第二单元 位置与方向（二）（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

人教版六年级上册数学第二单元位置与方向（二）检测易错卷 （考试时间：90分钟 满分：100分） 班级：________ 姓名：________ 学号：________ 得分：________ 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 确定物体的位置，需要知道（________）和（________）两个关键条件，二者缺一不可。 2. 小明在学校的东偏北45°方向，距离学校300米处，那么学校在小明的（________）方向，距离小明（________）米处。 3. 超市在图书馆的西偏南30°方向，距离图书馆500米，也可以说成图书馆在超市的（________）方向，距离超市（________）米。 4. 一幅地图的比例尺是1:20000，图上1厘米表示实际距离（________）米，若实际距离是1200米，在图上应画（________）厘米。 5. 从家出发，向正东方向走400米到菜市场，再向正南方向走200米到学校，放学回家时，应先向（________）方向走（________）米到菜市场，再向（________）方向走（________）米到家。 6. 量角器测量方向角时，中心点要与（________）重合，0°刻度线要与（________）方向重合。 7. 公园内，假山在喷泉的北偏东60°方向，距离喷泉40米，荷花池在喷泉的南偏东30°方向，距离喷泉60米，假山和荷花池的连线与喷泉所在的南北方向（________）（填“垂直”或“不垂直”）。 8. 一辆汽车从甲地出发，向正西方向行驶50千米到乙地，再向西偏北30°方向行驶30千米到丙地，此时甲地在丙地的（________）方向。 9. 在比例尺为1:5000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米，A、B两地的实际距离是（________）千米；若在另一幅地图上，A、B两地的图上距离是4厘米，则这幅地图的比例尺是（________）。 10. 观察路线图时，要先确定（________），再根据方向和距离，逐步确定每一个（ ）的位置。 二、选择题（每题3分，共15分） 1. 关于物体位置的描述，下列说法正确的是（ ） A. 只知道距离，就能确定物体的位置 B. 只知道方向，就能确定物体的位置 C. 方向表述中，东偏北45°也可以说成北偏东45° D. 观测点不同，物体的方向和距离一定不同 2. 学校在电影院的东偏南20°方向，距离电影院600米，下列选项中，能正确表示学校位置的是（ ） A. 以电影院为观测点，向南偏东20°画600米 B. 以电影院为观测点，向东偏南20°画600米 C. 以学校为观测点，向西偏北20°画600米 D. 以学校为观测点，向北偏西20°画600米 3. 一幅地图的比例尺是1:100000，图上距离5厘米对应的实际距离是（ ） A. 500米 B. 5千米 C. 50千米 D. 500千米 4. 小明从家出发，先向正北方向走300米，再向西偏北40°方向走200米到达书店，若按原路返回，返回时的路线是（ ） A. 先向正南方向走300米，再向东偏南40°方向走200米 B. 先向东偏南40°方向走200米，再向正南方向走300米 C. 先向西偏北40°方向走200米，再向正北方向走300米 D. 先向正南方向走200米，再向东偏南40°方向走300米 5. 下列关于方向和距离的说法，错误的是（ ） A. 方向具有相对性，距离不具有相对性 B. 描述方向时，角度越大，偏离正方向越远 C. 比例尺不同，图上距离与实际距离的比值不同 D. 观测点不变，物体的方向和距离也可能发生变化 三、计算题（共6分） 1. 比例尺相关计算（每题2分） 1. 一幅地图的比例尺是1:30000，图上距离4厘米，求实际距离是多少米？ 2. 实际距离是1800米，在比例尺为1:6000的地图上，图上距离是多少厘米？ 3. 在地图上，量得A、B两地距离是6厘米，实际距离是3千米，求这幅地图的比例尺。 