精品解析：山东省青岛第五十八中学2024-2025学年高一下学期期末检测物理试卷

2024-2025学年第二学期高一年级期末检测 物理 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案题号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 1. 如图所示，光滑正方形平板abcd倾斜固定，cd边在水平面上，平板与水平面间的夹角为30°。质量为m的物块在平行于平板的拉力F作用下，沿对角线ac方向做匀加速直线运动，重力加速度大小为g，下列关于F的取值可能正确的是（　　） A. B. C. D. mg 2. 如图所示，两块长方体滑块A和B叠放在倾角为θ的斜面体C上。已知A、B质量分别为和，A与C的动摩擦因数为，B与A的动摩擦因数为。两滑块A、B在斜面体上以相同加速度自由下滑，斜面体C在水平地面上始终保持静止，则下列说法正确的是（　　） A. 斜面C受到地面的静摩擦力方向水平向右 B. 滑块A与斜面间的动摩擦因数 C. 滑块A受到斜面对其摩擦力的大小为 D. 滑块B所受的摩擦力大小为 3. 图1是一辆正以速度v做匀速直线运动的自行车的车轮简化示意图，车轮边缘某点P（图中未画出）离水平地面高度h随自行车运动位移x的变化关系如图2所示，图中的L为已知量，则（　　） A. 该车轮的直径为 B. 该车轮的转速为（转/每秒） C. 在位置，相对地面的速度为零 D. 在位置，相对地面的速度为 4. 同学们设计了一个“地面飞镖”的游戏，如图所示，投掷者需站在投掷线后的一条直线上将飞镖水平抛出，飞镖落在水平放置的盘面内即可获得奖励。如图所示，甲同学将飞镖从较高的点以水平速度抛出，乙同学从较低的点以水平速度抛出，两飞镖落于盘面的同一点，且两飞镖与盘面夹角相同，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 两飞镖落到点的速度相同 B. 抛出点与落点三点必共线 C. 要使飞镖均落到盘面内，则从点抛出的水平速度范围更大 D. 从两点水平抛出的飞镖，只要落到盘面内则必落到同一点 5. 截止2023年底，我国已连续成功发射载人飞船12次。飞船发射后先运行在如图所示的圆轨道Ⅰ上，空间站运行在圆轨道Ⅲ上，要实施对接，飞船先在A点变轨到椭圆轨道Ⅱ上，在B点变轨刚好与空间站“天和”核心舱实现对接。已知轨道Ⅰ、Ⅲ的半径分别为、，则关于飞船在椭圆轨道Ⅱ上的运动，下列说法正确的是（　　） A. 飞船从A运动到B，飞船与地心连线在单位时间内扫过的面积变小 B. 飞船从A运动到B，飞船的机械能不断减小 C. 飞船在A、B两点线速度大小之比为 D. 飞船在A、B两点的加速度大小之比为 6. 如图所示，半径为R光滑球形石墩固定不动，质量为m的小物块从石墩的顶点A以初速度沿石墩表面下滑，则（　　） A. 越小，分离越早 B. 取适当值，可在球心等高处分离 C. 若，物块石墩顶点处分离 D. 分离瞬间物块的向心加速度一定等于重力加速度 7. 图甲为平行放置的带等量异种电荷的绝缘环，一不计重力的带正电粒子以初速度从远离两环的地方（可看成无穷远）沿两环轴线飞向圆环，恰好可以穿越两环。已知两环轴线上的电势分布如图乙所示，若仅将带电粒子的初速度改为，其他条件不变，则带电粒子飞过两环过程中的最小速度与最大速度之比为（ ） A. B. C. 2 D. 8. 如图甲所示，A板电势为0，A板中间有一小孔，B板的电势变化情况如图乙所示，一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在t＝时刻以初速度为0从A板上的小孔处进入两极板间，仅在电场力作用下开始运动，恰好到达B板．则(　　) A. A、B两板间的距离为 B. 粒子在两板间的最大速度为 C. 粒子在两板间做匀加速直线运动 D. 若粒子在t＝ 刻进入两极板间，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最终打向B板 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 公路上有甲、乙两辆汽车在同一条直线上沿相同方向运动，甲车在前。初始时刻两车间距离为10m，此后，两车速率的平方与位移的关系图像如图所示。当两车间距离不超过4m时可以实现蓝牙配对。下列说法正确的是（　　） A. 4s时两车间距离最小 B. 两车间的最小距离为4m C. 两车均停止运动时，它们之间的距离为4m D. 