寒假居家充电复习专题06小数加减乘除法四则混合运算二（专项训练）-2025--2026学年五年级数学上册人教版

寒假居家充电复习专题06小数加减乘除法四则混合运算二（专项训练） 1．计算下列各题，要写出主要计算过程，怎样简便就怎样计算。                                       2．计算下面各题，能简算的要简算。 1.25×3.2×2.5        52.5÷2.5÷4 1.83＋3.17×1.2        2.74×8.5＋0.274×15 3．脱式计算。（能简算的要简算） 13.8＋138×9.9        0.42÷2.5÷4 100÷12.5×8          17.6＋2.4÷（0.8×5） 4．计算下面各题，能简算的要简算。 34.96÷2.3×0.25    1.25×6.4×0.25   0.375×3.6＋0.375×6.4 5．计算下面各题，能简算的要简算。 0.8×3×1.25                  2.8×2.9＋2.1×2.8 3.5÷0.25÷4                  15.3÷[2×（2.14＋0.41）] 6．脱式计算，能简算的要简算。              7.22＋3.2÷2.5           7．脱式计算，能简算的要简算。                                      8．脱式计算，能简算的要简算。 7.2÷1.6＋0.8           （3.2－1）÷2           3.9×1.6－3.9×0.6 9．用你喜欢的方法计算下面各题。 7.5×59＋7.5                8.56÷0.25÷8 102×0.48                  10．怎样简便怎样算。 5.2×10.3－0.3×5.2 1.25＋4.8＋0.75 101×0.48          46.8÷8÷1.25 11．用合适的方法计算下面各题。 5.5×3.3＋6.7×5.5    7÷0.25×4    （0.65＋0.18÷1.2）×0.4 12．计算下面各题，能简算的要简算。 0.125×3.2×0.25             13÷0.4÷2.5            12.18÷［5×（8－2.4）］ 13．用递等式计算。（用你喜欢的方法计算） 0.125×32×2.5      7.5÷12.5×0.8      1.3×7.2＋1.3×2.8 14．用自己喜欢的方法计算。 42.3＋2.05÷0.82           0.125×8.63×80 7.4×10.1                 56.9÷12.5÷0.8 15．计算下面各题，能简算的要简算。 2.5×1.9×0.4        2.56×7.3＋2.56×2.7       2.64÷5÷0.2 16．计算下面各题，能简算的要简算。 4×0.6×0.25        3.79÷0.125÷8        3.5×（5.1－3.9）÷0.6 17．脱式计算，能简便计算使用简便方法计算。                      18．计算下面各题，能简算的要简算。 101×5.78－5.78        3.6×1.5＋1.5×6.4           96.5÷1.25÷8 19．计算下面各题，能简算的要简算。               20．怎样简便就怎样算。 9.85×11－9.85          0.78×8.4＋0.78×1.6          6.5÷0.4÷2.5 21．计算下面各题，能简算的要简算。                               22．计算下面各题，能简算的要简算。 1.25×7.4×8                （3.15＋1.7×0.5）÷8 1.83＋3.7×1.2            101×5.76－5.76 23．计算下列各题。（能简算的要简算） 28.7×6.3＋28.7×3.7        28.6－5.6×1.25        10.04÷2.5÷0.4        9.3×101 24．下面各题能简算的要简便计算。                       25．计算下列各题，能简便的要简便计算。 101×0.35           2.74×9＋2.74       （14.4＋1.26）÷0.6 32÷12.5÷0.8        6.38＋3.1÷2.5        2.5×4÷2.5×4 参考答案 1．0.26；837；60；1.24 【分析】（1）先算除法，再算乘法，即可进行简便运算； （2）利用乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，进行简便运算； （3）利用12.5×8＝100，将算式中的数拆成能凑整的形式，进行简便运算； （4）利用除法分配律（a－b）÷c＝a÷c－b÷c，再利用乘除同级运算的交换律，进行简便运算。 