第五章 抛体运动 章末易错点突破-【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第二册五维课堂课时作业word（人教版）

[易错点一]　对小船渡河模型问题分析不透 ◆[易错防范] 小船渡河问题的分析思路 ◆[纠错训练] 1．一艘小船在静水中的速度为4 m/s，渡过一条宽为200 m，水流速度为5 m/s的河流，则该小船(　　) A．能垂直河岸方向到达对岸 B．渡河的时间可能少于50 s C．以最短位移渡河时，位移大小为200 m D．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为250 m 解析：D　[因船在静水中的速度小于水流速度，故不能垂直河岸方向到达对岸，故A项错误；当船速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，为：t＝＝ s＝50 s，故B项错误；因为不能垂直渡河，所以当合速度的方向与船速的方向垂直，渡河位移最短，设此时合速度的方向与河岸的夹角为θ，有：sin θ＝＝，则渡河的最小位移为：x＝＝ m＝250 m，故C项错误；以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为：x＝v水t＝5×50 m＝250 m，故D项正确．] 2. (多选)小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度(即静水速度)大小不变、船身方向垂直于河岸，水流速度方向与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则(　　) A．该船渡河的时间会受水流速度变化的影响 B．无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短 C．越接近河岸水流速度越大 D．越接近河岸水流速度越小 解析：BD　[由于船身方向垂直于河岸，该船渡河的时间与水流速度变化无关，故A项错误；由于船身方向垂直于河岸，无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短，故B项正确；从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道，小船先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，故水流是先加速后减速，即越接近河岸水流速度越小，故C项错误，D项正确．] [易错点二]　不会分析“关联速度”问题 ◆[易错防范] “关联”速度问题主要指绳(杆)端速度的分解问题，这类问题的分解规律： (1)理论依据； ①物体的实际运动就是合运动． ②由于绳、杆不可伸长，所以绳、杆两端所连物体的速度沿着绳、杆方向的分速度大小相同． (2)分解方法：利用平行四边形定则将物体的实际速度分解为垂直于绳、杆或沿绳、杆的两个分量． ◆[纠错训练] 3．(多选)如图所示，轻绳的一端通过小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在竖直杆上的小物块A相连，竖直杆两端固定且足够长，物块A沿竖直杆向上做匀速运动，其速度大小为vA.下列说法正确的是(　　) A．小球B向下做变速运动 B．小球B向下做匀速运动 C．当轻绳与杆的夹角为θ时，小球B运动的速度vB＝vAcos θ D．当轻绳与杆的夹角为θ时，小球B运动的速度vB＝ 解析：AC　[vB＝vAcos θ，当θ＝90°时，则B的速度为0，所以B的速度一定是先减小后增大，故A项正确，B项错误；将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于B的速度．在沿绳子方向的分速度为vB＝vAcos θ，故C项正确，D项错误．] 4．如图所示，一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动．当AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面滑动的速度大小为v2，则v1、v2的关系是(　　) A．v1＝v2　　　　　　　 B．v1＝v2cos θ C．v1＝v2tan θ D．v1＝v2sin θ 解析：C　[将A点的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向，在沿杆方向上的分速度为v1∥＝v1cos θ，将B点的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向，在沿杆方向上的分速度v2∥＝v2sin θ.由于v1∥＝v2∥，所以v1＝v2tan θ，故C项正确，A、B、D项错误．] [易错点三]　不会分析多体平抛运动问题 ◆[易错防范] 1．多体平抛运动问题是指多个物体在同一竖直平面内平抛时所涉及的问题． 2．三类常见的多体平抛运动 (1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动． (2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定． (3)若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动． ◆[纠错训练] 5. (多选)如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则(　　) A．a的飞行时间比b的长 B．b和c的飞行时间相同 C．a的水平速度比b的小 D．