寒假居家充电复习专题11运用小数除法解决问题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学上册人教版.docx

寒假居家充电复习专题11运用小数除法解决问题（专项训练） 1．烘焙店制作蛋挞，每个蛋挞需要12.5克蛋挞液和6.8克蛋挞皮原料，一罐500克的蛋挞液最多能制作多少个蛋挞，需要多少克蛋挞皮原料？ 2．周叔叔有一包400克的柚子茶粉，他先泡8壶柚子茶，共用去228克的柚子茶粉，剩下的粉用来泡小杯的茶，每杯要用25克柚子茶粉，最多可以泡多少杯？ 3．春节前很多人选择“二十九”去面食店买馒头。安安家的面食店3台蒸箱同时工作，每小时需使用5.1立方米的天然气；如果6台蒸箱同时工作5.5小时，要用多少立方米的天然气？ 4．一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要4.8元的材料，改进制作方法后减少了材料损耗，每个只需4.5元的材料。原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？ 5．楷楷携带200元去参观“中国航天日”展览，买了两个神舟飞船模型，每个模型花费68.5元，剩下的钱正好可以买5枚同样的火箭书签。每枚书签多少钱？ 6．一个服装厂做1套衣服，原来需要3.8米的布料，后来改进了制作方法，每套衣服只需要3.5米的布料。原来准备做280套衣服的布料，现在可以做多少套？ 7．小明的爸爸每天开车从三河市区到燕郊上班，从家到单位的距离大约25公里。爸爸的汽车每开100公里的路程，平均要消耗7升汽油。目前加油站里汽油的价格是每升6.8元。请你帮小明算一算，爸爸每天往返单位一次需要多少汽油钱？ 8．一支户外远足队伍，原计划每小时走4.8千米，3.5小时到达目的地。实际提前0.5小时走完了原定路程，实际平均每小时走了多少千米？ 9．2025年爆款文创“瑞兽衔春”主题展区中，核心展品的展示台是一个边长10米的正方形区域。为了让参观者舒适体验周边衍生文创，需在展示台周围围出宽1米的体验步道。用边长为50厘米的瑞兽纹地砖铺体验步道，如果每块的售价是8元。购买这些地砖需要多少钱？ 10．2023年7月29日至8月2日，北京市遭遇特大暴雨。为助力受灾群众早日重建家园，政府部门在受灾严重的乡镇开设了“建材大集”，以直销的方式将质优价廉的红砖、水泥、砂石料等10余种自建房所需材料“送”到群众身边。比如一块红砖，如果在建材市场购买，每块0.6元，现在“建材大集”现场明码标价每块0.4元。原来买4500块红砖的钱现在能多买多少块？ 11．王老师的钱包有280元。她准备为学校艺术节网购一些奖品，先花了158元买了6个音乐盒，准备用剩下的钱买纪念册，每本纪念册6.6元。王老师最多可以买多少本纪念册？ 12．两位同学去买文具。亮亮买了3个同样的笔记本和1支签字笔，一共花了18.5元。芳芳买了5支与亮亮一样的签字笔，一共花了10元。一个笔记本多少钱？ 13．富乐国际恒温游泳馆冬天使用天然气加热泳池，采用新的节能技术后，12月每天用天然气420立方米，比上个月每天节约120立方米，那么原来可用20天的天然气，现在约多用多少天？（只保留整数部分） 14．妈妈买来一些苹果，如果每个果盘放3个，则多出8个苹果；如果每个果盘放5个则少2个苹果。妈妈买来多少个苹果？ 明明想：这些苹果放3个果盘里多8个苹果，放5个果盘里少2个苹果，两种不同的放法，一种是多8个苹果，一种是少2个苹果，那就是一共相差10个苹果，原因是一个果盘由原来的3个，变成现在的5个，每个果盘多放了2个苹果，一共就差了10个苹果，说明一共有5个果盘，那根据果盘数，和两种放法中的任意一种，就求出一共有23个苹果。 