第五章 第三节 实验：探究平抛运动的特点-【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第二册五维课堂同步课件PPT（人教版）

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[知识梳理] 一、抛体运动 1．定义 以一定的速度将物体抛出，物体只受　重力　作用的运动． 2．平抛运动 初速度沿　水平　方向的抛体运动． 3．平抛运动的特点 (1)初速度沿　水平　方向．(2)只受　重力　作用． 二、描绘平抛运动的轨迹 1．实验原理 用　描迹　法(喷水法或　频闪照相　法)得到物体平抛运动的轨迹． 2．实验器材 斜槽、小球、　方木板　、图钉、　刻度尺　、铅垂线、铅笔、白纸、铁架台． 3．实验步骤 方法一：描迹法 (1)安装调整 ①将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，使其末端伸出桌面，轨道末端　切线　水平． ②用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近．如图所示， (2)建坐标系：把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，利用　重垂线　画出过坐标原点的竖直线作为y轴，画出水平向右的x轴． (3)确定小球位置 ①将小球从斜槽上某一位置由静止滚下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值． ②让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点． ③用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置． (4)描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹． 方法二：喷水法 如图所示，倒置的饮料瓶内装有水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且加上一个很细的喷嘴．水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹．将它描在背后的纸上，进行分析处理． 方法三：频闪照相法 数码照相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片．将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线便得到了小球的运动轨迹． 三、数据处理 1．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线：在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3…用　刻度尺　测量各点的坐标(x，y)． (1)代数计算法：将某点(如M3点)的坐标(x，y)代入y＝ax2求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标都近似成立，则说明所描绘得出的曲线为　抛物线　. (2)图像法：建立y ­x2坐标系，根据所测量的各个点的x坐标值计算出对应的x2值，在坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，若大致在一条直线上，则说明平抛运动的轨迹是抛物线． 2．计算初速度：在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x，y)，并记录在下面的表格中，已知g值，利用公式y＝eq \f(1,2)gt2和x＝v0t，求出小球做平抛运动的初速度v0，最后算出v0的平均值. A B C D E F x/mm y/mm v0＝xeq \r(\f(g,2y))/ (m·s－1) v0的平均值 四、误差分析 1．安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动． 2．建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确． 3．小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差． 4．确定小球运动的位置时不准确，会导致误差． 5．量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差． 五、注意事项 1．斜槽安装：实验中必须调整斜槽末端的切线水平，将小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻拨动一次，若没有明显的运动倾向，斜槽末端的切线就水平了． 2．方木板固定：方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直． 3．小球释放 (1)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下． (2)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜． 4．坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点． 5．初速度的计算：在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度． [基础自测] 　(多选)在探究平抛运动的规律时，可以选用如图所示的各种装置图，则以下操作合理的是(　　) 甲　　　　　　乙　　　　　　丙 A．选用图甲装置研究平抛物体的竖直分运动时，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地 B．选用图乙装置并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹，竖直管上端A一定要低于水面 C．选用图丙装置并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定从斜槽上同一位置由静止释放钢球 D．除上述装置外，还可以用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像以获得平抛运动的轨迹 解析：BD　[小球下落的速度很快，运动时间很短，用眼睛很难准确判断出小球落地的先后顺序，应听声音，选项A不合理；竖直管的上端A应低于水面，这是因为竖直管与空气相通，A处的压强始终等于大气压，不受瓶内水面高低的影响，因此可以得到稳定的细水柱，选项B正确；只有每次从同一高度释放钢球，钢球做平抛运动的初速度才相同，选项C错误；获得每秒15帧的录像就等同于做平抛运动实验时描方格图的方法，同样可以探究平抛运动的规律，选项D正确．] 实验原理 、实验步骤 ◆[典例赏析] [例1]　(1)(多选)在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的有　________　. A．游标卡尺　　　　　　　 B．秒表 C．坐标纸 D．天平 E．弹簧测力计 F．重垂线 (2)(多选)实验中，下列说法正确的是　________　. A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下 B．斜槽轨道必须光滑 C．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些 D．斜槽轨道末端可以不水平 (3)(多选)引起实验结果偏差较大的原因可能是　________　. A．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平 B．确定Oy轴时，没有用重垂线 C．斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦 D．空气阻力对小球运动有较大影响 [解析]　(1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位置，描绘小球的运动轨迹，需要利用重垂线确定坐标轴的y轴．故C、F是需要的． (2)使小球从斜槽上同一位置滚下，才能保证每次的轨迹相同，A正确．斜槽没必要必须光滑，只要能使小球飞出的初速度相同即可，B错误．实验中记录的点越多，轨迹越精确，C正确．斜槽末端必须水平，才能保证小球离开斜槽后做平抛运动，D错误． (3)小球从斜槽末端飞出时，斜槽切线不水平，y轴方向不沿竖直方向，空气阻力对小球运动有较大影响，都会影响小球的运动轨迹或计数点的坐标值，从而引起较大的实验误差，而斜槽不绝对光滑只会影响小球平抛的初速度大小，不会影响实验结果偏差大小，故A、B、D正确． [答案]　(1)C、F　(2)AC　(3)ABD ◆[针对训练] 1．两个同学根据不同的实验条件，进行了“研究平抛运动”的实验： 甲　　 　　乙 (1)甲同学采用如图甲所示的装置．用小锤击打弹性金属片，使A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明___________________________ ______________________________________________ _______________________________________________. (2)乙同学采用如图乙所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的末端射出．实验可观察到的现象应是　____________　.仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明____________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________. [解析]　(1)通过对照实验，说明两球具有等时性，由此说明做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动． (2)两球在水平轨道上相遇，水平方向运动情况相同，说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动． [答案]　(1)做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动　(2)P球击中Q球　做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动 2．在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下： A．让小球多次从　________　位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置． B．按图安装好器材，注意　________　，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线． C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹． 完成上述步骤，正确的实验顺序是　____________　. [解析]　安装器材时，应使斜槽末端水平，以保证小球做平抛运动．实验中，每次小球应从同一位置下落，以保证每次的运动轨迹都相同． [答案]　同一　斜槽末端水平　BAC 实验数据、误差分析 ◆[典例赏析] [例2]　如图甲是研究平抛运动的实验装置图，图乙是实验后在白纸上作的图． 甲　　　　　乙 (1)在甲图上标出O点及Ox、Oy轴，并说明这两条坐标轴是如何作出的．答：_____________________ ____________________________________________________. (2)固定斜槽轨道时应注意使____________________ ______________________________________________. (3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛运动的轨迹，实验中应注意_____________________________． (4)计算小球平抛初速度的公式v0＝　________　，根据图乙给出的数据，可计算出v0＝　________　m/s. [解析]　(1) 如图所示，在斜槽末端小球球心在白纸上的投影为O点，从O点开始作平行重垂线向下的直线为Oy轴，再垂直于Oy作Ox轴. (2)为了保证小球离开斜槽时的速度沿水平方向，应调整斜槽使底端切线沿水平方向． (3)为了保证小球每次做平抛运动的轨迹一致，要求它的初速度相同，故每次都让小球从斜槽的同一高度处无初速度滚下． (4)由于x＝v0t，y＝eq \f(1,2)gt2，故初速度v0＝xeq \r(\f(g,2y))，根据图乙给出的数据，可计算出v0＝1.6 m/s. [答案]　(1)图见解析　利用重垂线作Oy轴，再垂直于Oy作Ox轴 (2)底端切线沿水平方向 (3)每次都从同一高度处无初速度滚下 (4)xeq \r(\f(g,2y))　1.6 ◆[针对训练] 3．