【解答】0.78÷3.9×1.3 ＝0.2×1.3 ＝0.26 8.37×99＋8.37 ＝8.37×99＋8.37×1 ＝8.37×（99＋1） ＝8.37×100 ＝837 12.5×4.8 ＝12.5×（8×0.6） ＝12.5×8×0.6 ＝100×0.6 ＝60 （1.2×4.8－0.8）÷4 ＝1.2×4.8÷4－0.8÷4 ＝1.2÷4×4.8－0.2 ＝0.3×4.8－0.2 ＝1.44－0.2 ＝1.24 2．10；5.25； 5.634；27.4 【分析】（1）先把3.2转化为0.8×4，再利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把原式化为（1.25×0.8）×（4×2.5）简便计算； （2）利用除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把原式化为52.5÷（2.5×4）简便计算； （3）按照四则混合运算的顺序，先计算小数乘法，再计算小数加法； （4）先把2.74×8.5转化为0.274×85，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把原式化为0.274×（85＋15）简便计算。 【解答】（1）1.25×3.2×2.5 ＝1.25×0.8×4×2.5 ＝（1.25×0.8）×（4×2.5） ＝1×10 ＝10 （2）52.5÷2.5÷4 ＝52.5÷（2.5×4） ＝52.5÷10 ＝5.25 （3）1.83＋3.17×1.2 ＝1.83＋3.804 ＝5.634 （4）2.74×8.5＋0.274×15 ＝（2.74÷10）×（8.5×10）＋0.274×15 ＝0.274×85＋0.274×15 ＝0.274×（85＋15） ＝0.274×100 ＝27.4 3．1380；0.042； 64；18.2 【分析】根据积的变化规律，先把算式13.8＋138×9.9写成13.8＋13.8×99，然后再根据乘法分配律进行简算。 0.42÷2.5÷4先根据除法的性质得出0.42÷（2.5×4），再进行计算。 100÷12.5×8按从左往右的顺序计算。 17.6＋2.4÷（0.8×5）先算括号里面的乘法，再算小括号外的除法，最后算小括号外的加法。 【解答】13.8＋138×9.9 ＝13.8＋13.8×99 ＝13.8×（1＋99） ＝13.8×100 ＝1380 0.42÷2.5÷4 ＝0.42÷（2.5×4） ＝0.42÷10 ＝0.042 100÷12.5×8 ＝8×8 ＝64 17.6＋2.4÷（0.8×5） ＝17.6＋2.4÷4 ＝17.6＋0.6 ＝18.2 4．3.8； 2；3.75 【分析】（1）按照运算顺序，从左往右先算除法，再算乘法； （2）把6.4拆成8×0.8，利用乘法结合律将算式写成（1.25×8）×（0.8×0.25）后，进行简算； （3）提取公因数0.375，利用乘法分配律进行简算。 【解答】（1）34.96÷2.3×0.25 ＝15.2×0.25 ＝3.8 （2）1.25×6.4×0.25 ＝1.25×8×0.8×0.25 ＝（1.25×8）×（0.8×0.25） ＝10×0.2 ＝2 （3）0.375×3.6＋0.375×6.4 ＝0.375×（3.6＋6.4） ＝0.375×10 ＝3.75 5．3；14； 3.5；3 【分析】（1）根据乘法交换律计算即可； （2）根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）计算即可； （3）根据除法的性质计算即可； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【解答】0.8×3×1.25 ＝0.8×1.25×3 ＝1×3 ＝3 2.8×2.9＋2.1×2.8 ＝2.8×（2.9＋2.1） ＝2.8×5 ＝14 3.5÷0.25÷4 ＝3.5÷（0.25×4） ＝3.5÷1 ＝3.5 15.3÷[2×（2.14＋0.41）] ＝15.3÷[2×2.55] ＝15.3÷5.1 ＝3 6．12；8.5 420；1 【分析】第一题，将4.8变为4×1.2，去掉括号，先算2.5×4，再用结果乘1.2，即可简算。 第二题，先算除法，再算加法。 第三题，将单独的4.2变为4.2×1，利用乘法分配律，提取4.2，先算101－1的差，再用4.2乘其结果，即可简算。 第四题，利用乘法交换律和结合律，先分别算的积，再用其结果相乘，即可简算。 【解答】 ＝2.5×（4×1.2） ＝2.5×4×1.2 ＝10×1.2 ＝12 7.22＋3.2÷2.5 ＝7.22＋1.28 ＝8.5 ＝ ＝4.2×（101－1） ＝4.2×100 ＝420 ＝0.8×12.5×0.25×0.4 ＝ ＝10×0.1 ＝1 7．