b的初速度比c的大 解析：BD　[根据平抛运动的规律h＝gt2，得t＝，因此平抛运动的时间只由高度决定，因为hb＝hc>ha，所以b与c的飞行时间相同，大于a的飞行时间，因此选项A错误，选项B正确；又因为xa>xb，而ta<tb，所以a的初速度比b的大，选项C错误；做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，b的水平位移大于c，而tb＝tc，所以vb>vc，即b的初速度比c的大，选项D正确．] 6.如图所示，将a、b两小球以大小为20 m/s的初速度分别从A、B两点相差1 s先后水平相向抛出，a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，g取10 m/s2，则抛出点A、B间的水平距离是(　　) A．80 m B．100 m C．200 m D．180 m 解析：D　[a、b两球在空中相遇时，a球运动t秒，b球运动了(t－1)秒，此时两球速度相互垂直，如图所示，由图可得：tan α＝＝ 解得：t＝5 s(另一个解舍去)，故抛出点A、B间的水平距离是v0t＋v0(t－1)＝180 m，D正确．] [易错点四]　不会分析平抛与斜面结合问题 ◆[易错防范] 1．常见的有两类情况 (1)物体从斜面上某一点水平抛出以后又重新落在斜面上，此时平抛运动物体的合位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角． (2)做平抛运动的物体垂直打在斜面上，此时物体的合速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾角． 2．求解思路 已知信息 实例 处理思路 速度 方向 垂直打到斜面上的平抛运动 (1)确定速度与竖直方向的夹角θ，画出速度分解图． (2)根据水平方向和竖直方向的运动规律分析vx、vy. (3)根据tan θ＝列式求解． 位移 方向 从斜面上一点水平抛出后落回在斜面上的平抛运动 (1)确定位移与水平方向的夹角α，画出位移分解图． (2)根据水平方向和竖直方向的运动规律分析x、y. (3)根据tan α＝列式求解. ◆[纠错训练] 7．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0平抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角α，若把初速度变为3v0，小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是(　　) A．夹角α将变大 B．夹角α与初速度大小无关 C．小球在空中的运动时间不变 D．P、Q间距是原来间距的3倍 解析：B　[小球做平抛运动，位移与水平方向夹角的正切值tan θ＝＝，速度与水平方向夹角的正切值tan β＝，可知平抛运动某时刻速度与水平方向夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，位移方向相同，则速度方向相同，β＝α＋θ，夹角α相同，与初速度无关，故A项错误，B项正确；根据tan θ＝＝得，小球在空中的运动时间t＝，初速度变为原来的3倍，则小球在空中运动时间变为原来的3倍，故C项错误；PQ的间距d＝，初速度变为原来的3倍，运动时间变为原来的3倍，则P、Q的间距变为原来的9倍，故D项错误．] 8．如图所示，以30 m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，这段飞行所用的时间为(g取10 m/s2)(　　) A. s　　　　　　　 B．3 s C. s D. s 解析：B　[物体做平抛运动，当垂直地撞在倾角为30°的斜面上时，把物体的速度分解如图所示，由图可知，此时物体的竖直方向上的速度的大小为：vy＝v0cot 30°＝30 m/s.由vy＝gt可得，运动的时间为：t＝＝ s＝3 s．] 1．如图所示，小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l.忽略空气阻力，则(　　) A．A和B的位移大小相等 B．A的运动时间是B的2倍 C．A的初速度是B的 D．A的末速度比B的大 解析：AD　[A.位移为初位置到末位置的有向线段，由题图可得sA＝＝l，sB＝＝l, A和B的位移大小相等，A正确；B.平抛运动的时间由高度决定，即tA＝＝×，tB＝＝， 则A的运动时间是B的倍，B错误；C.平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则vxA＝＝，vxB＝＝， 则A的初速度是B的，C错误；D.小球A、B在竖直方向上的速度分别为vyA＝2，vyB＝， 所以可得vA＝，vB＝2＝， 即vA＞vB，D正确．故选A、D.] 2．无人机在距离水平地面高度h处，以速度v0水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为g. (1)求包裹释放点到落地点的水平距离x； (2)求包裹落地时的速度大小v； (3)以释放点为坐标原点，初速度方向为x轴方向，竖直向下为y轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程． 解析：(1)包裹脱离无人机后做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则h＝gt2， 解得t＝， 水平方向上做匀速直线运动，所以水平距离为 x＝v0t＝v0. (2)包裹落地时，竖直方向速度为vy＝gt＝g， 落地时速度为v＝＝. (3)包裹做平抛运动，分解位移x＝v0t′，y＝gt′2 两式消去时间得包裹的轨迹方程为y＝x2. 答案：(1)v0　(2)　(3)y＝x2 学科网（北京）股份有限公司 $