四、操作题（共28分） （一）. 根据描述画位置（10分） 1. 以广场为观测点，按要求画出各地点的位置（比例尺：1:10000，即图上1厘米表示实际100米）。（此处保留空白，供学生画图，试卷打印时预留足够空间，标注观测点“广场”） （1）超市在广场的东偏北30°方向，距离广场300米处；（4分） （2）学校在广场的西偏南45°方向，距离广场200米处；（3分） （3）医院在广场的正北方向，距离广场400米处。（3分） ( 广场 ) （二）. 根据位置描述路线（10分） 1. 根据路线图提示画出小红从家到图书馆的路线图（比例尺：1:20000），根据画好的路线图，完整描述小红从家到图书馆的路线，以及从图书馆回家的路线。 （路线图提示：小红家 → 超市：东偏南20°，图上距离2厘米；超市 → 图书馆：北偏东50°，图上距离3厘米） ( 小红家 ) （三）. 根据路线描述画路线图或根据路线图描述路线（各4分，共8分） 1. 同学们参加军训，从军营出发，向东偏北40度方向行进500米，又向东行进200米，再向南偏东45度方向行进300米，最后向西偏南45度方向行进400米，到达指定地点——靶场。 ( 北 )A、同学们根据描述你能画出路线图吗？ ( 军营 ) ( 200m ) 2. 下面是某市7路公共汽车的行驶路线图 （1）7路公共汽车从汽车站出发，先向（ ）行驶（ ）km，到达东关后，再向（ ）偏（ ）40o方向行驶（ ）km到达公园。 （2）7路公共汽车由中心广场先向东偏（ ）（ o ）行驶（ ）km到达医院，再向（ ）偏（ ）（ o ）方向行驶（ ）km到达体育馆。 五、解决问题（1-4每题6分，5题7分，共31分） 1. 校园内有一个圆形花坛，以花坛为观测点，教学楼在花坛的北偏东50°方向，距离花坛150米；实验楼在花坛的西偏北30°方向，距离花坛120米。 （1）画出教学楼和实验楼相对于花坛的位置（比例尺：1:3000）；（3分） （2）计算教学楼和实验楼之间的实际距离（保留整数）。（4分） ( 花坛 ) 2. 一辆快递车从快递站出发，先向正西方向行驶2千米到达A小区，再向西偏南40°方向行驶1.5千米到达B小区，最后向正南方向行驶1千米到达C小区。 （1） 描述快递车从C小区返回快递站的路线；（3分） （2）若快递车每小时行驶60千米，从快递站出发到C小区，一共需要多少分钟？（4分） 3. 一幅军事地图的比例尺是1:500000，量得敌军阵地与我军阵地的距离是8厘米，我军部队从阵地出发，向敌军阵地的东偏北30°方向进军，每小时行驶20千米，多少小时能到达敌军阵地？ 4. 公园平面图上，大门在中心位置，游乐场在大门的南偏东60°方向，距离大门200米；动物园在大门的北偏西45°方向，距离大门300米。小明从游乐场出发，先向正北方向走100米，再向西偏北30°方向走150米，此时小明在大门的什么方向？距离大门多少米？ 5. 甲、乙两地相距12千米，在比例尺为1:400000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3厘米。若从甲地出发，向乙地的西偏南25°方向行驶，行驶到全程的一半时，此时的位置距离甲地多少千米？相对于乙地的什么方向？ 参考答案及评分标准 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 方向；距离（每空1分，顺序可互换） 2. 西偏南45°；300（每空1分，方向表述合理即可） 3. 东偏北30°；500（每空1分，方向表述合理即可） 4. 200；6（每空1分） 5. 正北；200；正西；400（每空1分，顺序不可错） 6. 观测点；正东（或正北，与量角器使用规范一致即可，每空1分） 7. 垂直（每空1分） 8. 东偏南30°（1分，表述合理即可） 9. 0.4；1:10000（每空1分） 10. 观测点，观测点（每空1分） 二、选择题（每题3分，共15分） 1. C 2. B 3. B 4. B 5. D（每题3分，选错不得分） 三、计算题（共6分） 1. 比例尺相关计算（每题2分，共6分） 1. 