74；2.924； 94.94；10 【分析】（1）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把原式化为简便计算； （2）按照四则混合运算的顺序，先计算小数乘法，再计算小数加法； （3）先把10.1转化为（10＋0.1），再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把原式化为简便计算； （4）利用除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把原式化为简便计算。 【解答】（1） ＝ ＝ ＝74 （2） ＝ ＝2.924 （3） ＝ ＝ ＝ ＝94.94 （4） ＝ ＝ ＝10 8．5.3；1.1；3.9 【分析】（1）按照四则运算的顺序，先算除法，再算加法； （2）按照四则运算的顺序，先算括号里的减法，再算除法； （3）根据乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c将3.9×1.6－3.9×0.6写成3.9×（1.6－0.6）进行简便计算。 【解答】7.2÷1.6＋0.8 ＝4.5＋0.8 ＝5.3 （3.2－1）÷2 ＝2.2÷2 ＝1.1 3.9×1.6－3.9×0.6 ＝3.9×（1.6－0.6） ＝3.9×1 ＝3.9 9．450；4.28； 48.96；24.2 【分析】①将7.5看作7.5×1；再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算； ②根据“连续除以两个数等于除以这两个数的积”进行简便计算； ③将102看作（100＋2），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算； ④根据四则混合运算顺序，先算小括号里的加法；再算中括号里的除法；最后算中括号外的乘法。 【解答】7.5×59＋7.5 ＝7.5×59＋7.5×1 ＝（59＋1）×7.5 ＝60×7.5 ＝450 8.56÷0.25÷8 ＝8.56÷（0.25×8） ＝8.56÷2 ＝4.28 102×0.48 ＝（100＋2）×0.48 ＝100×0.48＋2×0.48 ＝48＋0.96 ＝48.96 1.1×[（1.9＋4.7）÷0.3] ＝1.1×[6.6÷0.3] ＝1.1×22 ＝24.2 10．52；6.8； 48.48；4.68 【分析】根据乘法分配律的逆运算a×b－a×c＝a×（b－c）得5.2×（10.3－0.3），先算括号里的减法，再算乘法； 根据加法交换律，交换4.8与0.75的位置得1.25＋0.75＋4.8，然后从左往右计算，先算1.25＋0.75，再将和与4.8相加； 将101拆为100＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c得100×0.48＋1×0.48，先算乘法，再相加； 根据除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c）得46.8÷（8×1.25），先算括号里的乘法，再算除法。 【解答】5.2×10.3－0.3×5.2 ＝5.2×（10.3－0.3）      ＝5.2×10                ＝52                    1.25＋4.8＋0.75 ＝1.25＋0.75＋4.8 ＝2＋4.8 ＝6.8 101×0.48           ＝（100＋1）×0.48 ＝100×0.48＋1×0.48          ＝48＋0.48                 ＝48.48                   46.8÷8÷1.25 ＝46.8÷（8×1.25） ＝46.8÷10 ＝4.68 11．55；112；0.32 【分析】5.5×3.3＋6.7×5.5，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：5.5×（3.3＋6.7），再进行计算。 7÷0.25×4，按照运算顺序，先计算除法，再计算乘法。 （0.65＋0.18÷1.2）×0.4，先计算括号里的除法，再计算括号里的加法，最后计算括号外的乘法。 【解答】5.5×3.3＋6.7×5.5 ＝5.5×（3.3＋6.7） ＝5.5×10 ＝55 7÷0.25×4 ＝28×4 ＝112 （0.65＋0.18÷1.2）×0.4 ＝（0.65＋0.15）×0.4 ＝0.8×0.4 ＝0.32 12．0.1；13；0.435 【分析】（1）将3.2拆分成8×0.4，运用乘法结合律，使0.125和8相乘，0.4和0.25相乘，再将两个积相乘，使计算简便。 （2）运用除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，原式转化为13÷（0.4×2.5），先算括号里的乘法，再算括号外的除法。 （3）根据四则混合运算的运算顺序，先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【解答】（1）0.125×3.2×0.25 ＝0.125×（8×0.4）×0.25 ＝（0.125×8）×（0.4×0.25） ＝1×0.1 ＝0.1 （2）13÷0.4÷2.5 ＝13÷（0.4×2.5） ＝13÷1 ＝13 （3）12.18÷［5×（8－2.4）］ ＝12.18÷［5×5.6］ ＝12.18÷28 ＝0.435 13．10；0.48；13 【分析】（1）将32变成，然后根据乘法结合律计算和进行简便运算； （2）小数乘除混合运算，从左往右依次计算； （3）根据乘法分配律的逆运算，两边同时提取进行简便运算。 【解答】 14．44.8；86.3；74.74；5.69 【分析】42.3＋2.05÷0.82，先算除法，再算加法。 0.125×8.63×80，利用乘法交换律进行计算。 7.4×10.1，把10.1拆分成（10＋0.1），然后利用乘法分配律进行计算。 56.9÷12.5÷0.8，利用除法的性质进行计算。 【解答】42.3＋2.05÷0.82 ＝42.3＋2.5 ＝44.8 0.125×8.63×80 ＝0.125×80×8.63 ＝10×8.63 ＝86.3 7.4×10.1 ＝7.4×（10＋0.1） ＝7.4×10＋7.4×0.1 ＝74＋0.74 ＝74.74 56.9÷12.5÷0.8 ＝56.9÷（12.5×0.8） ＝56.9÷10 ＝5.69 15．1.9；25.6；2.64 【分析】（1）观察数据，2.5和0.4相乘得1，运用乘法交换律，交换1.9和0.4的位置，式子变2.5×0.4×1.9， 先算2.5乘0.4，再算乘1.9，使计算简便。 （2）逆用乘法分配律，将相同的因数2.56提取出来，式子变为2.56×（7.3＋2.7），先算括号里的 （7.3＋2.7），凑整得10，再算乘法，使计算简便。 （3）观察数据，5和0.2相乘得1。根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两 个数的积，将式子变为2.64÷（5×0.2），先算括号里的数，再算除法，使计算简便。 【解答】（1）2.5×1.9×0.4 ＝2.5×0.4×1.9 ＝1×1.9 ＝1.9 （2）2.56×7.3＋2.56×2.7 ＝2.56×（7.3＋2.7） ＝2.56×10 ＝25.6 （3）2.64÷5÷0.2 ＝2.64÷（5×0.2） ＝2.64÷1 ＝2.64 16．0.6；3.79；7 【分析】（1）运用乘法交换律把原式化为4×0.25×0.6，依此进行计算即可； （2）运用除法的性质把原式化为3.79÷（0.125×8），依此进行计算即可； （3）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可。 【解答】4×0.6×0.25 ＝4×0.25×0.6 ＝1×0.6 ＝0.6 3.79÷0.125÷8 ＝3.79÷（0.125×8） ＝3.79÷1 ＝3.79 3.5×（5.1－3.9）÷0.6 ＝3.5×1.2÷0.6 ＝4.2÷0.6 ＝7 17．3.75；9.6；20.1 【分析】算3.75÷0.25÷4，依据除法的性质，把后两个数先相乘； 算0.96×10.2−0.2×0.96，依据乘法分配律逆运算进行计算。 算6.7×[19.5÷（3.9＋2.6）]，按四则运算顺序，先算小括号里的和，再算中括号里的商，最后算乘法。 【解答】 18．578；15；9.65 【分析】（1）把最后一个5.78看作5.78×1，然后运用乘法分配律计算即可； （2）运用乘法分配律把原式化为（3.6＋6.4）×1.5，据此进行计算即可； （3）运用除法的性质把原式化为96.5÷（1.25×8），依此进行计算即可。 【解答】101×5.78－5.78 ＝101×5.78－5.78×1 ＝（101－1）×5.78 ＝100×5.78 ＝578 3.6×1.5＋1.5×6.4 ＝（3.6＋6.4）×1.5 ＝10×1.5 ＝15 96.5÷1.25÷8 ＝96.5÷（1.25×8） ＝96.5÷10 ＝9.65 19．2.8；1.8； 6.7；0.648 【分析】按照运算顺序，先分别计算乘法和除法，再将结果相减； 按照乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c得，先算加法，再算乘法； 按照运算顺序，先算括号里的减法，再算除法； 根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）得，先算括号里的乘法，再算除法。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20．98.5；7.8；6.5 【分析】（1）把9.85看作9.85×1，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算。 