在“研究平抛物体的运动”的实验中： (1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是__________________________________ __________________________________________________. (2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用　________　来确定的． (3)某同学建立的直角坐标系如图所示，如果他在安装实验装置和其余操作时准确无误，只有一处失误，即是_______________ _______________________________________________. (4)该同学在轨迹上任取一点M，测得坐标为(x，y)，则初速度的测量值为　________　，测量值比真实值要　________　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)． [解析]　(1)水平时小球处处平衡，放在槽口能静止不动． (2)用重垂线来确定竖直线最准确． (3)描绘小球的运动轨迹时应是描绘球心的位置，因此坐标原点应在平抛起点的球心位置，即坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点． (4)根据x＝v0t，y＝eq \f(1,2)gt2，两式联立得：v0＝xeq \r(\f(g,2y))，因为坐标原点靠下，造成y值偏小，从而v0偏大． [答案]　(1)将小球放置在斜槽末端水平轨道上，小球能保持静止　(2)重垂线　(3)坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点 (4)v0＝xeq \r(\f(g,2y))　偏大 创新实验方案设计 ◆[典例赏析] [例3]　试根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度” 的实验方案，提供的实验器材为弹射器(含弹丸，如图所示)、铁架台(带有夹具)、米尺． (1)画出实验示意图； (2)在安装弹射器时应注意　____________　； (3)实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)为　____________　； (4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是___________________________________ _________________________________________________； (5)计算公式为________________________________． [解析]　根据研究平抛运动的实验原理及平抛运动的规律，可以使弹丸做平抛运动，通过测量下落高度求出时间，再测出水平位移求出其平抛的初速度．y＝eq \f(1,2) gt2，t＝eq \r(\f(2y,g)) ，而x＝v0t，所以v0＝eq \f(x,t)＝xeq \r(\f(g,2y)) . [答案]　(1)如图 (2)保持弹射器水平　(3)弹丸从弹出到落地水平位移x，下落高度y　(4)多次实验，求平均值 (5)v0＝xeq \r(\f(g,2y)) ◆[针对训练] 4．如图所示为喷出细水流的数码相片，照片中刻度尺的最小刻度为毫米，细水流是水平喷出的，试根据该照片研究： (1)已知水流做平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，找出研究其竖直分运动的方法，并证明竖直分运动是自由落体运动； (2)若g＝10 m/s2，试求水流喷出的速度． [解析]　(1)根据水平方向是匀速运动，可以按水平方向距离都等于2 cm选取几个点，发现这几个点恰好落在坐标纸的交点上，如(2,1)、(4,4)、(6,9)等，可见在相等的时间间隔内，竖直方向的位移之比恰好等于1 ∶3 ∶5，从而证明了平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动． (2)观察发现，水流在水平方向的位移是0.04 m时，竖直方向的位移也是0.04 m，根据h＝eq \f(1,2)gt2，得t＝eq \r(\f(2h,g)) ＝eq \r(\f(2×0.04,10)) s＝0.0894 s，则水流喷出的速度v0＝eq \f(x,t) ＝eq \f(0.04,0.0894) m/s＝0.447 m/s. [答案]　(1)见解析　(2)0.447 m/s [知识点一]　实验原理、实验步骤 1．(多选)在做“研究平抛物体的运动”这一实验时，下面哪些说法是正确的(　　) A．安装弧形槽时，必须使槽的末端的切线方向保持水平 B．进行实验时，每次都要让小球从同一位置由静止释放 C．小球与弧形槽不可避免的摩擦，会影响实验结果 D．为了得到实验结果，不要忘记用天平称出小球的质量 解析：AB　[为了保证小球的初速度水平，安装弧形槽时，必须使槽的末端的切线方向保持水平，故A正确；为了保证小球的初速度大小相等，每次进行实验，都要让小球从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽是否光滑不影响实验，故B正确，C错误；该实验不需要测量小球的质量，故D错误．] 2．用如图1所示装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上．钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点． (1)下列实验条件必须满足的有　________　. A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平 C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 (2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系． a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的　________　(选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时　________　(选填“需要”或“不需要”)y轴与重垂线平行． b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则eq \f(y1,y2)　________　eq \f(1,3)(选填“大于”“等于”或“小于”)．可求得钢球平抛的初速度v0大小为　________　(已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)． (3)为了得到平抛物体的运动轨迹，如图3同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是　________　. A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹 B．