请你根据明明的分析这道题的思路或者根据你自己的思路用列式的方式来解决下面的问题。 妈妈给小明一些钱去买本，买7个本剩2.1元，买10个本还剩0.3元，妈妈给了小明多少钱？ 15．有一堆同样规格的小零件，称得它们的总质量是1.95千克，但不容易数出它们的个数。明明想出了办法，先数出100个，称出了这100个小零件的质量是0.03千克。这堆小零件共有多少个？ 16．小明和小芳沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，向相反的方向前进，小明每秒跑5.4米，小芳每秒跑4.2米。经过多久两人相遇？（得数保留一位小数） 17．某快递公司收费标准：1千克以内（含1千克）收费10元；超过1千克的部分，每千克收费6元（不足1千克按1千克算）。张老师寄一个包裹，付费34元，这个包裹最多重多少千克？ 18．我国古代居民利用海水制海盐，将海水引入盐田，晒干后得到海盐，此法称为“盐田法”。已知50千克海水能晒制1.5千克海盐，照这样计算，3600千克海水可晒制多少千克海盐？ 19．为了满足市民个性化出行需求，台州市公交巴士公司开通小蓝巴运行业务。以下是关于小蓝巴的两项功能介绍： 小蓝巴公交 实行里程计价：3.5千米及以内3元/人，超过3.5千米部分，每0.5千米加收0.5元。（不足0.5千米按0.5千米计算） 小蓝巴专车 专车不超过10人的按1辆车每次30元收取，超过10人的每人加收3元，专车限乘18人。市民可以在片区内任意两点间享受一站直达服务，不与其他乘客拼单，适合集体出行。 黄岩图书馆到永宁公园行驶路程为4.38千米，雏鹰小队12名学生从黄岩图书馆出发前往永宁公园参加活动，乘哪类小蓝巴更划算？ 20．小乐攒钱想买6本一套的《动物世界》丛书，每套原价86.4元。小乐攒够了钱去书店买书，刚巧碰上书店搞促销活动，这套书现价67.2元。小乐买了丛书后，用剩下的钱正好买了2支钢笔。请你根据以上信息，提出一个两步或两步以上的数学问题并解答。 21．共享骑行极大便利了老百姓日常出行，也为促进绿色出行做出了积极贡献。据统计，全国在线共享电单车超过1000万辆，用户规模超过2亿人。某共享电单车收费如下。 骑行费 起步价：2.5元（含20分钟） 时长费：1元/10分钟（不足10分钟按10分钟算） （1）李老师周末骑共享电单车去朋友家，应付多少钱？ （2）李老师和张老师家相距7.8千米。他俩骑共享电单车上班，同时骑上车相向而行，12分钟后在学校门口相遇，李老师每分钟骑行0.3千米，张老师每分钟骑行多少千米？ 22．节约用电，减少空气污染。为鼓励居民节约用电，某省采取分档收取电费，收费标准为：每月用电量不超过150千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电量超过150千瓦时，超过的部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）小雨家上个月的用电量是204千瓦时，她家应缴电费多少元？ （2）小明家9月份缴电费91.2元，他家这个月的用电量是多少千瓦时？ 23．学校组织五、六年级参加研学活动，小明收集到以下信息。 ①五年级有116人参加研学活动。 ②学校一共租了5辆大巴车，每辆大巴车能乘坐54人。 ③大巴车在学校和研学基地之间往返一次需要1.8小时。 ④五年级参加研学活动的人数是六年级的0.8倍。 ⑤大巴车平均每小时行驶70千米。 （1）六年级有多少人参加研学活动？解决这个问题，需要用到信息（    ）（填序号）。 解答： （2）学校与研学基地之间的距离是多少千米？ 24．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表。 （1）张老师在学校加班到19：30，为防止疲劳驾驶，在该平台预约了代驾服务回家。从学校到家一共行驶了13.5千米，张老师需要支付多少元代驾费？ （2）张叔叔参加朋友聚会，22：40聚会结束，他在该平台预约了代驾服务。服务结束后，张叔叔支付了51.5元代驾费。这次代驾服务行驶里程最多是多少千米？ 25．使用节能电器，能够减少碳排放。十月份，李叔叔家使用节能电器节约了13.8元的电费，王叔叔家使用节能电器节约了17.7元的电费。 （1）他们两家十月份节约的电费正好可以买4.5千克的大米，每千克大米多少元？ （2）请你再提出一个用两步计算解决的数学问题并解答。 参考答案 1．40个；272克 【分析】根据题意知蛋挞液总量和单个蛋挞的用量，蛋挞液总量÷单个蛋挞的蛋挞液用量，可以求出最多能制作的蛋挞个数，若结果不是整数的话，用“去尾法”保留整数；最多能制作的蛋挞个数×单个蛋挞的蛋挞皮用量，即为所需蛋挞皮原料的总质量。 【解答】500÷12.5＝40（个） 6.8×40＝272（克） 答：一罐500克的蛋挞液最多能制作40个蛋挞，需要272克蛋挞皮原料。 2．6杯 【分析】由题意可知，剩下柚子茶粉的质量＝总质量－已经用去的质量，泡小杯茶的数量＝剩下柚子茶粉的质量÷每小杯需要茶粉的质量，余下的茶粉不够泡一小杯时直接舍去，结果用“去尾法”取整数，据此解答。 【解答】400－228＝172（克） 172÷25≈6（杯） 答：最多可以泡6杯。 3．56.1立方米 【分析】这道题是归一问题的小数乘除应用，先求出1台蒸箱1小时的天然气用量（单一量），列式为5.1÷3＝1.7（立方米）；再根据单一量计算6台蒸箱5.5小时的总用量，列式为1.7×6×5.5＝56.1（立方米）。 【解答】5.1÷3×6×5.5 ＝1.7×6×5.5 ＝10.2×5.5 ＝56.1 （立方米） 答：要用56.1立方米的天然气。 4．192个 【分析】解答这道题需明确：总价＝单价×数量；数量＝总价÷单价；解答时可以先利用原来做一个毛绒兔的单价4.8元乘原来做的数量180个，求出总价。再用总价除以现在一个毛绒兔的单价4.5元即可。 【解答】根据分析： （个） 答：现在可以做192个。 5．12.6元 【分析】根据单价×数量＝总价，用68.5×2即可算出买两个飞船模型花费了多少元，再从携带的总钱数200元里减去买两个飞船模型花费了的钱数，得到还剩下多少钱，再根据总价÷数量＝单价，用还剩的钱数除以买火箭书签的数量5枚即可得到每枚书签多少钱。 【解答】68.5×2＝137（元） 200－137＝63（元） 63÷5＝12.6（元） 答：每枚书签12.6元。 6．304套 【分析】已知做1套衣服，原来需要3.8米的布料，准备做280套衣服，用原来每套3.8米乘280套，求出布料的总长度。现在每套衣服只需要3.5米的布料，用求出的布料总长度，除以改进方法后每套衣服需要的3.5米布料，即可求出现在可以做的衣服套数。 【解答】3.8×280＝1064（米） 1064÷3.5＝304（套） 答：现在可以做304套。 7．23.8元 【分析】用消耗的汽油量7升除以100公里即可求出平均每公里消耗的汽油量，用平均每公里消耗的汽油量乘25公里即可求出从家到单位消耗的汽油量，乘每升汽油的单价6.8元再乘2即可求出爸爸每天往返单位一次需要多少汽油钱。 【解答】7÷100×25 ＝0.07×25 ＝1.75（升） 1.75×6.8×2 ＝11.9×2 ＝23.8（元） 答：爸爸每天往返单位一次需要23.8元汽油钱。 8．