【解答】（1）9.85×11－9.85 ＝9.85×11－9.85×1 ＝9.85×（11－1） ＝9.85×10 ＝98.5 （2）0.78×8.4＋0.78×1.6 ＝0.78×（8.4＋1.6） ＝0.78×10 ＝7.8 （3）6.5÷0.4÷2.5 ＝6.5÷（0.4×2.5） ＝6.5÷1 ＝6.5 21．9；870；14；402.8 【分析】第一题，利用除法的性质，将式子变为6.3÷（0.2×3.5），先算括号里的乘法，再算括号外的除法，即可简算。 第二题，8.7可以认为是8.7×1，利用乘法分配律将原式转换成8.7×（101－1）即可简算。 第三题，利用乘法分配律将原式转换成2.8×（3.6＋1.4），即可简算。 第四题，先算括号里的除法，再算括号里的减法，由19＝20－1，利用乘法分配律，分别用结果乘20和1，再用结果相减，即可简算。 【解答】 ＝6.3÷（0.2×3.5） ＝6.3÷0.7 ＝9 ＝8.7×101－8.7×1 ＝8.7×（101－1） ＝8.7×100 ＝870 ＝2.8×（3.6＋1.4） ＝2.8×5 ＝14 ＝（24.5－3.3）×19 ＝21.2×19 ＝21.2×（20－1） ＝21.2×20－21.2×1 ＝424－21.2 ＝402.8 22．74；0.5； 6.27；576 【分析】根据乘法交换律交换7.4与8的位置得1.25×8×7.4，然后按照运算顺序，先算1.25×8，再将结果与7.4相乘； 按照运算顺序，先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外面的除法； 按照运算顺序，先算乘法，再算加法； 将5.76写成5.76×1，然后根据乘法分配律a×b－a×c＝a×（b－c）得5.76×（101－1），先算括号里的减法，再算乘法。 【解答】1.25×7.4×8 ＝1.25×8×7.4 ＝10×7.4 ＝74 （3.15＋1.7×0.5）÷8 ＝（3.15＋0.85）÷8 ＝4÷8 ＝0.5 1.83＋3.7×1.2 ＝1.83＋4.44 ＝6.27 101×5.76－5.76 ＝101×5.76－5.76×1 ＝5.76×（101－1） ＝5.76×100 ＝576 23．287；21.6；10.04；939.3 【分析】（1）观察到式子中两项都有相同的因数28.7，利用乘法分配律的逆运算，提取28.7，简化计算； （2）根据四则运算顺序，先计算乘法部分，再用被减数减去乘法的结果； （3）运用除法的性质，把2.5和0.4先相乘，再用10.04除以它们的积，简化计算； （4）把101拆分成100＋1，利用乘法分配律简化计算。 【解答】（1） （2） （3） （4） 24．2.78；308； 2.5；110 【分析】（1），看到“连续除以两个数”，联想到除法的性质（一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积），可简化计算。 （2），观察到308与30.8是10倍关系，根据“积不变规律”（一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小为原来的，积不变），统一因数后用乘法分配律。 （3） ，带括号的四则运算，遵循“先小括号，再中括号，最后括号外”的顺序计算。 （4），观察到2.2、4.4都是1.1的倍数，利用“积的变化规律”统一因数为1.1，再用乘法分配律。 【解答】（1） （2） （3） （4） 25．35.35；27.4；26.1； 3.2；7.62；16 【分析】（1）先把101拆成100加1的和，再利用乘法分配律。即可简便计算。 （2）逆用乘法分配律，提取公因数2.74。即可简便计算。 （3）利用，用14.4和1.26分别除以0.6，再把两个结果相加。即可简便计算。 （4）利用除法的性质，连续除以两个数等于除以两个数的积，即。即可简便计算。 （5）利用商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。3.1和2.5同时乘4，即可简便计算。 （6）同级运算，数和前面的符号是一体的，如果移动某个数字，须带着它前面的符号一起搬家。即可简便计算。 【解答】（1）101×0.35 ＝（100＋1）×0.35 ＝100×0.35＋1×0.35 ＝35＋0.35 ＝35.35 （2）2.74×9＋2.74 ＝2.74×（9＋1） ＝2.74×10 ＝27.4 （3）（14.4＋1.26）÷0.6 ＝14.4÷0.6＋1.26÷0.6 ＝24＋2.1 ＝26.1 （4）32÷12.5÷0.8 ＝32÷（12.5×0.8） ＝32÷10 ＝3.2 （5）6.38＋3.1÷2.5 ＝6.38＋（3.1×4）÷（2.5×4） ＝6.38＋12.4÷10 ＝6.38＋1.24 ＝7.62 （6）2.5×4÷2.5×4 ＝2.5÷2.5×4×4 ＝1×4×4 ＝4×4 ＝16 学科网（北京）股份有限公司 $