第4章 第20讲 相似三角形（课件PPT）-【中考通】2026年中考数学分层练案（河南专用）

该初中数学中考复习课件聚焦“相似三角形”核心考点，严格对接中考说明，梳理出性质应用、判定方法、位似变换等高频考点，分析近三年中考中占比约15%的考查权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题实战+素养提升”模式，精选2025年乐山、绥化等地中考真题，如第10题通过构造相似三角形解决四边形角度问题，培养学生推理意识与几何直观。提供易错点分析和解题技巧，助力学生掌握得分关键，教师可依此精准规划复习，提升冲刺效率。

中考通 数学 2026 封面版式 软件使用 本课件使用office软件制作，建议老师使用相应软件打开 编辑修改 本课件全文可单击进行编辑修改 便捷操作 快速核答案题号以及返回图标等都有超链接 点击即可跳转至相应页面 封面版式 第四章 三角形 第20讲 相似三角形 目录 基础巩固 01 能力提升 02 思维拓展 03 大目录，语文主要配色：黄+蓝 第20讲 相似三角形 答案速核 基础巩固 （点击题号跳转到试题） 能力提升 [1] B [2] B [3] D [4] B [5] 6.18 [6] 7.5 [7] D [8] D [9] C [10] C [11] [12] [13] 思维拓展 [15] （1）略 (2) [14] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 1.(2025·乐山)如图，l1∥l2∥l3，AB＝2，DE＝3，BC＝4，则EF的长为( ) A.4 B.6 C.8 D.10 B 基础巩固 2.(2025·绥化)两个相似三角形的最长边分别是10 cm和6 cm，并且它们的周长之和为48 cm，那么较小三角形的周长是( ) A.14 cm B.18 cm C.30 cm D.34 cm B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 3.(2025·河北)如图，在五边形ABCDE中，AE∥BC，延长BA，BC，分别交直线DE于点M，N.若添加下列一个条件后，仍无法判定△MAE∽△DCN，则这个条件是( ) A.∠B＋∠4＝180° B.CD∥AB C.∠1＝∠4 D.∠2＝∠3 D 4.(2025·兰州)如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△A′B′C位似，位似中心是原点O.已知BC∶B′C′＝1∶2，则B(2，0)的对应点B′的坐标是( ) A.(3，0) B.(4，0) C.(6，0) D. (8，0) B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 5.玻璃瓶中装入不同量的水，敲击时能发出不同的乐音.实验发现，当液面高度AC与瓶高AB之比为黄金比(约等于0.618)时(如图)，可以敲击出音符“sol”的声音.若AB＝10 cm，且敲击时发出音符“sol”的声音，则液面高度AC约为　　 cm. 6.18 6.身高1.8米的小宇站在高为22.5米的一建筑物附近，某一时刻，他的影长是0.6米，同一时刻，不同物体的高度与其影长的比值相等，则此时该建筑物的影长是 米. 7.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 7.(2025·长春)将直角三角形纸片ABC(∠C＝90°)按如图方式折叠两次再展开，下列结论错误的是( ) A.MN∥DE∥PQ B.BC＝2DE＝4MN C.AN＝BQNQ D. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 8.如图，等边三角形ABC的边长为7，P为BC上一点，且BP＝2，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为( ) A. B. C. D. D 9.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，DE⊥AC交AC于点F，交BC于点E，则线段CE的长是( ) A. B. C.4 D. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 能力提升 10.(2025·洛阳三模)如图，在▱ABCD中，∠C＝120°，AB＝6，AD＝9，点E在AD上，点F在CD上，AE＝3，∠BEF＝120°，则CF的长是( ) A.2 B.3 C.4 D. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 【解析】　连接CE，如解图.在▱ABCD中，∵∠BCD＝120°，∴∠A＝120°，∠ABC＝∠D＝60°.∴∠ABE ＋∠AEB ＝ 60°.∵∠BEF ＝ 120°， ∴∠AEB＋∠DEF＝60°.∴∠DEF＝∠ABE.易证△CDE为等边三角形，∴∠CED＝∠D＝∠ECD＝60°.∴∠CED－∠DEF＝∠ABC－∠ABE，即∠CEF ＝∠CBE.又∵∠DCE ＝∠ECB ＝ 60°， ∴△BCE∽△ECF.∴.∴，解得CF＝4， 故选C. 返回目录 11.传统文化 我国非物质文化遗产“皮影戏”又称“影子戏”，射灯发出的光线沿直线传播照在不透明的皮影上，在皮影人后面的屏幕上形成中心投影，通过操纵皮影人来完成各种造型和场景的表演.如图，已知皮影人在处，屏幕在处，皮影人到屏幕的距离CE为1 m，射灯到皮影人的距离AC为2 m，若保持皮影人在处位置不变，要使屏幕上的影长增大一倍至，则射灯应向皮影人靠近至的距离为 m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 12.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，AC＝5，P为斜边AC上不与端点重合的一动点，过点P作PQ⊥BC，垂足为Q，将△PQC沿直线PQ翻折得到△PQD，PD交AB于点E，若DB＝2BQ，则线段BE的长是 . 13.如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD＝120°，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，连接AE分别交BD，CD于点F，G，则FG的长为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 14.在矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A的对应点P落在边CD上，点B的对应点为G，PG交BC于点H. (1)如图1，求证：△DEP∽△CPH. (1)证明：标记角如图1. 由题意，知∠EPH＝∠A＝∠D＝∠C＝90°. ∴∠1＋∠2＝90°＝∠1＋∠3.∴∠3＝∠2. ∴△DEP∽△CPH. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 (2)如图2，当P为CD的中点，AB＝2，AD＝3时，求GH的长. (2)解：∵CD＝AB＝2，P为CD的中点， ∴DP＝CP＝1. 设EP＝AE＝x，则ED＝3－x. 在Rt△EDP中，EP2＝ED2＋DP2， 即x2＝(3－x)2＋1，解得x. ∴EP＝AE， ED. ∵△DEP∽△CPH，∴，即，解得PH. ∵PG＝AB＝2，∴GH＝PG－PH. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 15.规律探索 (2025·眉山)如图，在平面直角坐标系中，用12个以点O为公共顶点的相似三角形组成形如海螺的图案，若OA＝1，∠OAB＝90°，则点G的坐标为 . 思维拓展 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 【解析】　由题意，可知∠AOB＝＝30°，∴OAOB.同理，可得OBOC，OCOD，OD＝OE，OEOF，OF＝OG，∴OA＝OG＝OG. ∵OA＝1，∴OG＝. ∴点G的坐标为. 返回目录 $