5.6千米 【分析】由于路程不变，根据路程＝速度×时间，用原计划的速度（4.8千米/小时）乘时间（3.5小时）求出总路程；实际提前0.5小时走完了原定路程，则实际所用时间是（3.5－0.5），再根据速度＝路程÷实际时间，计算解答。 【解答】4.8×3.5＝16.8（千米） 16.8÷（3.5−0.5） ＝16.8÷3 ＝5.6（千米/小时） 答：实际平均每小时走了5.6千米。 9．1408元 【分析】步道围绕正方形展示台，宽1米，因此整个区域是一个更大的正方形，边长比展示台边长多2米（两侧各宽1米）。先计算大正方形面积和展示台面积，差为步道面积。地砖边长50厘米需转换为0.5米，计算每块面积。步道面积除以每块地砖面积得块数，再乘单价即得总费用。 【解答】50厘米＝0.5米 （10＋2）×（10＋2）－10×10 ＝12×12－10×10 ＝144－100 ＝44（平方米） 0.5×0.5＝0.25（平方米） 44÷0.25×8 ＝176×8 ＝1408（元） 答：购买这些地砖需要1408元。 10．2250块 【分析】先用4500乘0.6算出钱，再除以0.4算出现在能买多少块，最后减去4500块就是现在多买的块数。 【解答】4500×0.6＝2700（元） 2700÷0.4＝6750（块） 6750－4500＝2250（块） 答：原来买4500块红砖的钱现在能多买2250块。 11．18本 【分析】总钱数是280元，花了158元买音乐盒，则剩下的钱为：280－158＝122（元）；每本纪念册6.6元，根据“数量＝总价÷单价”，用剩下的122元除以单价计算，然后用去尾法取整即可。 【解答】（280－158）÷6.6 ＝122÷6.6 ≈18（本） 答：王老师最多可以买18本纪念册。 12．5.5元 【分析】5支签字笔一共花了10元，一支签字笔的价钱为总价除以数量， 3个同样的笔记本和1支签字笔，一共花了18.5元，用18.5元减一支签字笔的价钱，得出的就是3个笔记本的总价，再除以3就是一个笔记本的价钱。 【解答】签字笔单价：10÷5＝2（元） 笔记本单价：（18.5－2）÷3 ＝16.5÷3 ＝5.5（元） 答：一个笔记本5.5元。 13．6天 【分析】先根据“每天节约的立方数×原来可用的天数＝可节约的立方数”，用120乘20计算出原来可用20天的天然气总共节约的立方数。再用节约的天然气立方数除以420，结果用“四舍五入”法保留整数即可。 【解答】120×20÷420 ＝2400÷420 ≈6（天） 答：现在约多用6天。 14．6.3元 【分析】分析题目，小明的钱买7个本还剩下2.1元，买10个本还剩下0.3元，两种不同的买法，一种是剩下2.1元，一种是剩下0.3元，那就是一共相差（2.1－0.3）元，原因是前面买了7个本，变成现在买10个本，多买了（10－7）个本，一共相差了（2.1－0.3）元，说明一个本是（2.1－0.3）÷（10－7）元，再根据本子的单价，和两种买法中的任意一种，用本子的单价×买的数量＋剩下的钱数＝小明的总钱数即可求出妈妈给了小明多少钱，据此列式计算。 【解答】（2.1－0.3）÷（10－7） ＝1.8÷3 ＝0.6（元） 7×0.6＋2.1 ＝4.2＋2.1 ＝6.3（元） 答：妈妈给了小明6.3元。 15． 6500个 【分析】已知100个小零件的质量是0.03千克，先求总质量1.95千克里包含多少个0.03千克，即1.95÷0.03，再将结果乘100，即可得到总个数。据此解答。 【解答】1.95÷0.03＝65 65×100＝6500（个） 答：这堆小零件共有6500个。 16．41.7秒 【分析】已知总路程是400米，速度和是每秒（5.4＋4.2）米，根据“时间＝总路程÷速度和”，代入数值进行解答即可。 【解答】400÷（5.4＋4.2） ＝400÷9.6 ≈41.7（秒） 答：经过41.7秒两人相遇。 