时，室内空气的质量是多少？ 解析：气体初态： p1＝9.8×104 Pa，V1＝20 m3，T1＝280 K 末态：p2＝1.0×105 Pa，V2＝？，T2＝300 K 由状态方程：eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2) 解得V2＝eq \f(p1T2,p2T1)V1＝eq \f(9.8×104×300×20,1.0×105×280) m3＝21．0 m3 因V2＞V1，故有气体从房间内流出 房间内气体质量m2＝eq \f(V1,V2)m1＝eq \f(20,21)×25 kg≈23.8 kg. 答案：23.8 kg $