解：实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺 = 4 ÷= 120000（厘米）= 1200（米）（步骤1分，结果1分） 2. 解：1800米 = 180000厘米，图上距离 = 实际距离 × 比例尺 = 180000 ×= 30（厘米）（步骤1分，结果1分） 3. 解：3千米 = 300000厘米，比例尺 = 图上距离:实际距离 = 6:300000 = 1:50000（步骤1分，结果1分） 四、操作题（共28分） 1. 根据描述画位置（10分） 1. （1）超市：以广场为中心，画东偏北30°角，图上距离3厘米（1:10000，300米对应3厘米），标注“超市”及距离（4分，角度1分，图上距离1分，标注2分）； 2. （2）学校：以广场为中心，画西偏南45°角，图上距离2厘米，标注“学校”及距离（3分，角度1分，图上距离1分，标注1分）； 3. （3）医院：以广场为中心，向正北方向画4厘米，标注“医院”及距离（3分，方向1分，图上距离1分，标注1分）； 4. （画图不规范、角度偏差过大，酌情扣1-2分） 2. 根据位置描述路线（10分） 1. 从家到图书馆：小红从家出发，以家为观测点，向东南20°方向行驶400米（2厘米×20000=40000厘米=400米）到达超市；再以超市为观测点，向北偏东50°方向行驶600米（3厘米×20000=60000厘米=600米）到达图书馆（5分，每段路线方向1分、距离1分，观测点1分）； 2. 从图书馆回家：小红从图书馆出发，以图书馆为观测点，向南偏西50°方向行驶600米到达超市；再以超市为观测点，向西偏北20°方向行驶400米回到家（5分，每段路线方向1分、距离1分，观测点1分）； 3. 根据路线描述画路线图或根据路线图描述路线（各4分，共8分） 一、画图略，二、（1）7路公共汽车从汽车站出发，先向（ 正东 ）行驶（1.5 ）km，到达东关后，再向（ 东 ）偏（北 ）40o方向行驶（1.5 ）km到达公园。 （2）7路公共汽车由中心广场先向东偏（ 南 ）（ 35 o ）行驶（ 1.2 ）km到达医院，再向（ 北 ）偏（ 东 ）（ 30 o ）方向行驶（ 1.8 ）km到达体育馆。 3. （方向表述错误、距离计算错误，酌情扣1-3分） （三）. 五、解决问题（每题7分，共35分） 1. （1）画图：比例尺1:3000，150米对应5厘米，40米对应4厘米；以花坛为中心，画北偏东50°角、5厘米长线段标注教学楼，画西偏北30°角、4厘米长线段标注实验楼（3分，比例尺应用1分，角度1分，标注1分）； 2. （2）测量图上距离约6.2厘米，实际距离 = 6.2 × 3000 = 18600（厘米）≈ 186（米）（4分，测量1分，计算2分，保留整数1分）； 3. （1）返回路线：从C小区出发，向正北方向行驶1千米到达B小区，再向东偏北40°方向行驶1.5千米到达A小区，最后向正东方向行驶2千米回到快递站（3分，每段路线方向1分、距离1分）； 4. （2）总路程 = 2 + 1.5 + 1 = 4.5（千米），时间 = 4.5 ÷ 60 = 0.075（小时）= 4.5（分钟）（4分，路程计算2分，时间换算2分）； 5. 实际距离 = 8 ÷= 4000000（厘米）= 40（千米），时间 = 40 ÷ 20 = 2（小时）（7分，比例尺计算3分，路程换算2分，时间计算2分）； 6. 以大门为中心，画图分析：小明从游乐场（南偏东60°，200米）向正北走100米，再向西偏北30°走150米，最终在大门的南偏东15°方向，距离大门约87米（7分，画图2分，方向判断3分，距离计算2分）； 7. 全程一半距离 = 12 ÷ 2 = 6（千米），此时位置距离甲地6千米；相对于乙地，方向为东偏南25°（与从甲地到乙地方向相反，角度不变）（7分，距离计算3分，方向判断4分）； 8. （步骤不完整、计算失误、方向表述错误，酌情扣1-3分） 备注：1. 操作题、解决问题中，画图不规范、标注不完整，酌情扣1-2分；2. 计算题、解决问题中，单位换算错误，每次扣1分；3. 方向表述不规范（如未说明观测点），酌情扣1分。 学科网（北京）股份有限公司 $