17．5千克 【分析】解答这道题需明确，付费34元，这个费用包括两部分：基础费用和超过1千克的费用。基础费用为10元。通过总费用减去基础费用算出超过1千克的费用，再利用“数量＝总价（超过的费用）÷单价”求出超过1千克的重量，最后用超过1千克的重量加基础重量计算出总重量即可。 【解答】根据分析： 超过1千克的费用：34－10＝24（元） 超过1千克的重量：24÷6＝4（千克） 总重量：1＋4＝5（千克） 答：这个包裹最多重5千克。 18．108千克 【分析】已知50千克海水能晒制1.5千克海盐，用海盐的质量除以海水的质量，求出1千克海水可以晒制多少千克海盐；再用1千克海水可以晒制海盐的质量乘海水的质量，求出3600千克海水可以晒制海盐的质量。据此解答。 【解答】1.5÷50＝0.03（千克） 0.03×3600＝108（千克） 答：3600千克海水可晒制108千克海盐。 19． 小蓝巴专车 【分析】小蓝巴公交：先用4.38千米减去3.5计算出超过3.5千米的部分为0.88千米，0.88千米按1千米计算；然后根据“求一个数里包含几个另一个数，用除法计算”用1千米除以0.5计算出1千米中有2个0.5千米；再用2乘0.5计算出超过的部分每人加收的钱为1元，用（1＋3）计算出每人的收费；最后根据“单价×数量＝总价”用每人的收费乘12即可计算雏鹰小队12名学生乘小蓝巴公交需要的总费用。 小蓝巴专车：先用12减去10计算出超过的人数；再用超过的人数乘3即可计算超过的人数需要加收的钱数；最后用30加上需要加收的钱数即可计算雏鹰小队12名学生乘小蓝巴专车需要的总费用。 最后比较小蓝巴公交和小蓝巴专车需要的总费用即可。 【解答】4.38－3.5＝0.88（千米） 0.88千米按1千米计算。 小蓝巴公交： （1÷0.5×0.5＋3）×12 ＝（2×0.5＋3） ＝（1＋3）×12 ＝4×12 ＝48（元） 小蓝巴专车： （12－10）×3＋30 ＝2×3＋30 ＝6＋30 ＝36（元） 36＜48，所以小蓝巴专车更划算。 答：乘小蓝巴专车更划算。 20．每支钢笔的价格是多少元？；9.6元 【分析】根据题干，小乐攒够了原价86.4元的钱买书，但促销后实际花费67.2元，因此剩余的钱为86.4减67.2。剩余的钱正好购买2支钢笔，需要求每支钢笔的价格。这需要两步计算：先计算剩余金额，再求单价。提出的问题是“每支钢笔的价格是多少元？”，用原价－现价，求出剩下的钱数，根据单价＝总价÷数量，用剩下的钱数÷买钢笔的数量，即可解答（答案不唯一）。 【解答】提出的问题：每支钢笔的价格是多少元？ （86.4－67.2）÷2 ＝19.2÷2 ＝9.6（元） 答：每支钢笔的价格是9.6元。 21．（1）4.5元； （2）0.35千米 【分析】（1）分析题目，先用李老师还车的时刻减去扫码借车的时刻求出借车时间，如果借车时间在20分钟及以内，则应付2.5元；如果借车时间大于20分钟，则先用借车时间减去20求出超出20分钟的时间，再根据“不足10分钟按10分钟算”把时间估成整十分钟，再除以10求出有多少个10分钟，再乘1即可得到超出20分钟的车费，最后加上2.5即可得到应付的费用； （2）根据速度和＝总路程÷相遇时间。先用李老师和张老师家的距离除以相遇时间12分钟即可得到李老师和张老师的速度和，再减去李老师的速度即可得到张老师每分钟骑行多少千米。 【解答】（1）14时36分－14时＝36分 36－20＝16（分） 把16分钟看作20分钟。 20÷10×1＋2.5 ＝2×1＋2.5 ＝2＋2.5 ＝4.5（元） 答：李老师周末骑共享电单车去朋友家，应付4.5元车费。 （2）7.8÷12－0.3 ＝0.65－0.3 ＝0.35（千米/分） 答：张老师每分钟骑行0.35千米。 22．（1）110.4元； （2）172千瓦时 【分析】（1）小雨家上个月的用电量超过150千瓦时，其中150千瓦时按每千瓦时0.52元收费，超过的（204－150）千瓦时按每千瓦时0.6元收费，根据“总价＝单价×数量”分别求出这两部分应缴的电费，最后相加求出它们的和就是小雨家上个月应缴的电费； （2）用电量为150千瓦时的电费为150×0.52＝78元，则超过150千瓦时的电费为91.2－78＝13.2元，根据“数量＝总价÷单价”求出超过部分的用电量，最后加上150千瓦时就是小明家9月份的用电量，据此解答。 【解答】（1）150×0.52＋（204－150）×0.6 ＝150×0.52＋54×0.6 ＝78＋32.4 ＝110.4（元） 答：她家应缴电费110.4元。 （2）（91.2－150×0.52）÷0.6＋150 ＝（91.2－78）÷0.6＋150 ＝13.2÷0.6＋150 ＝22＋150 ＝172（千瓦时） 答：他家这个月的用电量是172千瓦时。 23．（1）①④；116÷0.8＝145（人）； （2）63千米 【分析】（1）分析给出的信息，要想求出六年级参加研学活动的人数，可以根据五年级参加研学活动的人数＝六年级参加研学活动的人数×0.8解答，据此可以选择①④，再用五年级参加研学活动的人数除以0.8即可求出六年级参加研学的人数； （2）根据条件③和⑤用速度乘时间即可得到往返的路程，再除以2即可得到学校与研学基地之间的距离。 【解答】（1）六年级有多少人参加研学活动？解决这个问题，需要用到信息①④（填序号）。 116÷0.8＝145（人） 答：六年级有145人参加研学活动。 （2）70×1.8÷2 ＝126÷2 ＝63（千米） 答：学校与研学基地之间的距离是63千米。 24．（1）50.5元 （2）10千米 【分析】（1）19：30在7：00－21.59之间；5千米内是19元，超过5千米，每千米是3.5元；13.5千米≈14千米，用14－5，求出超出5千米部分的路程，再用超出部分路程×3.5，求出超出部分需要支付的钱数，再加上5千米支付的钱数，即可求出张老师需要支付的钱数，据此解答。 （2）22：40在22：00－次日6：59之间，5千米内是29元；用张叔叔支付的钱数－29元，求出超出5千米路程需要支付的钱数，再用超出5千米需要支付的钱数÷每千米4.5元，求出超出5千米的路程，再加上5千米，即可求出这次代驾服务行驶里程最多是多少千米，据此解答。 【解答】（1）13.5千米≈14千米 （14－5）×3.5＋19 ＝9×3.5＋19 ＝31.5＋19 ＝50.5（元） 答：张老师需要支付50.5元。 （2）（51.5－29）÷4.5＋5 ＝22.5÷4.5＋5 ＝5＋5 ＝10（千米） 答：这次代驾服务行驶里程最多是10千米。 25．（1）7元 （2）问题：两家平均每户节约多少元电费？15.75元。（答案不唯一） 【分析】由题意知：十月份，李叔叔家节约了13.8元，王叔叔家节约了17.7元，则两家一共节约了（13.8＋17.7）元，又知“他们节约的电费正好能买4.5千克的大米”，根据单价＝总价÷数量，列式（13.8＋17.7）÷4.5，据此分析即可。 （2）答案不唯一，合理即可； 如：两家平均每户节约多少元电费？根据平均数的意义：用两家节约的钱数总和÷数量＝平均每户节约的电费价格。 【解答】（1）（13.8＋17.7）÷4.5 ＝31.5÷4.5 ＝7（元） 答：每千克大米7元。 （2）问题：两家平均每户节约多少元电费？ （13.8＋17.7）÷2 ＝31.5÷2 ＝15.75（元） 答：两家平均每户节约15.75元电费 学科网（北京）股份有限公司 $