用频闪照相法在同一底片上记录平抛钢球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹 C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹 解析：根据平抛运动的规律：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动解答． (1)本实验中要保证钢球飞出斜槽末端时的速度水平，即钢球做平抛运动，且每次飞出时的速度应相同，所以只要每次将钢球从斜槽上同一位置由静止释放即可，故B、D正确； (2)a.平抛运动的起始点应为钢球静置于Q点时，钢球的球心对应纸上的位置，由于平抛运动在竖直方向做自由落体运动，所以在确定y轴时需要y轴与重垂线平行； b．由初速度为零的匀加速直线运动规律即在相等时间间隔内所通过的位移之比为1∶3∶5∶7∶…可知，由于A点不是抛出点，所以eq \f(y1,y2)>eq \f(1,3)；设AB，BC间所用的时间为T，竖直方向有：y2－y1＝gT2，水平方向有：x＝v0T，联立解得：v0＝xeq \r(\f(g,y2－y1))； (3)细管A始终在水面之下，B就会喷出稳定的细水柱，故可行．A正确； 用频闪照相法在同一底片上记录钢球不同时刻的位置即平抛运动的轨迹上的点，平滑连接在一起即为平抛运动轨迹，所以此方案可行，B正确；将铅笔垂直于竖直的白板放置，以一定初速度水平抛出，笔尖与白纸间有摩擦阻力，所以铅笔做的不是平抛运动，故此方案不可行，C错误． 答案：(1)B、D (2)a.球心　需要 b．大于　xeq \r(\f(g,y2－y1)) (3)A、B [知识点二]　实验数据记录与处理 3．在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹． (1)为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出一些操作要求，将你认为正确选项前面的字母填在横线上：　________　； a．通过调节使斜槽的末端保持水平 b．每次释放小球的位置必须不同 c．每次必须由静止释放小球 d．记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降 e．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触 f．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 (2)若用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L，小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0＝　________　(用L，g表示)； (3)某同学通过实验对平抛运动进行研究，他在竖直墙上记录了抛物线轨迹的一部分，如图所示．O点不是抛出点，x轴沿水平方向，由图中所给的数据可求出平抛物体的初速度v0＝　________　m/s，抛出点的坐标x＝　________　m，y＝　________　m．(g取10 m/s2) 解析：(1)要保证小球做平抛运动，必须通过调节使斜槽的末端保持水平，故a正确；为保证小球做平抛运动的初速度相等，每次释放小球的位置必须相同，故b错误；为保证小球做平抛运动的初速度相等，每次必须由静止释放小球，故c正确；只要描出小球的位置即可，记录小球位置用的木条(或凹槽)每次不必严格地等距离下降，故d错误；为避免摩擦影响小球的运动轨迹，小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触，故e正确；将球的位置记录在纸上后，取下纸，应用平滑的曲线把各点连接起来，不是用直尺将点连成折线，故f错误．故选ace. (2)由题中图示可知，a、b、c、d 4个点间的水平位移均相等，为x＝2L，这4个点是等时间间隔点．在竖直方向上，相邻两点间的位移差Δy＝3L－2L＝2L－L＝L；由匀变速运动的推论Δy＝gt2，可得L＝gt2.在水平方向上，x＝2L＝v0t，解得v0＝2eq \r(gL). (3)根据Δy＝gT2，T＝0.1 s，则平抛运动的初速度v0＝eq \f(x,T)＝4 m/s.A点在竖直方向上的分速度vyA＝eq \f(yOB,2T)＝3 m/s，平抛运动到A的时间t ＝eq \f(vyA,g)＝0.3 s，此时在水平方向上的位移x＝v0t＝1.2 m，在竖直方向上的位移y＝eq \f(1,2)gt2＝0.45 m，所以抛出点的坐标x＝－0.80 m，y＝－0.20 m. 答案：(1)ace　(2)eq \r(2gL)　(3)4　－0.80　－0.20 [知识点三]　创新实验方案设计 4.如图所示，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移，保持水平槽口距底板高度h＝0.420 m不变．改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0，飞行时间t和水平位移d，记录在表中. v0(m/s) 0.741 1.034 1.318 1.584 t(ms) 292.7 293.0 292.8 292.9 d(cm) 21.7 30.3 38.6 46.4 (1)由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移d与其初速度v0成　________　关系，与　________　无关； (2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值t理＝eq \r(\f(2h,g))＝eq \r(\f(2×0.420,10)) ms＝289.8 ms，发现理论值与测量值之差约为3 ms.经检查，实验及测量无误，其原因是　________　. (3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竟发现测量值t′依然大于自己得到的理论值t′理，但二者之差在3～7 ms，且初速度越大差值越小．对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是　________　. 解析：(1)由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移d与其初速度v0成正比，与时间无关．(2)根据t＝eq \r(\f(2h,g))求解出的t偏小，是因为g值取值偏大．(3)纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竞发现测量值t′依然大于自己得到的理论值t′理，但二者之差在3～7 ms之间，且初速度越大差值越小．导致偏差的原因是：光电门传感器位于水平槽口的内侧，传感器的中心距离水平槽口(小球开始做平抛运动的位置)还有一段很小的距离，小球从经过传感器到小球到达抛出点还有一段很小的时间，而且速度越大，该时间越短． 答案：(1)正比　时间　(2)计算时重力加速度取值(10 m/s2)大于实际值　(3)光电门传感器置于斜槽端口的内侧 $