两车能够实现蓝牙配对的时长为4s 10. 如图甲所示，小物块A放在斜面体B的斜面上，斜面体B置于水平地面上，给物块A沿斜面向下的初速度v0时，A恰好可沿斜面匀速下滑，对运动中的A分别施加如图乙所示的其中一个恒力后，A仍沿斜面下滑，斜面体B始终静止.则在A运动的过程中，下列说法正确的是（  ） A. 若施加的是F1，则A加速下滑，地面对B无摩擦力 B. 若施加的是F2，则A继续匀速下滑，地面对B无摩擦力 C. 若施加的是F3，则A减速下滑，地面对B的摩擦力方向水平向右 D. 若施加的是F4，则A减速下滑，地面对B的摩擦力方向水平向右 11. 如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a和c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上，以下判断正确的是（　　） A. b点与d点场强方向相同 B. a点与c点电势相同 C. a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差 D. 带负电的试探电荷在b点的电势能大于在a点的电势能 12. 固定斜面的倾角，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点。用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，A的质量为，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L。现给A，B一初速度，使A开始沿斜面向下运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。已知重力加速度为g，物体A与斜面之间的动摩擦因数，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，则（　　） A. 与弹簧接触前，物体A向下做匀加速直线运动 B. 物体A向下运动到C点时的速度为 C. 弹簧的最大压缩量为 D. 弹簧的最大弹性势能为 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 弹簧是生活中比较常见的物体。实验室中有五根一模一样的弹簧，某同学想测量这批弹簧的劲度系数，将弹簧等间距悬挂在水平铁架台上，如图甲所示，1号弹簧不挂钩码，2号弹簧挂1个钩码，3号弹簧挂2个钩码，依此类推，钩码的质量均相同。固定在弹簧下端的轻指针在图中未画出。 （1）为了更直观地呈现出弹簧弹力大小F与伸长量的关系，某同学以1号弹簧末端指针所指的位置为原点，作出竖直的y轴及水平的x轴，其中x轴为_________（填“F”或 “”）。 （2）为测量弹簧的伸长量，某同学取来一把米尺，竖直固定在弹簧旁边，米尺的刻度刚好与1号弹簧末端指针在同一水平线上，测量2号弹簧末端指针位置时，示数如图乙所示，则此时弹簧的伸长量为_______。 （3）某同学依次测量3号、4号、5号弹簧的实验数据，根据测量的数据作出的图像如图丙所示，已知图中数据的单位均取国际单位制单位，则这些弹簧的劲度系数均为_______（计算结果保留三位有效数字） 14. 为了探究物体质量一定时，加速度与力的关系，甲、乙两同学设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为沙和沙桶的质量，m0为滑轮的质量。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。 （1）实验时，一定要进行的操作是_________ A.将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡阻力 B.用天平测出沙和沙桶的质量 C.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数 D.为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶质量m远小于小车的质量M （2）甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是周期为0.02s的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为___________m/s2（结果保留三位有效数字）。 （3）甲同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图像是一条直线，图线与横坐标轴的夹角为，求得图线的斜率为k，则小车的质量为___________（填选项前的字母） A. B. C. D. （4）乙同学根据测量数据作出如图所示的a-F图线，该同学做实验时存在的问题是_________。 A.先释放小车，后接通电源 B.沙和沙桶质量m没有远小于小车的质量M C.平衡摩擦力时木板没有滑轮的一端垫得过高 D.没有平衡阻力或平衡阻力不够 四、计算题 15. 如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O、半径为r、内壁光滑，A、B两点分别是圆轨道的最低点和最高点。该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m的带电小球（可视为质点）恰好能静止在C点。若在C点给小球一个初速度使它在轨道内侧恰好能做完整的圆周运动（小球的电荷量不变）。已知C、O、D在同一直线上，它们的连线与竖直方向的夹角θ＝60°，重力加速度为g。求： （1）小球所受的电场力F的大小； （2）小球做圆周运动，在D点的速度大小及在A点对轨道压力的大小。 16. 如图所示，ABC是半径为R的光滑圆弧形轮滑赛道，A点与圆心O等高，B为最低点（位于水平地面上），圆弧BC所对的圆心角为60°。轮滑运动员从A点以一定的初速度沿圆弧面滑下，从C点滑出后，运动员上升到的最高点与O点在同一水平面上，此后运动员恰好落到平台上的D点，D点距水平地面的高为。已知运动员和轮滑鞋的总质量为m，重力加速度大小为g，运动员和轮滑鞋整体视为质点，不计空气阻力。求： （1）运动员从C点滑出时的速度大小； （2）运动员和轮滑鞋一起在B点对轨道的压力； （3）平台D点离圆弧轨道C点的水平距离。 17. 如图甲所示，一长方体木板B放在水平地面上，木板B的右端放置着一个小铁块A，在t=0时刻同时突然给A、B初速度，其中A的初速度大小为vA=1m/s，方向水平向左；B的初速度大小为vB=14m/s，方向水向右，木板B运动的v-t图像如图乙所示．已知A、B的质量相等，A与B及B与地面之间均有摩擦(动摩擦因数不等)，A与B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A始终没有滑出B，重力加速度g=10m/s2 ．求： (1)站在水平地面上的人看来A向左运动的最大位移； (2)B运动的时间及B运动的位移大小； 18. 如图甲所示，真空中的电极连续不断均匀地发出电子（设电子的初速度为零），经加速电场加速，由小孔穿出，沿两个彼此绝缘且靠近的水平金属板A、B间的中线射入偏转电场，A、B两板距离为d、A、B板长为L，AB两板间加周期性变化的电场，如图乙所示，周期为T，加速电压为，其中m为电子质量、e为电子电量，L为A、B板长，T为偏转电场的周期，不计电子的重力，不计电子间的相互作用力，且所有电子都能离开偏转电场，求： （1）电子从加速电场飞出后的水平速度大小？ （2）时刻射入偏转电场的电子离开偏转电场时距A、B间中线的距离y； （3）若从时刻开始计时，射入偏转电场的电子离开时是在中线上方还是下方，与中线的距离是多大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年第二学期高一年级期末检测 物理 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案题号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 1. 如图所示，光滑正方形平板abcd倾斜固定，cd边在水平面上，平板与水平面间的夹角为30°。质量为m的物块在平行于平板的拉力F作用下，沿对角线ac方向做匀加速直线运动，重力加速度大小为g，下列关于F的取值可能正确的是（　　） A. B. C. D. mg 【答案】D 【解析】 【详解】对物块在平板所在的平面上受力分析知，沿斜面方向有重力的分力及平行于平板的拉力F，共同作用下沿对角线ac方向做匀加速直线运动，故合力沿对角线方向，合力与分力夹角为，根据几何关系可知当恒力F方向与对角线ac垂直时，恒力F最小，为 故 故F的取值可能正确的只能是mg。 故选D。 2. 如图所示，两块长方体滑块A和B叠放在倾角为θ的斜面体C上。已知A、B质量分别为和，A与C的动摩擦因数为，B与A的动摩擦因数为。