寒假专题复习：应用题（专题训练）-2025-2026学年数学五年级上册苏教版

寒假专题复习：应用题 1．小吉家11月每天预订3袋纯牛奶，按批发价共付87.3元，纯牛奶零售价：1.10元/袋，这样每袋比零售价便宜多少元？ 2．体育课上，三位同学一起练习跳远。已知明明跳了2.04米，冬冬比明明少跳0.07米，旭旭比冬冬多跳0.05米，旭旭跳了多少米？ 3．某校举行“五年级数学解题大赛”，孙老师用100元买一些文具作为获奖同学的奖品。他先花了52.5元买7支钢笔，打算用剩下的钱买一些笔记本，如果每本笔记本2.4元，他最多能买多少本笔记本？ 4．有一块近似梯形的土地，上底约80米，下底约170米，高约160米。如果每8平方米栽一棵苹果树苗，一共可以栽多少棵树苗？预计每公顷可收苹果15吨，这块地能收苹果多少吨？ 5．小丽和小星一起去文具店，小丽带了10元5角，正好买了3支圆珠笔和2支铅笔；小星带了10元钱，买2支圆珠笔和3支铅笔后，老板找零5角，圆珠笔和铅笔的单价各是多少？ 6．徐阿姨想购买一套房子，这套房子的平面图如图所示，销售人员告诉徐阿姨，这套房子的实际使用面积超过45平方米，你赞同这名销售人员的话吗？请你通过计算说明。 7．张老师带领学生去公园游玩，包括老师在内所有人门票均为每人6.5元，他们买门票一共花了175.5元，来回的车票共94.5元。一共有多少人去公园游玩？来回的车票每人多少元？ 8．有一桶水，倒出13.2千克后，剩下的比倒出的多2.8千克。这桶水原来有多少千克？ 9．有一块菜地一面靠墙，用24.5米长的竹篱笆围了起来（如图所示），你能算出这块菜地的面积吗？ 10．为了布置教室文化墙，同学们设计了一个如图所示的装饰图案。这个图案的面积是多少平方厘米？ 11．一筒羽毛球售价x元，一副羽毛球拍的售价比一筒羽毛球的3倍多12元。 (1)用含有字母的式子表示一副羽毛球拍的售价是 元。 (2)当x＝16时，一副羽毛球拍的售价是多少元？ 12．某品牌小轿车，每行驶100千米需要消耗汽油8升。照这样计算，这辆小轿车一箱汽油72升能够行驶多少千米？ 13．甲、乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发，相向而行，甲船速度是45千米/时，乙船速度是55千米/时，经过x小时两船相遇。 (1)用含有字母的式子表示A、B两港之间的路程。 (2)当x＝4时，求A、B两港之间的路程。 14．资源利用回收站计划将收集的废旧书报捆扎后进行二次加工。工人取用两根长度均为1.68米的绳子，把它们拼接起来用于捆扎书报，已知两根绳子的接口处一共用去0.3米的绳子，那么拼接捆扎好后的绳子长多少米？ 15．随着社会的发展，新能源汽车以环保节能等优势走进了千家万户。张叔叔的新能源电车行驶3.5千米，消耗电量0.7千瓦时，按照这个耗电量，行驶14千米需要耗电多少千瓦时？ 16．在一次跳远比赛中，小华跳了1.63米，比小明少跳了0.24米，小青比小明少跳了0.18米，小青跳了多少米？ 17．一种钢筋长1.5米，重1.2千克，照这样计算，这种钢筋每千克长多少米？2.5米长的这种钢筋重多少千克？ 18．某高速公路的路基全长是362.5千米，宽30米。这条高速公路占地多少平方千米？ 19．两辆汽车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行a千米，慢车每小时行b千米，经过5小时，两车相遇。 （1）用含有字母的式子表示甲、乙两地间的距离。 （2）当a＝80，b＝75时，甲、乙两地间的距离是多少千米？ 20．爸爸带200元到超市购物，买了2千克猪肉，单价是28.5元/千克，又买了2桶食用油，单价是45.8元/桶。 (1)算一算，爸爸购买这些物品用去多少元？ (2)超市里一袋面粉的单价是68.9元/袋。剩下的钱还够买一袋面粉吗？ 21．工程队原计划每天修筑公路1.5千米，实际每天比原计划多修筑0.4千米，12天后还差1.6千米没有修完。这条公路总长多少千米？ 22．在智慧农业园区，有一块由智能系统管理的长方形种植区域，用于种植两种特色蔬菜（由智能设备自动分区，示意如图）。种A蔬菜的面积比种B蔬菜的面积多400平方米，A蔬菜种植了多少平方米？ 23．一种电动汽车每行驶8.5千米耗电1千瓦·时，每千瓦·时电费是0.52元。如果要行驶170千米，10元电费够吗？ 24．王叔叔家的菜地划分情况如下。 种类 辣椒地 黄瓜地 青菜地 西红柿地 豆角地 面积/m2 28.4 33.5 27.2 32 37 （1）估算一下王叔叔家菜地一共有多少平方米？（写出估算过程） （2）每平方米菜地要准备0.2千克肥料，王叔叔大约要购进多少千克肥料？ 25．“墙角数枝梅，凌寒独自开”出自王安石的《梅花》。李叔叔居住的小区有一个近似平行四边形的梅花园，园中有一条小路，每到梅花盛开时节，李叔叔都会和家人一同去赏梅。如果每株梅花占地0.8平方米，那么这个梅园大约有梅花多少株？ 26．孙老师去商店购物，带了100元，她买了2袋面，每袋30.4元；又买了1块牛肉，用了19.4元。她还想买一条鱼，这条鱼的价格是16.8元。她此时剩下的钱还够买这条鱼吗？写出估算过程。 27．常州市规定：电动自行车最高速度不得超过25千米/时。一名美团外卖骑手收到订单后，骑电动自行车去某餐饮店取了外卖（中间没有停顿），送到了红梅小区（如下图），共计用时0.16小时，他的速度符合要求吗？请计算说明。 28．自驾游属于自助旅游的一种类型，是有别于传统的集体参团旅游的一种新的旅游形态。国庆节，芬芬一家自驾到离家360千米的老君山景区旅游。妈妈在网上购买了6张老君山的门票，用了40元优惠券后，实际支付了560元。每张门票实际支付多少元？（得数保留两位小数） 29．6名同学参加数学竞赛，张老师把80分作为标准将他们的成绩简单记为﹢3分，0分，﹢6分，﹣2分，﹣5分，﹢4分，这几名同学的平均成绩是多少？ 30．小天才文具店的部分文具的进货价和零售价如下图所示。 （1）乐乐根据图中的信息列出了一道算式：，你知道乐乐解决的是什么问题吗？请你将问题写下来。 （2）欢欢想解决“卖出一盒橡皮可以盈利多少元？”的问题，请你列式解答。 第8页，共9页 第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：应用题》参考答案 1．0.13元 【分析】先算出11月的天数是30天，再计算小吉家一共预订的牛奶袋数为30×3＝90袋，接着用总批发价87.3元除以总袋数得到每袋的批发价87.3÷90＝0.97元，最后用零售价1.10元减去批发价，就能算出每袋便宜的金额。 【详解】11月有30天 30×3＝90（袋） 87.3÷90＝0.97（元/袋） 1.10−0.97＝0.13（元） 答：这样每袋比零售价便宜0.13元。 【点睛】先算出总袋数，再求出批发单价，最后通过零售价与批发价的差得到每袋便宜的金额。 2．2.02米 【分析】根据较大数－差＝较小数，较小数＋差＝较大数，可知明明跳的距离－0.07米＝冬冬跳的距离，冬冬跳的距离＋0.05米＝旭旭跳的距离。 【详解】2.04－0.07＋0.05 ＝1.97＋0.05 ＝2.02（米） 答：旭旭跳了2.02米。 3．19本 【分析】根据题意，先用带的100元减去买钢笔花的钱数，剩下的钱买一些单价为2.4元的笔记本，根据“数量＝总价÷单价”，求出可以买笔记本的数量，无论结果剩下多少钱，都不够再买一本笔记本，所以结果采用“去尾法”保留整数，即是最多能买笔记本的数量。 【详解】100－52.5＝47.5（元） 47.5÷2.4≈19（本） 答：他最多能买19本笔记本。 4．2500棵；30吨 【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，先用梯形面积公式算出土地面积，然后用面积÷每棵苹果树苗的占地面积可以求出树苗的数量；根据1公顷＝10000平方米，把面积化为以公顷为单位，用每公顷收的苹果质量×公顷数可求一共收的苹果质量。 【详解】（80＋170）×160÷2 ＝250×160÷2 ＝40000÷2 ＝20000（平方米） 20000÷8＝2500（棵）     20000平方米＝2公顷 2×15＝30（吨） 答：一共可以栽2500棵树苗，这块地能收苹果30吨。 5． 圆珠笔单价2.5元，铅笔单价1.5元 【分析】根据题意先求出小星买文具花的钱数，再求出买1支圆珠笔和1支铅笔花的钱数，进而求出买3支圆珠笔和3支铅笔花的钱数；将买3支圆珠笔和3支铅笔花的钱数与小丽买文具的钱数对比，发现多了1支铅笔的钱，再根据买1支圆珠笔和1支铅笔花的钱数，就可求出1支圆珠笔的钱。 【详解】5角＝0.5元    10－0.5＝9.5（元）     10元5角＝10.5元      （10.5＋9.5）÷5 ＝20÷5 ＝4（元）     4×3－10.5 ＝12－10.5 ＝1.5（元）   4－1.5＝2.5（元） 答：圆珠笔的单价是2.5元，铅笔的单价是1.5元。 【点睛】发现“两人合起来正好买了5支圆珠笔和5支铅笔”是解题关键。 6．不赞同；计算说明见详解 【分析】如图，将这套房子的平面图分成三部分。 左边是长方形，长5米、宽4米，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积； 中间是梯形，上底是3米、下底是5米、高是10－4－4＝2米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积； 右边是长方形，长4米、宽3米，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积； 最后将三部分面积相加求出这套房子的实际使用面积，与45平方米作比较即可。 【详解】5×4＝20（平方米） 10－4－4 ＝6－4 ＝2（米） （3＋5）×2÷2 ＝8×2÷2 ＝16÷2 ＝8（平方米） 4×3＝12（平方米） 20＋8＋12 ＝28＋12 ＝40（平方米） 40＜45 答：我不赞同这名销售人员的话，因为这套房子的实际使用面积是40平方米，小于45平方米。 7． 27人；3.5元 【分析】根据题意，先求去公园游玩的总人数根据“人数＝门票总价÷单人门票价格”，再求来回车票每人的价格根据“单人车票价格＝车票总价÷总人数”，代入数值求解即可。 【详解】175.5÷6.5＝27（人） 94.5÷27＝3.5（元）。 答：一共有27人去公园游玩，来回的车票每人3.5元。 【点睛】需要先通过门票信息求出总人数，再利用总人数计算车票单价，需要连贯运用“总价÷单价＝数量”和“总价÷数量＝单价”两个数量关系。 8． 29.2千克 【分析】先求剩下水的重量，再将倒出的重量与剩下的重量相加得到原来水的总重量。 已知倒出的水为13.2千克，剩下的比倒出的多2.8千克，所以剩下的水的重量等于倒出的重量加上2.8千克，那么，原来水的总重量等于倒出的重量加上剩下的重量。 【详解】13.2＋2.8＝16（千克） 13.2＋16＝29.2（千克） 答：这桶水原来有29.2千克。 9．73.5平方米 【分析】解答这道题需明确：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。题目中已知有一块菜地一面靠墙，用24.5米长的竹篱笆围了起来，据图可知，竹篱笆的长度包括梯形的两条底和一条高，且梯形的高为10.5米，先用米，求出梯形上底和下底的和，再根据梯形的面积公式求梯形的面积即可。 【详解】根据分析： 求梯形上下底的和： （米） 求菜地的面积： （平方米） 答：这块菜地的面积是73.5平方米。 10．1410平方厘米 【分析】这个装饰图案是组合图形，由上方的三角形和下方的梯形拼接而成，因此需要分别计算这两个基本图形的面积，再将面积相加得到图案的总面积。已知三角形的底是40厘米，高是18厘米。根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可得三角形的面积；梯形的上底是30厘米，下底是40厘米，高是30厘米。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算：即可得梯形的面积。将三角形和梯形的面积相加，即可得这个图案的面积是多少平方厘米。 【详解】40×18÷2 ＝720÷2 ＝360（平方厘米） （30＋40）×30÷2 ＝70×30÷2 ＝2100÷2 ＝1050（平方厘米） 360＋1050＝1410（平方厘米） 答：这个图案的面积是1410平方厘米。 11．(1)3x＋12 (2)60元 【分析】（1）用一筒羽毛球售价x元乘倍数3倍再加上12元即可表示一副羽毛球拍的售价； （2）将x＝16代入表示一副羽毛球拍的售价的式子中即可求出一副羽毛球拍的售价。 【详解】（1）用含有字母的式子表示一副羽毛球拍的售价是（3x＋12）元。 （2）当x＝16时， 3x＋12＝3×16＋12 ＝48＋12 ＝60（元） 答：当x＝16时，一副羽毛球拍的售价是60元。 12．900千米 【分析】已知行驶100千米需8升油，用总路程除以耗油量，求出每升油行驶的距离：用每升油行驶的距离乘汽油总量，求出总路程。 【详解】100÷8×72 ＝12.5×72 ＝900（千米） 答：这辆小轿车一箱汽油72升能够行驶900千米。 13．(1)100x千米 (2)400千米 【分析】（1）先算出甲、乙两船的速度和，即45加55等于100千米/时，已知相遇时间x小时，根据总路程＝速度和×相遇时间，将速度和与时间代入公式，求出表示A、B两港路程的式子。 （2）把x＝4代入上述式子中，通过计算，求出此时A、B两港之间的具体路程。 【详解】（1）（45＋55）×x＝100x（千米） 答：A、B两港之间的路程用含有字母的式子表示为100x千米。 （2）当x＝4时 100×4＝400（千米） 答：当x＝4时，A、B两港之间的路程为400千米。 14．3.06米 【分析】先求出两根绳子的总长度，再减去接口处用去的绳子长度，得到拼接后绳子的实际长度。 【详解】1.68＋1.68－0.3 ＝3.36－0.3 ＝3.06（米） 答：拼接捆扎好后的绳子长3.06米。 15．2.8千瓦时 【分析】解答这道题需根据“新能源电车行驶3.5千米，消耗电量0.7千瓦时”用耗电量除以行驶路程算出每千米的耗电量。再根据“行驶14千米”用每千米的耗电量乘行驶路程解答即可。 【详解】求每千米的耗电量：（千瓦时） 求行驶14千米的耗电量：（千瓦时） 答：按照这个耗电量，行驶14千米需要耗电2.8千瓦时。 16．1.69米 【分析】用小华跳的高度1.63米加上小明比小华多跳的0.24米，即可求出小明跳的高度；再用小明跳的高度减去小青少跳的高度0.18米，即可求出小青跳了多少米。 【详解】1.63＋0.24－0.18＝1.69（米） 答：小青跳了1.69米。 17． 1.25米；2千克 【分析】根据“每千克钢筋长度＝钢筋长度÷钢筋质量”用1.5除以1.2即可求出每千克钢筋的长度； 再根据“钢筋质量＝钢筋长度÷每千克钢筋长度”用2.5除以每千克钢筋长度即可。 【详解】1.5÷1.2＝1.25（米/千克） 2.5÷1.25＝2（千克） 答：这种钢筋每千克长1.25米，2.5米长的这种钢筋重2千克。 18．10.875平方千米 【分析】先根据“1千米＝1000米”把30米转化为0.03千米，再根据“长方形的面积＝长×宽”求出这条高速公路的占地面积，据此解答。 【详解】30米＝0.03千米 362.5×0.03＝10.875（平方千米） 答：这条高速公路占地10.875平方千米。 19．（1）5（a＋b）千米； （2）775千米 【分析】（1）相遇路程＝速度和×相遇时间，先用快车的速度加上慢车的速度即可得到两车的速度和，再乘相遇时间即可得到甲、乙两地间的距离； （2）把a＝80，b＝75代入（1）中的式子求值即可解答。 【详解】（1）（a＋b）×5＝5（a＋b）（千米） 答：用含有字母的式子表示甲、乙两地间的距离为：5（a＋b）千米。 （2）当a＝80，b＝75时， 5（a＋b） ＝5×（80＋75） ＝5×155 ＝775（千米） 答：当a＝80，b＝75时，甲、乙两地间的距离是775千米。 20．(1)148.6元 (2)不够 【分析】根据题目给出的信息，并利用数量关系单价乘数量等于总价，可以先求出买猪肉花的钱，再求出买食用油花的钱，两者相加就是爸爸购买这些物品用去的钱。用200元减去爸爸购买猪肉和食用油的钱得到剩余的钱，再用剩余的钱和面粉单价68.9元比较大小，即可解答。 【详解】（1）猪肉总价：（元） 食用油总价：（元） 总花费：（元） 答：爸爸购买这些物品用去148.6元。 （2）剩余的钱：（元） 因为，所以不够买一袋面粉。 答：剩余的钱不够买一袋面粉。 21．24.4千米 【分析】先用原计划每天修的千米数加上实际每天比原计划多修筑的0.4千米，算出实际每天修多少千米，再用每天修的千米数乘天数算出已修的千米数，最后加上没修的千米数，就是这条路的全长。 【详解】（1.5＋0.4）×12＋1.6 ＝1.9×12＋1.6 ＝22.8＋1.6 ＝24.4（千米） 答：这条公路总长24.4千米。 22．1400平方米 【分析】由图可知：长方形的长是60米，宽是40米，根据长方形面积＝长×宽，求出种植区的总面积，即A、B两种蔬菜的面积和；又已知A的面积比B多400平方米，即两者的面积差，根据和差问题中求大数的公式：大数＝（和＋差）÷2，即A的面积＝（和＋差）÷2，代入数值，即可求出A蔬菜的种植面积。 【详解】60×40＝2400（平方米） （2400＋400）÷2 ＝2800÷2 ＝1400（平方米） 答：A蔬菜种植了1400平方米。 23． 不够 【分析】用行驶的距离170千米除以8.5千米即可求出需要消耗多少千瓦·时，再乘每千瓦·时电费0.52元即可求出需要花费的电费，再与10元比较即可。 【详解】170÷8.5×0.52 ＝20×0.52 ＝10.4（元） 10.4元＞10元 答：如果要行驶170千米，10元电费不够。 24．（1）158平方米； （2）32千克； 【分析】（1）估算时需要根据“四舍五入”将每个数近似为整数，再将这些近似值相加求出总面积。 （2）已知每平方米需0.2千克肥料，用总面积乘每平方米需要的肥料千克数得出需要购进的肥料千克数。最后根据“进一”法把结果估成整数即可。 【详解】（1） 28.4≈28 33.5≈34 27.2≈27 32＝32 37＝37 （平方米） 答：王叔叔家菜地一共大约有158平方米。 （2）158×0.2＝31.6≈32（千克） 答：王叔叔大约要购进32千克肥料。 25．250株 【分析】把小路两侧的种植区域向中间平移，消除中间的小路部分，拼接形成一个新的平行四边形，它的高和原梅园一致，还是10米，底比原梅园减少了1米，为21－1＝20 米，然后根据“平行四边形面积＝底×高”求出实际种植梅花的面积；最后用实际面积除以每株梅花占地面积0.8平方米，即可得到梅花株数。据此解答。 【详解】（21－1）×10 ＝20×10 ＝200（平方米） 200÷0.8＝250（株） 答：这个梅园大约有梅花250株。 26．够；估算过程见详解 【分析】把每袋面的单价30.4元，1块牛肉的价格19.4元都往大估到整数，先根据“总价＝单价×数量”求出买2袋面大约需要的钱数，再与牛肉的价钱相加，得出大约需要花费的总钱数，然后用100元减去大约的花费，求出剩下的钱数，与这条鱼的价钱进行比较；因为是估大了，所以实际剩下的钱数要比估计的钱数多，由此判断100元是否够。 【详解】30.4≈31，19.4≈20 31×2＋20 ＝62＋20 ＝82（元） 100－82＝18（元） 18＞16.8 答：她此时剩下的钱还够买这条鱼。 27．不符合 【分析】解答这道题的关键是熟知：速度＝路程÷时间。外卖骑手收到订单后，骑电动自行车走了2.88千米去某餐饮店取了外卖，又走了1.92千米送到了红梅小区，需将这两段路程相加求出总路程，再利用0.16小时算出外卖骑手的速度，最后与“25千米/时”作比较，超过意味着不符合要求，不超过则符合要求。据此解答。 【详解】根据分析： 求路程： （千米） 求速度： （千米/时） 30＞25，所以不符合要求。 答：他的速度不符合要求。 28．约93.33元 【分析】用实际的总花费除以门票数量，得到实际每张门票的价格；得数保留两位小数，要看小数点后第三位（千分位）上的数，根据“四舍五入法”处理。 【详解】560÷6＝93.333…≈93.33（元） 答：每张门票实际支付约93.33元。 29．81分 【分析】分析题目，以80分为标准，超出80分几分就记作“﹢几分”，低于80分几分就记作“﹣几分”，据此用加法或减法求出6名同学的实际成绩，再把他们的成绩相加求出总成绩，最后除以人数6即可得到每名同学的平均成绩。 【详解】80＋3＝83（分） 80＋0＝80（分） 80＋6＝86（分） 80－2＝78（分） 80－5＝75（分） 80＋4＝84（分） （83＋80＋86＋78＋75＋84）÷6 ＝486÷6 ＝81（分） 答：这几名同学的平均成绩是81分。 30．（1）卖出1支铅笔的利润是多少？ （2）66元 【分析】（1）根据题意得：算式中12表示铅笔每捆12元，10表示每捆铅笔有10支，2表示铅笔的零售价2元，即零售价–进货价的单价＝每支铅笔利润，据此可得出答案。 （2）橡皮的零售价是每块4元，一盒的零售价用4元乘30块，进货价是每盒54元，用零售价–进货价＝利润，据此列式计算得出答案。 【详解】（1）表示的是每支铅笔的利润是多少？ （2）卖出一盒橡皮可以盈利： （元） 答：卖出一盒橡皮可以盈利66元。 答案第12页，共12页 答案第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $