第1章 第3讲 分式(3～8分)（课件PPT）-【中考通】2026年中考数学分层学案（河南专用）

中考通 数学 2026 封面版式 软件使用 本课件使用office软件制作，建议老师使用相应软件打开 编辑修改 本课件全文可单击进行编辑修改 便捷操作 快速核答案题号以及返回图标等都有超链接 点击即可跳转至相应页面 封面版式 第一章 数与式 第3讲　分式(3～8分) 目录 知识梳理·查漏补缺 01 聚焦河南·感知中招 02 大目录，语文主要配色：黄+蓝 答案速核 知识梳理·查漏补缺 [1]　字母 [2]　乘(或除以) [3]　不变 [4]　B≠0 [5]　A＝0且B≠0 [6]　公因式 [7]　最简分式 [8]　同分母 [9]　最简公分母 [10]　不变 [11]　 [12]　通分 [13]　 [14]　 [15]　 [16]　乘方 [17]　 [18]　乘方 [19]　乘除 返回目录 教材基础练 [1]　①③ [2]　 [4]　(1) (2) 3 (3) x－1 (4) (5) x＋y [5]　原式= (1) x≠4 (2) x＝1 (3) x＝－1 (4) x＞－1 1 2 3 4 5 （点击题号跳转到试题） 返回目录 聚焦河南·感知中招 [1]　x≠1 [2]　A [3]　B [4]　原式＝a＋2. [5]　原式＝x＋1. [6]　原式＝. [7]　原式＝a－1.当a＝＋1时，原式＝＋1－1＝. 1 2 3 4 5 6 7 （点击题号跳转到试题） 返回目录 知识点1　分式的相关概念与性质   1.定义：形如，其中A，B均是整式，B中含有① ，且B≠0 . 2.基本性质：分式的分子与分母② 同一个不等于0的整式，分式的值不变，即，(C≠0)，其中A，B，C是整式. 3.变号法则：分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值③ . 例如：＝＝；. 4.(1)分式有意义的条件：④ . (2)分式值为0的条件：⑤ . 知识梳理·查漏补缺 字母 乘(或除以) 不变 B≠0 A＝0且B≠0 返回目录 知识点2　分式的运算 1.约分 (1)定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中的⑥ 约 去，叫做分式的约分.约分的结果必须是⑦ . (2)约分的关键是找公因式：先分解因式，再取分子、分母中相同因式的最低次幂的积(数字因式取最大公约数)作为公因式. 2.通分 (1)定义：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的⑧ 的分式，叫做分式的通分. (2)通分的关键是确定各分母的⑨ ：先分解因式，再取各分母所有因式的最高次幂的积(数字因式取最小公倍数)作为公分母. 公因式 最简分式 同分母 最简公分母 返回目录 3.加减运算 (1)同分母分式相加减，分母⑩ ，把分子相加减，即±＝⑪ . (2)异分母分式相加减，先⑫ ，变为同分母的分式，再加减，即±＝⑬ . 4.乘法：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，即·＝⑭ . 不变 通分 返回目录 5.除法：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即÷＝⑮ . 6.乘方：分子、分母分别⑯ ，即＝⑰ (n为正整数). 7.混合运算：先算⑱ ，再算⑲ ，最后算加减，有括号先算括号内的. 乘方 乘方 乘除 返回目录 1.下列各式中，是分式的有：________(填序号). ①；②；③；④. 2.［新人教八上P138思考(2)］在越野滑雪比赛中，若一名滑雪运动员在平地滑行a km用时b h，则他的平均速度为______km/h；若他在上坡滑行a km比在平地滑行同样的距离多用c h，则他上坡时的平均速度为______km/h. 3.(1)当_____时，分式有意义； (2)当_____时，分式的值为0； (3)当______时，分式的值为0；(4)当______时，分式的值为正数. 教材基础练 1 2 3 4 5 ①③ x≠4 x＝1 x＝－1 x＞－1 返回目录 4.化简： (1)1＋＝______. (2)＋＝_______. (3)－＝_______. (4)·＝_______. (5)÷＝_______. 3 x－1 x＋y 5.化简：－x＋1. 解：原式＝－(x－1)＝＝＝. 1 2 3 4 5 返回目录 命题点1　分式有意义的条件 6年1考 1.(2021·河南第11题)若代数式有意义，则实数x的取值范围是_______. 命题点2　分式的化简与求值 6年6考 2.(2025·河南第7题)化简的结果是(　　) A.　　 B.x　　 C.　 D. 3.(2023·河南第5题)化简＋的结果是(　　) A.0　　 B.1　　 C.a　　 D.a－2 聚焦河南·感知中招 1 2 3 4 5 6 7 x≠1 A B 返回目录 4.[2024·河南第16题(2)]化简：÷. 解：原式＝÷ 　　　　 ＝· 　　　　 ＝a＋2. 5.[2022·河南第16题(2)]化简：. 解：原式＝ 　　　　 ＝ 　　　　 ＝x＋1. 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 6.[2021·河南第16题(2)]化简：÷. 解：原式＝·＝. 7.(2020·河南第16题)先化简，再求值：÷，其中a＝＋1. 解：原式＝÷ 　　　　 ＝· 　　　　 ＝a－1. 当a＝＋1时，原式＝＋1－1＝. 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 $