第四章 第四节 氢原子光谱和玻尔的原子模型-【创新教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册五维课堂课时作业word（人教版）

[基础达标练] 1．(多选)关于玻尔的原子模型，下列说法正确的是(　　) A．它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说 B．它发展了卢瑟福的核式结构学说 C．它完全抛弃了经典的电磁理论 D．它引入了普朗克的量子理论 解析：BD　[玻尔在卢瑟福的核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁，玻尔的原子模型的建立引入了普朗克的量子化理论及爱因斯坦的光子说，并没有完全抛弃经典的电磁理论，故选B、D.] 2．(多选)对原子光谱，下列说法正确的是(　　) A．原子光谱是不连续的 B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的 C．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同 D．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素 解析：ACD　[原子光谱为线状谱，A正确；各种原子都有自己的特征谱线，故B错误，C正确；根据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成，D正确．] 3．(多选)要得到钠元素的特征谱线，下列做法正确的是(　　) A．使固体钠在空气中燃烧 B．将固体钠高温加热成稀薄钠蒸气 C．使炽热固体发出的白光通过低温钠蒸气 D．使炽热固体发出的白光通过高温钠蒸气 解析：BC　[炽热固体发出的是连续谱，燃烧固体钠不能得到特征谱线，A错误；稀薄气体发光产生线状谱，B正确；炽热固体发出的白光通过低温钠蒸气时，某些波长的光被吸收产生钠的吸收光谱，C正确，D错误．] 4．对于巴耳末公式，下列说法正确的是(　　) A．所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应 B．巴耳末公式只确定了氢原子发出的光线中的可见光部分的光的波长 C．巴耳末公式确定了氢原子发出的光线中一组谱线的波长，其既适用于可见光，又适用于紫外光 D．巴耳末公式确定了各种原子发光中的光的波长 解析：C　[巴耳末公式只确定了氢原子发光中的一组谱线的波长，不能描述氢原子发出的各种波长，也不能描述其他原子的发光，故A、D错误；巴耳末公式是由当时已知的可见光中的四条谱线总结出来的，但它也适用于红外光和紫外光，故B错误，C正确．] 5．氢原子光谱的巴耳末系中，波长最长的光波的光子能量为E1，其次为E2，则为(　　) A.　　　　　　　　 　B. C. D. 解析：A　[由＝R∞(n＝3,4,5，…)知，当n＝3时，波长最长，有＝R∞，当n＝4时，波长次之，有＝R∞，解得＝，由E＝h得＝＝，故选项A正确．] 6．巴耳末系谱线波长满足巴耳末公式＝R∞，式中n＝3,4,5，…在氢原子光谱可见光区，最长波长与最短波长之比为(　　) A. B. C. D. 解析：D　[巴耳末系的前四条谱线在可见光区，n的取值分别为3,4,5,6.n越小，λ越大，故n＝3时波长最大，λmax＝；n＝6时波长最小，λmin＝，故＝，D正确．] 7．(多选)氢原子能级如图所示，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是(　　) A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm B．用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级 C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线 D．用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级 解析：CD　[由氢原子能级图可知氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级的能级差大于从n＝3跃迁到n＝2的能级的能级差，根据|En－Em|＝hν和ν＝得，|En－Em|＝h，故能级差大的波长短，选项A错误；同理从n＝1跃迁到n＝2的能级需要的光子能量大约为从n＝3跃迁到n＝2的能级差的五倍左右，对应光子波长应为从n＝3跃迁到n＝2的能级辐射光波长的五分之一左右，选项B错误；大量氢原子从n＝3跃迁到n＝1的能级最多有三种情况，即对应最多有三种频率的光谱线，选项C正确；氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级辐射的能量与氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级吸收的能量相同，故用656 nm的光照射才能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级，D正确．] 8.氢原子能级图如图所示，由能级图求： (1)如果有很多氢原子处在n＝3能级，在原子回到基态时，可能产生哪几种跃迁？出现几种不同频率的光子？ (2)如果用动能为11 eV的外来电子去激发处于基态的氢原子，可使氢原子激发到哪一个能级上？ (3)如果用能量为11 eV的外来光去激发处于基态的氢原子，结果又如何？ 解析：(1)由数学组合公式C知这些氢原子可能辐射出3种不同频率的光子．分别为从n＝3能级跃迁到n＝2能级，或从n＝3能级跃迁到n＝1能级，或从n＝2能级跃迁到n＝1能级． (2)用实物粒子激发氢原子时，需要实物粒子的能量大于能级差．从基态氢原子跃迁到n＝2能级需要吸收的能量最小，吸收的能量为－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，所以用动能为11 eV的电子碰撞处于基态的氢原子，可能使其跃迁到n＝2能级． (3)用光子激发氢原子时，光子的能量需要满足能级差，11 eV的光子能量不等于基态与其他能级间的能级差，氢原子不会吸收该光子能量而发生跃迁． 答案：(1)从n＝3能级跃迁到n＝2能级，或从n＝3能级跃迁到n＝1能级，或从n＝2能级跃迁到n＝1能级　3种　(2)n＝2能级　(3)不能跃迁 [能力提升练] 9．(多选)关于光谱和光谱分析的下列说法正确的是(　　) A．用棱镜或光栅可以把物质发出的光按波长展开、获得波长和强度分布记录，称作光谱 B．往酒精灯的火焰上撒精盐，可以用分光镜观察到钠的明线光谱 C．利用太阳光谱可以分析太阳的化学组成 D．原子光谱是由一些连续的亮线构成 解析：AB　[由光谱定义可知，选项A正确；原子光谱由一些不连续的亮线组成，选项D错误；往酒精灯的火焰上撒精盐，可以用分光镜观察到钠的明线光谱，选项B正确；太阳光谱是吸收光谱，其中的暗线是太阳光经过太阳大气层时某些特定频率的光被吸收后而产生的，说明太阳大气层中存在与这些暗线相对应的元素，但是不能分析太阳的化学组成，选项C错误．] 10．汞原子的能级图如图所示，现让一束单色光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子只发出三种不同频率的单色光，那么，关于入射光的能量，下列说法正确的是(　　) A．可能大于或等于7.7 eV B．可能大于或等于8.8 eV C．一定等于7.7 eV D．包含2.8 eV、5 eV、7.7 eV三种 解析：C　[由单色光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子只发出三种不同频率的光，知汞原子在单色光的照射下从基态跃迁到 n＝3的激发态上，能量差ΔE＝E3－E1＝7.7 eV，选项C正确，A、B、D错误．] 11．(多选)氢原子能级图如图所示，可见光的光子能量范围为1.62～3.11 eV,5种金属的逸出功如下表： 材料 铯 钙 镁 钛 铍 逸出功(eV) 2.14 2.87 3.66 4.33 4.98 根据玻尔理论和光电效应规律判断，下列说法正确的是(　　) A．一个处在n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生4种不同频率的光 B．大量处在n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生3种不同频率的光 C．大量处在n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，由n＝5能级向n＝4能级跃迁辐射出的光子的波长最长 D．大量处在n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，能产生3种不同频率的可见光 解析：AC　[一个处在n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可能发出4种不同频率的光，n＝5到n＝4，n＝4到n＝3，n＝3到n＝2，n＝2到n＝1，A选项正确；大量处在n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生6种不同频率的光，B选项错误；光子的频率越高，波长越短，频率越低，波长越长，大量处在n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，由n＝5能级向n＝4能级跃迁辐射出的光子的波长最长，C选项正确；大量处在n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，能产生3种不同频率的光子，可见光的光子能量范围为1.62～3.11 eV，n＝3能级到n＝2能级跃迁释放的光子能量为1.89 eV，在可见光范围内，其他跃迁产生的光子能量不在1.62～3.11 eV范围内，不属于可见光，D选项错误．] 12．用能量为12.75 eV的光子照射一群处于基态的氢原子，已知氢原子的基态能量E1＝－13.6 eV，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则 (1)这群氢原子的光谱共有几条谱线？ (2)这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？ (3)这群氢原子发出的光子的最长波长是多少？ 解析：(1)处于基态的氢原子吸收光子后，被激发到 n＝4的激发态，这群氢原子的能级如图所示，由图可以判断，这群氢原子可能发生的跃迁共有6种，所以它们的谱线共有6条． (2)频率最大的光子能量最大，对应的跃迁能级差也最大，即从n＝4跃迁到n＝1发出的光子能量最大．根据玻尔假设，发出光子的能量hν＝－E4－E1 得ν＝ Hz≈3.1×1015 Hz. (3)波长最长的光子能量最小，对应的跃迁能级差也最小．即从n＝4能级跃迁到n＝3能级，发光的光子的波长最长． 根据h＝E4－E3 得λ＝＝ m ≈1.884×10－6 m. 答案：(1)6种　(2)3.1×1015 Hz　(3)1.884×10－6 m [创新应用练] 13．氢原子光谱除了巴耳末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为＝R∞(n＝4,5,6，…)，R∞＝1.10×107 m－1.已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域． (1)n＝6时，对应的波长为多少？ (2)帕邢系的氢原子光谱谱线对应的波在真空中的波速为多少？n＝6时，传播频率为多大？ 解析：(1)根据帕邢系公式＝R∞ 当n＝6时，有λ≈1.09×10－6 m. (2)帕邢系形成的谱线在红外线区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波速为光速c＝3×108 m/s ν＝＝ Hz≈2.75×1014 Hz. 答案：(1)1.09×10－6 m (2)3×108 m/s　2.75×1014 Hz 14．氢原子基态能量E1＝－13.6 eV，电子绕核做圆周运动的半径r1＝0.53×10－10 m．求氢原子处于n＝4激发态时：(已知能量关系En＝E1，半径关系rn＝n2r1，k＝9.0×109 N·m2/C2，e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s) (1)原子系统具有的能量； (2)电子在n＝4轨道上运动的动能； (3)若要使处于n＝2轨道上的氢原子电离，至少要用频率为多大的电磁波照射氢原子？ 解析：(1)由En＝E1得 E4＝＝－0.85 eV (2)由rn＝n2r1，得r4＝16r1，由圆周运动知识得 k＝m 所以Ek4＝mv2＝＝ J＝0.85 eV (3)要使处于n＝2轨道的氢原子电离，照射光的光子能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为 hν＝0－ 得ν＝8.21×1014 Hz 答案：(1)－0.85 eV　(2)0.85 eV　(3)8.21×1014 Hz 学科网（北京）股份有限公司 $