两滑块A、B在斜面体上以相同加速度自由下滑，斜面体C在水平地面上始终保持静止，则下列说法正确的是（　　） A. 斜面C受到地面的静摩擦力方向水平向右 B. 滑块A与斜面间的动摩擦因数 C. 滑块A受到斜面对其摩擦力的大小为 D. 滑块B所受的摩擦力大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．把AB看成一个整体，AB对C的压力在水平方向的分力为 方向水平向右，AB对C的摩擦力在水平方向的分力为 方向水平向左。因为AB一起加速下滑，所以 则 所以斜面C有向右的运动趋势，则斜面C受到地面的静摩擦力方向水平向左，A错误； B．因为AB一起加速下滑，所以 则 B错误； C．把AB看成一个整体，滑块A与斜面之间的摩擦力为 C正确； D．滑块AB一起加速下滑，其加速度为 则滑块B所受的摩擦力大小为 D错误。 故选C。 3. 图1是一辆正以速度v做匀速直线运动的自行车的车轮简化示意图，车轮边缘某点P（图中未画出）离水平地面高度h随自行车运动位移x的变化关系如图2所示，图中的L为已知量，则（　　） A. 该车轮的直径为 B. 该车轮的转速为（转/每秒） C. 在位置，相对地面的速度为零 D. 在位置，相对地面的速度为 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据题意可知，自行车运动位移L时，车轮转动一周，则直径为 故A错误； B．车轮转动一周用时为 则转速为 故B正确； C．在位置，P在最高点，速度恰好水平，相对地面速度为2v，故C错误； D．在位置，P处于与圆心等高处，此时其有水平方向的速度v，和竖直方向的速度v，根据平行四边形定则可知，相对地面的速度为，故D错误。 故选B。 4. 同学们设计了一个“地面飞镖”的游戏，如图所示，投掷者需站在投掷线后的一条直线上将飞镖水平抛出，飞镖落在水平放置的盘面内即可获得奖励。如图所示，甲同学将飞镖从较高的点以水平速度抛出，乙同学从较低的点以水平速度抛出，两飞镖落于盘面的同一点，且两飞镖与盘面夹角相同，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 两飞镖落到点的速度相同 B. 抛出点与落点三点必共线 C. 要使飞镖均落到盘面内，则从点抛出的水平速度范围更大 D. 从两点水平抛出的飞镖，只要落到盘面内则必落到同一点 【答案】B 【解析】 【详解】A．甲同学飞镖落在C点时竖直方向上的分速度 甲同学飞镖落到C点的速度 乙同学飞镖落在C点时竖直方向上的分速度 乙同学飞镖落到C点的速度 由于，故两飞镖落到点的速度不同，A错误； B．由于两飞镖在C点速度与水平方向夹角相同，根据平抛运动的推论速度与水平方向夹角的正切值为位移方向夹角正切值的2倍，二者位移方向的偏角相等，故、三点必共线，B正确 C．结合上述分析可知 可知，同时运动时间甲同学的飞镖运动时间更长，而水平变化位移相同，对应的甲的变化时间更小，故从点抛出的水平速度范围更小，C错误； D．由于运动时间与水平抛出的速度大小均不相同，二者可能会落在同一点，也可能不落在同一点，D错误。 故选B。 5. 截止2023年底，我国已连续成功发射载人飞船12次。飞船发射后先运行在如图所示的圆轨道Ⅰ上，空间站运行在圆轨道Ⅲ上，要实施对接，飞船先在A点变轨到椭圆轨道Ⅱ上，在B点变轨刚好与空间站“天和”核心舱实现对接。已知轨道Ⅰ、Ⅲ的半径分别为、，则关于飞船在椭圆轨道Ⅱ上的运动，下列说法正确的是（　　） A. 飞船从A运动到B，飞船与地心连线在单位时间内扫过的面积变小 B. 飞船从A运动到B，飞船的机械能不断减小 C. 飞船在A、B两点的线速度大小之比为 D. 飞船在A、B两点的加速度大小之比为 【答案】D 【解析】 【详解】A．船从A运动到B，飞船在同一椭圆轨道上运动，根据开普勒第二定律可知，飞船与地心连线在单位时间内扫过的面积相等，故A错误； B．飞船从A运动到B，只有万有引力做功，飞船的机械能不变，故B错误； C．飞船在椭圆轨道Ⅱ上的运动，飞船在A、B两点时，在极短的相等时间间隔内，根据开普勒第二定律有 解得 故C错误； D．根据 ， 解得 故D正确。 故选D。 6. 如图所示，半径为R的光滑球形石墩固定不动，质量为m的小物块从石墩的顶点A以初速度沿石墩表面下滑，则（　　） A. 越小，分离越早 B. 取适当值，可球心等高处分离 C. 若，物块在石墩顶点处分离 D. 分离瞬间物块的向心加速度一定等于重力加速度 【答案】C 【解析】 【详解】C．若物块在石墩顶点位置恰好分离，则有 则有 可知，当物块从石墩的顶点A以初速度大于或等于时，物块在石墩顶点处分离，故C正确； A．结合上述可知，当速度小于时，物块在石墩顶点下侧某一位置分离，令该位置同圆心连线于竖直方向夹角为，则有 物块从顶点到分离位置，根据动能定理有 解得 可知，当速度小于时，越小，分离越迟，故A错误； B．结合上述有 若物块在球心等高处分离，则一定等于90° ，可知，上述表达式不可能成立，即物块不可能在球心等高处分离，故B错误； D．结合上述可知，分离瞬间由重力沿半径方向的分力提供向心力，此时物块的向心加速度一定小于重力加速度，故D错误。 故选C。 7. 图甲为平行放置的带等量异种电荷的绝缘环，一不计重力的带正电粒子以初速度从远离两环的地方（可看成无穷远）沿两环轴线飞向圆环，恰好可以穿越两环。已知两环轴线上的电势分布如图乙所示，若仅将带电粒子的初速度改为，其他条件不变，则带电粒子飞过两环过程中的最小速度与最大速度之比为（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】D 【解析】 【详解】设+Q和-Q圆环的圆心分别为O1和O2，带正电的粒子从右侧沿水平轴线飞来的过程中，在O1点的右侧受到的电场力的方向向右，电场力做负功，从O1点的左侧到O2点的右侧受到的电场力的方向向左，电场力做正功，在O2点左侧电场力做负功，则带电粒子在穿过两个圆环飞向另一侧的过程中，速度先减小，后增加，再减小，在O1点电势最高设为φm，在O2点电势最低设为-φm，由能量关系可知，在O1点处电势能最大，动能最小，在O2点电势能最小，动能最大，在无穷远处电势为零，根据题意得 当速度为2v0时，有 联立解得 ， 则可得 故选D。 8. 如图甲所示，A板电势为0，A板中间有一小孔，B板的电势变化情况如图乙所示，一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在t＝时刻以初速度为0从A板上的小孔处进入两极板间，仅在电场力作用下开始运动，恰好到达B板．则(　　) A. A、B两板间的距离为 B. 粒子在两板间最大速度为 C. 粒子在两板间做匀加速直线运动 D. 若粒子在t＝ 刻进入两极板间，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最终打向B板 【答案】B 【解析】 【详解】AC．粒子仅在电场力作用下运动，加速度大小不变，方向变化，粒子在t＝时刻以初速度为0进入两极板，先加速后减速，在时刻到达B板，则 解得 故AC错误； B．粒子在时刻速度最大，则 故B正确； D．若粒子在t＝时刻进入两极板间，在时间内，粒子做匀加速运动，位移 所以粒子在时刻之前已经到达B板，故D错误． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 公路上有甲、乙两辆汽车在同一条直线上沿相同方向运动，甲车在前。初始时刻两车间距离为10m，此后，两车速率的平方与位移的关系图像如图所示。当两车间距离不超过4m时可以实现蓝牙配对。下列说法正确的是（　　） A. 4s时两车间距离最小 B. 两车间的最小距离为4m C. 两车均停止运动时，它们之间的距离为4m D. 两车能够实现蓝牙配对的时长为4s 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据匀变速直线运动的速度—位移关系 可知图像的斜率等于，由图像可得甲、乙两车的加速度大小分别为 ， 甲、乙两车的初速度大小分别为，，甲、乙两车的图像如图所示 设两车速度相等时所经历的时间为，则 解得 即时两车间距离最小，故A正确； B．两车的最小距离 故B错误； C．甲、乙两车停止运动时位移分别为和，故两车均停止运动时，它们之间的距离为 故C错误； D．设两车距离为时所经历的时间为，则 解得 或 故两车能够实现蓝牙配对的时长为，故D正确。 故选AD。 10. 如图甲所示，小物块A放在斜面体B的斜面上，斜面体B置于水平地面上，给物块A沿斜面向下的初速度v0时，A恰好可沿斜面匀速下滑，对运动中的A分别施加如图乙所示的其中一个恒力后，A仍沿斜面下滑，斜面体B始终静止.则在A运动的过程中，下列说法正确的是（  ） A. 若施加的是F1，则A加速下滑，地面对B无摩擦力 B. 若施加的是F2，则A继续匀速下滑，地面对B无摩擦力 C. 若施加的是F3，则A减速下滑，地面对B的摩擦力方向水平向右 D. 若施加的是F4，则A减速下滑，地面对B的摩擦力方向水平向右 【答案】AB 【解析】 【详解】CD．A匀速下滑，则A所受的滑动摩擦力和斜面体对物块的支持力在水平方向上的分力相等，且滑动摩擦力是支持力的μ倍，而斜面体受重力、地面的支持力、A对斜面体的压力和摩擦力，由于A对斜面体的压力和摩擦力在水平方向上的分力相等，所以地面对斜面体的摩擦力为零，无论施加的外力方向如何，A所受的滑动摩擦力仍然是支持力的μ倍，即两个力在水平方向上的分力仍然相等，所以地面对斜面体的摩擦力始终为零，故CD错误； A．若对A施加沿斜面向下的外力F1，则A所受的合力为F1，A沿斜面加速下滑，故A正确； B．若对A施加力F2，则对A有 则A仍匀速下滑，故B正确。 故选AB。 11. 如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a和c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上，以下判断正确的是（　　） A. b点与d点场强方向相同 B. a点与c点电势相同 C. a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差 D. 带负电的试探电荷在b点的电势能大于在a点的电势能 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．根据电场强度的叠加原理可知，b点与d点场强方向相同，都是平行于两电荷的连线向右，故A正确； BD．正点电荷在距其越近的点产生的电势越高，故正点电荷在a点产生的电势较高，负点电荷在距其越远的点产生的电势越高，故负点电荷在a处产生的电势较高，电势的相加遵循代数相加法则，故a点的电势高于c点的电势；同理可知，a点的电势比b点的电势高，根据可知，带负电的试探电荷在b点的电势能大于在a点的电势能，故B错误，D正确； C．由对称性可知，a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差，故C正确。 故选ACD。 12. 固定斜面的倾角，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点。用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，A的质量为，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L。现给A，B一初速度，使A开始沿斜面向下运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。已知重力加速度为g，物体A与斜面之间的动摩擦因数，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，则（　　） A. 与弹簧接触前，物体A向下做匀加速直线运动 B. 物体A向下运动到C点时的速度为 C. 弹簧的最大压缩量为 D. 弹簧的最大弹性势能为 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A．因为 但是A下滑时受摩擦力作用，可知与弹簧接触前，物体A向下做匀减速直线运动，A错误； B．A和斜面间的滑动摩擦力大小为 f=2μmgcosθ 物体A向下运动到C点的过程中，根据能量关系有 解得 B正确； C．从物体A接触弹簧，将弹簧压缩到最短后又恰回到C点，对系统应用动能定理，有 解得 C错误； D．弹簧从压缩最短到恰好能弹到C点的过程中，对系统根据能量关系有 Ep+mgx=2mgxsinθ+fx 因为 mgx=2mgxsinθ 所以有 D正确。 故选BD。 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 弹簧是生活中比较常见的物体。实验室中有五根一模一样的弹簧，某同学想测量这批弹簧的劲度系数，将弹簧等间距悬挂在水平铁架台上，如图甲所示，1号弹簧不挂钩码，2号弹簧挂1个钩码，3号弹簧挂2个钩码，依此类推，钩码的质量均相同。固定在弹簧下端的轻指针在图中未画出。 （1）为了更直观地呈现出弹簧弹力大小F与伸长量的关系，某同学以1号弹簧末端指针所指的位置为原点，作出竖直的y轴及水平的x轴，其中x轴为_________（填“F”或 “”）。 （2）为测量弹簧的伸长量，某同学取来一把米尺，竖直固定在弹簧旁边，米尺的刻度刚好与1号弹簧末端指针在同一水平线上，测量2号弹簧末端指针位置时，示数如图乙所示，则此时弹簧的伸长量为_______。 （3）某同学依次测量3号、4号、5号弹簧的实验数据，根据测量的数据作出的图像如图丙所示，已知图中数据的单位均取国际单位制单位，则这些弹簧的劲度系数均为_______（计算结果保留三位有效数字） 【答案】 ①. F ②. 2.00 ③. 100 【解析】 【详解】（1）[1]由题图甲知，y轴与弹簧拉伸方向一致，且原点选在了弹簧原长处，所以y轴代表弹簧的伸长量，x轴代表弹力大小F； （2）[2]由题图乙知，2号弹簧末端指针位置对应的刻度为98.00cm，故弹簧伸长量 （3）[3]由题图丙得 14. 为了探究物体质量一定时，加速度与力的关系，甲、乙两同学设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为沙和沙桶的质量，m0为滑轮的质量。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。 （1）实验时，一定要进行的操作是_________ A.将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡阻力 B.用天平测出沙和沙桶的质量 C.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数 D.为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M （2）甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是周期为0.02s的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为___________m/s2（结果保留三位有效数字）。 （3）甲同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图像是一条直线，图线与横坐标轴的夹角为，求得图线的斜率为k，则小车的质量为___________（填选项前的字母） A. B. C. D. （4）乙同学根据测量数据作出如图所示的a-F图线，该同学做实验时存在的问题是_________。 A先释放小车，后接通电源 B.沙和沙桶的质量m没有远小于小车的质量M C.平衡摩擦力时木板没有滑轮的一端垫得过高 D.没有平衡阻力或平衡阻力不够 【答案】 ①. AC##CA ②. 2.00 ③. C ④. D 【解析】 【详解】（1）[1] A．该题是力传感器测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡阻力，故A正确； BD．本题拉力可以由力传感器测出，不需要用天平测出沙和沙桶的质量，也就不需要使沙和沙桶的质量m远小于小车的总质量M，故BD错误； C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数，故C正确。 故选AC。 （2）[2]相邻两计数点之间的时间间隔为 由逐差法可得小车的加速度大小为 （3）[3]由牛顿第二定律可知 解得 又因为a-F图像的斜率为 所以小车的质量为 不知道横纵坐标的标度是否相同，不能确定斜率k与是否相同。 故选C。 （4）[4]如图所示，当拉力达到一定竖直时才产生了加速度，说明没有平衡阻力或平衡阻力不够。 故选D。 四、计算题 15. 如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O、半径为r、内壁光滑，A、B两点分别是圆轨道的最低点和最高点。该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m的带电小球（可视为质点）恰好能静止在C点。若在C点给小球一个初速度使它在轨道内侧恰好能做完整的圆周运动（小球的电荷量不变）。已知C、O、D在同一直线上，它们的连线与竖直方向的夹角θ＝60°，重力加速度为g。求： （1）小球所受的电场力F的大小； （2）小球做圆周运动，在D点的速度大小及在A点对轨道压力的大小。 【答案】（1）mg；（2），9mg 【解析】 【详解】（1）小球在C点静止，受力分析如图所示 由平衡条件得 解得 （2）小球在光滑轨道内侧恰好做完整的圆周运动，在D点小球速度最小，对轨道的压力为零，则 解得小球在D点的速度 小球由轨道上A点运动到D点的过程，根据动能定理得 解得小球在A点的速度为 小球A点，根据牛顿第二定律得 解得 根据牛顿第三定律得小球对轨道的压力大小为9mg。 16. 如图所示，ABC是半径为R的光滑圆弧形轮滑赛道，A点与圆心O等高，B为最低点（位于水平地面上），圆弧BC所对的圆心角为60°。轮滑运动员从A点以一定的初速度沿圆弧面滑下，从C点滑出后，运动员上升到的最高点与O点在同一水平面上，此后运动员恰好落到平台上的D点，D点距水平地面的高为。已知运动员和轮滑鞋的总质量为m，重力加速度大小为g，运动员和轮滑鞋整体视为质点，不计空气阻力。求： （1）运动员从C点滑出时的速度大小； （2）运动员和轮滑鞋一起在B点对轨道的压力； （3）平台D点离圆弧轨道C点的水平距离。 【答案】（1） （2），方向竖直向下 （3） 【解析】 【小问1详解】 设运动员从C点滑出的速度大小为vC，运动员从C点滑出后，竖直上升的高度 竖直方向分运动 解得 【小问2详解】 设运动员到B点时速度大小为vB，从B到C，根据机械能守恒 在B点，根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律，运动员和轮滑鞋一起在B点对轨道的压力大小 方向竖直向下 【小问3详解】 运动员从C点滑出后，上升的过程有 设下降的时间为t2，则 则D点与C点的水平距离 17. 如图甲所示，一长方体木板B放在水平地面上，木板B的右端放置着一个小铁块A，在t=0时刻同时突然给A、B初速度，其中A的初速度大小为vA=1m/s，方向水平向左；B的初速度大小为vB=14m/s，方向水向右，木板B运动的v-t图像如图乙所示．已知A、B的质量相等，A与B及B与地面之间均有摩擦(动摩擦因数不等)，A与B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A始终没有滑出B，重力加速度g=10m/s2 ．求： (1)站在水平地面上的人看来A向左运动的最大位移； (2)B运动的时间及B运动的位移大小； 【答案】（1）s=0.5m （2）t=4s，xB=25m 【解析】 【分析】由图读出3s后二者的速度，由加速度的定义式求出加速度，由位移公式求出位移；由加速度的定义式求出B的加速度，由牛顿第二定律求出A与B、B与地面之间的动摩擦因数，再由牛顿第二定律求出3s后B的加速度，最后由运动学的公式即可求出B运动的时间以及位移． 【详解】（1）由图乙可知，0~3s内A做匀变速运动，速度由vA=－1m/s变为v=2m/s． 则其加速度为：aA=(v-vA)/t1=3/3=1m/s2，方向水平向右． 当A水平向左运动速度减为零时，向左运动的位移最大，则： 代入数据解得：s=0.5m （2）设A与B之间的动摩擦因数为，由牛顿第二定律得 则 由图乙可知，0~3s内B做匀减速运动，其速度由vB=14m/s变为v=2m/s． 则其加速度大小为：aB=(vB-v)/t1=(14-2)/3=4 m/s2 方向水平向左． 设B与地面的动摩擦因数为，由牛顿第二定律得： 则： 3s之后，B继续向右做匀减速运动，由牛顿第二定律得 则B的加速度大小为：，方向水平向左． 3s之后运动的时间为： B运动的时间为： 0~4s内B的位移： 解得：方向水平向右 【点睛】该题属于牛顿第二定律的应用中多物体、多过程的情况，在解答的过程中要注意对运动过程的把握，特别是二者的速度相等后加速度可能不同的情况． 18. 如图甲所示，真空中电极连续不断均匀地发出电子（设电子的初速度为零），经加速电场加速，由小孔穿出，沿两个彼此绝缘且靠近的水平金属板A、B间的中线射入偏转电场，A、B两板距离为d、A、B板长为L，AB两板间加周期性变化的电场，如图乙所示，周期为T，加速电压为，其中m为电子质量、e为电子电量，L为A、B板长，T为偏转电场的周期，不计电子的重力，不计电子间的相互作用力，且所有电子都能离开偏转电场，求： （1）电子从加速电场飞出后的水平速度大小？ （2）时刻射入偏转电场的电子离开偏转电场时距A、B间中线的距离y； （3）若从时刻开始计时，射入偏转电场的电子离开时是在中线上方还是下方，与中线的距离是多大？ 【答案】（1）；（2）（3）电子从中线上射出 【解析】 【分析】 【详解】（1）加速电场加速，由动能定理得 解得 （2）电子在偏转电场里水平方向匀速运动，水平方向有 所以运动时间 则时刻射入偏转电场的电子，在竖直方向匀加速运动，竖直方向有 （3）由上问可知电子在电场中的运动时间均为，设电子在时加速度大小为，时加速度大小为，由牛顿第二定律得： 若从时刻开始计时，则在时间内竖直方向的位移 在时间内的竖直位移 可知电子恰好从中线位置离开电场。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $