专题06 平面向量-广东省“3+证书”高考五年（2022-2026）《数学真题分类汇编》

专题06 平面向量 1.了解平面向量的概念； 2.理解平面向量的加法、减法、数乘运算； 3.了解平面向量及其线性运算； 4.了解平面向量的内积运算及其坐标表示. 考点01 平面向量的概念及其线性运算 1．（2022·广东·真题T06）设向量，若与共线，则（    ） A．2 B．-2 C． D． 2.（2022·广东·真题T07）已知四点，，，，则（    ） A． B． C． D． 考点02 平面向量的坐标运算 3．（2026·广东·真题T03）已知向量，，则（ ） A. B. C. D. 4．（2026·广东·真题T18）已知向量，，且，则_____. 5．（2025·广东·真题T07）已知向量，，则（   ） A． B． C． D． 6．（2025·广东·真题T18）已知向量，，且向量，则 . 7.（2024·广东·真题T08）已知向量，，则（     ） A． B． C． D． 8.（2023·广东·真题T08）向量，，若，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 考点03 平面向量的内积 9.（2024·广东·真题T18）已知向量与的夹角为，，，则 . 10.（2022·广东·真题T17）已知向量，，设，的夹角为，则 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 平面向量 1.了解平面向量的概念； 2.理解平面向量的加法、减法、数乘运算； 3.了解平面向量及其线性运算； 4.了解平面向量的内积运算及其坐标表示. 考点01 平面向量的概念及其线性运算 1．（2022·广东·真题T06）设向量，若与共线，则（    ） A．2 B．-2 C． D． 【答案】C 【分析】由向量的共线公式列示求解即可. 【详解】因为向量，且与共线， 所以有，解得. 故选：C. 2.（2022·广东·真题T07）已知四点，，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先由向量的加法运算计算，再由向量的坐标表示求解即可. 【详解】根据题意，， 又由，， 则，故. 故选：A. 考点02 平面向量的坐标运算 3．（2026·广东·真题T03）已知向量，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量减法的坐标运算法则计算. 详解】，， 那么. 故选：B. 4．（2026·广东·真题T18）已知向量，，且，则_____. 【答案】4 【解析】 【分析】根据题意，结合向量共线的坐标表示，即可求解. 【详解】因为向量，，且， 所以，解得. 故答案为：4. 5．（2025·广东·真题T07）已知向量，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量线性运算的坐标表示求解即可. 【详解】因为向量，， 所以， 故选：A. 6．（2025·广东·真题T18）已知向量，，且向量，则 . 【答案】 【分析】根据向量垂直的坐标表示求解即可. 【详解】因为向量，，且向量， 所以，解得：， 故答案为：. 7.（2024·广东·真题T08）已知向量，，则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由向量的线性坐标公式即可得解. 【详解】因为，故 因为，故. 故选：B. 8.（2023·广东·真题T08）向量，，若，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据向量垂直的坐标运算求解即可. 【详解】若，则，解得. 故选：D. 考点03 平面向量的内积 9.（2024·广东·真题T18）已知向量与的夹角为，，，则 . 【答案】 【分析】根据向量的内积运算计算即可. 【详解】因为向量与的夹角为，，， 所以. 故答案为：. 10.（2022·广东·真题T17）已知向量，，设，的夹角为，则 ． 【答案】 【分析】运用向量的内积公式，向量的模长公式结合向量内积的坐标运算即可得解. 【详解】因为， ，， 所以. 故答案为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $